{"paper":{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":"stara","exam_pdf":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":39,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Samochody (10 pkt)\nRozważamy ruch dwóch samochodów, które poruszały się po poziomym i prostym odcinku\ntrasy. Pierwszy samochód ruszył i jadąc ze stałym przyspieszeniem, rozpędził się w czasie\n2 s do prędkości o wartości 10\nm\ns . Następnie przez 6 s jechał ze stałą prędkością, a potem przez\n2 s hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Drugi samochód ruszył\nrównocześnie z pierwszym. Przez pierwszą połowę czasu trwania ruchu rozpędzał się ze stałym\nprzyspieszeniem, a potem hamował ze stałym opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Oba\nsamochody przebyły tę samą drogę w tym samym czasie.","answer":null,"answer_text":"2 oraz 4\n3,8\n5,2\n2\n8\n5,93\n1,12","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (2 pkt)\nNarysuj wykres zależności ( )t\nv\n- wartości prędkości od czasu - dla ruchu pierwszego\nsamochodu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nRysowanie wykresu zależności dwóch wielkości\nfizycznych (II.4.b).\nSchemat punktowania\n2 p. - opisanie i wyskalowanie prawidłowo zorientowanych osi oraz prawidłowe narysowanie\nwykresu zależności prędkości od czasu.\n1 p. - narysowanie wykresu zależności prędkości od czasu o poprawnym kształcie trapezu oraz\npoprawna orientacja i oznaczenie obu osi (symbol, jednostka) lub poprawna orientacja\ni wyskalowanie obu osi\nlub\n- poprawna orientacja, wyskalowanie i oznaczenie obu osi oraz prawidłowe narysowanie\nwykresu co najmniej w jednym z przedziałów.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (3 pkt)\nOblicz całkowitą drogę przebytą przez pierwszy samochód oraz maksymalną wartość\nprędkości drugiego samochodu.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie wartości prędkości średniej\ni chwilowej, przyspieszenia, drogi i czasu\nw ruchu jednostajnym oraz jednostajnie\nzmiennym (P I.1.1.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli matematycznych\ndo opisu zjawisk (P III.3).\nv, m/s\nt, s\n0\n0\n1\n2\n8\n10\n1\n10\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe obliczenie drogi obydwu samochodów i prędkości maksymalnej drugiego\nsamochodu, wyniki podane z jednostkami.\n2 p. - prawidłowe obliczenie drogi pierwszego samochodu oraz prawidłowa metoda obliczenia\nprędkości maksymalnej drugiego samochodu (np. zapisanie równań równoważnych jak\nsposobie 1. lub 2. przedstawionego rozwiązania)\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia drogi pierwszego samochodu (z błędem rachunkowym)\noraz obliczenie prędkości maksymalnej drugiego samochodu wynikającej z obliczonej\ndrogi\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia przyspieszenia (lub opóźnienia) drugiego samochodu\ni prawidłowy wynik z jednostką\nlub\n- prawidłowe obliczenie prędkości maksymalnej drugiego samochodu.\n1 p. - prawidłowa metoda obliczenia drogi przebytej przez pierwszy samochód i prawidłowy\nwynik z jednostką\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia drogi pierwszego samochodu oraz prawidłowa metoda\nobliczenia prędkości maksymalnej drugiego samochodu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1. („metoda pola”)\nKorzystamy z twierdzenia, że pole pod wykresem wartości prędkości od czasu jest równe\ndrodze przebytej przez ciało w danym czasie (przy odpowiednio wyskalowanych osiach).\nZapisujemy wzór na drogę dla pierwszego samochodu:\nݏଵ= 1\n2 ∙ቀ10 m\ns + 6 m\ns ቁ∙10 s = 80 m\nMaksymalną wartość prędkości drugiego samochodu obliczamy z warunku zadania oraz ze\nwzoru na drogę wykorzystującego metodę pola.\nݏଵ= ݏଶ oraz ݏଶ= 1\n2 ݒଶ୫ୟ୶∙(5 s + 5 s) → 80 m = 1\n2 ݒଶ୫ୟ୶∙10 s → ݒଶ୫ୟ୶= 16 m\ns\nSposób 2. (z równań ruchu)\nObliczamy drogę, jaką przebył pierwszy samochód:\nݏଵ= 1\n2 ∙2 s ∙10 m\ns + 6 s ∙10 m\ns + 1\n2 ∙2 s ∙10 m\ns = 80 m\nObliczamy przyspieszenie (oraz opóźnienie) drugiego samochodu, wiedząc, że ݏଶ= ݏଵ:\nቀݏଶ\n2 ቁ= 1\n2ܽ\n൬ݐ\n2൰\nଶ\n→\n= 4ݏଶ\nݐଶ →\n= 320\n10ଶ m\ns2 = 3,2 m\ns2\nObliczamy ݒଶ௠௔௫:\nݒଶ௠௔௫=\n൬ݐ\n2൰= 3,2 m\ns2 ∙5 s = 16 m\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (2 pkt)\nNarysuj wykres zależności\n( )\ns t - drogi od czasu - w ruchu drugiego samochodu.\nUwzględnij odpowiedni kształt wykresu oraz wartości przebytej drogi w piątej i dziesiątej\nsekundzie ruchu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie wartości prędkości średniej\ni chwilowej, przyspieszenia, drogi i czasu\nw ruchu jednostajnym oraz jednostajnie\nzmiennym (P I.1.1.3).\nKorzystanie z informacji.\nRysowanie wykresu zależności dwóch wielkości\nfizycznych (II.4.b).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe podpisanie osi, prawidłowe zaznaczenie wartości drogi w piątej i dziesiątej\nsekundzie ruchu, prawidłowy kształt wykresu (funkcja rosnąca, do piątej sekundy\nwypukła, od piątej sekundy wklęsła).\n1 p. - narysowanie prawidłowego kształtu wykresu (funkcja rosnąca, do piątej sekundy\nwypukła, od piątej sekundy wklęsła) i brak poprawnego opisu osi lub wartości w piątej\ni dziesiątej sekundzie\nlub\n- prawidłowe podpisanie osi wykresu oraz prawidłowe zaznaczenie wartości drogi w piątej\ni dziesiątej sekundzie ruchu (błędny kształt wykresu).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie\nKształt części wykresu s(t) do piątej sekundy oraz styczna (lewostronna) do wykresu w piątej\nsekundzie wynikają z równań ruchu drugiego samochodu podczas przyspieszania:\nݏ(ݐ) = 1\n2ܽݐଶ= 1,6 ∙ݐଶ , ݒ(ݐ) =ܽ\nݐ= 3,2 ∙ݐ\nPrędkość w piątej sekundzie ruchu wynosi 16 m/s i jest to współczynnik kierunkowy stycznej\ndo wykresu s(t) w t=5 s. Kształt wykresu s(t) od piątej do dziesiątej sekundy, oraz styczna\n(prawostronna) do wykresu w piątej sekundzie wynikają z równań ruchu drugiego samochodu\npodczas hamowania:\n10\n1\ns, m\nt, s\n40\n80\n5\n10\nݏ(ݐ) = ݔ଴+ ݒ଴(ݐ-5) -1\n2ܽ(ݐ-5)ଶ= 40 + 16(ݐ-5) -1,6 ∙(ݐ-5)ଶ\nݒ(ݐ) = ݒ଴-\n(ݐ-5) = 16 -3,2(ݐ-5) → ݒ(5 s) = 16 m\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/1.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"1.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.4. (3 pkt)\nW bagażniku drugiego samochodu, na płaskim i poziomym podłożu, spoczywa paczka\nw kształcie prostopadłościanu. Masa tej paczki wynosi 5 kg, a współczynnik tarcia statycznego\nmiędzy paczką a podłożem jest równy 0,35.\nUstal i zapisz, czy podczas pierwszych pięciu sekund ruchu przyspieszonego drugiego\nsamochodu paczka w bagażniku będzie się przesuwała względem podłoża. Wykonaj\nniezbędne obliczenia.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1.1.\n1.2.\n1.3.\n1.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do\nmatematycznego opisu ruchu (I.1.1.4).\nUwzględnianie siły tarcia do matematycznego\nopisu ruchu (I.1.1.6).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli matematycznych\ni fizycznych do opisu zjawisk (P III.3).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda, poprawne wyniki obliczeń i ustalenie, że paczka nie będzie\nprzesuwała się po podłożu bagażnika.\n2 p. - obliczenie siły wypadkowej działającej na paczkę, zidentyfikowanie jej z siła tarcia oraz\nobliczenie maksymalnej siły tarcia, jaka mogłaby działać na paczkę.\n1 p. - zidentyfikowanie siły wypadkowej działającej na paczkę jako siły tarcia i obliczenie jej\nz drugiej zasady dynamiki\nlub\n- wyznaczenie maksymalnej siły tarcia, jaka może działać na paczkę.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nJeżeli paczka nie przesuwałaby się po podłożu bagażnika, to oznaczałoby, że porusza się ona\nwzględem ziemi z takim przyspieszeniem, z jakim porusza się samochód. Obliczymy to\nprzyspieszenie (lub wykorzystamy wynik z zadania 1.2.) Obliczamy przyspieszenie (oraz\nopóźnienie) drugiego samochodu, wiedząc, że ݏଶ= ݏଵ= 80 m:\nቀݏଶ\n2 ቁ= 1\n2ܽ\n൬ݐ\n2൰\nଶ\n→\n= 4ݏଶ\nݐଶ →\n= 320\n10ଶ m\ns2 = 3,2 m\ns2\nSiła wypadkowa działająca na paczkę w takiej sytuacji byłaby równa sile tarcia statycznego.\nObliczymy, jaką wartość musiałaby mieć siła tarcia statycznego:\n=ܶ\n௦ →\n௦= 3,2 m\ns2 ∙5 kg = = 16 N\nNastępnie obliczymy maksymalną wartość siły tarcia statycznego, jaka może działać na paczkę:\n௦ ௠௔௫=\n→ ܶ\n௦ ௠௔௫= 0,35 ∙5 kg ∙9,81 N\nkg = 17,2 N\nWidzimy, że siła tarcia, jaka musiałaby działać na paczkę, aby paczka pozostawała w\nspoczynku względem podłoża (i przyspieszała razem z samochodem) jest mniejsza od\nmaksymalnej siły tarcia statycznego. To oznacza, że paczka nie będzie przesuwała się\nwzględem podłoża.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-1.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Podnoszenie deski (9 pkt)\nPracownik na budowie miał podnieść do pozycji pionowej\ndługą, jednorodną, sztywną i cienką deskę o masie 20 kg\ni długości 4 m. Początkowo deska leżała na płaskim,\npoziomym podłożu. Aby ułatwić sobie pracę, pracownik\nprzymocował linę do jednego końca deski i powoli zaczął\nciągnąć tę linę w górę.\nW trakcie podnoszenia deski pracownik przemieszczał się\npo podeście do przodu tak, że lina utrzymywała cały czas\nkierunek pionowy, a drugi koniec deski opartej o ziemię się\nnie przesuwał (zobacz rysunek). W obliczeniach pomiń masę liny.","answer":null,"answer_text":"2 oraz 5\n3,8\n5,6\n2\n16\n6,01\n1,16","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (2 pkt)\nOblicz pracę siły, z jaką pracownik działał na deskę w opisany sposób - pracę wykonaną\npodczas ustawiania deski od pozycji leżącej do pionowej.\nDodatkowa informacja do zadań 2.2. - 2.4.\nPodczas podnoszenia deski w opisany sposób pracownik dwukrotnie zatrzymywał się na\nchwilę, utrzymując deskę nieruchomo. Za pierwszym razem się zatrzymał, gdy deska tworzyła\nz poziomym podłożem kąt 25°, a za drugim razem - gdy ten kąt był równy 50°.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciem energii potencjalnej\nmasy w polu grawitacyjnym (I.1.2.5).\nObliczanie wartości pracy w polu\ngrawitacyjnym (I.1.2.8).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia pracy oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie warunku, że praca wykonana przez siłę, z jaką pracownik ciągnie za linę\npodnoszącą deskę, jest równa zmianie energii potencjalnej środka masy deski.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów\nPrzykładowe rozwiązanie\nPraca, jaka musi zostać wykonana, jest równa zmianie energii potencjalnej deski. Środek masy\ndeski pokonuje w pionie drogę równą połowie długości deski, zatem\nி=\n∆ℎௌெ, ∆ℎௌெ=݈2 →\nி =\n2\nி = 20 kg ∙9,81 m\ns2 ∙2 m = 392 J ≈400 J","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (3 pkt)\nOblicz wartość siły, z jaką pracownik działał na linę, gdy deska tworzyła z poziomym podłożem\nkąt 25°.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie pojęcia momentu siły (I.1.1.7).\nZastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego (I.1.1.8).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia siły, z jaką pracownik działał na linę, oraz prawidłowy\nwynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowe zapisanie warunku równowagi momentów sił względem punktu podparcia\ndeski (z poprawnym uwzględnieniem punktów zaczepienia sił, ramion sił i kierunków\nsił)\nlub\n- zapisanie warunku równowagi sił oraz zapisanie warunku równowagi momentów sił\nwzględem punktu środka masy (z poprawnym uwzględnieniem punktów zaczepienia sił,\nramion sił i kierunków sił).\n1 p. - zapisanie warunku równowagi momentów sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nKorzystamy z warunku równowagi momentów sił\nwzględem punktu podparcia deski:\n2 ∙ܳ\n= ݈∙ܨୄ\n݈2 ∙\ncos ߙ= ݈∙ܨcos ߙ → ܨ=ܳ2\nܨ= 98,1 N ≈100 N\nSposób 2.\nKorzystamy z warunku równowagi momentów sił\nwzględem punktu podparcia deski: ݈\n2 ∙\n= ݈\n∙ܨ → ܨ=ܳ2\nܨ= 98,1 N ≈100 N\nSposób 3.\nKorzystamy z warunku równowagi momentów sił względem punktu środka masy deski oraz\nz warunku równowagi sił działających na deskę: ݈\n2 ∙\n=݈ୄ2 ∙ܨ oraz\n+ ܨ=ܳ\n→ ܴ\n= ܨ oraz\n+ ܨ=ܳ\n→\n2ܨ=ܳ\n→ ܨ= 98,1 N ≈100 N","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (2 pkt)\nOblicz wartość siły reakcji podłoża działającej na deskę w miejscu jej podparcia w chwili, gdy\ndeska tworzyła z poziomym podłożem kąt 25°.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do\nmatematycznego opisu ruchu (I.1.1.4).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia siły reakcji oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie warunku równowagi sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapiszemy warunek równowagi sił w sytuacji statycznej - gdy deska tworzy z poziomym\npodłożem kąt 25°:\n+ ܨ=ܳ\nߙ\nܨԦܴ\nሬԦ\nܨԦ\nߙ\nሬԦୄ\nߙ\nሬԦ\nSkorzystamy z wyniku, że ܨ=\nொ\nଶ (co można niezależnie wyprowadzić z warunku równowagi\nmomentów sił) i obliczymy wartość siły reakcji:\n=ܳ\n-ܨ=ܳ2 →\n= 98,1 N ≈100 N","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.4. (1 pkt)\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nWartość siły, z jaką pracownik działa na linę, utrzymując deskę pod kątem 50° do podłoża,\nw porównaniu z wartością siły, gdy deska była utrzymywana pod kątem 25°, jest\nA. mniejsza,\nponieważ podczas\npodnoszenia deski\n1.\nsiła reakcji podłoża działająca na deskę\nwzrasta.\nB. taka sama,\n2.\njej środek ciężkości jest coraz wyżej.\nC. większa,\n3.\nkierunki i zwroty sił oraz stosunek długości\nramion sił się nie zmieniają.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.1.\n2.2.\n2.3.\n2.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\n2\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":"B","answer_text":"Zadanie 2.4. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nFormułowanie i uzasadnianie opinii oraz\nwniosków (III.5).\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego (I.1.1.8).\nZastosowanie pojęcia momentu siły (I.1.1.7).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB3","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/2.5","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"2.5","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.5. (1 pkt)\nDeskę podniesiono ponownie i w sposób podobny jak w opisie zadania. Tym razem jednak lina\nbyła zamocowana w odległości 3/4 długości deski od końca spoczywającego na ziemi.\nOceń prawdziwość każdego dokończenia poniższego zdania. Zaznacz P, jeśli dokończenie\nzdania jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nGdy porównamy opisany powyżej sposób podnoszenia deski z poprzednim - gdy lina była\nzamocowana na końcu deski - możemy stwierdzić, że w tej nowej sytuacji\n1. praca (siły, z jaką pracownik działa na deskę) potrzebna do podniesienia deski\nod pozycji poziomej do pionowej jest taka sama jak poprzednio.\nP\nF\n2. wartość siły, z jaką pracownik działa na deskę podczas jej podnoszenia, jest\nwiększa niż poprzednio.\nP\nF\n3. wartość siły reakcji podłoża, jaka działa na deskę podczas jej podnoszenia, jest\nmniejsza niż poprzednio.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.5. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOcenianie informacji (II.3).\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie wartości pracy w polu\ngrawitacyjnym (I.1.2.8).\nZastosowanie I zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego (I.1.1.8).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. P\n2. P\n3. P","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-2.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Merkury (9 pkt)\nW dniu 9 maja 2016 roku miało miejsce zjawisko astronomiczne - tranzyt Merkurego.\nMerkury, obserwowany z Ziemi, powoli przesuwał się na tle tarczy Słońca. Zjawisko trwało\nokoło 7,5 godziny. Podczas tranzytu Merkury znajdował się blisko aphelium swojej orbity.\nAphelium jest punktem na orbicie planety, który leży w największej odległości od Słońca,\nnatomiast peryhelium jest punktem na orbicie planety leżącym najbliżej Słońca (zobacz\nrysunek poniżej). Aphelium orbity Merkurego znajduje się w odległości ra= 0,467 jednostki\nastronomicznej od środka Słońca, a Merkury, przechodząc przez aphelium, porusza się\nz prędkością 38,9\nkm\ns względem Słońca. Różnica odległości Merkurego od środka Słońca\nw aphelium i peryhelium jest równa 0,159 jednostki astronomicznej.\nWektor prędkości planety w każdym z tych punktów (peryhelium i aphelium) jest prostopadły\ndo promienia wodzącego - łączącego środek Słońca z planetą. Jednostka astronomiczna jest\nrówna średniej odległości Ziemi od Słońca. Średnia odległość planety od Słońca oznacza\ndługość wielkiej półosi orbity eliptycznej, po której ta planeta okrąża Słońce (tzn. jest równa\npołowie odległości od peryhelium do aphelium).\nMerkury\nw aphelium\nMerkury\nw peryhelium\nra\nrp\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"2 oraz 6\n3,8\n5,8\n2\n32\n6,01\n1,16","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (1 pkt)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\nzdanie jest fałszywe.\n1.\nMaksymalna prędkość Merkurego na orbicie wokół Słońca jest równa około\n38,9\nkm\ns .\nP\nF\n2. Okres obiegu Merkurego wokół Słońca jest krótszy niż okres obiegu Ziemi\nwokół Słońca.\nP\nF\n3. Podobnie jak w przypadku tranzytu Merkurego, z Ziemi można obserwować\ntakże tranzyt Marsa na tle Słońca.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej\n(II.1.a).\nOcenianie informacji (II.3).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. F\n2. P\n3. F","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nOblicz prędkość liniową Merkurego względem Słońca, gdy znajduje się on w peryhelium.\nW jednej z metod rozwiązania zadania możesz wykorzystać do obliczeń masę Słońca równą\n1,99·1030 kg oraz wartość jednostki astronomicznej, wynoszącą 1,50·1011 m.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.5.\n3.1.\n3.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasady zachowania momentu\npędu (I.1.1.10).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej\n(II.1.a).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia prędkości liniowej Merkurego w peryhelium oraz\nprawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowe (zgodne z oznaczeniami) zapisanie zasady zachowania momentu pędu lub\nzasady zachowania energii mechanicznej oraz prawidłowe określenie odległości od\nśrodka Słońca do peryhelium orbity Merkurego.\n1 p. - zapisanie zasady zachowania momentu pędu Merkurego względem Słońca albo zasady\nzachowania energii mechanicznej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1. (z zasady zachowania momentu pędu)\nNa podstawie danych w tekście zadania i rysunku określamy odległość środka Słońca do punktu\naphelium i peryhelium orbity Merkurego:\nݎ௔= 0,467 au ݎ௣= 0,467 au -0,159 au = 0,308 au\nKorzystamy z zasady zachowania momentu pędu punktu materialnego (tutaj środka masy\nMerkurego) w ruchu względem punktu centrum (tutaj środka Słońca), gdy działa na niego siła\nskierowana do tego punktu:\n݌௔ݎ௔= ݌௣ݎ௣\ngdzie ݌௔ oraz ݌௣ są pędami Merkurego względem Słońca, odpowiednio w punktach aphelium\ni peryhelium. Wykonujemy obliczenia:\nݒ௔ݎ௔=\nݒ௣ݎ௣ → ݒ௣= ݎ௔\nݎ௣\nݒ௔ → ݒ௣= 0,467 au\n0,308 au ∙38,9 km\ns = 58,98 km\ns ≈59 km\ns\nSposób 2. (z zasady zachowania energii mechanicznej)\nNa podstawie danych i rysunku określamy odległość środka Słońca do punktu aphelium\ni peryhelium orbity Merkurego:\nݎ௔= 0,467 au ݎ௣= 0,467 au -0,159 au = 0,308 au\nKorzystamy z zasady zachowania energii mechanicznej Merkurego w ruchu pod działaniem\nsiły grawitacji. Energia mechaniczna w peryhelium jest równa energii mechanicznej\nw aphelium. Energia mechaniczna jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej. Przyjmujemy,\nże energia kinetyczna ruchu obrotowego nie zmienia się podczas ruchu Merkurego, a zatem:\nܧ௔= ܧ௣ →\nݒ௔\nଶ\n2\n-ܩܯ݉\nݎ௔\nݒ௣\nଶ\n2\n-ܩܯ݉\nݎ௣\n→ ݒ௣\nଶ= ݒ௔\nଶ+ 2ܩܯ\nݎ௣\n-2ܩܯ\nݎ௔\nݒ௣\nଶ= ݒ௔\nଶ+ 2ܩܯ\nݎ௣\n-2ܩܯ\nݎ௔\n→ ݒ௣= ඨݒ௔ଶ+ 2ܩܯ൫ݎ௔-ݎ௣൯\nݎ௔ݎ௣\ngdzie M jest masą Słońca. Po podstawieniu danych (z uwzględnieniem wartości jednostki\nastronomicznej) otrzymujemy:\nݒ௣= ඩቀ38,9 ∙10ଷ m\ns ቁ\nଶ\n2 ∙6,67 ∙10ିଵଵ N∙m2\nkg2 ∙1,99 ∙10ଷ଴ kg ∙0,159 m\n0,467 ∙0,308 ∙1,50 ∙10ଵଵ m2\nݒ௣= 58,9 ∙10ଷ m\ns ≈59 km\ns\nUwaga! Błędem rzeczowym jest w tym zadaniu zapisanie siły grawitacji działającej na\nMerkurego jako siły dośrodkowej. Wzór na siłę dośrodkową jest słuszny tylko dla ruchu po\nokręgu, a Merkury nie porusza się po orbicie kołowej. Ponadto Merkury ma w punkcie\nperyhelium prędkość większą od prędkości, jaka byłaby potrzebna dla ruchu po orbicie kołowej\no promieniu rp (ponieważ po przejściu przez peryhelium, aż do aphelium, Merkury oddala się\nod Słońca).","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nOblicz okres obiegu Merkurego dookoła Słońca. Wynik podaj w latach ziemskich lub\ndobach ziemskich.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie praw Keplera do opisu ruchu\nplanet (P I.1.7.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej\n(II.1.a).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia okresu orbitalnego Merkurego oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie trzeciego prawa Keplera z poprawną identyfikacją wielkości występujących\nw nim: średniej odległości Merkurego od Słońca, Średniej odległości Ziemi od Słońca,\nokresu orbitalnego Ziemi\nlub\n- zapisanie trzeciego prawa Keplera w „wersji newtonowskiej”, tzn.\nమ\n஺య=\nସగమ\nெ, gdzie M jest\nmasą Słońca z poprawną identyfikacją półosi wielkiej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczymy tzw. średnią odległość Merkurego od Słońca (długość półosi wielkiej orbity),\na następnie skorzystamy z prawa Keplera. Okres orbitalny Ziemi, oraz jej średnią odległość od\nSłońca wyrazimy odpowiednio w latach ziemskich i za pomocą jednostki astronomicznej.\nܣெ=\nଵ\nଶ൫ݎ௔+ ݎ௣൯ → ܣெ=\nଵ\nଶ∙(0,467 + 0,308) au = 0,3875 au\nOkres orbitalny Ziemi i średnia odległość od Słońca wynoszą odpowiednio:\n௓= 1 rok, ܣ௓= 1 au\nStosujemy prawo Keplera:\nெ\nଶ\nܣெ\nଷ=\n௓\nଶ\nܣ௓\nଷ →\nெ\nଶ\nܣெ\nଷ= 1ଶ rok2\n1ଷ au3 →\nெ= ඥ0,3875ଷ lat ≈0,241 lat ≈88 dni","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/3.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"3.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.4. (3 pkt)\nMoc, którą dostarcza promieniowanie słoneczne do powierzchni jednostkowej ustawionej\nprostopadle do kierunku promieniowania, w okolicach średniej odległości Ziemi od Słońca,\nwynosi około 1,36\nkW\nm2.\nOszacuj przybliżoną wartość analogicznej wielkości określonej w okolicach aphelium\norbity Merkurego. Pomiń pochłanianie promieniowania w przestrzeni kosmicznej między\nSłońcem a orbitą Ziemi.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami i wielkościami\nfizycznymi do opisywania zjawisk związanych\nz światłem jako falą (P I.1.5.a).\nPosługiwanie się pojęciem mocy (P I.1.6.1),\nnatężenia fali (I.1.1.17).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie i szacowanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.e).\nAnalizowanie informacji podanych w formie\ntekstu o tematyce fizycznej lub astronomicznej\n(II.1.a).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oszacowania mocy promieniowania słonecznego dostarczanej do\npowierzchni jednostkowej ustawionej w okolicach aphelium orbity Merkurego oraz\nprawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - porównanie wyrażeń na moce całkowite: zapisanie związku ܫெ,௔∙4ߨݎ௔\nଶ= ܫ௓∙4ߨܣ௓\nଶ lub\nrównoważnego, np.\nூಾ,ೌ\nூೋ=\n஺ೋ\nమ\n௥ೌమ z prawidłową identyfikacją wielkości występujących\nw tym wzorze.\n1 p. - zapisanie wzoru na moc\n= ܫܵ lub równoważnego oraz identyfikacja wielkości I jako\nnatężenia promieniowania.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSkorzystamy ze wzoru na natężenie promieniowania (I) padającego prostopadle na\npowierzchnię S i dostarczającego do tej powierzchni mocy P:\nܫ=ܲܵ\nMoc, którą dostarcza promieniowanie słoneczne do powierzchni jednostkowej ustawionej\nprostopadle do promieniowania w okolicach aphelium orbity Merkurego (ݎ௔= 0,467 au),\noznaczymy ܫெ,௔ (to właśnie natężenie promieniowana w okolicach aphelium), a w średniej\nodległości Ziemi od Słońca (ܣ௓= 1 au) oznaczymy ܫ௓. Zauważamy, że gdyby promieniowanie\nsłoneczne nie było pochłaniane, to całkowita moc, jaką dostarczałoby promieniowanie\nsłoneczne do powierzchni otaczającej Słońce sfery o promieniu ݎ௔, byłaby taka sama, jak moc\ndostarczana do powierzchni sfery o promieniu ܣ௓:\nܫெ,௔∙4ߨݎ௔\nଶ= ܫ௓∙4ߨܣ௓\nଶ → ܫெ,௔∙ݎ௔\nଶ= ܫ௓∙ܣ௓\nଶ\nObliczamy ܫெ௔ :\nܫெ,௔= ܣ௓\nଶ\nݎ௔ଶ∙ ܫ௓ → ܫெ,௔≈6,24 kW\nm2","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-3.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. SEM (7 pkt)\nDo pomiaru siły elektromotorycznej (SEM) i oporu wewnętrznego\nbaterii zastosowano woltomierz i zestaw 8 oporników o oporze 4 Ω\nkażdy. Wykonano sześć pomiarów.\nOdpowiednio łączono różne liczby oporników, dzięki czemu za\nkażdym razem otrzymywano układ o innym oporze zastępczym.\nNastępnie mierzono napięcie U pomiędzy biegunami ogniwa, gdy\ndołączono do niego układ oporników o danym oporze zastępczym\nR. Wyniki kolejnych pomiarów przedstawia tabela obok.\nPomiary napięć wykonano z dokładnością do 0,2 V. Przyjmij, że\nwartości oporów w tabeli są dokładne.\nl.p.\nR, Ω\nU, V\n1\n1\n2,7\n2\n2\n3,8\n3\n4\n4,6\n4\n8\n5,2\n5\n16\n5,6\n6\n32\n5,8\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3.3.\n3.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"2 oraz 3\n3,8\n4,6\n2\n4\n5,83\n1,07","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (1 pkt)\nNarysuj jeden z możliwych schematów obwodu z opornikami, w którym wykonano\npomiar nr 2. Uwzględnij właściwe połączenie oporników.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie oporu zastępczego układu oporników\n(I.1.3.4).\nKorzystanie z informacji.\nPrzetwarzanie informacji, rysowanie schematu\nukładu doświadczalnego (II.4.a).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe narysowanie schematu łączenia oporników.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nSposób 2.\nSposób 3.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (4 pkt)\na) Narysuj wykres zależności U(R). W tym celu zaznacz punkty pomiarowe oraz\nniepewności U, a następnie wykreśl krzywą.\nb) Oszacuj wartość SEM baterii na podstawie wykresu narysowanego powyżej (bez\nwykonywania obliczeń).\nMiejsce na rysunek schematu obwodu z opornikami\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (4 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie informacji podanych w formie\ntekstu i tabeli (II.1.a, II.1.b).\nRysowanie wykresu zależności dwóch wielkości\nfizycznych (II.4.b).\nZaznaczanie niepewności pomiarowych (II.4.d).\nSzacowanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności (II.4.e).\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\nwykresu (III.1).\nSchemat punktowania a)\n3 p. - prawidłowe narysowanie wykresu zależności U(R) (o kształcie gałęzi hiperboli) wraz\nz prawidłowo naniesionymi niepewnościami pomiarowymi oraz poprawnym opisem\ni skalowaniem prawidłowo zorientowanych osi.\n2 p. - opisanie i wyskalowanie poprawnie zorientowanych osi oraz naniesienie punktów na\nwykres wraz z niepewnościami\nlub\n- opisanie i wyskalowanie poprawnie zorientowanych osi, naniesienie punktów na wykres\nbez niepewności oraz narysowanie krzywej (o kształcie gałęzi hiperboli).\n1 p. - opisanie osi (symbol wielkości, jednostka wielkości) oraz dobranie skali jednostek (tak\naby co najmniej połowa każdej z osi została wykorzystana) i naniesienie co najmniej 4\npunktów\nlub\n- naniesienie punktów na wykres i narysowanie krzywej o kształcie gałęzi hiperboli przy\nniepoprawnym wyskalowaniu albo opisaniu osi.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nSchemat punktowania b)\n1 p. - oszacowanie wartości SEM wynikające z kształtu wykresu (hiperboli) dla dużych R.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie a)\nPrzykładowe rozwiązanie b)\nߝௌாெ≈6 V\n6\nR, Ω\n2\n10\n20\n30\n1\n2\n3\n4\n5\nU, V\n0\n0","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"4.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (2 pkt)\nOblicz wartość SEM oraz opór wewnętrzny ogniwa. Możesz wykorzystać dane w tabeli\nz dwóch dowolnie wybranych pomiarów. Pomiń niepewności pomiarów napięcia.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n4.1.\n4.2.\n4.3.\nMaks. liczba pkt\n1\n4\n2\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa Ohma oraz I i II prawa\nKirchhoffa do obliczeń i analizy obwodów\nelektrycznych z uwzględnieniem SEM i oporu\nwewnętrznego ogniwa (I.1.3.2).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia wartości SEM i oporu wewnętrznego oraz prawidłowe\nwyniki z jednostkami.\n1 p. - zastosowanie wzoru wynikającego z drugiego prawa Kirchhoffa dla tego obwodu oraz\nzastosowanie związku pomiędzy natężeniem prądu płynącego przez opornik i napięciem\nna tym oporniku (może to być uwzględnione w jednym równaniu).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z drugiego prawa Kirchhoffa dla tego obwodu oraz ze związku pomiędzy\nnatężeniem prądu płynącego przez opornik i napięciem na tym oporniku:\nߝௌாெ= ܫݎ+ܷ\noraz ܷ\n= ܫܴ → ߝௌாெ=\nݎ+ܷ\nDo ostatniego równania podstawiamy wartości z dwóch wybranych pomiarów, np. 2 i 4.\nߝௌாெ= 3,8 V\n2 Ω ݎ[Ω] + 3,8 V oraz ߝௌாெ= 5,2 V\n8 Ωݎ[Ω] + 5,2 V → ߝௌாெ= 5,9 V, ݎ= 1,12 Ω\nTabela poniżej przedstawia wyniki dla wszystkich możliwych par pomiarowych (R, U).\nl.p.\nNr pomiarów\nk oraz l\nUk, V Ul, V\nRk, Ω\nRl, Ω\nߝௌாெ௞௟, V rkl,, Ω\n1\n2 oraz 4\n3,8\n5,2\n2\n8\n5,93\n1,12\n2\n2 oraz 5\n3,8\n5,6\n2\n16\n6,01\n1,16\n3\n2 oraz 6\n3,8\n5,8\n2\n32\n6,01\n1,16\n4\n2 oraz 3\n3,8\n4,6\n2\n4\n5,83\n1,07\n5\n2 oraz 1\n3,8\n2,7\n2\n1\n6,41\n1,38\n6\n3 oraz 1\n4,6\n2,7\n4\n1\n6,01\n1,23\n7\n3 oraz 4\n4,6\n5,2\n4\n8\n5,98\n1,2\n8\n3 oraz 5\n4,6\n5,6\n4\n16\n6,04\n1,25\n9\n3 oraz 6\n4,6\n5,8\n4\n32\n6,02\n1,24\n10\n4 oraz 1\n5,2\n2,7\n8\n1\n5,99\n1,22\n11\n4 oraz 5\n5,2\n5,6\n8\n16\n6,07\n1,33\n12\n4 oraz 6\n5,2\n5,8\n8\n32\n6,03\n1,28\n13\n5 oraz 1\n5,6\n2,7\n16\n1\n6,03\n1,23\n14\n5 oraz 6\n5,6\n5,8\n16\n32\n6,01\n1,19\n15\n6 oraz 1\n5,8\n2,7\n32\n1\n6,02\n1,23","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. Silniki cieplne (8 pkt)\nNa wykresach poniżej przedstawiono cykle termodynamiczne dwóch silników cieplnych. Osie\nna obu wykresach są wyskalowane tak samo. Substancją roboczą w każdym silniku jest 1 mol\ngazu doskonałego o tym samym cieple molowym. Silnik I w jednym cyklu pracy oddaje łącznie\n19 kJ ciepła, a pobiera łącznie 23 kJ ciepła (3 kJ w przemianie izochorycznej i 20 kJ\nw przemianie izobarycznej).","answer":null,"answer_text":"2 oraz 1\n3,8\n2,7\n2\n1\n6,41\n1,38","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (2 pkt)\nW poniższych zdaniach podkreśl właściwe określenia, tak aby relacje pomiędzy\nwielkościami dotyczącymi obu silników były prawdziwe.\n1. Praca całkowita wykonana w jednym cyklu przez silnik I jest (mniejsza niż / taka sama\njak / większa niż) praca całkowita wykonana w jednym cyklu przez silnik II.\n2. Maksymalna temperatura gazu w silniku I jest (mniejsza niż / taka sama jak / większa niż)\nmaksymalna temperatura gazu w silniku II.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie cykli termodynamicznych\n(I.1.6.5).\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\nwykresu (III.1).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe podkreślenia w obu zdaniach.\n1 p. - prawidłowe podkreślenia w jednym zdaniu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\n1. Praca całkowita wykonana w jednym cyklu przez silnik I jest (mniejsza niż / taka sama\njak / większa niż) praca całkowita wykonana w jednym cyklu przez silnik II.\n2. Maksymalna temperatura gazu w silniku I jest (mniejsza niż / taka sama jak / większa niż)\nmaksymalna temperatura gazu w silniku II.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (1 pkt)\nOblicz sprawność silnika I.\np\n(0,0)\n3p1\n2p1\np1\np\nV\n2V1\nsilnik I\nsilnik II\n3V1\nV1\nV\n(0,0)\n3p1\n2p1\np1\n2V1\nV1\n3V1\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie sprawności silników cieplnych\n(P I.1.4.6).\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\nwykresu (III.1).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe obliczenie sprawności silnika I.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nߟ=ܹ\n௖௔௟௞௢௪௜௧௔\n௣௢௕௥௔௡௘\n௣௢௕௥௔௡௘-\n௢ௗௗ௔௡௘\n௣௢௕௥௔௡௘\n→ ߟ= 23 kJ -19 kJ\n23 kJ\n= 0,17 (ߟ= 17%)","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.3. (2 pkt)\nWyznacz ciepło pobrane w przemianie izochorycznej przez silnik II. Powołaj się na\nodpowiednie zależności.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania stanu gazu doskonałego\ndo wyznaczania parametrów gazu (P I.1.4.1).\nObliczanie zmian energii cieplnej\nw przemianach: izobarycznej i izochorycznej\n(P I.1.4.3).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie informacji podanych w formie\nwykresu (II.1.b).\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia ciepła (z powołaniem się na równanie Clapeyrona\ni wykorzystaniem zależności między wymienionym ciepłem i przyrostem temperatury)\noraz prawidłowy wynik.\n1 p. - zapisy pozwalające wyznaczyć stosunek ciepeł pobranych w obu przemianach\nizochorycznych równy stosunkowi przyrostu temperatur\nlub\n- zapisanie, że w przemianie izochorycznej przyrost temperatury jest proporcjonalny do\nprzyrostu ciśnienia oraz zapisanie wzoru na ciepło pobrane w przemianie izochorycznej\nlub\n- zapisanie prawidłowego wyniku bez powoływania się na odpowiednie zależności.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy ze wzoru na ciepło pobrane w przemianie izochorycznej (w objętości V1) przez\nsilnik II oraz z własności tej przemiany i równania Clapeyrona:\nூூ=\n௏∆ܶூூ oraz ∆݌ூூ=\nଵ\n∆ܶூூ\nPodobne związki mamy dla przemiany izochorycznej (w objętości V1) w silniku I:\nூ=\n௏∆ܶூ oraz ∆݌ூ=\nଵ\n∆ܶூ\nZauważamy, że stosunek ciepeł jest równy stosunkowi przyrostów temperatur, a stosunek\nprzyrostów temperatur jest równy stosunkowi przyrostów ciśnień:\nூூ\nூ\n= ∆ܶூூ\n∆ܶூ\n→\nூூ\nூ\n= ∆݌ூூ\n∆݌ூ\n= 3݌ଵ-݌ଵ\n2݌ଵ-݌ଵ\n= 2\nOstatecznie otrzymujemy\nூூ= 2\nூ= 2 ∙3 kJ = 6 kJ.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.4. (3 pkt)\nNa rysunku poniżej, po lewej stronie, przedstawiono ponownie wykres cyklu pracy silnika I we\nwspółrzędnych (V, p). Literami A, B, C, D oznaczono cztery stany gazu roboczego.\nNa prawym rysunku poniżej narysuj wykres cyklu pracy silnika I we współrzędnych\n(T, p). Literami A, B, C, D oznacz odpowiednie stany gazu roboczego.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n5.1.\n5.2.\n5.3.\n5.4.\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n2\n3\nUzyskana liczba pkt\np\n(0,0)\n3p1\n2p1\np\np1\nsilnik I - wykres p(V)\nsilnik I - wykres p(T)\nV\n2V1 3V1\nVଵ\nT\n3p1\n(0,0)\n2p1\np1\n2T1\nTଵ\n3T1\nA\nB\nC\nD\n4T1 5T1 6T1 7T1\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":"A, B, C, D","answer_text":"Zadanie 5.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania stanu gazu doskonałego\ndo wyznaczania parametrów gazu (P I.1.4.1).\nOpisywanie przemiany izobarycznej\ni izochorycznej (P I.1.4.2).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie informacji podanych w formie\nwykresu (II.1.b).\nRysowanie wykresu zależności dwóch wielkości\nfizycznych (II.4.b).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe narysowanie oznaczonego wykresu, z uwzględnieniem prawidłowych relacji\npomiędzy temperaturami.\n2 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ oraz narysowanie izochor (proste muszą\nprzechodzić przez zero).\n1 p. - narysowanie izobar na poziomie ݌ଵ i ݌ଶ\nlub\n- narysowanie izochor (proste muszą przechodzić przez zero).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOkreślimy relacje (proporcjonalności) pomiędzy temperaturami w stanach A, B, C, D.\nZ równania Clapeyrona wiemy, że\n= ݌ܸܴ݊\nNa podstawie powyższej zależności oraz wykresu we współrzędnych (V, p) otrzymujemy:\n୅= ݌ଵܸଵܴ݊, ܶ୆= 2݌ଵܸଵ ܴ݊,\nେ= 2݌ଵ∙3ܸଵܴ݊ ,\nୈ= ݌ଵ∙3ܸଵܴ݊\nPrzyjmując\n௣భ௏భ\n௡ோ=\nଵ otrzymujemy relacje pomiędzy temperaturami:\n୅=\nଵ, ܶ୆= 2ܶଵ, ܶେ= 6ܶଵ , ܶୈ= 3ܶଵ\nPo określeniu temperatur możemy narysować wykres.\nA\nB\nC\nD\np\n(0,0\n3p1\n2p1\np\np1\nsilnik I - wykres p(V)\nsilnik I - wykres p(T)\nV\n2V1 3V1\nVଵ\nT\n3p1\n(0,0)\n2p1\np1\n2T1\nTଵ\n3T1\nA\nB\nC\nD\n4T1 5T1 6T1 7T1","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. Wahadło (4 pkt)\nKulę o promieniu 40 cm zawieszono na linie o długości 6 m. Następnie układ wychylono\no pewien kąt i puszczono swobodnie. Rysunek 1. przedstawia sytuację w chwili, gdy kula jest\nwychylona maksymalnie względem pionu, natomiast rysunek 2 - gdy kula przechodzi przez\nnajniższy punkt toru (a lina - przez położenie pionowe).","answer":null,"answer_text":"3 oraz 1\n4,6\n2,7\n4\n1\n6,01\n1,23","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (1 pkt)\nPrzyjmij, że na kulę działają dwie siły: FሬԦr - siła reakcji napiętej liny, FሬԦg - siła grawitacji. Pomiń\nsiłę oporu powietrza. Analizę przeprowadź w układzie odniesienia związanym z Ziemią\ni przyjmij, że jest on inercjalny.\nNa rysunku 2. - czyli w chwili, gdy kula przechodzi przez najniższy punkt toru - dorysuj\nwektory tych sił wraz z ich oznaczeniem. Zachowaj relacje (większy, mniejszy, równy)\nmiędzy wartościami sił i zapisz poniżej tę relację - wstaw jeden ze znaków: >, =, < .\nFr Fg","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do opisu\nzachowania się ciał (P I.1.2.2).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku,\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe narysowanie wektorów sił wraz z ich\noznaczeniami oraz prawidłowe zapisanie relacji\npomiędzy wartościami sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawne rozwiązanie\n(Rysunek obok).\nܨ௥ > ܨ௚","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (2 pkt)\nOszacuj czas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu.\nWykorzystaj wartość przyspieszenia ziemskiego równą\n2\nm\n9,81 s\ng =\ni pomiń masę liny.\nWynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie okresu drgań wahadła\nmatematycznego (P I.1.3.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia czasu oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką\nzawarty w przedziale czasu od t = 1,2 s do t = 1,3 s.\n1 p. - prawidłowa metoda pozwalająca wyznaczyć czas, po jakim kula dotrze od najwyższego\ndo najniższego punktu toru\nlub\n- prawidłowe obliczenie okresu drgań wahadła\nlub\n- oszacowanie czasu bez powołania się na odpowiednie zależności.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nRysunek 1 Rysunek 2\nܨԦ௚\nܨԦ௥\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nOszacujemy okres wahań, przyjmując układ za wahadło matematyczne.\nZa długość wahadła przyjmiemy odległość od nieruchomego końca liny do środka masy kuli:\n=݀\n+ ݎ = 6 m + 0,4 m = 6,4 m\nZastosujemy wzór na okres wahadła matematycznego o długości l\n= 2ߨඨ݈݃\n= 2 ∙3,14 ∙ඨ\n6,4 m\n9,81 m\nsଶ\n= 5,07 s ≈ 5,1 s\nCzas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru, wynosi ćwierć okresu:\nݐ=ܶ4 = 1,27 s ≈1,3 s\nUwaga! Za długość wahadła l można było przyjąć wartość od l =d do l = d+2r. Zdający nie\nmusi uwzględniać poprawek wynikających z modelu wahadła fizycznego. Skrajne wyniki\nwychodzą wtedy odpowiednio: T = 4,91 s ≈ 4,9 s oraz t = 1,23 s ≈ 1,2 s; T = 5,23 s ≈ 5,2 s\noraz t = 1,31 s ≈ 1,3 s.\nSposób 2.\nPoniżej przykładowe rozwiązanie - dla tych zdających, którzy do rozwiązania mogli użyć metod\nwykraczających poza podstawę programową - z wykorzystaniem modelu wahadła fizycznego\nzamiast matematycznego. Zapiszemy wzór na okres wahadła fizycznego:\n= 2ߨඨ\nܫ௭\n(\n+ ܯ) ∙݃\n∙݈ௌெ\ngdzie ܫ௭ jest momentem bezwładności układu lina - kula względem punktu zaczepienia,\njest\nmasą kuli, ܯ jest masą liny, ݈ௌெ jest odległością od punktu zaczepienia liny do środka masy\nukładu lina - kula. Skorzystamy dalej ze wzoru na środek masy oraz wzoru Steinera\ni addytywności momentów bezwładności:\nܫ௭= 2\n5\nݎଶ+\n(ݎ+݀\n)ଶ+ 1\n3 ܯ݀\nଶ, ݈ௌெ=\n(\n+ ݎ)݉\n+ 1\n2 ܯ݀݉\n+ ܯ\nPo podstawieniu otrzymujemy:\n= 2ߨඩ\n2\n5݉\nݎଶ+\n(ݎ+݀\n)ଶ+ 1\n3 ܯ݀\nଶ\n∙(݀\n+ ݎ)݉\n+ 1\n2݃ܯ݀\nZgodnie z poleceniem pominiemy masę liny ܯ:\n= 2ߨඩ\n2\n5݉\nݎଶ+\n(ݎ+݀\n)ଶ\n∙(݀\n+ ݎ)݉\n= ⋯= 2ߨඨ݀\n+ ݎ݃∙ඨ2\n5 ∙ቀ\nݎ\nݎ+݀\nቁ\nଶ\n+ 1\nPo podstawieniu danych z zadania otrzymujemy:\n= 2ߨ ඨ݀\n+ ݎ݃∙ඨ2\n5 ∙ቀ\nݎ\nݎ+݀\nቁ\nଶ\n+ 1 ≈2ߨඨ݀\n+ ݎ݃∙1,0008 ≈5,08 s ≈ 5,1 s\nCzas, po jakim kula dotrze od najwyższego do najniższego punktu toru ruchu, wynosi ćwierć\nokresu:\nݐ=ܶ4 = 1,27 s ≈1,3 s","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"6.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (1 pkt)\nW opisanym doświadczeniu zmierzono bezpośrednio czas, po jakim kula dotrze od\nnajwyższego do najniższego punktu toru jej ruchu. Wynik doświadczenia nieco różnił się od\nwyniku, jaki przewidywali wcześniej eksperymentatorzy na podstawie modelu wahadła\nmatematycznego dla tego zjawiska. Przyjmij, że pomiary czasu zostały wykonane starannie\ni z użyciem bardzo precyzyjnych przyrządów, natomiast w obliczeniach, które miały\nprzewidzieć wynik, wykorzystano dokładną wartość przyspieszenia ziemskiego w danym\nmiejscu i bardzo dokładne wymiary liny oraz kuli.\nZapisz poniżej dwa spośród założeń przyjętego modelu zjawiska, które mogły nie zostać\nspełnione w doświadczeniu.\n1\n2","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4).\nFormułowanie i uzasadnianie opinii i wniosków\n(III.5).\nSchemat punktowania\n1 p. - zapisanie dwóch prawidłowych warunków.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nAby otrzymać punkt, to wszystkie zapisane warunki, niezależnie od ich liczby, muszą być\nprawidłowe.\nPrzykładowe odpowiedzi\nZapisanie dwóch spośród poniżej wymienionych założeń modelu wahadła matematycznego:\n- ciało zawieszone na linie musi mieć bardzo małe rozmiary w stosunku do długości liny\n(idealnie, gdy jest ono punktem materialnym),\n- lina, na której zawieszone jest ciało, musi mieć masę dużo mniejszą od masy ciała (idealnie,\ngdy lina jest nieważka),\n- stosunek sił oporów powietrza działających na ciało do ciężaru ciała musi być dużo mniejszy\nod jedności (idealnie, gdy wahadło znajduje się w próżni),\n- kąt maksymalnego wychylenia liny musi być bardzo mały,\n- lina nie może być rozciągliwa,\n- działanie tylko dwóch sił: reakcji liny oraz grawitacji.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. Struna (4 pkt)\nNapięta stalowa struna ma długość 90 cm. Jej oba końce są unieruchomione tak, że naprężenie\ni długość struny (tzn. odległość pomiędzy jej końcami) się nie zmieniają. Strunę kilkakrotnie\npobudzano do drgań w różny sposób, w rezultacie uzyskiwano fale stojące o różnych\nczęstotliwościach.","answer":null,"answer_text":"3 oraz 4\n4,6\n5,2\n4\n8\n5,98\n1,2","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.1. (1 pkt)\nZaznacz poprawne dokończenie zdania.\nJeżeli ߣ oznacza długość fali stojącej, to najmniejsza odległość pomiędzy węzłem a strzałką fali\nstojącej na strunie jest zawsze równa\nA. 4\nλ\nB. 3\nλ\nC. 2\nλ\nD. λ\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n6.1.\n6.2.\n6.3.\n7.1.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":"A","answer_text":"Zadanie 7.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie warunków powstawania fal\nstojących (I.1.1.15).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.2. (1 pkt)\nWyznacz największą długość fali stojącej możliwej do wytworzenia na tej strunie.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie warunków powstawania fal\nstojących (I.1.1.15).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie maksymalnej długości fali stojącej.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOdległość pomiędzy unieruchomionymi końcami struny musi być wielokrotnością połowy\ndługości fali. W przypadku największej możliwej długości fali połowa tej długości musi się\nrównać długości struny:\n∙ߣ\n2 = ݀ → 1 ∙ߣ௠௔௫\n2\n= ݀ → ߣ୫ୟ୶ = 2݀ → ߣ୫ୟ୶ = 180 cm","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/7.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"7.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7.3. (2 pkt)\nDwie kolejne częstotliwości fal stojących, uzyskanych w tym doświadczeniu, to przykładowo\n450 Hz oraz 675 Hz.\nUdowodnij, że możliwe na tej strunie jest wytworzenie fali stojącej o częstotliwości\n1575 Hz.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nTworzenie informacji.\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4).\nFormułowanie i uzasadnianie opinii i wniosków\n(III.5).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe wykazanie, że możliwe jest wytworzenie drgania o częstotliwości 1575 Hz.\n1 p. - zastosowanie zależności pomiędzy n-tą częstotliwością drgania a częstotliwością\npodstawową\nlub\n- zapisanie związku pomiędzy częstotliwością i długością fali oraz warunku na długość\nfali stojącej na strunie.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób 1.\nKorzystamy ze wzoru na częstotliwość drgania n-tej składowej harmonicznej dla struny\nz unieruchomionymi końcami i zauważamy, że różnica kolejnych częstotliwości jest stała\ni równa częstotliwości pierwszej składowej harmonicznej:\n௡= ݊ ݂ଵ → ݂௡-\n௡ିଵ=\n݂ଵ-(\n-1) ݂ଵ=\nଵ → ݂ଵ= 675 Hz -450 Hz = 225 Hz\nSprawdzamy, czy możliwe jest wytworzenie drgania o częstotliwości 1575 Hz:\n1575 Hz =\n∙225 Hz → ݇\n= 7\nOdp.: Tak, możliwe jest wytworzenie drgań o częstotliwości 1575 Hz.\nSposób 2.\nWyprowadzamy wzór na częstotliwość drgania n-tej składowej harmonicznej dla struny\no długości d z unieruchomionymi końcami:\nݒ= ߣ݂ → ݒ= 2݀݊\n∙\n→ ݂௡=\n∙ݒ\n2݀ → ݂௡= ݊ ݂ଵ oraz ݂ଵ= ݒ\n2݀\nZauważamy, że różnica kolejnych częstotliwości jest stała i równa częstotliwości pierwszej\nskładowej harmonicznej:\n௡= ݊ ݂ଵ → ݂௡-\n௡ିଵ=\nଵ → ݂ଵ= 675 Hz -450 Hz = 225 Hz\nSprawdzamy, czy możliwe jest wytworzenie drgania o częstotliwości 1575 Hz:\n1575 Hz =\n∙225 Hz → ݇\n= 7\nOdp.: Tak, możliwe jest wytworzenie drgań o częstotliwości 1575 Hz.\nSposób 3.\nKorzystamy ze wzoru (lub wyprowadzamy ten wzór, jak powyżej) na częstotliwość drgania\nn-tej składowej harmonicznej dla struny z unieruchomionymi końcami:\n௡= ݊ ݂ଵ\nPodstawiamy dane i wyznaczamy ݂ଵ:\n675 Hz =\nଵ oraz 450 Hz = (\n-1)݂ଵ → ݂ଵ= 225 Hz\nSprawdzamy, czy możliwe jest wytworzenie drgania o częstotliwości 1575 Hz.\n1575 Hz =\n∙225 Hz → ݇\n= 7\nOdp.: Tak, możliwe jest wytworzenie drgań o częstotliwości 1575 Hz.","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-7.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. Jądro atomowe (9 pkt)\nW pewnym doświadczeniu strumień cząstek α (jąder helu) skierowano prostopadle na cienką\nfolię ze złota, umieszczoną w próżni.","answer":null,"answer_text":"3 oraz 5\n4,6\n5,6\n4\n16\n6,04\n1,25","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (1 pkt)\nNa rysunku poniżej zaznaczono dwie cząstki α (z różnych chwil czasu) zbliżające się do jądra\nzłota z początkowo jednakowymi prędkościami. Przyjmujemy, że cząstki α przelatują obok\njądra złota jedna po drugiej w takim odstępie czasu, że nie dochodzi do wzajemnego\noddziaływania między tymi cząstkami. Zakładamy, że każda z cząstek α, gdy przechodzi\nw pobliżu jądra, oddziałuje tylko z tym jednym jądrem złota, a ponadto jądro złota pozostaje\nnieruchome.\nNa rysunku poniżej naszkicuj przybliżone tory ruchu obu cząstek α.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do opisu\nzachowania się ciał (P I.1.2.2).\nOpisywanie ruchu cząstki naładowanej w polu\nelektrostatycznym (I.1.2.7).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku,\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowo narysowane tory obu cząstek: oba tory odchylają się od jądra, a krzywizna\ntoru cząstki poruszającej się bliżej jądra jest większa.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNarysowanie dwóch zakrzywionych torów, jak na rysunku poniżej, uwzględniających:\n1) odchylanie się każdego z nich do góry (cząstka α i jądro złota odpychają się),\n2) większe zakrzywienia toru cząstki poruszającej się bliżej jądra (cząstka α bliżej jądra podlega\nwiększej sile, co skutkuje większymi zmianami wektora pędu cząstki w ustalonych odstępach\nczasu).","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (1 pkt)\nWyniki doświadczenia opisanego w zadaniu 8. okazały się następujące. Bardzo duża część\nwystrzelonych cząstek α przelatywała przez folię ze złota prawie bez zmiany kierunku ruchu,\nniewielka część z nich po przejściu przez folię zmieniła kierunek ruchu, a znikoma część\ncząstek α odbijała się od folii pod różnymi kątami. Eksperymentatorzy, chcący poznać budowę\natomu, założyli, że zmiana kierunku ruchu cząstek α jest spowodowana oddziaływaniem\nCoulomba z ładunkami znajdującymi się w atomach złota. Ponadto wiedzieli oni, że nośnikami\nładunku ujemnego są elektrony, a każdy z nich jest kilka tysięcy razy lżejszy od cząstki α.\nZaznacz prawidłowe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz 1.-3.\nWyniki eksperymentu przemawiały za tym, aby przyjąć model atomu, w którym\nA. ładunek dodatni jest rozmieszczony\nw atomie tak samo jak ładunek ujemny,\na jego masa\n1. jest dużo większa od całej\nmasy ładunku ujemnego.\nB. większą część atomu równomiernie\nwypełnia tylko ładunek dodatni,\n2. jest dużo mniejsza od całej\nmasy ładunku ujemnego.\nC. ładunek dodatni zajmuje bardzo małą\nczęść atomu,\n3. jest taka sama jak cała\nmasa ładunku ujemnego.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n7.2.\n7.3.\n8.1.\n8.2.\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nα\nα\nAu\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":"C","answer_text":"Zadanie 8.2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\ntekstu (III.1).\nAnalizowanie opisanych wyników doświadczeń\n(III.4).\nFormułowanie i uzasadnianie opinii i wniosków\n(III.5).\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawna odpowiedź\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC1","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":17,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.3","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.3. (1 pkt)\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli\njest fałszywe.\n1. Energia wiązania jądra cięższego (np. złota) jest większa niż energia wiązania\njądra znacznie lżejszego (np. węgla).\nP\nF\n2. Deficyt masy jąder atomowych jest tym większy, im większa jest energia\nwiązania tych jąder.\nP\nF\n3. Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon jest dla wszystkich jąder\natomowych taka sama.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego\nniedoboru masy i energii wiązania (P I.1.6.6).\nα\nα\nAu\nSchemat punktowania\n1 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\n1. P\n2. P\n3. F","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.4","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.4. (3 pkt)\nPotencjalna energia elektrostatyczna dwóch ładunków elektrycznych o wartościach\n1q i\n2q ,\nznajdujących się w odległości d od siebie, wyraża się wzorem\n1\n2\npot\nkq q\nE\nd\ngdzie k jest stałą elektryczną. Cząstka α, wystrzelona z pewną prędkością początkową, zbliża\nsię centralnie w kierunku jądra złota. Zakładamy, że gdy cząstka α zbliża się do jądra, to\noddziałuje tylko z tym jednym jądrem, a ponadto jądro złota pozostaje nieruchome.\nOszacowano, że najmniejsza odległość, na jaką ta cząstka może się zbliżyć do jądra złota, jest\nrówna\n14\n4 10-\n⋅\nm.\nOblicz początkową energię kinetyczną tej cząstki. Przyjmij, że w chwili początkowej\nodległość cząstki α od jądra złota była bardzo duża. Wynik podaj w MeV.\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.4. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciem energii potencjalnej\nładunku w polu elektrostatycznym (I.1.2.5) oraz\npojęciem energii kinetycznej (P I.1.6.2).\nZastosowanie zasady zachowania energii\n(P I.1.6.3).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia początkowej energii kinetycznej oraz prawidłowy wynik\nliczbowy podany w MeV (lub eV).\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia początkowej energii kinetycznej (identyfikacja ładunków\ncząstki α i jądra złota, zastosowanie zasady zachowania energii, prawidłowa\nidentyfikacja danych) oraz prawidłowy wynik liczbowy, który nie został podany w MeV\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia początkowej energii kinetycznej (identyfikacja ładunków\ncząstki α i jądra złota, zastosowanie zasady zachowania energii, prawidłowa\nidentyfikacja danych), prowadząca do wyniku w MeV, oraz błąd w obliczeniach.\n1 p. - identyfikacja ładunków cząstki α i jądra złota (np. zapisanie we wzorze 158qe\n2 lub 2·79qe\n2)\noraz zastosowanie zasady zachowania energii\nlub\n- obliczenie energii kinetycznej w MeV (lub eV) przy błędnej identyfikacją ładunku jąder.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nIdentyfikujemy ładunki elektryczne cząstki alfa i jądra złota jako odpowiednie wielokrotności\nładunku elementarnego:\nݍ஑= 2ݍ௘ , ݍ୅୳= 79ݍ௘\nPrzyrównujemy do siebie energie mechaniczne cząstki alfa w dwóch chwilach: 1) początkowej\ni 2) gdy zbliżyła się maksymalnie do jądra:\nܧ௞௜௡ଵ+ ܧ௣௢௧ଵ= ܧ௞௜௡ଶ+ ܧ௣௢௧ଶ → ܧ௞௜௡ଵ+ 0 = 0 + ܧ௣௢௧ଶ\nܧ௞௜௡ଵ = ݇ݍఈݍ஺௨݀\nܧ௞௜௡ଵ=\n158 ∙9 ∙10ଽ N∙m2\nC2 ∙(1,6 ∙10ିଵଽ)ଶ C2\n4 ∙10ିଵସ m\n= 910 ∙10ିଵହ J = 5,69 MeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/8.5","paper_id":"fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"8.5","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.5. (3 pkt)\nMasa jądra złota\nA\n79\n197 u wynosi 196,97 u, gdzie u jest jednostką masy atomowej równą\n1,6605·10-27 kg. Masa protonu wynosi 1,6726·10-27 kg, natomiast masa neutronu to\n1,6749·10-27 kg.\nOblicz energię, jaką należałoby dostarczyć do tego jądra złota, aby rozbić je całe na\npojedyncze, nieoddziałujące nukleony. Wynik podaj w elektronowoltach.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.3.\n8.4.\n8.5.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.5. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego\nniedoboru masy i energii wiązania (P I.1.6.6).\nOkreślanie, na podstawie liczby masowej\ni liczby porządkowej, składu jąder atomowych\n(P I.1.6.5).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota oraz prawidłowy wynik\nliczbowy w elektronowoltach.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, prawidłowy wynik liczbowy\npodany w dżulach oraz brak poprawnego wyniku podanego w elektronowoltach\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia energii wiązania jądra złota, nieprawidłowy wynik\nliczbowy w konsekwencji błędu rachunkowego i prawidłowa metoda przeliczenia\nwyniku na elektronowolty.\n1 p. - zapisanie wzoru na energię wiązania jądra atomowego łącznie z identyfikacją liczby\nprotonów i neutronów w tym konkretnym jądrze złota.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nEnergia, jaką należałoby dostarczyć do jądra złota, aby rozbić je na poszczególne,\nnieoddziałujące nukleony, to z definicji energia wiązania tego jądra atomowego. Zapiszemy\nwzór na tę energię wiązania jądra atomowego:\nܧ௪= ൫݉\n௡௨௞-\n௝൯ܿଶ\ngdzie\n௡௨௞ jest sumą mas oddzielnych nukleonów, natomiast\n௝ jest masą jądra atomowego.\nIdentyfikujemy liczbę protonów i neutronów w jądrze złota:\nZ = 79,\nN = A -Z = 197 -79 = 118\nObliczamy energię wiązania:\nܧ௪= ൫79݉\n௣+ 118\n௡-\n௝൯ܿଶ\nܧ௪= (79 ∙1,6726 ∙10ିଶ଻+ 118 ∙1,6749 ∙10ିଶ଻-196,97 ∙1,6605 ∙10ିଶ଻) kg ∙\nଶቈmଶ\nsୱ቉\nܧ௪= 2,7049 ∙10ିଶ଻ kg ∙(3 ∙10଼)ଶ m2\ns2 ≈24,3 ∙10ିଵଵ J\nWynik wyrazimy w eV:\nܧ௪≈24,3 ∙10ିଵଵ J ≈15,2 ∙10଼ eV ≈1,52 ∙10ଽ eV ≈1,52 GeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2018-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-8.5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}