{"paper":{"id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":3,"source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Funkcja rekurencyjna (8 pkt)\nDana jest liczba naturalna\n0\n\nn\ni tablica różnych liczb całkowitych \n\n1\na\nn . Rozważamy\nnastępującą rekurencyjną funkcję F z argumentem i będącym liczbą naturalną, 1\ni\nn .\nFunkcja\n\nF i\njeżeli \ni\nn to\nwynikiem jest n\nw przeciwnym razie\n\n\n:\n1\n\n\nj\nF i\njeżeli \n\n\na i\na j wtedy\nwynikiem jest i\nw przeciwnym razie\nwynikiem jest j\na) Dla danej 10-elementowej tablicy\n\n\n5,1,8,9,7,2,3,11,20,15\n\na\npodaj w poniższej tabeli\nwynik wywołania funkcji F dla danego argumentu i.\ni\n\nF i\n9\n7\n5\nb) Niech w będzie wynikiem wywołania funkcji F dla argumentu i, 1\ni\nn . Wtedy \na w\nw odniesieniu do pozostałych liczb w tablicy a jest zawsze\n najmniejszą liczbą w tej tablicy.\n najmniejszą liczbą w tej tablicy spośród elementów o indeksach od i do n.\n najmniejszą liczbą w tej tablicy spośród elementów o indeksach od 1 do i.\nPodkreśl właściwą odpowiedź.\nPoziom rozszerzony - część I\n3\nc) Ile porównań między elementami tablicy zostanie wykonanych przy wywołaniu\n\n\n512\nF\ndla\n2012\nn \n?\nd) Zapisz funkcję F iteracyjnie.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1a\n1b\n1c\n1d\nMaks. liczba pkt\n3\n1\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n4","answer":null,"answer_text":"1\n11 25\n21 88","solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Liczby osiągalne (7 pkt)\nLiczbę naturalną n będziemy nazywać liczbą osiągalną, jeżeli istnieje takie k,\nże\n\nn\nk\ns k\n\n\n, gdzie k jest liczbą naturalną, a\n\ns k jest sumą cyfr liczby k w zapisie\ndziesiętnym.\na) Uzupełnij tabelę:\nLiczba n\nk\n\ns k\nCzy n jest\nosiągalna?\n505\n491\n14\nTAK\n20\nNIE\n28\n31\nb) Uzasadnij, że jeśli n jest liczbą czterocyfrową i\n\nn\nk\ns k\n\n\n, to \n36\ns k \nPoziom rozszerzony - część I\n5\nc) W wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub język\nprogramowania) zapisz algorytm sprawdzający, czy liczba naturalna n z przedziału\n\n\n1000,9999 jest liczbą osiągalną. W swoim algorytmie wykorzystaj informację\nz podpunktu b).\nSpecyfikacja:\nDane: n - liczba naturalna z przedziału \n\n1000,9999\nWynik: liczba k taka, że\n\nn\nk\ns k\n\n\n, gdy liczba n jest osiągalna; komunikat NIE, gdy\nn nie jest osiągalna\nAlgorytm:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2a\n2b\n2c\nMaks. liczba pkt\n2\n1\n4\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n6","answer":"2a) n=28: k=23,s=5,TAK; n=31: NIE; 2b) bo suma cyfr liczby 3-4 cyfrowej ≤36; 2c) algorytm w answer_text","answer_text":"","solution":"Oficjalna odpowiedź CKE (Kryteria oceniania odpowiedzi, poziom rozszerzony, maj 2012):\n\nZadanie 2. (liczby osiągalne — n jest osiągalne, gdy istnieje k takie że n=k+s(k), gdzie s(k) to suma cyfr k) — a), b), c):\n\na) (0-2) Uzupełnienie tabeli:\ndla n=28: k=23, s(k)=5, n jest osiągalne → TAK\ndla n=31: liczba nieosiągalna → NIE\n\nb) (0-1) Uzasadnienie, dlaczego wystarczy sprawdzić i=1..36: ponieważ suma cyfr liczby\ntrzycyfrowej lub czterocyfrowej nie może być większa od 36 (9+9+9+9=36), więc k=n-i dla i>36\nnie mogłoby dać s(k) na tyle dużej, by k+s(k)=n — wystarczy przejrzeć i od 1 do 36.\n\nc) (0-4) Przykładowy poprawny algorytm sprawdzający, czy n jest osiągalne:\ni := 1\ndopóki i <= 36 wykonuj\nk := n - i\ns := (k div 1000) + ((k mod 1000) div 100) + ((k mod 100) div 10) + (k mod 10)\njeżeli k+s = n to\nwypisz k i zakończ algorytm\nw przeciwnym razie\ni := i+1\nwypisz NIE","image":"img/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ai","answer_source":"ai","answer_text_source":null,"solution_source":"ai","text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Test (5 pkt)\nPodpunkty a) - e) zawierają po cztery odpowiedzi. Zdecyduj, które z podanych odpowiedzi\nsą prawdziwe (P), a które fałszywe (F). Zaznacz znakiem X odpowiednią komórkę w tabeli.\nW każdym pytaniu uzyskasz punkt tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.\na) Poniżej przedstawiono fragment bazy danych zawierającej informacje o książkach,\nczytelnikach i wypożyczeniach. Pole id_Cz w tabeli Czytelnicy jest połączone relacją\n„jeden do wielu” z polem id_Cz w tabeli Wypożyczenia, podobnie pole id_Ks w tabeli\nKsiążki z polem id_Ks w tabeli Wypożyczenia.\nKsiążki\nid_Ks Autor\nTytuł\nRok wydania\n1\nJohn Tolkien\nHobbit, czyli tam i z powrotem\n2007\n2\nUrsula K. Le Guin\nCzarnoksiężnik z Archipelagu\n2009\n3\nPeter V. Brett\nMalowany człowiek. Księga II\n2011\n4\nStanisław Lem\nBajki robotów\n2006\n5\nTrudi Canavan\nMisja Ambasadora\n2011\n6\nJohn Tolkien\nDzieci Hurina\n2010\n7\nAndrzej Sapkowski\nKrew Elfów\n2010\nCzytelnicy\nWypożyczenia\nid_Cz\nImie\nNazwisko\nKlasa\nNr_W\nid_Ks\nid_Cz\n1\nAnna\nTulik\nI\n1\n4\n2\n2\nMagda\nNowak\nI\n2\n7\n3\n3\nMarek\nKrokus\nI\n3\n3\n9\n4\nJacek\nDoniec\nII\n4\n1\n5\n5\nWojtek\nMadejski\nII\n5\n2\n8\n6\nMichał\nSośnierz\nII\n6\n4\n10\n7\nFranek\nJedliński\nII\n7\n6\n8\n8\nSandra\nBiecz\nIII\n8\n5\n7\n9\nJowita\nKolska\nIII\n9\n5\n9\n10\nAla\nMleczko\nIII\n10\n7\n1\nZ danych umieszczonych w tym fragmencie bazy wynika, że\nP\nF\nJowita Kolska wypożyczyła „Misję Ambasadora”.\n„Bajki Robotów” były wypożyczane dwa razy.\nZ podanych klas (I, II, III) najwięcej książek wypożyczyli uczniowie\nklasy II.\nJacek Doniec nie wypożyczył jeszcze żadnej książki.\nPoziom rozszerzony - część I\n7\nb) Które z podanych pojęć i skrótów dotyczą technologii i standardów wykorzystywanych\nw budowie lokalnych sieci komputerowych?\nP\nF\nXML\nWiFi\nEthernet\nTelnet\nc) Liczba 1E(16) jest równa liczbie\nP\nF\n101010(2).\n36(8).\n1110(3).\n30(10).\nd) Dla dwóch liczb 1110(2) i 10(2), ich\nP\nF\nsuma jest równa 10000(2).\nróżnica jest równa 1000(2).\niloczyn jest równy 11110(2).\niloraz jest równy 111(2).\ne) Licencja GNU GPL zezwala na\nP\nF\nuruchamianie programu do użytku domowego.\nrozpowszechnianie niezmodyfikowanej kopii programu.\nanalizowanie, jak program działa i dostosowywanie go do swoich potrzeb.\nudoskonalanie programu i publiczne rozpowszechnianie własnych\nulepszeń.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n3a\n3b\n3c\n3d\n3e\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nPoziom rozszerzony - część I\n8\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"3\n13 31\n23 102","solution":null,"image":"img/informatyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}