{"paper":{"id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":3,"source_label":"Informatyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Długość napisów binarnych (7 pkt)\nOpisana poniżej funkcja rekurencyjna wyznacza, dla liczby naturalnej\n, długość napisu\nuzyskanego przez sklejenie binarnych reprezentacji liczb naturalnych od 1 do\n0\nn \n1\nn \nFunkcja\n\nsklej n\nkrok 1. jeśli\n, to podaj 0 jako wynik i zakończ działanie\n1\n\nn\nkrok 2. jeśli n parzysta, to wynikiem jest\n\n\n1\n2\n/ 2\nn\nsklej n\n\n\nkrok 3. jeśli n nieparzysta, to wynikiem jest\n\n\n\n\n\n\n\n\n1\n1 / 2\n1\nn\nsklej\nn\nsklej\nn\n\n\n\n\n/ 2\nWykonaj polecenia a)-c):\na) Wykonanie funkcji sklej można przedstawić w postaci drzewa wywołań rekurencyjnych\nilustrującego wszystkie wywołania funkcji po jej uruchomieniu dla zadanego argumentu.\nPoniższy rysunek przedstawia takie drzewo dla wywołania\n\n5\nsklej\n\n5\nsklej\n\n2\nsklej\n\n3\nsklej\nNarysuj analogiczne drzewo dla wywołania\n\n7\nsklej\n\n1\nsklej\n\n1\nsklej\n\n2\nsklej\n\n1\nsklej\nPoziom rozszerzony - część I\n3\nb) Uzupełnij poniższą tabelę, podając wartości funkcji sklej dla wskazanych argumentów.\nn\n\nsklej n\n1\n0\n2\n1\n3\n4\n5\n6\nc) Chcemy wypełnić tablicę \n\n1\ns\nn w taki sposób, że \n\ns i\nsklej i\n\ndla każdego 1\ni\nn\n\nPodaj algorytm wypełniający tablicę s odpowiednimi wartościami bez wywoływania\nfunkcji sklej, tzn. bez użycia rekurencji. Zauważ, że jeśli poprawnie wyliczone są już\nwartości \n\n\n1 , ,\n1\ns\ns i \n, to można z nich skorzystać przy wyznaczaniu \ns i .\nZapisz swój algorytm w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybranym\njęzyku programowania, który wybrałeś/aś na egzamin.\nSpecyfikacja:\nDane: liczba naturalna\n0\nn \nWynik: tablica \n\n1\ns\nn o wartościach \n\ns i\nsklej i\n\n, dla 1\ni\nn\n\nAlgorytm:\nPoziom rozszerzony - część I\n4\nPoziom rozszerzony - część I\n5","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1. a) (0-1)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość wybranych struktur danych\nPoprawna odpowiedź\n1 p. - za podanie poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak\nZadanie 1. b) (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczenie kolejnych wartości funkcji dla wskazanych\nargumentów\nPoprawna odpowiedź\nn\n( )\nsklej n\n1\n0\n2\n1\n3\n3\n4\n5\n5\n8\n6\n11\n2 p. - za poprawne uzupełnienie wartości funkcji w tabeli\n1 p. - za uzupełnienie wartości funkcji w tabelce z jednym błędem\n0 p. - za wypełnioną tabelę z więcej niż jednym błędem albo brak odpowiedzi\n( )\n4\nsklej\n( )\n3\nsklej\n( )\n2\nsklej\n( )1\nsklej\n( )\n2\nsklej\n( )1\nsklej\n( )\n7\nsklej\n( )\n1\nsklej\nKryteria oceniania odpowiedzi\n3\nZadanie 1. c) (0-4)\nKorzystanie z informacji\nDobranie najlepszego algorytmu i odpowiednich struktur\ndanych (w tym struktury dynamicznej) do rozwiązania\npostawionego problemu\nPrzykładowy algorytm\n#include <iostream>\nusing namespace std;\nint main()\n{\nint n;\nint * s;\ncin >> n;\ns = new int[n+1];\ns[1] = 0;\nfor(int i=2;i<=n;++i)\n{\nif(i%2 == 0)\ns[i] = i-1+2*s[i/2];\nelse\ns[i] = i-1+s[(i-1)/2]+s[(i+1)/2];\n}\n}\n4 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:\nza poprawną inicjację zmiennych - 1 p.\nza poprawne obliczanie elementów parzystych - 1 p.\nza poprawne obliczanie elementów nieparzystych - 1 p.\nza poprawne podstawienia w tablicy - 1 p.\n0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi\nKryteria oceniania odpowiedzi\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Potęgowanie (5 k )\nDana jest następująca specyfikacja oraz algorytm obliczania potęgi o wykładniku naturalnym:\nSpecyfikacja:\nDane: liczba rzeczywista a oraz liczba naturalna n,\np t\n0\nn \nn\nn razy\np\na\na a a\na\n\n\n\n\n\n\nWynik: liczba rzeczywista\nAlgorytm:\nkrok 1.\n: 1\np , :\nb\na\n\nkrok 2. dopóki\nwykonuj:\na) jeśli\n, to\n0\nn \nmod 2\n0\nn\n\n:\np\np b\n\nb)\nc)\n2\nUwaga:\n:\nb\nb b\n\n:\ndiv\nn\nn\n\noznacza wynik dzielenia całkowitego n przez 2, a\noznacza resztę\nz dzielenia całkowitego n przez 2.\na) Przeanalizuj podany algorytm i uzupełnij tabelę wartościami zmiennych p, b oraz n po\nkolejnych wykonaniach kroku 2 dla dowolnej początkowej wartości a oraz dla\npoczątkowej wartości zmiennej n równej 12.\np\nb\nn\ndiv2\nn\nmod 2\nn\n1\na\n12\n1\na2\nb) Uzupełnij poniższą tabelę, wpisując liczby wszystkich mnożeń, wykonywanych przez\npowyższy algorytm dla podanych wartości n, tzn. liczby wykonanych instrukcji\n:\np\np b\n\ni :\nb\nb\n\nb.\nn\nliczba mnożeń\n2\n3\n4\n5\n6\n7\nc) Podkreśl funkcję, której wartość jest równa liczbie mnożeń wykonywanych przez\npowyższy algorytm dla wartości n będącej potęgą dwójki:\n\n\n2\n2\nlog\n\n\nf n\nn\n\n1\n\nf n\nn\n\n\n\nNr zadania\n1a)\n1b)\n1c)\n2a)\n2b)\n2c)\n\n2\n2\n1\n\n\nf n\nn\n\n2\n\nn\nf n\nMaks. liczba pkt\n1\n2\n4\n2\n2\n1\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n6","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. a) (0-2)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość technik algorytmicznych i algorytmów\nPoprawna odpowiedź\np\nb\nn\n1\na\n12\n1\na2\n6\n1\na4\n3\na4\na8\n1\na12\na16\n0\n2 p. - za poprawnie uzupełnioną tabelę\n1 p. - za uzupełnioną tabelę z jednym błędem\n0 p. - za uzupełnioną tabelę z więcej niż jednym błędem albo brak odpowiedzi\nZadanie 2. b) (0-2)\nKorzystanie z informacji\nObliczenie kolejnych wartości funkcji dla wskazanych\nargumentów\nPoprawna odpowiedź\nn\nliczba mnożeń\n2\n3\n3\n4\n4\n4\n5\n5\n6\n5\n7\n6\n2 p. - za poprawnie uzupełnioną tabelę\n1 p. - za uzupełnioną tabelę z jednym błędem\n0 p. - za uzupełnioną tabelę z więcej niż jednym błędem albo brak odpowiedzi\nKryteria oceniania odpowiedzi\n5\nZadanie 2. c) (0-1)\nKorzystanie z informacji\nWyznaczenie liczby mnożeń wykonanych podczas realizacji\nalgorytmu\nPoprawna odpowiedź\nf(n) = 2 + log2 n\n1 p. - za wskazanie poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za wskazanie niepoprawnej odpowiedzi albo brak odpowiedzi","solution":null,"image":"img/informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Test (8 pkt)\nPodpunkty a) - h) zawierają po cztery odpowiedzi, z których każda jest albo prawdziwa, albo\nfałszywa. Zdecyduj, które z podanych odpowiedzi są prawdziwe (P), a które fałszywe (F).\na\nP\nF\nZaznacz znakiem X odpowiednią rubrykę w tabeli.\na) Liczba 212023 jest równ\nD116\n3218\n101100012\n211\n10\naż alg\nstępują\n= 11 + 22 + 33 + 44 + + n\nb) Rozw\norytm, który dla zadanego naturalnego n > 0 oblicza na\ncą sumę:\nsuma\nn\na. j\ni, p:=1\nb. dopóki j >= 1, wykonuj:\np := p*i\nj := j - 1\nc. suma := suma + p, i := i+1\nP\nF\nAlgorytm:\nkrok 1. suma:= 1, i:= 2\nkrok 2. dopóki i <= n, wykonuj\n:=\n(i)\n(ii)\nOceń prawdziwość stwierdzeń:\nLiczba instrukcji wykonana przez ten algorytm n e za\nn.\ni\nleży od wielkości\nLiczba instrukcji wykonana przez ten algorytm j\ną kwadratową\nze względu na n.\nest funkcj\nInstrukcja w kroku 2. jest instruk\niteracji.\ncją\nWartość zmiennej j w kroku 2.b. zmienia się kolejno od 1 do i, przy\n1\nn .\n) Algorytmy kryptograficzne dotyczą\nc\nP\nF\nkompresji danych.\nszyfrowania danych.\nzapew\na ezpiecz\nnieni b\neństwa przesyłanych informacji.\nprzekształcania obrazów.\nPoziom rozszerzony - część I\n7\nd) Strategia przeszukiwani\nP\nF\na liniowego\nmoże być wykorzystana do znalezienia najmniejszego elementu w ciągu\nliczb.\nmoże być wykorzystana do sprawdzenia, czy dany znak występuje w tekście.\njest wykorzystywana do obliczania wartości silni.\njest najbardziej efektywną metodą znajdowania elementu w uporządkowanym\nciągu.\ne) Aby program napisany w języku programowania wysokiego poziomu mógł być\nwykonany przez komputer,\nP\nF\nmusi być przetłumaczony na język wewnętrzny komputera.\nmusi być wydrukowany.\nniezbędny jest dostęp do kompilatora lub interpretera tego języka.\nwystarczy zmienić rozszerzenie głównego pliku tego programu na exe.\nf) Grafika wektorowa jest wykorzystywana do reprezentowania\nP\nF\nschematów i kompozycji figur geometrycznych.\nczcionek.\nzdjęć wysokiej jakości.\nobrazów pochodzących bezpośrednio ze skanera.\ng) Pamięć operacyjna komputera\nP\nF\njest wykorzystywana wyłącznie przez aplikacje służące do administrowania\nsystemem operacyjnym.\nsłuży głównie jako nośnik do archiwizacji dokumentów.\njest wykorzystywana do przechowywania programu komputerowego podczas\njego uruchamiania i wykonywania.\njest niezbędna do poprawnej pracy komputera.\nh) Protokół sieciowy\nP\nF\nSSL umożliwia bezpieczne przesyłanie danych w sieci.\nIP używany jest tylko w sieci lokalnej.\nPOP3 to protokół odbioru poczty elektronicznej.\nHTTP dotyczy przesyłania dokumentów zapisanych w języku HTML.\nNr zadania\n3a)\n3b)\n3c)\n3d)\n3e)\n3f)\n3g)\n3h)\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n8\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. a) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość sposobów reprezentacji liczb w komputerze\nZnajomość zasad konwersji liczb pomiędzy różnymi\nsystemami liczbowymi\nPoprawna odpowiedź\nPPFF\nZadanie 3. b) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość pojęcia algorytmu i różnych sposobów jego zapisu\nKorzystanie z informacji\nAnaliza algorytmów rozwiązania problemu\nAnaliza liczby operacji wykonywanych w algorytmie\nPoprawna odpowiedź\nFPPF\nZadanie 3. c) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość technik algorytmicznych i algorytmów\nPoprawna odpowiedź\nFPPF\nZadanie 3. d) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość technik algorytmicznych i algorytmów\nPoprawna odpowiedź\nPPFF\nKryteria oceniania odpowiedzi\n6\nZadanie 3. e) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość wybranych struktur danych, w tym podstawowych\npojęć związanych z językiem programowania\nPoprawna odpowiedź\nPFPF\nZadanie 3. f) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość grafiki wektorowej i jej zastosowań\nPoprawna odpowiedź\nPPFF\nZadanie 3. g) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość pojęcia i roli pamięci operacyjnej komputera\nPoprawna odpowiedź\nFFPP\nZadanie 3. h) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość wybranych protokołów sieciowych\nPoprawna odpowiedź\nPFPP\nKryteria oceniania odpowiedzi\n7\nCZĘŚĆ II\nUwaga: Wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji\nobliczeń zgodnie z poleceniem.","solution":null,"image":"img/informatyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}