{"paper":{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":24,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/23","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"23","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23. ( krople)\nZ kranu do szklanki kapały krople wody.\nMaciek mierzył zależność wysokości słupa wody powstałego z kropel wpadających\ndo szklanki od czasu ich wpadania. Wyniki pomiarów zamieścił w tabelce:\nMaciek ocenił dokładność pomiaru czasu na 0,5 minuty, a dokładność pomiaru\nwysokości słupa wody na 2 mm.\nCzas [min]\n0\n4\n8\n10\n12\n16\n20\nWysokość słupa\nwody [cm]\n0\n1,5\n3,0\n3,9\n4,5\n6,0\n7,2","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-23.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/23.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"23.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23.1. (4 pkt)\nNarysuj wykres zależności wysokości słupa wody w szklance od czasu wpadania kropel.\nW tym celu oznacz i wyskaluj osie, zaznacz punkty pomiarowe, nanieś niepewności\ni wykreśl prawidłową krzywą.\n2\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 23.1.\nH, cm\n2\n4\n6\n8\n10\n12\n14\n16\n18\n20\n0\nT, min\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8","solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-23.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/23.2","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"23.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23.2. (4 pkt)\nPrzeanalizuj otrzymany wykres i wykonaj następujące polecenia:\na. Przedstaw równaniem otrzymaną na wykresie zależność wysokości słupa wody\nod czasu h(t).\nb. Oblicz tangens kąta nachylenia otrzymanego wykresu h(t).\nOkreśl, jakiej wielkości fizycznej odpowiada ten tangens.\nc. Napisz, jakim ruchem podnosił się poziom wody w szklance.","answer":null,"answer_text":"zadanie 23.2.\na. Po analizie wykresu stwierdzamy, że wysokość słupa wody w szklance jest liniową funkcją\nczasu kapania kropel; można to zapisać posługując się matematyczną zależnością:\nh=A· t, gdzie A jest współczynnikiem kierunkowym prostej.\nb. Współczynnik kierunkowy otrzymanej prostej możemy obliczyć korzystając\nz zależności:\nA = tgα ≈\nmin\n12\n5,4 cm ≈0,38 cm/min\nJest on równy szybkości podnoszenia się wody w szklance podczas kapania kropel.\nc. Woda w szklance podnosiła się ruchem jednostajnym.","solution":"$A \\approx 0,38 \\text{ cm/min}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-23.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/23.3","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"23.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23.3. (4 pkt)\nKorzystając z wykresu, wyznacz ciśnienie hydrostatyczne wywierane przez słup wody\nna dno szklanki po 14 minutach kapania kropel. Gęstość wody wynosi 1000 kg/mł.\n3\nArkusz II\n0\n0,05\n0,1\n0,15\n0,2\n0,25\n0,3\n0,35\n0,4\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n11\n12\nU, V\nI, A","answer":null,"answer_text":"zadanie 23.3.\nObliczamy ciśnienie wody na dno szklanki:\ndgh\nS\ndghS\nS\ndgV\nS\nmg\nS\nP\np\nodczytujemy z wykresu wysokość słupa wody po czasie 14 min - h = 5,2 cm = 0,052m;\nobliczamy ciśnienie p = 520 Pa.\n1","solution":"$p = 520 \\text{ Pa}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-23.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/24","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"24","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 24. (oświetlenie)\nWykres zamieszczony poniżej przedstawia charakterystykę prądowo-napięciową\nżarówki światła pozycyjnego samochodu.\nŚwiatła pozycyjne samochodu tworzą obwód, składający się z 4 żarówek połączonych\nze sobą równolegle, szeregowo do nich dołączonego opornika i akumulatora o napięciu\nnominalnym 12 V. Opornik jest oporem zastępczym przewodów i oporu wewnętrznego\nakumulatora.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-24.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/24.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"24.1","points":2,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 24.1. (2 pkt)\nNa oprawce każdej żarówki podana jest moc i maksymalne napięcie zasilania.\nWyznacz nominalną wartość mocy żarówki światła pozycyjnego, która powinna\nznaleźć się na oprawce żarówki, jeżeli maksymalne napięcie zasilania żarówki wynosi\n12 V.","answer":"A","answer_text":"zadanie 24.1.\nOdczytujemy z wykresu wartość natężenia prądu I = 0,35 A dla napięcia 12 V.\nP = UI = 4,2 W","solution":"$P = 4,2 \\text{ W}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-24.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/24.2","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"24.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 24.2. (2 pkt)\nCzy prąd płynący w żarówce spełnia prawo Ohma? Uzasadnij krótko swoją odpowiedź.\n4\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 24.2.\nPrawo Ohma nie jest spełnione, charakterystyka I(U) nie jest linią prostą (R ≠ const.).","solution":"Prawo Ohma nie jest spełnione.","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-24.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/24.3","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"24.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 24.3. (4 pkt)\nPrzez każdą z żarówek włączoną w obwód świateł pozycyjnych płynie prąd o natężeniu\n0,345 A. Udowodnij, że wartość oporu elektrycznego opornika znajdującego się w tym\nobwodzie przyjmuje jedną z wartości przedziału (0,5 Ω, 8 Ω).","answer":null,"answer_text":"zadanie 24.3.\nZ wykresu odczytujemy wartość napięcia na żarówkach, gdy płynie prąd o wartości 0,345 A\nUż = 11 V.\nKorzystamy z II prawa Kirchhoffa: ε = Uż+IR,\ngdzie I= 4. 0,345A = 1,38A jest natężeniem prądu płynącego przez opornik.\nR =\nŮ\n0,72\nA\n38\n,1\nV\n1\nI\nUż\nε","solution":"$R \\approx 0,72 \\text{ } \\Omega$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-24.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/24.4","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"24.4","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 24.4. (4 pkt)\nDo obwodu świateł pozycyjnych dołączono równolegle do pozostałych jeszcze jedną\nidentyczną żarówkę oświetlającą tablicę rejestracyjną. Wówczas natężenie prądu\nelektrycznego w obwodzie wzrosło do wartości 1,715 A, a moc każdej żarówki\nwynosiła 3,69 W. Oblicz napięcie na oporniku dołączonym do żarówek oraz ilość\nciepła wydzielonego w oporniku w ciągu godziny świecenia żarówek.\n5\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 24.4.\nObliczamy napięcie na żarówkach, wykorzystując wzór na moc prądu elektrycznego:\nP=UżIż ⇒ Uż =\nżI\nP ale Iż =\n5\nI czyli Uż =\nV\n10,76\n5\nI\nP\nNapięcie na oporniku ma wartość:\nUR = ε -Uż = 1,24 V\nObliczamy wydzielone na oporniku ciepło\nQ = UIt = 7655,8J=7,66 kJ","solution":"$Q = 7,66 \\text{ kJ}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-24.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25. (wahadło)\nUczniowie podczas lekcji wyznaczali masę Ziemi, wykorzystując wahadło\nmatematyczne. Do dyspozycji uczniów przygotowano następujące przyrządy: nici,\nobciążniki o małych rozmiarach, stoper, przymiar, haczyk przymocowany do sufitu\nsali. Uczniowie zapisali wyniki swoich pomiarów i obliczeń w tabelce:\nDługość\nwahadła [m]\n0,5\n0,75\n1,0\n1,25\n1,5\n1,75\n2,0\n2,25\n2,5\nŚredni okres\ndrgań [s]\n1,43\n1,73\n1,99\n2,24\n2,45\n2,66\n2,83\n3,00\n3,17\nMasa Ziemi\n[⋅1024 kg]\n5,885 5,939 6,031 5,958 5,988 5,952 5,994 5,976 5,988","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25.1. (4 pkt)\nKorzystając z wielkości mierzonych w doświadczeniu, przedstaw sposób obliczenia\nmasy Ziemi oraz sprawdź jednostkę obliczonej masy.","answer":null,"answer_text":"zadanie 25.1.\nKorzystamy ze wzoru na okres wahadła matematycznego:\ng\nl\nT\nπ\n2\nwstawiamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne g =\n2\nR\nGM\npo przekształceniach otrzymujemy wzór na masę Ziemi:\nM=\n2\n2\n2\n4\nGT\nlR\nπ\nSprawdzamy jednostkę:\n[M]=\n[ ]\nkg\nN\nN\nkg\ns\nkg\nm\nN\nm\nm\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n2\n2\n2\n2","solution":"$M = \\dfrac{4\\pi^2 l R^2}{G T^2}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25.2","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25.2. (4 pkt)\nZapisz w punktach czynności wykonywane przez uczniów podczas doświadczenia.\n6\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 25.2.\nPrzebieg czynności:\n1. zmontować wahadło i zmierzyć jego długość;\n2. wprawić wahadło w ruch drgający, zmierzyć czas, np. 10 drgań, obliczyć średni okres\ndrgań;\n3. obliczyć masę Ziemi;\n4. zmienić długość wahadła i powtórzyć doświadczenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25.3","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25.3. (2 pkt)\nTablicowa wartość masy Ziemi wynosi 5,975⋅1024 kg. Oszacuj niepewność pomiarową\nwyznaczonej doświadczalnie przez uczniów masy Ziemi. Posłuż się metodą błędu\nwzględnego ä (wykorzystaj wzór: δ=\n%\n100\nA\nA\nA\nt\np\nt\n⋅\n, gdzie At- tablicowa wartość\nmierzonej wielkości, Ap - średnia wartość wyznaczanej wielkości).","answer":null,"answer_text":"zadanie 25.3.\nObliczamy średnią wartość masy Ziemi:\nMśr = 5,968⋅1024 kg\nobliczamy niepewność pomiarową za pomocą metody błędu względnego:\n%\n12\n,0\n%\n100\n⋅\nM\nM\nM\nśr\nδ\n2","solution":"$\\delta = 0,12\\%$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/25.4","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"25.4","points":2,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 25.4. (2 pkt)\nPrzeanalizuj i uzasadnij, czy masa wybranego obciążnika i jego rozmiary oraz długość\nnici mogą mieć wpływ na otrzymane wyniki.\n7\nArkusz II","answer":"D","answer_text":"zadanie 25.4.\nMasa ciężarka i jego rozmiary mają wpływ na stopień tłumienia drgań, dlatego obciążnik\npowinien mieć dużą masę, ale małe rozmiary, żeby drgania można uznać za swobodne.\nDługość nici powinna być na tyle duża, aby skonstruowane wahadło można było traktować\njak wahadło matematyczne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-25.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/26","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"26","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 26. (cyklotron)\nNa poniższym rysunku zamieszczono schemat wnętrza cyklotronu służącego do\nprzyspieszania deuteronów (jąder deuteru).\nBudowa cyklotronu\nW cyklotronie jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne są skierowane do siebie\nprostopadle.\nDeuteron\nWidok cyklotronu z góry\nV\nZmieniające się pole elektryczne występuje jedynie pomiędzy duantami, a stałe pole\nmagnetyczne - wewnątrz duantów. Masa deuteronu wynosi m = 3,3⋅10-27 kg, a ładunek\nq = 1,6⋅10-19 C.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-26.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/26.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"26.1","points":4,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 26.1. (4 pkt)\nMiędzy duantami wytwarza się różnicę potencjałów 1,5⋅105 V. Deuteron wpada z\nduantu do pola elektrycznego równolegle do jego linii z prędkością 105 m/s. Oblicz\nwartość prędkości deuteronu po przejściu przez pole elektryczne.\n8\nArkusz II","answer":"E","answer_text":"zadanie 26.1.\nPrędkość deuteronu można obliczyć korzystając z twierdzenia o pracy i energii:\nW = ∆E\nqU = Ek - Ek0\n2qU = mv2 - mv0\n2\ns\nm\n10\n38\nm\n2qU\nv\nv\n5\n2\n0\n⋅\n≈","solution":"$v \\approx 38 \\cdot 10^5 \\text{ m/s}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-26.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/26.2","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"26.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 26.2. (1 pkt)\nNarysuj na schemacie tor, po którym będzie poruszać się deuteron wewnątrz duantu.","answer":"B","answer_text":"zadanie 26.2.\nB\nV\nDeuteron\nDuant","solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-26.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/26.3","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"26.3","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 26.3. (3 pkt)\nPromień toru deuteronu poruszającego się z prędkością 1,82⋅107 m/s wewnątrz duantu\nwynosi 0,25 m. Oblicz wartość indukcji pola magnetycznego w cyklotronie.","answer":"B","answer_text":"zadanie 26.3.\nWykorzystujemy równanie ruchu deuteronu po okręgu i wzoru na wartość siły Lorentza;\nqvB\nF\noraz\nr\nmv\nF\n2\nr\nprzekształcamy tę równość i wyliczamy indukcję magnetyczną;\nqr\nmv\nB =\n= 1.5 T","solution":"$B = 1,5 \\text{ T}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-26.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/26.4","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"26.4","points":4,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 26.4. (4 pkt)\nMaksymalna energia deuteronu przyspieszonego w cyklotronie wynosi 13 MeV. Oblicz\npęd deuteronu wychodzącego z cyklotronu.\nB\nV\nDeuteron\nDuant\n9\nArkusz II","answer":"E","answer_text":"zadanie 26.4.\nWyrażamy energię deuteronu w dżulach E = 20,8⋅10-13 J;\nzapisujemy wzory na pęd i energię kinetyczną\n2\nmv\nE\noraz\nmv\np\n2\nk =\nobliczamy pęd deuteronu:\nk\n2mE\np =\n= 11,72⋅10-20 kgm/s\n3","solution":"$p = 11,72 \\cdot 10^{-20} \\text{ kg} \\cdot \\text{m/s}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-26.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/27","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"27","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27. (energia Słońca)\nSłońce - nasza dzienna gwiazda jest gigantyczną kulą rozżarzonej plazmy.\nWodór stanowi 73% jej składu chemicznego, a hel - 25%. Dlatego wewnątrz Słońca\nznajduje się najwięcej protonów (jąder wodoru) i cząstek α (jąder helu). Te pierwsze\nsą produktem wyjściowym syntezy jądrowej, a drugie - produktem finalnym tej\nreakcji.\nAby dwa protony mogły ulec syntezie, cząstki muszą znaleźć się w odległości około\n10-15 m od siebie. Zbliżenie jąder na taką odległość jest utrudnione, gdyż pomiędzy\nnimi występują siły elektrostatycznego odpychania. Czynnikiem sprzyjającym\nzachodzeniu reakcji między jądrami wodoru oraz helu jest wysoka temperatura\npanująca w jądrze Słońca.\nNajbardziej energetycznym typem reakcji zachodzącym w Słońcu jest cykl\nprotonowy, którego schemat przedstawiono na rysunku poniżej.\nH\n1\n1\nD\n1\n2\nD\n1\n2\nγ\nγ\ne\ne\nν\nν\nHe\nHe\n3\n3\n2\n2\nHe\n4\n2\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nH\n1\n1\nWydzielona podczas tego cyklu energia ma wartość 4⋅10-12 J.\nOdbiorcami energii wyprodukowanej w słonecznym piecu jądrowym są wszystkie\nciała Układu Słonecznego. Ziemia - trzecia planeta słonecznej rodziny, obiegająca w\nciągu roku orbitę okołosłoneczną o promieniu 1 jednostki astronomicznej (1,5⋅1011 m)\n- otrzymuje siedem razy mniej tej energii niż Merkury. Do największej planety\nnaszego układu - Jowisza, obiegającego Słońce w odległości 5 jednostek\nastronomicznych - dociera jej bardzo mało, dlatego temperatura na powierzchni tej\nplanety mieści się w przedziale ( -140°C, -100°C).\n10\nArkusz II","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/27.1","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"27.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27.1. (2 pkt)\nPrzeanalizuj tekst i napisz, czy poniższe zdanie mogłoby znaleźć się w treści zadania.\nOdpowiedź uzasadnij, nie wykonując rachunków.\nSiły grawitacji między protonami znajdującymi się wewnątrz Słońca przyczyniają się\ndo zbliżania tych cząstek do siebie na bardzo małe odległości.","answer":null,"answer_text":"zadanie 27.1.\nSiły grawitacji są dużo mniejsze od odpychających sił elektrostatycznych dla dwóch\nprotonów, dlatego nie mogą one być odpowiedzialne za zbliżanie się protonów do siebie.\nZdanie zawarte w zadaniu jest fałszywe.\nMożna to udowodnić ( ale nie jest to wymagane):\nmp = 1,67*10-27 kg, G = 6,6· 10-11\n2\n2\nkg\nm\nN ⋅\nKorzystamy z prawa powszechnej grawitacji i prawa Coulomba :\n36\n2\n2\ne\ng\n2\n2\ne\n2\n2\ng\n10\n8,0\nke\nGm\nF\nF\nr\nke\nF\noraz\nr\nGm\nF\n⋅\nSiła grawitacji w stosunku do siły elektrycznej jest zbyt mała, aby mogła powodować\nzbliżanie się protonów.","solution":"Zdanie zawarte w zadaniu jest fałszywe.","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-27.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/27.2","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"27.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27.2. (4 pkt)\nZakładamy, że średnia energia kinetyczna każdego protonu, biorącego udział w reakcji\nsyntezy, może być zapisana wzorem:\nEkśr = C⋅T , gdzie C = 2,07⋅10-23 J/K , T - temperatura w K\nOszacuj rząd wielkości temperatury, w której dwa odosobnione protony mogą zbliżyć\nsię do siebie, pokonując elektrostatyczną barierę potencjału. Przyjmij, że stała\nelektrostatyczna k =\n0\n4\n1\nπε = 9⋅109\n2\n2\nC\nm\nN ⋅\n11\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 27.2.\nZ tekstu odczytujemy odległość protonów r = 10-15 m.\nEnergia kinetyczna dwóch protonów wyraża się wzorem Ekśr = 2CT\na potencjalna: Ep = ke\nr\n2\nPorównujemy energie:\n2CT = ke\nr\n2\nK\n10\n5,57\n10\n10\n14\n,4\n10\n)\n6,1(\n10\n9\n2\nT\n9\n15\n23\n38\n2\n9\n2\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\nCr\nke","solution":"$T = 5,57 \\cdot 10^9 \\text{ K}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-27.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/27.3","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"27.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27.3. (3 pkt)\nCzęścią składową cyklu protonowego (rys.) jest reakcja zamiany deuteru\nD\n2\n1\nw hel He\n3\n2\n. Napisz równanie tej reakcji i oblicz energię wydzieloną podczas tej reakcji.\nMasa wodoru wynosi 1,6726⋅10-27 kg, masa deuteru 3,3434⋅10-27 kg, masa izotopu helu\nHe\n3\n2\n5,0066⋅10-27 kg.","answer":"D, E","answer_text":"zadanie 27.3.\nPo przeanalizowaniu rysunku piszemy równanie reakcji syntezy deuteru w hel;\nγ\n→\nHe\nH\nD\n3\n2\n1\n1\n2\n1\nobliczamy różnicę mas jąder na początku i końcu reakcji:\nMx = 5,0160⋅10-27 kg; My = 5,0066⋅10-27kg;\n∆M = 0,0094⋅10-27 kg;\nObliczamy ilość energii wydzielonej podczas reakcji:\nE = c2∆M= 0,0846 ⋅10-11 J\n4","solution":"$E = 0,0846 \\cdot 10^{-11} \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-27.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/27.4","paper_id":"fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona","number":"27.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2002,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 27.4. (3 pkt)\nOblicz okres obiegu Jowisza wokół Słońca.\n12\nArkusz II\nBRUDNOPIS\n13\nArkusz II\nBRUDNOPIS\n14\nArkusz II\nBRUDNOPIS\n15\nArkusz II","answer":null,"answer_text":"zadanie 27.4.\nKorzystamy z III prawa Keplera:\nlat\n11,2\na\na\nT\nT\na\na\nT\nT\n3\n1\n3\n2\n2\n1\n2\n3\n2\n3\n1\n2\n2\n2\n1\n⋅\nodczytujemy z tekstu a1=1 j.a; . a2=5 j.a.; T1=1 rok\n5","solution":"$T_2 = 11,2 \\text{ lat}$","image":"img/fizyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad-27.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2002 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}