{"paper":{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","variant":"stara","exam_pdf":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa.pdf","key_pdf":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa-odpowiedzi.pdf","question_count":27,"source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. (1 pkt)\nPociąg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem ziemi z prędkością\no wartości 25 m/s. Wzdłuż wagonu pociągu idzie pasażer z prędkością o wartości około 1,5 m/s\nwzględem pociągu. Pasażer porusza się w tę samą stronę co pociąg. Droga, jaką pokona pasażer\nwzględem ziemi w czasie 5 s, wynosi około\nA. 125 m\nB. 117,5 m\nC. 7,5 m\nD. 132,5 m","answer":"D","answer_text":"Zadanie 1. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie ruchu względem różnych układów\nodniesienia (I.1.1.1).\nObliczanie wartości prędkości średniej\ni chwilowej, przyspieszenia, drogi i czasu\nw ruchu jednostajnym oraz jednostajnie\nzmiennym (I.1.1.3).\nObliczanie wartości prędkości względnej (I.1.1.4).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (1 pkt)\nNa ciało poruszające się wzdłuż linii prostej działa siła\nwypadkowa FሬԦ. Kierunek i zwrot siły FሬԦ jest taki sam jak kierunek\ni zwrot prędkości vሬԦ ciała. Na rysunku obok przedstawiono\nwykres zależności wartości prędkości ciała od czasu (od chwili\nt = 0 do chwili t = t1) - gdy na ciało działa siła. Osie na\nrysunkach są wyskalowane liniowo. Poprawną zależność\nwartości siły wypadkowej od czasu (od chwili t = 0 do chwili\nt = t1) przedstawia wykres\nA.\nB.\nC.\nD.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do opisu\nzachowania się ciał (I.1.2.2).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie wykresów (II.1.b).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/3","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. (1 pkt)\nNa metalową płytkę padł foton o energii 4,6 eV. Ten foton został całkowicie pochłonięty przez\nelektron znajdujący się w paśmie przewodnictwa tego metalu. W wyniku tego elektron został\nwybity z powierzchni metalu, a jego energia kinetyczna w chwili tuż po opuszczeniu metalu\nwynosiła 0,4 eV. Praca wyjścia elektronu z tego metalu wynosi około\nA. 6,7·10-19 J\nB. 8·10-19 J\nC. 7,4·10-19 J\nD. 0,64·10-19 J\nF0\nt1\nt\nF\n0\n0\nF0\nF\nt1\nt\n0\n0\nF\nF0\nt1\nt\n0\n0\nF\nF0\nt1\nt\n0\n0\nv\nv0\nt1\nt\n0\n0\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":"A","answer_text":"Zadanie 3. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie zjawiska fotoelektrycznego\nzewnętrznego i wyjaśnianie go zgodnie\nz założeniami kwantowego modelu światła\n(I.1.5.17).\nZastosowanie zasady zachowania energii (I.1.6.3).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/4","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nZiemia i Wenus poruszają się dookoła Słońca po orbitach, które z bardzo dobrym przybliżeniem\nmożemy uznać za kołowe. Dlatego do obliczeń można przyjąć, że wartości prędkości\n(orbitalnych) względem Słońca są dla obu planet stałe. Iloraz promienia orbity Ziemi\nZr i promienia orbity Wenus Wr wynosi około\n1,4\nZ\nW\nr\nr\n≈\n. Z tego wynika, że iloraz prędkości\norbitalnej Wenus\nW\nv i prędkości orbitalnej Ziemi\nZ\nv jest równy około\nA.\n2,0\nW\nZ\n≈\nv\nv\nB.\n1,2\nW\nZ\n≈\nv\nv\nC.\n0,85\nW\nZ\n≈\nv\nv\nD.\n0,51\nW\nZ\n≈\nv\nv","answer":"B","answer_text":"Zadanie 4. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie ruchu jednostajnego po okręgu\n(I.1.1.6).\nZastosowanie praw Keplera do opisu ruchu\nplanet (I.1.7.3).\nAnalizowanie I i II prędkości kosmicznej\n(I.1.2.8).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/5","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (1 pkt)\nCiało P zsuwa się bez tarcia po powierzchni, której przekrój poprzeczny\nma kształt półokręgu. Ruch odbywa się w ziemskim polu\ngrawitacyjnym. Przyjmij, że podczas ruchu działają na ciało dwie siły:\nsiła reakcji powierzchni RሬԦ oraz siła grawitacji FሬԦg. Ciało rozpoczyna\nruch w punkcie A, natomiast w punkcie B - najniżej położonym punkcie\ntoru ruchu - prędkość ciała jest maksymalna. Wskaż rysunek, na\nktórym zaznaczono prawidłowe zwroty sił i prawidłowe relacje\n(większy, równy, mniejszy) między wartościami sił działających na\nciało P, gdy przechodzi ono przez najniższy punkt toru ruchu.\nA.\nB.\nC.\nD.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 5. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do opisu\nzachowania się ciał (I.1.2.2).\nOpisywanie ruchu jednostajnego po okręgu\n(I.1.1.6).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie rysunków (II.1.b).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/6","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (1 pkt)\nPoniżej przedstawiono przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów.\nŚwiatło pada z powietrza na powierzchnię szkła. Kąt padania światła na tę powierzchnię jest\nrówny 58º, a promień odbity od powierzchni szkła jest całkowicie spolaryzowany liniowo.\nWspółczynnik załamania światła dla materiału, z którego wykonane jest szkło, wynosi około\nA. n ≈ 1,2\nB. n ≈ 0,85\nC. n ≈ 1,6\nD. n ≈ 0,63\nα\n0°\n5°\n10° 15° 20° 25° 30°\n35°\n40°\n45°\n50°\n55°\n60°\n65°\n70° 75° 80° 85° 90°\nsin α\n0\n0,09 0,17 0,26 0,34 0,42 0,5 0,57 0,64 0,71 0,77 0,82 0,87 0,91 0,94 0,97 0,98 0,99\n1\ncos α\n1\n0,99 0,98 0,97 0,94 0,91 0,87 0,82 0,77 0,71 0,64 0,57 0,5 0,42 0,34 0,26 0,17 0,09\n0\nRሬԦ\nFሬԦg\nRሬԦ\nFሬԦg\nRሬԦ\nFሬԦg\nRሬԦ\nFሬԦg\nA\nB\nP\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":"C","answer_text":"Zadanie 6. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nOpisywanie sposobów uzyskiwania światła\nspolaryzowanego (I.1.5.15).\nObliczanie kąta Brewstera (I.1.5.16).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/7","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (1 pkt)\nW pobliżu magnesu podkowiastego, w punkcie na linii k, umieszczono igiełkę magnetyczną.\nIgiełka może obracać się dookoła osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku. Kształt linii pola\nmagnetycznego w płaszczyźnie rysunku jest symetryczny względem prostej k. Bieguny\nmagnesu oznaczono literami N i S. Północny biegun igiełki oznaczono kolorem czarnym,\na południowy - szarym. Przyjmij, że pole magnetyczne pochodzi tylko od magnesu. Wskaż\nrysunek przedstawiający prawidłowe ustawienie igiełki w polu magnetycznym magnesu.\nA.\nB.\nC.\nD.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 7. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPorównywanie własności magnetycznych\nsubstancji dia-, para- i ferromagnetycznych oraz\nwyjaśnianie ich wpływu na pole magnetyczne\n(I.1.3.8).\nPodawanie przykładów zastosowań w życiu\ni technice urządzeń wykorzystujących\nwłaściwości magnetyczne materii (I.1.3.9).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie rysunków (II.1.b).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"Pole magnetyczne","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/8","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (1 pkt)\nUstaloną masę gazu doskonałego poddano przemianie. W wyniku tej przemiany ciśnienie gazu\nw stanie końcowym było 2 razy mniejsze niż ciśnienie w stanie początkowym, a objętość gazu\nw stanie końcowym była 6 razy mniejsza niż w stanie początkowym. Temperatura gazu\nw stanie końcowym w porównaniu do temperatury w stanie początkowym była\nA. 12 razy mniejsza.\nB. 12 razy większa.\nC. 3 razy mniejsza.\nD. 3 razy większa.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 8. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania Clapeyrona i równania\nstanu gazu doskonałego do wyznaczania\nparametrów gazu (I.1.4.1).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/9","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (1 pkt)\nPewne jądro atomowe X znajdujące się w stanie o najniższej energii przechodzi do stanu\nwzbudzonego X* (tzn. stanu o większej energii) na skutek pochłonięcia kwantu\npromieniowania elektromagnetycznego. Energia wiązania jądra X* w stanie wzbudzonym\nw porównaniu do energii wiązania jądra w stanie podstawowym jest\nA. większa.\nB. mniejsza.\nC. taka sama.\nD. większa lub mniejsza - zależnie od energii pochłoniętego fotonu.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 9. (1 pkt)\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciami jądrowego\nniedoboru masy i energii wiązania (I.1.6.6).\nWskazywanie zależności E = mc2 jako\nrównoważności masy i energii (I.1.6.4).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/10","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nCzas połowicznego rozpadu izotopu jodu\nI\n53\n131 jest równy około 8 dni. Stosunek liczby jąder\nizotopu jodu\nI\n53\n131 , które uległy rozpadowi w ciągu 40 dni (licząc od pewnej ustalonej chwili\npoczątkowej), do liczby jąder tego izotopu w chwili początkowej wynosi około\nA. 1\n32\nB. 31\n32\nC. 4\n5\nD. 1\n5\nN\nS\nk\nN\nS\nk\nN\nS\nk\nN\nS\nk\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nZadania otwarte\nRozwiązania zadań o numerach od 11. do 19. należy zapisać w wyznaczonych\nmiejscach pod treścią zadania.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 10. (1 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie prawa rozpadu, z uwzględnieniem\nczasu połowicznego rozpadu, do analizy\nprzemian jądrowych (I.1.6.11).\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nB\nZadania otwarte\nUwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.\nPodczas gry chłopiec podrzucił piłkę. W momencie wyrzutu piłka znajdowała się na wysokości\nh = 1,96 m nad powierzchnią ziemi, jej prędkość vሬԦ0 była skierowana pionowo w górę, a wartość\ntej prędkości była równa v0 = 8,1 m/s. Piłka wzniosła się na wysokość H = 5,3 m ponad ziemię,\npo czym swobodnie opadła na ziemię.\nW zadaniach 11.1.-11.3. pomiń opory ruchu oraz\nwykorzystaj wartość przyspieszenia ziemskiego równą\ng = 9,81 m/s2. Rysunek 1. jest ilustracją opisanego rzutu\nw chwili początkowej, rysunek 2. - w chwili, gdy piłka\nosiągnęła wysokość maksymalną, a rysunek 3.\nprzedstawia moment tuż przed uderzeniem piłki\no ziemię.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.1. (3 pkt)\nWykonaj odpowiednie obliczenia i wykaż, że\nw opisanym rzucie pionowym piłka wzniosła się\nna wysokość H = 5,3 m ponad ziemię.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.1.\nMaks. liczba pkt\n3\nUzyskana liczba pkt\nH\nvሬԦ0\nh\nvሬԦk\nRysunek 1.\nRysunek 3.\nRysunek 2.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie drogi w ruchu jednostajnie\nzmiennym (I.1.1.3).\nAnalizowanie kinematyczne rzutu pionowego\n(I.1.1.5).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie tekstu i rysunków\n(II.1.b).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia ܪ oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia ∆ℎ oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką\nlub\n- prawidłowa metoda obliczenia ∆ℎ z kinematycznych równań ruchu jednostajnie\nopóźnionego oraz zapisanie związku ܪ= ℎ+ ∆ℎ (lub równoważnego).\n1 p. - prawidłowa metoda obliczenia ∆ℎ z kinematycznych równań ruchu jednostajnie\nopóźnionego.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWysokość maksymalna, na jaką wzniesie się ciało dana jest wzorem:\nܪ= ℎ+ ∆ℎ= 1,96 m + ∆ℎ\ngdzie ∆ℎ jest drogą, jaką przebędzie piłka podczas wznoszenia się. ∆ℎ obliczymy\nz kinematycznych równań ruchu jednostajnie opóźnionego (z opóźnieniem g):\n∆ℎ= ݒ଴ݐ-1\n2݃ݐଶ oraz 0 = ݒ଴-\nݐ → ∆ℎ= ݒ଴\nଶ\n2\n8,1 mଶ/sଶ\n2 ∙9,81 m/sଶ≈3,34 m\nOstatecznie otrzymujemy:\nܪ≈1,96 m + 3,34 m ≈5,3 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.2. (3 pkt)\nOblicz całkowity czas ruchu piłki w opisanym rzucie: od momentu wyrzucenia aż do\nchwili uderzenia piłki o ziemię.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie czasu w ruchu jednostajnie\nzmiennym (I.1.1.3).\nAnalizowanie kinematyczne rzutu pionowego\n(I.1.1.5).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia ݐ௖ oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia obu czasów ݐ௪ oraz ݐ௦ oraz prawidłowo obliczony - wraz\nz jednostką - co najmniej jeden z nich.\n1 p. - zauważenie, że czas całkowity jest sumą czasu wznoszenia i czasu opadania z wysokości\nmaksymalnej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nCałkowity czas ruchu tc piłki jest rów sumie: czasu wznoszenia piłki do wysokości\nmaksymalnej i czasu opadania piłki z wysokości maksymalnej:\nݐ௖= ݐ௪+ ݐ௦\nObliczymy czas wznoszenia tw piłki z kinematycznych równań ruchu jednostajnie opóźnionego\n(z prędkością końcową ݒ௞= 0)\nݒଵ= ݒ଴-\nݐ\n௩భୀ଴, ௧ୀ௧\nሱۛۛۛۛۛۛۛ\nሮ 0 = ݒ଴-\nݐ௪ → ݐ௪= ݒ଴݃ = 8,1 m/s\n9,81 m/sଶ≈0,826 s\nObliczamy czas spadania ts piłki z wysokości H z wykorzystaniem kinematycznych równań\nruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej\nݕ(ݐ) = ܪ-ݏ(ݐ) = ܪ-݃\nݐଶ\n2\n௬ୀ଴, ௧ୀ௧ೞ\nሱۛۛۛۛۛۛ\nሮ ܪ= 1\n2݃ݐ௦\nଶ → ݐ௦= ඨ2ܪ݃\nݐ௦= ඨ2 ∙5,3 m\n9,81 m/sଶ≈ 1,04 s\nObliczamy czas całkowity\nݐ௖= ݐ௪+ ݐ௦≈1,866 s ≈1,87 s","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"11.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.3. (2 pkt)\nWykonaj odpowiednie obliczenia i wykaż, że wartość vk prędkości piłki tuż przed\nuderzeniem o ziemię jest równa około 10,2 m/s.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.3. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie prędkości chwilowej w ruchu\njednostajnie zmiennym (I.1.1.3).\nAnalizowanie kinematyczne rzutu pionowego\n(I.1.1.5).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości końcowej oraz prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda obliczenia prędkości końcowej (z kinematycznych równań ruchu lub\nz zasady zachowania energii).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPrędkość końcową obliczam z kinematycznych równań ruchu jednostajnie przyspieszonego.\nKorzystam z danych z preambuły zadania (równoważne prawidłowe rozwiązania mogą\nkorzystać z wyników w poprzednich zadaniach).\nܪ= 1\n2݃ݐ௦\nଶ , ݒ௞=\nݐ௦ → ݒ௞= ඥ2݃ܪ → ݒ௞= ඥ2 ∙9,81 ∙5,3 m\ns ≈10,2 m\ns","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.\nTrzy planety poruszają się w centralnym polu grawitacyjnym gwiazdy G po orbitach O1, O2\ni O3. Wszystkie planety obiegają gwiazdę w jedną stronę, a ich orbity leżą w jednej\npłaszczyźnie. Orbita O1 jest eliptyczna (rysunek 1.), natomiast orbity O2 i O3 są kołowe\n(rysunek 2. oraz 3.). Punkt A jest punktem stycznym orbit O1 i O2, a punkt B jest punktem\nstycznym orbit O1 i O3. Zakładamy, że planety nie zderzają się w tych punktach, a ponadto\npomijamy oddziaływanie pomiędzy planetami.\nNa rysunku 1. narysowano i oznaczono wektor prędkości planety na orbicie O1 w punkcie A.\nWektor prędkości tej samej planety na orbicie O1 w punkcie B oznaczymy vሬԦ1B, natomiast\nwektor prędkości planety na orbicie O2 w punkcie A oznaczymy vሬԦ2A, a wektor prędkości planety\nna orbicie O3 w punkcie B oznaczymy vሬԦ3B.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.1. (2 pkt)\nPoniżej w wykropkowane miejsca wpisz właściwe relacje: większy, równy, mniejszy\n(>, =, <), między wartościami prędkości planet w danych punktach na poszczególnych\norbitach.\na) v1A v1B\n(analizuj rysunek 1.)\nb) v2A v3B\n(analizuj rysunek 2. i rysunek 3.)\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n11.2. 11.3. 12.1.\nMaks. liczba pkt\n3\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\nO1\nB\nG\nA\nvሬԦ1A\nRysunek 1.\nO2\nG\nA\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nO3\nB\nG\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.1. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciem energii kinetycznej,\npotencjalnej ciężkości (I.1.6.2).\nZastosowanie zasady zachowania energii\n(I.1.6.3).\nAnalizowanie I i II prędkości kosmicznej (I.1.2.8).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie rysunków (II.1.b).\nSchemat punktowania\n2 p. - dwie poprawne odpowiedzi.\n1 p. - jedna poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne odpowiedzi\na) v1A > v1B\nb) v2A > v3B","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/12.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"12.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.2. (2 pkt)\nOkresy orbitalne planet poruszających się po orbitach O1, O2 i O3 oznaczymy odpowiednio T1,\nT2, T3.\nWpisz poniżej w każde z wyznaczonych miejsc po jednym z okresów orbitalnych planet\ntak, aby zapisana relacja między wszystkimi okresami była prawdziwa.\n> >","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie praw Keplera do opisu ruchu\nplanet (I.1.7.3).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie rysunków (II.1.b).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna odpowiedź.\n1 p. - zapis, w którym występuje prawidłowa relacja pomiędzy okresami T2 i T3.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\nଷ>\nଵ>\nଶ","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-12.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/13","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"13","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13. (2 pkt)\nCiężarek P zawieszono na lekkiej nierozciągliwej nitce nawiniętej na walec. Pod wpływem\nciężaru opuszcza się on w dół i jednocześnie wprawia walec w ruch obrotowy względem\nnieruchomej osi O. Podczas ruchu ciężarka w dół nitka pozostaje napięta, a nawinięta na walec\nczęść nitki nie ślizga się po walcu. Masę nitki i opory ruchu pomijamy.\nGdy ciężarek opuszcza się ruchem przyspieszonym, to działają na niego dwie siły: FሬԦB - siła\nreakcji napiętej nitki oraz FሬԦg - siła grawitacji (przyjmij, że obie te siły są zaczepione\nw punkcie B). Natomiast na walec w punkcie A działa siła FሬԦA - siła reakcji napiętej nitki.\nNa rysunku powyżej dorysuj wektory wymienionych sił wraz z ich oznaczeniem.\nZachowaj relacje (większy, równy, mniejszy) między wartościami narysowanych\nwektorów i zapisz te relacje - wstaw w miejsca poniżej jeden ze znaków: >, =, <.\n1) FB Fg\n2) FB FA\nA\nB\nO\nP\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasad dynamiki do opisu\nzachowania się ciał (P I.1.2.2).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku,\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe narysowanie oznaczonych sił FሬԦB, FሬԦg, FሬԦA oraz prawidłowe wpisanie relacji\n1) i 2).\n1 p. - prawidłowe narysowanie oznaczonych sił FሬԦB, FሬԦg oraz prawidłowe zapisanie relacji 1)\nlub\n- prawidłowe narysowanie oznaczonych sił FሬԦA, FሬԦB oraz prawidłowe zapisanie relacji 2)\nlub\n- prawidłowe narysowanie oznaczonych sił FሬԦB, FሬԦg, FሬԦA oraz brak zapisu obu relacji (nie\ndotyczy błędnie wpisanych relacji).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie\n(Rysunek obok).\n1) FB < Fg,\n2) FB = FA","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/14","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"14","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14. (4 pkt)\nPręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach, których górne\nkońce przymocowano do sufitu (zobacz rysunek 1.). Następnie ten pręt wychylono w kierunku\npionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego pręt wraz z układem\nsprężyn został wprawiony w drgania o kierunku pionowym tak, że położenie chwilowe pręta\nzawsze było poziome (zobacz rysunki 2.-4.). Okres drgań opisanego układu był równy T1.\nNastępnie z układu usunięto środkową sprężynę (zobacz rysunek 5.),\na całość ponownie wprawiono w ruch drgający, podobny do\nopisanego powyżej. Okres drgań układu po usunięciu środkowej\nsprężyny był równy T2.\nOblicz stosunek okresów\nT1\nT2. Uzyskany wynik liczbowy zapisz\nz dokładnością do czterech cyfr znaczących. Pomiń opory ruchu.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n12.2.\n13.\n14.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\n4\nUzyskana liczba pkt\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nRysunek 4.\nRysunek 5.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14. (4 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie ruchu ciał pod wpływem sił\nsprężystości (I.1.3.1).\nObliczanie okresu drgań wahadła sprężynowego\n(I.1.3.3).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nA\nB\nFሬԦB\nFሬԦA\nFሬԦg\nSchemat punktowania\n4 p. - prawidłowa metoda obliczenia ilorazu okresów oraz prawidłowy wynik liczbowy\nzapisany z dokładnością do czterech cyfr znaczących.\n3 p. - prawidłowa metoda i otrzymanie wyniku w postaci\nభ\nమ= ට\nଶ\nଷ lub podanie wyniku źle\nzaokrąglonego.\n2 p. - wykonanie kroku 1.a. oraz wykonanie kroku 1.b. dla obu układów sprężyn - wystarczy\nzapis ܶଵ= 2ߨට\n௠\nଷ௞ oraz ܶଶ= 2ߨට\n௠\nଶ௞.\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie zastępczego współczynnika sprężystości dla układu trzech,\na następnie dwóch sprężyn - wystarczy zapis k1 = 3k i k2 = 2k (krok 1.a.)\nlub\n- prawidłowe wyznaczenie siły wypadkowej działającej na pręt zawieszony na trzech,\na następnie na dwóch sprężynach - wystarczy zapis FሬԦ1 = -3kyԦ i FሬԦ2 = -2kyԦ (krok 1.a.)\nlub\n- skorzystanie ze wzoru na okres drgań układu sprężyn wraz z uwzględnieniem\nrozróżnienia zastępczych współczynników sprężystości dla obu układów sprężyn - np.\nzapis ܶଵ= 2ߨට\n௠\n௞భ albo ்భ\nమ= ට\n௞మ\n௞భ (krok 1.b.).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nUwaga! Uwzględnienie rozróżnienia współczynników sprężystości obu układów sprężyn należy\nuznać wtedy, gdy zastosowano oznaczenie indeksem, np.: ܶଵ= 2ߨට\n௠\n௞భ albo wtedy, gdy zapisano\nwzór ogólny, np.:\n= 2ߨට\n௠\n௞, a następnie wyznaczano k lub rozpisywano ten wzór dla każdego\nz układów sprężyn.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKrok 1.a. Wyznaczamy zastępczy współczynnik sprężystości dla układu trzech, a następnie\ndwóch sprężyn. Wszystkie sprężyny wychylają się z położenia równowagi sił o tę samą wartość\ny, zatem wypadkowa siła działająca na pręt ma postać:\nܨԦଵ= -(݇ݕԦ +݇\nݕԦ +݇\nݕԦ) = -3݇ݕԦ\nWidzimy, że wypadkowa ma charakter siły harmonicznej:\nܨԦଵ= -݇ଵݕԦ dla ݇ଵ= 3݇\nPodobnie określamy „zastępczy” współczynnik sprężystości dla układu z usuniętą środkową\nsprężyną.\nܨԦଶ= -(݇ݕԦ +݇\nݕԦ) = -2݇ݕԦ = -݇ଶݕԦ → ݇ଶ= 2݇\nKrok 1.b. Skorzystamy ze wzoru na okres drgań i zastosujemy go dla obu układów sprężyn:\nଵ= 2ߨඨ݉݇\nଵ\nଶ= 2ߨඨ݉݇\nଶ\nKrok 2. Obliczymy iloraz okresów drgań:\nଵ\nଶ\n= ඨ݉݇\nଵ\n∙ ඨ݇ଶ݉ = ඨ݇ଶ\nଵ\n→\nଵ\nଶ\n= ඨ2݇\n3݇\n= ඨ2\n3\nKrok 3. Zapiszemy wynik z dokładnością do czterech cyfr znaczących\nଵ\nଶ\n= ඨ2\n3 = 0,81649 … ≈0,8165","solution":"$\\dfrac{T_1}{T_2} = \\sqrt{\\dfrac{2}{3}} \\approx 0,8165$","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.\nNa wykresie poniżej, w płaszczyźnie parametrów stanu (V, p) - objętości i ciśnienia,\nprzedstawiono wykres cyklu przemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego,\nktóre zachodzą podczas pracy pewnego silnika cieplnego. Osie na wykresie wyskalowane są\nliniowo.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.1. (3 pkt)\nOblicz stosunek pracy całkowitej (tzw. pracy użytecznej), jaką wykonuje silnik w jednym\ncyklu, do pracy, którą wykonuje siła parcia gazu podczas rozprężania. Wynik liczbowy\npodaj w postaci ułamka zwykłego lub dziesiętnego.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nObliczanie zmian energii cieplnej\nw przemianach: izobarycznej i izochorycznej\noraz pracę w przemianie izobarycznej (I.1.4.3).\nAnalizowanie cykli termodynamicznych\n(I.1.6.5).\nTworzenie informacji.\nInterpretowanie informacji zapisanych w postaci\nwykresu (III.1).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia stosunku prac oraz prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n2 p. - prawidłowe wyznaczenie pracy siły parcia podczas sprężania oraz prawidłowa metoda\n(z różnicy prac albo metodą pola) wyznaczenia pracy całkowitej, jaką wykonuje silnik\nw jednym cyklu.\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie pracy siły parcia podczas sprężania\nlub\n- prawidłowa metoda wyznaczenia pracy całkowitej, jaką wykonuje silnik w jednym cyklu\n(z różnicy prac albo metodą pola).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWszystkie prace określamy co do wartości bezwzględnej. Obliczamy pracę siły parcia podczas\nrozprężania gazu:\n஻஼| = ݌ଶ|∆ܸ஻஼| = ݌ଶ(ܸଶ-\nଵ) = 4݌ଵ(4ܸଵ-\nଵ) = 4݌ଵ3ܸଵ= 12݌ଵܸଵ\nObliczamy pracę siły zewnętrznej podczas sprężania gazu:\n஽஺| = ݌ଵ|∆ܸ஽஺| = ݌ଵ(ܸଶ-\nଵ) = ݌ଵ(4ܸଵ-\nଵ) = 3݌ଵܸଵ\nObliczamy pracę całkowitą w cyklu. Praca w przemianach izochorycznych wynosi zero:\n௖| = |\n஻஼| -|\n஽஺| = 9݌ଵܸଵ\nWynik ten można było otrzymać „metodą pola” powierzchni ograniczonej wykresem cyklu.\nObliczamy stosunek pracy całkowitej do pracy siły parcia podczas rozprężania:\n௖\n஻஼\n= 9݌ଵܸଵ\n12݌ଵܸଵ\n= 3\n4","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/15.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"15.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.2. (3 pkt)\nWyznacz temperaturę TA w stanie A, jeżeli wiadomo, że temperatura TC w stanie C wynosi\n400 K.\np\nV\np1\np2\nV1\nV2\nA\n(0,0)\nB\nC\nD\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15.2. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania stanu gazu doskonałego\ndo wyznaczania parametrów gazu (I.1.4.1).\nAnalizowanie cykli termodynamicznych\n(I.1.6.5).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\npodanych w formie wykresów (II.1.b).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia TA oraz prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - skorzystanie z równania stanu gazu doskonałego w celu wyznaczenia temperatury\nw stanie A oraz w stanie C łącznie z prawidłowym uwzględnieniem danych na wykresie\n- z zapisanych równań musi wynikać, że stosunek TA/TC =1/16\n1 p. - skorzystanie z równania stanu gazu doskonałego w celu wyznaczenia temperatury\nw stanie A oraz w stanie C.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSkorzystamy z równania stanu gazu doskonałego w celu zapisania wyrażenia pozwalającego\nwyznaczyć TC. Przyjmiemy, że n jest liczbą moli gazu.\n݌஼ܸ஼=\n஼ → 4݌ଵ4ܸଵ=\n஼ → 16݌ଵܸଵ=\n஼\nSkorzystamy z równania stanu gazu doskonałego w celu zapisania wyrażenia pozwalającego\nwyznaczyć TA. Przyjmiemy, że n jest liczbą moli gazu.\n݌஺ܸ஺=\n஺ → ݌ଵܸଵ=\n஺\nWyznaczamy stosunek temperatur:\n஺\n஼\n݌ଵܸଵ\n16݌ଵܸଵ\n= 1\n16\nObliczamy temperaturę w stanie A:\n஺\n400 K = 1\n16 →\n஺= 25 K","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-15.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.1","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.1. (3 pkt)\nNa rysunku poniżej przedstawiono symbol soczewki rozpraszającej, oś optyczną O soczewki,\nprzedmiot P ustawiony na osi optycznej oraz ognisko F soczewki. Obserwator patrzący z prawej\nstrony soczewki widzi obraz P’ przedmiotu P.\nNarysuj bieg wybranych promieni charakterystycznych przechodzących przez soczewkę\ni wychodzących z końca strzałki oznaczającej przedmiot P. Konstrukcyjnie - za pomocą\npromieni charakterystycznych i ich przedłużeń - wyznacz położenie obrazu P’\nprzedmiotu P i narysuj ten obraz. Zapisz czy obraz jest rzeczywisty, czy - pozorny.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.1. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nKonstruowanie obrazu w soczewce skupiającej\ni rozpraszającej dla różnych położeń przedmiotu\n(I.1.5.6).\nKorzystanie z informacji.\nUzupełnianie brakujących elementów rysunku,\nłącząc posiadane i podane informacje (II.2).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowe wyznaczenie położenia obrazu P’ oraz zapisanie, że obraz jest pozorny.\n2 p. - prawidłowa metoda konstrukcji obrazu P’ oraz prawidłowe narysowanie obrazu P’\nw odległości 7,5 kratek od soczewki oraz wysokości ok. 3,75 kratki (dopuszczalne\nodstępstwo wynosi 0,5 kratki w poziomie i pionie)\nlub\n- prawidłowa metoda konstrukcji obrazu P’ (błędne narysowanie położenia P’ wynika\nz niestarannej konstrukcji) oraz zapisanie, że obraz jest pozorny.\n1 p. - prawidłowe narysowanie biegu dwóch promieni charakterystycznych wychodzących\nz końca P.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObszarem zacieniowanym na szaro oznaczono fragment wiązki promieni wychodzących\nz soczewki - to jest zbiór tych promieni, które są ograniczone wybranymi promieniami\ncharakterystycznymi.\nObraz P’ jest pozorny.","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/16.2","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"16.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.2. (2 pkt)\nSzklana soczewka dwuwklęsła znajduje się w powietrzu. Ogniskowa tej soczewki jest równa\nco do wartości bezwzględnej 0,67 m. W odległości 0,4 m od soczewki, na jej osi optycznej,\nustawiono przedmiot. Obserwator widzi obraz tego przedmiotu, przy czym obserwator\ni przedmiot znajdują się po przeciwnych stronach soczewki.\nOblicz odległość obrazu przedmiotu P od soczewki.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n15.1. 15.2. 16.1. 16.2.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n3\n2\nUzyskana liczba pkt\nP\nO\nF\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16.2. (2 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie równania soczewki cienkiej do\nobliczeń wartości odległości przedmiotu\ni obrazu, ogniskowej, zdolności skupiającej lub\nwspółczynnika załamania ośrodka (I.1.5.9).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nP\nO\nF\nP’\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia odległości obrazu P’ od soczewki oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n1 p. - zastosowanie równania soczewkowego z uwzględnieniem odpowiednich znaków.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapiszemy równanie soczewki. Uwzględnimy, że soczewka jest rozpraszająca, a obraz\nw punkcie odległym o y od soczewki jest pozorny:\n1\n|ݔ| -1\n|ݕ| = -1\n|݂| → 1\n0,4 -1\n|ݕ| = -\n1\n0,67 → 1\n|ݕ| = 1\n0,4 +\n1\n0,67\n1\n|ݕ| = 2,5 + 1,5 = 4 1\nm → |ݕ| = 0,25 m","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-16.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/17","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"17","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. (3 pkt)\nPromień światła przechodzi przez granicę ośrodków 1 i 2, tak jak na rysunku poniżej. Niech v1,\nλ1, f1, n1, oraz v2, λ2, f2, n2, oznaczają: prędkość światła, długość fali światła, częstotliwość\nświatła oraz bezwzględny współczynnik załamania światła odpowiednio dla ośrodków 1 i 2.\nZapisz poprawną relację między wartościami wymienionych wielkości - wstaw\nw wykropkowane miejsca w a) - c) jeden ze znaków: >, =, < .\na) f1 f2\nb) v1 v2\nλ1 λ2\nc) n1 n2","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nAnalizowanie zjawiska załamania światła\n(I.1.5.3).\nZastosowanie do obliczeń związku między\ndługością, prędkością rozchodzenia się w danym\nośrodku i częstotliwością fali świetlnej (I.1.5.2).\nKorzystanie z informacji.\nOdczytywanie i analizowanie informacji\nprzedstawionych w formie rysunków (II.1.b).\nSchemat punktowania\na)\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nb)\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nc)\n1 p. - poprawna odpowiedź.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawne odpowiedzi\na) f1 = f2\nb) v1 > v2 oraz λ1 > λ2\nc) n1 < n2","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/18","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"18","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18. (3 pkt)\nElektron w atomie wodoru znajdował się na trzecim poziomie energetycznym (n = 3). Na ten\nelektron padł foton o częstotliwości f = 2,33·1014 Hz. Ten foton został całkowicie pochłonięty\nprzez elektron, w wyniku czego elektron przeszedł z poziomu n = 3 na wyższy poziom\nenergetyczny. Energia elektronu na pierwszym poziomie energetycznym w atomie wodoru\nwynosi E1= -13,6 eV.\nOkreśl numer poziomu energetycznego, na który przeszedł elektron w opisanym\nzjawisku.\nOśrodek 1.\nOśrodek 2.\nPoziom podstawowy\nMFA_1P","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18. (3 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPodawanie podstawowych założeń modelu atomu\nwodoru wg Bohra (I.1.5.19).\nObliczanie częstotliwości i długości fali\nemitowanej przez atom wodoru przy przeskokach\nelektronu pomiędzy orbitami (I.5.20).\nKorzystanie z informacji.\nObliczanie wielkości fizycznych\nz wykorzystaniem znanych zależności\nfizycznych (II.4.c).\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda wyznaczenia poziomu energetycznego oraz prawidłowo\nwyznaczone n = 5.\n2 p. - zapisanie zasady zachowania energii oraz skorzystanie ze wzoru Plancka i wzoru na\nenergię elektronu w atomie na n-tym poziomie energetycznym.\n1 p. - zapisanie zasady zachowania energii.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapiszemy zasadę zachowania energii dla układu elektron-foton:\nܧଷ+ ܧ௙௢௧= ܧ௡\ngdzie E3 jest energią elektronu w atomie na trzecim poziomie energetycznym, Efot jest energią\nfotonu, który został pochłonięty, natomiast En jest energią elektronu w atomie po pochłonięciu\nfotonu - na szukanym n-tym poziomie energetycznym.\nKorzystamy ze wzoru Plancka na energię fotonu oraz ze wzoru na energię elektronu na n-tym\npoziomie energetycznym:\nܧ௡= ܧଷ+ ܧ௙௢௧ → ܧଵ\nଶ= ܧଵ\n3ଶ+ ℎ݂\n-13,6 eV\nଶ\n= -13,6 eV\n9\n+ 6,63 ∙10ିଷସ∙2,33 ∙10ଵସ J\n-13,6 eV\nଶ\n= -1,51 eV + 15,45 ∙10ିଶ଴ J = -1,51 eV + 0,966 eV\n-13,6 eV\nଶ\n= -0,544 eV →\nଶ= 25 →\n= 5","solution":"$n = 5$","image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"},{"id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/19","paper_id":"fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa","number":"19","points":5,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19. (5 pkt)\nNietrwały izotop wodoru tryt H\n1\n3\nulega przemianie, w wyniku\nktórej powstaje jądro pewnego izotopu helu oraz emitowane są\ncząstki: elektron oraz antyneutrino elektronowe. Neutrina\ni antyneutrina mają zerowy ładunek elektryczny, a ich masa\nw porównaniu do masy elektronu jest pomijalnie mała.\nTabela obok przedstawia przybliżone masy wybranych cząstek\ni jąder. Niektóre z nich wykorzystaj w punkcie b) zadania.\na) Uzupełnij liczby atomowe i masowe w poniższym zapisie\nreakcji rozpadu trytu. Zapisz, jak nazywa się ten typ\nrozpadu.\nH →\nHe +\ne\n1\n3\n+ v෤e\nb) Oszacuj całkowitą energię kinetyczną wszystkich produktów przemiany opisanej\nw zadaniu 19. Masę odpowiednich jąder i cząstek znajdź w tabeli powyżej. Przyjmij,\nże jądro trytu początkowo spoczywało. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry\nznaczącej.\nSymbol\nMasa, 10-27 kg\n3H\n5,00736\n4He\n6,64466\n3He\n5,00641\nn\n1,67493\np\n1,67262\ne\n0,00091\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n17.\n18.\n19.\nMaks. liczba pkt\n3\n3\n5\nUzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy\nMFA_1P\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (5 pkt)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nZastosowanie zasady zachowania ładunku\ni liczby nukleonów do zapisów reakcji\njądrowych i przemian jądrowych (I.1.6.10).\nWymienianie własności promieniowania\njądrowego α, β, γ (I.1.6.8).\na) (0-2)\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe uzupełnienie zapisu reakcji oraz podanie prawidłowej nazwy typu reakcji\nrozpadu.\n1 p. - prawidłowe uzupełnienie zapisu reakcji albo podanie prawidłowej nazwy typu reakcji\nrozpadu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne rozwiązanie\n1\n3H → 2\n3He + e + v෤e\nJest to reakcja rozpadu (albo przemiany) typu beta minus.\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie.\nPosługiwanie się pojęciem energii kinetycznej.\n(I.1.6.2).\nZastosowanie zasady zachowania energii\n(I.1.6.3).\nWskazywanie zależności E = mc2 jako\nrównoważności masy i energii (I.1.6.4).\nTworzenie informacji.\nBudowanie prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk (III.3).\nb) (0-3)\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda obliczenia energii kinetycznej oraz prawidłowy wynik liczbowy\nz jednostką.\n2 p. - zastosowanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem wzoru Einsteina oraz\nprawidłowe podstawienie wszystkich danych liczbowych do odpowiedniego równania.\n1 p. - zastosowanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem wzoru Einsteina na energię\nspoczynkową (punktowany jest także ogólny zapis wzoru na energię kinetyczną\nproduktów, typu ܧ௞௜௡ ௖= (\n௦௨௕௦௧௥-\n௣௥௢ௗ)ܿଶ - we wzorze musi pojawić się energia\nkinetyczna oraz różnica mas).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapiszemy bilans energii reakcji, z uwzględnieniem energii spoczynkowych jąder oraz\nelektronu oraz całkowitej energii kinetycznej ܧ௞௜௡ ௖ produktów reakcji:\nܧ଴ ்௥௬௧= ܧ଴ ு௘௟+ ܧ଴ ௘௟௘௞௧௥௢௡+ ܧ௞௜௡ ௖ → ܧ௞௜௡ ௖= ܧ଴ ்௥௬௧- ܧ଴ ு௘௟-ܧ଴ ௘௟௘௞௧௥௢௡\nZastosujemy wzór Einsteina na energie spoczynkowe:\nܧ௞௜௡ ௖= (݉\n௥௬௧-\nு௘௟-\n௘௟௘௞௧௥௢௡) ∙\nଶ\nܧ௞௜௡ ௖= (5,00736 - 5,00641 -0,00091) ∙10ିଶ଻∙( 3 ∙10଼)ଶ J\nܧ௞௜௡ ௖= 0,00036 ∙10ିଵଵ J ≈0,036 ∙10ିଵଷ J ≈4 ∙10ିଵହ J ≈ 0,02 MeV","solution":null,"image":"img/fizyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura · maj 2019 (podstawowa)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura"}]}