{"paper":{"id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/informatyka-2012-maj-matura-podstawowa.pdf","key_pdf":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa-odpowiedzi/informatyka-2012-maj-matura-podstawowa-odpowiedzi.pdf","question_count":3,"source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad/1","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. Fibonacci (7 pkt)\nPoniższa funkcja rekurencyjna Fib oblicza k-ty wyraz ciągu Fibonacciego.\nDane: k - liczba naturalna większa od zera\nFunkcja\n\nFib k\n1. Jeżeli\n1\nk  lub\n2\nk \n, to wynikiem jest 1.\n2. Jeżeli\n2\nk \n, to wynikiem jest\n\n\n\n\n1\n2\nFib k\nFib k\n\n\n\nPrzykład:\nZgodnie z powyższą definicją funkcji Fib mamy:\n\n\n\n\n\n\n\n\n4\n3\n2\n2\n1\n2\n1\n1\n1\n3\nFib\nFib\nFib\nFib\nFib\nFib\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\na) Uzupełnij tabelę, wpisując dla podanych argumentów k wartości obliczane przez funkcję\nFib .\nk\n\nFib k\n1\n1\n2\n1\n3\n2\n8\n11\nPoziom podstawowy - część I\n3\nb) Wywołanie funkcji\n\nFib k dla\n2\nk \npowoduje dwa kolejne wywołania tej funkcji\nz mniejszymi argumentami, które z kolei mogą wymagać kolejnych wywołań Fib , itd.\nProces ten można zilustrować za pomocą tzw. drzewa wywołań rekurencyjnych. Poniżej\nprezentujemy drzewo wywołań rekurencyjnych dla\n5\nk \n. W węzłach drzewa znajdują się\nargumenty wywołań.\nNarysuj drzewo wywołań rekurencyjnych dla\n\n6\nFib\n5\n3\n4\n3\n2\n2\n1\n2\n1\n4\nPoziom podstawowy - część I\nc) k-ty wyraz ciągu Fibonacciego można wyznaczyć iteracyjnie w następujący sposób:\nDane: k - liczba naturalna większa od zera\nAlgorytm:\n1.\n1,\n_1\n1,\n2\nFi\nFi\ni\n\n\n\n2. dopóki i\nk\n\npom\nFi\n\n_1\nFi\nFi\nFi\n\n\n_1\nFi\npom\n\n1\ni\ni\n\n3. wypisz Fi\nZdefiniujmy następujący ciąg:\n\nPierwszy i drugi wyraz ciągu są równe 1.\n\nJeśli\n2\nk \ni k jest parzyste, to k-ty wyraz jest sumą trzech wyrazów\ngo poprzedzających.\n\nJeśli\n2\nk \ni k jest nieparzyste, to k-ty wyraz jest równy wyrazowi o numerze \n\n1\nk \nKilka pierwszych wyrazów tego ciągu podano w poniższej tabeli.\nk\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\nk-ty wyraz\n1\n1\n1\n3\n3\n7\n7\n17\nZapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybranym języku\nprogramowania), który dla danej wartości k wyznacza k-ty wyraz opisanego powyżej ciągu.\nZapisz rozwiązanie w postaci iteracyjnej.\nSpecyfikacja:\nDane: k - liczba naturalna większa od zera\nWynik: k-ty wyraz ciągu zdefiniowanego powyżej\nAlgorytm:\nPoziom podstawowy - część I\n5\nNr zadania\n1a\n1b\n1c\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n4\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\n6\nPoziom podstawowy - część I","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1. a) (0-2)\nObszar standardów\nOpis wymagań\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość podstawowych algorytmów i technik\nalgorytmicznych - rekurencji (I.7)\nPoprawna odpowiedź:\nk\nFib(k)\n8\n21\n11\n89\n2 p. - za podanie dwóch poprawnych odpowiedzi\n1 p. - za podanie jednej poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak\nZadanie 1. b) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nWyodrębnianie elementów składowych algorytmu (I.7)\nPoprawna odpowiedź:\n1 p. - za poprawne narysowanie drzewa wywołań\n0 p. - za niepoprawny rysunek drzewa wywołań albo brak odpowiedzi\nZadanie 1. c) (0-4)\nKorzystanie z informacji\nZastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu\nproblemów informatycznych (II.5)\n4\n3\n2\n2\n1\n5\n3\n4\n3\n2\n2\n1\n2\n1\n6\nKryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy\n3\nPrzykładowe poprawne odpowiedzi:\nPrzykład 1.\n1,\n_1\n1,\n2\nFi\nFi\ni\n\n\n\ndopóki i\nk\n\njeżeli \n\n1 mod 2\n0\ni \n\nto\npom\nFi\n\n_1\n_ 2\nFi\nFi\nFi\nFi\n\n\n\n_ 2\n_1\nFi\nFi\n\n_1\nFi\npom\n\nw przeciwnym razie\n_ 2\n_1\nFi\nFi\n\n_1\nFi\nFi\n\n1\ni\ni\n\nwypisz Fi\nPrzykład 2\n\n\n1\n1,\n2\n1\nTab\nTab\n\n\n3\ni \ndopóki i\nk\n\njeżeli mod 2\n0\ni\n\nto\n\n\n\n\n\n\n\n3\n2\n1\nTab i\nTab i\nTab i\nTab i\n\n\n\n\n\n\nw przeciwnym razie\n\n\n1\nTab i\nTab i\n\n\n1\ni\ni\n\nwypisz\n\nTab i\n4 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:\nza poprawne rozróżnianie wyrazów parzystych i nieparzystych - 1 p.\nza poprawne obliczanie wyróżnianych wyrazów nieparzystych - 1 p.\nza poprawne obliczanie wyróżnianych wyrazów parzystych - 1 p.\nza poprawną konstrukcję pętli umożliwiającej obliczanie wszystkich elementów (wraz\nz trzema pierwszymi elementami) - 1 p.\n0 p. - za błędny algorytm, algorytm rekurencyjny albo brak odpowiedzi","solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad/2","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. Diamenty (8 pkt)\nW sejfie jubilera znajduje się n diamentów wycenionych odpowiednio na\n1, ,\nn\nd\nd złotych,\nprzy czym żadne dwa diamenty nie są w tej samej cenie. Jubiler nie ujawnia cen diamentów,\nco oznacza, że tylko on zna ceny\n1, ,\nn\nd\nd .\nDla zainteresowanych klientów jubiler wykonuje operację porównania cen diamentów:\ndla wskazanych numerów i oraz j podaje, czy diament o numerze i ma wyższą cenę, niż\ndiament o numerze j.\nPrzyjmijmy następujący sposób oznaczania wyniku operacji porównania cen:\n\n\n,\nwiększe i j prawda, gdy\ni\nj\nd\nd\n\n\n\n,\nwiększe i j fałsz, gdy\ni\nj\nd\nd\n\na) Poniżej prezentujemy pewien algorytm korzystający z operacji porównania cen:\n1.\n0\nj \n2.\n1\ni \n3. dopóki i\nn\n\njeżeli\n\n\n,\n1\nwiększe i i \nto\n1\nj\nj\n\n\n1\ni\ni\n\n4. wypisz j\nUzupełnij poniższą tabelę, podając wyniki działania powyższego algorytmu po jego\nwykonaniu dla wskazanych danych.\nn\n1, ,\nn\nd\nd\nWynik algorytmu\n4\n5 2 1 6\n2\n4\n2 5 1 2\n4\n1 2 3 4\n4\n4 3 2 1\nPoziom podstawowy - część I\n7\nb) Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu blokowego lub w wybranym języku\nprogramowania), który dla podanego ciągu cen diamentów znajduje numer diamentu\no najwyższej cenie. W algorytmie zastosuj operację większe porównania cen dwóch\ndiamentów.\nSpecyfikacja:\nDane: n - liczba naturalna większa od zera oznaczająca liczbę diamentów\n1, ,\nn\nd\nd - ceny diamentów o kolejnych numerach 1, 2, , n; ceny dwóch różnych\ndiamentów są różne\nWynik: i - numer diamentu o najwyższej cenie\nAlgorytm:\nPodaj, ile operacji porównania cen diamentów wykonuje Twój algorytm dla\n1000\nn \nNr zadania\n2a\n2b\nMaks. liczba pkt\n3\n5\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\n8\nPoziom podstawowy - część I","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. a) (0-3)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość technik algorytmicznych i algorytmów (I.7)\nPoprawna odpowiedź:\nW kolejnych wierszach od góry do dołu: 1, 0, 3.\n3 p. - za podanie trzech poprawnych odpowiedzi\n2 p. - za podanie dwóch poprawnych odpowiedzi\n1 p. - za podanie jednej poprawnej odpowiedzi\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak\nKryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy\n4\nZadanie 2. b) (0-5)\nKorzystanie z informacji\nZastosowanie podstawowych algorytmów w rozwiązywaniu\nproblemów informatycznych (II.5)\nAnaliza liczby wykonywanych w algorytmie operacji (II.6)\nPoprawna odpowiedź:\n1. i  1\n2. k  2\n3. dopóki k  n\na. jeśli większe (k, i)\ni  k\nb. k  k + 1\n4. zwróć i\nAlgorytm dla\n1000\nn \nwykonuje 999 operacji porównania.\n4 p. - za w pełni poprawny algorytm, w tym:\nza poprawną wartość początkową zmiennej maksimum - 1 p.\nza poprawną konstrukcję pętli (wartość początkowa, aktualizacja zmiennej sterującej\ni warunek zakończenia pętli) - 1 p.\nza porównania kolejnych elementów z aktualnym maksimum, uwzględnienie\nwszystkich elementów ciągu - 1 p.\nza poprawną aktualizację indeksu wartości maksimum - 1 p.\n0 p. - za błędny algorytm albo brak odpowiedzi\n1 p. - za podanie poprawnej liczby operacji porównania\n0 p. - za podanie niepoprawnej odpowiedzi albo jej brak","solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad/3","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-podstawowa","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 3. Test (5 pkt)\nW podpunktach a) - e) zaznacz znakiem X poprawne odpowiedzi.\nUwaga: W każdym podpunkcie poprawna jest tylko jedna odpowiedź.\nAdres IP to 32-bitowa liczba zapisywana jako cztery binarne liczby ośmiobitowe oddzielone\nodstępami, bądź jako cztery liczby dziesiętne oddzielone kropkami. Na przykład:\n10000000 00000001 00000010 11111110\n128.1.2.254\nto dwa różne zapisy tego samego adresu.\nPoniżej podajemy dwie niepełne wersje tego samego adresu IP:\n???????? 10101000 0000001 00000010\n192.???.1.2\ngdzie znaki zapytania oznaczają brakujące cyfry.\na) Która z poniższych liczb jest równa brakującej części powyższego adresu IP w postaci\nbinarnej?\n 11000000\n 10100000\n 10111110\nb) Która z poniższych liczb jest równa brakującej części powyższego adresu IP w postaci\ndziesiętnej?\n 178\n 168\n 148\nc) Największa liczba dziesiętna, jaką można zapisać na 32 bitach jest\n równa 65 000.\n większa od 1 123 000.\n mniejsza od 4 000.\nd) Programowanie strukturalne to termin oznaczający\n tworzenie oprogramowania analizującego strukturę połączeń w sieci WWW.\n programowanie nastawione na wykorzystanie struktury sprzętu, na którym\nuruchamiany będzie wynikowy program.\n tworzenie programów zawierających struktury sterujące (np. pętle „dopóki”,\n„powtarzaj”, instrukcję „jeżeli”).\ne) Aby uniemożliwić odczytanie przez niepowołane osoby pliku przesyłanego pocztą\nelektroniczną, stosuje się narzędzia służące do\n archiwizacji.\n kompilacji.\n szyfrowania.\nNr zadania\n3a\n3b\n3c\n3d\n3e\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nWypełnia\negzaminator Uzyskana liczba pkt\nPoziom podstawowy - część I\n9\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. a) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość sposobów reprezentowania informacji\nw komputerze (I.6)\nPoprawna odpowiedź:\npierwsza\nZadanie 3. b) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość sposobów reprezentowania informacji\nw komputerze (I.6)\nPoprawna odpowiedź:\ndruga\nKryteria oceniania odpowiedzi - poziom podstawowy\n5\nZadanie 3. c) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość sposobów reprezentowania informacji\nw komputerze (I.6)\nPoprawna odpowiedź:\ndruga\nZadanie 3. d) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość zasad programowania strukturalnego (I.8)\nPoprawna odpowiedź:\ntrzecia\nZadanie 3. e) (0-1)\nWiadomości i rozumienie\nZnajomość narzędzi służących do zabezpieczania\nprogramów i danych w komputerze (I.3)\nPoprawna odpowiedź:\ntrzecia\nCZĘŚĆ II\nUwaga: Wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji\nobliczeń zgodnie z poleceniem.","solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-podstawowa/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (podstawowa)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}