{"paper":{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":11,"source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Kod uzupełnień do dwóch\nW kodzie uzupełnień do dwóch (w skrócie U2) zapisujemy liczby całkowite w dwójkowym\nsystemie pozycyjnym. W n-bitowym systemie U2 reprezentujemy liczby całkowite\nz przedziału\n]1\n2 ),\n2\n(\n[\n1\n1\nn\nn\n. Przykładowo - dla n = 8 są to liczby:\n-128, -127, , 0, 1, , 127.\nZapis (\n)U2\n0\n1\n2\n2\n1\na\na\na\na\na\nn\nn\n, gdzie\n{ }\n1,0\n, ,\n,\n1\n1\n0\n∈\nn\na\na\na\n, oznacza liczbę\n0\n0\n1\n1\n2\n2\n1\n1\n2\n2\n2\n2\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\na\na\na\na\nn\nn\nn\nn\n\nW porównaniu do klasycznego zapisu dwójkowego, w kodzie U2 najbardziej znaczący\nbit (an-1) ma przeciwną „wagę”. Przykładowo: w reprezentacji 8-bitowej (n = 8) wagi bitów\n7\n6\n5\n4\n3\n2\n1\n0\n,\n,\n,\n,\n,\n,\na\na\na\na\na\na\na\na\nsą równe odpowiednio: 1, 2, 4, 8, , 64, -128. W takim systemie\nreprezentacje liczb 117 i -82 wyglądają następująco:\n(\n)\n117\n1\n4\n16\n32\n64\n2\n1\n2\n0\n2\n1\n2\n0\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n0\n01110101\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\nU2\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n(\n)\n82\n2\n4\n8\n32\n128\n2\n0\n2\n1\n2\n1\n2\n1\n2\n0\n2\n1\n2\n0\n2\n1\n10101110\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\nU2\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅","answer":null,"answer_text":"Za podanie poprawnego przykáadu - 1 punkt.\n5","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nWykonaj poniższe polecenia:\nZapisz liczby 93 i -42 w 8-bitowym kodzie U2:\n93 = ( )U2\n-42 = ( )U2\nZapisz w 8-bitowym kodzie U2 wynik dodawania:\n(\n)\n(\n)\nU2\nU2\n10011011\n00101011\nMiejsce na obliczenia:\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Za podanie poprawnego przykáadu - 1 punkt.\n5","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":3,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-3)\nPoniżej przedstawiono algorytm wyznaczania liczby przeciwnej do danej liczby zapisanej\nw kodzie U2.\nSpecyfikacja:\nDane:\nliczba naturalna n > 1,\nreprezentacja (an-1 an-2 a2 a1 a0)U2 liczby naturalnej x (x ≠ 0 oraz x ≠ -2n-1)\nw n-bitowym kodzie U2.\nWynik:\nreprezentacja (bn-1 bn-2 b2 b1 b0)U2 liczby (-x) w n-bitowym kodzie U2.\nAlgorytm:\n1. i ← 0\n2. dopóki ai = 0 wykonuj:\na) bi ← 0\nb) i ← i + 1\n3. bi ← ai\n4. i ← i + 1\n5. dopóki i < n wykonuj:\na) bi ← not(ai)\nb) i ← i + 1\nUwaga:\nnot oznacza negację bitu, tzn. not(0) = 1, not(1) = 0.\nPodaj wynik wykonania algorytmu dla n = 16 i x = (1111001001110000)U2\nPodaj przykład liczby zapisanej w 16-bitowym kodzie U2, dla której algorytm nie wykona\nżadnej instrukcji z wnętrza pętli w kroku 2.\nPodaj przykład liczby zapisanej w 16-bitowym kodzie U2, dla której algorytm w pętli\nz kroku 5 wykona dokładnie 7 razy operację not.\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Za podanie poprawnego przykáadu - 1 punkt.\n5","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Triady\nTrzy dodatnie liczby a, b i c nazwiemy triadą, gdy możliwe jest utworzenie trójkąta, którego\nboki mają długości a, b i c.","answer":null,"answer_text":"2.1.\nb - a < c,\n2\n6","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-2)\nUzupełnij poniższe stwierdzenie.\nLiczby dodatnie a, b i c spełniające warunek a ≤ b tworzą triadę wtedy i tylko wtedy,\ngdy zachodzą jednocześnie następujące warunki:\nb - a <\nb + a >\nPodaj, ile wartości c można dobrać ze zbioru\nC = { 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 24}\ntak, aby a = 5, b = 15 oraz c∈C tworzyły triadę. Wskaż odpowiednie wartości c.\nElementy zbioru C, które wraz z a i b tworzą triadę:\nLiczba elementów zbioru C, które wraz z a i b tworzą triadę:\nMiejsce na obliczenia:\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"2.1.\nb - a < c,\n2\n6","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-4)\nZaproponuj algorytm, który dla całkowitego n ≥ 2 wyznaczy wszystkie triady c1, c2 i ck, gdzie\n1≤k≤n\n(k\nmoże\nbyć\nrówne\n1\nlub\n2),\nw\nzadanym\nciągu\nliczb\nc1,c2,…,cn.\nSwój algorytm zapisz zgodnie z poniższą specyfikacją.\nSpecyfikacja:\nDane:\nn - liczba elementów ciągu liczb, n ≥ 2\nc1,c2,…,cn - nieposortowany i bez powtarzających się elementów ciąg liczb\ndodatnich, w którym c1 < c2\nWynik:\nliczba wszystkich triad c1, c2 i ck w ciągu c1,c2,…,cn, 1 ≤ k ≤ n\nAlgorytm:\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"2.1.\nb - a < c,\n2\n6","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Test\nOceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,\nalbo F - jeśli zdanie jest fałszywe.\nW każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.","answer":null,"answer_text":"3.3. PPFF\n4\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-1)\nAlgorytm Euklidesa\n1. służy do obliczania potęgi ab.\nP\nF\n2. służy do obliczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb.\nP\nF\n3. zastosowany do liczb a=100, b=10 da wynik 5.\nP\nF\n4. zastosowany do liczb a=100, b=8 da wynik 4.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.3. PPFF\n4\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-1)\nLiczba szesnastkowa (FCA)16 jest\n1. mniejsza od liczby (FFF)16.\nP\nF\n2. większa od liczby (AAAA)16.\nP\nF\n3. mniejsza od liczby (1111)16.\nP\nF\n4. większa od liczby (9999)16.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.3. PPFF\n4\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nKlucz obcy w tabeli bazy danych\n1. pochodzi z innej tabeli.\nP\nF\n2. służy do łączenia tabeli z inną tabelą.\nP\nF\n3. musi być opisany za pomocą jednej kolumny.\nP\nF\n4. jednoznacznie identyfikuje wiersze tej tabeli.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.3. PPFF\n4\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.4","paper_id":"informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.4","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.4. (0-1)\nAdres IPv4\n1. składa się z 48-bitów.\nP\nF\n2. jest unikatowy w skali świata.\nP\nF\n3. jest unikatowy w skali sieci lokalnej.\nP\nF\n4. 300.200.256.1 jest poprawny.\nP\nF\nMIN_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"3.3. PPFF\n4\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2015-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}