{"paper":{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":45,"source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.\nUczniowie położyli na krawędzi stołu łańcuszek o bardzo drobnych ogniwach w ten sposób,\nże wyprostowana, prostopadła do krawędzi stołu część łańcuszka spoczywała na jego\npowierzchni, a pozostała część zwisała pionowo za jego krawędzią (patrz rysunek). Cały\nłańcuszek miał długość 30 cm. Uczniowie, zsuwając bardzo powoli coraz większą część\nłańcuszka poza krawędź stołu, doprowadzili do sytuacji, w której łańcuszek zaczął się sam\nzsuwać ze stołu. Zauważyli, że nastąpiło to, gdy część zwisająca z krawędzi stołu osiągnęła\nokoło 1/3 długości całego łańcuszka.","answer":null,"answer_text":"1. Rozwiązania poszczególnych zadań i poleceń oceniane są na podstawie punktowych\nkryteriów oceny.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nNa podstawie powyższych danych oszacuj wartość współczynnika tarcia statycznego\nwystępującego pomiędzy łańcuszkiem a powierzchnią stołu.","answer":null,"answer_text":"1. Rozwiązania poszczególnych zadań i poleceń oceniane są na podstawie punktowych\nkryteriów oceny.","solution":"$\\mu = 0,5$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-1)\nInny łańcuszek jest wykonany z takiego samego materiału i ma tę samą długość, lecz większą\nmasę. Współczynnik tarcia tego łańcuszka o stół jest taki sam, jak poprzednio. W chwili, gdy\nzacznie się on zsuwać z tego samego stołu, długość jego zwisającej części będzie\nA. większa od 1/3 długości całego łańcuszka.\nB. nadal równa 1/3 długości całego łańcuszka.\nC. mniejsza od 1/3 długości całego łańcuszka.\nZaznacz poprawne zakończenie powyższego zdania i uzasadnij dokonany wybór.\nMFA_1R","answer":"B","answer_text":"1. Rozwiązania poszczególnych zadań i poleceń oceniane są na podstawie punktowych\nkryteriów oceny.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\nzdanie jest fałszywe.\n1. Podczas zsuwania się łańcuszka z powierzchni stołu siła tarcia miała\nstałą wartość.\nP\nF\n2. Podczas zsuwania się z powierzchni stołu łańcuszek poruszał się\nruchem niejednostajnie przyspieszonym.\nP\nF\n3. Niezależnie od długości łańcuszka zacznie się on zsuwać, gdy część\nzwisająca z krawędzi stołu będzie stanowiła około 1/3 jego długości.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"1. Rozwiązania poszczególnych zadań i poleceń oceniane są na podstawie punktowych\nkryteriów oceny.","solution":"1 – F, 2 – P, 3 – P","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.\nNa obrotowym krzesełku usiadł uczeń, trzymając w wyciągniętych poziomo rękach dwie\nhantle (ciężarki gimnastyczne) o masie 2,0 kg każda. Krzesełko zostało wprawione w ruch\nobrotowy. Hantle znajdowały się początkowo w odległości 70 cm od osi obrotu (rysunek 1).\nW pewnym momencie uczeń przyciągnął hantle do siebie tak, że ich odległości od osi obrotu\nzmalały do 10 cm (rysunek 2). Moment bezwładności krzesełka i ucznia z wyciągniętymi\nrękoma bez hantli wynosił 8,2 kg·m2, a po przyciągnięciu rąk ten moment bezwładności stał\nsię równy 7,1 kg·m2.\nRozmiary hantli oraz działanie sił zewnętrznych (np. oporów ruchu) na krzesełko z uczniem\nnależy pominąć.","answer":null,"answer_text":"2. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosimy o zwrócenie uwagi na:\nwymóg podania w rozwiązaniu wyniku liczbowego wraz z jednostką (wartość\nliczbowa moŜe być podana w zaokrągleniu lub przedstawiona w postaci ilorazu lub\nz uŜyciem funkcji trygonometrycznej),\npoprawne wykonanie rysunków (właściwe oznaczenia, odpowiednie długości\nwektorów itp.),\npoprawne sporządzenie wykresów (dobranie odpowiednio osi współrzędnych,\noznaczenie i opisanie osi, odpowiednie dobranie skali wielkości i jednostek,\nzaznaczenie punktów na wykresie i wykreślenie zaleŜności),\npoprawne merytorycznie uzasadnienia i argumentacje, zgodne z poleceniami\nw zadaniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-1)\nZaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A-C oraz jego\npoprawne uzasadnienie wybrane spośród 1-3.\nWskutek przyciągnięcia hantli całkowita energia kinetyczna ucznia i krzesełka\nA. wzrosła,\nponieważ praca wykonana\nprzez ucznia była\n1.\nujemna.\nB. nie zmieniła się,\n2.\nrówna zero.\nC. zmalała,\n3.\ndodatnia.\nrysunek 1 rysunek 2\nMFA_1R","answer":"A – 3","answer_text":"2. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosimy o zwrócenie uwagi na:\nwymóg podania w rozwiązaniu wyniku liczbowego wraz z jednostką (wartość\nliczbowa moŜe być podana w zaokrągleniu lub przedstawiona w postaci ilorazu lub\nz uŜyciem funkcji trygonometrycznej),\npoprawne wykonanie rysunków (właściwe oznaczenia, odpowiednie długości\nwektorów itp.),\npoprawne sporządzenie wykresów (dobranie odpowiednio osi współrzędnych,\noznaczenie i opisanie osi, odpowiednie dobranie skali wielkości i jednostek,\nzaznaczenie punktów na wykresie i wykreślenie zaleŜności),\npoprawne merytorycznie uzasadnienia i argumentacje, zgodne z poleceniami\nw zadaniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-1)\nZaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A-B oraz jego\npoprawne uzasadnienie wybrane spośród 1-3.\nWskutek przyciągnięcia hantli prędkość kątowa ucznia i krzesełka\nA. wzrosła,\na wynika to z\n1.\nzasady zachowania energii.\nB. nie zmieniła się,\n2.\nzasady zachowania momentu pędu.\nC. zmalała,\n3.\nzasady zachowania pędu.","answer":"A – 2","answer_text":"2. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosimy o zwrócenie uwagi na:\nwymóg podania w rozwiązaniu wyniku liczbowego wraz z jednostką (wartość\nliczbowa moŜe być podana w zaokrągleniu lub przedstawiona w postaci ilorazu lub\nz uŜyciem funkcji trygonometrycznej),\npoprawne wykonanie rysunków (właściwe oznaczenia, odpowiednie długości\nwektorów itp.),\npoprawne sporządzenie wykresów (dobranie odpowiednio osi współrzędnych,\noznaczenie i opisanie osi, odpowiednie dobranie skali wielkości i jednostek,\nzaznaczenie punktów na wykresie i wykreślenie zaleŜności),\npoprawne merytorycznie uzasadnienia i argumentacje, zgodne z poleceniami\nw zadaniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (0-4)\nPoczątkowy okres obrotu krzesełka (gdy ręce ucznia były wyprostowane) wynosił 0,40 s.\nOblicz okres obrotu krzesełka po przyciągnięciu hantli.","answer":null,"answer_text":"2. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosimy o zwrócenie uwagi na:\nwymóg podania w rozwiązaniu wyniku liczbowego wraz z jednostką (wartość\nliczbowa moŜe być podana w zaokrągleniu lub przedstawiona w postaci ilorazu lub\nz uŜyciem funkcji trygonometrycznej),\npoprawne wykonanie rysunków (właściwe oznaczenia, odpowiednie długości\nwektorów itp.),\npoprawne sporządzenie wykresów (dobranie odpowiednio osi współrzędnych,\noznaczenie i opisanie osi, odpowiednie dobranie skali wielkości i jednostek,\nzaznaczenie punktów na wykresie i wykreślenie zaleŜności),\npoprawne merytorycznie uzasadnienia i argumentacje, zgodne z poleceniami\nw zadaniu.","solution":"$T_2 = 0,28 \\text{ s}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.4. (0-1)\nZałóżmy, że uczeń, siedząc z wyciągniętymi rękoma na obracającym się krzesełku, nagle\nwypuści z rąk hantle.\nZaznacz poprawne dokończenie zdania.\nPrędkość kątowa krzesełka w tym przypadku\nA. zmaleje.\nB. wzrośnie.\nC. nie zmieni się.\nD. najpierw zmaleje, a następnie wzrośnie.\nMFA_1R","answer":"C","answer_text":"2. Podczas oceniania rozwiązań zdających, prosimy o zwrócenie uwagi na:\nwymóg podania w rozwiązaniu wyniku liczbowego wraz z jednostką (wartość\nliczbowa moŜe być podana w zaokrągleniu lub przedstawiona w postaci ilorazu lub\nz uŜyciem funkcji trygonometrycznej),\npoprawne wykonanie rysunków (właściwe oznaczenia, odpowiednie długości\nwektorów itp.),\npoprawne sporządzenie wykresów (dobranie odpowiednio osi współrzędnych,\noznaczenie i opisanie osi, odpowiednie dobranie skali wielkości i jednostek,\nzaznaczenie punktów na wykresie i wykreślenie zaleŜności),\npoprawne merytorycznie uzasadnienia i argumentacje, zgodne z poleceniami\nw zadaniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.\nWiązka protonów o prędkościach ݒԦ jednakowych co do kierunku, ale różnych co do wartości\nwchodzi w obszar jednorodnych pól elektrycznego ܧሬԦ i magnetycznego ܤሬԦ, przy czym wektory\nݒԦ, ܧሬԦ i ܤሬԦ są wzajemnie do siebie prostopadłe (rys. poniżej), a wektor ܤሬԦ ma zwrot przed\npłaszczyznę rysunku. Protony o pewnej prędkości biegną przez obszar pól prostoliniowo i\nprzechodzą przez szczelinę, podczas gdy szybsze i powolniejsze ulegają odchyleniu. Siłę\ngrawitacji działającą na protony należy pominąć.","answer":null,"answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-2)\nNa rysunku powyżej narysuj i oznacz wektory sił elektrycznej ࡲሬԦࡱ i magnetycznej ࡲሬԦ࡮\ndziałających na proton (oznaczony symbolem p) przechodzący prostoliniowo przez\nobszar obu pól.","answer":null,"answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-2)\nNatężenie pola elektrycznego wynosi 4·104 N/C, a indukcja pola magnetycznego jest równa\n20 mT.\nOblicz wartość prędkości protonów przechodzących prostoliniowo przez obszar\nskrzyżowanych pól.","answer":null,"answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":"$v = 2 \\cdot 10^6 \\text{ } \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nDla wartości natężenia pola elektrycznego 4·104 N/C wykaż, że siłę grawitacji działającą\nna protony można pominąć w porównaniu z siłą oddziaływania elektrycznego.\nܧሬԦ\nܤሬԦ\np\nݒԦ\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.4. (0-1)\nWiązka protonów biegnie prostoliniowo przez obszar skrzyżowanych pól. Przyjmijmy, że\nwektor ܤሬԦ oprócz składowej prostopadłej do płaszczyzny rysunku może także mieć składową\npoziomą skierowaną w prawo.\nZaznacz poprawne dokończenie poniższego zdania.\nDodanie składowej poziomej wektora ܤሬԦ (przy niezmienionej składowej prostopadłej oraz\nniezmienionych wartościach E i v) spowoduje, że protony\nA. zaczną odchylać się wzdłuż osi pionowej.\nB. zaczną odchylać się wzdłuż osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku.\nC. zaczną być przyspieszane lub hamowane.\nD. będą poruszać się tak samo jak wtedy, gdy składowa pozioma pola ܤሬԦ nie występowała.","answer":"D","answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.5","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.5","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.5. (0-2)\nWiązka protonów biegła prostoliniowo przez obszar skrzyżowanych pól. Tę wiązkę\nzamieniono na wiązkę cząstek α o energii kinetycznej równej energii kinetycznej protonów.\nCzy cząstki α pobiegną także prostoliniowo, czy odchylą się w górę, czy - w dół?\nNapisz odpowiedź i ją uzasadnij.","answer":null,"answer_text":"3. Zwracamy uwagę na to, Ŝe ocenianiu podlegają tylko te fragmenty pracy zdającego, które\ndotyczą postawionego pytania/polecenia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.\nW obwodzie przedstawionym na rysunku napięcie baterii\nwynosi 12 V. Dane są też opory R3 = 20 Ω i R4 = 25 Ω.\nAmperomierz wskazuje 0,2 A, a woltomierz 4 V.","answer":null,"answer_text":"4. Jeśli zdający przedstawił do oceny dwa rozwiązania, jedno poprawne, a drugie błędne,\nto otrzymuje zero punktów.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (0-1)\nWykaż, że napięcie na oporniku R4 wynosi 5 V.\nR2\nR3\nR1\nA\nR4\nV\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"4.1 1 pkt - obliczenie ·\n5 V\n1","solution":"$U_4 = 5 \\text{ V}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-1)\nNapięcie na oporniku R4 wynosi 5 V.\nWykaż, że napięcie na oporniku R2 wynosi 3 V.","answer":null,"answer_text":"4.2 1 pkt - obliczenie 3 V\n1\n4.3\n1 pkt - obliczenie I3 = U3/R3 = 0,15 A lub obliczenie oporu zastępczego R23 = U2/I =\n15 Ω\n1 pkt - obliczenie I2 = I - I3 = 0,05 A lub poprawne zastosowanie wzoru na opór\nzastępczy w połączeniu równoległym\n1 pkt - obliczenie R2 = 60 Ω\n3\nNr 5\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• zostały pokonane zasadnicze trudności zadania, ale zadanie nie zostało\nrozwiązane bezbłędnie\n1 pkt\nNr 3.4\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak wyboru uzupełnień lub wybór błędny\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwybór D\n1 pkt\npoprawne wybory 1 - P i 2 - P\nlub\npoprawne wybory 3 - F i 4 - P\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\npoprawne wybory 1 - P, 2 - P, 3 - F, 4 - P\n2 pkt\nNr 6\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• został dokonany istotny postęp w rozwiązaniu zadania, ale nie zostały\npokonane zasadnicze trudności zadania\npoprawne odczytanie wartości temperatur wody: 22 °C, 82 °C, 38 °C (ostatnia z\ntych wartości moŜe być podana jako 37 °C) lub\npoprawne napisanie bilansu cieplnego cw·m1·∆T1 = cw·m2·∆T2\n1 pkt\n• zostały pokonane zasadnicze trudności zadania, ale zadanie nie zostało\nrozwiązane bezbłędnie\npoprawne odczytanie wartości temperatur wody oraz poprawne napisanie bilansu\ncieplnego\nlub\npoprawne napisanie bilansu cieplnego, niedokładne odczytanie temperatur (błąd\nnie przekraczający 4 °C) i zgodne z tymi odczytami obliczenie masy wody\ngorącej\n2 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\npoprawne obliczenie masy wody gorącej 0,36 kg (jeśli temperaturę końcową\nprzyjęto jako 37 °C, to wynikiem jest 0,33 kg)\n3 pkt\nZadanie\nZadający otrzymuje punkty za:\nPunkty\n7.\n7.1\nNapisanie nazwy zjawiska: rezonans\n1\n5\n7.2\na) W przypadku fali na strunie kierunek drgań ośrodka jest prostopadły do\nkierunku biegu fali, a w przypadku fali dźwiękowej w powietrzu te\nkierunki są równoległe.\nWystarcza sama poprawna klasyfikacja typu 1 jako fali poprzecznej, a\ntypu 2 jako fali podłuŜnej.\nb) Fala przedstawiona na fotografii jest falą typu 1 (lub falą poprzeczną).\nOba elementy a) i b) są konieczne do otrzymania 1 pkt\n1\n7.3\nW przypadku fali biegnącej grzbiety się przemieszczają, a w przypadku\nfali stojącej największa i najmniejsza amplituda drgań występuje w\nstałych punktach. Na rozkołysanym moście powstała fala stojąca.\nlub\nFala biegnąca przenosi energię, w przeciwieństwie do fali stojącej. Na\nrozkołysanym moście powstała fala stojąca.\nDopuszczalne są niedokładności opisu fal biegnących i stojących, jeśli nie\nzakłócają ich rozróŜnienia.\n1\n7.4\n1 p - Napisanie wzoru vmax = Aω lub vmax = 2πA/f\n1 p - Obliczenie wartości vmax = 2,14 m/s\n2\nNr 8.1\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak odpowiedzi lub odpowiedź błędna\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nnapisanie nazwy zjawiska: indukcja elektromagnetyczna\nnapisanie tylko „indukcja” nie pozwala na przyznanie punktu\n1 pkt\nNr 8.2\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak wyboru odpowiedzi lub błędny wybór\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwybór odpowiedzi C - 2\n1 pkt\nNr 8.3\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• rozwiązanie, w którym jest istotny postęp\nodczytanie z wykresu poprawnego okresu zmian napięcia (0,04 s) i stwierdzenie,\nŜe okres obrotu koła jest 24 razy większy (lub częstotliwość jest 24 razy\nmniejsza)\nlub\nskorzystanie z zaleŜności\n2\nr\nT\nπ\n⋅\n⋅\nv\n1 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane do końca poprawnie\nodczytanie z wykresu poprawnego okresu zmian napięcia (0,04 s) i stwierdzenie,\nŜe okres obrotu koła jest 24 razy większy (lub częstotliwość jest 24 razy\nmniejsza) oraz skorzystanie z zaleŜności\n2\nr\nT\nπ\n⋅\n⋅\nv\n2 pkt\n• rozwiązanie prawidłowe\nobliczenie prędkości roweru v = 2 m/s (lub 1,96 m/s)\n3 pkt\nNr 8.4\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• zostały pokonane zasadnicze trudności zadania, ale zadanie nie zostało\nrozwiązane bezbłędnie\nnarysowanie sinusoidy o dwukrotnie mniejszej amplitudzie (dopuszczalna jest\namplituda 4 V lub większa, ale poniŜej 5 V)\nlub\nnarysowanie sinusoidy o dwukrotnie dłuŜszym okresie\nlub\nnarysowanie sinusoidy o mniejszej amplitudzie i większym okresie, błąd\nproporcji\n1 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nnarysowanie sinusoidy o dwukrotnie mniejszej\namplitudzie oraz dwukrotnie dłuŜszym okresie (patrz\nrysunek obok)\n2 pkt\nNr 9.1\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• zostały pokonane zasadnicze trudności zadania, ale zadanie nie zostało\nrozwiązane bezbłędnie\nzapisanie układu równań\nf\ny\nx\n1\n1\n1\noraz\nl\ny\nx\n1 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwyeliminowanie zmiennej y i otrzymanie wzoru\n0\n2\n⋅\n⋅\nl\nf\nx\nl\nx\n2 pkt\nNr 9.2\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do\ncałkowitego rozwiązania zadania\nrozwiązanie równania\n0\n2\n⋅\n⋅\nl\nf\nx\nl\nx\nczyli\n2\n1\n∆\n= l\nx\n;\n2\n2\n∆\n= l\nx\n,\ngdzie ∆ = l2 - 4fl\nzdający moŜe rozwiązać równanie podstawiając wartość liczbową l = 1 m\n1 pkt\n• rozwiązanie, w którym jest istotny postęp\nwyprowadzenie wzoru x2 - x1 =\n∆ i powiązanie tej wielkości z danym\nprzesunięciem soczewki\n2 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane w pełni poprawnie\nnapisanie wzoru l2 - 4fl = (0,6 m)2 lub równowaŜnego\n3 pkt\n• rozwiązanie prawidłowe\nobliczenie ogniskowej soczewki f = 0,16 m\n4 pkt\nNr 10.3\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane w pełni poprawnie\nstwierdzenie, Ŝe energia kinetyczna cząstek α jest większa od energii\nkinetycznej uzyskanej przez protony\nlub\nodwołanie do związku między masą a energią spoczynkową oraz do zasady\nzachowania energii (część energii spoczynkowej zamieniła się w energię\nkinetyczną)\n1 pkt\n• rozwiązanie prawidłowe\nstwierdzenie, Ŝe energia kinetyczna cząstek α jest większa od energii\nkinetycznej uzyskanej przez protony oraz odwołanie do związku między\nmasą a energią spoczynkową oraz do zasady zachowania energii (część\nenergii spoczynkowej zamieniła się w energię kinetyczną).\n2 pkt\nNr 10.4\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\n1 pkt\nNr 10.1\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak odpowiedzi lub odpowiedź błędna\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nzapisanie reakcji jądrowej\nHe\nHe\nLi\nH\n4\n2\n4\n2\n1\n1\n→\n+7\n3\nlub\nHe\nHe\nLi\np\n4\n2\n4\n2\n1\n1\n→\n+7\n3\nlub\nα\n4\n2\n1\n1\nLi\nH\n⋅\n→\n2\n7\n3\nZamiast H\nuczeń moŜe napisać p\n, a zamiast He\n- α\n1 pkt\nNr 10.2\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak odpowiedzi lub odpowiedź błędna\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nnapisanie wyjaśnienia zawierającego informację o wybijaniu (odrywaniu)\nelektronów z cząsteczek (lub atomów) wodoru\n1 pkt\nrozwiązane w pełni poprawnie\nnapisanie wzoru\n2\n2\nm\nq U\n⋅\n⋅\nv lub równowaŜnego\n• rozwiązanie prawidłowe\nobliczenie wartości prędkości protonu v = 5,36·106\ns\nm (lub 5,4·106\ns\nm )\n2 pkt\nNr 11.1\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane w pełni poprawnie\nzastosowanie wzoru na siłę dośrodkową (lub odśrodkową) F = mv2/r\n1 pkt\n• rozwiązanie prawidłowe\nprzyrównanie siły dośrodkowej do siły oddziaływania grawitacyjnego F =\nGMm/r2 i wyprowadzenie wzoru\n2 pkt\nNr 11.4\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• rozwiązanie, w którym nie ma istotnego postępu lub brak rozwiązania\n0 pkt\n• pokonanie zasadniczych trudności zadania, które jednak nie zostało\nrozwiązane w pełni poprawnie\nnapisanie, Ŝe prędkość gwiazdy krąŜącej po orbicie o promieniu 10 kpc jest\nwg wykresu 1 dwukrotnie większa niŜ wg wykresu 2, lub obliczenia\nwynikające z tego spostrzeŜenia\n1 pkt\n• rozwiązanie prawidłowe\nnapisanie, Ŝe dwukrotnie większa prędkość gwiazdy oznacza czterokrotnie\nwiększą masę oddziałującą na nią, zatem ciemna materia stanowi 3/4 masy\ngalaktyki\n2 pkt\nNr 11.2\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak wyboru lub wybór błędny\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwybór C\n(komentarz na marginesie: poprawny wybór moŜe być oparty tylko na\nwykresie w obszarze r > R, gdzie v ~ 1/√ )\n1 pkt\nNr 11.3\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak odpowiedzi lub odpowiedź błędna\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwybór wykresu 1 oraz uzasadnienie, np.:\nObecność ciemnej materii w galaktyce powoduje, Ŝe prędkość gwiazdy v jest\n- zgodnie ze wzorem - większa od obliczonej po uwzględnieniu tylko masy\nwidocznych obiektów.\n1 pkt\nNr 11.5\nEtap rozwiązania zadania\nPunkty\n• brak wyboru lub wybór błędny\n0 pkt\n• zadanie zostało rozwiązane bezbłędnie\nwybór A\n1 pkt","solution":"$U_2 = U_3 = 3 \\text{ V}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (0-3)\nNapięcie na oporniku R2 wynosi 3 V.\nOblicz opór opornika R2.","answer":null,"answer_text":"4. Jeśli zdający przedstawił do oceny dwa rozwiązania, jedno poprawne, a drugie błędne,\nto otrzymuje zero punktów.","solution":"$R_2 = 60 \\text{ } \\Omega$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nPlastikową butelkę napełniono wodą o temperaturze pokojowej i umieszczono w zamrażarce\nlodówki. Po pewnym czasie woda zamarzła. Gęstość lodu jest mniejsza niż gęstość wody.\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\nzdanie jest fałszywe.\n1. Podczas krzepnięcia temperatura wody się nie zmienia.\nP\nF\n2. Gdy maleje temperatura wody w naczyniu, średnia prędkość cząsteczek\nwody maleje.\nP\nF\n3. Podczas krzepnięcia nie zmienia się energia wewnętrzna wody.\nP\nF\n4. Podczas krzepnięcia woda w naczyniu wykonuje pracę przeciw sile parcia\npowietrza.\nP\nF\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"5. Prawidłowy wynik otrzymany w wyniku błędu merytorycznego nie daje moŜliwości\nprzyznania ostatniego punktu za wynik końcowy.","solution":"1 – P, 2 – P, 3 – F, 4 – P","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-3)\nW naczyniu znajduje się 1 kg zimnej wody, a w niej zanurzone są elektroniczne termometry\n1. i 2. W innym naczyniu znajduje się gorąca woda. Oba naczynia są lekkie, zamknięte\ni dobrze izolowane termicznie od otoczenia.\nTermometr 1. przełożono do naczynia z gorącą wodą i po kilkunastu sekundach przelano\nwodę gorącą do naczynia z zimną, jednocześnie przekładając termometr 1. z powrotem.\nOblicz masę wody gorącej, korzystając z poniższego wykresu zależności temperatury od\nczasu dla obu termometrów.","answer":null,"answer_text":"6. Nie jest wymagany zapis danych i szukanych.","solution":"$0,36 \\text{ kg}$ (lub $0,33 \\text{ kg}$)","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.\nW październiku 2009 r. w Wołgogradzie otwarto\nbardzo długi most na Wołdze. Wkrótce okazało się,\nże niewielkie podmuchy wiatru wystarczyły, żeby\nwprowadzić most w silne drgania. Obserwowano\nwówczas tak intensywne falowanie jezdni (zob.\nfotografia obok), że jazda po niej mogła być\nniebezpieczna. Gdy amplituda drgań elementów\nkonstrukcji mostu wyniosła blisko 0,5 m, most na\npewien czas zamknięto. Zaobserwowano drgania\no częstotliwościach 0,57 Hz, 0,45 Hz oraz 0,68 Hz.\nt, s\n0 10 20 30\nT, °C\n90\n80\n70\n60\n50\n40\n30\n20\n10\n0\n1.\n2.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"7. Zapisy wzorów przy pomocy liczb są równowaŜne z zapisami przy pomocy symboli.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.1. (0-1)\nNazwij zjawisko, które doprowadziło do silnego rozkołysania mostu.","answer":null,"answer_text":"7. Zapisy wzorów przy pomocy liczb są równowaŜne z zapisami przy pomocy symboli.","solution":"rezonans","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nOpisz różnicę między rozchodzeniem się fali na napiętej strunie (typ 1) a rozchodzeniem\nsię fali dźwiękowej w powietrzu (typ 2). Po przeanalizowaniu przedstawionej fotografii\nrozstrzygnij, czy na jezdni wystąpiła fala typu 1, czy fala typu 2.","answer":null,"answer_text":"7. Zapisy wzorów przy pomocy liczb są równowaŜne z zapisami przy pomocy symboli.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (0-1)\nOpisz różnicę między falą biegnącą a falą stojącą. Napisz, która z tych fal wystąpiła na\nrozkołysanym moście.","answer":null,"answer_text":"7. Zapisy wzorów przy pomocy liczb są równowaŜne z zapisami przy pomocy symboli.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.4. (0-2)\nNa moście wystąpiły drgania o częstotliwości 0,68 Hz.\nOblicz, jaką największą prędkość uzyskał ten element konstrukcji mostu, którego\namplituda drgań wyniosła 0,5 m.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"7. Zapisy wzorów przy pomocy liczb są równowaŜne z zapisami przy pomocy symboli.","solution":"$v_{\\text{max}} = 2,14 \\text{ m/s}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.\nW celu uzyskania energii elektrycznej do zasilania przedniego\ni tylnego oświetlenia roweru uczniowie zbudowali układ\ndoświadczalny składający się z 24 małych i silnych magnesów\nprzymocowanych do szprych oraz z nieruchomej zwojnicy\nnawiniętej na stalowym rdzeniu, zamocowanej tak jak na\nrysunku. Magnesy są ustawione jednakowo (wszystkie bieguny\nN w tę samą stronę). Podczas jazdy magnesy poruszają się\nwzględem zwojnicy i powodują pojawienie się napięcia między\nkońcami uzwojenia.","answer":null,"answer_text":"8. Odpowiedź słowna jest wymagana wyłącznie wtedy, gdy określono to w poleceniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (0-1)\nNapisz nazwę zjawiska fizycznego powodującego pojawienie się napięcia między\nkońcami zwojnicy.","answer":null,"answer_text":"8. Odpowiedź słowna jest wymagana wyłącznie wtedy, gdy określono to w poleceniu.","solution":"indukcja elektromagnetyczna","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nMagnesy i zwojnicę oddalono od osi koła roweru, zachowując stałą odległość między\nmagnesami a zwojnicą.\nZaznacz właściwe uzupełnienie poniższego zdania wybrane spośród A-C oraz\nuzasadnienie wybrane spośród 1-3.\nPrzy niezmienionej prędkości jazdy w wyniku odsunięcia magnesów i zwojnicy od osi koła\namplituda zmian napięcia\nA. zmaleje,\nponieważ\n1. zmieni się okres wirowania magnesów.\nB. nie ulegnie\nzmianie,\n2. zmieni się prędkość liniowa magnesów.\nC. wzrośnie,\n3. nie zmieni się prędkość jazdy roweru.\nInformacja do zadań 8.3.-8.4.\nPrzebieg zmian napięcia na zwojnicy podczas jazdy rowerem przedstawiono na poniższym\nwykresie.\nmagnesy\nzwojnica\n8\n6\n4\n2\n0\n-2\n-4\n-6\n-8\nt, s\n0,02\n0,04\n0,06\n0,08\nU, V\nMFA_1R","answer":"C – 2","answer_text":"8. Odpowiedź słowna jest wymagana wyłącznie wtedy, gdy określono to w poleceniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.3. (0-3)\nPromień koła roweru jest równy 0,3 m.\nOblicz wartość prędkości, z jaką poruszał się rower.","answer":null,"answer_text":"8. Odpowiedź słowna jest wymagana wyłącznie wtedy, gdy określono to w poleceniu.","solution":"$v = 2 \\text{ m/s}$ (lub $1,96 \\text{ m/s}$)","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.4. (0-2)\nDorysuj na przedstawionym wykresie przebieg zmian napięcia w sytuacji, gdy rower\nporusza się z dwukrotnie mniejszą prędkością.","answer":null,"answer_text":"8. Odpowiedź słowna jest wymagana wyłącznie wtedy, gdy określono to w poleceniu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.\nW celu wyznaczenia ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie wykorzystali ławę\noptyczną, na której ustawili przedmiot i ekran, a między nimi - badaną soczewkę, której\npołożenie mogli zmieniać. Dobierali odpowiednie położenie soczewki, aż otrzymali ostry\nobraz przedmiotu na ekranie.\nDo obliczenia ogniskowej soczewki jeden z uczniów zaproponował wykorzystanie równania\nx2 - l·x + f·l = 0\nw którym x jest odległością przedmiotu od soczewki, l - odległością przedmiotu od ekranu,\na f - ogniskową soczewki.","answer":null,"answer_text":"9. Jeśli rysując wykres zadany w poleceniu zdający zamieni jego osie, nie otrzymuje\npunktów za wykonanie wykresu.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-2)\nWyprowadź równanie, które zaproponował uczeń.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"9. Jeśli rysując wykres zadany w poleceniu zdający zamieni jego osie, nie otrzymuje\npunktów za wykonanie wykresu.","solution":"$x^2 - l \\cdot x + f \\cdot l = 0$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (0-4)\nOdległość przedmiotu od ekranu była równa l = 100 cm. Nie zmieniając położenia\nprzedmiotu ani ekranu, uczniowie przesunęli soczewkę w odpowiednią stronę o 60 cm tak, że\notrzymali znowu obraz ostry.\nOblicz ogniskową soczewki. Możesz skorzystać z równania zaproponowanego przez ucznia.","answer":null,"answer_text":"9. Jeśli rysując wykres zadany w poleceniu zdający zamieni jego osie, nie otrzymuje\npunktów za wykonanie wykresu.","solution":"$f = 0,16 \\text{ m}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.\nNa początku XX wieku naukowcy przeprowadzali liczne eksperymenty z zastosowaniem\nwiązek naładowanych cząstek o wysokiej energii. Pierwszym źródłem takich cząstek były\nsubstancje promieniotwórcze. Wysyłają one m.in. cząstki alfa o energiach do 6 MeV, które\nwykorzystywane były w pierwszych sztucznych reakcjach jądrowych. Jednak źródła tego\ntypu były bardzo drogie, nie dało się nimi łatwo sterować, a poza tym wytwarzane cząstki\nmiały za niską energię do przeprowadzenia wielu doświadczeń. Naukowcy potrzebowali\nnowego sposobu uzyskiwania wysokoenergetycznych cząstek.\nW roku 1932 naukowcy J.D. Cockcroft i E.T. Walton zbudowali urządzenie, dzięki któremu\nmogli przyśpieszać naładowane cząstki. Urządzenie zawierało pojemnik z gazowym\nwodorem. Wodór ostrzeliwany był elektronami, które powodowały jego jonizację.\nPowstawały swobodne protony, które następnie były przyśpieszane napięciem 0,15 MV.\nRozpędzone protony padały na cienką folię z litu 7Li i powodowały emisję cząstek alfa (patrz\nrysunek na następnej stronie). Każda z tych cząstek alfa uzyskiwała energię 8,6 MeV.\nMFA_1R\nNa podstawie: http://library.thinkquest.org","answer":null,"answer_text":"10. Podczas oceniania nie stosujemy punktów ujemnych i połówek punktów.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nZapisz, z uwzględnieniem liczb masowych i atomowych, schemat reakcji jądrowej\nzachodzącej w folii.","answer":null,"answer_text":"10. Podczas oceniania nie stosujemy punktów ujemnych i połówek punktów.","solution":"$\\ce{^1_1H + ^7_3Li -> ^4_2He + ^4_2He}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-1)\nWyjaśnij krótko, na czym polega jonizacja wodoru w opisanym urządzeniu.","answer":null,"answer_text":"10. Podczas oceniania nie stosujemy punktów ujemnych i połówek punktów.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-2)\nKorzystając z danych zawartych we wstępie do zadania, uzasadnij poniższe stwierdzenie.\nŁączna masa produktów reakcji jądrowej zachodzącej w folii litowej jest mniejsza od łącznej\nmasy protonu i jądra litu.\nfolia litowa\n150 000 V\nprotony\ncząstki alfa\ngazowy wodór\nelektrony, które jonizują\ngazowy wodór\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"10. Podczas oceniania nie stosujemy punktów ujemnych i połówek punktów.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.4. (0-2)\nOblicz prędkość, jaką osiągają protony w akceleratorze Cockcrofta-Waltona przy założeniu,\nże ich początkowa prędkość (w chwili jonizacji) jest znikomo mała.","answer":null,"answer_text":"10. Podczas oceniania nie stosujemy punktów ujemnych i połówek punktów.","solution":"$v = 5,36 \\cdot 10^6 \\text{ } \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$","image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.\nPrzyjmijmy, że rozkład masy w galaktyce jest sferycznie\nsymetryczny, tzn. gęstość zależy tylko od odległości od środka\ngalaktyki. W takim przypadku można wykazać, że na gwiazdę\nkrążącą po orbicie kołowej wokół środka galaktyki (zob. ilustracja\nobok) działa tylko siła grawitacji pochodząca od materii zawartej\nwewnątrz sfery zawierającej orbitę gwiazdy i taka, jakby cała ta\nmateria była skupiona w środku tej sfery.\nPrędkość v ciała 1 (np. gwiazdy) krążącego po orbicie kołowej\nwokół ciała 2 (np. jądra galaktyki) jest zależna od masy M ciała 2\ni od odległości r między ciałami. Zależność ta wyraża się wzorem\nGM = v2r, gdzie G jest stałą grawitacji.","answer":null,"answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-2)\nWyprowadź powyższy wzór, korzystając z podstawowych praw mechaniki.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.2. (0-1)\nDla gwiazd krążących po orbitach kołowych wokół środka pewnej galaktyki zmierzono ich\nprędkości v oraz promienie orbit r.\nZaznacz ten z poniższych wykresów zależności v od r, który jest zgodny z założeniem, że\ngęstość materii w galaktyce jest stała wewnątrz sfery o promieniu R, a pomijalnie mała -\nna zewnątrz tej sfery.\nA\nB\nC\nD\nInformacja do zadań 11.3 i 11.4\nAnalizując rozkład masy w galaktyce na podstawie widocznych obiektów, możemy na\npodstawie podanego wzoru obliczyć prędkość v gwiazdy krążącej wokół jądra galaktyki po\norbicie kołowej o promieniu r. Dla galaktyki M 33 otrzymano w ten sposób wykres\nzależności v od r - jeden z dwóch oznaczonych niżej jako 1 i 2. Drugi z wykresów\nprzedstawia wyniki pomiarów prędkości gwiazd (wartości rzeczywiste).\nNa podstawie: E. Corbelli i P. Salucci, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society\nRozbieżność między tymi dwoma wykresami jest uważana za dowód istnienia w galaktyce\nM 33 tzw. ciemnej materii - materii, której nie widzimy, ale która wpływa na ruch gwiazd,\nwywierając na nie siłę przyciągania.","answer":"C","answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.3. (0-1)\nNa ruch gwiazd wpływa nie tylko materia widoczna, lecz także niewidoczna (ciemna).\nBiorąc ten fakt pod uwagę, rozstrzygnij, który z powyższych wykresów - 1 czy 2 -\nprzedstawia rzeczywiste wartości prędkości gwiazd. Podaj i uzasadnij dokonany wybór.\n5\n10\nr, kiloparseki\nv, km/s\n50\n100\n0\n1\n2\nv\nr\nR\nv\nr\nR\nv\nr\nR\nv\nr\nR\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.4","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.4. (0-2)\nKorzystając z danych na wykresie przedstawionym w informacji do zadań 11.3 i 11.4\noraz z założenia o sferycznej symetrii, oblicz, jaką część masy galaktyki M 33 zawartej\nw kuli o promieniu 10 kiloparseków stanowi masa ciemnej materii.","answer":null,"answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.5","paper_id":"fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.5","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.5. (0-1)\nZaznacz poprawne dokończenie poniższego zdania.\nPomiar prędkości gwiazdy krążącej wokół środka galaktyki może być dokonany dzięki\nA. badaniu widma promieniowania gwiazdy.\nB. obliczeniu opartemu na prawie Hubble’a.\nC. pomiarowi okresu obiegu gwiazdy.\nD. badaniom układu planetarnego gwiazdy.\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":"A","answer_text":"11. Jeśli zdający rozwiązał zadanie lub wykonał polecenie w inny sposób niŜ podany\nw kryteriach oceniania, ale rozwiązanie jest pełne i merytorycznie poprawne,\nto otrzymuje maksymalną liczbę punktów przewidzianą w kryteriach oceniania za to\nzadanie lub polecenie.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}