{"paper":{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","variant":"stara","exam_pdf":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa.pdf","key_pdf":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi.pdf","question_count":37,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. (1 pkt)\nWoda w rzece płynie z prędkością 2\nm\ns względem brzegu. Po pokładzie statku płynącego pod\nprąd z prędkością 3\n୫\nୱ względem wody biegnie marynarz, który pozostaje w spoczynku\nwzględem brzegu. Prędkość marynarza względem pokładu statku jest równa\nA. 1\n୫\nୱ\nB. 1,5\n୫\nୱ\nC. 2,5\n୫\nୱ\nD. 5\n୫\nୱ","answer":"A","answer_text":"Zadanie 1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie wartości prędkości względnej (I.1.1.4).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (1 pkt)\nRowerzysta jadący początkowo z prędkością 8\n୫\nୱ rozpoczął zjazd z górki i przyśpieszył\njednostajnie wzdłuż prostego zbocza do prędkości 10\n୫\nୱ w czasie 4 sekund. Jeżeli łączna\nmasa rowerzysty i roweru była równa 60 kg, to siła wypadkowa powodująca przyśpieszenie\nbyła równa\nA. 30 N\nB. 120 N\nC. 150 N\nD. 270 N","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie zasad dynamiki do opisu zachowania\nsię ciał (I.1.2.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. (1 pkt)\nPodczas zabawy w skateparku chłopiec zjeżdża\nna deskorolce po rampie, której przekrój\npoprzeczny przypomina kształtem dwie ćwiartki\nokręgu połączone poziomym odcinkiem (patrz\nrysunek).\nW czasie zjazdu z rampy od punktu A do\npunktu B wartości prędkości oraz przyśpieszenia\ndośrodkowego chłopca zmieniają się w ten sposób, że\nA. prędkość i przyśpieszenie dośrodkowe rosną.\nB. prędkość rośnie, a przyśpieszenie dośrodkowe maleje.\nC. prędkość i przyśpieszenie dośrodkowe maleją.\nD. prędkość maleje, a przyśpieszenie dośrodkowe rośnie.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nStosowanie pojęć i praw fizycznych do\nrozwiązywania problemów praktycznych (III.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nStałą masę gazu poddano przemianom 1 → 2 → 3 przedstawionym na wykresie.\nTemperatury gazu w stanach 1, 2, 3 spełniają relację\nA. ܶଵ<\nଶ<\nଷ\nB. ܶଵ=\nଷ<\nଶ\nC. ܶଵ=\nଶ>\nଷ\nD. ܶଵ<\nଷ<\nଶ\n1\n2\n3\nV\np\nA\nB\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nZadnie 5. (1pkt)\nJeżeli różne jądra atomowe wpadają w to samo pole magnetyczne z taką samą prędkością\nskierowaną prostopadle do linii pola magnetycznego, to po okręgu o najmniejszym promieniu\nbędzie poruszać się jądro\nA. H\nଵ\nଵ\nB. He\nଶ\nଷ\nC. He\nଶ\nସ\nD.\nC\n଺\nଵଶ","answer":"D","answer_text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresu (II.1.b).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/5","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Jeżeli różne jądra atomowe wpadają w to samo pole magnetyczne z taką samą prędkością skierowaną prostopadle do linii pola magnetycznego, to po okręgu o najmniejszym promieniu będzie poruszać się jądro","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":null,"solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/6","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (1 pkt)\nJeżeli w przewodniku prostoliniowym ustawionym prostopadle do płaszczyzny rysunku\npłynie prąd w stronę przed płaszczyznę rysunku (w stronę patrzącego), to na ten przewodnik\ndziała siła elektrodynamiczna o takim zwrocie i kierunku, jak na rysunku","answer":"B","answer_text":"Zadanie 6. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nWyznaczanie siły działającej na ciało w wyniku\noddziaływania magnetycznego (I.1.2.1).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/7","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (1 pkt)\nNa rysunku przedstawiono przedmiot w postaci strzałki i jego obraz utworzony przez\nsoczewkę skupiającą po prawej stronie soczewki. Jeżeli przedmiot przesuniemy do punktu X,\nto jego obraz powstanie w punkcie oznaczonym małą literą\nA. a.\nB. b.\nC. c.\nD. d.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 7. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresu (II.1.b).\nWiadomości i rozumienie.\nKonstruowanie obrazów w soczewce skupiającej dla\nróżnych położeń przedmiotu.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/8","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (1 pkt)\nNa skutek pochłonięcia fotonu przez atom wodoru elektron przeszedł z orbity pierwszej,\nodległej od jądra o w przybliżeniu 50 pm, na orbitę drugą. Odległość elektronu od jądra\nwzrosła do\nA. 100 pm\nB. 150 pm\nC. 200 pm\nD. 250 pm","answer":"C","answer_text":"Zadanie 8. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPodawanie podstawowych założeń modelu\natomu wodoru wg Bohra (I.1.5.19).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/9","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (1 pkt)\nNa katodę fotokomórki pada światło o ustalonej częstotliwości, wysyłane przez laser.\nW wyniku tego przez fotokomórkę płynie prąd. Jeżeli zwiększymy natężenie światła lasera, to\nA. wzrośnie natężenie prądu płynącego przez fotokomórkę.\nB. zmniejszy się praca wyjścia elektronów wybijanych z katody.\nC. natężenie prądu płynącego przez fotokomórkę zmaleje do zera.\nD. wzrośnie energia elektronów wybijanych z katody fotokomórki.\nX\na\nb\nc\nd\nN\nS\n\nA.\nN\nS\n\nB.\nN\nS\n\nC.\nN\nS\n\nD.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":"A","answer_text":"Zadanie 9. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie zjawiska fotoelektrycznego\nzewnętrznego i wyjaśnianie go zgodnie\nz założeniami kwantowego modelu światła\n(I.1.5.17).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/10","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nNiedoborem (deficytem) masy jądra atomowego nazywamy różnicę pomiędzy\nA. masą protonu a masą neutronu.\nB. sumą mas protonów a sumą mas neutronów tworzących jądro atomowe.\nC. sumą mas nukleonów tworzących jądro atomowe a masą jądra atomowego.\nD. masą atomu a masą jego jądra.\nZadania otwarte\nRozwiązania zadań o numerach od 11. do 22. należy zapisać w wyznaczonych\nmiejscach pod treścią zadania.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego niedoboru\nmasy i energii wiązania (I.1.6.6).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC\nZadania otwarte\nUwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. (3 pkt)\nPunkt materialny porusza się po linii prostej: przebywa drogę 67 m w czasie 10 s.\nNa wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości punktu od czasu.\nOblicz czas, w którym punkt materialny poruszał się ruchem jednostajnie\nprzyśpieszonym, a następnie oblicz wartość przyśpieszenia, z jakim poruszał się ten\npunkt do momentu osiągnięcia maksymalnej prędkości.\n0\n10\nt, s\n8\nݒ, m\ns\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\npodanych w formie wykresu (II.1.b).\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie czasu, drogi i przyśpieszenia w ruchu\njednostajnie zmiennym oraz jednostajnym\n(I.1.1.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia czasu oraz przyśpieszenia i prawidłowe wyniki\nz jednostkami.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia czasu, prawidłowy wynik z jednostką oraz brak\nobliczenia przyśpieszenia albo błąd w obliczeniach przyśpieszenia\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia czasu i przyśpieszenia oraz błąd rachunkowy\nw obliczeniu czasu i obliczenie przyspieszenia z błędną wartością czasu.\n1 p. - zapisanie wyrażenia na drogę jako pole figury pod wykresem\nlub\n- poprawne obliczenie przyśpieszenia, gdy czas oszacowano z wykresu na około 3 s,\na nie obliczono w sposób ścisły.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy wyrażenie na drogę, jako pole figury pod wykresem:\nݏ= 1\n2 ∙8 ∙ݐଵ+ 8 ∙ݐଶ oraz ݐଵ+ ݐଶ= 10 s oraz ݏ= 67 m\ngdzie ݐଵ oznacza czas przyśpieszenia, a ݐଶ oznacza czas ruchu jednostajnego.\nObliczamy czas przyśpieszania:\n67 = 1\n2 ∙8 ∙ݐଵ+ 8 ∙(10 -ݐଵ) → ݐଵ= ݐ = 3,25 s\nObliczamy przyśpieszenie:\n= ∆ݒ\nݐ= ݒ\nݐ →\n8 m\ns\n3,25 s = 2,46 m\ns2","solution":"$t = 3,25 \\text{ s}$, $a = 2,46 \\text{ } \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}^2}$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.\nPodczas załadunku na samochód skrzynie z jabłkami są podnoszone na wysokość 1,2 m lub\nwciągane na tę wysokość po pochyłej desce o długości 4 m. Siła tarcia skrzyni o deskę\nstanowi 20% ciężaru skrzyni. Osoba podnosząca skrzynię pionowo wykonuje pracę 240 J.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.1. (3 pkt)\nOblicz pracę, jaką należy wykonać przeciwko siłom działającym na skrzynię, ciągnąc\nją ruchem jednostajnym po desce.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizyczne z wykorzystaniem\nznanych zależności fizycznych (II.4.c).\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciem pracy (I.1.6.1).\nAnalizowanie ruchów ciał z uwzględnieniem sił\ntarcia (I.1.2.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia pracy i prawidłowy wynik z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia pracy (sposób 1 lub sposób 2) i błąd w obliczeniach albo\nwynik bez jednostki\nlub\n- prawidłowe obliczenie ciężaru skrzyni oraz prawidłowe obliczenie pracy przeciwko sile\ntarcia (W୘= Ts = 160 J).\n1 p. - prawidłowe obliczenie ciężaru skrzyni Q = 200 N\nlub\n- obliczenie dodatkowej pracy, którą trzeba wykonać z powodu występowania siły tarcia\noraz błąd popełniony przy obliczaniu ciężaru skrzyni\nlub\n- zapisanie wzoru na siłę, którą należy zrównoważyć ciągnąc skrzynię po desce.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczamy ciężar skrzyni na podstawie informacji o pracy wykonanej przy pionowym jej\npodnoszeniu:\n240 J =\n∙ℎ → 240 J = ܳ\n∙1,2 m → ܳ\n= 200 N\nObliczamy wartość siły tarcia z informacji w zadaniu:\n= 0,2 ∙ܳ\n= 40 N\nObliczamy pracę\nwykonaną podczas ciągnięcia skrzyni po desce.\n1 sposób\nPraca ta jest równa sumie: pracy wykonanej przeciwko sile grawitacji (która nie zależy od\ndrogi i jest taka sama jak przy pionowym unoszeniu) oraz pracy wykonanej przeciwko sile\ntarcia:\n= ܹ\nொ+ܹ\nொ+\nݏ → ܹ\n= 240 J + 40 N ∙4 m = 100 J\n2 sposób\nObliczamy wartość siły, którą należy zrównoważyć, gdy ciągnie się skrzynię po desce:\nܨ=ܶ\n+ܳ\n∙sin ߙ= 40 N + 200 N ∙1,2\n4 = 100 N\nObliczamy pracę przeciwko sile ܨ, którą należy zrównoważyć ciągnąc skrzynię po desce:\n=ܹ\nி= ܨݏ →ܹ\n= 100 N ∙4 m = 400 J","solution":"$W = 400 \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.1.webp","solution_image":null,"topics":"Praca, moc, energia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.2. (1 pkt)\nWyjaśnij, dlaczego dzięki zastosowaniu deski (równi pochyłej) w opisanym przypadku\nprzemieszczenie skrzyni na daną wysokość staje się łatwiejsze.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nStosowanie pojęć i praw fizycznych do\nrozwiązywania problemów praktycznych (III.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyjaśnienie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPodczas wciągania skrzyni po desce działa się w tym przypadku siłą o wartości ܨ= 100 N\n(zobacz w rozwiązaniu zadania 12.1), a więc mniejszą niż siła potrzebna do zrównoważenia\nciężaru skrzyni 200 N, podczas podnoszenia pionowego.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.2.webp","solution_image":null,"topics":"Praca, moc, energia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13. (2 pkt)\nDruga prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa 11,2\n୩୫\nୱ.\nOblicz drugą prędkość kosmiczną ݒ୍୍ dla Księżyca: przyjmij do rachunków,\nże przyśpieszenie grawitacyjne na powierzchni Księżyca jest 6 razy mniejsze niż na\npowierzchni Ziemi, a jego promień jest 4 razy mniejszy niż promień Ziemi.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11. 12.1. 12.2.\n13.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie II prędkości kosmicznej (I.1.2.8).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia drugiej prędkości kosmicznej dla Księżyca i prawidłowy\nwynik z jednostką.\n1 p. - zastosowanie wzoru ݒூூ= ඥ2 ∙݃\n∙ܴ\ni brak lub błąd w obliczeniach.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nDrugą prędkość kosmiczną wyrazimy przez ܴ i ݃ - promień planety i przyśpieszenie\ngrawitacyjne przy jej powierzchni:\nݒூூ= ඨ2ܩܯܴ oraz\n= ܩܯܴ\nଶ → ݒூூ= ඥ2ܴ݃\nObliczamy ݒூூ௄ na podstawie informacji o stosunkach promieni oraz przyśpieszeń\ngrawitacyjnych:\nݒூூ௄\nݒூூ௓\n= ඥ2݃\n௄\n௄\nඥ2݃\n௓\n௓\n→ ݒூூ௄= ඨ1\n6 ∙4 ∙ ݒூூ௓= 2,29 km\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14. (2 pkt)\nŚrednia odległość od Słońca do Marsa jest 1,524 razy większa niż średnia odległość od\nSłońca do Ziemi. Średnia odległość planety od Słońca oznacza długość półosi wielkiej orbity\neliptycznej, po której ta planeta okrąża Słońce.\nOblicz, korzystając z prawa Keplera, ile dni ziemskich trwa obieg Marsa wokół Słońca.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie praw Keplera do opisu ruchu planet\n(I.1.7.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia okresu orbitalnego Marsa i prawidłowy wynik\nz jednostką.\n1 p. - zapisanie trzeciego prawa Keplera oraz poprawna identyfikacja danych i brak lub błąd\nw obliczeniach okresu orbitalnego Marsa.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy III prawo Keplera oraz identyfikujemy wielkości w nim występujące:\nெ\nଶ\nܣெ\nଷ=\n௓\nଶ\nܣ௓\nଷ, ܣ௓= 1 AU, ܶ௓= 365,25 dni, A୑= 1,524 AU\n(Dopuszczamy ܶ௓= 365 dni.) Z powyższych zapisów obliczamy ܶெ:\nெ= ඨ൬1,524\n1\n൰\nଷ\n∙365,25 = 687 dni\nNależy dopuścić wyniki od ܶெ= 686,50 dnia do ܶெ= 687,50 dnia.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.\nGumowa piłka, nadmuchana początkowo do ciśnienia 1200 hPa i pozostawiona na plaży,\nrozgrzała się od 21 °C do 42 °C. Można przyjąć, że objętość piłki nie uległa zmianie.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.1. (2 pkt)\nOblicz końcowe ciśnienie powietrza w piłce.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie równania Clapeyrona i równania\nstanu gazu doskonałego do wyznaczania\nparametrów gazu (I.1.4.1).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia ciśnienia końcowego oraz prawidłowy wynik\nz jednostką.\n1 p. - zastosowanie równania Clapeyrona (lub prawa przemiany izochorycznej) oraz błąd\nw obliczeniach\nlub\n- zastosowanie równania Clapeyrona (lub prawa przemiany izochorycznej) oraz\npodstawienie do wzoru temperatury wyrażonej w stopniach Celsjusza.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy prawo przemiany izochorycznej wynikające z równania Clapeyrona:\n݌ଵ\nଵ\n= ݌ଶ\nଶ\nTemperatury powietrza w piłce (przed i po rozgrzaniu) wyrazimy skali bezwzględnej:\nଵ= 294 K, ܶଶ= 315 K\nObliczamy ciśnienie końcowe w piłce:\n1 200 hPa\n294 K\n݌ଶ\n315 K → ݌ଶ= 1 286 hPa","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.1.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.2. (2 pkt)\nPowietrze w piłce uległo jednej ze szczególnych przemian gazowych.\nUzupełnij tabelę - wpisz nazwę tej przemiany oraz odpowiednie określenia dotyczące\nwielkości fizycznych wymienionych w tej tabeli.\nPoniżej podano do wyboru określenia dotyczące wielkości wymienionych w tabeli.\n• wzrosła/zmalała/pozostała stała,\n• pobierane z otoczenia / oddawane do otoczenia / niewymieniane z otoczeniem,\n• wykonywana przez gaz / wykonywana nad gazem / nie jest wykonywana.\nNazwa przemiany\nEnergia wewnętrzna\nCiepło\nPraca","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie I zasady termodynamiki (I.1.4.4).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa nazwa przemiany oraz prawidłowy wybór określeń dla dotyczących\nwielkości wymienionych w tabeli.\n1 p. - prawidłowa nazwa przemiany\nlub\n- prawidłowy wybór określeń dla dotyczących wielkości wymienionych w tabeli.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie\nNazwa przemiany\nEnergia wewnętrzna\nCiepło\nPraca\nizochoryczna\nwzrosła\npobierane z otoczenia\nnie jest wykonywana","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.\nWahadło, które jest dobrym przybliżeniem wahadła matematycznego, zbudowano z ciężarka\no masie 0,1 kg zawieszonego na długiej, cienkiej i nierozciągliwej nici. Na wykresie\nprzedstawiono zależność energii kinetycznej wahadła od czasu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.1. (2 pkt)\nUstal, korzystając z informacji na wykresie, okres drgań wahadła i oblicz jego długość.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n14. 15.1. 15.2. 16.1.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n0,001\nEkin, J\n0,003\n0,002\nt, s\n0\n0,8\n0,4\n0,6\n0,2\n1,0\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\npodanych w formie wykresu (II.1.b).\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie okresu drgań wahadła\nmatematycznego (I.1.3.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz prawidłowy wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda obliczenia długości wahadła oraz błąd w obliczeniach lub wynik\nbez jednostki\nlub\n- poprawne ustalenie okresu drgań T = 2 s oraz brak lub dalej błędne zapisy\nlub\n- poprawne przekształcenie wzoru na okres drgań wahadła matematycznego oraz brak\nalbo błędne określenie okresu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZauważamy, że wykres zależności energii kinetycznej od czasu jest narysowany w przedziale\nczasu równym połowie okresu drgań wahadła (ponieważ ܧ௞௜௡= 0 gdy ciężarek znajduje się\nw przeciwnych wychyleniach maksymalnych). Dlatego\n= 2 ∙1 s = 2 s\nNastępnie zastosujemy wzór na okres drgań wahadła matematycznego do obliczenia długości\ntego wahadła ݈:\n= 2ߨඨ݈݃ → ݈=ܶ\nଶ\n4ߨଶ → ݈=\n2ଶ sଶ∙9,81 m\ns2\n4 ∙3,14ଶ\n= 0,99 m ≈1,0 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.1.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.2. (2 pkt)\nUstal i zapisz, w których chwilach t w przedziale czasu widocznym na wykresie\nwychylenie wahadła jest równe połowie amplitudy drgań.\nSkorzystaj z podanego w zadaniu wykresu zależności energii kinetycznej wahadła od czasu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\npodanych w formie wykresu (II.1.b).\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami energii kinetycznej\ni energii potencjalnej sprężystości (I.1.6.1).\nOpisywanie ruchu drgającego (I.1.3.a.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia chwil czasu oraz prawidłowe wyniki liczbowe\nz jednostką (jeżeli zdający zaznaczył na osi energii ܧ௞= 0,003 J i zaznaczył na osi\nczasu 0,33 s i 0,67 s, to otrzymuje 2 pkt).\n1 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia chwil czasu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZanotujmy, że maksymalna energia kinetyczna oscylatora harmonicznego (tutaj wahadła\nmatematycznego) jest równa jego całkowitej energii mechanicznej, a także jest równa\nmaksymalnej energii potencjalnej tego oscylatora:\nܧ௞௜௡ ௠௔௫= ܧ௣௢௧ ௠௔௫= ܧ= 0,004 J\nEnergia potencjalna oscylatora harmonicznego jest proporcjonalna do kwadratu wychylenia\nz położenia równowagi, dlatego gdy wychylenie jest równe połowie amplitudy to energia\npotencjalna wynosi ¼ energii całkowitej:\nܧ௣௢௧ ௫\nܧ௣௢௧ ௠௔௫\n= ൬ݔ\nݔ௠௔௫\n൰\nଶ\n= 1\n4 → ܧ௣௢௧ ௫= 1\n4 ܧ\nW związku z powyższym, na energię kinetyczną w wychyleniu równym połowie amplitudy\nprzypada ¾ energii całkowitej (czyli 0,003 J):\nܧ௞௜௡= ܧ - ܧ௣௢௧ → ܧ௞௜௡= ܧ - ܧ\n4 = 3\n4 ܧ → ܧ௞௜௡= 0,003 J\nOdczytujemy z wykresu chwile czasu ݐ, w których energia kinetyczna jest równa 0,003 J:\nݐଵ= 1\n3 s ≈0,33 s oraz ݐଶ= 2\n3 s ≈0,67 s","solution":"$t_1 \\approx 0,33 \\text{ s}, t_2 \\approx 0,67 \\text{ s}$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.2.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.3. (2 pkt)\nDrgania wahadła odbywają się w powietrzu i dlatego niektóre wielkości opisujące drgania\nwahadła mogą się zmieniać. Zakładamy przy tym, że opory powietrza tłumiące te drgania\nsą na tyle małe, że okres takich drgań można uznać za równy okresowi wahadła\nmatematycznego (w rzeczywistości jest nieco większy).\nNa rysunku poniżej naszkicuj prawdopodobny kształt wykresu zależności ܧ୩୧୬(ݐ)\npo kilkudziesięciu sekundach od rozpoczęcia drgań wahadła. Nową chwilę początkową\n= ૙ przyjmij, gdy ࡱ࢑࢏࢔= ૙.\nNa ilustracji pozostawiono pomocniczy wykres tej zależności z pierwszej sekundy ruchu\nwahadła.\n0,001\nEkin, J\n0,003\n0,002\nt, s\n0\n0,8\n0,4\n0,6\n0,2\n1,0\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów wykresu\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nSchemat punktowania\n2 p. - uwzględnienie na rysunku, że energia kinetyczna jest mniejsza natomiast okres jest nie\nmniejszy niż wskazany.\n1 p. - uwzględnienie na rysunku, że energia kinetyczna jest mniejsza.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykres zamieszczony poniżej uwzględnia:\n• założenie o tym, że okres drgania słabo tłumionego można uznać za taki sam;\n• fakt, że w wyniku oporów całkowita energia mechaniczna maleje.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.3.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/17","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"17","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. (1 pkt)\nSymbol obok przedstawia igiełkę magnetyczną, która może się obracać wokół osi\nprostopadłej do rysunku. Kolorem czarnym oznaczono biegun północny igiełki.\nNarysuj, jak ustawi się igiełka magnetyczna umieszczona w jednakowej\nodległości od dwóch identycznych magnesów we wskazanym miejscu. Zaznacz bieguny\nmagnetyczne igiełki. Pomiń wpływ pola magnetycznego Ziemi.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie wpływu pola magnetycznego na\nruch ciał (I.1.2b.7).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne narysowanie ustawienia igiełki magnetycznej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie\nN\n0,001\nEkin, J\n0,003\n0,002\nt, s\n0\n0,8\n0,4\n0,6\n0,2\n1,0","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18. (2 pkt)\nPunktowy ładunek +ݍ, który może poruszać się wzdłuż osi ݔ, znalazł się pomiędzy\nunieruchomionymi ładunkami +ܳ i +3ܳ (patrz rysunek). Zakładamy dalej, że jedynymi\nsiłami działającymi na ładunek ݍ są siły oddziaływania ze strony obu tych ładunków.\nNapisz, czy ładunek +ݍ w takim położeniu może pozostawać w spoczynku. Odpowiedź\nuzasadnij.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n16.2. 16.3.\n17.\n18.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nx\n+3Q\n+Q\n+q\nN\nS\nS\nN\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nWyznaczanie siły działającej na ciało w wyniku\noddziaływania elektrostatycznego (I.1.2.1).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe zastosowanie prawa Coulomba do porównania wartości sił oddziaływania\npomiędzy ładunkami q, Q i q, 3Q oraz prawidłowa odpowiedź.\n1 p. - prawidłowe zapisanie wzorów dla obu sił i błędy w przekształceniach lub brak\nporównania sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z prawa Coulomba do porównania wartości sił oddziaływania pomiędzy\nładunkami q i Q oraz q i 3Q. Odległość pomiędzy q i Q oznaczamy d.\nܨ௤ொ=\nݍܳ݀\nଶ, ܨ௤ଷொ=\nݍ3ܳ\n(3݀)ଶ=\nݍܳ\n3݀\nଶ → ܨ௤ொ\nܨ௤ଷொ\n= 3\nStwierdzamy, że siła oddziaływania pomiędzy ładunkami q i Q jest trzy Ray większa niż\npomiędzy ładunkami q i 3Q. To oznacza, że siły nie równoważą się, zatem że ładunek q nie\nmoże pozostawać w spoczynku.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19.\nPodczas doświadczalnego wyznaczania ogniskowej soczewki skupiającej uczniowie\nobserwowali na ekranie rzeczywisty i pomniejszony obraz przedmiotu. Mierzyli dwie\nodległości:\n- odległość pomiędzy przedmiotem i ekranem (około 90 cm),\nݕ - odległość pomiędzy soczewką i ekranem (około 10 cm).\nDo dyspozycji mieli krótką linijkę o długości 12 cm, z podziałką 1 mm oraz długą linijkę\no długości 100 cm, z podziałką 0,5 cm.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. 1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOkreślanie przyczyn powstawania niepewności\npomiarowych (I.1.8.5).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów oraz oba prawidłowe uzasadnienia.\n2 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów oraz tylko jedno prawidłowe uzasadnienie.\n1 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowa odpowiedź\nSzacowanie niepewności pomiaru odległości d krótką linijką:\nPomiar odległości d równej około 90 cm linijką o długości 12 cm z podziałką 1 mm\nwymaga wykonania 8 pomiarów, każdy obarczony niepewnością 1 mm. W związku z tym\nniepewność tego pomiaru wynosi 8 mm.\nSzacowanie niepewności pomiaru odległości d długą linijką:\nPomiar odległości d równej około 90 cm linijką o długości 100 cm z podziałką 0,5 cm\nwymaga wykonania 1 pomiaru, obarczonego niepewnością 0,5 cm. W związku z tym\nniepewność tego pomiaru wynosi 0,5 cm.\nUzasadnienie wyboru linijki do pomiaru d:\nNiepewność w pomiarach krótszą linijką ale z dokładniejszą podziałką jest większa niż\nniepewność pomiaru długą linijką, ale z większą podziałką: 0,8 cm > 0,5 cm. Dlatego do\npomiaru wybieramy linijkę dłuższą, ponieważ w całym pomiarze chcemy mieć mniejszą\nniepewność pomiarową.\nUzasadnienie wyboru krótszej linijki do pomiaru y:\nDo pomiaru odległości y równej około 10 cm wystarczyłby jeden pomiar krótką lub długą\nlinijką. W związku z tym niepewność w tym jednym pomiarze wynosi tyle, co podziałka na\ndanej linijce i jest mniejsza dla krótkiej linijki: 0,1 cm < 0,5 cm. Dlatego do pomiaru\nodległości y wybieramy krótszą linijkę (o mniejszej podziałce).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19.1. (3 pkt)\nNapisz, której linijki powinni użyć uczniowie do pomiaru odległości d, a której - do\npomiaru odległości y. Uzasadnij swoje wybory dla każdej z linijek. W uzasadnieniu\npowołaj się na niepewności pomiarowe mierzonych wielkości.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. 1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOkreślanie przyczyn powstawania niepewności\npomiarowych (I.1.8.5).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów oraz oba prawidłowe uzasadnienia.\n2 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów oraz tylko jedno prawidłowe uzasadnienie.\n1 p. - prawidłowy wybór linijek do obu pomiarów.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowa odpowiedź\nSzacowanie niepewności pomiaru odległości d krótką linijką:\nPomiar odległości d równej około 90 cm linijką o długości 12 cm z podziałką 1 mm\nwymaga wykonania 8 pomiarów, każdy obarczony niepewnością 1 mm. W związku z tym\nniepewność tego pomiaru wynosi 8 mm.\nSzacowanie niepewności pomiaru odległości d długą linijką:\nPomiar odległości d równej około 90 cm linijką o długości 100 cm z podziałką 0,5 cm\nwymaga wykonania 1 pomiaru, obarczonego niepewnością 0,5 cm. W związku z tym\nniepewność tego pomiaru wynosi 0,5 cm.\nUzasadnienie wyboru linijki do pomiaru d:\nNiepewność w pomiarach krótszą linijką ale z dokładniejszą podziałką jest większa niż\nniepewność pomiaru długą linijką, ale z większą podziałką: 0,8 cm > 0,5 cm. Dlatego do\npomiaru wybieramy linijkę dłuższą, ponieważ w całym pomiarze chcemy mieć mniejszą\nniepewność pomiarową.\nUzasadnienie wyboru krótszej linijki do pomiaru y:\nDo pomiaru odległości y równej około 10 cm wystarczyłby jeden pomiar krótką lub długą\nlinijką. W związku z tym niepewność w tym jednym pomiarze wynosi tyle, co podziałka na\ndanej linijce i jest mniejsza dla krótkiej linijki: 0,1 cm < 0,5 cm. Dlatego do pomiaru\nodległości y wybieramy krótszą linijkę (o mniejszej podziałce).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19.2. (2 pkt)\nWzór, z którego można obliczyć ogniskową soczewki skupiającej, dysponując wynikami\npomiarów odległości d oraz y, ma postać\n(\n)\nd\ny\nd\ny\nf\n⋅\nWyprowadź ten wzór.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19.2. (2pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie równania soczewki cienkiej (I.1.5.9).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda wyprowadzenia wzoru i prawidłowa postać końcowa wzoru.\n1 p. - zapisanie wzoru soczewkowego oraz związku pomiędzy odpowiednimi odległościami.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZastosujemy wzory oraz związek pomiędzy odpowiednimi odległościami:\n1\nݔ+ 1\nݕ= 1݂ oraz ݔ+ ݕ=݀\nPrzekształcamy wzór do oczekiwanej postaci:\n1\nݔ+ 1\nݕ= 1݂ → 1݂= ݕ+ ݔ\nݔݕ → 1݂=݀(݀\n-ݕ)ݕ →\n= (݀\n-ݕ)ݕ݀","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20.\nWiadomo, że promień światła po przejściu przez płytkę\nrównoległościenną,\numieszczoną\nw\npowietrzu,\nbiegnie dalej wzdłuż prostej równoległej do prostej,\nwzdłuż której promień pada na płytkę (patrz rysunek).\nPrzyjmij, że bezwzględny współczynnik załamania dla\npowietrza jest równy 1.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20.1. (2 pkt)\nPromień światła przechodzi przez\ndwie\nrównoległościenne warstwy o różnych\nbezwzględnych współczynnikach załamania. Przechodząc przez te warstwy, ulega załamaniu\nna każdej z trzech równoległych do siebie powierzchni granicznych.\nOznacz na rysunku kąty padania i załamania, a następnie zapisz prawo załamania\nświatła dla wszystkich trzech powierzchni, na których promień światła ulega załamaniu.\nNapisz, czy proste, wzdłuż których poruszają się promień padający na obie warstwy\ni promień, który przeszedł przez obie warstwy, są równoległe.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n19.1. 19.2. 20.1.\nMaks. liczba pkt\n3\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nn1\nn2\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nPrzetwarzanie informacji według podanych\nzasad: formułowanie opisu zjawiska (II.4.a).\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie zjawiska załamania światła\n(I.1.5.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe oznaczenie wszystkich kątów oraz prawidłowe zapisanie trzech równań\nprawa załamania na każdej z trzech powierzchni oraz prawidłowa odpowiedź\n1 p. - oznaczenie kątów padania i załamania oraz zapisanie prawa załamania przynajmniej dla\ndwóch przejść promienia światła przez powierzchnię graniczną ośrodków\nlub\n- poprawne stwierdzenie o równoległości promieni.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZaznaczamy kąty padania i załamania na trzech powierzchniach granicznych ośrodków:\nZapisujemy prawa załamania dla każdej z trzech powierzchni granicznych:\nsin ߙ\nsin ߚ=\nଵ, sin ߚ\nsin ߛ=\nଶ\nଵ\n, sin ߛ\nsin ߜ= 1\nଶ\nZ powyższych równań wynika, że:\nsin ߙ\nsin ߚ∙sin ߚ\nsin ߛ∙sin ߛ\nsin ߜ=\nଵ∙\nଶ\nଵ\n∙ 1\nଶ\n→ sin ߙ\nsin ߜ= 1 → ߙ= ߜ\nPonieważ ߙ= ߜ oraz powierzchnie graniczne są równoległe, to promień padający i promień,\nktóry przeszedł przez obie warstwy są w kierunkach równoległych.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20.2. (1 pkt)\nWiadomo, że jedna z warstw na rysunku wykonana jest ze szkła, a druga - z lodu.\nWspółczynnik załamania szkła jest równy 1,52, a współczynnik załamania lodu wynosi 1,31.\nUzupełnij poniższe zdanie.\nWidoczna na rysunku w zadaniu 20.1 warstwa n1 wykonana jest , ponieważ","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji podanych w formie\ntekstu i schematu (III.1).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe uzupełnienie zdania.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nWidoczna na rysunku w zadaniu 20.1 warstwa n1 wykonana jest ze szkła, ponieważ kąt\npomiędzy promieniem a normalną do powierzchni granicznej - zgodnie z prawem załamania\n- jest mniejszy w tym ośrodku (tutaj n1), w którym współczynnik załamania jest większy (dla\nszkła).\nn1\nn2\nߙ\nߚ\nߚ\nߛ\nߜ\nߛ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.\nJądro izotopu radu 224Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia,\nzgodnie ze schematem:\n224Ra → 220Rn + 4He\nSuma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest\njednostką masy atomowej.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.1. (2 pkt)\nUdowodnij, że w układzie odniesienia, w którym jądro radu spoczywało, stosunek\nenergii kinetycznej uzyskanej przez jądro 4He do energii kinetycznej uzyskanej przez\njądro radonu jest równy około 55.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasady zachowania pędu układu\nw zjawiskach odrzutu (I.1.2.5).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowa wartość stosunku energii kinetycznych jąder.\n1 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru wyrażającego stosunek energii kinetycznych przez\nodwrotny stosunek mas oraz błędny wynik albo brak wyniku końcowego\nlub\n- zapisanie stosunku energii kinetycznych oraz prawidłowa identyfikacja stosunku mas\njąder atomowych\nlub\n- zapisanie zasady zachowania pędu łącznie z prawidłową identyfikacją mas obu jąder,\nna przykład zapisy równoważne: 220ݒோ௡= 4ݒு௘.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z zasady zachowania pędu całkowitego dla układu ciał, którym jest jądro\natomowe przed rozpadem i po rozpadzie. Przyjmujemy układ odniesienia, w którym jądro\n224Ra spoczywa. Pęd początkowy jądra 224Ra wynosi zero (݌Ԧோ௔= 0), dlatego suma pędów\nproduktów rozpadu tego jądra też wynosi zero:\n݌Ԧோ௔= ݌Ԧோ௡,ு௘ → 0 =\nோ௡ݒோ௡-\nு௘ݒு௘ →\nோ௡ݒோ௡=\nு௘ݒு௘\nStosunek energii kinetycznych jądra helu i radonu wyrazimy poprzez odwrotny stosunek mas\ntych jąder, przy wykorzystaniu zasady zachowania pędu:\nܧ௞௜௡ ு௘\nܧ௞௜௡ ோ௡\nு௘ݒு௘\nଶ\nோ௡ݒோ௡\nଶ=\nு௘\nோ௡\nଶ\nோ௡\nு௘\nଶ\nோ௡\nு௘\n→ ܧ௞௜௡ ு௘\nܧ௞௜௡ ோ௡\nோ௡\nு௘\nalbo\nܧ௞௜௡ ு௘\nܧ௞௜௡ ோ௡\n݌ு௘\nଶ\n2\nு௘\n݌ோ௡\nଶ\n2\nோ௡\nோ௡\nு௘\nZatem\nܧ௞௜௡ ு௘\nܧ௞௜௡ ோ௡\n≈ 220 u\n4 u ≈55.","solution":"$\\dfrac{E_{kin\\ He}}{E_{kin\\ Rn}} \\approx 55$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/21.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"21.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21.2. (2 pkt)\nPróbkę zawierającą izotop 224Ra zbadano po upływie 13 dni od dostarczenia do laboratorium\ni ustalono, że po tym czasie próbka zawierała 0,75 mg tego izotopu.\nOszacuj masę tego izotopu w chwili dostarczenia do laboratorium.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem\nczasu połowicznego zaniku, do analizy przemian\njądrowych (I.1.6.11).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik mieszczący się w przedziale od 8 mg do 9 mg\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia obu krańców przedziału, do którego może należeć\nwynik, oraz stwierdzenie, że masa początkowa izotopu radu należy do przedziału\n଴∈(6 mg; 12 mg).\n1 p. - wykorzystanie\npojęcia\nczasu\npołowicznego\nrozpadu\noraz\nzauważenie,\nże\n3\n൏ݐ൏4ܶ.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1\nZauważamy, że czas 13 dni stanowi 3,5 czasów połowicznego rozpadu:\nݐܶ= 13 dni\n3,7 dni ≈3,5\nKorzystamy z pojęcia czasu połowicznego rozpadu lub równoważnie ze wzoru\nprzedstawiającego zależność liczby jąder pozostających w próbce od czasu. Zamiast liczby\njąder radu pozostających w próbce zapiszemy\n(ݐ) - łączną masę jąder izotopu radu\npozostających w próbce (\n଴ oznacza początkową masę izotopu radu w próbce):\n(ݐ) =݉\n଴∙൬1\n2൰\n௧்\n→\n଴=\n(ݐ) ∙2\n௧்\nDla ݐ= 3,5ܶ mamy:\n଴=\n(3,5ܶ) ∙2ଷ,ହ= 0,75 mg ∙ 2ଷ∙2\nଵ\nଶ= 8,5 mg.\nPoczątkowa masa izotopu radu wynosiła około 8,5 mg.\nSposób 2\nZauważamy, że 3\n൏ݐ൏4ܶ. Następnie obliczamy, jakie byłyby masy początkowe,\ngdybyśmy do rachunków przyjęli ݐ= 3ܶ, a następnie ݐ= 4ܶ:\n0,75 mg =\n଴∙൬1\n2൰\nଷ\n→\n଴= 6 mg\n0,75 mg =\n଴∙൬1\n2൰\nସ\n→\n଴= 12 mg\nPoczątkowa masa izotopu należy do przedziału otwartego\n଴∈(6 mg; 12 mg) lub masa\npoczątkowa izotopu radu jest równa około:\n଴≈1\n2 (6 mg + 12 mg) ≈ 9 mg.\nSposób 3\nZauważamy, że w czwartym okresie czasu połowicznego rozpadu (tj. od 3ܶ do 4ܶ) fragment\nkrzywej rozpadu można przybliżyć odcinkiem prostym. Dlatego wartość funkcji\n(ݐ) na\nśrodku odcinka od 3ܶ do 4ܶ można szacować ze średniej arytmetycznej wartości funkcji\n(ݐ) na krańcach tego odcinka:\n(3,5ܶ) ≈1\n2 ൫݉\n(3ܶ) +݉\n(4ܶ)൯\nKorzystamy z pojęcia czasu połowicznego rozpadu:\n(3,5ܶ) ≈1\n2 ቆ൬1\n2൰\nଷ\n଴+ ൬1\n2൰\nସ\n଴ቇ= 1\n2 ൬1\n2൰\nଷ\n൬1 + 1\n2൰݉\n଴= 3\n32\n଴\nPodstawiamy dane:\n(3,5ܶ) ≈3\n32݉\n଴ →\n଴≈32\n3 ∙0,75 mg ≈ 8 mg\nPoczątkowa masa izotopu radu wynosiła około 8 mg.\nUwaga,\ndo\nwzoru\n(3,5ܶ) ≈\nଷ\nଷଶ\n଴\nmożna\ndojść\nrównoważnymi\nsposobami,\nwykorzystującymi pojęcie czasu połowicznego rozpadu:\n(3,5ܶ) = 1\n2 ∙1\n2 ∙1\n2 ∙3\n4\n଴\nCzynnik ¾ pojawia się tutaj jako wynik następującego szacowania: jeśli w ciągu jednego\nczasu połowicznego rozpadu rozpadnie się połowa jąder, to w połowie tego czasu rozpadnie\nsię ¼ jąder, czyli pozostanie ¾ jąder. Powyższy wzór to szacowanie liczby jąder\npozostających w próbce po trzech (trzy czynniki 1/2) i pół (czynnik 3/4) czasach\npołowicznego rozpadu.","solution":"$m_0 \\approx 8,5 \\text{ mg}$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-21.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/22","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"22","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 22.\nEnergia elektronu znajdującego się w stanie podstawowym w atomie wodoru wynosi\nܧଵ= -13,6 eV.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-22.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/22.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"22.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 22.1. (2 pkt)\nOblicz energię fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu w atomie wodoru\nz orbity trzeciej na drugą.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 22.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie podstawowych założeń modelu\natomu wodoru wg Bohra (I.1.5.19).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - poprawna metoda oraz błąd w obliczeniach, brak jednostki w wyniku końcowym albo\nbrak obliczeń.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy zasadę zachowania energii w układzie fotonu i elektronu:\nܧ௙௢௧= ∆ܧ௘௟ → ܧ௙௢௧ = ܧଷ- ܧଶ → ܧ௙௢௧ = ܧଵ\n3ଶ-ܧଵ\n2ଶ\nObliczamy energię emitowanego fotonu:\nܧ௙௢௧= -13,6 eV ∙൬1\n3ଶ-1\n2ଶ൰= 1,89 eV = 3,02 ∙10ିଵଽ J","solution":"$E_{fot} = 1,89 \\text{ eV} = 3,02 \\cdot 10^{-19} \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-22.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad/22.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa","number":"22.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 22.2. (2 pkt)\nOblicz długość fali promieniowania powstałego podczas przejścia elektronu w atomie\nwodoru z orbity trzeciej na drugą.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n20.2. 21.1. 21.2. 22.1. 22.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n2\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 22.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie długości fali emitowanej przez atom\nwodoru przy przeskokach elektronu pomiędzy\norbitami (I.1.5.20).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (od 6,5 ∙10ି଻ m do 6,6 ∙\n10ି଻ m).\n1 p. - poprawna metoda i błąd w obliczeniach lub brak jednostki\nlub\n- obliczenie energii fotonu albo wykorzystanie obliczeń z poprzedniego zadania, dalej\nbrak obliczeń albo błąd w obliczeniach.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZe wzoru Plancka na energię fotonu\nܧ௙= ℎ\nߣ\nobliczamy długość fali emitowanego fotonu:\nߣ= ℎܿ\nܧ௙\n→ ߣ=\n6,63 ∙10ିଷସ J∙s ∙3 ∙10଼ m\ns\n3,02 ∙10ିଵଽ J\n= 6,59 ∙10ି଻ m ≈ 6,6 ∙10ି଻ m","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-podstawowa/zad-22.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}