{"paper":{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":"stara","exam_pdf":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":33,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Sprężynki (12 pkt)\nDo końców dwóch sprężynek zamocowano poziomo lekki ołówek o długości 20 cm,\na przeciwne końce sprężynek zaczepiono w płaszczyźnie poziomej. Następnie na środku\nołówka zawieszono ciężarek o masie 100 g. Górne mocowania sprężynek ustawiono tak, aby\nobie sprężynki mogły zwisać pionowo. Całość znajduje się w układzie inercjalnym,\nw którym przyśpieszenie ziemskie wynosi ݃Ԧ. Współczynniki sprężystości sprężynek były\nrówne 10\n୒\n୫ i 25\n୒\n୫. Masy obu sprężynek są na tyle małe, że możemy je pominąć.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (1 pkt)\nUstal i wyjaśnij, która ze sprężynek przedstawionych na rysunku powyżej ma mniejszy\nwspółczynnik sprężystości.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie stanu ruchu ciał pod wpływem sił\nsprężystości (P I.1.3.1).\nSchemat punktowania\n1 p. - zapisanie, że\nଵ<\nଶ oraz wyjaśnienia (mogą być słowne), np.: powołanie się\nna równość sił oraz na większe wydłużenie sprężyny 1.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykonujemy rysunek pomocniczy do zadania 1.1 (posłuży on także do zadania 1.2).\nZ równości wartości momentów sił sprężystości względem środka ołówka wnioskujemy\no równości sił sprężystości:\nܨଵݕ= ܨଶݕ → ܨଵ= ܨଶ\nZapisujemy równość sił sprężystości z wykorzystaniem wzoru na siłę sprężystości:\nଵݔଵ=\nଶݔଶ\nWnioskujemy: jeśli ݇ଵݔଵ=\nଶݔଶ oraz ݔଵ> ݔଶ to ݇ଵ<\nଶ.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (3 pkt)\nOblicz różnicę długości tych sprężynek po zawieszeniu ciężarka na środku ołówka.\nଵ\nଵ\nଶ\n݇ଶ\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R\nInformacja do zadań 1.3, 1.4 i 1.5\nPo przesunięciu ciężarka w prawo ołówek znowu ustawił się poziomo.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nଵ\nଵ\nଶ\n݇ଶ\nݔଵ\nݔଶ\nܨԦଵ\nܨԦଶ\nሬԦ\nݕ\nݕ\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda i błąd rachunkowy w obliczeniach lub brak wyniku końcowego.\n1 p. - zauważenie, że każda sprężynka rozciągana jest siłą o takiej samej wartości, różnej\nod ciężaru ciężarka.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZ przyrównania wartości momentów sił sprężystości względem środka ołówka wynika\nrówność sił sprężystości:\nܨଵݕ= ܨଶݕ → ܨଵ= ܨଶ\nNa podstawie I zasady dynamiki zastosowanej dla nieruchomego ołówka stwierdzamy,\nże wartości sił sprężystości są równe połowie ciężaru ciężarka:\nܨଵ+ ܨଶ=\noraz ܨଵ= ܨଶ → ܨଵ= ܨଶ=ܳ2\n(௢௣௖௝௢௡௔௟௡௜௘)\nሱۛۛۛۛۛۛۛۛۛ\nሮ ܨଵ= ܨଶ= 0,491 N\nObliczamy wydłużenia sprężyn oraz obliczamy różnicę tych wydłużeń, równą różnicy\ndługości sprężyn:\nଵݔଵ=݉݃2 oraz ݇ଶݔଶ=݉݃2 →\nݔଵ- ݔଶ=݉݃2݇ଵ\n-݉݃2݇ଶ\n= 4,91 cm -1,96 cm = 2,95 cm\nDo obliczeń uczeń może przyjąć\n= 10\nm\ns2 lub\n= 9,81\nm\ns2. Należy uznać wynik 2,9 cm\noraz 3 cm.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (4 pkt)\nNarysuj trzy siły działające na ołówek w tej sytuacji.\nZ rysunku musi wynikać, która z sił ma największą,\na która - najmniejszą wartość. Oblicz, o ile centymetrów\nprzesunięto ciężarek. Ciężar ołówka pomiń.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (4 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie pojęcia momentu siły (I.1.1.7).\nZastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego (I.1.1.8).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów na rysunku\nłącząc posiadane i podane informacje (P II.2).\nSchemat punktowania\n• Za narysowanie sił\n1 p. - prawidłowe narysowanie trzech sił: dwie siły z jakimi sprężynki działają na ołówek ܨଵ,\nܨଶ i siła z jaką na ołówek działa nić na której wisi ciężarek (o wartości równej sile\nciężkości ciężarka ܳ). Z rysunku musi wynikać, że:\n> ܨଶ> ܨଵ.\n• Za obliczenie przesunięcia ciężarka\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do obliczenia przesunięcia i błąd w obliczeniach lub\nwynik bez jednostki\nlub\n- prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie długości odcinków od krańca ołówka\ndo punktu mocowania ciężarka.\n1 p. - wyznaczenie stosunku długości odcinków\n௬భ\n௬మ=\nଶହ\nଵ଴ lub wyznaczenie stosunku wartości\nsił\nிమ\nிభ=\nଶହ\nଵ଴\nlub\n- zapisanie równości momentów sił dla tego przypadku.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów, dotyczących także narysowania sił.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNa rysunku oznaczamy siły ܨԦଵ, ܨԦଶ i ܳሬԦ zachowując relacje pomiędzy długościami wektorów\nopisujących siły. Relacje te wynikają z równowagi momentów sił (stosunki wartości sił są jak\nodwrotne stosunki długości ich ramion) oraz z równowagi sił.\nZapisujemy\nwarunek\nrównowagi\nmomentów\nsił\ni stosujemy wzory na siły sprężystości. Z tego obliczamy\nstosunek\n௬భ\n௬మ. Uwaga: w tym rozwiązaniu przyrównujemy\nmomenty sił względem punktu mocowania ciężarka do\nołówka.\nܨଵݕଵ= ܨଶݕଶ →\nଵݔݕଵ=\nଶݔݕଶ →\n݇ଵݕଵ=\nଶݕଶ → ݕଵ\nݕଶ\nଶ\nଵ\n= 25\n10\nZapisujemy związek ݕଵ+ ݕଶ=݈, który podstawiamy do\npowyższego\nrównania.\nRozwiązujemy\nrównanie\nwynikające z tego podstawienia:\n2,5 ∙ݕଶ+ ݕଶ= 20 cm → ݕଶ= 5,7 cm oraz ݕଵ= 14,3 cm\nObliczamy odległość punktu mocowania od środka ołówka\n∆݈ = 1\n2݈-ݕଶ= 4,3 cm lub ∆݈= 1\n2 (ݕଶ-ݕଵ) = 4,3 cm","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.4","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.4. (2 pkt)\nCiężarek wprawiono w drgania. Oblicz okres tych drgań.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.4. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie okresu drgań wahadła sprężynowego\n(P I.1.3.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką (okres drgań\nw przedziale od 0,33 s do 0,34 s).\n1 p. - zastosowanie wzoru na okres drgań z uwzględnieniem wzoru ݇௭=\nଵ+\nଶ.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nܨԦଶ\nݔ\nܨԦଵ\nሬԦ\nݕଶ\nݕଵ\n݇ଵ\nଶ\nPrzykładowe rozwiązanie\nNiech ݔ଴ oznacza wydłużenie sprężyny w warunkach równowagi sił sprężystości i siły\ngrawitacji:\n=݇\nଵݔ଴+\nଶݔ଴. Jeżeli przez ݔ oznaczymy dodatkowe wydłużenie lub\nskrócenie sprężyny podczas ruchu drgającego, to siła wypadkowa działająca na ciężarek dana\njest wzorem:\nܨ௪=\n-݇\nଵ(ݔ଴+ ݔ) - ݇\nଶ(ݔ଴+ ݔ) → ܨ௪= -(݇ଵ+\nଶ)ݔ\nWzór na siłę wypadkową: ܨ௪= -(݇ଵ+\nଶ)ݔ, ma postać wzoru na siłę harmoniczną\no współczynniku:\n௭=\nଵ+\nଶ\nObliczamy okres drgań:\n= 2ߨඨ݉݇\n௭\n= 6,28 ∙ඨ\n0,1 kg\n35 N\nm\n= 0,335 s","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.5","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.5","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.5. (2 pkt)\nWykonano jeden pomiar 50 okresów drgań tego wahadła stoperem z dokładnością 0,01 s\ni uzyskano czas równy 16,84 s. Niepewność pomiarową związaną z czasem reakcji osoby\nmierzącej czas oszacowano na 0,3 s. W ten sposób wyznaczono okres drgań tego wahadła.\nZapisz wyznaczony okres drgań tego wahadła i jego niepewność pomiarową w postaci:\n= s ± s\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1.1.\n1.2.\n1.3.\n1.4. 1.5.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n4\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nobliczenia\nଵ\nଶ\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.5. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nSzacowanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności (II.4.e).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe obliczenie okresu i niepewności pomiarowej oraz prawidłowy zapis.\n1 p. - obliczenie okresu drgań T = 0,337 s\nlub\n- obliczenie niepewności okresu drgań ΔT = 0,006 s.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczamy niepewność pomiarową oraz okres drgań:\n∆\n∆௧\nହ଴=\n଴,ଷ ୱ\nହ଴= 0,006 s ≈0,01 s,\n= 16,84 s\n50\n= 0,3368 s ≈0,337 s ≈0,34 s\nOkres powinien być zapisany z taką liczbą miejsc po przecinku jak niepewność ΔT\nT = 0,337 s ± 0,006 s lub po zaokrągleniu T = 0,34 s ± 0,01 s.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Samochód (6 pkt)\nPodczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze\nz prędkością 50\nkm\nh , rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się\npo przebyciu 12 m. Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik\ntarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego tych\nopon o jezdnię.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (2 pkt)\nOblicz czas hamowania samochodu. Wynik podaj w sekundach.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie czasu w ruchu jednostajnie\nzmiennym. (P I.1.1.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli matematycznych\ndo opisu zjawisk (P III.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda pozwalająca wyznaczyć czas hamowania samochodu\nlub\n- prawidłowa metoda i prawidłowe obliczenie wartości opóźnienia (około 8,05\nm\ns2\nw zależności\nod\nprzyjętego\nzaokrąglenia\nwartości\nprędkości\npoczątkowej\nݒ଴= 13,9 m/s).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z równań ruchu jednostajnie opóźnionego prostoliniowego oraz identyfikujemy\nprędkość początkową i końcową:\nݏ= ݒ଴ݐ-ܽ\nݐଶ\n2 oraz ݒ௞= ݒ଴-ܽݐ oraz ݒ௞= 0,\nݒ଴= 50 km\nh = 13,9 m\ns\nZ powyższych związków otrzymujemy zależność\nݏ= 1\n2 ݒ଴ݐ,\nz której obliczamy czas hamowania samochodu:\nݐ= 2ݏ\nݒ଴\n→ ݐ= 2 ∙12 m\n13,9 m\ns\n= 1,73 s → ݐ≈1,7 s","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (1 pkt)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\n1. Współczynnik tarcia zależy od rodzaju nawierzchni jezdni.\nP\nF\n2. Przy ustalonej prędkości początkowej minimalna droga hamowania zależy od\nwspółczynnika tarcia opon o jezdnię.\nP\nF\n3. Przy ustalonej prędkości początkowej droga hamowania z poślizgiem jest\ndłuższa od minimalnej drogi hamowania bez poślizgu.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie ruchów ciał z uwzględnieniem sił\ntarcia i oporów (P I.1.2.3).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wskazanie trzech odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. P\n2. P\n3. P.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (3 pkt)\nW kolejnej próbie samochód jadący z prędkością początkową 60\n୩୫\n୦ rozpoczął hamowanie\nz opóźnieniem takim samym jak poprzednio i po przejechaniu 12 m uderzył w przeszkodę.\nOblicz, z jaką prędkością samochód uderzył w przeszkodę.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie prędkości chwilowej w ruchu\njednostajnie zmiennym. (P I.1.1.3).\nKorzystanie z informacji.\nWykorzystywanie informacji podanych w formie\ntekstu (P II.1.a).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej oraz uzyskanie\nprawidłowego wzoru na tę prędkość końcową pozwalającego na bezpośrednie\nuzyskanie wyniku z danych.\n1 p. - prawidłowa metoda prowadząca do wyznaczenia prędkości końcowej (zapisanie\nniezbędnych równań).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykorzystujemy wzór z wyeliminowanym czasem, wyprowadzony z równań ruchu\njednostajnie opóźnionego prostoliniowego:\nݏ= ݒ଴ݐ-ܽ\nݐଶ\n2 oraz ݒ௞= ݒ଴-ܽݐ → ݏ= ݒ଴∙ݒ଴-ݒ௞ܽ-(ݒ଴-ݒ௞)ଶ\n2ܽ\n= ݒ଴\nଶ- ݒ௞\nଶ\n2\nStosujemy wyprowadzony wzór łącznie z identyfikacją prędkości początkowej oraz końcowej\ndla przypadku drugiej próby hamowania:\nݒ଴ଶ\nଶ- ݒ௞ଶ\nଶ= 2ܽݏ oraz ݒ௞ଶ- szukana prędkość końcowa, ݒ଴ଶ= 60 km\nh\nPonieważ hamowanie w próbie opisanej w zadaniu 1.3. odbywa się na tej samej drodze\ni z tym samym opóźnieniem, co w próbie hamowania opisanej w zadaniu 1.1.,\nto wyprowadzony wzór można zastosować dla pierwszej próby hamowania:\nݒ଴ଵ\nଶ- 0ଶ= 2ܽݏ oraz ݒ଴ଵ= 50 km\nh\nPrawe strony dwóch ostatnich równań (równe 2ܽݏ) są te same, zatem:\nݒ଴ଶ\nଶ- ݒ௞ଶ\nଶ= ݒ଴ଵ\nଶ- 0ଶ → ݒ௞ଶ= ටݒ଴ଶ\nଶ- ݒ଴ଵ\nଶ= 33,2 km\nh = 9,22 m\ns\nSamochód uderzy w przeszkodę z prędkością o wartości około 9,2\n୫\nୱ.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Wyznaczanie gęstości cieczy (8 pkt)\nZadaniem ucznia było doświadczalne wyznaczenie gęstości ߩ nieznanej cieczy. Uczeń miał\ndo dyspozycji: naczynie z badaną cieczą, naczynie z wodą, nić, ciało o nieregularnym\nkształcie i objętości ܸ, które w obu cieczach tonie, oraz precyzyjną wagę kuchenną. Waga\nmierzy siłę nacisku ciał na niej położonych, a wynik pomiaru wyświetla w jednostkach masy.\nDoświadczenie wykonywane jest w układzie inercjalnym, w którym przyśpieszenie ziemskie\nwynosi ݃Ԧ. Gęstość wody ߩ௪ przyjmujemy jako znaną.\nPomiary uczeń wykonywał następująco. Na wadze ustawił naczynie z wodą i odczytał\nwskazania wagi -\nଵ (zobacz rys. 1). Następnie zawiesił ciało na nitce i zanurzył je\ncałkowicie w wodzie tak, że ciało nie dotykało naczynia. Wtedy uczeń ponownie odczytał\nwskazanie wagi -\nଶ (zobacz rys. 2). Podobne czynności uczeń powtórzył z tym samym\nciałem i z naczyniem wypełnionym cieczą o nieznanej gęstości ߩ. Analogiczne wskazania\nwagi wynosiły odpowiednio:\nଷ oraz\nସ (zobacz rys. 3 i rys. 4).\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.1.\n2.2.\n2.3.\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nଵ\nଶ\nଷ\n݉ସ\nRys. 2.\nRys. 1.\nRys. 4.\nRys. 3.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (3 pkt)\nWskazania wagi po całkowitym zanurzeniu ciała w cieczy były większe niż przed jego\nzanurzeniem. To oznacza, że siła nacisku na wagę wzrosła o pewną wartość.\nUzasadnij, dlaczego po całkowitym zanurzeniu ciała zawieszonego na nitce wskazanie\nwagi wzrosło. Wykaż, że wartość, o jaką zwiększył się nacisk na wagę, nie jest równa\nciężarowi zanurzonego ciała.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad (pierwszej i trzeciej)\ndynamiki (I.1.1.4).\nKorzystanie z informacji.\nOpisywanie zjawiska lub procesu fizycznego\n(II.4.a).\nSchemat punktowania\n3 p. - uwzględnienie, że: 1) na zanurzone ciało działa siła wyporu oraz, 2) siła wyporu nie\nzależy od ciężaru zanurzonego ciała oraz, 3) zwiększenie wskazania wagi\nspowodowane jest reakcją na działanie siły wyporu (lub wskazanie jest większe\no ciężar wypartej wody)\nlub\n- różnica wskazań jest równa ciężarowi wypartej cieczy.\n2 p. - uwzględnienie, że na zanurzone ciało działa siła wyporu oraz, że siła wyporu nie zależy\nod ciężaru zanurzonego ciała.\n1 p. - uwzględnienie, że na zanurzone ciało działa siła wyporu.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowa odpowiedź\nPo całkowitym zanurzeniu ciała zawieszonego na nitce na ciało działa siła wyporu, która nie\nzależy od ciężaru zanurzonego ciała. Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki siła będąca reakcją\nna działanie siły wyporu spowoduje zwiększenie nacisku na wagę.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nWykaż, że nieznaną gęstość cieczy ࣋ można wyznaczyć z zależności:\nߩ= ߩ௪∙\n௠రି௠య\n௠మି௠భ\n,\ngdzie ࣋\njest gęstością wody, natomiast\nଵ,\nଶ,\nଷ,\nସ są wskazaniami wagi, o których\nmowa na początku zadania.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie siły wyporu w cieczach, korzystając\nz prawa Archimedesa (I.1.7.4).\nTworzenie informacji.\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe wyprowadzenie wzoru na gęstość cieczy.\n2 p. - prawidłowa metoda i błędy w przekształceniach wzorów\nlub\n- prawidłowe zapisanie wzorów na nacisk w przypadku obu prób.\n1 p. - zapisanie wzoru na nacisk (może być bez identyfikacji z konkretną próbą).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNacisk na wagę jest zwiększony o siłę równą co do wartości sile wyporu:\n=݉݃\n+ܸ\nߩ௖௜௘௖௭௬݃\nPonieważ waga wyświetla wynik w jednostkach masy, nacisk można zapisać\n=݉݃\n, gdzie,\nm jest wartością wyświetlaną przez wagę. Uwzględniając równanie powyżej mamy:\nଶ∙\n=݉\nଵ∙\n+ܸ\n∙ߩ௪∙\n, zatem ∆\nଵଶ∙\n=ܸ\n∙ߩ௪∙\nସ∙\n=݉\nଷ∙\n+ܸ\n∙ߩ∙݃\n, zatem ∆\nଷସ∙\n=ܸ\n∙ߩ∙݃\nZ zapisanych równań wyznaczamy wzór na gęstość cieczy:\n∆\nଷସ\n∆\nଵଶ\n= ߩ\nߩ௪\nzatem ߩ= ߩ௪∙\nସ-\nଷ\nଶ-\nଵ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":2,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nWaga, którą dysponuje uczeń, wyświetla wynik pomiaru z dokładnością do grama. Po\nprzeprowadzeniu doświadczenia uczeń uzyskał następujące wartości zmierzonych wielkości:\nଵ= 1,380 kg,\nଶ= 1,460 kg,\nଷ= 1,420 kg,\nସ= 1,491 kg.\nKorzystając ze wzoru podanego w zadaniu 3.2 oraz danych pomiarowych, wybierz na\npodstawie poniższej tabeli gęstości, która to mogłaby być ciecz.\nGęstości wybranych cieczy\nolej rzepakowy olej słonecznikowy\nwoda\ngliceryna\n0,89 g\nml\n0,92 g\nml\n1,00 g\nml\n1,26 g\nml","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie siły wyporu w cieczach korzystając\nz prawa Archimedesa (I.1.7.4).\nKorzystanie z informacji.\nSelekcjonowanie i ocenianie informacji (II.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - podstawienie właściwych danych z tabeli do wyrażenia na gęstość cieczy, wykonanie\nobliczeń i wskazanie na gęstość oleju rzepakowego.\n1 p. - podstawienie właściwych danych do wyrażenia na gęstość cieczy i błąd w obliczeniach.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPodstawiamy dane do wzoru na nieznaną gęstość cieczy:\nߩ= 1\n୥\n୫୪ ∙\nଵ,ସଽଵ ୩୥ିଵ,ସଶ଴ ୩୥\nଵ,ସ଺଴ ୩୥ିଵ,ଷ଼଴ ୩୥=\n଻ଵ଼\n଴\n୥\n୫୪= 0,8875\n୥\n୫୪≈0,89\n୥\n୫୪\nCieczą o nieznanej gęstości jest olej rzepakowy.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. Współczynnik załamania (7 pkt)\nW celu wyznaczenia współczynnika załamania światła dla wody wykonano następujące\ndoświadczenie. Promień lasera, wysyłającego światło o barwie czerwonej, skierowano na\nbardzo cienką ścianę szklanki. Ten promień biegnie w pionowej płaszczyźnie symetrii\nszklanki (zobacz rysunek). Zaobserwowano dwie czerwone plamki - jedną na dnie szklanki,\ntam, gdzie dociera promień załamany, natomiast drugą na kartce, gdzie pada promień odbity\nod szklanki.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (1 pkt)\nZaznacz na rysunku powyżej kąt padania ࢻ (promienia padającego na szklankę) i kąt\nzałamania ࢼ (promienia biegnącego w wodzie).\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.1.\n3.2.\n3.3.\n4.1.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n2\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nFormułowanie opisu zjawiska fizycznego,\nrysowanie schematu modelującego zjawisko\n(P II.4.a).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne zaznaczenie kąta padania ߙ i kąta załamania ߚ.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawne rozwiązanie","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (3 pkt)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie zjawiska załamania światła\n(P I.1.5.3).\nTworzenie informacji.\nAnalizowanie wyników doświadczeń (P III.4).\nࢻ\nࢼ\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia współczynnika załamania oraz prawidłowy wynik\nliczbowy. Wynik powinien mieścić się w przedziale 1,35 ≤ ݊ ≤ 1,37.\n2 p. - zapisanie stosunku sinusów wyrażonych odpowiednimi stosunkami długości odcinków\ni prawidłowa identyfikacja długości odcinków y, z oraz błąd w obliczeniach lub brak\nobliczeń.\n1 p. - zapisanie prawidłowego wzoru wyrażającego prawo załamania dla tego przypadku.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykonujemy rysunek i wprowadzamy oznaczenia. Symbole s oraz r oznaczają długości\nprzeciwprostokątnych odpowiednich trójkątów.\nZapisujemy wzór wyrażający prawo załamania zgodnie z oznaczeniami na rysunku:\nsin ߙ\nsin ߚ=\nZapisujemy stosunek sinusów wyrażonych odpowiednimi stosunkami długości odcinków\nzgodnie z oznaczeniami na rysunku:\nݔ= 4 cm,\nݕ= 10 ∙0,5 cm = 5 cm ݖ= 5 ∙0,5 cm = 2,5 cm\nݏ= ඥݔଶ+ ݕଶ= 6,40 cm, ݎ= ඥݔଶ+ ݖଶ= 4,72 cm\nsin ߙ\nsin ߚ=\nݔ\nݎݔ\nݏ\n= ݏ\nݎ\nObliczamy współczynnik załamania światła w wodzie następująco:\n= sin ߙ\nsin ߚ=\nݔ\nݎݔ\nݏ\n= 0,847\n0,625 = 1,36 lub\n= sin ߙ\nsin ߚ= ݏ\nݎ= 6,40\n4,72 = 1,36\nࢻ\nࢼ\nߙ\nݔ\nݕ\nݏ\nݎ\nߙ\nߚ\nݖ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (3 pkt)\nPodkreśl właściwe określenia, tak aby powstały zdania prawdziwe.\nJeżeli światło pada z powietrza na szkło, to po wejściu do szkła zmianie nie ulega\n(prędkość / długość / częstotliwość) fali świetlnej.\nŚwiatło odbite od powierzchni szkła ulega całkowitej polaryzacji liniowej, jeżeli kąt między\npromieniami (odbitym i padającym / odbitym i załamanym / padającym i załamanym) jest\nrówny (0° / 90° / kątowi granicznemu / kątowi Brewstera).","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie związku pomiędzy długością,\nprędkością rozchodzenia się w danym ośrodku\noraz częstotliwością fali świetlnej (P I.1.5.2).\nOpisywanie sposobów uzyskiwania światła\nspolaryzowanego, określanie kąta Brewstera\n(P I.1.5.15, P I.1.5.16).\nSchemat punktowania\n3 p. - trzy prawidłowe podkreślenia.\n2 p. - dwa prawidłowe podkreślenia.\n1 p. - jedno prawidłowe podkreślenie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPodkreślenie: częstotliwość oraz podkreślenie: odbitym i załamanym oraz podkreślenie 90°.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Obwód drgań elektrycznych (10 pkt)\nObwód elektryczny składa się z kondensatora i zwojnicy połączonych szeregowo. W tym\nobwodzie mogą zachodzić sinusoidalne drgania elektryczne, których częstotliwość\nrezonansowa zależy od pojemności kondensatora oraz indukcyjności zwojnicy.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (3 pkt)\nZałóżmy, że rzeczywiste opory występujące w obwodzie możemy pominąć, a indukcyjność\nzwojnicy wynosi 10 H. W tym obwodzie wzbudzono drgania elektryczne o częstotliwości\nrezonansowej.\nOblicz pojemność kondensatora, jeżeli ten obwód wytwarza sinusoidalnie zmienny prąd\nw antenie, która emituje falę elektromagnetyczną o długości około ૜, ૠૠ∙૚૙૞ m .\nNa rysunku przedstawiono położenie\nplamek na kartce, na której stała szklanka\npodczas tego doświadczenia. Promień\nlasera padał na ścianę szklanki na\nwysokości 4 cm nad kartką.\nOblicz współczynnik załamania światła\nw wodzie. Przyjmij, że jedna kratka\nma bok o długości 0,5 cm.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie długości fal elektromagnetycznych\nw zależności od parametrów obwodu LC\n(I.1.4.b.17).\nKorzystanie z informacji.\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej.\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia pojemności kondensatora oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia pojemności i błąd w obliczeniach lub brak jednostki\nlub\n- prawidłowe obliczenie okresu fali elektromagnetycznej i zastosowanie wzoru na okres\ndrgań rezonansowych obwodu LC.\n1 p. - prawidłowe obliczenie okresu fali elektromagnetycznej\nlub\n- zastosowanie wzorów na okres fali elektromagnetycznej oraz na okres drgań\nrezonansowych obwodu LC.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWyznaczamy okres zmian sinusoidalnej fali elektromagnetycznej:\n= ߣܿ= 1,26 ∙10ିଷs\nZastosujemy wzór na okres drgań rezonansowych obwodu LC i obliczymy pojemności\nkondensatora:\n= 2ߨඥܮ∙ܥ, ܥ=ܶ\nଶ\n4ߨଶܮ= 4 nF","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (3 pkt)\nWykaż, że jeżeli indukcyjność obwodu pozostanie niezmieniona, to w celu dwukrotnego\nzwiększenia długości fali elektromagnetycznej emitowanej przez antenę należy do\nkondensatora występującego w obwodzie dołączyć równolegle kondensator o trzykrotnie\nwiększej pojemności.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n4.2.\n4.3.\n5.1.\n5.2.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie procesów zachodzących\nw obwodzie LC (I.1.4.b.15).\nObliczanie pojemności zastępczej układu\nkondensatorów (I.1.4.b.12).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wykazania tezy.\n2 p. - poprawne wyznaczenie stosunku pojemności kondensatorów\nlub\n- poprawna\nmetoda\nwyznaczenia\nstosunku\npojemności\nkondensatorów,\nbłąd\nw przekształceniach wzoru oraz zapisanie wzoru na pojemność zastępczą układu\nkondensatorów łączonych równolegle.\n1 p. - poprawne wyznaczenie stosunku okresów fali sinusoidalnej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWyznaczamy stosunek okresów fal elektromagnetycznych (równy stosunkowi okresów\nrezonansowych drgań elektrycznych w obwodzie) na podstawie stosunku długości tych fal\n(z wykorzystaniem wzoru ߣ=ܿܶ\n):\nߣଵ\nߣ=\nଵܿܶ=\nଵܶ → jeśli ߣଵ\nߣ= 2 to\nଵܶ= 2\nKorzystamy ze wzoru na okres drgań rezonansowych obwodu LC i wyznaczamy stosunek\npojemności kondensatorów.\nଵܶ= 2 → 2ߨඥܮ∙ܥଵ,\n2ߨ√ܮ∙ܥ, = 2 → ܥଵ\nܥ= 4\nKorzystamy z zasady obliczania pojemności kondensatorów połączonych równolegle\ni dowodzimy ostatecznie tezy:\nܥଵ= 4ܥ → ܥଵ= ܥ+ ܥଶ →ܥଶ= 3ܥ","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.3. (4 pkt)\nW\nopisanym\nobwodzie\nzastosowano\npłaskorównoległy\nkondensator próżniowy. Pojemność układu można zwiększyć\nczterokrotnie: przez podłączenie (do tego kondensatora)\nrównolegle kondensatora o trzykrotnie większej pojemności.\nTę samą całkowitą pojemność możemy uzyskać, jeżeli\nwsuniemy pomiędzy okładki kondensatora próżniowego (na\ncałej jego grubości - patrz rysunek) dielektryk o względnej\nprzenikalności ߝ= 6.\nOblicz, jaki musi być stosunek części wypełnionej dielektrykiem do niewypełnionej, aby\nuzyskać efekt czterokrotnego zwiększenia pojemności układu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.3. (4 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie wpływu dielektryka na wielkości\ncharakteryzujące pole elektrostatyczne\n(I.1.2.b.11).\nObliczanie pojemności kondensatora znając jego\nwymiary geometryczne (I.1.4.b.11).\nKorzystanie z informacji.\nSzacowanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności (II.4.e).\nSchemat punktowania\n4 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia stosunku\n௫\n௬.\n3 p. - doprowadzenie do prawidłowego równania pozwalającego na obliczenie stosunku\n௫\n௬\noraz błąd w przekształceniach.\n2 p. - zapisanie wzoru na pojemność zastępczą kondensatora po wsunięciu dielektryka oraz\nzastosowanie wzorów na pojemność kondensatora płaskiego oraz uwzględnienie, że po\nwsunięciu\ndielektryka\npojemność\nkondensatora\nwzrośnie\n4-krotnie\nbez\ndoprowadzenia do równania pozwalającego obliczyć stosunek\n௫\n௬.\n1 p. - zapisanie wzoru na pojemność zastępczą kondensatora po wsunięciu dielektryka oraz\nzastosowanie wzorów na pojemność kondensatora płaskiego\nlub\n- zapisanie wzoru na pojemność zastępczą kondensatora po wsunięciu dielektryka oraz\nuwzględnienie, że po wsunięciu dielektryka pojemność kondensatora wzrośnie\n4-krotnie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPo wsunięciu dielektryka otrzymujemy układ kondensatorów\nܥଵ i ܥଶ połączonych równolegle, których pojemność zastępcza\ndana jest wzorem:\nܥ௭= ܥଵ+ ܥଶ\nZastosujemy wzory na pojemności kondensatorów płaskich ܥଵ,\nܥଶ oraz kondensatora ܥ଴ przed wsunięciem dielektryka:\nܥଵ= ߝ଴\n∙ݕ݀; ܥଶ= ߝ∙ߝ଴\n∙ݔ݀; ܥ଴= ߝ଴\n∙(ݔ+ ݕ)݀\nUwzględniamy, że po wsunięciu dielektryka pojemność kondensatora wzrośnie 4 krotnie:\nܥଵ+ ܥଶ= 4ܥ଴\nl\nd\nx\ny\ndielektryk\nC1\nC2\nZapisujemy to wszystko j w jednym równaniu i wyznaczamy stosunek\n௫\n௬.\nߝ଴\n∙ݕ݀+ ߝ∙ߝ଴\n∙ݔ݀= 4ߝ଴\n∙(ݔ+ ݕ)݀\nݕ+ ߝ∙ݔ= 4ݔ+ 4ݕ,\n(ߝ-4) ∙ݔ= 3ݕ,\nݔ\nݕ=\n3\nߝ-4 = 3\n2","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. RTG (9 pkt)\nRysunek poniżej przedstawia uproszczony schemat lampy rentgenowskiej służącej do\nwytwarzania promieniowania rentgenowskiego (promieniowania X).\nGłówną częścią układu jest bańka próżniowa z dwiema metalowymi elektrodami. Jedna\nz elektrod podgrzewana prądem elektrycznym emituje elektrony, które dalej są przyśpieszane\nw polu elektrycznym i uderzają w drugą elektrodę. Rozpędzone elektrony ulegają\ngwałtownemu hamowaniu w materiale uderzanej elektrody. Dzieje się to w wyniku\noddziaływania tych elektronów z atomami materiału elektrody. Część utraconej przez\nelektrony energii kinetycznej zostaje wyemitowana z tej elektrody w postaci energii kwantów\npromieniowania elektromagnetycznego (promieniowania X).\nA\nB\nX\nl\nd\nx\ny\ndielektryk\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (2 pkt)\nPrawidłowe działanie lampy wymaga, aby napięcie przyśpieszające elektrony miało właściwą\nbiegunowość. Dlatego w jednym spośród punktów A, B (oznaczonych na schemacie)\npotencjał musi być wyższy, a w drugim - niższy.\nUzupełnij rysunek przedstawiający schemat lampy rentgenowskiej - wpisz w miejscach\noznaczonych literami A i B znaki „+” i „-” odpowiednio dla potencjału wyższego\ni niższego. Poniżej podaj uzasadnienie.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nKorzystanie z informacji.\nOpisywanie zjawisk związanych z narzędziami\nwspółczesnej fizyki (P I.1.9.a).\nPosługiwanie się pojęciem potencjału\nelektrostatycznego (I.1.2.b.6).\nOpisywanie ruchu cząstki naładowanej w polu\nelektrostatycznym (I.1.2.b.7).\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku\n(II.2).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe zaznaczenie biegunowości oraz prawidłowe uzasadnienie.\n1 p. - prawidłowe zaznaczenie biegunowości lub prawidłowe uzasadnienie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZaznaczenie: A „-”; B „+”\nUzasadnienie: ponieważ elektrony mają ładunek ujemny, to są przyspieszane w stronę\nwyższego potencjału, który oznacza się plusem (lub, że przyspieszają w stronę przeciwną\ndo zwrotu linii sił pola elektrycznego).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (3 pkt)\nZałóżmy, że cała energia kinetyczna niektórych przyśpieszonych elektronów może być\nzamieniona na energię kwantów promieniowania.\nOblicz, jakie napięcie musi występować pomiędzy punktami A i B, aby długość fali\nemitowanego promieniowania X mogła być krótsza niż 50 pm.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nKorzystanie z kwantowego modelu światła\n(P I.1.5.17).\nOblicza wartość pracy wykonanej w polu\nelektrycznym (I.1.2.b.8).\nTworzenie informacji.\nBudowanie modeli fizycznych i matematycznych\ndo opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania oraz prawidłowy wynik z uwzględnieniem\nnierówności.\n2 p. - prawidłowe obliczenie napięcia bez uwzględnienia nierówności\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia napięcia i błąd rachunkowy, ale uwzględnienie\nnierówności.\n1 p. - zapisanie równań, z których wynika związek pomiędzy napięciem a długością fali.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPrzyrównujemy pracę siły elektrycznej do przyrostu energii kinetycznej elektronu:\n= ܧ௞௜௡ ௘\nZapisujemy, że cała energia kinetyczna elektronu może być zamieniona w energię jednego\nfotonu oraz zapisujemy wzór Plancka na energię fotonu:\nܧ௞௜௡ ௘= ܧ௙௢௧ , ܧ௙௢௧ = ℎ\nߣ\nŁączymy ze sobą powyższe wzory i wyznaczamy napięcie, przy którym długość fali jest\nkrótsza niż ߣ௠௜௡:\n≥ ℎܿ\nߣ௠௜௡\n>\n6,63 ∙10ିଷସ J∙s ∙3 ∙10଼ m\ns\n5 ∙10ିଵଵ m ∙1,6 ∙10ିଵଽ C →\n> 24,8 ∙10ଷ V","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (1 pkt)\nW rzeczywistości, w wyniku hamowania elektronów, tylko część traconej energii kinetycznej\njest wyemitowana w postaci promieniowania X.\nNapisz, co dzieje się z pozostałą częścią energii elektronów.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n5.3\n6.1.\n6.2.\n6.3\nMaks. liczba pkt\n4\n2\n3\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie zjawisk związanych z przemianami\nenergii (P I.1.6).\nPodawanie przykładów przemian energii\nelektrycznej na inne formy energii (I.1.3.7).\nTworzenie informacji.\nFormułowanie i uzasadnianie opinii i wniosków\n(III.5).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyjaśnienie.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe odpowiedzi\n• Część energii elektronów zostaje przekazana atomom elektrody, a następnie wydziela\nsię w postaci ciepła, które oddaje do otoczenia elektroda.\n• Część energii elektronów zostaje przekazana atomom elektrody, a następnie zostaje\nwypromieniowana z rozgrzanej elektrody w postaci promieniowania temperaturowego\n(o rozkładzie Plancka).\n• Część energii elektronów zostaje przekazana atomom elektrody, a następnie może\nzostać wypromieniowana w postaci promieniowania charakterystycznego materiału\nelektrody.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.4. (3 pkt)\nPrzez lampę przepływa wiązka elektronów o natężeniu 100 mA. Przyjmij, że około 1,5%\nwszystkich elektronów powoduje powstanie wysokoenergetycznego promieniowania\nrentgenowskiego, w zakresie długości fal bliskich granicy krótkofalowej widma ciągłego.\nOszacuj liczbę kwantów wysokoenergetycznego promieniowania rentgenowskiego, które\npowstają w tej lampie w ciągu jednej sekundy.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nKorzystanie z kwantowego modelu światła\n(P I.1.5.17).\nKorzystanie z modelu przewodnictwa\nelektrycznego w metalach (I.1.2.b.10).\nTworzenie informacji.\nStosowanie pojęć i praw fizycznych do\nrozwiązywania problemów praktycznych (III.2).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda szacowania liczby fotonów oraz prawidłowy wynik szacowania.\n(około wynik 10ଵ଺ fotonów).\n2 p. - Prawidłowa metoda szacowania liczby fotonów, oraz błąd w obliczeniach\nlub\n- prawidłowe obliczenie ilości elektronów docierających do anody w ciągu\nsekundy/przepływających przez anodę w ciągu sekundy oraz brak prawidłowego\nwyniku szacowania ilości fotonów.\n1 p. - skorzystanie z definicji natężenia prądu elektrycznego i obliczenie ładunku\nprzepływającego przez lampę w ciągu sekundy oraz brak prawidłowego wyniku\nobliczenia ilości elektronów N.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy wzór na natężenie prądu elektrycznego oraz wyrażamy ładunek elektryczny\nprzepływający przez lampę poprzez ładunek elementarny ݁ i liczbę elektronów ܰ:\nܫ=ܳ∆ݐ,\n= ܰ݁\nObliczamy ilość elektronów przepływających w ciągu sekundy przez lampę/docierających\ndo anody w ciągu sekundy:\n= ܫ∆ݐ݁,\n= 0,1 A ∙1 s\n1,6 ∙10ିଵଽ C = 0,0625 ∙10ଵଽ= 0,625 ∙10ଵ଼\nUwzględniamy fakt, że 1,5% z docierających do anody elektronów powoduje powstanie\nwysokoenergetycznego promieniowania rentgenowskiego i na podstawie tego szacujemy\n- liczbę wysokoenergetycznych fotonów:\n= 1,5 ∙10ିଶ∙\n→ ݊ = 1,5 ∙10ିଶ∙0,625 ∙10ଵ଼= 0,94 ∙10ଵ଺","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. Reguła Titiusa-Bodego (8 pkt)\nReguła Titiusa-Bodego, odkryta w 1766 roku, opisuje średnią odległość ܽ planety od Słońca\nw jednostkach astronomicznych (AU). Wyraża się ona wzorem:\n= 0,4 + 0,3 ∙݇\n,\ngdzie: ݇ = 0, 1, 2, 4, 8, . . ., (ciąg kolejnych potęg dwójki wraz z zerem).\nPrawidłowość ta dość dokładnie pozwalała obliczać odległości do wszystkich planet do\nSaturna włącznie, ale pozostawiała puste miejsce na planetę pomiędzy Marsem a Jowiszem.\nOdkrycie Urana o orbicie położonej dalej i rozszerzającej zasięg działania reguły\nTitiusa-Bodego dodatkowo wzmocniło przekonanie, że pomiędzy Marsem a Jowiszem musi\nznajdować się dodatkowa planeta. W 1801 roku zaobserwowano pierwszą planetoidę,\nznajdującą się w miejscu przewidywanym przez regułę Titiusa Bodego, znaną obecnie pod\nnazwą Ceres.\nAstronomowie nie potrafią wyjaśnić, dlaczego niektóre satelity Słońca spełniają tę zależność,\nani wskazać, czy podobne reguły mają zastosowanie również do innych układów\nplanetarnych. Badania pozasłonecznych systemów planetarnych sugerują możliwość, że\npewien rodzaj reguły Titiusa-Bodego może również opisywać relacje odległości dla innych\nukładów planetarnych. Materiał obserwacyjny jest jednak na razie zbyt ubogi, aby można\nbyło z niego wyciągnąć bardziej kategoryczne wnioski.\nCeres krąży wokół Słońca w środku pasa planetoid, w średniej odległości 2,77 AU od\nSłońca. Najmniejsza odległość Ceres od Słońca (peryhelium) wynosi 2,55 AU, największa\n(aphelium) to 2,98 AU. Średnia odległość ciała od Słońca oznacza długość półosi wielkiej\norbity eliptycznej, po której to ciało okrąża Słońce.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.1","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.1. (1 pkt)\nOdległość odpowiadająca jednej jednostce astronomicznej (AU) jest w bardzo dobrym\nprzybliżeniu równa pewnej charakterystycznej odległości w Układzie Słonecznym.\nNapisz, co to za odległość.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPorównywanie odległości pomiędzy obiektami\nwe Wszechświecie (P I.1.7.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowa odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe odpowiedzi\n• 1 AU odpowiada średniej odległości od Ziemi do Słońca.\n• 1 AU to odcinek o długości około 149,6 mln km (150 mln km).","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (1 pkt)\nDo określania odległości pomiędzy gwiazdami, czy też do określania rozmiarów galaktyk lub\nodległości pomiędzy galaktykami, astronomowie używają jednostek o wartości większej niż\njednostka astronomiczna.\nZapisz nazwę i definicję jednej z takich jednostek.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPorównywanie odległości pomiędzy obiektami\nwe Wszechświecie (P I.1.7.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowa odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe odpowiedzi\n• Jeden rok świetlny, to odległość, jaką światło pokonuje w próżni w czasie jednego\nroku ziemskiego.\n• Jeden parsek to odległość, z jakiej odcinek o długości jednej jednostki astronomicznej,\nustawiony prostopadle do kierunku obserwacji, byłby widziany pod kątem jednej\nsekundy kątowej.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (1 pkt)\nWykaż, wykonując obliczenia, że planetoida Ceres spełnia regułę Titiusa-Bodego.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n6.4.\n7.1.\n7.2.\n7.3.\nMaks. liczba pkt\n3\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nAnalizuje informacje podane w formie tekstu\no tematyce astronomicznej (II.1.a).\nSchemat punktowania\n1 p. - wykazanie, że planetoida Ceres spełnia regułę Titiusa-Bodego.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nDo wzoru T-B podstawiamy\n= 8, ponieważ zgodnie z regułą T-B Ceres musi być piątym\nciałem niebieskim licząc kolejno od Merkurego. W istocie dostajemy wynik:\na = 0,4 + 0,3 ∙8 = 2,8 AU\nktóry odpowiada długości półosi wielkiej orbity Ceres Aୡ= 2,77 AU ≈2,8 AU.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.4","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.4. (3 pkt)\nWartość prędkości liniowej planetoidy Ceres (w inercjalnym układzie odniesienia, w którym\nśrodek Słońca spoczywa) podczas jej przejścia z peryhelium do aphelium się zmienia.\nNapisz, czy podczas przejścia planetoidy z peryhelium do aphelium jej prędkość\nzmaleje, czy - wzrośnie. Wyjaśnij to, powołując się na pojęcie momentu pędu\nzwiązanego z ruchem planetoidy po orbicie. Następnie oblicz, o ile procent zmieni się\nprędkość planetoidy podczas przejścia z peryhelium do aphelium.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie zasady zachowania momentu pędu\n(I.1.1.10).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości\ni obliczenie procentu zmiany prędkości.\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości\nlub\n- prawidłowa metoda oraz prawidłowe obliczenie stosunku prędkości w aphelium\ni peryhelium.\n1 p. - zastosowanie zasady zachowania momentu pędu i błędy w obliczeniach\nlub\n- prawidłowa odpowiedź dotycząca zmiany prędkości bez powołania się na zasadę\nzachowania momentu pędu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego w ruchu względem\npunktu centrum, gdy działa na ten punkt materialny siła skierowana zawsze do tego centrum:\nݎ∙݉\nݒ∙sin ߙ= const\nKąt ߙ to kąt pomiędzy wektorem prędkości a ramieniem wodzącym punkt względem\ncentrum. Planetoidę Ceres traktujemy jak punkt materialny poruszający się pod wpływem siły\ngrawitacji skierowanej do środka Słońca. Przyrównujemy momenty pędu Ceres względem\nSłońca w punktach peryhelium (p) i aphelium (a) orbity (tam ߙ= ߨ/2 zatem sin ߙ= 1)\nݒ௣∙ݎ௣= ݒ௔∙ݎ௔ → ݒ௔\nݒ௣\n= ݎ௣\nݎ௔\n→ ݒ௔\nݒ௣\n= 2,55 AU\n2,98 AU = 0,86\nPrędkość planetoidy w aphelium ma wartość o około 14% mniejszą od wartości prędkości\nw peryhelium.","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.5","paper_id":"fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.5","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.5. (2 pkt)\nOszacuj (w latach ziemskich) okres obiegu planetoidy Ceres wokół Słońca, korzystając\nz praw Keplera.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.4.\n7.5.\nMaks. liczba pkt\n3\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.5. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nStosowanie praw Keplera do opisu ruchu planet\n(P I.1.7.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda rozwiązania oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zastosowanie trzeciego prawa Keplera z błędną identyfikacją ܣ௖ (o innej wartości niż\n2,77 AU) oraz konsekwentne obliczenia bez błędu rachunkowego\nlub\n- zapisanie trzeciego Prawa Keplera dla asteroidy Ceres i Ziemi (lub innej planety):\n೎మ\n஺೎య=\n೥మ\n஺೥య łącznie z prawidłową identyfikacją ܣ௖= 2,77 AU oraz brak lub błąd\nw obliczeniach\nlub\n- zapisanie stosunku z trzeciego prawa Keplera w latach ziemskich i jednostkach\nastronomicznych ்೎మ\n஺೎య= 1\nrok2\nAU3 oraz brak lub błąd w obliczeniach.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisujemy III prawo Keplera dla asteroidy Ceres oraz Ziemi:\n௖\nଶ\nܣ௖\nଷ=\n௭\nଶ\nܣ௭ଷ\nIdentyfikujemy półoś wielką orbity Ceres (ܣ௖= 2,77 AU) i wykonujemy obliczenia.\nNajlepiej wykonać je w wygodnych tutaj jednostkach: latach ziemskich oraz jednostkach\nastronomicznych:\n௖\nଶ\n(2,77 AU)ଷ= (1 rok)ଶ\n(1 AU)ଷ →\n௖= ඥ2,77ଷ lat = 4,61 lat ≈4,6 lat","solution":null,"image":"img/fizyka-2017-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}