{"paper":{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":13,"source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Rekurencja\nRozważ następujący algorytm zapisany w postaci rekurencyjnej funkcji F:\nSpecyfikacja:\nDane:\nn - liczba całkowita dodatnia\nAlgorytm:\nF(n)\nJeżeli n=1 lub n=2\ns ← n\nw przeciwnym razie\ns← n*F(n-2)\ns ← s*(n+1)\nwynikiem jest s","answer":null,"answer_text":"5","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nUzupełnij poniższą tabelę - podaj wartości funkcji dla n=1, 2, 3, 4, 5, 6.\nn\nF(n)\n1\n2\n3\n4\n5\n6\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"1.1.\nZa poprawne podanie wszystkich wartoĞci F(n) - 2 punkty\nZa podanie wartoĞci z jednym báĊdem - 1 punkt\nPrzy dwóch (albo wiĊkszej liczbie) báĊdach - 0 punktów.\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nn\nF(n)\n1\n2\n2\n6\n3\n24\n4\n120\n5\n720\n6\n5040\n2\n5","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-2)\nWypisz ciąg wywołań funkcji F(n) dla n=11.\nPrzykład:\nDla n=3 ciąg wywołań ma postać F(3), F(1).","answer":null,"answer_text":"1.2.\nZa poprawne podanie wszystkich (6) wywoáaĔ F(n) - 2 punkty\nZa podanie poprawnego ciągu wywoáaĔ, ale bez pierwszego albo\nostatniego wywoáania, tzn. bez F(11) albo F(1) - 1 punkt.\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nF(11), F(9), F(7), F(5), F(3), F(1).\n2","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.3","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3. (0-1)\nPodaj wynik działania algorytmu - zaznacz prawidłową odpowiedź.\nAlgorytm obliczy wartość:\na)\n(n+1)(n+2)\n2\nb) ሺn+1ሻ!\nc)\nమ\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"1.3.\nZa zakreĞlenie prawidáowej odpowiedzi - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\n(n+1)!\n1\n2","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Dziwny porządek\nNa planecie X obowiązuje dziwny porządek wśród liczb całkowitych dodatnich. Każda liczba\nparzysta jest mniejsza od każdej liczby nieparzystej. Relację mniejszości, obowiązującą na\nplanecie X, oznaczamy symbolem „≪”. Tak więc zachodzą np. następujące nierówności\n2 ≪3, 2 ≪1, 8 ≪5. Ponadto wśród liczb parzystych panuje normalny porządek, taki jak\nu nas na Ziemi, tzn. 2 ≪4 ≪6 ≪8 ≪ Natomiast wśród liczb nieparzystych jest na odwrót\n- największą liczbą jest 1, tzn. … ≪5 ≪3 ≪1.\nPrzykład:\nPoniżej wypisane są liczby 1, 2, 3, 4, 5,6 w kolejności od najmniejszej do największej (zgodnie\nz porządkiem obowiązującym na planecie X).\n2 ≪4 ≪6 ≪5 ≪3 ≪1\nWśród tych liczb najmniejszą na planecie X jest 2, a największą jest 1.","answer":null,"answer_text":"6","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-1)\nUporządkuj poniższy zbiór liczb w rosnącej kolejności wg porządku obowiązującego\nna planecie X.\n{ 3, 6, 8, 11, 15, 20, 35, 70, 100, 1000}\nOdpowiedź:\n≪ ≪ ≪ ≪ ≪ ≪ ≪ ≪ ≪","answer":null,"answer_text":"2.1.\nZa poprawne uporządkowanie zbioru - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\n6 << 8 << 20 << 70 << 100 << 1000 << 35 << 15 << 11 << 3\n1\n6","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-1)\nUzupełnij poniższy zbiór o dwa elementy, tak by jego najmniejszym elementem (wg porządku\nobowiązującego na planecie X) była liczba 10.\n{ , , 27, 16, 7, 32}","answer":null,"answer_text":"2.2.\nZa poprawne uzupeánienie zbioru - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nPrawidáowa odpowiedĨ powinna utworzyü zbiór záoĪony z\nszeĞciu róĪnych liczb. Jedną z dwóch brakujących liczb musi byü\n10. Drugą liczbą moĪe byü dowolna liczba nieparzysta (oprócz 7\ni 27) albo liczba parzysta wiĊksza od 10.\n1\nMODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA - Poziom Rozszerzony, arkusz I","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.3","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (0-4)\nZaproponuj algorytm, który dla danego skończonego zbioru liczb całkowitych dodatnich\nwyznacza element największy wg porządku obowiązującego na planecie X. Algorytm zapisz\nw postaci pseudokodu albo w wybranym języku programowania.\nSpecyfikacja:\nDane:\nliczba całkowita dodatnia n\ntablica liczb całkowitych dodatnich A[1], A[2], ,A[n]\nWynik:\nnajwiększa liczba (wg porządku obowiązującego na planecie X) spośród liczb\nw tablicy A\nMIN_1R\nAlgorytm:\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"2.3.\nZa poprawnie dziaáający algorytm - 4 punkty, w tym\nza poprawne wartoĞci początkowe zmiennych - 1 punkt,\nza poprawną organizacjĊ pĊtli - 1 punkt,\nza poprawne porównywanie liczb wg przyjĊtego porządku dla co\nnajmniej jednego przypadku - 1 punkt,\nza poprawne wyznaczanie elementu maksymalnego dla kaĪdego\nprzypadku (niezaleĪnie od poprawnoĞci ustalenia wartoĞci\npoczątkowej elementu maksymalnego) - 1 punkt.\nPrzykáadowa odpowiedĨ (1):\nmax A[1]\nDla i = 2, 3, , n wykonaj\nx A[i]\nJeĞli max jest nieparzyste, to wykonaj\nƒ\nJeĞli x jest nieparzyste oraz x<max, to\nmax x\nJeĞli max jest parzyste, to wykonaj\nƒ\nJeĞli x jest nieparzyste lub x>max, to\nmax x\nZwróü max\nPrzykáadowa odpowiedĨ (2):\nmax A[1]\ndla i = 2, 3, , n wykonaj\njeĪeli (max mod 2 = 1 oraz A[i] mod 2 =1 oraz A[i] < max),\nto max A[i]\njeĪeli (max mod 2 = 0 oraz A[i] mod 2 = 1), to max A[i]\njeĪeli (max mod 2 = 0 oraz A[i] mod 2 = 0 oraz A[i] >\nmax), to max A[i]\nInne poprawne rozwiązania:\n- algorytm oparty na wyodrĊbnieniu dwóch podciągów: ciąg liczb\nnieparzystych i ciąg liczb parzystych, a nastĊpnie jeĞli ciąg liczb\nnieparzystych jest niepusty, to znalezienie w nim elementu najmniejszego. W\nprzeciwnym razie znalezienie elementu najwiĊkszego w ciągu liczb\nparzystych.\n- algorytm róĪniący siĊ od powyĪszego zastosowaniem sortowania do\nwyszukiwania elementu najmniejszego/najwiĊkszego.\n4\n3","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Test\nOceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,\nalbo F - jeśli zdanie jest fałszywe.\nW każdym zadaniu cząstkowym punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.","answer":null,"answer_text":"Za zaznaczenie kompletu poprawnych odpowiedzi - 1 punkt\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-1)\nW językach programowania: Pascal, C++, Java tablica jest strukturą danych,\n1.\nktóra ma maksymalnie 256 elementów.\nP\nF\n2.\nw której można przechowywać tylko liczby.\nP\nF\n3.\nw której możemy się odwoływać do poszczególnych elementów\nza pomocą indeksów.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.1.\nZa zaznaczenie kompletu poprawnych odpowiedzi - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nF F P\n1\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-1)\nSuma 20010+102 jest równa\n1.\n21010\nP\nF\n2.\n3128\nP\nF\n3.\nCA16\nP\nF\nMiejsce na obliczenia.\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"3.2.\nZa zaznaczenie kompletu poprawnych odpowiedzi - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nF P P\n1","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nJednym z podstawowych pojęć w informatyce jest algorytm. Każdy algorytm powinien\nspełniać własność:\n1.\ndowolnego porządku operacji, tzn. działania wykonywane\nw algorytmie można wykonać w dowolnej kolejności.\nP\nF\n2.\nskończonej liczby operacji, tzn. algorytm można zapisać w postaci\nskończonego ciągu instrukcji lub operacji.\nP\nF\n3.\njednoznaczności operacji, tzn. algorytm może zawierać tylko takie\noperacje, których działanie jest jednoznacznie określone.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.3.\nZa zaznaczenie kompletu poprawnych odpowiedzi - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nF P P\n1","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.4","paper_id":"informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.4","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2016,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.4. (0-1)\nGrafika wektorowa\n1.\npozwala skalować obraz bez utraty jego jakości.\nP\nF\n2.\nużywa figur geometrycznych do przechowywania informacji o obrazie.\nP\nF\n3.\njest powszechnie stosowana do zapisu zdjęć w tabletach, aparatach\nfotograficznych i telefonach komórkowych.\nP\nF\nMIN_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":null,"answer_text":"3.4.\nZa zaznaczenie kompletu poprawnych odpowiedzi - 1 punkt\nPrawidáowa odpowiedĨ:\nP P F\nMODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA - Poziom Rozszerzony, arkusz II\nWszystkie wyniki muszą byü odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeĔ.\nNumer\nzadania\nNumer\nzadani\na\nOczekiwana odpowiedĨ\nMaksymalna\npunktacja za\nczĊĞü zadania\nMaksymalna\npunktacja za\nzadanie\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2016-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}