{"paper":{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":5,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Kulka i wózek (12 pkt)\nStalowa kulka o masie 1 kg, wisząca na nici\no długości 1,8 m została odchylona od pionu\no kąt 90o wzdłuż łuku AB, a następnie\nzwolniona (rys.). Po zwolnieniu uderzyła\nw spoczywający stalowy wózek, który zaczął\nporuszać się po szynach praktycznie bez\ntarcia. Masa wózka wynosi 2 kg. Przyjmij,\nże zderzenie ciał było doskonale sprężyste.\n1.1 (2 pkt)\nOblicz pracę, jaką trzeba wykonać powoli odchylając pionowo wiszącą kulkę z położenia A\ndo położenia B.\n1.2 (2 pkt)\nWykaż, że wartość prędkości kulki w chwili uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.\n1.3 (2 pkt)\nOblicz wartość siły naciągu nici w momencie gdy kulka uderza w wózek. Przyjmij, że\nwartość prędkości kulki podczas uderzenia w wózek wynosi 6 m/s.\n3\nPoziom rozszerzony\nWartości prędkości ciał po zderzeniu można obliczyć stosując wzory:\n1\n2\n2\n1\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n2\nm\nm\nm\nu\nu\nm\nm\nm\nm\nv\noraz\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n2 m\nm\nm\nu\nu\nm\nm\nm\nm\nv\ngdzie wartości prędkości dla obu ciał oznaczono odpowiednio:\nu1 - dla kulki przed zderzeniem, v1 - dla kulki po zderzeniu,\nu2 - dla wózka przed zderzeniem, v2 - dla wózka po zderzeniu.\n1.4 (2 pkt)\nZapisz, korzystając z przyjętych powyżej oznaczeń, równania wynikające z zasad\nzachowania, które powinny być zastosowane do opisu zderzenia kulki z wózkiem\n(pozwalające wyprowadzić powyższe zależności).\n1.5 (2 pkt)\nOblicz wartości prędkości jakie uzyskają wózek i kulka w wyniku zderzenia. Wykorzystaj\nwzory podane w treści zadania. Przyjmij, że kulka uderza w wózek z prędkością\no wartości 6 m/s.\nNr zadania\n1.1\n1.2\n1.3\n1.4\n1.5\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n4\nPoziom rozszerzony\n1.6 (2 pkt)\nWózek po uderzeniu kulki odjeżdża, natomiast kulka zaczyna poruszać się ruchem\ndrgającym, w którym nić podczas maksymalnego wychylenia tworzy z pionem kąt 27o. Podaj,\nczy w opisanej sytuacji można dokładnie obliczyć okres wahań takiego wahadła korzystając\nz zależności\ng\nl\n2\nT\nπ\n. Odpowiedź uzasadnij.","answer":null,"answer_text":"1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 13 stron\n(zadania 1 -5). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu\nzespołu nadzorującego egzamin.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Prąd zmienny (12 pkt)\nDo źródła prądu przemiennego poprzez układ prostowniczy dołączono żarówkę, w której\nzastosowano włókno wolframowe. Opór żarówki podczas jej świecenia wynosił 100 Ω.\nNa wykresie poniżej przedstawiono zależność natężenia prądu elektrycznego płynącego przez\nżarówkę od czasu.\n2.1 (2 pkt)\nPodaj, jaką wartość oporu (większą, czy mniejszą niż 100 Ω) miało włókno żarówki przed\ndołączeniem jej do źródła prądu. Odpowiedź uzasadnij.\n2.2 (2 pkt)\nOkreśl, analizując wykres, częstotliwość zmian napięcia źródła prądu przemiennego\nzasilającego układ prostowniczy.\nt, s\n0,02\n0,03\n0,01\n0,5\nI, A\n0,005\n0,015\n0,025\n0,4\n0,3\n0,2\n0,1\n5\nPoziom rozszerzony\n2.3 (2 pkt)\nOblicz wartość ładunku elektrycznego, jaki przepłynął przez żarówkę w czasie 0,02 s.\n2.4 (4 pkt)\nNaszkicuj wykres ilustrujący zależność napięcia na żarówce od czasu. Na wykresie zaznacz\nodpowiednie wartości. Wykres sporządź dla przedziału czasu [0 s - 0,03 s]. Dokonaj\nniezbędnych obliczeń. Indukcyjność obwodu pomiń.\nobliczenia\nwykres\nNr zadania\n1.6\n2.1\n2.2\n2.3\n2.4\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\n4\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n6\nPoziom rozszerzony\n2.5 (2 pkt)\nNa rysunkach poniżej przedstawiono schematy dwóch układów zasilających, w których\nzastosowano diody prostownicze.\nWskaż, który z układów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na\nwybranym przez Ciebie układzie znakami + , - oraz ~ prawidłową biegunowość czterech\nzacisków układu zasilającego.","answer":null,"answer_text":"2. Rozwiązania\ni\nodpowiedzi\nzapisz\nw\nmiejscu\nna\nto\nprzeznaczonym przy każdym zadaniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Wózek (12 pkt)\nWózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać\nsię od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.\n3.1 (2 pkt)\nNapisz, jakim ruchem i w którą stronę powinien poruszać się nieinercjalny układ odniesienia,\naby opisywany w tym układzie wózek pozostawał w spoczynku.\nUkład A\nUkład B\nodbiornik\nnadajnik\n0\nx\nG\nźr\nu\n7\nPoziom rozszerzony\n3.2 (3 pkt)\nW tabeli przedstawiono wyniki pomiarów częstotliwości odbieranej przez odbiornik,\npołożenia oraz wartości prędkości dla poruszającego się wózka, dokonanych za pomocą\nautomatycznego układu pomiarowego. Przyjmij, że wartość prędkości ultradźwięków\nw powietrzu wynosi 330 m/s.\nf, Hz\n1 000 000 998 789\n997 582\n996 377\n995 175 993 976\nx, m\n0\n0,1\n0,4\n0,9\n1,6\n2,5\nźr\nu , m/s\n0\n0,4\n0,8\n1,2\n2,0\nUzupełnij tabelę, wykonując niezbędne obliczenia.\n3.3 (3 pkt)\nNarysuj wykres zależności\n2\nźr\nu od 2x, obliczając i uzupełniając brakujące wartości w tabeli.\nf, Hz\n1 000 000 998 789\n997 582\n996 377\n995 175 993 976\nx, m\n0\n0,1\n0,4\n0,9\n1,6\n2,5\n2x, m\nźr\nu , m/s\n0\n0,4\n0,8\n1,2\n1,6\n2,0\n2\nźr\nu , (m/s)2\nNr zadania\n2.5\n3.1\n3.2\n3.3\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n3\n3\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n8\nPoziom rozszerzony\n3.4 (2 pkt)\nWyprowadź zależność matematyczną pozwalającą obliczyć wartość przyspieszenia wózka.\nPrzyjmij, że dane są tylko położenie x i prędkość uźr wózka.\n3.5 (2 pkt)\nOblicz wartość przyspieszenia wózka.\n9\nPoziom rozszerzony","answer":null,"answer_text":"3. W\nrozwiązaniach\nzadań\nrachunkowych\nprzedstaw\ntok\nrozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz\npamiętaj o jednostkach.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. Reakcje rozszczepienia (12 pkt)\nSpośród pierwiastków występujących naturalnie w Ziemi największą liczbę atomową ma uran.\nW uranie naturalnym występują głównie dwa izotopy 235U i 238U. W wyniku rozpadów\npromieniotwórczych uran 238U przechodzi w tor 234Th, a następnie w proaktyn 234Pa.\n4.1 (2 pkt)\nUzupełnij zapisy poniższych reakcji jądrowych.\n238\n234\n90\nU\nTh\n→\n234\n234\n90\n91\nTh\nPa\n→\nRozszczepienie jądra uranu\nU\n235\n92\nmożna spowodować bombardując jądra uranu powolnymi\nneutronami o energii około 1 eV. W reakcji tej uwalnia się energia około 210 MeV.\nJedną z możliwych reakcji rozszczepienia uranu 235U przedstawiono poniżej: Przez x i y\noznaczono odpowiednio liczbę neutronów i liczbę elektronów\n235\n1\n140\n94\n1\n0\n92\n0\n58\n40\n0\n1\nU\nn\nCe\nZr\nn\ne\nx\ny\n→\n+ ⋅\n⋅\n4.2 (2 pkt)\nOblicz liczbę neutronów x oraz liczbę elektronów y, w reakcji rozszczepienia uranu 235U.\n4.3 (2 pkt)\nOblicz wartość prędkości neutronu wywołującego rozszczepienie uranu 235U.\nNr zadania\n3.4\n3.5\n4.1\n4.2\n4.3\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\n2\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n10\nPoziom rozszerzony\n4.4 (2 pkt)\nPodaj dwa warunki, które muszą być spełnione, aby w materiale zawierającym uran 235U\nmogło dojść do reakcji łańcuchowej.\n1\n2\n4.5 (4 pkt)\nOblicz liczbę jąder uranu 235U, które powinny ulec rozszczepieniu, aby uwolniona w reakcji\nenergia wystarczyła do ogrzania 1 litra wody od temperatury 20oC do 100oC. Do obliczeń\nprzyjmij ciepło właściwe wody równe 4200 J/kg·K.","answer":null,"answer_text":"4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym\ntuszem/atramentem.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2007,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Jądro atomowe a gwiazda neutronowa (12 pkt)\n5.1 (2 pkt)\nZapisz dwie cechy sił jądrowych.\n1\n2\n11\nPoziom rozszerzony\n5.2 (3 pkt)\nWykaż, że średnia gęstość materii jądrowej jest niezależna od liczby masowej. Wykorzystaj\nzałożenia podane poniżej.\n1. Jądro atomowe można traktować jako kulę (objętość kuli\n3\n4\n3\nV\nR\nπ\n).\n2. Empiryczny wzór określający promień jądra atomowego ma postać\nR = r 3 A , gdzie r = 1,2·10-15 m, zaś A jest liczbą masową.\n3. Masę jądra atomu można szacować jako iloczyn liczby masowej i masy neutronu.\nNr zadania\n4.4\n4.5\n5.1\n5.2\nMaks. liczba pkt\n2\n4\n2\n3\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n12\nPoziom rozszerzony\nMasywne gwiazdy w końcowym etapie ewolucji odrzucają zewnętrzne warstwy materii\ni zapadając się mogą tworzyć gwiazdy neutronowe. Jeśli masa zapadającej się części gwiazdy\njest dostatecznie duża to powstaje „czarna dziura”. Czarna dziura to obiekt astronomiczny,\nktóry tak silnie oddziałuje grawitacyjnie na swoje otoczenie, że żaden rodzaj materii ani energii\nnie może jej opuścić.\n5.3 (3 pkt)\nOszacuj promień gwiazdy neutronowej o masie 12,56·1029 kg i średniej gęstości\nrównej 3·1017 kg/m3.\n5.4 (4 pkt)\nMasywna gwiazda w wyniku ewolucji utworzyła obiekt o masie 12,56·1029 kg i promieniu 1 km.\nOszacuj wartość drugiej prędkości kosmicznej dla tego obiektu. Oceń, czy ten obiekt może\nbyć „czarną dziurą”. Odpowiedź uzasadnij.\nNr zadania\n5.3\n5.4\nMaks. liczba pkt\n3\n4\nWypełnia\negzaminator! Uzyskana liczba pkt\n13\nPoziom rozszerzony\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.","solution":null,"image":"img/fizyka-2007-maj-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2007 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}