{"paper":{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona.pdf","key_pdf":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona-odpowiedzi/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":35,"source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},"questions":[{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.\nW chwili 𝑡0 = 0 s początkowo nieruchoma, sztywna platforma w kształcie koła o środku 𝑆\nrozpoczyna obrót dookoła osi prostopadłej do platformy i przechodzącej przez 𝑆. Do chwili\n𝑡1 = 8 s platforma obraca się ze stałym przyśpieszeniem kątowym 𝜖 i wykonuje w tym czasie\ndokładnie jeden obrót. W chwili 𝑡1 platforma uzyskała prędkość kątową 𝜔. Od chwili 𝑡1\nplatforma obraca się ze stałą prędkością kątową 𝜔. Promień platformy wynosi 𝑅= 4 m.","answer":null,"answer_text":"1","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nRysunki 1. i 2. przedstawiają platformę w czasie, gdy jej ruch obrotowy jest jednostajnie\nprzyśpieszony. Na rysunku 1. narysowano wektor v⃗ prędkości punktu 𝑃, leżącego na brzegu\nplatformy.\nNa rysunku 2. narysuj składową styczną 𝒂⃗⃗ 𝒔 oraz składową dośrodkową 𝒂⃗⃗ 𝒓 wektora\nprzyśpieszenia 𝒂⃗⃗ punktu 𝑷. Następnie wyznacz graficznie i narysuj wektor 𝒂⃗⃗ . Podpisz\nwszystkie narysowane wektory.\nUwaga! Długości składowej stycznej 𝑎 𝑠 oraz składowej dośrodkowej 𝑎 𝑟 wektora\nprzyśpieszenia 𝑎 mogą być na rysunku umowne.\nRysunek 1.\nRysunek 2.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nWymagania określone w podstawie programowej1\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.5) rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne,\nwykonuje graficznie działania na wektorach\n(dodawanie, […], rozkładanie na składowe);\nI.6) tworzy […] rysunki schematyczne lub\nblokowe dla zilustrowania zjawisk […].\nII.11) opisuje ruch niejednostajny po okręgu.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne narysowanie i podpisanie wektora 𝑎⃗𝑠 przyśpieszenia stycznego oraz\nwektora 𝑎⃗𝑟 przyśpieszenia dośrodkowego oraz wektora 𝑎⃗ przyśpieszenia\ncałkowitego punktu 𝑃.\n1 pkt - poprawne narysowanie i podpisanie wektora 𝑎⃗𝑠 przyśpieszenia stycznego oraz\nwektora 𝑎⃗𝑟 przyśpieszenia dośrodkowego\nLUB\n- narysowanie i podpisanie tylko wektora 𝑎⃗ przyśpieszenia w odpowiednim obszarze\npomiędzy styczną i promieniem okręgu\nLUB\n- poprawne narysowanie wektora przyśpieszenia oraz jego składowych stycznej\ni dośrodkowej bez podpisania tych wektorów.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\n1 Rozporządzenie Ministra Edukacji z dnia 28 czerwca 2024 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie podstawy\nprogramowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia\n(Dz.U. z 2024 r. poz. 1019).\n𝑃\n𝑆\n𝑎Ԧ𝑠\n𝑎Ԧ𝑟\n𝑎Ԧ","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":"Kinematyka","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nW chwili czasu 𝑡= 5 s\n1.\nwszystkie punkty platformy różne od punktu 𝑆 mają takie samo\nprzyśpieszenie kątowe.\nP\nF\n2.\nnajwiększą wartość prędkości liniowej mają punkty leżące na brzegu\nplatformy.\nP\nF\n3.\nwszystkie punkty platformy mają tę samą wartość przyśpieszenia\ndośrodkowego.\nP\nF\nvሬԦ\n𝑃\n𝑆\n𝑃\n𝑆\n1.2.\n0-1-2\n1.1.\n0-1-2\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu; przedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nII.9) stosuje […] związki między promieniem\nokręgu, prędkością kątową, prędkością liniową\noraz przyspieszeniem dośrodkowym;\nII.11) opisuje ruch niejednostajny po okręgu.\nIII.4) […] posługuje się pojęciami przyspieszenia\nkątowego […].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne zaznaczenia w trzech stwierdzeniach.\n1 pkt - poprawne zaznaczenia w dwóch stwierdzeniach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nPełne rozwiązanie\nPPF","solution":"PPF","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"1.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nOblicz, ile obrotów wykona platforma w czasie 𝚫𝒕= 𝟔𝟎 𝐬, liczonym od chwili 𝒕𝟎= 𝟎 𝐬.\nZapisz obliczenia.\n1.3.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu; przedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nII.8) opisuje ruch jednostajny po okręgu,\nposługując się pojęciami: okresu,\nczęstotliwości, prędkości liniowej oraz\nprzemieszczenia kątowego, prędkości kątowej\ni przyspieszenia dośrodkowego wraz z ich\njednostkami;\nII.11) opisuje ruch niejednostajny po okręgu.\nIII.4) […] posługuje się pojęciami\nprzyspieszenia kątowego […].\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania2\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia całkowitej liczby obrotów platformy w czasie 60 s oraz\npodanie prawidłowego wyniku liczbowego: 𝑁= 14\n2 pkt - zapisanie równań (albo jednego równania) ruchu obrotowego przyśpieszonego\njednostajnie, pozwalających (pozwalającego) wyznaczyć prędkość kątową po\npierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja danych (za pomocą symboli lub\npodstawionych wartości) w tych równaniach (lub jednym równaniu) oraz zapisanie\nrównania pozwalającego wyznaczyć kąt podczas obrotu jednostajnego w zależności\nod prędkości kątowej i czasu trwania ruchu obrotowego jednostajnego, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜖𝑡1\n2 oraz 𝜔= 𝜖⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\nalbo\n2𝜋= 1\n2 𝜔⋅8 s oraz 𝛼𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\n1 pkt - zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie oraz poprawna identyfikacja\ndanych (za pomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜔⋅𝑡1\nLUB\n- zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć przyśpieszenie kątowe podczas pierwszego obrotu, w zależności od kąta\nobrotu i czasu trwania ruchu obrotowego przyśpieszonego oraz poprawna\nidentyfikacja danych (za pomocą symboli lub podstawionych wartości), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n2𝜋= 1\n2 𝜖𝑡1\n2\nLUB\n- zapisanie równania ruchu obrotowego przyśpieszonego jednostajnie pozwalającego\nwyznaczyć prędkość kątową po pierwszym obrocie, w zależności od przyśpieszenia\nkątowego i czasu trwania tego ruchu oraz poprawna identyfikacja danych (za\npomocą symboli lub wartości), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜔= 𝜖𝑡1\nLUB\n- zapisanie częściowej strategii prowadzącej do obliczenia liczby obrotów platformy\npodczas ruchu obrotowego jednostajnego, tzn. zapisanie równania pozwalającego\nwyznaczyć kąt obrotu w zależności od prędkości kątowej i czasu trwania ruchu\nobrotowego jednostajnego oraz poprawna identyfikacja czasu (52 s) oraz zapisanie\nwyrażenia na liczbę obrotów, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑁𝑗𝑒𝑑𝑛𝑜𝑠𝑡𝑎𝑗𝑛𝑦= 𝜔⋅52 s\n2𝜋\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\n2 Pod opisem warunków za przyznanie punktów, w niektórych przypadkach podano przykładowe zapisy (lub\nprzykładowe zapisy równoważne), które spełniają te warunki w minimalnym stopniu.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie3\nSposób 1.\nObliczymy przyśpieszenie kątowe platformy podczas pierwszego obrotu:\n𝛼1 = 1\n2 𝜖𝑡1\n2 oraz 𝛼1 = 2𝜋 → 𝜖= 2𝛼1\n𝑡1\n2 = 2 ⋅2𝜋\n82\n= 𝜋\n16 rad\ns2\nObliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:\n𝜔= 𝜖𝑡1 → 𝜔= 𝜋\n16 rad\ns2 ⋅8 s = 𝜋\n2 rad\ns\nObliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą\nprędkością kątową:\n𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋\n2 rad\ns ⋅52 s = 26 𝜋 rad\nObliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością\nkątową:\n𝑁2 = 𝛼2\n2𝜋= 26𝜋\n2𝜋= 13\nLiczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:\n𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14\nSposób 2.\nObliczymy prędkość kątową platformy po pierwszym obrocie:\n𝛼1 = 1\n2 𝜔𝑡1 → 𝜔= 2𝛼1\n𝑡1\n= 2 ⋅2𝜋\n8\nrad\ns\n= 𝜋\n2 rad\ns\nObliczymy kąt, o jaki obróci się platforma podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą\nprędkością kątową:\n𝛼2 = 𝜔𝑡2 oraz 𝑡2 = 60 s -8 s → 𝛼2 = 𝜋\n2 rad\ns ⋅52 s = 26 𝜋 rad\nObliczymy liczbę obrotów platformy podczas trwania ruchu obrotowego ze stałą prędkością\nkątową:\n26 𝜋 rad = 𝑁2 ⋅2𝜋 rad → 𝑁2 =\n26𝜋\n2𝜋= 13\nLiczba wszystkich obrotów platformy w czasie 60 s jest równa:\n𝑁= 𝑁1 + 𝑁2 = 1 + 13 = 14\n3 Przykładowe rozwiązania mogą zawierać dodatkowe wyjaśnienia/komentarze, które nie podlegają ocenie.\nWymagane elementy rozwiązania zdającego podlegające ocenie są wyszczególnione i opisane w kryteriach\npunktacji zasad oceniania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$N = 14$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.\nCiała 𝒞1 i 𝒞2 mają różne masy i są bryłami w kształcie prostopadłościanów o takich samych\nwymiarach. Po włożeniu tych ciał do naczynia z wodą zaobserwowano, że:\n• ciało 𝒞1 pozostaje nieruchomo, przy czym\n3\n4 objętości tego ciała jest zanurzone w wodzie\n• ciało 𝒞2 pozostaje nieruchomo całkowicie zanurzone w wodzie (i nie dotyka dna).\nPrzyjmij, że obserwację wykonano w układzie inercjalnym, w jednorodnym, ziemskim polu\ngrawitacyjnym. Opisaną sytuację przedstawiono na poniższym rysunku.","answer":null,"answer_text":"𝑟𝐴","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"2.1","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nPunkty 𝐶1 i 𝐶2 na poniższych diagramach 1. i 2. odpowiadają ciałom 𝒞1 i 𝒞2. Długość boku\nkratki na każdym diagramie odpowiada umownej jednostce siły.\nNa diagramie 1. narysowano siłę wyporu 𝐹 𝑤1, działającą na ciało 𝒞1.\nNa diagramie 1. narysuj i oznacz siłę grawitacji 𝑭⃗⃗ 𝒈𝟏, działającą na 𝓒𝟏.\nNa diagramie 2. narysuj i oznacz siły grawitacji 𝑭⃗⃗ 𝒈𝟐 oraz wyporu 𝑭⃗⃗ 𝒘𝟐, działające na 𝓒𝟐.\nZachowaj odpowiednie kierunki, zwroty oraz dokładne długości wszystkich wektorów,\nodpowiadające wartościom tych sił.\nDiagram 1.\nDiagram 2.\n𝐶1\n𝐹Ԧ𝑤1\n𝐶2\nwoda\n𝒞1\n𝒞2\n𝑔Ԧ\n2.1.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.5) rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne,\nwykonuje graficznie działania na wektorach ([…]\nmnożenie przez liczbę […]);\nI.6) tworzy […] rysunki schematyczne lub\nblokowe dla zilustrowania zjawisk […];\nI.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu;\nprzedstawia te informacje w różnych postaciach.\nII.12) wyznacza graficznie siłę wypadkową […];\nII.13) stosuje zasady dynamiki do opisu\nzachowania się ciał;\nII.25) stosuje do obliczeń prawo Archimedesa\ni objaśnia warunki pływania ciał.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawne narysowanie na diagramie 1. siły grawitacji o wartości równej 6 umownych\njednostek i zwrocie w dół oraz poprawne narysowanie na diagramie 2. siły wyporu\no wartości równej 8 umownych jednostek i zwrocie w górę, oraz poprawne\nnarysowanie na diagramie 2. siły grawitacji o wartości równej 8 umownych jednostek\ni zwrocie w dół.\n2 pkt - poprawne narysowanie na diagramie 2. siły wyporu o wartości równej 8 umownych\njednostek i zwrocie w górę\nLUB\n- poprawne narysowanie na diagramie 1. siły grawitacji o wartości równej 6 umownych\njednostek i zwrocie w dół oraz narysowanie na diagramie 2. siły wyporu o wartości\nwiększej od 6 i różnej od 8 umownych jednostek i zwrocie w górę\nLUB\n- narysowanie na diagramie 2. równoważących się sił: wyporu (skierowanej w górę)\ni grawitacji (skierowanej w dół) o równych wartościach, większych od 6 i różnych od\n8 umownych jednostek\n1 pkt - poprawne narysowanie na diagramie 1. siły grawitacji o wartości równej 6 umownych\njednostek i zwrocie w dół\nLUB\n- narysowanie na diagramie 2. siły wyporu o wartości większej od 6 i różnej\nod 8 umownych jednostek i zwrocie w górę\nLUB\n- narysowanie na diagramie 2. równoważących się sił: wyporu (skierowanej w górę)\ni grawitacji (skierowanej w dół) o równych wartościach, mniejszych od 6 umownych\njednostek.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nDiagram 1.\nDiagram 2.","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"2.2","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-3)\nCiało 𝒞1 wyjęto z wody i włożono do naczynia z pewną cieczą X.\nZaobserwowano, że ciało 𝒞1 pływa tak, że\n2\n3 jego objętości jest\nzanurzone w tej cieczy (zobacz rysunek obok).\nPrzyjmij do obliczeń gęstość wody 𝜌𝑤= 1 g/cm3. Gęstość cieczy X oznaczymy jako 𝜌𝑋.\nOblicz 𝝆𝑿. Zapisz obliczenia.\nciecz X\n𝒞1\n2.2.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu.\nII.13) stosuje zasady dynamiki do opisu\nzachowania się ciał;\nII.25) stosuje do obliczeń prawo Archimedesa\ni objaśnia warunki pływania ciał.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia gęstości cieczy oraz podanie prawidłowego wyniku\nliczbowego z jednostką: 𝜌𝑋= 1,125\ng\ncm3 (lub\n9\n8\ng\ncm3 ) (wynik może być\nzaokrąglony do 1,1 g/cm3)\n2 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie oraz gdy pływa\nw cieczy X, oraz zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku\nzadania, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n(𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 oraz 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋) oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉))\nalbo\n𝐹𝑤1 𝑤= 𝐹𝑤1 𝑋 oraz (𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉))\nLUB\n𝐶1\n𝐹Ԧ𝑤1\n𝐹Ԧ𝑔1\n𝐶2\n𝐹Ԧ𝑤2\n𝐹Ԧ𝑔2\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n- zapisanie gotowych warunków pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie\noraz gdy pływa w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜌\n𝜌𝑤\n= 3\n4 oraz 𝜌\n𝜌𝑋\n= 2\n3\n1 pkt - zapisanie warunku równowagi sił, gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie albo w cieczy X, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤 albo 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋\nLUB\n- zastosowanie wzoru na siłę wyporu i uwzględnienie warunku zadania, gdy ciało 𝒞1\npływa w wodzie albo w cieczy X, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐹𝑤1 𝑤= 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) albo 𝐹𝑤1 𝑋= 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉)\nLUB\n- zapisanie gotowego warunku pływania, gdy ciało 𝒞1 o gęstości 𝜌 pływa w wodzie\nalbo w cieczy, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝜌\n𝜌𝑤\n= 3\n4 albo 𝜌\n𝜌𝑋\n= 2\n3\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w wodzie:\n1) 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑤\nZapiszemy warunek równowagi sił (grawitacji i wyporu), gdy ciało 𝒞1 pływa w cieczy X:\n2) 𝐹𝑔1 = 𝐹𝑤1 𝑋\nW równaniach 1) i 2) wykorzystamy wzór na siłę wyporu wynikający z prawa Archimedesa\noraz uwzględnimy warunki zadania:\n3) 𝐹𝑔1 = 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) oraz 4) 𝐹𝑔1 = 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉)\nLewe strony równań 3) i 4) są takie same, zatem:\n5) 𝜌𝑤𝑔(3\n4 𝑉) = 𝜌𝑋𝑔(2\n3 𝑉) → 3\n4 𝜌𝑤= 2\n3 𝜌𝑋 →\n6) 𝜌𝑋= 9\n8 𝜌𝑤 → 𝜌𝑋= 9\n8 ⋅1 g\ncm3 = 1,125 g\ncm3","solution":"$\\rho_x = 1{,}125 \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$ (lub $\\dfrac{9}{8} \\dfrac{\\text{g}}{\\text{cm}^3}$)","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":"Hydrostatyka","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.\nWalec 𝒲 toczy się po poziomym płaskim podłożu wzdłuż osi 𝑥. Walec jest rozpędzany przez\ncienką linkę nawiniętą na jego powierzchnię boczną, która to linka jest ciągnięta ze stałą\npoziomą siłą 𝐹 (zobacz rysunek 1.).\nRysunek 1.\nMoment bezwładności walca 𝒲 względem jego osi symetrii przechodzącej przez środek\nmasy 𝑆 walca jest równy:\n𝐼0 = 1\n2 𝑚𝑅2\ngdzie 𝑚 jest masą walca, 𝑅 jest promieniem walca.\nDo analizy zagadnienia przyjmij model zjawiska, w którym:\nwalec toczył się bez poślizgu\nw kierunku poziomym na walec działały tylko stała siła tarcia statycznego 𝑇⃗ oraz siła 𝐹\nsiła tarcia 𝑇⃗ między walcem a podłożem nie osiągnęła wartości maksymalnej\npomijamy inne (tzn. oprócz tarcia statycznego) opory ruchu\nruch walca rozpatrujemy w inercjalnym układzie odniesienia związanym z podłożem,\nw jednorodnym, ziemskim polu grawitacyjnym\npomijamy masę linki.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"3.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-2)\nW pewnej chwili 𝑡 środek masy 𝑆 walca 𝒲 osiągnął prędkość o wartości v𝑆= 2,5 m/s.\nNa rysunku 2. oznaczono punkty 𝐴 i 𝐵 na powierzchni walca w chwili 𝑡 (odcinek 𝑆𝐴 jest\npionowy, a odcinek 𝑆𝐵 jest poziomy).\nRysunek 2.\n𝑆\n𝑅\n𝐹Ԧ\npłaskie podłoże\n𝑔Ԧ\nwalec 𝒲\n𝑥\n𝑆\n𝐹Ԧ\n𝐴\n𝐵\n𝑥\nMFAP_R0_100\nWpisz w wykropkowane miejsca poniżej wartości prędkości punktu 𝑨 i punktu 𝑩\nwalca względem podłoża.\nv𝐴=\nm\ns\nv𝐵=\nm\ns","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.5) rozróżnia wielkości wektorowe i skalarne,\nwykonuje graficznie działania na wektorach\n(dodawanie […]);\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] informacje\nkluczowe dla opisywanego zjawiska bądź\nproblemu […].\nII.1) opisuje ruch względem różnych układów\nodniesienia.\nIII.2) stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje\nruch obrotowy bryły sztywnej wokół osi.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne wpisanie wartości v𝐴 prędkości punktu 𝐴 oraz poprawne wpisanie wartości\nv𝐵 prędkości punktu 𝐵.\n1 pkt - poprawne wpisanie wartości v𝐴 prędkości punktu 𝐴\nLUB\n- poprawne wpisanie wartości v𝐵 prędkości punktu 𝐵.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nv𝐴=\nm\ns\nv𝐵=\nm\ns\nUwaga dodatkowa\nWpisanie liczby zaokrąglonej do co najmniej dwóch cyfr znaczących: v𝐵= 3,5\nm\ns należy\nuznać jako poprawne wpisanie wartości v𝐵 prędkości punktu 𝐵.\n5\n2,5 ⋅√2\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$v_A = 5 \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$, $v_B = 2{,}5 \\cdot \\sqrt{2} \\dfrac{\\text{m}}{\\text{s}}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"3.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-4)\nWyznacz współrzędną 𝑻𝒙 siły tarcia 𝑻⃗⃗ w zależności tylko od wartości 𝑭 siły 𝑭⃗⃗ .\nNa podstawie otrzymanego wyniku zweryfikuj, czy zwrot siły tarcia 𝑻⃗⃗ - przyjęty\nw rozwiązaniu - jest poprawny. Następnie na rysunku 3. (na stronie 10) narysuj siłę\ntarcia 𝑻⃗⃗ przyłożoną w punkcie 𝑪 walca - uwzględnij jej poprawny kierunek i zwrot.\nWskazówka: Przyjmij, że gdy wektor jest skierowany zgodnie ze zwrotem osi 𝑥, to jego\nwspółrzędna jest dodatnia, a gdy wektor jest skierowany przeciwnie do zwrotu osi 𝑥, to jego\nwspółrzędna jest ujemna.\n3.1.\n0-1-2\n3.2.\n0-1-\n2-3-4\nMFAP_R0_100\nRysunek 3.\n𝑆\n𝐹Ԧ\n𝐶\n𝑥\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nII.13) stosuje zasady dynamiki do opisu\nzachowania się ciał;\nII.17) opisuje opory ruchu ([…] tarcie statyczne,\n[…]); […] omawia rolę tarcia na wybranych\nprzykładach.\nIII.2) stosuje pojęcie bryły sztywnej; opisuje ruch\nobrotowy bryły sztywnej wokół osi;\nIII.4) stosuje zasady dynamiki dla ruchu\nobrotowego; posługuje się pojęciami\nprzyspieszenia kątowego oraz momentu\nbezwładności jako wielkości zależnej od\nrozkładu mas, wraz z ich jednostkami.\nZasady oceniania\n(dla rozwiązania sposobem 1.)\n4 pkt - poprawna metoda wyznaczenia współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia tylko za pomocą 𝐹 oraz\npoprawna weryfikacja założenia o zwrocie siły tarcia oraz poprawne narysowanie siły\ntarcia.\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia (zgodnie z założonym\nzwrotem siły tarcia) tylko za pomocą 𝐹 oraz zapisanie prawidłowego wyniku\nrównoważnego poniższemu:\n|𝑇𝑥| = 1\n3𝐹 lub (𝑇= -1\n3 𝐹 gdy założono 𝑇𝑥= -𝑇)\n2 pkt - poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu\npostępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki\ndla ruchu obrotowego walca, oraz zapisanie siły wypadkowej i wypadkowego\nmomentu sił w obu równaniach ruchu zgodnie z założonym zwrotem siły tarcia, oraz\nuwzględnienie związku między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem\nkątowym walca, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑚𝑎= 𝐹-𝑇 oraz 𝐼0 ⋅𝑎\n𝑅= 𝑅(𝐹+ 𝑇)\n1 pkt - poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu\npostępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki\ndla ruchu obrotowego walca względem osi symetrii, oraz zapisanie wartości siły\nwypadkowej jako 𝐹𝑤= 𝐹-𝑇 lub zapisanie wzoru na wypadkowy moment sił\n𝑀= 𝑅(𝐹+ 𝑇), wszystko zgodnie z założonym zwrotem siły tarcia (przeciwnym do\nzwrotu osi 𝑥), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑚𝑎= 𝐹-𝑇 oraz 𝐼0𝜖= 𝑀\nalbo\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤 oraz 𝐼0𝜖= 𝑅(𝐹+ 𝑇)\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania\n(dla rozwiązania sposobem 2.)\n4 pkt - poprawna metoda wyznaczenia współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia tylko za pomocą 𝐹 oraz\npoprawna weryfikacja założenia o zwrocie siły tarcia oraz poprawne narysowanie tej siły.\n3 pkt - poprawna metoda wyznaczenia współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia (zgodnie z założonym\nzwrotem siły tarcia) tylko za pomocą 𝐹 oraz zapisanie wyniku równoważnego\nponiższemu:\n|𝑇𝑥| = 1\n3𝐹 lub (𝑇= 1\n3 𝐹 gdy założono 𝑇𝑥= 𝑇)\n2 pkt - poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu\npostępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki\ndla ruchu obrotowego walca, oraz zapisanie siły wypadkowej i wypadkowego\nmomentu sił w obu równaniach ruchu zgodnie z założonym zwrotem siły tarcia, oraz\nuwzględnienie związku między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem\nkątowym walca, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑚𝑎= 𝐹+ 𝑇 oraz 𝐼0 ⋅𝑎\n𝑅= 𝑅(𝐹-𝑇)\n1 pkt - poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki dla ruchu\npostępowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego II zasadę dynamiki\ndla ruchu obrotowego walca względem osi symetrii, oraz zapisanie wartości siły\nwypadkowej jako 𝐹𝑤= 𝐹+ 𝑇 lub zapisanie wzoru na wypadkowy moment sił\n𝑀= 𝑅(𝐹-𝑇), wszystko zgodnie z założonym zwrotem siły tarcia (zgodnym ze\nzwrotem osi 𝑥), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑚𝑎= 𝐹+ 𝑇 oraz 𝐼0𝜖= 𝑀\nalbo\n𝑚𝑎= 𝐹𝑤 oraz 𝐼0𝜖= 𝑅(𝐹-𝑇)\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nSposób 1.\nNa walec w kierunku poziomym działają siły: siła tarcia statycznego 𝑇⃗⃗ oraz siła 𝐹⃗. Obie siły\nmają niezerowe momenty względem osi obrotu walca.\nPrzyjmiemy arbitralnie, że siła tarcia statycznego ma zwrot przeciwny do zwrotu osi 𝑥.\nZatem przyjmiemy do równań ruchu, że:\n𝑇𝑥= -𝑇\ndla pewnej liczby 𝑇 (o której początkowo myślimy jako o wartości siły tarcia). Nasze założenie\nzweryfikujemy na podstawie analizy znaku wyznaczonej współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia 𝑇⃗⃗.\nZapiszemy równania wynikające z II zasady dynamiki dla ruchu postępowego walca oraz dla\nruchu obrotowego walca (względem osi symetrii). Przy założeniu, że siła tarcia ma przeciwny\nzwrot do siły 𝐹⃗, to wartości obu sił się odejmą, a wartości momentów obu sił się dodadzą\n(obie siły „kręcą” prawoskrętnie):\n{ 𝑚𝑎= 𝐹-𝑇\n𝐼0𝜖= 𝑅(𝐹+ 𝑇)\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZastosujemy związek 𝑎= 𝜖𝑅 między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem kątowym\nw przypadku toczenia się bez poślizgu oraz wzór na moment bezwładności walca:\n{\n𝑚𝑎= 𝐹-𝑇\n1\n2 𝑚𝑅2 𝑎\n𝑅 = 𝑅(𝐹+ 𝑇) → {\n𝑚𝑎= 𝐹-𝑇\n1\n2 𝑚𝑎 = 𝐹+ 𝑇\nZ powyższego układu równań wyznaczymy 𝑇:\n1\n2 (𝐹-𝑇) = 𝐹+ 𝑇 → 1\n2 𝐹-1\n2 𝑇= 𝐹+ 𝑇 → -1\n2 𝐹= 3\n2 𝑇\nOstatecznie otrzymujemy:\n𝑇= -1\n3 𝐹\nUstalenie zwrotu siły tarcia\nPrzeanalizujemy znak współrzędnej siły tarcia. Zweryfikujemy nasze założenie o zwrocie siły\ntarcia z wynikiem, który otrzymaliśmy po rozwiązaniu równań:\n(𝑇𝑥= -𝑇 oraz 𝑇= -1\n3 𝐹) → 𝑇𝑥= 1\n3 𝐹\nWspółrzędna 𝑇𝑥 siły tarcia okazała się dodatnia, zatem siła tarcia ma zwrot zgodny ze\nzwrotem osi 𝑥.\nSposób 2.\nNa walec w kierunku poziomym działają siły: siła tarcia statycznego 𝑇⃗⃗ oraz siła 𝐹⃗. Obie siły\nmają niezerowe momenty względem osi obrotu walca.\nPrzyjmiemy arbitralnie, że siła tarcia statycznego ma zwrot zgodny ze zwrotem osi 𝑥. Zatem\nprzyjmiemy do równań ruchu, że:\n𝑇𝑥= +𝑇\ndla pewnej liczby 𝑇 (o której początkowo myślimy jako o wartości siły tarcia). Nasze założenie\nzweryfikujemy na podstawie analizy znaku wyznaczonej współrzędnej 𝑇𝑥 siły tarcia 𝑇⃗⃗.\nZapiszemy równania wynikające z II zasady dynamiki dla ruchu postępowego walca oraz dla\nruchu obrotowego walca (względem osi symetrii). Przy założeniu, że siła tarcia ma ten sam\nzwrot co siła 𝐹⃗, to wartości obu sił się dodadzą, a wartości momentów obu sił się odejmą\n(siła 𝐹⃗ „kręci” prawoskrętnie, a 𝑇⃗⃗ „kręci” lewoskrętnie):\n𝑆\n𝐹Ԧ\n𝐶\n𝑇ሬԦ\n𝑥\n{ 𝑚𝑎= 𝐹+ 𝑇\n𝐼0𝜖= 𝑅(𝐹-𝑇)\nZastosujemy związek 𝑎= 𝜖𝑅 między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem kątowym\nw przypadku toczenia się bez poślizgu oraz wzór na moment bezwładności walca:\n{\n𝑚𝑎= 𝐹+ 𝑇\n1\n2 𝑚𝑅2 𝑎\n𝑅 = 𝑅(𝐹-𝑇) → {\n𝑚𝑎= 𝐹+ 𝑇\n1\n2 𝑚𝑎 = 𝐹-𝑇\nZ powyższego układu równań wyznaczymy wartość 𝑇 siły tarcia:\n1\n2 (𝐹+ 𝑇) = 𝐹-𝑇 → 1\n2 𝐹+ 1\n2 𝑇= 𝐹-𝑇 → 3\n2 𝑇= 1\n2 𝐹\nOstatecznie otrzymujemy:\n𝑇= 1\n3 𝐹\nUstalenie zwrotu siły tarcia\nPrzeanalizujemy znak współrzędnej siły tarcia. Zweryfikujemy nasze założenie o zwrocie siły\ntarcia z wynikiem, który otrzymaliśmy po rozwiązaniu równań:\n(𝑇𝑥= +𝑇 oraz 𝑇= 1\n3 𝐹) → 𝑇𝑥= 1\n3 𝐹\nWspółrzędna 𝑇𝑥 siły tarcia okazała się dodatnia, zatem siła tarcia ma zwrot zgodny ze\nzwrotem osi 𝑥.\n𝑆\n𝐹Ԧ\n𝐶\n𝑇ሬԦ\n𝑥\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$T_x = \\dfrac{1}{3}F$ (zwrot zgodny ze zwrotem osi $x$)","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":"Bryła Sztywna","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/4","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"4","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.\nSatelity SA oraz SB poruszają się dookoła Ziemi po orbitach kołowych OA i OB jedynie pod\nwpływem siły grawitacji. Orbity tych satelitów leżą w jednej płaszczyźnie, a względne\nrozmiary obu orbit przedstawiono na rysunku poniżej.\nMasy obu satelitów są sobie równe: 𝑚𝐴= 𝑚𝐵= 𝑚.\nPromienie orbit kołowych OA oraz OB oznaczymy odpowiednio jako 𝑟𝐴 i 𝑟𝐵.\nDługość boku pojedynczej kratki odpowiada umownej jednostce odległości.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/4.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"4.1","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych […].\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu […].\nIV.4) wskazuje siłę grawitacji jako siłę\ndośrodkową w ruchu po orbicie kołowej, oblicza\nwartość prędkości na orbicie kołowej\no dowolnym promieniu; omawia ruch satelitów\nwokół Ziemi;\nIV.5) […] stosuje do obliczeń III prawo Keplera\ndla orbit kołowych […].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne zaznaczenia w trzech stwierdzeniach.\n1 pkt - poprawne zaznaczenia w dwóch stwierdzeniach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nPełne rozwiązanie\nPPF","solution":"PPF","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-4.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/4.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"4.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.2. (0-1)\nWartość siły grawitacji działającej na satelitę SA na orbicie OA oznaczymy jako 𝐹𝐴, a wartość\nsiły grawitacji działającej na satelitę SB na orbicie OB oznaczymy jako 𝐹𝐵.\nDokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPoprawną zależność między 𝐹𝐴 a 𝐹𝐵 określa równanie\nA. 𝐹𝐴= 𝐹𝐵\nB. 𝐹𝐴= 3𝐹𝐵\nC. 𝐹𝐴= 6𝐹𝐵\nD. 𝐹𝐴= 9𝐹𝐵\n1.\nIloraz 𝑇𝐵/𝑇𝐴 okresów obiegu dookoła Ziemi satelity SB i satelity SA\njest równy √27.\nP\nF\n2.\nPrzyśpieszenie satelity SB na orbicie OB, określone w układzie\ninercjalnym, jest przyśpieszeniem dośrodkowym.\nP\nF\n3.\nPrędkość orbitalna satelity SB na orbicie OB zależy od jego masy.\nP\nF\nSA\nSB\nZ\nOB\nOA\n4.1.\n0-1-2\n4.2.\n0-1\nMFAP_R0_100","answer":"D","answer_text":"Zadanie 4.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […], rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu […].\nIV.1) posługuje się prawem powszechnego\nciążenia do opisu oddziaływania\ngrawitacyjnego […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-4.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/4.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"4.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4.3. (0-4)\nPracę, jaką musi wykonać siła ciągu silników satelity SA, aby przenieść go z orbity OA na\norbitę OB, na której będzie poruszał się z wyłączonymi silnikami, oznaczymy jako 𝑊𝐴𝐵.\nW obliczeniach pomiń zmianę masy satelity podczas działania silników odrzutowych.\nWyznacz 𝑾𝑨𝑩 w zależności tylko od wielkości: promienia 𝒓𝑨 orbity OA, masy 𝒎\nsatelity SA, masy 𝑴𝒁 Ziemi oraz stałej grawitacji 𝑮.\nZapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na 𝑾𝑨𝑩.\n4.3.\n0-1-\n2-3-4\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4.3. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nII.20) […] wykorzystuje równość między pracą\nsiły wypadkowej i zmianą energii kinetycznej\noraz zasadę zachowania energii mechanicznej\ndo obliczeń.\nIV.4) wskazuje siłę grawitacji jako siłę\ndośrodkową w ruchu po orbicie kołowej, oblicza\nwartość prędkości na orbicie kołowej\no dowolnym promieniu […];\nIV.7) oblicza zmiany energii potencjalnej\ngrawitacji i stosuje zasadę zachowania energii\ndo ruchu pod wpływem siły grawitacji […].\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawna metoda wyznaczenia pracy 𝑊𝐴𝐵 siły ciągu silników tylko przez wielkości:\n𝑟𝐴, 𝑚, 𝑀𝑍, 𝐺 oraz podanie prawidłowego wzoru:\n𝑊𝐴𝐵= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n3𝑟𝐴\n3 pkt - zapisanie pracy siły ciągu silników jako różnicy energii mechanicznych oraz\nzapisanie energii mechanicznej satelity SA (na orbicie OA oraz na orbicie OB) jako\nsumy energii kinetycznej i energii potencjalnej grawitacji, oraz poprawne\nzastosowanie wzorów (zgodnie z oznaczeniami) na oba rodzaje energii, oraz\nidentyfikacja siły grawitacji jako siły dośrodkowej z wykorzystaniem wzorów na te siły\n(albo zapisanie wzoru na prędkość orbitalną), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑊𝐴𝐵= (1\n2 𝑚𝑣𝐵\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐵\n)) -(1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n))\noraz\n(𝑚𝑣𝐴\n2\n𝑟𝐴\n= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n2\nalbo 𝑣𝐴= √𝐺𝑀𝑍\n𝑟𝐴\n)\nLUB\n- spełnienie warunków opisanych w drugim kryterium za 2 pkt oraz wyprowadzenie\nwzoru na energię mechaniczną z wyeliminowaną prędkością (na orbicie OA lub na\norbicie OB), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝐴= 1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n) oraz (𝑚𝑣𝐴\n2\n𝑟𝐴\n= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n2\nalbo 𝑣𝐴= √𝐺𝑀𝑍\n𝑟𝐴\n) →\n𝐸𝐴= -1\n2\n𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n2 pkt - zapisanie pracy siły ciągu silników jako różnicy energii mechanicznych oraz\nzapisanie energii mechanicznej satelity SA (na orbicie OA oraz na orbicie OB) jako\nsumy energii kinetycznej i energii potencjalnej grawitacji, oraz poprawne\nzastosowanie wzorów (zgodnie z oznaczeniami) na oba rodzaje energii, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑊𝐴𝐵= (1\n2 𝑚𝑣𝐵\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐵\n)) -(1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n))\nLUB\n- zapisanie energii mechanicznej satelity SA (na orbicie OA lub na orbicie OB) jako sumy\nenergii kinetycznej i energii potencjalnej grawitacji oraz poprawne zastosowanie\nwzorów (zgodnie z oznaczeniami) na oba rodzaje energii, oraz identyfikacja siły\ngrawitacji jako siły dośrodkowej z wykorzystaniem wzorów na te siły (albo zapisanie\nwzoru na prędkość orbitalną), np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝐴= 1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n) oraz (𝑚𝑣𝐴\n2\n𝑟𝐴\n= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n2\nalbo 𝑣𝐴= √𝐺𝑀𝑍\n𝑟𝐴\n)\n1 pkt - zapisanie pracy siły ciągu silników jako różnicy energii mechanicznych (z oznaczenia\nlub innych zapisów musi wynikać, że chodzi o energię mechaniczną), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝑊𝐴𝐵= 𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ 𝐵-𝐸𝑚𝑒𝑐ℎ 𝐴 albo (𝑊𝐴𝐵= 𝐸𝐵-𝐸𝐴 oraz 𝐸𝐴= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝐴+ 𝐸𝑝𝑜𝑡 𝑔𝑟 𝐴)\nLUB\n- zapisanie energii mechanicznej satelity SA (na orbicie OA lub na orbicie OB) jako sumy\nenergii kinetycznej i energii potencjalnej grawitacji oraz poprawne zastosowanie\nwzorów (zgodnie z oznaczeniami) na oba rodzaje energii, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n𝐸𝐴= 1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n)\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nPraca, jaką wykonała siła ciągu silników podczas przemieszczania satelity SA z orbity OA na\norbitę OB, jest równa różnicy energii mechanicznych 𝐸𝐵 i 𝐸𝐴, jakie ma satelita na orbitach OB\ni OA. Zatem:\n1) 𝑊𝐴𝐵= 𝐸𝐵-𝐸𝐴\nWyprowadzimy wyrażenie na energię mechaniczną, gdy satelita porusza się swobodnie\nz prędkością orbitalną o wartości 𝑣𝐴 po orbicie OA.\nEnergia mechaniczna jest równa sumie energii kinetycznej i energii potencjalnej grawitacji:\n2) 𝐸𝐴= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝐴+ 𝐸𝑝𝑜𝑡 𝑔𝑟𝑎𝑤 𝐴= 1\n2 𝑚𝑣𝐴\n2 + (-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n)\nNastępnie wyznaczymy wartość prędkości orbitalnej 𝑣𝐴. Wykorzystamy fakt, że siła grawitacji\npełni rolę siły dośrodkowej:\n3) 𝑚𝑣𝐴\n2\n𝑟𝐴\n= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n2\n→ 3𝑎) 𝑣𝐴\n2 = 𝐺𝑀𝑍\n𝑟𝐴\nZwiązek 3a) podstawimy do wzoru 2) na energię mechaniczną satelity na orbicie OA:\n4) 𝐸𝐴= 1\n2 𝑚𝐺𝑀𝑍\n𝑟𝐴\n-𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n= -1\n2\n𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\nAnalogiczny wzór na energię mechaniczną obowiązuje dla satelity krążącego po orbicie OB:\n5) 𝐸𝐵= -1\n2\n𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐵\nWyznaczymy pracę 𝑊𝐴𝐵, jaką wykonała siła ciągu silników podczas przemieszczania satelity\nSA z orbity OA na orbitę OB. Wzory 4) i 5) podstawimy do 1) oraz uwzględnimy relację\npomiędzy promieniami orbit:\n𝑊𝐴𝐵= -1\n2\n𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐵\n-(-1\n2\n𝐺𝑀𝑍𝑚\n𝑟𝐴\n) = 𝐺𝑀𝑍𝑚\n2\n(1\n𝑟𝐴\n-1\n𝑟𝐵\n)\n𝑊𝐴𝐵= 𝐺𝑀𝑍𝑚\n2\n(1\n𝑟𝐴\n-1\n3𝑟𝐴\n) = 𝐺𝑀𝑍𝑚\n2𝑟𝐴\n(1 -1\n3) = 𝐺𝑀𝑍𝑚\n2𝑟𝐴\n⋅2\n3 = 𝐺𝑀𝑍𝑚\n3𝑟𝐴","solution":"$W_{AB} = \\dfrac{GM_Z m}{3r_A}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-4.3.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/5","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"5","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.\nNa poniższym wykresie przedstawiono zależność ciśnienia 𝑝 od objętości 𝑉 w cyklu\nprzemian termodynamicznych ustalonej masy gazu doskonałego.\nStany gazu w początkowych i końcowych etapach poszczególnych przemian oznaczono\nsymbolami: G1, G2, G3, G4.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/5.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"5.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.1. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] wykresów […]\ninformacje kluczowe dla opisywanego zjawiska\nbądź problemu […].\nVI.8) stosuje pierwszą zasadę termodynamiki do\nanalizy przemian gazowych; rozróżnia\nprzemiany: […] izobaryczną, izochoryczną […];\nVI.11) analizuje wykresy przemian gazu\ndoskonałego;\nVI.14) analizuje przepływ energii w postaci\nciepła i pracy mechanicznej w silnikach […]\ncieplnych.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne zaznaczenia w dwóch stwierdzeniach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nPełne rozwiązanie\nPP\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"PP","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-5.1.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/5.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"5.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce.\nIloraz temperatur\n𝑇2\n𝑇4\ngazu w stanach G2 i G4, jest równy\n1.\nWartość bezwzględna pracy siły parcia gazu w przemianie G2 - G3 jest\n1,5 razy większa od wartości bezwzględnej pracy przeciwko sile parcia\ngazu w przemianie G4 - G1.\nP\nF\n2.\nWartość bezwzględna ciepła wymienionego przez gaz z otoczeniem\nw przemianie G3 - G4 jest 3 razy większa od wartości bezwzględnej\nciepła wymienionego przez gaz z otoczeniem w przemianie G1 - G2.\nP\nF\nG2\nG3\n𝑝\nG4\nG1\n0 𝑉1 2𝑉1 3𝑉1 𝑉\n2𝑝1\n𝑝1\n3𝑝1\n0\n5.1.\n0-1\n5.2.\n0-1\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] wykresów […]\ninformacje kluczowe dla opisywanego zjawiska\nbądź problemu […].\nVI.8) […] rozróżnia przemiany: […] izobaryczną,\nizochoryczną […];\nVI.11) analizuje wykresy przemian gazu\ndoskonałego;\nVI.12) stosuje równanie gazu doskonałego\n(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia\nparametrów gazu.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne dokończenie zdania: wpisanie prawidłowej wartości ilorazu\n𝑇2\n𝑇4\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nPoprawna odpowiedź\nIloraz temperatur\n𝑇2\n𝑇4\ngazu w stanach G2 i G4, jest równy","solution":"$\\dfrac{1}{2}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-5.2.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/5.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"5.3","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5.3. (0-4)\nPrzemiany gazu opisane we wstępie do zadania 5. zachodzą podczas pracy pewnego silnika\ncieplnego S. Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi 𝐶𝑉=\n3\n2 𝑅, gdzie 𝑅 jest\nstałą gazową.\nOblicz sprawność silnika cieplnego S. Zapisz obliczenia.\n5.3.\n0-1-\n2-3-4\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5.3. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] wykresów […]\ninformacje kluczowe dla opisywanego zjawiska\nbądź problemu […].\nVI.12) stosuje równanie gazu doskonałego\n(równanie Clapeyrona) do wyznaczenia\nparametrów gazu;\nVI.13) posługuje się pojęciem ciepła molowego\ngazu; interpretuje związek między ciepłem\nmolowym przy stałym ciśnieniu a ciepłem\nmolowym w stałej objętości dla gazu\ndoskonałego;\nVI.14) analizuje przepływ energii w postaci\nciepła i pracy mechanicznej w silnikach […]\ncieplnych;\nVI.15) analizuje przedstawione cykle\ntermodynamiczne, oblicza sprawność silników\ncieplnych.\n1\n2\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawna metoda obliczenia sprawności silnika cieplnego oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego (w postaci ułamka lub w procentach): 𝜂≈0,12\n3 pkt - zapisanie wzoru na sprawność silnika cieplnego oraz zapisanie pracy całkowitej jako\nróżnicy pracy siły parcia w przemianie G2 →G3 i pracy przeciwko sile parcia\nw przemianie G4 →G1 (lub jako pola figury ograniczonej krzywą cyklu), oraz\nzapisanie ciepła pobranego jako sumy ciepeł pobranych w przemianach G1 →G2\ni G2 →G3, oraz wykorzystanie wzorów na pracę w przemianach izobarycznych, oraz\nwykorzystanie wzorów na ciepła w przemianach izochorycznej i izobarycznej, oraz\nwykorzystanie równania stanu do obliczenia różnic temperatur Δ𝑇12 i Δ𝑇23, np. zapisy\nrównoważne poniższym (zgodnie z ogólnymi zasadami mogą to być zapisy łączone):\n𝜂= 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒\noraz\n𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎= 3𝑝1(3𝑉1 -𝑉1) -2𝑝1(3𝑉1 -𝑉1) oraz\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑛3\n2 𝑅Δ𝑇12 + 𝑛5\n2 𝑅Δ𝑇23 oraz\nΔ𝑝12𝑉1 = 𝑛𝑅Δ𝑇12 i 3𝑝1Δ𝑉23 = 𝑛𝑅Δ𝑇23\n2 pkt - zapisanie wzoru na sprawność silnika cieplnego oraz zapisanie pracy całkowitej jako\nróżnicy pracy siły parcia w przemianie G2 →G3 i pracy przeciwko sile parcia\nw przemianie G4 →G1 (lub jako pola figury ograniczonej krzywą cyklu), oraz\nzapisanie ciepła pobranego jako sumy ciepeł pobranych w przemianach G1 →G2\ni G2 →G3, oraz wykorzystanie wzorów na pracę w przemianach izobarycznych, oraz\nwykorzystanie wzorów na ciepła w przemianach izochorycznej i izobarycznej, np.\nzapisy równoważne poniższym:\n𝜂= 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒\noraz\n𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎= 3𝑝1Δ𝑉23 -2𝑝1|Δ𝑉41| oraz\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑛3\n2 𝑅Δ𝑇12 + 𝑛5\n2 𝑅Δ𝑇23\n1 pkt - zapisanie wzoru na sprawność silnika cieplnego oraz zapisanie pracy całkowitej jako\nróżnicy pracy siły parcia w przemianie G2 →G3 i pracy przeciwko sile parcia\nw przemianie G4 →G1 (lub jako pola figury ograniczonej krzywą cyklu), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝜂= 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒\noraz 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎= |𝑊23| -|𝑊41|\nLUB\n- zapisanie wzoru na sprawność silnika cieplnego oraz zapisanie ciepła pobranego\njako sumy ciepeł pobranych w przemianach G1 →G2 i G2 →G3, np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝜂= 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒\noraz 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑄12 + 𝑄23\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZapiszemy definicję sprawności silnika cieplnego:\n1) 𝜂= 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎\n𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒\nPraca całkowita jest równa różnicy wartości bezwzględnych pracy siły parcia podczas\nrozprężania izobarycznego G2 →G3 i pracy siły parcia podczas sprężania izobarycznego\nG4 →G1:\n2) 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎= |𝑊23| -|𝑊41| → 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘= 3𝑝1(3𝑉1 -𝑉1) -2𝑝1(3𝑉1 -𝑉1)\n2𝑎) 𝑊𝑐𝑎𝑙𝑘𝑜𝑤𝑖𝑡𝑎= 2𝑉1𝑝1\nCiepło pobrane z otoczenia w cyklu jest równe sumie ciepeł pobranych z grzejnicy\nw przemianach G1 →G2 i G2 →G3:\n3) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑄12 + 𝑄23\nWykorzystamy wzory na ciepła w przemianach: izochorycznej G1 →G2 oraz izobarycznej\nG2 →G3:\n4) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑛𝐶𝑉Δ𝑇12 + 𝑛𝐶𝑝Δ𝑇23\nWykorzystamy związek między ciepłem molowym przy stałej objętości a ciepłem molowym\nprzy stałym ciśnieniu oraz informację w zadaniu o cieple molowym przy stałej objętości:\n5) 𝐶𝑝= 𝐶𝑉+ 𝑅 zatem\n6) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 𝑛3\n2 𝑅Δ𝑇12 + 𝑛5\n2 𝑅Δ𝑇23\nWykorzystamy związki wynikające z równania stanu gazu doskonałego oraz własności\nprzemiany izochorycznej G1 →G2 oraz własności przemiany izobarycznej G2 →G3:\n7) 𝑝𝑉= 𝑛𝑅𝑇 zatem\n8) Δ𝑝12𝑉1 = 𝑛𝑅Δ𝑇12 dla przemiany G1 →G2\n9) 3𝑝1Δ𝑉23 = 𝑛𝑅Δ𝑇23 dla przemiany G2 →G3\nZwiązki 8) i 9) podstawimy do wzoru 6) na ciepło pobrane:\n10) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 3\n2 Δ𝑝12𝑉1 + 5\n2 3𝑝1Δ𝑉23 →\n10𝑎) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 3\n2 (3𝑝1 -2𝑝1)𝑉1 + 5\n2 3𝑝1(3𝑉1 -𝑉1) = 3\n2 𝑝1𝑉1 + 5\n2 ⋅3𝑝12𝑉1 →\n10𝑏) 𝑄𝑝𝑜𝑏𝑟𝑎𝑛𝑒= 3\n2 𝑝1𝑉1 + 15𝑝1𝑉1 = 16,5𝑝1𝑉1\nWyniki otrzymane w 10b) oraz 2a) podstawimy do wzoru 1) na sprawność silnika cieplnego:\n11) 𝜂=\n2𝑝1𝑉1\n16,5𝑝1𝑉1 =\n2\n16,5 = 0, (121) ≈12%","solution":"$\\eta \\approx 0{,}12$ (lub $12\\%$)","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-5.3.webp","solution_image":null,"topics":"Termodynamika","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/6","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"6","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.\nProstokątna ramka ABCD prądnicy obraca się w jednorodnym polu magnetycznym 𝐵⃗ ze\nstałą prędkością kątową 𝜔= 100𝜋\nrad\ns . Na zaciskach X i Y prądnicy jest wytwarzane\nnapięcie przemienne 𝑈(𝑡), którego zależność od czasu 𝑡 jest sinusoidalna:\n𝑈(𝑡) = 𝑈𝑚𝑎𝑥sin(𝜔𝑡+ 𝜙0) gdzie 𝜙0 - faza początkowa\nNapięcie skuteczne na zaciskach X, Y prądnicy jest równe 𝑈𝑠𝑘= 24 V.\nDo zacisków X, Y prądnicy podłączono opornik o oporze elektrycznym 𝑅= 10 Ω.\nSchemat tego obwodu zewnętrznego przedstawia rysunek 1.\nRysunek 1. (schemat obwodu)\nPołożenie (względem linii pola magnetycznego) obracającej się ramki ABCD prądnicy oraz\nprędkość v⃗ boku AB tej ramki, w chwili 𝑡= 0 s, przedstawiają rysunki 2. i 3.\nRysunek 2. (widok perspektywiczny)\nRysunek 3. (widok od strony boku AD)\nW zadaniu pomijamy pole magnetyczne wytwarzane przez prąd płynący w ramce.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/6.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"6.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.1. (0-2)\nNa rysunku 2. przy boku AB narysuj strzałkę, która pokazuje, w którą stronę płynie\nprąd w chwili 𝒕= 𝟎 𝐬 w prądnicy.\nNastępnie przy symbolach X, Y zacisków prądnicy na rysunku 1. wpisz odpowiednie\nznaki (wybrane spośród „+” oraz „-”) oznaczające biegunowość źródła napięcia dla\nobwodu zewnętrznego, w chwili 𝒕= 𝟎 𝐬.\n𝑅\n𝑈(𝑡)\nX\nY\n𝐵ሬԦ\nvሬԦ\nX\nY\nA\nB\nC\nD\n𝐵ሬԦ\nvሬԦ\nX\nY\nA\nD\n6.1.\n0-1-2\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu;\nprzedstawia te informacje w różnych\npostaciach.\nIX.2) posługuje się pojęciem wektora indukcji\nmagnetycznej wraz z jego jednostką, analizuje\noddziaływanie pola magnetycznego na\nprzewodnik z prądem oraz na poruszającą się\ncząstkę naładowaną (siła elektrodynamiczna,\nsiła Lorentza);\nIX.12) opisuje cechy prądu przemiennego […];\nIX.10) opisuje zjawisko indukcji\nelektromagnetycznej; stosuje regułę Lenza;\nopisuje przemiany energii podczas działania\nprądnicy.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne narysowanie strzałki 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (od 𝐴 do 𝐵) oznaczającej, w którą stronę płynie\nprąd w chwili 𝑡= 0 s oraz poprawne oznaczenie biegunowości (+X oraz -Y) źródła\nnapięcia obwodu zewnętrznego w chwili 𝑡= 0 s.\n1 pkt - poprawne narysowanie strzałki 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (od 𝐴 do 𝐵) oznaczającej, w którą stronę płynie\nprąd w chwili 𝑡= 0 s\nLUB\n- niepoprawne narysowanie strzałki 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (od 𝐵 do 𝐴) oznaczającej, w którą stronę\npłynie prąd w chwili 𝑡= 0 s oraz konsekwentne z tym zwrotem strzałki oznaczenie\nbiegunowości (-X oraz +Y) źródła napięcia obwodu zewnętrznego w chwili 𝑡= 0 s.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPełne rozwiązanie\nRysunek 1. (schemat obwodu)\nRysunek 2. (ramka prądnicy w chwili 𝑡= 0 s)","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-6.1.webp","solution_image":null,"topics":"Indukcja elektromagnetyczna","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/6.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"6.2","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.2. (0-4)\nUstal wielkości dotyczące prądu zmiennego przepływającego przez opornik 𝑹:\n• amplitudę 𝑰𝒎𝒂𝒙 natężenia prądu\n• okres 𝑻 zmian natężenia prądu\n• natężenie prądu w chwili 𝒕= 𝟎 𝐬 (równoważnie - fazę początkową 𝝓𝟎)\nZapisz wartości tych wielkości i niezbędne obliczenia dotyczące 𝑰𝒎𝒂𝒙 oraz 𝑻.\nNastępnie, w poniższym układzie współrzędnych (𝒕, 𝑰), w przedziale czasu od 𝒕𝟎= 𝟎 𝐬\ndo 𝒕= 𝟎, 𝟎𝟒 𝐬, narysuj wykres zależności natężenia 𝑰 prądu przepływającego przez\nopornik 𝑹 od czasu 𝒕.\nPrzyjmij, że w chwili 𝑡0 = 0 s natężenie prądu płynącego przez opornik 𝑅 jest dodatnie.\n-4\n-3\n-2\n-1\n0\n1\n2\n3\n4\n0\n0,01\n0,02\n0,03\n0,04\nt, s\nI, A\n6.2.\n0-1-\n2-3-4\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.2. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Planowanie i przeprowadzanie\nobserwacji oraz doświadczeń\ni wnioskowanie na podstawie ich\nwyników.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.6) tworzy […] wykresy […] zilustrowania\nzjawisk bądź problemu […];\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu;\nprzedstawia te informacje w różnych postaciach.\nIX.2) […] analizuje oddziaływanie pola\nmagnetycznego na przewodnik z prądem oraz\nna poruszającą się cząstkę naładowaną (siła\nelektrodynamiczna, siła Lorentza);\nIX.11) oblicza siłę elektromotoryczną indukcji\njako szybkość zmiany strumienia;\nIX.12) opisuje cechy prądu przemiennego;\nposługuje się pojęciem napięcia i natężenia\nskutecznego; oblicza napięcie i natężenie\nskuteczne dla przebiegu sinusoidalnego.\n𝑅\n𝑈(𝑡)\nX\nY\n𝐵ሬԦ\nvሬԦ\nX\nY\nA\nB\nC\nD\n𝐼\nZasady oceniania\n4 pkt - poprawne ustalenie trzech wielkości: 𝐼𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇, oraz 𝐼(𝑡= 0), oraz prawidłowe\nnarysowanie wykresu - o kształcie sinusoidy - zależności natężenia prądu od czasu.\n3 pkt - poprawne ustalenie trzech wielkości: 𝐼𝑚𝑎𝑥 oraz 𝑇, oraz 𝐼(𝑡= 0):\n𝐼𝑚𝑎𝑥≈3,4 A, 𝑇= 0,02 s, 𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\nLUB\n- poprawne ustalenie okresu oraz poprawne ustalenie 𝐼𝑚𝑎𝑥 albo 𝐼(𝑡= 0), oraz\nkonsekwentne z tym (tzn. z błędnym 𝐼𝑚𝑎𝑥 albo błędnym 𝐼(𝑡= 0)) narysowanie\nwykresu - o kształcie sinusoidy - zależności natężenia prądu od czasu.\n2 pkt - poprawne ustalenie dwóch wielkości spośród: 𝐼𝑚𝑎𝑥, 𝑇, 𝐼(𝑡= 0)\nLUB\n- poprawne ustalenie okresu oraz błędne ustalenie 𝐼𝑚𝑎𝑥 i 𝐼(𝑡= 0), oraz\nkonsekwentne z tym narysowanie wykresu zależności natężenia prądu od czasu.\n1 pkt - poprawne ustalenie jednej wielkości: 𝐼𝑚𝑎𝑥 albo 𝑇 albo 𝐼(𝑡= 0).\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nUwaga dodatkowa\nUstalenie fazy początkowej jest równoważne ustaleniu napięcia lub natężenia prądu w chwili\n𝑡= 0 s, np. poniższe zapisy są równoważne:\n𝜙0 = 𝜋\n2 lub 𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥 lub 𝑈(𝑡= 0) = 𝑈𝑚𝑎𝑥\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nUstalimy wielkości dotyczące prądu zmiennego przepływającego przez opornik 𝑅:\nObliczymy amplitudę 𝐼𝑚𝑎𝑥 natężenia prądu. W tym celu najpierw obliczymy amplitudę\nnapięcia:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= √2𝑈𝑠𝑘 → 𝑈𝑚𝑎𝑥= √2 ⋅24 V ≈33,9 V\nzatem\n𝐼𝑚𝑎𝑥= 𝑈𝑚𝑎𝑥\n𝑅\n→ 𝐼𝑚𝑎𝑥≈33,9 V\n10 Ω ≈3,4 A\nObliczymy okres 𝑇 zmian natężenia prądu:\n𝜔= 2𝜋\n𝑇 → 𝑇= 2𝜋\n𝜔=\n2𝜋 rad\n100𝜋 rad\ns\n= 0,02 s\nOkreślimy natężenie prądu w chwili 𝑡= 0 (równoważnie - fazę początkową):\n𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\nNarysujemy wykres zależności natężenia prądu od czasu.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPoniżej przedstawiamy dodatkowy komentarz dotyczący sposobu ustalenia natężenia\nprądu w chwili 𝒕= 𝟎 𝐬 (równoważnie - ustalenia fazy początkowej).\nSposób 1.\nRozważamy ruch boku AB ramki w polu magnetycznym. Napięcie indukowane na boku AB\nzależy od składowej prędkości prostopadłej do linii pola magnetycznego 𝐵⃗⃗. W sytuacji\nzilustrowanej na rysunku 2. (w chwili 𝑡= 0 s) wektor prędkości jest prostopadły do linii pola\nmagnetycznego (wartość składowej prędkości prostopadłej do pola jest największa). Zatem\nnapięcie indukowane na boku ramki jest wtedy największe. Z tego wynika też, że:\n𝑈(𝑡= 0) = 𝑈𝑚𝑎𝑥 → 𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\nSposób 2.\nRozważamy ruch ładunku elektrycznego 𝑞 w polu magnetycznym - ładunku wyodrębnionego\nw boku AB ramki. Siła Lorentza działająca na ten ładunek zależy od składowej prędkości\nprostopadłej do linii pola magnetycznego 𝐵⃗⃗. W sytuacji zilustrowanej na rysunku 2. (w chwili\n𝑡= 0) wektor prędkości jest prostopadły do linii pola magnetycznego. Zatem siła Lorentza\ndziałająca na ładunek będzie wtedy największa. Z tego wynika, że:\n𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\nSposób 3.\nPrzeanalizujemy wzór na siłę elektromotoryczną prądnicy:\n𝑈𝑖𝑛𝑑= 𝑈𝑚𝑎𝑥sin ∠(𝑆⃗, 𝐵⃗⃗) gdzie ∠(𝑆⃗, 𝐵⃗⃗) = 𝜔𝑡+ 𝜙0\n(𝑆⃗ oznacza wektor prostopadły do powierzchni ramki). Z rysunku 2. wynika, że w chwili 𝑡= 0\nmamy:\n∠(𝑆⃗, 𝐵⃗⃗) = 𝜙0 = 90°\nZatem:\n𝑈𝑖𝑛𝑑(𝑡= 0) = 𝑈(𝑡= 0) = 𝑈𝑚𝑎𝑥sin(𝜔⋅0 + 90°) = 𝑈𝑚𝑎𝑥\nZ tego (oraz z założenia o pominięciu indukcyjności obwodu) wynika, że:\n𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\n-4\n-3\n-2\n-1\n0\n1\n2\n3\n4\n0\n0,01\n0,02\n0,03\n0,04\nt, s\nI, A\nSposób 4.\nZastosujemy prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Siła elektromotoryczna indukcji\n(napięcie indukowane) w obwodzie zamkniętym jest równa co do wartości bezwzględnej\nszybkości zmiany strumienia pola magnetycznego przez powierzchnię obwodu (ramki):\n|𝑈𝑖𝑛𝑑| = lim\nΔ𝑡→0\nΔ(𝐵𝑆cos 𝛼)\nΔ𝑡\n= lim\nΔ𝑡→0\n𝐵Δ𝑆⊥\nΔ𝑡\nPole magnetyczne jest stałe, zatem szybkość zmiany strumienia będzie proporcjonalna do\nszybkości zmiany pola powierzchni (ramki), w płaszczyźnie prostopadłej do pola\nmagnetycznego, które to pole przenika tę powierzchnię.\nRozważmy obrót ramki widzianej z boku (wierzchołki oznaczone w nawiasach są w głębi),\ngdy ramka przechodzi przez położenie równoległe do linii pola (rysunek 1.) oraz w sytuacji,\ngdy ramka przechodzi przez położenie prostopadłe do linii pola (rysunek 2.).\nW każdej z tych sytuacji na rysunkach 1.-2. pokazano ustawienie ramki w pewnej chwili i po\nupływie krótkiego - ustalonego dla obu sytuacji - czasu Δ𝑡. Ponadto pionowym zielonym\nodcinkiem zaznaczono Δ𝑆⊥ - zmianę powierzchni (ramki) w płaszczyźnie prostopadłej do\npola magnetycznego, które przenika powierzchnię ramki, w czasie Δ𝑡.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nWidzimy, że największa Δ𝑆⊥ - zmiana (w czasie Δ𝑡) pola powierzchni (ramki) w płaszczyźnie\nprostopadłej do linii pola magnetycznego, które przenika ramkę - jest w sytuacji na\nrysunku 1. (porównaj zielone odcinki - na rysunku 2. jest on bardzo krótki).\nW sytuacji na rysunku 2., zmiana ta jest bliska zero (gdy Δ𝑡 dąży do zera, to zmiana jest\nrówna zero).\nZ powyższej geometrycznej analizy prawa Faradaya wynika, że 𝑈𝑖𝑛𝑑 jest maksymalne\nw chwili, gdy ramka przechodzi przez położenie równoległe do linii pola magnetycznego -\nw zadaniu jest to m.in. chwila 𝑡= 0 s. Zatem:\n𝐼(𝑡= 0) = 𝐼𝑚𝑎𝑥\nA(B)\nD(C)\nΔ𝑆⊥\nA(B)\nΔ𝑆⊥ ≈0\nD(C)\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"$I_{max} \\approx 3{,}4\\text{ A}$, $T = 0{,}02\\text{ s}$, $I(t=0) = I_{max}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-6.2.webp","solution_image":null,"topics":"Indukcja elektromagnetyczna","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/6.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"6.3","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.3. (0-2)\nPrędkość kątową ramki prądnicy zwiększono do 𝜔̃ = 120𝜋\nrad\ns .\nOblicz napięcie skuteczne 𝑼̃𝒔𝒌 na zaciskach X, Y prądnicy po tej zmianie.\nZapisz obliczenia.\nWskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin\nmaturalny z biologii, chemii i fizyki.\n6.3.\n0-1-2\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6.3. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych.\nIX.11) oblicza siłę elektromotoryczną indukcji\njako szybkość zmiany strumienia;\nIX.12) opisuje cechy prądu przemiennego;\nposługuje się pojęciem napięcia i natężenia\nskutecznego; oblicza napięcie i natężenie\nskuteczne dla przebiegu sinusoidalnego.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawna metoda obliczenia napięcia skutecznego po zmianie prędkości kątowej\nramki oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką: 𝑈̃𝑠𝑘= 28,8 V\n1 pkt - zapisanie wzoru na amplitudę siły elektromotorycznej prądnicy w dwóch\nprzypadkach: przed i po zmianie prędkości kątowej, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁𝐵𝑆𝜔 oraz 𝑈̃𝑚𝑎𝑥= 𝑁𝐵𝑆𝜔̃\nLUB\n- zapisanie odpowiedniego równania, wynikającego z proporcjonalności amplitudy\nnapięcia do prędkości kątowej obrotu ramki prądnicy, zawierającego napięcia oraz\nprędkości kątowe przed i po zmianie, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝑈̃𝑚𝑎𝑥\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n= 𝜔̃\n𝜔 albo 𝑈̃𝑠𝑘\n𝑈𝑠𝑘\n= 𝜔̃\n𝜔\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nWykorzystamy wzór na amplitudę siły elektromotorycznej (napięcia) prądnicy:\n𝑈𝑚𝑎𝑥= 𝑁𝐵𝑆𝜔\nZgodnie z powyższym wzorem, amplituda napięcia po zmianie prędkości kątowej wynosi:\n𝑈̃𝑚𝑎𝑥= 𝑁𝐵𝑆𝜔̃\nZatem:\n𝑈̃𝑚𝑎𝑥\n𝑈𝑚𝑎𝑥\n= 𝜔̃\n𝜔 → 𝑈̃𝑠𝑘\n𝑈𝑠𝑘\n= 𝜔̃\n𝜔 → 𝑈̃𝑠𝑘=\n120𝜋 rad\ns\n100𝜋 rad\ns\n⋅24 V = 28,8 V","solution":"$\\tilde{U}_{sk} = 28{,}8\\text{ V}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-6.3.webp","solution_image":null,"topics":"Indukcja elektromagnetyczna","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/7","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"7","points":4,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-4)\nDwie jednakowe cienkie soczewki skupiające S1 i S2 ustawiono na ławie wzdłuż wspólnej\nosi optycznej 𝑂. Ogniska soczewki S1 oznaczymy jako 𝐹1𝐿 i 𝐹1𝑃, a ogniska soczewki S2\noznaczymy jako 𝐹2𝐿 i 𝐹2𝑃.\nNa rysunkach 1.-2. przedstawiono różne położenia soczewek S1, S2 na osi optycznej 𝑂.\nPonadto na każdym z rysunków przedstawiono fragment promienia P, biegnącego\nrównolegle do osi optycznej 𝑂 i padającego na soczewkę S1.\nKolory wykorzystano w celu odróżnienia obu soczewek i ich ognisk (nie ma to związku\nz długością fali świetlnej promienia).\nNa każdym z rysunków 1. i 2. dorysuj dalszy bieg promienia P od soczewki S1 do\nsoczewki S2 i dalej - po przejściu przez S2.\nKierunek biegu promienia P za soczewką S2 wyznacz konstrukcyjnie.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\n7.\n0-1-\n2-3-4\nMFAP_R0_100\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-4)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nIII. Planowanie i przeprowadzanie\nobserwacji oraz doświadczeń\ni wnioskowanie na\npodstawie ich wyników.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] rysunków\nschematycznych […] informacje kluczowe dla\nopisywanego zjawiska bądź problemu […].\nIX.7) (SP) opisuje bieg promieni równoległych\ndo osi optycznej przechodzących przez\nsoczewkę skupiającą i rozpraszającą […].\nX.16) rysuje konstrukcyjnie obrazy wytworzone\nprzez soczewki […].\nZasady oceniania\nRozwiązanie będzie podlegało ocenie, gdy zdający spełni co najmniej jeden z poniższych\nwarunków lub ich kombinację, określoną dalej w schemacie punktowania.\nA1 - narysowanie na rysunku 1. promienia biegnącego od S1 do S2 i przecinającego oś\noptyczną w punkcie 𝐹1𝑃 oraz narysowanie bez konstrukcji promienia biegnącego za S2,\noddalającego się od osi optycznej.\nA2 - narysowanie na rysunku 2. promienia biegnącego od S1 do S2 i przecinającego oś\noptyczną w punkcie 𝐹1𝑃 oraz narysowanie bez konstrukcji promienia biegnącego za S2,\nzbliżającego się do osi optycznej.\nB1 - narysowanie na rysunku 1. promienia biegnącego od S1 do S2 i przecinającego oś\noptyczną w punkcie 𝐹1𝑃 oraz narysowanie promienia biegnącego za S2, wyznaczonego\nkonstrukcyjnie, oddalającego się od osi optycznej.\nB2 - narysowanie na rysunku 2. promienia biegnącego od S1 do S2 i przecinającego oś\noptyczną w punkcie 𝐹1𝑃 oraz narysowanie promienia biegnącego za S2, wyznaczonego\nkonstrukcyjnie, zbliżającego się do osi optycznej.\nSchemat punktowania\n4 pkt - spełnienie warunku B1 oraz warunku B2.\n3 pkt - spełnienie warunku B1 oraz warunku A2\nLUB\n- spełnienie warunku B2 oraz warunku A1\n2 pkt - spełnienie warunku B1\nLUB\n- spełnienie warunku B2\nLUB\n- spełnienie warunków A1 oraz A2.\n1 pkt - spełnienie warunku A1\nLUB\n- spełnienie warunku A2.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nSposób 1.\nW konstrukcji wystarczy użyć jednego promienia charakterystycznego soczewki S2\n(promienie narysowane niebieską kreska przerywaną).\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nUwaga! Zamiast rozpatrywać wiązkę promieni wybiegającą z punktu na soczewce S1 można\nrozpatrywać inne wiązki, np. promienie równoległe (w tym jakiś charakterystyczny), które po\nprzejściu przez S2 skupiają się w punkcie lecącym w płaszczyźnie ogniska soczewki (zobacz\nsposób 2. rozwiązania).\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\nSposób 2.\nKorzystamy z faktu, że wiązka promieni równoległych podających na soczewkę po przejściu\nprzez nią skupi się w punkcie leżącym w płaszczyźnie ogniska tej soczewki.\nW konstrukcji wystarczy użyć jednego promienia charakterystycznego soczewki S2\n(promienie narysowane niebieską kreska przerywaną).\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\nS1\nP\n𝑂\n𝐹1𝐿\n𝐹1𝑃\n𝐹2𝐿\nS2\n𝐹2𝑃\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":"Fale elektromagnetyczne i optyka","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"8","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.\nNa diagramie 1. przedstawiono aktualne położenie względne obserwatora 𝒪 i dwóch\ngalaktyk 𝛼 oraz 𝛽. Odległości między 𝛼, 𝛽 oraz 𝒪 są rzędu dziesiątek milionów lat\nświetlnych.\nNa płaszczyźnie diagramu 1. naniesiono siatkę ukazującą stosunki odległości między 𝛼, 𝛽\noraz 𝒪. Długość boku kratki na diagramie 1. odpowiada umownej jednostce odległości.\nPrzyjmij następujące założenia:\nprędkości oddalania się galaktyk 𝛼 oraz 𝛽 od obserwatora 𝒪 wynikają jedynie\nz rozszerzania się Wszechświata (pomijamy ruchy lokalne galaktyk)\nWszechświat rozszerza się tak samo we wszystkich kierunkach\nprzestrzeń ma euklidesową geometrię.\nDiagram 1.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":20,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/8.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"8.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.1. (0-2)\nAktualne prędkości galaktyk 𝛼 i 𝛽 względem 𝒪 oznaczymy odpowiednio jako v⃗ 𝛼 i v⃗ 𝛽.\nNa diagramie 2. narysowano i oznaczono prędkość v⃗ 𝛼. Długość boku kratki na diagramie 2.\nodpowiada umownej jednostce prędkości.\nDiagram 2.\nNa diagramie 2. narysuj wektor aktualnej prędkości v⃗ 𝜷 galaktyki 𝜷 względem 𝓞.\nZachowaj odpowiedni kierunek, zwrot oraz dokładną długość wektora, odpowiadającą\nwartości aktualnej prędkości v⃗ 𝜷.\n𝛼\n𝛽\n𝒪\n8.1.\n0-1-2\n𝛽\n𝒪\n𝛼\nvሬԦ𝛼\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nZdający:\nI.6) tworzy […] rysunki schematyczne […] dla\nzilustrowania zjawisk bądź problemu […].\nIV.10) […] opisuje rozszerzanie się\nWszechświata (ucieczkę galaktyk); stosuje do\nobliczeń prawo Hubble’a jako proporcjonalność\nprostą między odległością względną\ndalekich galaktyk a ich prędkością względną.\nZasady oceniania\n2 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości równej 6\numownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.\n1 pkt - narysowanie wektora prędkości v⃗⃗𝛽, zaczepionego w punkcie 𝛽, o wartości większej\nod 4 i różnej od 6 umownych jednostek oraz skierowanego poziomo w prawo.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nDiagram 2.\n𝛽\n𝒪\n𝛼\nvሬԦ𝛼\nvሬԦ𝛽\nKomentarz do rysunku na diagramie 2.\n1) Z prawa Hubble’a wynika, że prędkość oddalania się galaktyki od dowolnego ustalonego\nobserwatora jest wprost proporcjonalna do odległości między galaktyką a obserwatorem.\nZatem:\n𝑣𝛼\n𝑣𝛽\n= 𝑑𝛼\n𝑑𝛽\ngdzie 𝑑𝛼 i 𝑑𝛽 są odległościami galaktyk 𝛼 i 𝛽 od obserwatora 𝒪.\nZ powyższego wzoru i danych na diagramach 1. oraz 2. wynika, że:\n4 umowne jednostki prędkości\n𝑣𝛽\n= 6 umownych jednostek odległości\n9 umownych jednostek odległości\n𝑣𝛽= 6 umownych jednostek predkosci\n2) Rozszerzanie Wszechświata przebiega tak samo we wszystkich kierunkach przestrzeni\n(izotropowo). To oznacza w modelu płaskiej przestrzeni, że wektor prędkości galaktyki\nwzględem obserwatora ma kierunek wzdłuż linii obserwator-galaktyka. Zatem wektor v⃗⃗𝛽 jest\nna diagramie skierowany poziomo w prawo.","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-8.1.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":20,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/8.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"8.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nNa diagramie 3. przedstawiono położenie galaktyki 𝛼 w pewnej chwili 𝑡𝑝 odległej przeszłości.\nPołożenia galaktyki 𝛽 w chwili 𝑡𝑝 nie oznaczono. Długość boku kratki odpowiada umownej\njednostce odległości - tej samej, co na diagramie 1.\nDiagram 3.\nNa diagramie 3. oznacz kropką i podpisz jako 𝜷(𝒕𝒑) położenie galaktyki 𝜷 w chwili 𝒕𝒑.\nUwaga! Położenie 𝛽(𝑡𝑝) znajduje się w punkcie kratowym siatki diagramu.\n𝛼(𝑡𝑝)\n𝒪\n8.2.\n0-1\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nZdający:\nI.6) tworzy […] rysunki schematyczne […] dla\nzilustrowania zjawisk bądź problemu […].\nIV.10) […] opisuje rozszerzanie się\nWszechświata (ucieczkę galaktyk); […].\nZasady oceniania\n1 pkt - oznaczenie położenia 𝛽(𝑡𝑝) w odległości 6 umownych jednostek odległości, poziomo\nw prawo od obserwatora 𝒪.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nRozwiązanie\nDiagram 3.\nKomentarz do rysunku na diagramie 3.\nWykorzystamy zasadę izotropowości przestrzeni, z której wynika, że Wszechświat rozszerza\nsię tak samo we wszystkich kierunkach.\nTo oznacza m.in., że kierunki oddalania się galaktyk i stosunki odległości są zachowane.\nZatem:\n𝑑𝛼(𝑡𝑝)\n𝑑𝛽(𝑡𝑝) = 𝑑𝛼\n𝑑𝛽\n→\n4\n𝑑𝛽(𝑡𝑝) = 6 umownych jednostek odległości\n9 umownych jednostek odległości\nZatem:\n𝑑𝛽(𝑡𝑝) = 6 umownych jednostek odległości\n𝛼(𝑡𝑝)\n𝒪\n𝛽(𝑡𝑝)","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-8.2.webp","solution_image":null,"topics":"Grawitacja i astronomia","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.\nGdy elektron w atomie przechodzi ze stanu energetycznego o numerze 𝑛 i energii 𝐸𝑛 do\nstanu energetycznego o numerze 𝑘 i energii 𝐸𝑘, gdzie 𝐸𝑛> 𝐸𝑘, to emituje foton. Takie\nprzejście elektronu między stanami energetycznymi w atomie oznaczymy jako 𝑛→𝑘.\nAtom wodoru emituje światło widzialne tylko podczas przejść typu 𝑛→2, gdzie 𝑛∈{3,4,5,6}.\nDługości fal światła widzialnego w próżni mieszczą się w zakresie od około 400 nm (fiolet) do\nokoło 800 nm (czerwień).\nNa diagramie 1. przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru.\nNa osi energii zachowano skalę między długościami odcinków, których końce odpowiadają\nenergiom: 𝐸1, 𝐸2, 𝐸3, 𝐸4.\nObok osi energii przedstawiono możliwe przejścia 𝑎→𝑏 elektronu z poziomu\nenergetycznego o numerze 𝑎∈{2,3,4} na poziom o numerze 𝑏∈{1,2,3} (gdzie 𝑎> 𝑏).\nDiagram 1.\n4 →1 4 →2 4 →3\n𝐸3\n𝐸4\n𝐸2\n𝐸1\n𝐸\n3 →1 3 →2\n2 →1\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9.1","points":2,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.1. (0-2)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\n1.\nDługości fal odpowiadające przejściom 𝑎→1 są mniejsze od 400 nm.\nP\nF\n2.\nCzęstotliwość fotonu emitowanego podczas przejścia 3 →1 jest większa\nod częstotliwości fotonu emitowanego podczas przejścia 4 →2.\nP\nF\n3.\nAtom wodoru w stanie podstawowym może zostać zjonizowany w wyniku\nabsorpcji fotonu odpowiadającego światłu fioletowemu.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] diagramów […]\ninformacje kluczowe dla opisywanego zjawiska\nbądź problemu […].\nVIII.4) (SP) posługuje się pojęciami […]\nczęstotliwości, długości fali […] do opisu fal […].\nXI.2) […] posługuje się pojęciem fotonu oraz\noblicza jego energię;\nXI.3) […] interpretuje linie widmowe jako skutek\nprzejść między poziomami energetycznymi\nw atomach z emisją lub absorpcją kwantu\nświatła; rozróżnia stan podstawowy i stany\nwzbudzone atomu […];\nXI.6) opisuje zjawiska jonizacji […] jako\nwywołane tylko przez promieniowanie\no częstotliwości większej od granicznej.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne zaznaczenia w trzech stwierdzeniach.\n1 pkt - poprawne zaznaczenia w dwóch stwierdzeniach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nPełne rozwiązanie\nPPF","solution":"PPF","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":23,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9.2","points":1,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.2. (0-1)\nNa diagramie 2. przedstawiono cztery linie widmowe atomu wodoru w zakresie długości fal\nświatła widzialnego. Linie widmowe odpowiadające przejściom 3 →2 i 4 →2 oznaczymy -\nodpowiednio - jako L32 i L42.\nNa diagramie 2. zidentyfikuj linie widmowe L32 oraz L42.\nWpisz symbole L32 i L42 nad odpowiednimi liniami widmowymi.\nWskazówka: W celu rozwiązania zadania nie ma potrzeby obliczania długości fal. Wystarczy\nanaliza diagramu 1. oraz relacji i związków między odpowiednimi wielkościami.\nDiagram 2.\nKolory RGB dla danej długości fali określono w grafice według https://academo.org/demos/wavelength-to-colour-relationship/\n400 450 500 550 600 650 700 𝜆, nm\n9.1.\n0-1-2\n9.2.\n0-1\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.7) wyodrębnia z tekstów […] diagramów […]\ninformacje kluczowe dla opisywanego zjawiska\nbądź problemu; przedstawia te informacje\nw różnych postaciach.\nVIII.4) (SP) posługuje się pojęciami […]\nczęstotliwości, długości fali […] do opisu fal […].\nXI.3) […] interpretuje linie widmowe jako skutek\nprzejść między poziomami energetycznymi\nw atomach z emisją lub absorpcją kwantu\nświatła […];\nXI.4) […] oblicza różnice energii między\npoziomami energetycznymi w atomie wodoru.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne wpisanie symbolów L32 oraz L42 nad - odpowiednio - nad linią czerwoną\noraz nad linią cyjanowoniebieską.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\nKomentarz do rozwiązania\nZ diagramu 1. wynika, że przejściu 3 →2 (czyli linii L32) odpowiada emisja fotonu\no najmniejszej energii w zakresie światła widzialnego (strzałka 3 →2 jest najkrótsza spośród\n𝑛→2). Foton o najmniejszej energii ma największą długość fali. Największej długości fali\nodpowiada linia widmowa czerwona. Linia L42 musi leżeć najbliżej linii L32.\nInformacja dodatkowa\nDługości fal odpowiadające odpowiednim liniom widmowym dla światła widzialnego są\nnastępujące:\n𝜆32 ≈656 nm 𝜆42 ≈486 nm 𝜆52 ≈434 nm 𝜆62 ≈410 nm","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":23,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9.3","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nOblicz 𝝀𝟑𝟏 - długość fali fotonu emitowanego podczas przejścia elektronu między\nstanami energetycznymi 𝟑→𝟏 w atomie wodoru. Zapisz obliczenia. Wynik podaj\nzaokrąglony do trzech cyfr znaczących.\nPomiń energię kinetyczną odrzutu atomu.\nWskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin\nmaturalny z biologii, chemii i fizyki.\n9.3.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych;\nI.15) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik\nzaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.\nVIII.4) (SP) posługuje się pojęciami […]\nczęstotliwości, długości fali i prędkości\nrozchodzenia się fali do opisu fal oraz stosuje\ndo obliczeń związki między tymi wielkościami\nwraz z ich jednostkami.\nXI.2) […] posługuje się pojęciem fotonu oraz\noblicza jego energię;\nXI.4) […] oblicza różnice energii między\npoziomami energetycznymi w atomie wodoru.\nXI.5) […] stosuje zasadę zachowania energii\n[…] do opisu emisji i absorpcji przez swobodne\natomy […].\n400 450 500 550 600 650 700 𝜆, nm\nL32\nL42\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia długości fali emitowanego fotonu oraz podanie\nprawidłowego wyniku liczbowego z jednostką, zaokrąglonego do trzech cyfr\nznaczących: 𝜆31 ≈103 nm\n2 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu oraz\nzapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem\n𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, oraz zastosowanie wzoru na energię atomu\nwodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:\nℎ𝑐\n𝜆31\n= 𝐸1\n32 -𝐸1\n1 pkt - zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru\nw stanie 𝑛= 1, w stanie 𝑛= 3 i energii emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne\nponiższym:\n𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31\nLUB\n- zapisanie/wyprowadzenie wzoru na energię emitowanego fotonu z uwzględnieniem\n𝜆31 - długości fali emitowanego fotonu, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐\n𝜆31\nLUB\n- obliczenie energii atomu wodoru w stanie 𝑛= 3, np. zapisy równoważne poniższym:\n𝐸3 = -13,606\n32\neV = -1,51 eV\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nEnergię układu atom-elektron w stanie 𝑛= 3 oznaczymy jako 𝐸3, a energię w stanie 𝑛= 1\noznaczymy o jako 𝐸1. Energię emitowanego fotonu oznaczymy jako 𝐸𝑓31. Zapiszemy zasadę\nzachowania energii (zgodnie z założeniem zadania, energię kinetyczną odrzutu atomu\npomijamy):\n1) 𝐸3 = 𝐸1 + 𝐸𝑓31\n2) 𝐸𝑓31 = 𝐸3 -𝐸1 →\n3) 𝐸𝑓31 = 𝐸1 ( 1\n32 -1) = -13,606 ⋅(-8\n9) eV ≈12,09 eV\nWykorzystamy wzór Plancka na energię fotonu oraz związek falowy:\n4) 𝐸𝑓31 = ℎ𝑓31 = ℎ𝑐\n𝜆31\nPrzyrównamy do siebie wyrażenia 3) i 4) na energię fotonu:\n5) ℎ𝑐\n𝜆31\n= 12,09 eV\nZasady oceniania rozwiązań zadań\n6)\n6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m\ns\n𝜆31\n= 12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J\n7) 𝜆31 =\n6,626 ⋅10-34 J ⋅s ⋅2,998 ⋅108 m\ns\n12,09 ⋅1,602 ⋅10-19 J\n≈1,03 ⋅10-7 m = 103 nm","solution":"$\\lambda_{31} \\approx 103\\text{ nm}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10","points":null,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.\nCykl protonowy to łańcuch reakcji termojądrowych zachodzących w gwiazdach. W wyniku\ntych reakcji z czterech protonów powstaje stabilne jądro helu. Energia uwalniana podczas\ntego cyklu jest głównym źródłem energii Słońca.\nPierwszym etapem cyklu protonowego jest fuzja (połączenie) dwóch protonów. W jej wyniku\npowstają: cząstka e+ (pozyton, nazywany też antyelektronem), jądro izotopu pewnego\npierwiastka, który oznaczymy jako X, oraz tzw. neutrino elektronowe νe.\nMasy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów, wyrażone w jednostkach\natomowych, mają następujące wartości:\n𝑚p = 1,007276 u\n- masa protonu\n𝑚X = 2,013553 u\n- masa powstałego jądra\n𝑚e = 0,000549 u\n- masa cząstki e+\nNeutrino ma zerowy ładunek elektryczny, a jego masę możemy pominąć.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10.1","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10.1","points":2,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.1. (0-2)\nPoniżej przedstawiono schemat fuzji dwóch protonów:\np + p →\nX\n… + e+ + ν\n0\n0\ne\ngdzie X oznacza jądro izotopu pierwiastka\nUzupełnij powyższy schemat tak, aby powstało równanie fuzji dwóch protonów.\nWpisz w wykropkowane miejsca w schemacie właściwe liczby: atomową i masową,\na pod schematem - symbol (lub nazwę) izotopu pierwiastka, którego jądro powstaje\nw tej fuzji.\n10.1.\n0-1-2\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.1. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] tablicami fizycznymi\ni chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych.\nXII.5) posługuje się pojęciami pierwiastek, jądro\natomowe, izotop, proton, neutron, elektron;\nopisuje skład jądra atomowego na podstawie\nliczb masowej i atomowej;\nXII.6) zapisuje reakcje jądrowe, stosując\nzasadę zachowania liczby nukleonów i zasadę\nzachowania ładunku.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne uzupełnienie schematu równania reakcji fuzji dwóch protonów, tzn.\nwpisanie właściwych liczb atomowej i masowej oraz zapisanie symbolu lub nazwy\npowstałego jądra:\nH\n1\n2 lub H lub wodór lub deuter lub D\n1\n2\n1 pkt - poprawne uzupełnienie schematu równania reakcji fuzji dwóch protonów, tzn.\nwpisanie właściwych liczb atomowej i masowej\nLUB\n- poprawne zapisanie symbolu lub nazwy jądra izotopu pierwiastka X.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania.\nPełne rozwiązanie\np + p →\nX\n1\n2 + e+ + ν\n0\n0\ne\ngdzie X oznacza jądro izotopu pierwiastka\nwodór H\n1\n2 lub deuter lub D\n1\n2 lub wodór","solution":"$\\ce{^2_1H}$ (lub $\\ce{^2_1D}$)","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.1.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10.2","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.2. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nI. Wykorzystanie pojęć i wielkości\nfizycznych do opisu zjawisk oraz\nwskazywanie ich przykładów\nw otaczającej rzeczywistości.\nZdający:\nXII.3) opisuje równoważność masy i energii\nspoczynkowej;\nXII.6) zapisuje reakcje jądrowe, stosując zasadę\nzachowania liczby nukleonów i zasadę\nzachowania ładunku;\nXII.7) stosuje zasadę zachowania energii do\nopisu reakcji jądrowych […].\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne zaznaczenia w dwóch stwierdzeniach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nPełne rozwiązanie\nFP","solution":"FP","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.2.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":26,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10.3","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.3. (0-1)\nFuzja dwóch protonów jest możliwa, gdy suma energii kinetycznych tych dwóch protonów\njest bardzo duża.\nSformułuj uzasadnienie powyższego faktu. Odwołaj się do konkretnych własności\nodpowiednich oddziaływań fizycznych.\n1.\nSuma energii kinetycznych dwóch protonów jest większa od sumy energii\nkinetycznych jądra X, cząstki e+ oraz neutrina νe - powstałych\nw opisanej fuzji.\nP\nF\n2.\nCząstka e+ powstaje podczas opisanej fuzji w wyniku przemiany protonu\nw neutron.\nP\nF\n10.2.\n0-1\n10.3.\n0-1\nMFAP_R0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Posługiwanie się informacjami\npochodzącymi z analizy materiałów\nźródłowych, w tym tekstów\npopularnonaukowych i źródeł\ninternetowych, oraz ocenianie\nwiarygodności źródeł.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.18) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa\nje oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla\njego przebiegu.\nVII.2) oblicza wartość siły wzajemnego\noddziaływania ładunków, stosując prawo\nCoulomba;\nVII.9) oblicza zmianę energii ładunku w polu\ncentralnym […].\nXII. 5) […] opisuje skład jądra atomowego […];\nXII.17) wskazuje reakcję termojądrową\nprzemiany wodoru w hel jako źródło energii\ngwiazd; analizuje reakcję termojądrową na\npodstawie podanego schematu reakcji.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne uzasadnienie, w którym odwołano się do konieczności pokonania dużej\nenergii (albo siły) wzajemnego odpychania elektrycznego protonów, gdy zbliżają się\none na odległości zasięgu oddziaływań jądrowych.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPełne rozwiązanie\nŻeby mogło dojść do fuzji, to protony muszą zbliżyć się na odległość zasięgu oddziaływań\njądrowych - rzędu femtometrów. Żeby protony mogły zbliżyć się w ogóle na tak małą\nodległość, to muszą najpierw pokonać wzajemne odpychanie elektryczne, które jest bardzo\nduże na tak małych odległościach. Zatem energia kinetyczna dwóch protonów musi być co\nnajmniej równa energii potencjalnej oddziaływania (odpychania) elektrycznego protonów.\nEnergia ta na odległościach rzędu femtometrów jest bardzo duża (𝐸𝑝𝑜𝑡 𝑒𝑙∝\n1\n𝑟 ), zatem i\nenergia kinetyczna protonów musi być bardzo duża.","solution":null,"image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":26,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"},{"id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad/10.4","paper_id":"fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona","number":"10.4","points":3,"ptype":"open","subject":"fizyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10.4. (0-3)\nEnergia Δ𝐸𝑘𝑖𝑛 uwalniana podczas fuzji dwóch protonów jest równa różnicy energii\nkinetycznych, jakie mają w sumie produkty tuż po fuzji (jądro X, cząstka e+ i neutrino νe),\noraz energii kinetycznych, jakie mają w sumie dwa protony przed fuzją.\nMasy jąder i cząstek uczestniczących w opisanej fuzji protonów podano we wstępie do\nzadania (na stronie 25). W obliczeniach energii wykorzystaj związek:\n1 u ⋅𝑐2 ≈931,5 MeV\n- 𝑐 to wartość prędkości światła w próżni.\nOblicz 𝚫𝑬𝒌𝒊𝒏 - energię uwalnianą podczas fuzji dwóch protonów. Wynik podaj w 𝐌𝐞𝐕,\nzaokrąglony do dwóch cyfr znaczących. Zapisz obliczenia.\nUwaga! W bilansie energii pomijamy energię uzyskaną z anihilacji cząstki e+ z elektronem\nnapotkanym w otoczeniu (to jest odrębny proces).\n10.4.\n0-1-\n2-3\nMFAP_R0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023\nFIZYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2023","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.4. (0-3)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Budowanie modeli fizycznych\ni matematycznych do opisu zjawisk oraz\nilustracji praw i zależności fizycznych.\nII. Rozwiązywanie problemów\nz wykorzystaniem praw i zależności\nfizycznych.\nZdający:\nI.2) posługuje się […] tablicami fizycznymi\ni chemicznymi oraz kartą wybranych wzorów\ni stałych fizykochemicznych;\nI.15) przeprowadza obliczenia i zapisuje wynik\nzaokrąglony do zadanej liczby cyfr znaczących.\nXII.7) stosuje zasadę zachowania energii do\nopisu reakcji jądrowych […];\nXII.8) oblicza dla dowolnego izotopu energię\nspoczynkową […];\nXII.17) […] analizuje reakcję termojądrową na\npodstawie podanego schematu reakcji.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawna metoda obliczenia energii uwalnianej podczas fuzji dwóch protonów oraz\npodanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w MeV i zaokrąglonego do\ndwóch cyfr znaczących: Δ𝐸𝑘𝑖𝑛≈0,42 MeV\n2 pkt - poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla fuzji\ndwóch protonów z uwzględnieniem energii kinetycznej i energii spoczynkowej obu\nprotonów oraz energii kinetycznej i energii spoczynkowej produktów fuzji: jądra X\ni cząstki e+ neutrina νe, oraz zastosowanie wzoru Einsteina na energie spoczynkowe\n(z uwzględnieniem każdej masy oprócz masy neutrina), np. zapisy równoważne\nponiższym:\n2𝑚p𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 2p = 𝑚X𝑐2 + 𝑚e𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,e,ν ( 𝐸0 ν ≈0 )\nalbo\nΔ𝐸𝑘𝑖𝑛= (2𝑚p -𝑚X -𝑚e)𝑐2 ( 𝑚ν ≈0 )\n1 pkt - zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla fuzji dwóch\nprotonów z uwzględnieniem (wystarczy poprzez oznaczenie) energii kinetycznej\ni energii spoczynkowej substratów fuzji (dwóch protonów) oraz energii kinetycznej\ni energii spoczynkowej produktów fuzji (jądra X, cząstki e+ i neutrina νe), np. zapisy\nrównoważne poniższym:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nalbo\n2𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 2p = 𝐸0 X + 𝐸0 β + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,β,ν ( 𝐸0 ν ≈0 )\nLUB\n- zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii dla fuzji dwóch\nprotonów z uwzględnieniem (wystarczy poprzez oznaczenie) różnicy energii\nkinetycznych całkowitych produktów fuzji i substratów fuzji oraz różnicy całkowitych\nenergii spoczynkowych substratów fuzji i produktów fuzji, np. zapisy równoważne\nponiższym:\nΔ𝐸𝑘𝑖𝑛= 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑-𝐸0 𝑝𝑜\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZastosujemy zasadę zachowania energii. Energia całkowita układu przed fuzją jest równa\nenergii całkowitej układu po fuzji:\n𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑+ 𝐸0 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑= 𝐸𝑘𝑖𝑛 𝑝𝑜+ 𝐸0 𝑝𝑜\nUwzględnimy fakt, że energia całkowita jest sumą energii kinetycznych oraz energii\nspoczynkowych wszystkich jąder i cząstek przed i po fuzji:\n2𝐸0 p + 𝐸𝑘𝑖𝑛 2p = 𝐸0 X + 𝐸0 e + 𝐸0 ν + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,e,ν\nWykorzystamy dalej związek między masą a energią spoczynkową (wzór Einsteina)\ni uwzględnimy założenie zadania o pominięciu masy neutrina (czyli pomijamy energię\nspoczynkową neutrina: 𝐸0 ν ≈0):\n2𝑚p𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 2p = 𝑚X𝑐2 + 𝑚e𝑐2 + 𝐸𝑘𝑖𝑛 X,e,ν →\n𝐸𝑘𝑖𝑛 e,β,ν -𝐸𝑘𝑖𝑛 2p = (2𝑚p -𝑚X -𝑚e)𝑐2 →\nΔ𝐸𝑘𝑖𝑛= (2 ⋅1,007276 u -2,013553 u -0,000549 u) ⋅𝑐2 →\nΔ𝐸𝑘𝑖𝑛= 0,00045 ⋅u ⋅𝑐2 = 0,00045 ⋅931,5 MeV ≈0,42 MeV","solution":"$\\Delta E_{kin} \\approx 0{,}42\\text{ MeV}$","image":"img/fizyka-2024-grudzien-probna-rozszerzona/zad-10.4.webp","solution_image":null,"topics":"Fizyka współczesna","page_from":27,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Fizyka · Matura próbna · grudzień 2024 (rozszerzona)","subject_label":"Fizyka","category_label":"Matura próbna"}]}