{"paper":{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":39,"source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},"questions":[{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.\nSamochód A jedzie z maksymalną prędkością dozwoloną na danym odcinku trasy. Wartość tej\nprędkości wynosi\nmax\nv\n. Samochód B jedzie z prędkością mniejszą od\nmax\nv\no wartość v\n∆. Oba\nsamochody poruszają się ruchem jednostajnym. Czas, w jakim samochód B pokona odcinek\ntrasy o długości d, jest dłuższy od czasu, w jakim samochód A pokona ten sam odcinek trasy,\no wartość:\n2\nmax\nmax\nv\nv\nv\nv\n∆\n∆=\n∆\nd\nt","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nWyprowadź powyższy wzór na różnicę czasów, w jakich oba samochody pokonują\nodcinek trasy o długości d.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.4) wykorzystuje związki pomiędzy\npołożeniem, prędkością i przyspieszeniem\nw ruchu jednostajnym […].\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa postać i prawidłowa metoda wyprowadzenia wyrażenia na różnicę czasów.\n1 p. - zapisanie wyrażenia na różnicę czasów z uwzględnieniem danych w zadaniu oraz\nz uwzględnieniem równań ruchu jednostajnego.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWprowadzimy oznaczenia zgodne z treścią zadania i skorzystamy z równań ruchu\njednostajnego:\n𝑣𝑣𝐴𝐴= 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝑣𝑣𝐵𝐵= 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚-∆𝑣𝑣,\n𝑠𝑠𝐴𝐴= 𝑠𝑠𝐵𝐵= 𝑑𝑑, 𝑡𝑡𝐴𝐴= 𝑑𝑑\n𝑣𝑣𝐴𝐴\n,\n𝑡𝑡𝐵𝐵= 𝑑𝑑\n𝑣𝑣𝐵𝐵\nWyprowadzamy wyrażenie na różnicę czasów 𝑡𝑡𝐵𝐵-𝑡𝑡𝐴𝐴:\n∆𝑡𝑡= 𝑑𝑑\n𝑣𝑣𝐵𝐵\n-𝑑𝑑\n𝑣𝑣𝐴𝐴\n→ ∆𝑡𝑡= 𝑑𝑑(𝑣𝑣𝐴𝐴-𝑣𝑣𝐵𝐵)\n𝑣𝑣𝐵𝐵𝑣𝑣𝐴𝐴\n∆𝑡𝑡=\n𝑑𝑑∆𝑣𝑣\n(𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚-∆𝑣𝑣)𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n𝑑𝑑∆𝑣𝑣\n𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n-𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∆𝑣𝑣","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nMaksymalna dozwolona wartość prędkości dla pojazdów osobowych poruszających się po\nautostradzie wynosi 140 km/h. Samochód B pokonał odcinek autostrady o długości 10 km\nw czasie o pół minuty dłuższym niż samochód A.\nOblicz, ile wynosi różnica wartości prędkości samochodów A i B.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.4) wykorzystuje związki pomiędzy\npołożeniem, prędkością i przyspieszeniem\nw ruchu jednostajnym […].\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda obliczenia różnicy prędkości samochodów oraz prawidłowy wynik\nliczbowy z jednostką.\n1 p. - prawidłowe przekształcenie wzoru na różnicę czasów lub zapisanie równań\npozwalających obliczyć różnicę prędkości\nlub\n- wyznaczenie czasu, w jakim drugi samochód przejechał odcinek autostrady o długości\n10 km (około 287 s).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nŻeby obliczyć różnicę wartości prędkości samochodów, przekształcamy wzór na różnicę\nczasów i podstawiamy dane liczbowe:\n∆𝑡𝑡=\n𝑑𝑑∆𝑣𝑣\n𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n-𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∆𝑣𝑣\n∆𝑣𝑣=\n𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n∆𝑡𝑡\n𝑑𝑑+ 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∆𝑡𝑡\n∆𝑣𝑣= 4,1 m\ns = 15 km\nh","solution":"$\\Delta v = 15 \\dfrac{\\text{km}}{\\text{h}}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (0-1)\nTenisista uderzył rakietą w podrzuconą pionowo\npiłkę tenisową. Tuż po odbiciu się od rakiety piłka\nuzyskała prędkość o kierunku poziomym i wartości\nmax\nv\n. Na wykresie obok przedstawiono zależność\nwartości siły reakcji działającej na piłkę w kierunku\npoziomym podczas uderzenia (tzn. gdy piłka\npozostawała w kontakcie z rakietą) od czasu. Czas\ndziałania siły reakcji na piłkę wynosił tk. Przyjmij\nmodel zjawiska, w którym piłka nie ulegała\nodkształceniom w trakcie uderzenia, i pomiń opory\nruchu. Osie na wszystkich wykresach wyskalowane\nsą w zwykły sposób - tzn. liniowo.\nSpośród rysunków A-D wybierz i zaznacz rysunek z wykresem prawidłowo\nprzedstawiającym zależność poziomej składowej prędkości piłki od czasu podczas\nkontaktu piłki z rakietą.\nA.\nB.\nC.\nD.\nv\nt\n0\n0\ntk\nvmax\nv\nt\nvmax\n0\n0\ntk\nv\nt\n0\n0\ntk\nvmax\nv\nt\nvmax\n0\n0\ntk\nF\nt\n0\n0\ntk\nFmax\nMFA_1R","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n1.8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej\nzasady dynamiki Newtona,\n1.5) rysuje i interpretuje wykresy zależności\nparametrów ruchu od czasu.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA\nWyjaśnienie\nZauważmy, że w pierwszej połowie czasu wartość siły działającej na piłkę rośnie, a w drugiej\npołowie czasu wartość tej siły maleje. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki:\n𝐹𝐹⃗𝑤𝑤~𝑎𝑎⃗\noznacza to, że w pierwszej połowie czasu wartość przyśpieszenia piłki rośnie, a w drugiej\npołowie czasu wartość przyśpieszenia piłki maleje. W związku z tym przyrosty prędkości na\njednostkę czasu są coraz większe w pierwszej ołowie czasu, a w drugiej połowie czasu są coraz\nmniejsze. Czyli prędkość najpierw rośnie coraz szybciej, a w drugiej połowie czasu rośnie coraz\nwolniej (jak na wykresie A).","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (0-4)\nPłaska, prostopadłościenna, jednorodna belka o masie 10 kg jest podparta w punkcie Y (zobacz\nrysunek poniżej). Na jednym końcu belki stoi chłopiec o masie 40 kg. Środek masy chłopca\nznajduje się nad punktem D belki. Na drugim końcu belki umieszczono ciężarek. Środek masy\nciężarka znajduje się nad punktem X belki. Cały układ pozostaje w równowadze tak, że belka\nutrzymuje pozycję poziomą (jak na rysunku poniżej).\nBelka działa na podparcie (przy punkcie Y) siłą o wartości FY. Na rysunku oznaczono długości\nodcinków XD oraz YD.\nOblicz wartość siły FY.\n5 m\n2 m\nD\nY\nX\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n2.3) oblicza momenty sił,\n2.4) analizuje równowagę brył sztywnych,\nw przypadku gdy siły leżą w jednej\npłaszczyźnie (równowaga sił i momentów sił),\n2.5) wyznacza położenie środka masy.\nSchemat punktowania\n4 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n3 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił oraz momentów sił łącznie z prawidłową\nidentyfikacją długości ramion sił względem punktu Y.\n2 p. - zapisanie równowagi sił oraz momentów sił (bez identyfikacji długości ramion sił)\nlub\n- prawidłowe obliczenie ciężaru lub masy ciężarka.\n1 p. - prawidłowe zapisanie równowagi sił (skorzystanie z I i III zasady dynamiki,\nrównoważne zapisom w 1) i 3) poniżej)\nlub\n- prawidłowe zapisanie równowagi momentów sił.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nNa rysunku poniżej narysujemy i oznaczymy siły działające na belkę.\nBelka jest w równowadze, gdy:\n1) działające na nią siły równoważą się,\n2) działające na nią momenty tych sił równoważą się\nPunkt O na rysunku powyżej jest punktem środka masy belki. Zatem:\n1) 𝐹𝐹𝑋𝑋+ 𝐹𝐹𝑂𝑂+ 𝐹𝐹𝐷𝐷= 𝑅𝑅\n2) 𝐹𝐹𝑋𝑋∙|XY| + 𝐹𝐹𝑂𝑂∙|OY| = 𝐹𝐹𝐷𝐷∙|YD| - względem punktu Y\nPonadto z trzeciej zasady dynamiki wiemy, że:\n3) 𝐹𝐹𝑌𝑌= 𝑅𝑅\nZ równania 2) obliczamy wartość siły 𝐹𝐹𝑥𝑥 (równej ciężarowi odważnika):\n𝐹𝐹𝑋𝑋∙3 m + 10 kg ∙9,81 N\nkg ∙0,5 m = 40 kg ∙9,81 N\nkg ∙2 m → 𝐹𝐹𝑋𝑋= 245 N\nD\nX\n5 m\n2,5 m\n𝑅𝑅ሬ⃗\n𝐹𝐹⃗𝑋𝑋\n2 m\n𝐹𝐹⃗𝑂𝑂\nY\n𝐹𝐹⃗𝐷𝐷\n𝐹𝐹⃗𝑌𝑌\nO\nZ równań 2) i 3) obliczamy wartość siły 𝐹𝐹𝑌𝑌:\n𝐹𝐹𝑦𝑦= 245 N + 10 kg ∙9,81 N\nkg + 40 kg ∙9,81 N\nkg ≈736 N","solution":"$F_Y \\approx 736 \\text{ N}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.\nRozważamy ruch skoczka spadochronowego w ziemskim polu grawitacyjnym. W chwili\npoczątkowej tego ruchu prędkość skoczka względem Ziemi wynosi zero. Przez pewien krótki\nczas skoczek opada ruchem przyspieszonym bez otwartego spadochronu, a następnie go\notwiera. Po otwarciu spadochronu prędkość skoczka zaczyna maleć i po pewnym czasie osiąga\nw przybliżeniu stałą wartość. Wartość tej granicznej prędkości zależy m.in. od średnicy\nspadochronu i masy skoczka wraz ze sprzętem. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie\nw obszarze ruchu skoczka jest stałe i wynosi g = 9,81\nm\ns2, a skoczek opada pionowo i przy\nbezwietrznej pogodzie.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"4.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (0-1)\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz spośród 1.-3.\nNa samym początku ruchu i przed otwarciem spadochronu wartość siły oporu powietrza\ndziałającej na skoczka\nA. zwiększa się,\na jednocześnie wartość jego\nprzyspieszenia\n1. pozostaje stała.\nB. zmniejsza się,\n2. się zmniejsza.\nC. pozostaje stała,\n3. się zwiększa.\nDodatkowa informacja do zadań 4.2.-4.3.\nZbadano doświadczalnie ruch skoczka po otwarciu spadochronu. Na podstawie pomiarów\nprzyjęto model, w którym - dla niewielkich prędkości - siła oporu powietrza działająca na\nskoczka opadającego z otwartym spadochronem jest dana przybliżonym wzorem:\n2\n2\nop\nF\nd\nβ\nv\ngdzie d jest średnicą otwartego spadochronu, v oznacza chwilową wartość prędkości opadania\nskoczka z otwartym spadochronem, natomiast β jest pewnym współczynnikiem zależnym m.in.\nod kształtu spadochronu. W opisanym przypadku β = 2,6 kg/m3 oraz d = 7 m.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 4.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej\nzasady dynamiki Newtona,\n1.12) (G) opisuje wpływ oporów ruchu na\nporuszające się ciała.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA - 2\nWyjaśnienie:\nW tej fazie ruchu prędkość wzrasta, a zatem rośnie siła oporów powietrza (zależąca od\nprędkości). Ponieważ siła oporów powietrza rośnie to maleje wartość siły wypadkowej:\n𝐹𝐹𝑊𝑊= 𝑄𝑄-𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜\nZgodnie z drugą zasadą dynamiki:\n𝐹𝐹⃗𝑤𝑤~𝑎𝑎⃗\nwynika dalej, że wartość przyspieszenia maleje (przyrosty prędkości w jednostce czasu są coraz\nmniejsze).","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"4.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nNa podstawie przyjętego modelu zjawiska i zasad dynamiki wykaż, że kwadrat prędkości\ngranicznej opadania skoczka jest proporcjonalny do masy skoczka wraz z całym\nsprzętem. Następnie oblicz (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość prędkości\ngranicznej, gdy masa skoczka ze sprzętem wynosi 115 kg.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n1.7) opisuje swobodny ruch ciał, wykorzystując\npierwszą zasadę dynamiki Newtona,\n1.12) (G) opisuje wpływ oporów ruchu na\nporuszające się ciała,\n1.9) (G) posługuje się pojęciem siły ciężkości.\nSchemat punktowania\n2 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka oraz\nprawidłowe obliczenie prędkości granicznej (wynik podany z jednostką).\n1 p. - wykazanie proporcjonalności kwadratu prędkości granicznej do masy skoczka.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nWykazujemy proporcjonalność kwadratu prędkości granicznej (𝑣𝑣𝑔𝑔\n2) do masy skoczka (𝑚𝑚). Gdy\nskoczek opada z ustalona prędkością graniczną, to siła oporów powietrza działająca na skoczka\nrównoważy siłę grawitacji:\n𝐹𝐹𝑔𝑔= 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜 → 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝛽𝛽𝑑𝑑2𝑣𝑣𝑔𝑔\n2 → 𝑣𝑣𝑔𝑔\n2 =\n𝑔𝑔\n𝛽𝛽𝑑𝑑2 ∙𝑚𝑚 → 𝑣𝑣𝑔𝑔\n2 ~ 𝑚𝑚\nObliczamy prędkość graniczną dla masy 115 kg:\n𝑣𝑣𝑔𝑔\n2 =\n9,81 N\nkg\n2,6 N ∙s2\nm4 ∙72 m2\n∙115 kg = 8,86 m2\ns2 → 𝑣𝑣𝑔𝑔≈3,0 m\ns","solution":"$v_g \\approx 3,0 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"4.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (0-3)\nOblicz (z dokładnością do dwóch cyfr znaczących) wartość opóźnienia ruchu skoczka\nprzed osiągnięciem prędkości granicznej, w momencie gdy jego prędkość wynosiła 4 m/s.\nPrzyjmij model zjawiska opisany w informacji i masę skoczka ze sprzętem równą 115 kg.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n1.8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej\nzasady dynamiki Newtona,\n1.12) (G) opisuje wpływ oporów ruchu na\nporuszające się ciała,\n1.9) (G) posługuje się pojęciem siły ciężkości.\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda rozwiązania i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki (łącznie z uwzględnieniem zwrotu wektora\nprzyspieszenia bądź zwrotu siły wypadkowej) oraz zastosowanie wzorów na siłę oporu i\nsiłę grawitacji (łącznie z identyfikacją wielkości w nich występujących).\n1 p. - zapisanie drugiej zasady dynamiki łącznie z uwzględnieniem zwrotu wektora\nprzyspieszenia bądź zwrotu siły wypadkowej (tzn. w przypadku zapisu 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑔𝑔- 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜\nkonieczna jest wzmianka, że 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜> 𝐹𝐹𝑔𝑔 lub komentarz do ujemnego wyniku\nprzyspieszenia, natomiast zapis 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜- 𝐹𝐹𝑔𝑔 już ten fakt domyślnie uwzględnia).\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nTuż przed osiągnięciem prędkości granicznej ruch skoczka jest opóźniony, co oznacza, że:\n1) 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜> 𝐹𝐹𝑔𝑔\nZgodnie z drugą zasadą dynamiki mamy:\n2) 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑜𝑜𝑜𝑜- 𝐹𝐹𝑔𝑔\ngdzie 𝑎𝑎 jest wartością bezwzględną opóźnienia ruchu. Do powyższego podstawiamy wzór na\nsiłę oporu oraz siłę grawitacji i obliczamy opóźnienie\n3) 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝛽𝛽𝑑𝑑2𝑣𝑣2 - 𝑚𝑚𝑚𝑚\n4) 𝑎𝑎= 𝛽𝛽𝑑𝑑2𝑣𝑣2\n𝑚𝑚\n-𝑔𝑔 → 𝑎𝑎=\n2,6 N ∙s2\nm4 ∙72 m2 ∙42 m2\ns2\n115 kg\n-9,81 m\ns2 ≈7,9 m\ns2","solution":"$a \\approx 7,9 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}^2}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":"Dynamika","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.\nRozważamy trzy ciała A, B, C. Masa każdego z ciał wynosi m, a rozkład masy w każdym z nich\njest sferycznie symetryczny. Ciała położone są tak, że środki ich mas leżą wzdłuż jednej prostej\nl. Odległość pomiędzy środkami mas ciał A i B wynosi r i jest taka sama jak odległość\npomiędzy środkami B i C (zobacz rysunek poniżej).\nWartość wypadkowej siły grawitacji, działającej na ciało A i pochodzącej z oddziaływania\ngrawitacyjnego z ciałem B i ciałem C, wyraża się wzorem:\n2\n2\n5\n4\n⋅Gm\nF\nr\nr\nr\nA\nB\nC\nl\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"5.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (0-2)\nWyprowadź wzór podany w opisie zadania.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.1) rozróżnia wielkości wektorowe od\nskalarnych; wykonuje działania na wektorach\n(dodawanie, odejmowanie, rozkładanie na\nskładowe),\n4.1) wykorzystuje prawo powszechnego\nciążenia do obliczenia siły oddziaływań\ngrawitacyjnych między masami punktowymi\ni sferycznie symetrycznymi.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda oraz prawidłowo zapisane wyrażenie na siłę działającą na ciało A.\n1 p. - zapisanie siły działającej na ciało A jako sumy sił od oddziaływania z B i C oraz\nzastosowanie wzoru na siłę grawitacji pomiędzy dwoma masami sferycznymi.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczamy siłę wypadkową działającą na A i pochodzącą od oddziaływań grawitacyjnych\nz B i C.\n𝐹𝐹𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴+ 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴\n𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙𝑚𝑚\n𝑟𝑟2\n+ 𝐺𝐺𝐺𝐺∙𝑚𝑚\n(2𝑟𝑟)2 = 𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2\n+ 𝐺𝐺𝑚𝑚2\n4𝑟𝑟2\n𝐹𝐹= 5\n4 ∙𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2","solution":"$F = \\dfrac{5}{4} \\cdot \\dfrac{Gm^2}{r^2}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"5.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (0-2)\nZałóżmy, że zamiast ciał B i C mamy jedno sferycznie symetryczne ciało D o masie 2m. Środek\nciała D leży na prostej l w takiej odległości x od środka A, że wartość siły grawitacji działającej\nna ciało A jest dokładnie taka sama jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C).\nWykaż, wykonując obliczenia, że x nie jest równe 1,5r.\nx\nA\nD\nl\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.1) rozróżnia wielkości wektorowe od\nskalarnych; wykonuje działania na wektorach\n(dodawanie, odejmowanie, rozkładanie na\nskładowe),\n4.1) wykorzystuje prawo powszechnego\nciążenia do obliczenia siły oddziaływań\ngrawitacyjnych między masami punktowymi\ni sferycznie symetrycznymi.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda wykazania, że x nie może być równe 1,5r.\n1 p. - zapisanie wzoru na siłę 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴 - siłę pomiędzy ciałem A i ciałem 2m umieszczonym w\npunkcie D\nlub\n- zapisanie wzoru\n5\n4 ∙\n𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2 = 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nObliczymy odległość x ciała D od A, przy której siła działająca na A w oddziaływaniu z D jest\ntaka, jak poprzednio (tzn. jak w oddziaływaniu z ciałami B i C):\n𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,\n𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚\n𝑥𝑥2\n𝐹𝐹= 𝐹𝐹𝐴𝐴𝐴𝐴,\n5\n4 ∙𝐺𝐺𝑚𝑚2\n𝑟𝑟2\n= 𝐺𝐺𝐺𝐺∙2𝑚𝑚\n𝑥𝑥2\n→ 𝑥𝑥2 = 8\n5 ∙𝑟𝑟2 → 𝑥𝑥≈1,26𝑟𝑟 → 𝑥𝑥≠1,5𝑟𝑟\nZ tego wynika, że środek D nie leży na środku odcinka BC.","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-1)\nMetalową kulkę o promieniu R naładowano ładunkiem elektrycznym.\nSpośród rysunków A-D wybierz i zaznacz rysunek z wykresem prawidłowo\nprzedstawiającym zależność wartości natężenia pola elektrycznego (E) od odległości (r)\ndo środka kulki.\nOsie na poniższych wykresach wyskalowane są w zwykły sposób - tzn. liniowo.\nA.\nB.\nC.\nD.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n7.5) wyznacza pole elektrostatyczne na\nzewnątrz naelektryzowanego ciała sferycznie\nsymetrycznego,\n7.12) opisuje wpływ pola elektrycznego na\nrozmieszczenie ładunków w przewodniku,\nwyjaśnia działanie piorunochronu i klatki\nFaradaya.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Pole elektryczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-1)\nNa spoczywającym wózku umieszczono naczynie całkowicie wypełnione wodą (zobacz\nrysunek I). W bocznych ściankach naczynia znajdują się otwory O1 i O2. Oba otwory mają\nrówne średnice i początkowo są zatkane. W pewnym momencie odetkano równocześnie oba\notwory, po czym zaczęła wypływać z nich woda (zobacz rysunek II). Pomiń ewentualne skutki\ndziałania sił oporów na osiach kół.\nRysunek I\nRysunek II\nE\nR\n0\n0\nr\nE\nR\n0\n0\nr\nE\nR\n0\n0\nr\nE\n0\nR\n0\nr\nO1\nO2\nO1\nO2\nMFA_1R\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nPo równoczesnym otwarciu obu otworów wózek z naczyniem\nA. pozostanie\nw spoczynku,\nponieważ\nw jednostce czasu\n1. ilości wody wypływającej z każdego\nz otworów są jednakowe.\nB. zacznie poruszać\nsię w prawo (→),\n2.\npozioma składowa pędu porcji wody\nwypływającej z otworu O1 ma większą\nwartość niż wypływającej z otworu O2.\nC. zacznie poruszać\nsię w lewo (←),\n3.\npozioma składowa pędu porcji wody\nwypływającej z otworu O2 ma większą\nwartość niż wypływającej z otworu O1.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki do\nwyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.10) wykorzystuje zasadę zachowania pędu do\nobliczania prędkości ciał podczas […] zjawiska\nodrzutu.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nC - 3","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"Pęd, energia mechaniczna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"8","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nNa wykresie poniżej, w płaszczyźnie parametrów stanu (T, p) - temperatury i ciśnienia,\nprzedstawiono pewien cykl przemian termodynamicznych ustalonej porcji gazu doskonałego,\nzamkniętego w szczelnym naczyniu z ruchomym tłokiem.\nNa podstawie wykresu uzupełnij zdania 1.-4. Wpisz w wyznaczone miejsce wszystkie\nlitery oznaczające takie dokończenia zdania, aby było ono prawdziwe. W każdym zdaniu\nmoże być więcej niż jedna prawidłowa odpowiedź spośród a-e.\na. przemianie AB\nb. przemianie BC\nc. przemianie CD\nd. przemianie DA\ne. każdej przemianie\n1. Objętość gazu rośnie w\n2. Energia wewnętrzna gazu rośnie w\n3. Ciepło jest oddawane przez gaz do otoczenia w\n4. Objętość gazu się zmienia w\np\nA\nB\nD\nC\nT\n0\n0\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n5.1) stosuje równanie stanu gazu doskonałego\ndo wyznaczenia parametrów gazu,\n5.3) interpretuje wykresy ilustrujące przemiany\ngazu doskonałego,\n5.6) oblicza zmianę energii wewnętrznej\nw przemianach izobarycznej i izochorycznej\noraz pracę wykonaną w przemianie\nizobarycznej,\n5.8) analizuje pierwszą zasadę termodynamiki\njako zasadę zachowania energii.\nSchemat punktowania\n2 p. - cztery wpisy prawidłowe.\n1 p. - co najmniej dwa wpisy prawidłowe.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne odpowiedzi\n1. Objętość gazu rośnie w a., b.\n2. Energia wewnętrzna gazu rośnie w a.\n3. Ciepło jest oddawane przez gaz do otoczenia w c., d.\n4. Objętość gazu się zmienia w e.","solution":"1. a, b\n2. a\n3. c, d\n4. e","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/9","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"9","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.\nW celu wyznaczenia ciepła właściwego mleka wykorzystano strumień pary wodnej\no temperaturze 100 °C, którą skraplano w zimnym mleku. Początkowa temperatura mleka\nwyjętego z lodówki wynosiła 8 °C. Skraplanie przeprowadzano kilka razy dla różnych ilości\nmleka i pary wodnej aż do uzyskania w naczyniu temperatury cieczy równej 38 °C. Za każdym\nrazem po skropleniu pary wyznaczano jej masę.\nW tabeli poniżej przedstawione są wyniki zawierające masę użytego mleka M i odpowiadającą\njej masę skroplonej pary m. Przyjmij, że niepewność pomiaru M jest tak mała, że można ją\npominąć, a niepewność pomiaru m wynosi 2 g. Ciepło właściwe wody w tych warunkach\nwynosi 4,2 J/(g·°C), a ciepło parowania wody w tych warunkach jest równe 2500 J/g.\nM, g\n200\n300\n400\n500\n600\n700\nm, g\n8\n13\n16\n22\n25\n30","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"9.1","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-4)\na) Narysuj wykres zależności m(M) - masy skroplonej pary od masy mleka. W tym celu\nopisz i wyskaluj osie, zaznacz na wykresie punkty pomiarowe oraz niepewności m,\na następnie wykreśl prostą najlepszego dopasowania.\nMFA_1R\nb) Na podstawie sporządzonego wykresu wykaż, że współczynnik proporcjonalności m do\nM wynosi około 0,043.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.1. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n12.2) samodzielnie wykonuje poprawne\nwykresy (właściwe oznaczenie i opis osi, wybór\nskali, oznaczenie niepewności punktów\npomiarowych),\n12.5) dopasowuje prostą y = ax + b do wykresu\ni ocenia trafność tego postępowania; oblicza\nwartości współczynników a i b […].\nSchemat punktowania a)\n3 p. - prawidłowe podpisanie i wyskalowanie osi oraz prawidłowe naniesienie punktów na\nwykres wraz z niepewnościami pomiarowymi oraz prawidłowe narysowanie prostej\nnajlepszego dopasowania\n2 p. - prawidłowe podpisanie i wyskalowanie osi oraz prawidłowe naniesienie punktów na\nwykres wraz z niepewnościami pomiarowymi\nlub\n- prawidłowe podpisanie i wyskalowanie osi oraz prawidłowe naniesienie punktów\ni narysowanie prostej najlepszego dopasowania (bez niepewności pomiarowych).\n1 p. - prawidłowe podpisanie i wyskalowanie osi oraz prawidłowe naniesienie punktów na\nwykres.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie a)\nPoniżej wykres zależności m(M). Na rysunku dorysowano dodatkowo dwie prostopadłe linie\npomocnicze (szare) pomocne do wyznaczenia współczynnika proporcjonalności.\nSchemat punktowania b)\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie z wykresu współczynnika proporcjonalności.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie b)\nOdczytujemy współczynnik proporcjonalności z wykresu zależności m(M):\n𝑎𝑎= ∆𝑚𝑚\n∆𝑀𝑀= 31 g\n725 g = 0,0428 ≈0,043\n100\n200\n300\n400\n500\n600\n700\n800 M, g\n5\n10\n15\n20\n25\n30\nm, g\n0\n0","solution":"$a \\approx 0,043$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"9.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (0-2)\nNapisz równanie bilansu cieplnego w wykonanym doświadczeniu i na tej podstawie\nwykaż, że współczynnik proporcjonalności m do M jest dany wyrażeniem\n30 °C∙cM\nL + 62 °C∙cw\ngdzie cM[J/(g·°C)] jest ciepłem właściwym mleka, cw[J/(g·°C)] - ciepłem właściwym wody,\na L[J/g] - ciepłem parowania wody. Przyjmij, że układ nie wymieniał ciepła z otoczeniem.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n5.12) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego\noraz ciepła przemiany fazowej w analizie\nbilansu cieplnego.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowo wyznaczone wyrażenie a w zapisie\n𝑚𝑚\n𝑀𝑀= 𝑎𝑎 lub 𝑚𝑚= 𝑎𝑎𝑎𝑎.\n1 p. - zapisanie bilansu energii z uwzględnieniem procesów: ogrzewania mleka, skraplania\npary wodnej i schładzania wody, łącznie z prawidłową identyfikacją zmian temperatur:\n∆𝑇𝑇𝑀𝑀, ∆𝑇𝑇𝑤𝑤.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z bilansu energii: ciepło oddane przez parę wodną i powstałą z niej wodę jest\nrówne ciepłu, które pobrało mleko:\n𝑄𝑄𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤𝑤+ 𝑄𝑄𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝= 𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 → 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑤𝑤∆𝑇𝑇𝑤𝑤+ 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑀𝑀𝑐𝑐𝑀𝑀∆𝑇𝑇𝑀𝑀\n𝑚𝑚𝑐𝑐𝑤𝑤(100 ℃-38 ℃) + 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑀𝑀𝑐𝑐𝑀𝑀(38 ℃-8 ℃) → 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑤𝑤62 ℃+ 𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑀𝑀𝑐𝑐𝑀𝑀30 ℃\n𝑚𝑚\n𝑀𝑀=\n30 ℃∙𝑐𝑐𝑀𝑀\n𝐿𝐿+ 𝑐𝑐𝑤𝑤∙62 ℃","solution":"$\\dfrac{m}{M} = \\dfrac{30 \\text{ }^\\circ\\text{C} \\cdot c_M}{L + c_w \\cdot 62 \\text{ }^\\circ\\text{C}}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/9.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"9.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.3. (0-2)\nOblicz ciepło właściwe mleka na podstawie podanego w zadaniu 9.2. wzoru dla\nwspółczynnika proporcjonalności oraz wartości tego współczynnika wyznaczonej\ndoświadczalnie w zadaniu 9.1.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.3. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n5.12) wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego\noraz ciepła przemiany fazowej w analizie\nbilansu cieplnego,\n12.3) przeprowadza złożone obliczenia\nliczbowe, posługując się kalkulatorem.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - poprawne porównanie wyznaczonej doświadczalnie wartości a z wyrażeniem dla a.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nPorównujemy wartość współczynnika proporcjonalności wyznaczoną doświadczalnie ze\nwzorem uzyskanym w modelu zjawiska. Uwaga - wartości różnic temperatur w skali Kelwina\ni Celsjusza są takie same (dlatego pozostawiamy je bez przeliczania).\n0,043 =\n30 ℃∙𝑐𝑐𝑀𝑀\n2,5 ∙103 J\ng + 4,2\nJ\ng∙℃ ∙62 ℃\n→ 𝑐𝑐𝑀𝑀= 3,96\nJ\ng∙℃≈4,0\nJ\ng∙℃","solution":"$c_M \\approx 4,0 \\dfrac{\\text{J}}{\\text{g} \\cdot ^\\circ\\text{C}}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-9.3.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"10","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.\nNa lekkiej sprężynie, zwisającej pionowo na niewielkiej wysokości nad ziemią (rysunek 1.),\nzawieszono ciężarek o masie 0,2 kg (rysunek 2.). Ciężarek początkowo zwisa swobodnie,\na sprężyna jest rozciągnięta w kierunku pionowym. Następnie ciężarek wychylono w kierunku\npionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego został on wprawiony\nw drgania wzdłuż osi pionowej (rysunki 3., 4. i 5.). Odległość pomiędzy skrajnymi położeniami\ndrgającego ciężarka była równa 12 cm, a czas jednego pełnego cyklu drgań wynosił 2,5 s.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"10.1","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nWyznacz i zapisz czas, jaki upłynął od chwili, gdy ciężarek osiągnął skrajne położenie, do\nnajbliższej chwili, gdy jego energia kinetyczna osiągnęła wartość maksymalną.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n6.1) analizuje ruch pod wpływem sił\nsprężystych (harmonicznych), podaje przykłady\ntakiego ruchu,\n6.3) oblicza okres drgań ciężarka na sprężynie\ni wahadła matematycznego.\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe wyznaczenie czasu.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawne rozwiązanie\nEnergia kinetyczna uzyskuje wartość maksymalną podczas ruchu drgającego gdy ciało\nprzechodzi przez położenie równowagi sił (wtedy jest zerowe wychylenie). Czas jaki upłynie\nw ruchu drgającym od maksymalnego do zerowego wychylenia, wynosi ćwierć okresu:\n𝑡𝑡= 𝑇𝑇\n4 = 0,625 s","solution":"$t = 0,625 \\text{ s}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"10.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-2)\nOblicz maksymalną wartość energii kinetycznej drgającego ciężarka.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nRysunek 4.\n12 cm\nRysunek 5.\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n6.7) stosuje zasadę zachowania energii w ruchu\ndrgającym, opisuje przemiany energii\nkinetycznej i potencjalnej w tym ruchu.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie\nwzoru\nna\nmaksymalną\nenergię\nkinetyczną\nw\nruchu\ndrgającym\nz uwzględnieniem związku pomiędzy prędkością maksymalną i maksymalnym\nwychyleniem.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nMaksymalną energię kinetyczną w ruchu drgającym wyznaczymy ze wzoru na energię\nkinetyczną i związku pomiędzy prędkością maksymalną w ruchu drgającym i maksymalnym\nwychyleniem:\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n,\n𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∙2𝜋𝜋\n𝑇𝑇\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n2\n∙4𝜋𝜋2\n𝑇𝑇2\nPodstawiamy dane do obliczeń: xmax = 6 cm oraz T = 2,5 s.\n𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘= 1\n2 ∙0,2 kg ∙0,062 m2 ∙4 ∙3,142\n2,52 s2 = 2,27 ∙10-3 J","solution":"$E_{kin} = 2,27 \\cdot 10^{-3} \\text{ J}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"10.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nOblicz maksymalną wartość siły sprężystości, jaka działa na ciężarek w tym ruchu\ndrgającym.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.8) wyjaśnia ruch ciał na podstawie drugiej\nzasady dynamiki Newtona,\n6.1) analizuje ruch pod wpływem sił\nsprężystych (harmonicznych) […].\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n2 p. - zapisanie wzoru (sposób 1) na maksymalną siłę wypadkową: 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚-𝐹𝐹𝑔𝑔 oraz\npoprawne obliczenie maksymalnego przyspieszenia lub maksymalnej siły wypadkowej\nze wzoru 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\nlub\n- zapisanie wzoru (sposób 2) na maksymalną wartość siły sprężystości w postaci:\n𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑘𝑘(𝑥𝑥0 + 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) łącznie z uwzględnieniem warunku równowagi sił: 𝑘𝑘𝑥𝑥0 = 𝑚𝑚𝑚𝑚\noraz prawidłowe obliczenie k.\n1 p. - zapisanie wzoru (sposób 1) na wartość maks. siły wypadkowej: 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚-𝐹𝐹𝑔𝑔\nłącznie z uwzględnieniem związku pomiędzy maksymalnym przyspieszeniem\ni maksymalnym wychyleniem\nlub\n- zapisanie wzoru (sposób 2) na maksymalną wartość siły sprężystości w postaci:\n𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑘𝑘(𝑥𝑥0 + 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) łącznie z uwzględnieniem warunku równowagi sił: 𝑘𝑘𝑥𝑥0 = 𝑚𝑚𝑚𝑚.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1\nDrganie ciężarka odbywa się pod wpływem siły wypadkowej (z siły sprężystości oraz siły\ngrawitacji):\n𝐹𝐹⃗𝑤𝑤= 𝐹𝐹⃗𝑠𝑠+ 𝐹𝐹⃗𝑔𝑔\nSiła sprężystości osiąga wartość maksymalną przy najniższym wychyleniu ciężarka (sprężyna\njest wtedy najbardziej rozciągnięta). W tej sytuacji także siła wypadkowa osiąga wartość\nnajwiększą, ponieważ to położenie jest również maksymalnym wychyleniem z położenia\nrównowagi sił. Wartości sił w takim położeniu ciężarka wiąże relacja:\n𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚-𝐹𝐹𝑔𝑔 → 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝐹𝐹𝑔𝑔\nMaksymalną wartość siły wypadkowej możemy wyznaczyć z drugiej zasady dynamiki\ni związku pomiędzy maksymalnym przyspieszeniem w ruchu drgającym i maksymalnym\nwychyleniem:\n𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚, 𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∙൬2𝜋𝜋\n𝑇𝑇൰\n2\n→ 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑚𝑚𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚∙൬2𝜋𝜋\n𝑇𝑇൰\n2\nPodstawiamy dane do obliczeń: xmax = 6 cm oraz T = 2,5 s.\n𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 0,2 kg ∙0,06 m ∙4 ∙3,142\n2,52 s2 = 7,57 ∙10-2 N\nNa koniec obliczamy wartość maksymalnej siły sprężystości\n𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐹𝐹𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑚𝑚𝑚𝑚 → 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 7,57 ∙10-2 N + 1,96 N ≈2,04 N\nSposób 2\nMaksymalna wartość siły sprężystości wynosi:\n𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑘𝑘(𝑥𝑥0 + 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚)\ngdzie 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 jest amplitudą drgania, 𝑥𝑥0 to wartość wydłużenia sprężyny ponad jej długość\nswobodną w położeniu równowagi siły grawitacji i siły sprężystości:\n𝑘𝑘𝑥𝑥0 = 𝑚𝑚𝑚𝑚\nWspółczynnik k wyznaczymy ze wzoru na okres:\n𝑇𝑇= 2𝜋𝜋ට𝑚𝑚\n𝑘𝑘 → 𝑘𝑘≈1,26 N/m\nObliczamy 𝑥𝑥0:\n𝑥𝑥0 = 𝑚𝑚𝑚𝑚\n𝑘𝑘≈1,56 m\nObliczamy 𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚:\n𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑘𝑘(𝑥𝑥0 + 𝑥𝑥𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) ≈1,26 N\nm ∙(1,56 m + 0,06 m) ≈2,04 N","solution":"$F_{s\\ max} \\approx 2,04 \\text{ N}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":"Ruch harmoniczny","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/11","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"11","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.\nPromień światła czerwonego o długości fali równej 628 nm\nbiegnie w próżni i przechodzi do szkła. Kierunek biegu promienia\noraz kąty pomiędzy promieniem i granicą ośrodków (a także\nprostą prostopadłą do niej) zaznaczono na rysunku obok.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"11.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-2)\nPodkreśl poprawne uzupełnienie każdego z poniższych zdań,\nwybrane spośród podanych w nawiasach.\nCzęstotliwość światła, które przeszło do szkła, jest (większa niż / mniejsza niż / taka sama jak)\nczęstotliwość tego światła w próżni.\nDługość fali światła, które przeszło do szkła, jest (większa niż / mniejsza niż / taka sama jak)\ndługość fali tego światła w próżni.\n45°\n65°\npróżnia\nszkło\nMFA_1R","answer":"taka sama, jak; mniejsza niż","answer_text":"Zadanie 11.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n6.9) opisuje załamanie fali na granicy\nośrodków.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe podkreślenia w obu zdaniach.\n1 p. - prawidłowe podkreślenie w jednym zdaniu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\nCzęstotliwość światła, które przeszło do szkła, jest (większa niż / mniejsza niż / taka sama, jak)\nczęstotliwość tego światła w próżni.\nDługość fali światła, które przeszło do szkła, jest (większa niż / mniejsza niż / taka sama jak)\ndługość fali tego światła w próżni.","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/11.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"11.2","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.2. (0-2)\nOblicz długość fali tego światła w szkle.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.2. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n6.8) stosuje w obliczeniach związek między\nparametrami fali: długością, częstotliwością,\nokresem, prędkością,\n6.9) opisuje załamanie fali na granicy\nośrodków.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i prawidłowy wynik liczbowy z jednostką.\n1 p. - zapisanie w jakiejkolwiek formie prawa Snelliusa łącznie z uwzględnieniem\n(w osobnych zapisach, lub w zapisie prawa Snelliusa) związków 2) - 4) wymienionych\nponiżej.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy z: 1) prawa Snelliusa, 2) wzoru z prędkościami na współczynnik załamania światła\nw szkle, 3) związku pomiędzy parametrami fali, 4) własności zachowania częstotliwości fali\nprzechodzącej przez dwa ośrodki.\n1) sin 𝛼𝛼𝑝𝑝𝑝𝑝\nsin 𝛼𝛼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n= 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠,\n2) 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠=\n𝑐𝑐\n𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n,\n3) 𝑣𝑣= 𝑓𝑓𝑓𝑓,\n4) 𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝\nZ powyższych zależności wyznaczamy długość fali światła w szkle:\nsin 𝛼𝛼𝑝𝑝𝑝𝑝\nsin 𝛼𝛼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n𝑐𝑐\n𝑣𝑣𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n= 𝑓𝑓𝑝𝑝𝑝𝑝𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝\n𝑓𝑓𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n= 𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\nsin 𝛼𝛼𝑝𝑝𝑝𝑝\nsin 𝛼𝛼𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n= 𝜆𝜆𝑝𝑝𝑝𝑝\n𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\n→ 𝜆𝜆𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠= sin 25°\nsin 45° ∙628 nm = 375 nm ≈380 nm","solution":"$\\lambda_{szk} \\approx 380 \\text{ nm}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-11.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/11.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"11.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.3. (0-2)\nPromień światła czerwonego, opisanego na początku\nzadania, pada na granicę ośrodków, ale tym razem od strony\nszkła. Sytuację ilustruje rysunek obok, przedstawiający\nfragment biegu tego promienia.\nNa rysunku obok dorysuj dalszy (tzn. od punktu na\ngranicy ośrodków) bieg tego promienia. Wpisz miarę\nkąta pomiędzy linią przerywaną a fragmentem\npromienia, który dorysujesz. Wykonaj niezbędne\nobliczenia, uzasadniające kierunek biegu dorysowanego\npromienia.\n40°\npróżnia\nszkło\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11.3. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nV. Planowanie i wykonywanie prostych\ndoświadczeń i analiza ich wyników.\nZdający:\n6.8) stosuje w obliczeniach związek między\nparametrami fali: długością, częstotliwością,\nokresem, prędkością,\n6.9) opisuje załamanie fali na granicy\nośrodków.\nZdający przeprowadza analizę wyników\ndoświadczeń dotyczących:\n13.8) załamania światła (np. wyznaczenie\nwspółczynnika załamania światła z pomiaru\nkąta granicznego).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe obliczenie kąta granicznego oraz prawidłowe narysowanie promienia\nodbitego pod kątem 40 stopni\nlub\n- wykazanie, że promień musi się odbić od granicy ośrodków, ponieważ nie istnieje kąt,\nktórego sinus wynosi\nsin 45°\nsin 25° ∙sin 40° > 1 oraz prawidłowe narysowanie promienia\nodbitego pod kątem 40 stopni.\n1 p. - zapisanie wzorów umożliwiających wyznaczenie (korzystając z danych) kąta\ngranicznego w szkle: wzoru na sinus kąta granicznego i wzoru (z sinusami) na\nwspółczynnik załamania światła w szkle\nlub\n- narysowanie promienia odbitego (tylko!) pod katem 40 stopni.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1.\nZałóżmy, że promień wychodzący załamie się pod kątem β. Zastosujemy prawo Snelliusa dla\nsytuacji zilustrowanej na rysunku we wstępie do zadania oraz dla sytuacji zilustrowanej na\nrysunku w zadaniu 11.3:\nsin 45°\nsin 25° = 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠= sin 𝛽𝛽\nsin 40°\nZ powyższego równania otrzymujemy:\nsin 𝛽𝛽= sin 45°\nsin 25° ∙sin 40° > 1\nNie istnieje taki kąt, którego sinus byłby większy od 1. Zatem promień nie może wyjść\nz ośrodka - zatem musi się odbić od granicy ośrodków z powrotem do szkła.\nSposób 2.\nŻeby dorysować promień musimy ustalić, czy ten promień wyjdzie ze szkła do powietrza, czy\nteż może nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie. W tym celu obliczamy kąt graniczny dla szkła\n- tzn. taki kąt padania, dla którego promień wychodzący ze szkła do próżni byłby załamany\npod maksymalnym kątem, czyli 90°:\nsin 90°\nsin 𝛼𝛼𝑔𝑔° = 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠\n𝑛𝑛𝑝𝑝\n→ sin 𝛼𝛼𝑔𝑔=\n1\n𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠\nsin 𝛼𝛼𝑔𝑔= sin 25°\nsin 45° = 0,60 → 𝛼𝛼𝑔𝑔≈37°\nPonieważ kąt padania na granicę ośrodków od strony szkła jest większy od kąta granicznego,\nto promień nie może wyjść z ośrodka, więc w całości odbije się od granicy ośrodków.\n40°\n40°\n37°\n40°\n40°\n37°","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-11.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/12","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"12","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-3)\nKra lodowa o objętości 0,75 m3 pływa częściowo zanurzona w wodzie. Na środku górnej,\npłaskiej powierzchni kry powoli położono paczkę o masie 50 kg. Przyjmij, że gęstość lodu\nwynosi 920 kg/m3, natomiast gęstość wody jest równa 1000 kg/m3.\nWykaż, wykonując niezbędne obliczenia, że paczka nie zanurzy się w wodzie.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n1.4) (G) opisuje zachowanie się ciał na\npodstawie pierwszej zasady dynamiki Newtona,\n1.8) (G) analizuje i porównuje wartości sił\nwyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub\ngazie,\n1.9) (G) wyjaśnia pływanie ciał na podstawie\nprawa Archimedesa.\nSchemat punktowania\n3 p. - prawidłowa metoda oraz wykazanie, że paczka nie zanurzy się w wodzie.\n2 p. - zapisanie warunku równowagi sił łącznie z prawidłowym zapisem wzorów (oddzielnie\nlub w warunku równowagi sił): na siłę wyporu Archimedesa oraz siłę grawitacji -\nwzorów uwzględniających odpowiednie gęstości i objętości.\n1 p. - zapisanie warunku równowagi sił: ciężaru paczki i kry oraz siły wyporu Archimedesa.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nSposób 1\nObliczymy konieczną do zrównoważenia ciężaru kry i paczki objętość wypartej wody.\nZapisujemy warunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z ciężarem paczki 𝑄𝑄ሬ⃗𝑝𝑝 oraz\nsiły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:\n𝑄𝑄𝑝𝑝+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴\n𝑚𝑚𝑝𝑝𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤𝑔𝑔\n𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤= 𝑚𝑚𝑝𝑝+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘\n𝜌𝜌𝑤𝑤\n→ 𝑉𝑉𝑤𝑤𝑤𝑤=\n50 kg + 920 kg\nm3 ∙0,75 m3\n1000 kg\nm3\n= 0,74 m3\nKonieczna do zrównoważenia objętość wypartej wody jest mniejsza od objętości kry lodowej,\nw związku z czym możliwa jest opisana sytuacja, w której paczka nie zanurzy się w wodzie.\nSposób 2\nObliczymy największą masę, jaką mogłaby utrzymać kra i porównamy z masą paczki.\nPrzyjmujemy, że objętość wypartej wody jest równa objętości kry lodowej. Zapisujemy\nwarunek równowagi sił: ciężaru kry lodowej 𝑄𝑄ሬ⃗𝑙𝑙 razem z maksymalnym obciążeniem 𝑄𝑄ሬ⃗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\noraz siły wyporu Archimedesa 𝐹𝐹⃗𝐴𝐴:\n𝑄𝑄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚+ 𝑄𝑄𝑙𝑙= 𝐹𝐹𝐴𝐴\n𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔+ 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑔𝑔\n𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝜌𝜌𝑤𝑤𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘- 𝜌𝜌𝑙𝑙𝑉𝑉𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 → 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 60 kg","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/13","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"13","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 13. (0-2)\nDwa takie same ogniwa oraz trzy identyczne oporniki połączono w obwód elektryczny, którego\nschemat przedstawiono na rysunku poniżej. W tym obwodzie umieszczono klucz K.\nOceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli\njest fałszywe.\n1. Gdy klucz K jest otwarty, prąd nie płynie przez żaden z oporników.\nP\nF\n2. Gdy klucz K jest otwarty, prąd nie płynie tylko przez opornik R3, a przez\noporniki R1 i R2 prąd płynie.\nP\nF\n3. Gdy klucz K jest zamknięty, natężenia prądów płynących przez wszystkie\noporniki są jednakowe.\nP\nF\n4. Gdy klucz K jest zamknięty, natężenie prądu płynącego przez opornik R3 jest\ndwukrotnie większe od natężenia prądu płynącego przez opornik R1.\nP\nF\nR1\nR2\nR3\nK\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n8.4) stosuje prawa Kirchhoffa do analizy\nobwodów elektrycznych.\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawne wszystkie zaznaczenia.\n1 p. - zaznaczenia odpowiedzi 1. P i 2. F lub zaznaczenie odpowiedzi 3. F i 4. P.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawna odpowiedź\n1. P\n2. F\n3. F\n4. P","solution":"1. P 2. F 3. F 4. P","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/14","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"14","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.\nPrzez opornik płynie prąd przemienny o natężeniu zmieniającym się w czasie tak, jak to\nprzedstawiono na poniższym wykresie. Źródłem napięcia przemiennego jest prądnica, której\nwirnik składa się ze 100 ciasno nawiniętych zwojów z cienkiego izolowanego drutu\nmiedzianego. Każdy ze zwojów ma kształt prostokątnej ramki o polu powierzchni 20 cm2.\nWirnik obraca się w jednorodnym polu magnetycznym wokół osi prostopadłej do linii pola\nmagnetycznego.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/14.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"14.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nOpór opornika wynosi 4 Ω.\nOblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n9.13) opisuje prąd przemienny (natężenie,\nnapięcie, częstotliwość, wartości skuteczne).\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowa metoda i poprawny wynik z jednostką.\n1 p. - prawidłowa metoda, z początkowym błędem odczytu wartości amplitudy napięcia lub\njednym błędem rachunkowym w obliczeniach\nlub\n- poprawne obliczenie amplitudy napięcia\nlub\n- poprawne obliczenie skutecznego natężenia prądu.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOdczytamy amplitudę natężenia prądu: 𝐼𝐼𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 1,5 A. (Można też obliczyć natężenie\nskuteczne 𝐼𝐼𝑠𝑠𝑠𝑠= 1,06 A.) Następnie obliczymy amplitudy napięcia:\n𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝐼𝐼max𝑅𝑅= 1,5 A ∙4 𝛺𝛺= 6 V\nObliczymy napięcie skuteczne:\n𝑈𝑈𝑠𝑠𝑠𝑠= 𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n√2\n= 4,2 V.\n(Można też obliczyć z natężenia skutecznego: 𝑈𝑈𝑠𝑠𝑠𝑠= 𝐼𝐼sk𝑅𝑅= 1,06 ∙4 = 4,24 Ω)","solution":"$U_{sk} = 4,2 \\text{ V}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-14.1.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/14.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"14.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.2. (0-1)\nWyznacz i zapisz częstotliwość zmian natężenia prądu płynącego w obwodzie.\n0,1\n0,2\n0,3\n2\nI, A\n-2\nt, s\n0\n1\n-1\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n9.13) opisuje prąd przemienny (natężenie,\nnapięcie, częstotliwość, wartości skuteczne).\nSchemat punktowania\n1 p. - zapisanie prawidłowej wartości częstotliwości zmian natężenia prądu.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nOdczytamy okres zmian natężenia: T = 0,2 s Następnie obliczymy częstotliwość zmian\nnatężenia prądu:\nf = 1\nT → f = 5 Hz","solution":"$f = 5 \\text{ Hz}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-14.2.webp","solution_image":null,"topics":"Prąd elektryczny","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/14.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"14.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 14.3. (0-2)\nGdy tę samą ramkę obracano z inną częstotliwością, równą 75 Hz, amplituda napięcia\nwytwarzanego przez prądnicę wynosiła 90 V. Pomiń pole magnetyczne prądu płynącego\nw ramce.\nOblicz wartość indukcji pola magnetycznego.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14.3. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nZdający:\n9.10) oblicza siłę elektromotoryczną powstającą\nw wyniku zjawiska indukcji\nelektromagnetycznej,\n9.12) opisuje budowę i zasadę działania\nprądnicy i transformatora,\n9.13) opisuje prąd przemienny (natężenie,\nnapięcie, częstotliwość, wartości skuteczne).\nSchemat punktowania\n2 p. - poprawna metoda i poprawny wynik z jednostką. Należy uznać wynik 0,95 T oraz\n0,96 T.\n1 p. - poprawna metoda, błąd rachunkowy lub błąd przeliczenia cm2 na m2, lub błąd co do\nczynnika 2π, lub błąd (albo pominięcie) jednostki B.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nKorzystamy ze wzoru na amplitudę napięcia indukowanego na obracającej się w polu\nmagnetycznym ramce:\n𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚= 𝑁𝑁2𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋\n𝐵𝐵= 𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚\n𝑁𝑁2𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋=\n90\n100 ∙2 ∙3,14 ∙75 ∙0,002 = 0,955 T\nUwaga! Obliczenia jak powyżej można wykonać korzystając z wyników zadań 14.1-14.2., przy\nudowodnieniu, że pole magnetyczne jest takie samo. W tym celu wystarczy wykazać równość\nstosunków\n𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚1\n𝑓𝑓1\n𝑈𝑈𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2\n𝑓𝑓2 , gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się odpowiednio do amplitudy\ni częstotliwości w zadaniach 14. 1-14.2. i w zadaniu 14.3. W istocie:\n6 V\n5 Hz =\n90 V\n75 Hz.","solution":"$B = 0,955 \\text{ T}$","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-14.3.webp","solution_image":null,"topics":"Indukcja elektromagnetyczna","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/15","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"15","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 15. (0-2)\nIzotop promieniotwórczy bizmutu\nB\n83\n210 i jest niestabilny i po dwóch rozpadach przemienia się\nw stabilny ołów\nP\n82\n206 b. Przyjmij, że są to rozpady α i 𝛽𝛽-.\nUzupełnij poniższe schematy opisujące możliwe ciągi reakcji. Nad strzałkami we\nwskazanych miejscach zapisz symbole zachodzących przemian. Dla każdego ciągu reakcji\nwpisz izotopy pośrednie - zapisz ich symbole łącznie z liczbami masowymi i atomowymi.\nPierwszy możliwy ciąg reakcji:\nBi\n83\n210\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nP\n82\n206 b\nDrugi możliwy ciąg reakcji:\nBi\n83\n210\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nP\n82\n206 b\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n3.1) (P) posługuje się pojęciami pierwiastek,\njądro atomowe, izotop, proton, neutron,\nelektron; podaje skład jądra atomowego na\npodstawie liczby masowej i atomowej,\n3.3) (P) wymienia właściwości promieniowania\njądrowego α, β, γ; opisuje rozpady alfa, beta\n(wiadomości o neutrinach nie są wymagane),\nsposób powstawania promieniowania gamma;\nposługuje się pojęciem jądra stabilnego\ni niestabilnego.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe uzupełnienie obydwu ciągów reakcji, tzn. poprawne wpisanie przemian w\nkażdym ciągu reakcji oraz prawidłowe wpisanie izotopu pośredniego, z uwzględnieniem\njego liczb atomowych i masowych.\n1 p. - prawidłowe uzupełnienie jednego ciągu reakcji, tzn. poprawne wpisanie przemian w\njednym ciągu reakcji oraz prawidłowe wpisanie izotopu pośredniego, z uwzględnieniem\njego liczb atomowych i masowych\nlub\n- prawidłowe wpisanie przemian w obu ciągach rekcji i błędy w identyfikacji izotopów\npośrednich.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPoprawne odpowiedzi\nPierwszy możliwy ciąg reakcji:\nBi\n83\n210\n𝛽𝛽-\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nα\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nP\n82\n206 b\nDrugi możliwy ciąg reakcji:\n𝛽𝛽-\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nP\n82\n206 b\nBi\n83\n210\nα\nሱ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ሮ\nPo\n84\n210\nTl\n81\n206","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/16","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"16","points":1,"ptype":"closed","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 16. (0-1)\nZaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A-C oraz jego poprawne\nuzasadnienie wybrane spośród 1.-3.\nGdy metalowa płytka jest oświetlana światłem monochromatycznym o ustalonej długości fali,\ntakiej, że energia fotonów padających na płytkę jest większa od pracy wyjścia elektronów\nz tego metalu, to zwiększenie natężenia tego światła\nA.\nbędzie przyczyną zwiększenia\nliczby elektronów wybitych\nz metalu,\nponieważ\n1.\nzwiększy się liczba fotonów, a tym\nsamym więcej z nich zostanie\npochłoniętych przez elektrony.\nB.\nbędzie przyczyną wzrostu\nenergii kinetycznej każdego\nz wybitych elektronów,\n2. wzrost natężenia światła oznacza\ntutaj wzrost energii każdego fotonu.\nC.\nnie zmieni ani liczby elektronów\nwybitych z metalu, ani energii\nwybitych elektronów,\n3.\nenergie kinetyczne oraz liczba\nwybitych elektronów zależą tylko\nod rodzaju metalowej płytki.","answer":"A","answer_text":"Zadanie 16. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n2.4) (P) wyjaśnia pojęcie fotonu i jego energii,\n2.6) (P) opisuje efekt fotoelektryczny,\nwykorzystuje zasadę zachowania energii do\nwyznaczenia energii i prędkości\nfotoelektronów.\nSchemat punktowania\n1 p. - zaznaczenie poprawnej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPoprawna odpowiedź\nA - 1","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/17","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"17","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.\nKąt paralaksy heliocentrycznej dla danego obiektu niebieskiego obserwowanego z Ziemi jest\nrówny kątowi, pod jakim obserwowany byłby z tego obiektu - w kierunku prostopadłym -\npromień okołosłonecznej orbity Ziemi. Kąt paralaksy heliocentrycznej dla danego obiektu\nmierzy się z okołosłonecznej orbity Ziemi, porównując ze sobą kierunki obserwacji tego\nobiektu niebieskiego w odpowiednio długim okresie czasu (np. w grudniu i czerwcu).\nSchematyczny rysunek poniżej przedstawia położenia Ziemi (Z1-Z8) na orbicie\nokołosłonecznej ukazane w pewnych ustalonych jednakowych odstępach czasu. W celu\nwyznaczenia odległości d do gwiazdy G obserwowano przez pewien czas jej położenia na\nniebie. Poniższy rysunek jest schematyczny: stosunki odległości i wielkości obiektów nie są\nzachowane, ponadto w rzeczywistości obserwowana gwiazda nie musi leżeć w płaszczyźnie\norbity ziemskiej.\nZ1\nG\nZ2\nZ3\nZ4\nZ5\nZ6\nZ7\nZ8\nS\nMFA_1R","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/17.1","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"17.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.1. (0-2)\nOdpowiednim uzupełnieniem rysunku w opisie zadania można przedstawić bardzo\nuproszczony model metody pomiaru odległości d gwiazdy G od Słońca S, z wykorzystaniem\nmetody paralaksy heliocentrycznej.\nNarysuj linie odpowiadające kierunkowi obserwacji gwiazdy G z Ziemi, dzięki którym\nmożna dla niej wyznaczyć kąt paralaksy heliocentrycznej. Wpisz kąt paralaksy\nheliocentrycznej α pomiędzy tymi liniami. Następnie narysuj, łącząc odpowiednie punkty,\nodcinek odpowiadający jednostce astronomicznej i oznacz go AU.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Budowa prostych modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n1.9) (P) opisuje […] zasadę pomiaru odległości\nod najbliższych gwiazd opartą na paralaksie\nrocznej, posługuje się pojęciem jednostki\nastronomicznej i roku świetlnego.\nSchemat punktowania\n2 p. - prawidłowe narysowanie kierunków Z1G (lub Z5G) oraz Z3G (lub Z7G) i wpisanie\npomiędzy nimi kąta α, lub narysowanie kierunków Z1G oraz Z5G i wpisanie pomiędzy\nnimi kąta 2α i prawidłowe oznaczenie odcinka o długości 1 AU (odcinek ZiS).\n1 p. - prawidłowe narysowanie i oznaczenie odcinka o długości 1 AU\nlub\n- prawidłowe narysowanie kierunków obserwacji i oznaczenie kąta α.\n0 p. - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZ1\nG\nZ2\nZ3\nZ4\nZ5\nZ6\nZ7\nZ8\n𝛼𝛼\n1 AU\n𝛼𝛼\nS","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-17.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/17.2","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"17.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.2. (0-1)\nZapisz wzór pozwalający obliczyć odległość d gwiazdy G od Słońca, jeżeli są znane: kąt\nparalaksy heliocentrycznej (α) dla tej gwiazdy oraz wartość jednostki astronomicznej AU.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.2 (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Analiza tekstów popularnonaukowych\ni ocena ich treści.\nIII. Wykorzystanie i przetwarzanie\ninformacji zapisanych w postaci tekstu,\ntabel, wykresów, schematów\ni rysunków.\nZdający:\n1.9) (P) opisuje […] zasadę pomiaru odległości\nod najbliższych gwiazd opartą na paralaksie\nrocznej, posługuje się pojęciem jednostki\nastronomicznej i roku świetlnego.\nSchemat punktowania\n1 p. - prawidłowe zapisanie wzoru.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowe rozwiązanie\nZapisanie jednego ze wzorów (gdzie 𝑑𝑑= SG oraz |SZ1| = 1 AU, ponadto |Z1G|≈|SG| , a kąt 𝛼𝛼\nwyrażony jest w radianach):\n|SZ1|\n|SG| = tg 𝛼𝛼 → 𝑑𝑑= 1 AU\ntg 𝛼𝛼 lub 𝑑𝑑≈1 AU\nsin 𝛼𝛼 lub 𝑑𝑑≈1 AU\nα [rad]","solution":null,"image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-17.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad/17.3","paper_id":"fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona","number":"17.3","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2020,"month":"kwiecien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.3. (0-1)\nPoniżej podano wartości kąta paralaksy heliocentrycznej, wyrażone w sekundach kątowych,\ndla dwóch gwiazd (jedną sekundę kątową oznacza się 1”):\nProxima Centauri: 0,768”\nSyriusz: 0,379”\nZapisz, która gwiazda jest dalej od Słońca. Uzasadnij swoją odpowiedź.\nMFA_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17.3 (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Analiza tekstów popularnonaukowych\ni ocena ich treści.\nI. Znajomość i umiejętność\nwykorzystania pojęć i praw fizyki\ndo wyjaśniania procesów i zjawisk\nw przyrodzie.\nZdający:\n1.9) (P) opisuje […] zasadę pomiaru odległości\nod najbliższych gwiazd opartą na paralaksie\nrocznej, posługuje się pojęciem jednostki\nastronomicznej i roku świetlnego.\nSchemat punktowania\n1 p. - zapisanie prawidłowej odpowiedzi.\n0 p. - brak spełnienia powyższego kryterium.\nPrzykładowa odpowiedź\nDalej od Słońca jest gwiazda Syriusz, ponieważ kąt paralaksy heliocentrycznej dla tej gwiazdy\njest mniejszy.","solution":"Dalej od Słońca jest gwiazda Syriusz, ponieważ kąt paralaksy heliocentrycznej dla tej gwiazdy jest mniejszy.","image":"img/fizyka-2020-kwiecien-probna-rozszerzona/zad-17.3.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · kwiecień 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"}]}