{"paper":{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":44,"source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.\nNa sankach spoczywa paczka o masie 5 kg. Obok sanek stoi chłopiec, trzymając przywiązany\ndo nich sznur. W pewnej chwili chłopiec zaczyna biec prosto przed siebie, ciągnąc\njednocześnie sanki za sznur. Zakładamy, że podczas biegu siła naprężenia sznura pozostaje\nstała, sanki poruszają się poziomo wzdłuż prostej z przyśpieszeniem 0,8 m/s2,\nnatomiast paczka nie przesuwa się względem siedziska. Gdy pominiemy opory powietrza, to\nna paczkę podczas tego ruchu działają: siła ciężkości\ncF\n\n, siła reakcji siedziska sanek R\n\noraz\nsiła tarcia statycznego T\n\npomiędzy siedziskiem sanek a paczką. Współczynnik tego tarcia\nstatycznego wynosi 0,2. Na rysunku poniżej narysowano wektor siły ciężkości.","answer":null,"answer_text":"1.1\n3\n3 p. - poprawne narysowanie, oznaczenie i\nrelacje pomiędzy wartościami sił.\n2 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie sił\nbez zachowania jednej z relacji:\nR = Fc albo T < Fc.\n1 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie\njednej siły z zachowaniem relacji:\nR = Fc albo T < Fc\nlub\n- poprawne narysowanie i oznaczenie obu sił bez zachowania relacji.\nNa inne siły (np. opór powietrza) nie zwracamy uwagi, ich\nnarysowanie nie wpływa na ocenę.\n1.2\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤𝑦𝑝 oraz 𝐹𝑤𝑦𝑝= 𝑇 →\n𝑇= 5 kg ∙0,8 m\ns2 = 4 N\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n1 p. - błędny wynik liczbowy oraz zapisanie drugiej zasady dynamiki lub\n- powiązanie siły tarcia z siłą wypadkową.\n1.3\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝑇𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑚𝑔 → 𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑔= 1,96 m\ns2 ≈2 m\ns2\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (1,96\nm\ns2 lub 2\nm\ns2).\n1 p. - błędny wynik liczbowy, zapisanie drugiej zasady dynamiki z siłą\nmaksymalnego tarcia statycznego\nlub\n- obliczenie maksymalnej wartości siły tarcia statycznego.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-3)\nDorysuj i oznacz pozostałe siły wymienione w tekście i działające na paczkę\nw inercjalnym układzie odniesienia podczas przyśpieszonego ruchu sanek. Zachowaj\nwłaściwe relacje między wartościami wektorów (równy, większy, mniejszy). Punkty\nprzyłożenia sił wybierz w środku masy paczki.","answer":null,"answer_text":"1.1\n3\n3 p. - poprawne narysowanie, oznaczenie i\nrelacje pomiędzy wartościami sił.\n2 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie sił\nbez zachowania jednej z relacji:\nR = Fc albo T < Fc.\n1 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie\njednej siły z zachowaniem relacji:\nR = Fc albo T < Fc\nlub\n- poprawne narysowanie i oznaczenie obu sił bez zachowania relacji.\nNa inne siły (np. opór powietrza) nie zwracamy uwagi, ich\nnarysowanie nie wpływa na ocenę.\n1.2\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤𝑦𝑝 oraz 𝐹𝑤𝑦𝑝= 𝑇 →\n𝑇= 5 kg ∙0,8 m\ns2 = 4 N\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n1 p. - błędny wynik liczbowy oraz zapisanie drugiej zasady dynamiki lub\n- powiązanie siły tarcia z siłą wypadkową.\n1.3\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝑇𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑚𝑔 → 𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑔= 1,96 m\ns2 ≈2 m\ns2\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (1,96\nm\ns2 lub 2\nm\ns2).\n1 p. - błędny wynik liczbowy, zapisanie drugiej zasady dynamiki z siłą\nmaksymalnego tarcia statycznego\nlub\n- obliczenie maksymalnej wartości siły tarcia statycznego.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nOblicz wartość siły tarcia statycznego działającej na paczkę podczas przyśpieszonego\nruchu sanek, w sytuacji opisanej w zadaniu 1.","answer":null,"answer_text":"1.1\n3\n3 p. - poprawne narysowanie, oznaczenie i\nrelacje pomiędzy wartościami sił.\n2 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie sił\nbez zachowania jednej z relacji:\nR = Fc albo T < Fc.\n1 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie\njednej siły z zachowaniem relacji:\nR = Fc albo T < Fc\nlub\n- poprawne narysowanie i oznaczenie obu sił bez zachowania relacji.\nNa inne siły (np. opór powietrza) nie zwracamy uwagi, ich\nnarysowanie nie wpływa na ocenę.\n1.2\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤𝑦𝑝 oraz 𝐹𝑤𝑦𝑝= 𝑇 →\n𝑇= 5 kg ∙0,8 m\ns2 = 4 N\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n1 p. - błędny wynik liczbowy oraz zapisanie drugiej zasady dynamiki lub\n- powiązanie siły tarcia z siłą wypadkową.\n1.3\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝑇𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑚𝑔 → 𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑔= 1,96 m\ns2 ≈2 m\ns2\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (1,96\nm\ns2 lub 2\nm\ns2).\n1 p. - błędny wynik liczbowy, zapisanie drugiej zasady dynamiki z siłą\nmaksymalnego tarcia statycznego\nlub\n- obliczenie maksymalnej wartości siły tarcia statycznego.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-2)\nOblicz wartość maksymalnego przyśpieszenia, z jakim mogłyby poruszać się sanki bez\nprzesuwania się paczki względem siedziska.\nܨԦ௖\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"1.1\n3\n3 p. - poprawne narysowanie, oznaczenie i\nrelacje pomiędzy wartościami sił.\n2 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie sił\nbez zachowania jednej z relacji:\nR = Fc albo T < Fc.\n1 p. - poprawne narysowanie i oznaczenie\njednej siły z zachowaniem relacji:\nR = Fc albo T < Fc\nlub\n- poprawne narysowanie i oznaczenie obu sił bez zachowania relacji.\nNa inne siły (np. opór powietrza) nie zwracamy uwagi, ich\nnarysowanie nie wpływa na ocenę.\n1.2\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤𝑦𝑝 oraz 𝐹𝑤𝑦𝑝= 𝑇 →\n𝑇= 5 kg ∙0,8 m\ns2 = 4 N\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n1 p. - błędny wynik liczbowy oraz zapisanie drugiej zasady dynamiki lub\n- powiązanie siły tarcia z siłą wypadkową.\n1.3\n2\nSzkic rozwiązania\n𝑚𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝑇𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑚𝑔 → 𝑎𝑚𝑎𝑥= 𝜇𝑔= 1,96 m\ns2 ≈2 m\ns2\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (1,96\nm\ns2 lub 2\nm\ns2).\n1 p. - błędny wynik liczbowy, zapisanie drugiej zasady dynamiki z siłą\nmaksymalnego tarcia statycznego\nlub\n- obliczenie maksymalnej wartości siły tarcia statycznego.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.\nPromień światła emitowanego przez punktowe źródło Z biegnie w powietrzu, a następnie\npada na powierzchnię zwierciadła sferycznego wypukłego o środku krzywizny w punkcie O\n(patrz rysunek poniżej).","answer":"D","answer_text":"2.1\n1\nKąty padania i odbicia muszą być w przybliżeniu równe (idealnie, gdy odcinki\nrównoległe do stycznej, licząc od normalnej do każdego z promieni, będą\nwyraźnie równe). Jeżeli kąty różnią się znacznie, jednak są podpisane\ni przyrównane, to rozwiązanie należy uznać.\n𝐹⃗𝑐\n𝑅⃗⃗\n𝑇⃗⃗\nZ\nO\nWykonanie\nprzedstawionej na\nrysunku konstrukcji\nnie jest wymagane.\n2.2\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-1)\nDorysuj dalszy bieg promienia.","answer":"D","answer_text":"2.1\n1\nKąty padania i odbicia muszą być w przybliżeniu równe (idealnie, gdy odcinki\nrównoległe do stycznej, licząc od normalnej do każdego z promieni, będą\nwyraźnie równe). Jeżeli kąty różnią się znacznie, jednak są podpisane\ni przyrównane, to rozwiązanie należy uznać.\n𝐹⃗𝑐\n𝑅⃗⃗\n𝑇⃗⃗\nZ\nO\nWykonanie\nprzedstawionej na\nrysunku konstrukcji\nnie jest wymagane.\n2.2\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-1)\nZaznacz poprawne dokończenie zdania.\nJeżeli cały układ zanurzymy w wodzie, to kierunek biegu promienia odbitego od zwierciadła\nA. zmieni się, a czas dotarcia światła z punktu Z do powierzchni zwierciadła zmaleje.\nB. zmieni się, a czas dotarcia światła z punktu Z do powierzchni zwierciadła wzrośnie.\nC. nie zmieni się, a czas dotarcia światła z punktu Z do powierzchni zwierciadła zmaleje.\nD. nie zmieni się, a czas dotarcia światła z punktu Z do powierzchni zwierciadła wzrośnie.\nZ\nO\nMFA_1R\nA\nB\nD\nE\nC","answer":"D","answer_text":"2.1\n1\nKąty padania i odbicia muszą być w przybliżeniu równe (idealnie, gdy odcinki\nrównoległe do stycznej, licząc od normalnej do każdego z promieni, będą\nwyraźnie równe). Jeżeli kąty różnią się znacznie, jednak są podpisane\ni przyrównane, to rozwiązanie należy uznać.\n𝐹⃗𝑐\n𝑅⃗⃗\n𝑇⃗⃗\nZ\nO\nWykonanie\nprzedstawionej na\nrysunku konstrukcji\nnie jest wymagane.\n2.2\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.\nZawodniczka wykonała skok do wody, który rozpoczęła od pozycji\nA ukazanej na rysunku - stanęła na rękach tuż przy krawędzi wieży,\ntyłem do basenu. Następnie, ciągle wyprostowana, opadła do pozycji\npoziomej (B) i w tym momencie przestała dotykać krawędzi wieży.\nDalej wykonała salto w pozycji łamanej (pozycje C i D), po czym\nwyprostowała się i wpadła do wody głową w dół (pozycja E).\nPrzyjmijmy następujące założenia:\n• długość ciała zawodniczki w pozycji A wynosi około 210 cm,\nprzy czym środek masy znajduje się na wysokości 110 cm\npowyżej krawędzi wieży,\n• masa zawodniczki wynosi 65 kg,\n• moment bezwładności tak wyprostowanego ciała względem osi\nprzechodzącej wzdłuż krawędzi wieży wynosi 90 kg·m2,\n• opór powietrza należy pominąć,\n• od pozycji A do pozycji B zawodniczka trzymała się dłońmi\nkrawędzi wieży (np. na tej krawędzi zamontowany był drążek,\nobracający się bez tarcia).","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-3)\nOblicz wartość prędkości środka masy zawodniczki w chwili przejścia przez pozycję B\n(patrz rysunek).\nMFA_1R","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-3)\nW pozycjach C i D na rysunku nogi zawodniczki są przyciągnięte do tułowia. W tej fazie\nruchu jej ciało obraca się wyraźnie szybciej niż w pozycjach B i E. Podczas przejścia\nzawodniczki od pozycji B do pozycji C moment bezwładności jej ciała, obliczony względem\nosi przechodzącej przez środek masy ciała i prostopadłej do płaszczyzny rysunku, zmniejsza\nsię trzykrotnie.\nOblicz, odwołując się do odpowiednich praw fizyki, stosunek energii kinetycznej ruchu\nobrotowego zawodniczki wokół jej środka masy w pozycji C do analogicznej energii\nkinetycznej ruchu obrotowego zawodniczki w pozycji B.","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nPrzyjmijmy, że zawodniczka przestaje dotykać wieży jeszcze przed osiągnięciem pozycji\npoziomej i środek jej masy uzyskuje pewną prędkość poziomą.\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\n1.\nPo oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody tor ruchu środka\nmasy zawodniczki ma kształt taki jak fragment wykresu funkcji kwadratowej.\nP\nF\n2. Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody całkowity pęd\nzawodniczki pozostaje stały.\nP\nF\n3 Po oderwaniu się od wieży, a przed wpadnięciem do wody, tor ruchu środka\nmasy zawodniczki i jego prędkość nie zależą od ułożenia ciała.\nP\nF\nMFA_1R","answer":"D","answer_text":"3.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. 1\n2 𝐼𝑘𝜔2 = 𝑚𝑔𝑦 II. 𝑣= 𝜔𝑦 → III. 𝑣= √2𝑚𝑔𝑦3\n𝐼\n, 𝑣= 4,34 m/s\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy (𝑣≈4,3\nm\ns lub 𝑣≈4,4\nm\ns w\nzależności od przyjętej do obliczeń wartości 𝑔).\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii - wzór I - oraz relacji pomiędzy\nprędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe podstawienie y.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię kinetyczną ruchu obrotowego oraz relacji\npomiędzy prędkością kątową i liniową - wzór II - oraz właściwe\npodstawienie y\nlub\n- zapisanie wzoru I.\n3.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. ZZMP: 𝐼𝐶𝜔𝐶= 𝐼𝐵𝜔𝐵, II. 𝐸𝑜𝑏𝑟= 1\n2 𝐼𝜔2\nI oraz II\n→\nIII. 𝐸𝑜𝑏𝑟𝐶\n𝐸𝑜𝑏𝑟𝐵\n1\n2 𝐼𝐶𝜔𝐶\n2\n1\n2 𝐼𝐵𝜔𝐵\n2 = 𝐼𝐶\n𝐼𝐵\n∙𝐼𝐵\n2\n𝐼𝐶\n2 = 𝐼𝐵\n𝐼𝐶\n= 3\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP (zasady\nzachowania momentu pędu) - wzór I - oraz zapisanie stosunku energii\nkinetycznych oraz zapisanie wzoru II.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie stosunku energii kinetycznych (może być bez wzoru II)\nlub\n- brak prawidłowego wyniku liczbowego oraz zapisanie ZZMP - wzór I -\noraz zapisanie wzoru II.\n3.3\n1\nPoprawne odpowiedzi: 1-P, 2-F, 3-P.\n4\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (0-1)\nW cylindrze zamkniętym szczelnym tłokiem znajduje się gaz doskonały. Na diagramie V-T\nzaznaczono cztery stany tego gazu. Masa gazu pozostaje stała.\nZaznacz poprawne uzupełnienie zdania.\nNajwiększe ciśnienie gazu jest w stanie\nA. 1.\nB. 2.\nC. 3.\nD. 4.","answer":"D","answer_text":"1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.\nKeson to stalowa lub żelbetonowa skrzynia o szczelnych\nścianach i otwartym dnie. Służy on do prowadzenia prac pod\nwodą. Keson opuszczono na dno zbiornika wodnego o\ngłębokości 16 m. Gdy znalazł się na dnie zbiornika, woda\nwypełniająca keson podniosła się o 1,5 m (patrz rysunek),\na ciśnienie powietrza w nim zawartego wzrosło do 0,242 MPa.\nZakładamy, że temperatura wody była stała i nie zależała od\ngłębokości. Gęstość wody również była wszędzie jednakowa\ni równa 1000 kg/m3, a ciśnienie atmosferyczne nad powierzchnią\nwody w zbiorniku wynosiło 1000 hPa.","answer":"C","answer_text":"5.1\n1\nPoprawna odpowiedź: C-1.\n5.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie (w jakiejkolwiek formie) Prawa Pascala na poziomie 16 m\ngłębokości albo na poziomie 14,5 m głębokości, czyli przyrównanie ciśnień\nwody na zadanym poziomie w zbiorniku i kesonie:\n𝑝𝑧𝑏𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖𝑘= 𝑝𝑘𝑒𝑠𝑜𝑛 (na poziomie 16 lub 14,5 metrów)\nII. Użycie wzorów na te ciśnienia:\n𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠+ 𝜌𝑔ℎ (na poziomie 16 metrów)\nlub od razu: 𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔(𝐻-ℎ) = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠 (na poziomie 14,5 metrów)\nIII. Podstawienie wartości i obliczenia:\n𝑝𝑝𝑜𝑤= 105 + 103 ∙9,81 ∙14,5 = 242 245 Pa = 0,242 MPa\n3 p. - prawidłowe wykazanie zgodności danych, np. przez obliczenie ciśnienia\npowietrza w kesonie.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II.\n5.3\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie równania wynikającego z równania stanu gazu doskonałego i\nrówności temperatur porcji powietrza w kesonie dla dwóch stanów: przed i po\nzanurzeniu:\n𝑝𝑎𝑡𝑉0 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑉𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\nII. Obliczenia:\n𝑝𝑎𝑡𝑆𝑦= 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑆(𝑦-ℎ) →\n𝑦=\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠-𝑝𝑎𝑡\n∙ℎ= 0,242 MPa\n0,142 MPa ∙1,5 m = 2,56 m.\n3 p. - prawidłowa metoda poprawny wynik.\n2 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w obu stanach, błąd w obliczeniach lub jednostkach.\n1 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w co najmniej jednym stanie, błąd w obliczeniach lub\njednostkach.\n5.4\n2\n2 p. - prawidłowe zaznaczenia: 1-P, 2-F, 3-P.\n1 p. - dwa wpisy poprawne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (0-1)\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nPodczas opuszczania kesonu działająca na niego siła wyporu\nA. rośnie,\nponieważ\n1. objętość wody wypełniającej wnętrze kesonu rośnie.\nB. jest stała,\n2. wartość ciężaru jego ścianek się nie zmienia.\nC. maleje,\n3. ciśnienie w kesonie maleje.\nV\nT\n1\n2\n3\n4\n0\n0\n1,5 m\n16 m\nMFA_1R","answer":"C","answer_text":"5.1\n1\nPoprawna odpowiedź: C-1.\n5.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie (w jakiejkolwiek formie) Prawa Pascala na poziomie 16 m\ngłębokości albo na poziomie 14,5 m głębokości, czyli przyrównanie ciśnień\nwody na zadanym poziomie w zbiorniku i kesonie:\n𝑝𝑧𝑏𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖𝑘= 𝑝𝑘𝑒𝑠𝑜𝑛 (na poziomie 16 lub 14,5 metrów)\nII. Użycie wzorów na te ciśnienia:\n𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠+ 𝜌𝑔ℎ (na poziomie 16 metrów)\nlub od razu: 𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔(𝐻-ℎ) = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠 (na poziomie 14,5 metrów)\nIII. Podstawienie wartości i obliczenia:\n𝑝𝑝𝑜𝑤= 105 + 103 ∙9,81 ∙14,5 = 242 245 Pa = 0,242 MPa\n3 p. - prawidłowe wykazanie zgodności danych, np. przez obliczenie ciśnienia\npowietrza w kesonie.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II.\n5.3\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie równania wynikającego z równania stanu gazu doskonałego i\nrówności temperatur porcji powietrza w kesonie dla dwóch stanów: przed i po\nzanurzeniu:\n𝑝𝑎𝑡𝑉0 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑉𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\nII. Obliczenia:\n𝑝𝑎𝑡𝑆𝑦= 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑆(𝑦-ℎ) →\n𝑦=\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠-𝑝𝑎𝑡\n∙ℎ= 0,242 MPa\n0,142 MPa ∙1,5 m = 2,56 m.\n3 p. - prawidłowa metoda poprawny wynik.\n2 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w obu stanach, błąd w obliczeniach lub jednostkach.\n1 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w co najmniej jednym stanie, błąd w obliczeniach lub\njednostkach.\n5.4\n2\n2 p. - prawidłowe zaznaczenia: 1-P, 2-F, 3-P.\n1 p. - dwa wpisy poprawne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5.2","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (0-3)\nWykaż, że podana wartość ciśnienia powietrza w kesonie znajdującym się na dnie\nzbiornika jest zgodna z pozostałymi danymi.","answer":"C","answer_text":"5.1\n1\nPoprawna odpowiedź: C-1.\n5.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie (w jakiejkolwiek formie) Prawa Pascala na poziomie 16 m\ngłębokości albo na poziomie 14,5 m głębokości, czyli przyrównanie ciśnień\nwody na zadanym poziomie w zbiorniku i kesonie:\n𝑝𝑧𝑏𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖𝑘= 𝑝𝑘𝑒𝑠𝑜𝑛 (na poziomie 16 lub 14,5 metrów)\nII. Użycie wzorów na te ciśnienia:\n𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠+ 𝜌𝑔ℎ (na poziomie 16 metrów)\nlub od razu: 𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔(𝐻-ℎ) = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠 (na poziomie 14,5 metrów)\nIII. Podstawienie wartości i obliczenia:\n𝑝𝑝𝑜𝑤= 105 + 103 ∙9,81 ∙14,5 = 242 245 Pa = 0,242 MPa\n3 p. - prawidłowe wykazanie zgodności danych, np. przez obliczenie ciśnienia\npowietrza w kesonie.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II.\n5.3\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie równania wynikającego z równania stanu gazu doskonałego i\nrówności temperatur porcji powietrza w kesonie dla dwóch stanów: przed i po\nzanurzeniu:\n𝑝𝑎𝑡𝑉0 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑉𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\nII. Obliczenia:\n𝑝𝑎𝑡𝑆𝑦= 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑆(𝑦-ℎ) →\n𝑦=\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠-𝑝𝑎𝑡\n∙ℎ= 0,242 MPa\n0,142 MPa ∙1,5 m = 2,56 m.\n3 p. - prawidłowa metoda poprawny wynik.\n2 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w obu stanach, błąd w obliczeniach lub jednostkach.\n1 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w co najmniej jednym stanie, błąd w obliczeniach lub\njednostkach.\n5.4\n2\n2 p. - prawidłowe zaznaczenia: 1-P, 2-F, 3-P.\n1 p. - dwa wpisy poprawne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5.3","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.3. (0-3)\nOblicz wysokość kesonu. Przyjmij, że powietrze jest gazem doskonałym oraz że\ntemperatura powietrza wewnątrz kesonu pozostawała stała.\nMFA_1R","answer":"C","answer_text":"5.1\n1\nPoprawna odpowiedź: C-1.\n5.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie (w jakiejkolwiek formie) Prawa Pascala na poziomie 16 m\ngłębokości albo na poziomie 14,5 m głębokości, czyli przyrównanie ciśnień\nwody na zadanym poziomie w zbiorniku i kesonie:\n𝑝𝑧𝑏𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖𝑘= 𝑝𝑘𝑒𝑠𝑜𝑛 (na poziomie 16 lub 14,5 metrów)\nII. Użycie wzorów na te ciśnienia:\n𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠+ 𝜌𝑔ℎ (na poziomie 16 metrów)\nlub od razu: 𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔(𝐻-ℎ) = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠 (na poziomie 14,5 metrów)\nIII. Podstawienie wartości i obliczenia:\n𝑝𝑝𝑜𝑤= 105 + 103 ∙9,81 ∙14,5 = 242 245 Pa = 0,242 MPa\n3 p. - prawidłowe wykazanie zgodności danych, np. przez obliczenie ciśnienia\npowietrza w kesonie.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II.\n5.3\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie równania wynikającego z równania stanu gazu doskonałego i\nrówności temperatur porcji powietrza w kesonie dla dwóch stanów: przed i po\nzanurzeniu:\n𝑝𝑎𝑡𝑉0 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑉𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\nII. Obliczenia:\n𝑝𝑎𝑡𝑆𝑦= 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑆(𝑦-ℎ) →\n𝑦=\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠-𝑝𝑎𝑡\n∙ℎ= 0,242 MPa\n0,142 MPa ∙1,5 m = 2,56 m.\n3 p. - prawidłowa metoda poprawny wynik.\n2 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w obu stanach, błąd w obliczeniach lub jednostkach.\n1 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w co najmniej jednym stanie, błąd w obliczeniach lub\njednostkach.\n5.4\n2\n2 p. - prawidłowe zaznaczenia: 1-P, 2-F, 3-P.\n1 p. - dwa wpisy poprawne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.3.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5.4","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5.4","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.4. (0-2)\nPodczas\nwykonywania\nprac\nhydrotechnicznych\nwewnątrz\nkesonu\nmożliwe\njest\ndopompowywanie powietrza do jego wnętrza w celu obniżenia poziomu wody.\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo\nF - jeśli jest fałszywe.\n1. Podczas dopompowania powietrza do wnętrza kesonu siła wyporu działająca\nna keson się zmienia.\nP\nF\n2. Obniżenie temperatury powietrza w kesonie, przy zachowaniu stałej masy\npowietrza, nie zmienia poziomu wody w kesonie.\nP\nF\n3. Przy odpowiednio wysokim ciśnieniu powietrza w kesonie możliwe jest\ncałkowite usunięcie wody z jego wnętrza.\nP\nF","answer":"C","answer_text":"5.1\n1\nPoprawna odpowiedź: C-1.\n5.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie (w jakiejkolwiek formie) Prawa Pascala na poziomie 16 m\ngłębokości albo na poziomie 14,5 m głębokości, czyli przyrównanie ciśnień\nwody na zadanym poziomie w zbiorniku i kesonie:\n𝑝𝑧𝑏𝑖𝑜𝑟𝑛𝑖𝑘= 𝑝𝑘𝑒𝑠𝑜𝑛 (na poziomie 16 lub 14,5 metrów)\nII. Użycie wzorów na te ciśnienia:\n𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔𝐻 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠+ 𝜌𝑔ℎ (na poziomie 16 metrów)\nlub od razu: 𝑝𝑎𝑡+ 𝜌𝑔(𝐻-ℎ) = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠 (na poziomie 14,5 metrów)\nIII. Podstawienie wartości i obliczenia:\n𝑝𝑝𝑜𝑤= 105 + 103 ∙9,81 ∙14,5 = 242 245 Pa = 0,242 MPa\n3 p. - prawidłowe wykazanie zgodności danych, np. przez obliczenie ciśnienia\npowietrza w kesonie.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II oraz podstawiono prawidłowe\nwartości liczbowe.\n1 p. - brak prawidłowego wyniku, gdy prawidłowo zapisano PP jak w I oraz\nprawidłowo zapisano wzory na ciśnienia\nlub\n- prawidłowo zapisano któreś z równań II.\n5.3\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie równania wynikającego z równania stanu gazu doskonałego i\nrówności temperatur porcji powietrza w kesonie dla dwóch stanów: przed i po\nzanurzeniu:\n𝑝𝑎𝑡𝑉0 = 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑉𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\nII. Obliczenia:\n𝑝𝑎𝑡𝑆𝑦= 𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠𝑆(𝑦-ℎ) →\n𝑦=\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠\n𝑝𝑝𝑜𝑤 𝑘𝑒𝑠-𝑝𝑎𝑡\n∙ℎ= 0,242 MPa\n0,142 MPa ∙1,5 m = 2,56 m.\n3 p. - prawidłowa metoda poprawny wynik.\n2 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w obu stanach, błąd w obliczeniach lub jednostkach.\n1 p. - zapisanie równania I oraz prawidłowe określenie wzorów na objętości\npowietrza w co najmniej jednym stanie, błąd w obliczeniach lub\njednostkach.\n5.4\n2\n2 p. - prawidłowe zaznaczenia: 1-P, 2-F, 3-P.\n1 p. - dwa wpisy poprawne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.4.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.\nPrędkość elektronów padających na anodę (antykatodę) laboratoryjnej lampy rentgenowskiej\nma wartość 3,2·107 m/s.","answer":"B","answer_text":"6.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Przyrównanie pracy siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej\nelektronu (w przybliżeniu klasycznym lub ściśle):\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈= 1\n2 𝑚𝑣2 (przybliżenie klas.) →𝑒𝑈= 4,66 ∙10-16 J\nlub\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈=\n𝑚𝑐2\n√1 -(𝑣\n𝑐)\n2 -𝑚𝑐2 (relat.) →𝑒𝑈= 4,70 ∙10-16 J\nII. Obliczenia (poniżej wynik w przybliżeniu klasycznym i wynik ścisły):\n𝑈𝑘𝑙𝑎𝑠= 4,66 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,91 kV 𝑈𝑟𝑒𝑙= 4,70 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,94 kV\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (należy uznać\nwynik w przedziale od 2,9 kV do 2,96 kV).\n1 p. - zapisanie równania I oraz brak obliczeń lub błędny wynik.\n6.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w\nenergię jednego fotonu:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥\nII. Zapisanie wzoru na energię fotonu oraz elektronu (może być w przybliżeniu\nklasycznym):\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 1\n2 𝑚𝑣2,\n𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥= ℎ𝑐\n𝜆𝑚𝑖𝑛\nElementy I oraz II mogą być zapisane jednym równaniem:\n1\n2 𝑚𝑣2 =\nℎ𝑐\n𝜆 .\nIII. Obliczenie:\n𝜆= 2ℎ𝑐\n𝑚𝑣2 →𝜆= 4,27 ∙10-10 m\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką. Należy uznać\nwynik w przedziale od 4,2 ∙10-10 m do od 4,3 ∙10-10 m.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, poprawna metoda: zapisanie wzorów I oraz II\nlub równoważny temu zapis w jednym wzorze (z prawidłowo\nzidentyfikowanymi wartościami liczbowymi).\n1 p. - zapisanie związku I.\nUwaga. W rozwiązaniu zadania uczeń może skorzystać z wyników zadania 6.1. -\nmoże wykorzystać np. obliczone tam napięcie lub energię (klasycznie lub\nrelatywistyczne).\n6.3\n1\nPoprawna odpowiedź: B-1.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6.1","points":2,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-2)\nOblicz napięcie przyspieszające elektrony w tej lampie rentgenowskiej.","answer":"B","answer_text":"6.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Przyrównanie pracy siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej\nelektronu (w przybliżeniu klasycznym lub ściśle):\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈= 1\n2 𝑚𝑣2 (przybliżenie klas.) →𝑒𝑈= 4,66 ∙10-16 J\nlub\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈=\n𝑚𝑐2\n√1 -(𝑣\n𝑐)\n2 -𝑚𝑐2 (relat.) →𝑒𝑈= 4,70 ∙10-16 J\nII. Obliczenia (poniżej wynik w przybliżeniu klasycznym i wynik ścisły):\n𝑈𝑘𝑙𝑎𝑠= 4,66 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,91 kV 𝑈𝑟𝑒𝑙= 4,70 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,94 kV\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (należy uznać\nwynik w przedziale od 2,9 kV do 2,96 kV).\n1 p. - zapisanie równania I oraz brak obliczeń lub błędny wynik.\n6.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w\nenergię jednego fotonu:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥\nII. Zapisanie wzoru na energię fotonu oraz elektronu (może być w przybliżeniu\nklasycznym):\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 1\n2 𝑚𝑣2,\n𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥= ℎ𝑐\n𝜆𝑚𝑖𝑛\nElementy I oraz II mogą być zapisane jednym równaniem:\n1\n2 𝑚𝑣2 =\nℎ𝑐\n𝜆 .\nIII. Obliczenie:\n𝜆= 2ℎ𝑐\n𝑚𝑣2 →𝜆= 4,27 ∙10-10 m\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką. Należy uznać\nwynik w przedziale od 4,2 ∙10-10 m do od 4,3 ∙10-10 m.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, poprawna metoda: zapisanie wzorów I oraz II\nlub równoważny temu zapis w jednym wzorze (z prawidłowo\nzidentyfikowanymi wartościami liczbowymi).\n1 p. - zapisanie związku I.\nUwaga. W rozwiązaniu zadania uczeń może skorzystać z wyników zadania 6.1. -\nmoże wykorzystać np. obliczone tam napięcie lub energię (klasycznie lub\nrelatywistyczne).\n6.3\n1\nPoprawna odpowiedź: B-1.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6.2","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (0-3)\nOblicz najkrótszą długość fali promieniowania rentgenowskiego, jakie powstaje podczas\ndziałania tej lampy.\nMFA_1R","answer":"B","answer_text":"6.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Przyrównanie pracy siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej\nelektronu (w przybliżeniu klasycznym lub ściśle):\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈= 1\n2 𝑚𝑣2 (przybliżenie klas.) →𝑒𝑈= 4,66 ∙10-16 J\nlub\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈=\n𝑚𝑐2\n√1 -(𝑣\n𝑐)\n2 -𝑚𝑐2 (relat.) →𝑒𝑈= 4,70 ∙10-16 J\nII. Obliczenia (poniżej wynik w przybliżeniu klasycznym i wynik ścisły):\n𝑈𝑘𝑙𝑎𝑠= 4,66 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,91 kV 𝑈𝑟𝑒𝑙= 4,70 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,94 kV\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (należy uznać\nwynik w przedziale od 2,9 kV do 2,96 kV).\n1 p. - zapisanie równania I oraz brak obliczeń lub błędny wynik.\n6.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w\nenergię jednego fotonu:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥\nII. Zapisanie wzoru na energię fotonu oraz elektronu (może być w przybliżeniu\nklasycznym):\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 1\n2 𝑚𝑣2,\n𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥= ℎ𝑐\n𝜆𝑚𝑖𝑛\nElementy I oraz II mogą być zapisane jednym równaniem:\n1\n2 𝑚𝑣2 =\nℎ𝑐\n𝜆 .\nIII. Obliczenie:\n𝜆= 2ℎ𝑐\n𝑚𝑣2 →𝜆= 4,27 ∙10-10 m\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką. Należy uznać\nwynik w przedziale od 4,2 ∙10-10 m do od 4,3 ∙10-10 m.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, poprawna metoda: zapisanie wzorów I oraz II\nlub równoważny temu zapis w jednym wzorze (z prawidłowo\nzidentyfikowanymi wartościami liczbowymi).\n1 p. - zapisanie związku I.\nUwaga. W rozwiązaniu zadania uczeń może skorzystać z wyników zadania 6.1. -\nmoże wykorzystać np. obliczone tam napięcie lub energię (klasycznie lub\nrelatywistyczne).\n6.3\n1\nPoprawna odpowiedź: B-1.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (0-1)\nNa poniższym wykresie przedstawiono widmo promieniowania z lampy, czyli zależność\nmiędzy natężeniem promieniowania rentgenowskiego (wyrażonego w jednostkach\numownych) a długością fali λ tego promieniowania. Na tle widma ciągłego pojawiają się\nmaksima (tzw. piki), których mechanizm powstawania jest następujący. Elektrony padające\nna anodę powodują wzbudzenie elektronów w jej atomach. Następnie elektrony z wyższych\npowłok przeskakują na niższe poziomy energetyczne, w wyniku czego następuje emisja\nkwantów promieniowania rentgenowskiego. Symbole Kα, Kβ itp. odnoszą się do konkretnych\npoziomów elektronowych (tzw. powłok elektronowych: K, L, M, itd.), pomiędzy którymi\nnastępują przeskoki elektronów.\nPrzedstawione widmo otrzymano przy innej wartości prędkości elektronów padających na\nanodę, niż podano w informacji wprowadzającej do zadania 6.\nWartości energii elektronów na wewnętrznych orbitach w atomach pierwiastków innych niż\nwodór wyrażają się w przybliżeniu wzorem takim jak dla wodoru (zob. karta wzorów), jednak\nz pomnożeniem energii wodoru przez czynnik Z2, gdzie Z - liczba atomowa.\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nZmiana materiału anody na metal o większej liczbie atomowej, przy zachowaniu tego samego\nnapięcia przyspieszającego elektrony, spowoduje, że piki\nA. przesuną się w stronę\nwiększych λ,\nponieważ\n1.\nzwiększą się różnice energii pomiędzy\npoziomami energetycznymi elektronów.\nB. przesuną się w stronę\nmniejszych λ,\n2.\nzmaleje energia potrzebna do wybicia\nelektronów z orbity K atomów anody.\nC. się nie przesuną,\n3.\nnapięcie przyspieszające, a więc i energia\nprzekazana elektronom, się nie zmienią.\nwzględne natężenie promieniowania\n30\n40\n50\n60\n70\n80\ndługość fali, pm\nKα\nKβ\nMFA_1R","answer":"B","answer_text":"6.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Przyrównanie pracy siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej\nelektronu (w przybliżeniu klasycznym lub ściśle):\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈= 1\n2 𝑚𝑣2 (przybliżenie klas.) →𝑒𝑈= 4,66 ∙10-16 J\nlub\n𝑊𝑒𝑙= ∆𝐸𝑘𝑖𝑛 →𝑒𝑈=\n𝑚𝑐2\n√1 -(𝑣\n𝑐)\n2 -𝑚𝑐2 (relat.) →𝑒𝑈= 4,70 ∙10-16 J\nII. Obliczenia (poniżej wynik w przybliżeniu klasycznym i wynik ścisły):\n𝑈𝑘𝑙𝑎𝑠= 4,66 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,91 kV 𝑈𝑟𝑒𝑙= 4,70 ∙10-16\n1,6 ∙10-19 = 2,94 kV\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (należy uznać\nwynik w przedziale od 2,9 kV do 2,96 kV).\n1 p. - zapisanie równania I oraz brak obliczeń lub błędny wynik.\n6.2\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w\nenergię jednego fotonu:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥\nII. Zapisanie wzoru na energię fotonu oraz elektronu (może być w przybliżeniu\nklasycznym):\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑒= 1\n2 𝑚𝑣2,\n𝐸𝑓𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑥= ℎ𝑐\n𝜆𝑚𝑖𝑛\nElementy I oraz II mogą być zapisane jednym równaniem:\n1\n2 𝑚𝑣2 =\nℎ𝑐\n𝜆 .\nIII. Obliczenie:\n𝜆= 2ℎ𝑐\n𝑚𝑣2 →𝜆= 4,27 ∙10-10 m\n3 p. - poprawna metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką. Należy uznać\nwynik w przedziale od 4,2 ∙10-10 m do od 4,3 ∙10-10 m.\n2 p. - brak prawidłowego wyniku, poprawna metoda: zapisanie wzorów I oraz II\nlub równoważny temu zapis w jednym wzorze (z prawidłowo\nzidentyfikowanymi wartościami liczbowymi).\n1 p. - zapisanie związku I.\nUwaga. W rozwiązaniu zadania uczeń może skorzystać z wyników zadania 6.1. -\nmoże wykorzystać np. obliczone tam napięcie lub energię (klasycznie lub\nrelatywistyczne).\n6.3\n1\nPoprawna odpowiedź: B-1.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.\nNa powierzchni jeziora wzbudzono falę harmoniczną. Czoło tej fali dotarło do stromego\nbrzegu po upływie 1 minuty. Uczniowie obserwujący falę stwierdzili, że odległość między\ngrzbietami wynosiła 1 m, wysokość grzbietów ponad dolinami (w miejscu obserwacji) była\nrówna 30 cm, a czas między kolejnymi uderzeniami grzbietów o brzeg wynosił 2 s.","answer":null,"answer_text":"7.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.\nII. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:\n𝑣= 𝜆\n𝑇 → 𝑣= 0,5 m\ns\nIII. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:\n𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m\n2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)\nlub\n- prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak jednostki.\n7.2\n1\nPoprawne rozwiązanie: ∆𝑡=\n1\n2 𝑇= 1 s.\n7.3\n1\nSzkic rozwiązania\n1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)\nKorzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych\nmiejscach i w tym samym czasie:\n∆𝜑 = 2𝜋\n𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋\n1 ∙3,25 = 6,5𝜋\nLiść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co\npominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:\n𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋\n2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋\nWychylenie liścia 2 wynosi:\n𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0\n2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:\n∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆\nW miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i\nćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.\n1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.1. (0-2)\nOblicz, w jakiej odległości od brzegu wzbudzono falę.","answer":null,"answer_text":"7.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.\nII. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:\n𝑣= 𝜆\n𝑇 → 𝑣= 0,5 m\ns\nIII. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:\n𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m\n2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)\nlub\n- prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak jednostki.\n7.2\n1\nPoprawne rozwiązanie: ∆𝑡=\n1\n2 𝑇= 1 s.\n7.3\n1\nSzkic rozwiązania\n1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)\nKorzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych\nmiejscach i w tym samym czasie:\n∆𝜑 = 2𝜋\n𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋\n1 ∙3,25 = 6,5𝜋\nLiść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co\npominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:\n𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋\n2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋\nWychylenie liścia 2 wynosi:\n𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0\n2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:\n∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆\nW miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i\nćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.\n1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale mechaniczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (0-1)\nNa powierzchni wody leży liść.\nOblicz, ile czasu upływa między maksymalnym wychyleniem liścia w górę a jego\nmaksymalnym wychyleniem w dół.\nPytanie dotyczy najkrótszego takiego czasu.","answer":null,"answer_text":"7.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.\nII. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:\n𝑣= 𝜆\n𝑇 → 𝑣= 0,5 m\ns\nIII. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:\n𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m\n2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)\nlub\n- prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak jednostki.\n7.2\n1\nPoprawne rozwiązanie: ∆𝑡=\n1\n2 𝑇= 1 s.\n7.3\n1\nSzkic rozwiązania\n1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)\nKorzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych\nmiejscach i w tym samym czasie:\n∆𝜑 = 2𝜋\n𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋\n1 ∙3,25 = 6,5𝜋\nLiść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co\npominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:\n𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋\n2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋\nWychylenie liścia 2 wynosi:\n𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0\n2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:\n∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆\nW miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i\nćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.\n1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale mechaniczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (0-1)\nLiście 1 i 2 leżą na powierzchni wody w odległości 3,25 m od siebie w kierunku biegu fali\n(liść 1 - z przodu).\nNapisz, na jakiej wysokości względem średniego poziomu wody znajduje się liść 2\nw chwili, gdy liść 1 jest maksymalnie wychylony w górę.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"7.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Identyfikacja wielkości: 𝜆 = 1 m, 𝑇 = 2 s, 𝑡= 60 s.\nII. Zapisanie wzoru na prędkość fali i obliczenie tej prędkości:\n𝑣= 𝜆\n𝑇 → 𝑣= 0,5 m\ns\nIII. Zapisanie wzoru na drogę i obliczenie tej drogi:\n𝑠= 𝑣𝑡 → 𝑠= 30 m\n2 p. - prawidłowa metoda prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe obliczenie prędkości fali (prawidłowo I oraz II)\nlub\n- prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak jednostki.\n7.2\n1\nPoprawne rozwiązanie: ∆𝑡=\n1\n2 𝑇= 1 s.\n7.3\n1\nSzkic rozwiązania\n1 sposób - z analizy faz (sposób trudniejszy, ale za to ogólny)\nKorzystamy ze wzoru na różnicę faz fali sinusoidalnej w dwóch różnych\nmiejscach i w tym samym czasie:\n∆𝜑 = 2𝜋\n𝜆∙(𝑙2 -𝑙1) oraz 𝑙2 -𝑙1 = 3,25 m →∆𝜑 = 2𝜋\n1 ∙3,25 = 6,5𝜋\nLiść 1 jest wychylony maksymalnie, zatem jego faza to π/2 plus krotność 2π, co\npominiemy. Faza liścia 2 jest zwiększona (bo jest on z tyłu) o ∆𝜑:\n𝜑2 = 𝜑1 + ∆𝜑= 𝜋\n2 + 6,5𝜋= 7𝜋= 𝜋+ 3 ∙2𝜋= 𝜋+ krotność 2𝜋\nWychylenie liścia 2 wynosi:\n𝛹2 = 𝛹2𝑚𝑎𝑥∙sin(𝜋+ 2𝜋) = 0\n2 sposób - wyrażenie odległości pomiędzy liśćmi przez długość fali:\n∆𝑙/𝜆= 3,25 →∆𝑙= 3𝜆+ 1/4 𝜆\nW miejscu odległym od maksymalnego wychylenia o 3 pełne długości fali i\nćwierć fali, wychylenie będzie równe zero.\n1 p. - prawidłowa odpowiedź (uzasadnienie nie jest wymagane).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fale mechaniczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.\nUczniowie przeprowadzili doświadczenie, w którym badali zależność natężenia prądu I\npłynącego przez żarówkę od napięcia U przyłożonego do niej. W tym celu budowali obwody\nelektryczne składające się z badanej żarówki, baterii, amperomierza, woltomierza, opornicy\nsuwakowej i przewodów łączących. Rozpatrywali cztery obwody przedstawione poniżej\ni oznaczone jako 1-4.\nUwaga. Doskonały woltomierz ma bardzo duży opór (nie płynie przez niego prąd),\na doskonały amperomierz - bardzo mały opór (napięcie na nim jest zaniedbywalne). Jeden\nz mierników, którymi dysponowali uczniowie, był jednak niedoskonały.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (0-1)\nNapięcie na żarówce ma być zmieniane od zera do wartości maksymalnej. Amperomierz jest\ndoskonały, ale woltomierz - nie (dokładna wartość oporu woltomierza jest nieznana).\nZaznacz, który z obwodów wybrany spośród 1-4 należy zastosować, aby najdokładniej\nwykonać pomiary.\nA. 1\nB. 2\nC. 3\nD. 4","answer":"D","answer_text":"8.1.\n1\nPoprawna odpowiedź: D.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nNapięcie na żarówce ma być zmieniane od zera do wartości maksymalnej. Tym razem\nwoltomierz jest doskonały, ale amperomierz - nie (dokładna wartość oporu amperomierza jest\nnieznana).\nZaznacz, który z obwodów wybrany spośród 1-4 należy zastosować, aby najdokładniej\nwykonać pomiary.\nA. 1\nB. 2\nC. 3\nD. 4\nA\nV\nV\nA\n1\n2\n3\n4\nV\nA\nV\nA\nMFA_1R\nInformacja do zadań 8.3.-8.5.\nObok przedstawiono wykres otrzymany\nna\npodstawie\nwyników\npomiarów\nprzeprowadzonych\nprzez\nuczniów.\nNiepewności pomiarów natężenia prądu\noraz napięcia oznaczono odpowiednio\nodcinkami pionowymi i poziomymi,\nprzecinającymi\nsię\nw\npunkcie\npomiarowym.","answer":"C","answer_text":"8.2.\n1\nPoprawna odpowiedź: C.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.3. (0-1)\nZaznacz poprawne dokończenie zdania.\nZ przedstawionego wykresu wynika wniosek, że\nA. ze wzrostem napięcia opór żarówki stale rośnie.\nB. ze wzrostem napięcia opór żarówki stale maleje.\nC. ze względu na niepewność pomiarów nie można jednoznacznie stwierdzić, czy ze\nwzrostem napięcia opór żarówki rośnie, czy - maleje.\nD. w różnych częściach wykresu opór zmienia się w różny sposób: w jednej części rośnie,\na w innej - maleje.","answer":"A","answer_text":"8.3.\n1\nPoprawna odpowiedź: A.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.3.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.4","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.4. (0-2)\nNa podstawie danych odczytanych z wykresu oszacuj opór żarówki zasilanej napięciem\n2 V oraz jego niepewność pomiarową. Wyniki wpisz w miejscach oznaczonych kropkami.\nR = ±\nobliczenia\nU, V\n1\n0\n0,1\n0,2\n0\n2\n3\n4\n5\nI, A\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"8.4.\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Obliczenie z danych na wykresie oporu średniego dla napięcia 2 V:\n𝑅= 𝑈\n𝐼 → 𝑅=\n2 V\n0,16 A = 12,50 Ω\nII. Obliczenie z danych na wykresie oporu maksymalnego i minimalnego:\n𝑅𝑚𝑎𝑥= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝐼𝑚𝑖𝑛\n= 2,2 V\n0,15 A = 14,7 Ω,\n𝑅𝑚𝑖𝑛= 𝑈𝑚𝑖𝑛\n𝐼𝑚𝑎𝑥\n= 1,8 V\n0,17 A = 10,6 Ω\nIII. Obliczenie niepewności pomiarowej:\n∆𝑅= 𝑅𝑚𝑖𝑛-𝑅𝑚𝑎𝑥\n2\n= 2,1 Ω\nZapisanie wyniku:\n𝑅= 12,5 ± 2,1 Ω\nDopuszczalne zapisy: 𝑅= 12,50 Ω ± 2,04 Ω, 𝑅= 12,5 Ω ± 1,9 Ω,\n𝑅= 12 Ω ± 2 Ω,\nR = 13 Ω ± 2 Ω\n2 p. - poprawna metoda (jak w I oraz II) i poprawne zapisanie wyniku.\n1 p. - poprawne obliczenie średniego oporu\nlub\n- poprawne odczytanie z wykresu i zapisanie wartości U, I oraz ich\nniepewności: I = 0,16 A ± 0,01 A, U = 2,0 V ± 0,2 V\nlub\n- poprawna metoda obliczenia R i ΔR, błędy rachunkowe lub błędy odczytu\nz wykresu.\nDo obliczenia niepewności pomiarowej uczeń może użyć metody równoważnej.\nNieprawidłowe zapisy (12,5 ± 2) Ω (niejednakowa liczba cyfr po przecinku)\nuznajemy za dopuszczalne.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.4.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8.5","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8.5","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.5. (0-1)\nNaszkicuj i objaśnij, jak będzie przebiegał wykres zależności I(U) dla diody włączonej\nzamiast żarówki w opisanym doświadczeniu.\nRozważ zarówno dodatnie, jak i ujemne wartości U (bieguny baterii mogły być dołączone\nodwrotnie).\nobjaśnienie","answer":null,"answer_text":"8.5.\n1\nSzkic rozwiązania\nI. Poprawny wykres (np. jeden z zamieszczonych).\nII. Wyjaśnienie: dioda przewodzi prąd tylko w jedną stronę.\nSzczegóły wykresu (np. liniowość czy odchylenia od niej) nie są oceniane. Ze\nwzględu na brak sprecyzowania zwrotu diody dopuszczalny jest wykres odwrotny\n(I = 0 dla U dodatnich, I ≠ 0 dla U ujemnych). Brak pogrubienia półosi jest\nuznawany za równoważny wykresowi pokrywającemu się z półosią.\n1 p. - prawidłowy wykres i prawidłowe wyjaśnienie.\nI\nI\nU\nU","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.5.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.\nW pewnych eksperymentach fizycy mają do dyspozycji strumień cząstek o tym samym\nładunku i tym samym kierunku prędkości, ale o różnych masach i wartościach prędkości.\nZ tego strumienia muszą wyodrębnić wiązkę cząstek o tej samej prędkości (niezależnie od ich\nmasy). Ten warunek spełnia próżniowe urządzenie selekcjonujące, w którym stosuje się pola\nelektryczne i magnetyczne o kierunkach wzajemnie prostopadłych. Przez szczelinę selektora\nprzechodzą tylko te cząstki, które poruszają się z odpowiednią prędkością, prostopadłą do\nlinii obu pól. Siłę grawitacji w opisanej sytuacji można pominąć.\n0\nI\nU\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-2)\nZałóżmy, że źródłem pola elektrycznego w opisanym\nselektorze jest kondensator płaski. Na rysunku obok\nzaznaczono schematycznie linią przerywaną obszar pola\nmagnetycznego w obrębie kondensatora. W tym\nkondensatorze porusza się dodatnio naładowana cząstka\nruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością vሬԦ.\nNarysuj i oznacz:\n• wektory siły elektrycznej ࡲሬԦࢋ i siły magnetycznej\nࡲሬԦ࢓, które działają na cząstkę,\n• wektor indukcji magnetycznej ࡮ሬሬԦ.\nZachowaj właściwą relację między wartościami wektorów sił. Do zaznaczenia kierunków i\nzwrotów wektorów możesz posłużyć się strzałkami lub symbolami\noznaczającymi\nwektor prostopadły do płaszczyzny rysunku ze zwrotem odpowiednio za lub przed rysunek.","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (0-2)\nIndukcja pola magnetycznego w selektorze ma wartość 0,8 T, a natężenie pola elektrycznego\nmiędzy okładkami kondensatora ma wartość 6 kV/m.\nOblicz wartość prędkości cząstek przechodzących przez selektor bez zmiany kierunku.","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.3. (0-2)\nUzupełnij zdania z polami wykropkowanymi - wpisz w drugim wierszu nazwę toru\ncząstki, wybraną spośród: okręgu / paraboli / prostej. Parabola jest krzywą o kształcie\nwykresu funkcji kwadratowej.\nGdyby w obrębie kondensatora wyłączono pole elektryczne, to torem cząstek byłby fragment\nGdyby w obrębie kondensatora wyłączono pole magnetyczne, to torem cząstek byłby fragment\nvሬԦ\nMFA_1R\n0,1\n0,2\n0,3\n2\n-2\nI, A\nt, s\n0","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.3.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/9.4","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"9.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.4. (0-2)\nWyłączono pole magnetyczne, a natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora\nma wartość 6 kV/m.\nWykaż, że dla cząstek α wpływ siły grawitacji na tor ruchu cząstki jest znikomy.","answer":null,"answer_text":"9.1\n2\n2 p. - 𝐹⃗𝑒𝑙 w dół, 𝐹⃗𝑚𝑎𝑔 w górę, wartości obu sił jednakowe, 𝐵⃗⃗ ze zwrotem za\npłaszczyznę rysunku.\n1 p. - jeden błąd, np. błędny kierunek lub zwrot wektora, wyraźna niezgodność\nwartości sił.\n9.2\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Porównanie wartości siły elektrycznej do magnetycznej oraz zastosowanie\nwzorów na te siły:\n𝐹𝑒𝑙= 𝐹𝑚𝑎𝑔→𝑞𝐸= 𝑞𝑣𝐵\nII. Obliczenie 𝑣:\n𝑣= 𝐸\n𝐵 → 𝑣= 6000\n0,8 = 7500 m/s\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik.\n1 p. - błąd w obliczeniach, poprawne zapisy jak w I.\n9.3\n2\n2 p. - w pierwszym wierszu wpisanie okręgu, a w drugim - paraboli.\n1 p. - jeden poprawny wpis.\n9.4\n2\nSzkic rozwiązania\nJeżeli\n|𝐹⃗𝑔|\n|𝐹⃗𝑒𝑙| ≪1 to ścisłe równanie ruchu 𝑚𝑎⃗= 𝐹⃗𝑒𝑙+ 𝐹⃗𝑔 można zapisać w\nprzybliżeniu jako 𝑚𝑎⃗≈𝐹⃗𝑒𝑙\nNależy zatem porównać wartości sił grawitacji i siły elektrycznej:\n𝐹𝑔= 𝑚𝑔= 4u𝑔= 4 ∙1,661 ∙10-27 ∙9,81 ≈6,3 ∙10-26 N\n𝐹𝑒𝑙= 𝑞𝐸= 2𝑒𝐸= 2 ∙1,6 ∙10-19 ∙6000 = 1,92 ∙10-15 N\n𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n= 3,28 ∙10-11 → 𝐹𝑔\n𝐹𝑒𝑙\n≪1\n2 p. - prawidłowy wynik i wniosek z porównania siły grawitacji do elektrycznej.\n1 p. - poprawna metoda, obliczenia oraz wniosek przy błędnym określeniu masy\nalbo ładunku cząstki 𝛼.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-9.4.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.\nPrzez opornik płynie prąd przemienny\no natężeniu zmieniającym się w czasie\ntak, jak to przedstawiono na wykresie.\nŹródłem napięcia przemiennego jest\nprądnica, której wirnik składa się ze 100\nciasno nawiniętych zwojów z cienkiego\nizolowanego drutu miedzianego. Każdy\nze zwojów ma kształt prostokątnej ramki\no polu powierzchni 20 cm2. Wirnik\nobraca\nsię\nw\njednorodnym\npolu\nmagnetycznym wokół osi prostopadłej\ndo linii pola magnetycznego.","answer":null,"answer_text":"10.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć\nnatężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)\nII. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V\nIII. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z\nnatężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy\nnapięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n10.2\n1\n1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.\n10.3\n2\nSzkic rozwiązania\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w\npolu magnetycznym ramce:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑁2𝜋𝑓𝑆=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nObliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,\nprzy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy\nwykazać, równość stosunków\n𝑈𝑚𝑎𝑥1\n𝑓1\n𝑈𝑚𝑎𝑥2\n𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się\nodpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W\nistocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik\n0,95 T oraz 0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub\nbłąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-2)\nOpór opornika wynosi 4 Ω.\nOblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"10.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć\nnatężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)\nII. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V\nIII. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z\nnatężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy\nnapięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n10.2\n1\n1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.\n10.3\n2\nSzkic rozwiązania\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w\npolu magnetycznym ramce:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑁2𝜋𝑓𝑆=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nObliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,\nprzy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy\nwykazać, równość stosunków\n𝑈𝑚𝑎𝑥1\n𝑓1\n𝑈𝑚𝑎𝑥2\n𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się\nodpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W\nistocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik\n0,95 T oraz 0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub\nbłąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-1)\nWyznacz częstotliwość zmian natężenia prądu płynącego w obwodzie.","answer":null,"answer_text":"10.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć\nnatężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)\nII. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V\nIII. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z\nnatężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy\nnapięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n10.2\n1\n1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.\n10.3\n2\nSzkic rozwiązania\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w\npolu magnetycznym ramce:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑁2𝜋𝑓𝑆=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nObliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,\nprzy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy\nwykazać, równość stosunków\n𝑈𝑚𝑎𝑥1\n𝑓1\n𝑈𝑚𝑎𝑥2\n𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się\nodpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W\nistocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik\n0,95 T oraz 0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub\nbłąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"10.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-2)\nGdy tę samą ramkę obracano z inną częstotliwością, równą 75 Hz, amplituda napięcia\nwytwarzanego przez prądnicę wynosiła 90 V.\nOblicz wartość indukcji pola magnetycznego.\nPomiń pole magnetyczne prądu płynącego w ramce.","answer":null,"answer_text":"10.1\n2\nSzkic rozwiązania\nI. Odczytanie amplitudy natężenia prądu: 𝐼𝑚𝑎𝑥= 1,5 A. (Można też obliczyć\nnatężenie skuteczne 𝐼𝑠𝑘= 1,06 A.)\nII. Obliczenie amplitudy napięcia: 𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝐼max𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺= 6 V\nIII. Obliczenie napięcia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘=\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n√2 = 4,2 V. Można też obliczyć z\nnatężenia skutecznego: 𝑈𝑠𝑘= 𝐼sk𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 𝛺\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy\nnapięcia lub jednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n10.2\n1\n1 p. - poprawne odczytanie z wykresu okresu: T = 0,2 s oraz obliczenie f = 5 Hz.\n10.3\n2\nSzkic rozwiązania\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w\npolu magnetycznym ramce:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁2𝜋𝑓𝐵𝑆 → 𝐵= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑁2𝜋𝑓𝑆=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nObliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadania 10.1,\nprzy udowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy\nwykazać, równość stosunków\n𝑈𝑚𝑎𝑥1\n𝑓1\n𝑈𝑚𝑎𝑥2\n𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się\nodpowiednio do amplitudy i częstotliwości w zadaniu 10. 2 i w zadaniu 10.3. W\nistocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik\n0,95 T oraz 0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub\nbłąd co do czynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":"Indukcja elektromagnetyczna","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11","points":null,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.\nTen dramat rozgrywa się w konstelacji Feniksa, w odległości około 326 lat świetlnych od nas.\nWASP-18 jest gwiazdą o masie 1,24 mas Słońca i promieniu 1,23 promienia Słońca, a więc\nnieznacznie większą od naszej gwiazdy dziennej. W 2009 r. działający w ramach\nSuperWASP (Wide Angle Search for Planets) zespół pod kierunkiem prof. Coela Helliera\nz Keele University odkrył w jej sąsiedztwie intrygującą planetę. WASP-18b to ekstremalny\nprzykład tzw. gorącego jowisza. Masa tej planety ponad dziesięciokrotnie przewyższa masę\nJowisza. Niezwykle masywna WASP-18b orbituje z okresem obiegu około 22,6 h\nw odległości zaledwie około 3,03 mln km od gwiazdy. Między obydwoma obiektami\nzachodzą więc silne oddziaływania pływowe. Masywna planeta swą grawitacją przyciąga\nmaterię wewnątrz gwiazdy, w wyniku czego powstają dwa wybrzuszenia: kierujące się w\nstronę planety i w stronę przeciwną. Za sprawą tych czynników dochodzi tu\nnajprawdopodobniej do hamowania pływowego - orbitująca planeta traci moment pędu\n(obliczany względem środka masy układu). Interesujące zachowanie wykazuje też sama\ngwiazda. Szacowany wiek omawianej gwiazdy (0,5-2 mld lat) lokuje ją w grupie gwiazd\nmłodych. Gwiazdy młode są zwykle bardzo aktywne. Wykazują silne pole magnetyczne i\nintensywną emisję promieniowania rentgenowskiego, a na ich powierzchniach dochodzi do\npotężnych rozbłysków. Tymczasem WASP-18 jest bardzo spokojna. Ponadto w jej widmie\nzaobserwowano wyraźne linie litu. To właśnie młode gwiazdy są bogate w lit.\nNa podstawie: Paweł Ziemnicki, Kosmiczni Pan i Pani Smith, „Wiedza i Życie” nr 1, 2015.\nMFA_1R","answer":"C","answer_text":"11.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj\ngwiazdy WASP-18):\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\n→ (2𝜋\n𝑇)\n2\n= 𝐺𝑀\n𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2\n𝐺∙𝑟3\n𝑇2\nUwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.\nII. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:\n𝑀=\n4 ∙3,142\n6,67 ∙10-11 ∙\n(3,03 ∙109)3\n(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg\n3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może\nbyć podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,\nktóry zaokrągla się do tej wartości).\n2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli\nwielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru\nlub\n- poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I\nprędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje\nsię w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w\ncentralnym polu grawitacyjnym.\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji, np.:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nlub 𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nUwagi:\nUczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.\nJeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla\nZiemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów\npo orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.\nJeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie\nspełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście\ni na karcie wzorów […]”)\n11.2\n1\nPoprawna odpowiedź: C.\n11.3\n1\nPrawidłowo wszystkie cztery wpisy\n- wykazują silne pole magnetyczne,\n- intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,\n- na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,\n- są bogate w lit.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.1","points":3,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-3)\nNa podstawie tylko danych zawartych w tekście i na karcie wzorów oblicz masę gwiazdy\nWASP-18.\nWskazówka. Chociaż masa planety WASP-18b jest wyjątkowo duża, jednak pozostaje\nznacznie mniejsza od masy gwiazdy WASP-18.","answer":"C","answer_text":"11.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj\ngwiazdy WASP-18):\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\n→ (2𝜋\n𝑇)\n2\n= 𝐺𝑀\n𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2\n𝐺∙𝑟3\n𝑇2\nUwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.\nII. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:\n𝑀=\n4 ∙3,142\n6,67 ∙10-11 ∙\n(3,03 ∙109)3\n(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg\n3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może\nbyć podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,\nktóry zaokrągla się do tej wartości).\n2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli\nwielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru\nlub\n- poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I\nprędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje\nsię w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w\ncentralnym polu grawitacyjnym.\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji, np.:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nlub 𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nUwagi:\nUczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.\nJeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla\nZiemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów\npo orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.\nJeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie\nspełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście\ni na karcie wzorów […]”)\n11.2\n1\nPoprawna odpowiedź: C.\n11.3\n1\nPrawidłowo wszystkie cztery wpisy\n- wykazują silne pole magnetyczne,\n- intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,\n- na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,\n- są bogate w lit.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.2. (0-1)\nCałkowity moment pędu układu oddziałujących wzajemnie ciał, na które nie działają siły\nzewnętrzne, jest stały. W tekście jednak czytamy, że „orbitująca planeta traci moment pędu”.\nNa podstawie przedstawionego artykułu można podać następujące wyjaśnienie tej pozornej\nsprzeczności:\nA. Na gwiazdę WASP-18 wraz z jej planetą działają zewnętrzne siły grawitacji.\nB. Planeta traci moment pędu wraz z wysyłanym przez nią promieniowaniem.\nC. Gwiazda WASP-18 przejmuje moment pędu tracony przez planetę.\nD. Pole magnetyczne planety przejęło tracony przez nią moment pędu.","answer":"C","answer_text":"11.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj\ngwiazdy WASP-18):\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\n→ (2𝜋\n𝑇)\n2\n= 𝐺𝑀\n𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2\n𝐺∙𝑟3\n𝑇2\nUwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.\nII. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:\n𝑀=\n4 ∙3,142\n6,67 ∙10-11 ∙\n(3,03 ∙109)3\n(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg\n3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może\nbyć podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,\nktóry zaokrągla się do tej wartości).\n2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli\nwielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru\nlub\n- poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I\nprędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje\nsię w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w\ncentralnym polu grawitacyjnym.\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji, np.:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nlub 𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nUwagi:\nUczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.\nJeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla\nZiemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów\npo orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.\nJeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie\nspełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście\ni na karcie wzorów […]”)\n11.2\n1\nPoprawna odpowiedź: C.\n11.3\n1\nPrawidłowo wszystkie cztery wpisy\n- wykazują silne pole magnetyczne,\n- intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,\n- na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,\n- są bogate w lit.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"11.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.3. (0-1)\nWypisz wszystkie cechy młodej gwiazdy wymienione w tekście. Cechę „aktywność”\nwykluczamy jako ogólnikową.\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":"C","answer_text":"11.1\n3\nSzkic rozwiązania\nI. Zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji i wyprowadzenie wzoru na masę centrum grawitacyjnego (tutaj\ngwiazdy WASP-18):\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\n→ (2𝜋\n𝑇)\n2\n= 𝐺𝑀\n𝑟3 → 𝑀= 4𝜋2\n𝐺∙𝑟3\n𝑇2\nUwaga! Uczeń wzór ten może podać z pamięci.\nII. Obliczenie masy z wyprowadzonego (albo pamiętanego) wzoru:\n𝑀=\n4 ∙3,142\n6,67 ∙10-11 ∙\n(3,03 ∙109)3\n(2,26 ∙101 ∙3,6 ∙103)2 = 2,48 ∙1030 kg\n3 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik liczbowy z jednostką (wynik może\nbyć podany w zaokrągleniu do 2,5 ∙1030 kg, uznajemy także każdy wynik,\nktóry zaokrągla się do tej wartości).\n2 p. - wyprowadzenie wzoru na M oraz prawidłowa identyfikacja symboli\nwielkości fizycznych, lub prawidłowe podstawienie danych do tego wzoru\nlub\n- poprawne obliczenie M na podstawie podanego w karcie wzoru na I\nprędkość kosmiczną dla Ziemi, bez uzasadnienia, że podobny wzór stosuje\nsię w szerszym zakresie, tzn. w ruchu ciał po orbitach kołowych w\ncentralnym polu grawitacyjnym.\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki dla ruchu po okręgu pod działaniem siły\ngrawitacji, np.:\n𝑚𝜔2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nlub 𝑚𝑣2\n𝑟\n= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2 lub 𝑚4𝜋2𝑓2𝑟= 𝐺𝑀𝑚\n𝑟2\nUwagi:\nUczeń ma prawo przytoczyć wzór na masę M z pamięci.\nJeśli uczeń skorzysta z podanego w karcie wzoru na I prędkość kosmiczną dla\nZiemi, musi napisać, że wzór ma charakter ogólny, stosuje się szerzej dla ruchów\npo orbitach kołowych w centralnym polu grawitacyjnym.\nJeśli przytacza z pamięci masę Słońca i tylko pomnożył ją przez 1,25, to nie\nspełnił polecenia - dostaje 0 p! („Na podstawie tylko danych zawartych w tekście\ni na karcie wzorów […]”)\n11.2\n1\nPoprawna odpowiedź: C.\n11.3\n1\nPrawidłowo wszystkie cztery wpisy\n- wykazują silne pole magnetyczne,\n- intensywnie emitują promieniowanie rentgenowskie,\n- na ich powierzchni dochodzi do rozbłysków,\n- są bogate w lit.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}