{"paper":{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","variant":"stara","exam_pdf":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa.pdf","key_pdf":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi.pdf","question_count":40,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. (1 pkt)\nPrędkość średnia kolarza w czasie pierwszych 20 sekund ruchu miała wartość\nA. 6 m/s\nB. 8 m/s\nC. 9 m/s\nD. 10 m/s","answer":"C","answer_text":"Zadanie 1. (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresu (II.1.b)\nPoprawna odpowiedź\nC\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (1 pkt)\nWartość przyspieszenia kolarza w przedziale czasu od t = 20 s do t = 40 s wynosiła\nA. 0,4 m/s2\nB. 0,3 m/s2\nC. 0,2 m/s2\nD. 0,1 m/s2","answer":"C","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nKorzystanie z informacji\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresu (II.1.b)\nPoprawna odpowiedź\nC\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/3","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. (1 pkt)\nKulka zawieszona na sznurku porusza się ruchem jednostajnym po okręgu w płaszczyźnie\npoziomej. Podczas tego ruchu\nA. ani wektor pędu kulki, ani jej energia kinetyczna się nie zmieniają.\nB. zarówno wektor pędu kulki, jak i jej energia kinetyczna się zmieniają.\nC. nie zmienia się wektor pędu kulki, a zmienia się jej energia kinetyczna.\nD. nie zmienia się energia kinetyczna kulki, a zmienia się wektor jej pędu.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 3. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nOpisywanie ruchu jednostajnego po okręgu (I.1.1.6)\nPoprawna odpowiedź\nD\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"Pęd, energia mechaniczna","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/4","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nWykres\nobok\nprzedstawia\nzależność\nciśnienia\nod\ntemperatury dla pewnej masy tlenu zamkniętej w cylindrze.\nSpośród poniższych relacji między objętościami tlenu\nw stanach 1, 2 i 3 poprawne są\nA. V1 = V2, V2 < V3\nB. V1 < V2, V2 = V3\nC. V1 = V2, V2 > V3\nD. V1 < V2 < V3\nv, m/s\nt, s\n3\n2\n1\np\n0 T\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":"A","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nKorzystanie z informacji\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresu (II.1.b)\nPoprawna odpowiedź\nA\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/5","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (1 pkt)\nJednostką pracy i ciepła jest dżul. Jednostki tej nie można przedstawić w postaci\nA. W·s\nB. N·m\nC. kg·\nD.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nPosługiwanie się pojęciem pracy (I.1.6.1)\nPoprawna odpowiedź\nD\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Praca, moc, energia","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/6","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (1 pkt)\nNa umieszczony w polu elektrostatycznym elektron działa siła o wartości Fel = 6,4·10-17 N.\nW tym samym polu wartości sił elektrostatycznych działających na umieszczony tam proton\nlub deuteron (jądro izotopu wodoru\n) wynoszą odpowiednio:\nA. Fprot = 12,8·10-17 N,\nFdeut = 19,2·10-17 N\nB. Fprot = 12,8·10-17 N,\nFdeut = 12,8·10-17 N\nC. Fprot = 6,4·10-17 N,\nFdeut = 12,8·10-17 N\nD. Fprot = 6,4·10-17 N,\nFdeut = 6,4·10-17 N","answer":"D","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nWyznaczanie siły działającej na ciało w wyniku\noddziaływania elektrostatycznego (I.1.2.1)\nPoprawna odpowiedź\nD\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/7","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (1 pkt)\nProton porusza się w pustej przestrzeni równolegle do przewodnika, w którym płynie prąd\nelektryczny. Spośród rysunków przedstawionych poniżej wybierz ten, na którym kierunki\ni zwroty działającej na proton siły F i prędkości v oraz zwrot przepływu prądu są zgodne\nz prawami fizyki.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nWyznaczanie siły działającej na ciało w wyniku\noddziaływania magnetycznego (I.1.2.1)\nPoprawna odpowiedź\nD\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/8","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (1 pkt)\nPo przejściu monochromatycznej fali świetlnej z powietrza (np = 1) do szkła o współczynniku\nzałamania ns\nA. częstotliwość fali zmaleje ns razy.\nB. prędkość fali się nie zmieni.\nC. długość fali zmaleje ns razy.\nD. okres fali zmaleje ns razy.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nAnalizowanie zjawiska załamania światła (I.1.5.3)\nPoprawna odpowiedź\nC\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/9","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"9","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (1 pkt)\nSyriusz B jest białym karłem, a więc gwiazdą o wysokiej temperaturze oraz\nA. dużej mocy promieniowania i dużej gęstości.\nB. małej mocy promieniowania i dużej gęstości.\nC. dużej mocy promieniowania i małej gęstości.\nD. małej mocy promieniowania i niewielkiej gęstości.\nI\np  F\nv\nI\n p\nF\nv\nI\n p\nF\nv\nI\np \nF\nv\nA. B. C. D.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":"B","answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nAnalizowanie etapów ewolucji gwiazd (I.1.7.4)\nPoprawna odpowiedź\nB\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/10","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nUkład optyczny mikroskopu składa się z obiektywu i okularu. Poniżej przedstawiono schemat\nilustrujący powstawanie obrazów w mikroskopie.\nW obiektywie i okularze powstają odpowiednio następujące obrazy:\nobraz wytworzony przez obiektyw\nobraz wytworzony przez okular\nA. rzeczywisty, powiększony i odwrócony\npozorny, powiększony i prosty\nB. pozorny, powiększony i odwrócony\nrzeczywisty, powiększony i prosty\nC. rzeczywisty, powiększony i odwrócony\nrzeczywisty, powiększony i prosty\nD. pozorny, powiększony i prosty\nrzeczywisty, pomniejszony i odwrócony\nZadania otwarte\nRozwiązania zadań o numerach od 11. do 21. należy zapisać w wyznaczonych\nmiejscach pod treścią zadania.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nPrzedstawianie zastosowania układu soczewek\nw budowie przyrządów optycznych (I.1.5.11)\nPoprawna odpowiedź\nA\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nZadania otwarte\nUwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. Chłopcy na łyżwach (6 pkt)\nNa lodowisku dwaj chłopcy stojący na łyżwach uchwycili końce liny (rysunek poniżej),\npo czym zaczęli przyciągać się wzajemnie. Masa każdego z chłopców wynosi 55 kg,\na współczynnik tarcia kinetycznego o lód jest równy 0,10.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.1. (3 pkt)\nNarysuj i nazwij wszystkie siły działające na chłopca A podczas jego ruchu jednostajnego.\nProporcje długości strzałek powinny być zgodne z rzeczywistością.\nobiektyw\nokular\nFok\nFok\nFob\nFob\nA\nB\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.1. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nWiadomości i rozumienie\nAnalizowanie ruchu ciał z uwzględnieniem sił\ntarcia i oporu (I.1.2.3)\nPoprawna odpowiedź\nRysunek jest zamieszczony obok.\nSchemat punktowania\n3 p. - narysowanie i oznaczenie równoważących się sił ciężkości i reakcji podłoża oraz\nrównoważących się sił napięcia liny i tarcia. Siły pionowe (ciężkości i reakcji podłoża)\npowinny być kilkakrotnie większe od poziomych, a wszystkie punkty przyłożenia -\nw obrębie postaci.\n2 p. - narysowanie i oznaczenie równoważących się sił ciężkości i reakcji podłoża oraz\nrównoważących się sił napięcia liny i tarcia.\n1 p. - narysowanie i oznaczenie równoważących się sił ciężkości i reakcji podłoża.\nlub\n- narysowanie i oznaczenie równoważących się sił napięcia liny i tarcia.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"[OBRAZEK]","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.2. (3 pkt)\nOblicz pracę wykonaną w ciągu 3 sekund przeciwko sile tarcia chłopca o lód, jeżeli chłopiec\nporuszał się z prędkością o wartości 1 m/s.\nZadane 12. Niepewności pomiarowe (1 pkt)\nUczeń przeprowadził doświadczenie polegające na pomiarze okresu drgań pewnego wahadła.\nPomiary wykonywał dwoma sposobami:\na) mierzył czas trwania jednego okresu,\nb) mierzył łączny czas trwania 10 kolejnych okresów i wynik pomiaru dzielił przez 10.\nNapisz, który sposób pozwalał uzyskać dokładniejszą wartość okresu drgań tego wahadła.\nSwój wybór krótko uzasadnij.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.2. (0-3)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności (II.4c)\nPoprawna odpowiedź\nPracę W obliczamy ze wzoru W = Fts = Ftvt, przy czym siłę tarcia Ft podstawiamy w postaci\nFt = μmg. Zatem\nW = μmgvt = 0,1 · 55 kg · 9,81 m/s2 · 1 m/s · 3 s = 162 J\nSchemat punktowania\n3 p. - poprawna metoda obliczenia pracy i poprawny wynik.\n2 p. - poprawna metoda obliczenia pracy.\nFt\nFl\nFr\nFgraw\n1 p. - napisanie wzoru na pracę w postaci W = Fvt, lub obliczenia równoważne.\nlub\n- napisanie wyrażenia opisującego wartość siły tarcia Ft = μmg, lub obliczenia\nrównoważne.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$W = 162 \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":"Praca, moc, energia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Niepewności pomiarowe (1 pkt)\nUczeń przeprowadził doświadczenie polegające na pomiarze okresu drgań pewnego wahadła. Pomiary wykonywał dwoma sposobami:\na) mierzył czas trwania jednego okresu,\nb) mierzył łączny czas trwania 10 kolejnych okresów i wynik pomiaru dzielił przez 10 .\n\nNapisz, który sposób pozwalał uzyskać dokładniejszą wartość okresu drgań tego wahadła. Swój wybór krótko uzasadnij.\n\n[odp_otwarta]","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dokładniejszą wartość okresu drgań można otrzymać sposobem b), gdyż wtedy zmniejszona jest niepewność związana z reakcją ucznia na ruch wahadła.","image":"img/zz/FizP_2015_maj_zad12_rys1_5x.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13. Ziemia i Księżyc (4 pkt)\nW tabelce podane są informacje dotyczące Księżyca.\nŚrednia odległość środka Księżyca od środka Ziemi R\n384,4·106 m\nPromień Księżyca (w stosunku do promienia Ziemi RZ)\n0,27·RZ\nMasa Księżyca (w stosunku do masy Ziemi MZ)\n0,012·MZ","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.1. (2 pkt)\nWykaż, że wartość prędkości Księżyca na orbicie wokół Ziemi jest około 7,8 razy mniejsza\nod wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.1. 11.2.\n12.\n13.1.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13.1. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności (II.4c)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Korzystamy z wzoru na I prędkość kosmiczną (danego w karcie wzorów)\nvI =ට\nGMZ\nRZ\noraz z analogicznego wzoru na prędkość orbitalną Księżyca\nvK = ටGMZ\nR\nPodstawiamy dane i sprawdzamy, że\nvI\nvK = ට\nR\nRZ = ට384 400 km\n6370 km ≈ 7,8.\n• Przyrównujemy siłę dośrodkową działającą na satelitę Ziemi do siły grawitacji\nmv2\nR =\nGMZm\nR2\nPo przekształceniach otrzymujemy wzory identyczne z powyższymi i sprawdzamy, że\nvI\nvK ≈ 7,8.\nSchemat punktowania\n2 p. - wyprowadzenie wzoru umożliwiającego wykazanie, że\nvI\nvK ≈ 7,8, podstawienie danych\nliczbowych i sprawdzenie zgodności.\n1 p. - poprawne zastosowanie wzoru na prędkość orbitalną do I prędkości kosmicznej i do\nKsiężyca.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$\\dfrac{v_I}{v_K} \\approx 7,8$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.2. (2 pkt)\nOblicz wartość siły, z jaką Księżyc przyciąga pojazd księżycowy o masie 50 kg. Przyjmij, że\nKsiężyc jest jednorodną kulą.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13.2. (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nWyznaczanie siły działającej na ciało w wyniku\noddziaływania grawitacyjnego (I.1.2.1)\nPoprawna odpowiedź\nObliczamy ciężar pojazdu\nF =\nGMKm\nR2 =\n6,67·10-11 Nm2kg-2 · 0,012 · 5,98·1024 kg · 50 kg\n൫0,27 · 6,37·106 m൯\n2\n= 81 N\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda obliczenia ciężaru pojazdu i poprawny wynik.\n1 p. - poprawna metoda obliczenia ciężaru pojazdu i wykorzystanie poprawnych danych.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$F = 81 \\text{ N}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14. Szklanki (4 pkt)","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14.1. (1 pkt)\nDwie takie same szklanki ustawiono w ciepłej kuchni i zimnej piwnicy. Wybierz i zaznacz\nprawidłowe stwierdzenie A-C dotyczące ilości powietrza w obu szklankach i jego\nuzasadnienie I-III. Przyjmij, że ciśnienie atmosferyczne w obu pomieszczeniach jest\njednakowe.\nSzklanka\nstojąca\nw kuchni\nzawiera\nA. więcej gramów powietrza niż\nszklanka\nw piwnicy,\nponieważ\nI gęstość powietrza\nw piwnicy jest większa.\nB. mniej gramów powietrza niż\nII ciśnienie jest jednakowe.\nC. tyle samo gramów powietrza co\nIII ma tę samą pojemność.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 14.1. (0-1)\nTworzenie informacji\nBudowanie prostych modeli fizycznych i matematycznych\ndo opisu zjawisk (III.3)\nSchemat punktowania\nZaznaczenie B - I.\n1 p. - wpisanie obu poprawnych odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.1.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14.2. (3 pkt)\nTemperatura w kuchni jest równa 20 °C, a ciśnienie wynosi 1000 hPa. Oblicz, ile gramów\npowietrza mieści się w szklance o pojemności 0,25 litra stojącej na stole w kuchni\n(1 litr = 1 dm3). Przyjmij średnią masę molową powietrza równą 29 g/mol.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.2. (0-3)\nWiadomości i rozumienie\nZastosowanie równania Clapeyrona do wyznaczania\nparametrów gazu (I.1.4.1)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Do równania Clapeyrona pV = nRT podstawiamy p = 105 Pa, V = 0,25·10-3 m3 i T = 293 K.\nOtrzymujemy liczbę moli powietrza w szklance\nn =\npV\nRT =\n105 Pa · 0,25·10-3 m3\n8,31 J mol-1K-1 · 293 K = 0,0103 mola\nzatem masa powietrza w szklance wynosi 0,0103·29 g = 0,30 g.\n• Z równania Clapeyrona wyprowadzamy wzór na objętość 1 mola gazu w dowolnej\ntemperaturze T i pod dowolnym ciśnieniem p\nV = V0\nTp0\nT0p\ngdzie V0 = 22,4 dm3 jest objętością 1 mola w normalnej temperaturze T0 = 273 K i pod\nnormalnym ciśnieniem p0 = 1013 hPa. Do tego wzoru podstawiamy p = 10\n5 Pa i T = 293 K\ni otrzymujemy V = 22,4 dm3\n293 K · 1,013·105 Pa\n273 K · 1·105 Pa = 24,4 dm3. Zatem w szklance mieści się n\n0,25 dm3\n24,4 dm3 = 0,0103 mola powietrza, co przeliczamy na masę jak wyżej.\nSchemat punktowania\n3 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawny wynik.\n2 p. - poprawna metoda obliczenia masy powietrza w szklance i poprawne podstawienie\ndanych.\n1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona z poprawnym podstawienieniem temperatury\nw skali Kelvina.\nlub\n- zastosowanie równania Clapeyrona i poprawne przeliczenie liczby moli powietrza na\nmasę.\nlub\n- przyjęcie, że objętość 1 mola powietrza wynosi 22,4 dm3 (z pominięciem jej zależności\nod temperatury i ciśnienia) i obliczenie liczby moli powietrza w szklance n =\n0,25 dm3\n22,4 dm3 =\n0,011 mola, co odpowiada 0,32 g.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$m = 0,30 \\text{ g}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15. Wahadło sprężynowe (5 pkt)\nNa wykresie przedstawiono zależność wychylenia od czasu dla ciężarka zawieszonego na\nsprężynie. Współczynnik sprężystości sprężyny jest równy 10 N/m.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.1. (3 pkt)\nOblicz częstotliwość drgań ciężarka oraz jego masę.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.1. (0-3)\nKorzystanie z informacji\nTworzenie informacji\nOdczytywanie informacji przedstawionych w formie\nwykresu (II.1.b)\nBudowanie prostych modeli fizycznych i matematycznych\ndo opisu zjawisk (III.3)\nPoprawna odpowiedź\nZ wykresu odczytujemy okres ruchu T = 1,2 s, skąd obliczamy f = 1/T = 0,83 Hz. Aby\nwyznaczyć masę ciężarka, przekształcamy wzór T = 2πට\nm\nk do postaci m = k ቀ\nT\n2πቁ\n2\nOtrzymujemy\nm = 10 N/m · ቀ\n1,2 s\n2 · 3,14ቁ\n2\n= 0,37 kg\nSchemat punktowania\n3 p. - poprawne obliczenie częstotliwości drgań ciężarka oraz jego masy.\n2 p. - poprawne obliczenie masy ciężarka.\nlub\n- błędne odczytanie okresu drgań i zgodne z tą wartością obliczenie częstotliwości drgań\noraz masy.\nlub\n- poprawne obliczenie częstotliwości drgań oraz poprawna metoda obliczenia masy.\n1 p. - zastosowanie wzoru T = 2πට\nm\nk z poprawnym podstawieniem k.\nlub\n- odczytanie z wykresu T = 1,2 s i poprawne obliczenie częstotliwości drgań.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$m = 0,37 \\text{ kg}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.1.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.2. (2 pkt)\nOszacuj wartość prędkości ciężarka w chwili, gdy przechodzi on przez położenie równowagi.\nMożesz skorzystać z definicji prędkości chwilowej.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n13.2. 14.1. 14.2. 15.1. 15.2.\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n3\n3\n2\nUzyskana liczba pkt\n0,2\n0\n-0,2\n0,5\n1,0\n1,5\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.2. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem\nznanych zależności (II.4c)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Korzystamy z zależności vmax = A·ω i ω =\n2π\nT , zatem\nvmax = 0,2 m ·\n2 · 3,14\n1,2 s = 1,05 m/s.\n• Obliczamy maksymalną energię sprężystości\nE =\n1\n2\nkA2 = 0,5 · 10 N/m · (0,2 m)2 = 0,2 J\nJest ona równa maksymalnej energii kinetycznej. Po podstawieniu obliczonej w zadaniu\n15.1 masy ciężarka do wyrażenia E =\n1\n2\nmv2 otrzymujemy prędkość jak wyżej.\n• Szacujemy prędkość chwilową jako iloraz małych przyrostów położenia i czasu. Jeśli\nweźmiemy pod uwagę np. przedział od t = 0,5 s do t = 0,6 s, to Δt = 0,1 s, a Δx ≈ 0,12 m,\nwięc vmax ≈ 1,2 m/s.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej oraz poprawny\nwynik.\n1 p. - poprawna metoda obliczenia lub oszacowania prędkości chwilowej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$v_{max} \\approx 1,05 \\text{ m/s}$ (lub $1,2 \\text{ m/s}$ z szacowania)","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.2.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16. Pole elektryczne układu ładunków (1 pkt)\nPole elektryczne pochodzi od trzech dodatnich jednakowych\nładunków Q rozmieszczonych w trzech wierzchołkach kwadratu.\nNarysuj wektor siły wypadkowej działającej na ujemny ładunek\numieszczony w środku kwadratu (punkt A).","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16. (0-1)\nKorzystanie z informacji\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku (II.2)\nPoprawna odpowiedź\nRysunek jest zamieszczony obok.\nSchemat punktowania\n1 p. - narysowanie wektora o poprawnym kierunku, zwrocie i punkcie zaczepienia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"[OBRAZEK]","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/17","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"17","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. Właściwości magnetyczne (4 pkt)\nW pewnym doświadczeniu badano właściwości magnetyczne dwóch cieczy o nieznanych\nwłaściwościach. Do naczynia w kształcie litery U nalano\nciecz 1, a na jedno z ramion tego naczynia nasunięto\nzwojnicę (patrz rysunek) i zamknięto klucz K. Następnie\ndoświadczenie powtórzono z cieczą 2. Okazało się, że\nw przypadku cieczy 1 poziom cieczy w ramieniu ze zwojnicą\nnieznacznie się obniżył, a w przypadku cieczy 2 poziom\ncieczy w ramieniu ze zwojnicą znacznie się podniósł.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/17.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"17.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17.1. (2 pkt)\nPodkreśl poprawne uzupełnienia zdań.\nCiecz 1 wykazuje własności (paramagnetyczne / diamagnetyczne / ferromagnetyczne).\nCiecz 2 wykazuje własności (paramagnetyczne / diamagnetyczne / ferromagnetyczne).","answer":"diamagnetyczne, ferromagnetyczne","answer_text":"Zadanie 17.1. (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nPorównywanie własności magnetycznych substancji (I.1.3.8)\nPoprawna odpowiedź\nPodkreślenie w pierwszym zdaniu diamagnetyczne, w drugim zdaniu ferromagnetyczne.\nSchemat punktowania\n2 p. - oba poprawne podkreślenia\n1 p. - jedno poprawne podkreślenie\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\n1\n2\n3","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-17.1.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/17.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"17.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17.2. (2 pkt)\nPodaj przykład substancji ferromagnetycznej. Napisz nazwy dwóch urządzeń, w których są\nstosowane materiały ferromagnetyczne.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.2. (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nPodawanie przykładów urządzeń wykorzystujących własności\nmagnetyczne materii (I.1.3.9)\nPoprawna odpowiedź\nPrzykładem substancji ferromagnetycznej jest żelazo (lub np. nikiel, kobalt, neodym).\nUrządzeniami, w których stosowane są materiały ferromagnetyczne, są elektromagnes\ni transformator (lub np. silnik elektryczny, prądnica, przekaźnik, twardy dysk komputera,\npasek na karcie bankomatowej).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawny przykład substancji ferromagnetycznej i poprawne dwa przykłady urządzeń,\nw których stosowane są materiały ferromagnetyczne.\n1 p. - poprawny przykład substancji ferromagnetycznej.\nlub\n- poprawne dwa przykłady urządzeń.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"Substancja: żelazo. Urządzenia: elektromagnes, transformator.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-17.2.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18. Oświetlenie powierzchni wody (4 pkt)\nŹródło światła zanurzono w wodzie na wysokości h od dna zbiornika wodnego. Źródło to\noświetla powierzchnię wody. Zaobserwowano, że światło docierające ponad powierzchnię\nwody przechodzi przez tę powierzchnię w obrębie koła o określonym promieniu r.\nA\nQ\nQ\nQ\n2r\ndno\nh\n1\n2\npowierzchnia wody\n3\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18.1. (2 pkt)\nNa rysunku przedstawiono bieg trzech promieni padających na powierzchnię wody. Promień 1,\ndla którego przedstawiono składową załamaną i składową odbitą, pada wewnątrz zaznaczonego\nkoła o promieniu r. Dwa pozostałe promienie 2 i 3 padają w pobliżu granicy obszaru, z którego\nświatło przechodzi ponad powierzchnię wody. Dla tych promieni zaznaczono składowe odbite.\nStarannie narysuj dalszy bieg składowych załamanych tych promieni (jeśli istnieją).","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18.1. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku (II.2)\nPoprawna odpowiedź\nRysunek jest zamieszczony obok.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawny kierunek składowej załamanej promienia 2, brak narysowania składowej\nzałamanej promienia 3.\n1 p. - poprawny kierunek składowej załamanej promienia 2.\nlub\n- brak składowej załamanej promienia 3 i poprawny komentarz: występuje tu całkowite\nodbicie wewnętrzne.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"[OBRAZEK]","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18.2","points":2,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18.2. (2 pkt)\nŹródło światła przesunięto niżej (bliżej dna zbiornika). Jak zmieni się wartość r promienia\nkoła, przez które światło przechodzi ponad powierzchnię wody? Zaznacz poprawną\nodpowiedź wybraną spośród podanych poniżej, a następnie uzasadnij swój wybór.\nPromień r\nA. wzrośnie.\nB. zmaleje.\nC. nie zmieni się.\nuzasadnienie","answer":"A","answer_text":"Zadanie 18.2. (0-2)\nKorzystanie z informacji\nOdczytywanie i analizowanie informacji przedstawionych\nw formie rysunku (II.1.b)\nPoprawna odpowiedź\nZaznaczenie A. Uzasadnieniem jest stałość kąta padania promienia granicznego na\npowierzchnię wody.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawny wybór i poprawne uzasadnienie.\n1 p. - poprawny wybór.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19. Okulary (4 pkt)\nZdrowe oko dorosłego człowieka ma w przybliżeniu kształt kuli o średnicy 2,5 cm. Odległość\ndobrego widzenia dla takiego oka wynosi 25 cm. Niektórzy ludzie czytają, trzymając książkę\nw większej odległości.","answer":null,"answer_text":"→\n20\nCa\n1\ne\nν\ne","solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19.1. (1 pkt)\nNazwij wadę wzroku, którą mają ludzie, którzy czytają, trzymając książkę w dużej odległości.\nNapisz, czy powinni oni stosować okulary korekcyjne z soczewkami skupiającymi, czy\n- z rozpraszającymi.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19.1. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nOpisywanie sposobów korekcji dalekowzroczności\ni krótkowzroczności (I.1.5.10)\nPoprawna odpowiedź\nTą wadą jest dalekowzroczność (lub: nadwzroczność, hyperopia, hypermetropia). Soczewki\nkorekcyjne powinny być skupiające.\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna nazwa wady oraz wybór soczewek skupiających.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"dalekowzroczność, soczewki skupiające","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19.2. (3 pkt)\nOblicz zdolność skupiającą soczewek korekcyjnych dla osób, które bez okularów czytają\nz odległości 60 cm, a w okularach powinny trzymać książkę w odległości 25 cm. Przyjmij, że\nodległość oka od soczewki korekcyjnej można pominąć.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n16.\n17.1. 17.2. 18.1. 18.2. 19.1. 19.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n2\n2\n2\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19.2. (0-3)\nKorzystanie z informacji\nObliczanie wielkości fizycznych z wykorzystaniem znanych\nzależności (II.4c)\nPrzykłady poprawnej odpowiedzi\n• Soczewka korekcyjna wytwarza obraz pozorny, będący przedmiotem dla oka i leżący\nw odległości 60 cm od niego. Zatem do równania\nZ =\n1\nx +\n1\ny\npodstawiamy x = 25 cm i y = -60 cm, otrzymując Z =\n1\n0,25 m -\n1\n0,6 m = 2,33 D.\n• Traktujemy oko jako cienką soczewkę, której zdolność skupiająca dodaje się do\nzdolności skupiającej soczewki korekcyjnej zgodnie ze wzorem Zukł = Zoka + Zsk.\nPodstawiamy\nZoka =\n1\n0,6 m +\n1\n0,025 m = 41,67 D\nZukł =\n1\n0,25 m +\n1\n0,025 m = 44 D\na różnica wynosi Zsk = 2,33 D.\nSchemat punktowania\n3 p. - poprawna metoda rozwiązania i poprawny wynik.\n2 p. - podstawienie x = 25 cm i y = -60 cm do równania soczewki korekcyjnej.\nlub\n- podstawienie Zoka =\n1\n60 cm +\n1\n2,5 cm i Zukł =\n1\n25 cm +\n1\n2,5 cm do równania Zukł = Zoka + Zsk.\n1 p. - podstawienie x = 25 cm lub y = -60 cm do równania soczewki korekcyjnej.\nlub\n- podstawienie Zoka =\n1\n60 cm +\n1\n2,5 cm lub Zukł =\n1\n25 cm +\n1\n2,5 cm do równania Zukł = Zoka + Zsk.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$Z = 2,33 \\text{ D}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20. Model Bohra budowy atomu (4 pkt)\nSkwantowanie wielkości fizycznych w modelu Bohra opisującym budowę atomu wodoru\nmożna zapisać wzorami na prędkość elektronu, jego energię kinetyczną lub energię całkowitą.\nSkwantowanie oznacza, że dana wielkość fizyczna może przyjmować wyłącznie określone\nwartości liczbowe, w zależności od liczby naturalnej n.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20.1. (2 pkt)\nUzupełnij tabelę: wstaw w zakropkowane miejsce w środkowej kolumnie wyrażenie\nzawierające n, a w wolnych miejscach prawej kolumny wpisz określenia zmiany (rośnie,\nmaleje lub nie zmienia się).\nWielkość fizyczna\nZależność od n\nZmiana w zależności\nod rosnącego n\nprędkość elektronu na n-tej\norbicie\nproporcjonalna do\nenergia kinetyczna elektronu\nna n-tej orbicie\nproporcjonalna do\nmaleje\nenergia całkowita elektronu\nna n-tej orbicie\nproporcjonalna do","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20.1. (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nPodawanie podstawowych założeń modelu atomu wodoru wg\nBohra (I.1.5.19)\nPoprawna odpowiedź\nW środkowej kolumnie tabeli należy wpisać\nଵ\n௡మ\n, a w prawej w wierszu 2 „maleje” i w wierszu\n4 „rośnie”.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawne wszystkie uzupełnienia.\n1 p. - poprawne uzupełnienie w środkowej kolumnie.\nlub\n- poprawne oba uzupełnienia w prawej kolumnie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"W środkowej kolumnie: $\\dfrac{1}{n^2}$. W prawej kolumnie: wiersz 2 „maleje”, wiersz 4 „rośnie”.","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20.2. (2 pkt)\nOblicz energię emitowaną przez atom wodoru podczas przeskoku elektronu z orbity czwartej\nna orbitę drugą. Energia jonizacji atomu wodoru dla stanu podstawowego jest równa 13,6 eV.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20.2. (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nObliczanie częstotliwości fali emitowanej przez atom wodoru\n(I.1.5.20)\nPoprawna odpowiedź\nEnergia elektronu w atomie wodoru zależy od numeru orbity n zgodnie ze wzorem\nEn = - 13,6 eV\nn2\nEnergia emitowana podczas przeskoku z orbity czwartej na drugą wynosi\n∆E = E4 - E2 = 13,6 eV·ቀ-\n1\n16 +\n1\n4ቁ= 2,55 eV.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda obliczenia i poprawny wynik\n1 p. - poprawne podstawienia E4 = E1/16 i E2 = E1/4 do wzoru ∆E = E4 - E2\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.","solution":"$\\Delta E = 2,55 \\text{ eV}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21. Datowanie (3 pkt)\nDo datowania wykopalisk stosuje się m.in. dwa izotopy promieniotwórcze: izotop węgla 14\n6C\no czasie połowicznego zaniku 5740 lat oraz izotop potasu 40\n19K o czasie połowicznego zaniku\n1,3 miliarda lat.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21.1","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.1. (1 pkt)\nIzotop węgla\npowstaje w górnych warstwach atmosfery, gdzie pod wpływem neutronów\npromieniowania kosmicznego zachodzi proces przemiany azotu\nw węgiel\nz równoczesną emisją pewnych cząstek. Uzupełnij schemat tej przemiany.\n+ n → +","answer":"C","answer_text":"Zadanie 21.1. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZastosowanie zasad zachowania ładunku i liczby nukleonów\ndo zapisu reakcji jądrowych (I.1.6.10)\nPoprawna odpowiedź\nUzupełniony schemat ma postać\nN\n7\n14 + n → p + C\n6\n14\nSchemat punktowania\n1 p. - wpisanie p, lub ݌\nଵ\nଵ, lub H\nଵ\nଵ.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"$\\ce{^{14}_7N + n -> p + ^{14}_6C}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21.2","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.2. (1 pkt)\nProduktem rozpadu izotopu potasu\nK\n40\n19\njest izotop wapnia\nCa.\n40\n20\nNapisz równanie tej\nprzemiany.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21.2. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZastosowanie zasad zachowania ładunku i liczby nukleonów\ndo zapisu przemian jądrowych (I.1.6.10)\nPoprawna odpowiedź\nSchemat przemiany ma postać\ne\n0\n1\n40\n20\n40\n19\ne\nCa\nK\nν\n→\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawny schemat przemiany (pominięcie symbolu antyneutrina jest dopuszczalne).\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"$\\ce{^{40}_{19}K -> ^{40}_{20}Ca + ^0_{-1}e + \\tilde{\\nu}_e}$","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21.3","paper_id":"fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.3. (1 pkt)\nUzupełnij tabelę, wpisując symbol odpowiedniego izotopu.\nZastosowanie\nIzotop\nDo określania wieku skał\nDo określania wieku drewna, tkanin\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n20.1. 20.2. 21.1. 21.2. 21.3.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":"C","answer_text":"Zadanie 21.3. (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nPosługiwanie się pojęciami pozwalającymi na zrozumienie\nnarzędzi pracy współczesnego fizyka (I.1.9)\nPoprawna odpowiedź\nW środkowym wierszu tabeli należy wpisać K (lub 40K, lub potas), a w dolnym C (lub 14C,\nlub węgiel).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne oba uzupełnienia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.","solution":"K, C","image":"img/fizyka-2015-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2015 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}