{"paper":{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":10,"source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Sitko\nRozważmy następującą procedurę, której parametrem jest dodatnia liczba całkowita n.\nProcedura Sitko(n)\ndla i=1,2,…,n wykonuj\nCzyjest[i] ← fałsz\nj ← 1\ndopóki j*j < n wykonuj\nj ← j+1\ndla i = 2,3,…,j wykonuj\nkw ← i * i\npoz ← kw\ndopóki poz ≤ n\n(*) Czyjest[poz] ← prawda\npoz ← poz + kw","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1. Sitko","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.1","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1 (0-1)\nUzupełnij poniższą tabelę - wpisz wartości zmiennych j oraz Czyjest[k] po wykonaniu\nSitko(n).\nn\nk\nj\nCzyjest[k]\n10\n9\n4\nprawda\n10\n5\n100\n10\n100\n75\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1 (0-1)\nZa poprawnie wypeánioną tabelĊ - 1 punkt.\nPoprawna odpowiedĨ:\nn\nk\nj\nCzyjest[k]\n10\n9\n4\nprawda\n10\n5\n4\nfaász\n100\n10\n10\nfaász\n100\n75\n10\nprawda","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2 (0-2)\nRozważmy działanie Sitko(100). Podaj liczbę wykonań instrukcji w wierszu\noznaczonym (*) - dla wartości zmiennej i wskazanych w tabeli.\ni\nLiczba wykonań wiersza (*)\n2\n25\n3\n5\n9\nMiejsce na obliczenia\nSpośród poniższych wartości zaznacz w prawej kolumnie znakiem X te, które są większe niż\nłączna liczba wykonań instrukcji z wiersza (*) w trakcie wykonywania procedury\nSitko(100):\nln 100\n100\n100൬1\n2ଶ+ 1\n3ଶ+ ⋯+ 1\n10ଶ൰\n√100\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2 (0-2)\nPoprawna odpowiedĨ:\nTabelka:\ni\nLiczba wykonaĔ wiersza (*)\n2\n25\n3\n¬100/9¼ = 11\n5\n¬100/25¼ = 4\n9\n¬100/81¼ = 1\nZa poprawnie wypeánioną tabelĊ: 1 punkt.\nPoprawnie wskazane wartoĞci: 100, ૚૙૙˜ ቀ\n૚\n૛૛൅\n૚\n૜૛൅ڮ ൅\n૚\n૚૙૛ቁ\nZa poprawne wskazane wartoĞci: 1 punkt.\nRazem: 2 punkty.","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/1.3","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"1.3","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.3 (0-4)\nLiczbę całkowitą nazwiemy kwadratową, jeżeli da się ją przedstawić w postaci a*b2+c*d2,\ngdzie a, b, c, d są dodatnimi liczbami całkowitymi oraz b i d są większe od 1.\nZałóżmy, że dla danej dodatniej liczby całkowitej n z pomocą procedury Sitko(n)\nobliczymy tablicę Czyjest[1 n].\nWykorzystując tablicę Czyjest, zapisz (w postaci pseudokodu, listy kroków lub wybranego\njęzyka programowania) algorytm, który sprawdza, czy dana liczba całkowita k, 1 ≤ k ≤ n jest\nliczbą kwadratową. Twój algorytm powinien być zgodny z następującą specyfikacją:\nSpecyfikacja:\nDane:\nn\n- dodatnia liczba całkowita\nCzyjest [1 n] - tablica długości n obliczona w wyniku działania procedury\nSitko(n)\nk\n- liczba całkowita, 1 ≤ k ≤ n\nWynik:\n- prawda, gdy k jest liczbą kwadratową, fałsz w przeciwnym\nprzypadku\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.3 (0-4)\nPRZYKàADOWY ALGORYTM\nAlgorytm I\nfor (int i=1; i<=n; i++)\nfor (int j=i; j<=n; j++)\nif (Czyjest[i] && Czyjest[j] && i+j==k)\nreturn true\nreturn false","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-1.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Regularność\nW tym zadaniu rozważamy tylko słowa zbudowane z wielkich liter A i B. Słowo nazwiemy\npalindromem, gdy czytane od lewej do prawej jest takie samo jak czytane od prawej do lewej.\nPrzykładowo słowo ABABA jest palindromem, natomiast palindromem nie jest słowo BAABA.\nDla słowa w definiujemy jego regularność reg(w), jak następuje:\n- jeśli słowo w jest słowem jednoliterowym, to jest palindromem, a jego reg(w) = 1\n- jeśli słowo w składa się z więcej niż jednej litery, to można je przedstawić w postaci:\nw=w1Zw2, gdy ma długość nieparzystą\nlub\nw=w1w2, gdy ma długość parzystą,\ngdzie w1, w2 są słowami tej samej długości, a Z jest literą A lub literą B.\nJeżeli w nie jest palindromem, definiujemy reg(w)=0, natomiast gdy w jest\npalindromem definiujemy reg(w)=reg(w1)+1.\nPrzykład:\nW\nreg(w)\nA\n1\nABB\n0\nBAAAB\n1\nBBAAABB\n1\nBABBAB\n3","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. RegularnoĞü","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1 (0-1)\nPodaj wartości funkcji reg(w) dla słów z poniższej tabeli.\nw\nreg(w)\nBABBAB\n3\nBABBBB\nBAAAAB\nB\nBBB\nAAAAAAAA\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R","answer":"B","answer_text":"Zadanie 2.1 (0-1)\nZa poprawne wypeánienie tabeli - 1 punkt.\nPoprawna odpowiedĨ:\nw\nreg( w )\nBABBAB\n3\nBABBBB\n0\nBAAAAB\n1\nB\n1\nBBB\n2\nAAAAAAAA\n4","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"2.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2 (0-4)\nW zaprezentowanej w tym punkcie funkcji REG(w,n) uzupełnij brakujące elementy tak, aby\nrealizowała ona następującą specyfikację:\nSpecyfikacja:\nDane:\nn\n- dodatnia liczba całkowita\nw[1 n] - słowo złożone z liter A, B\nWynik:\n- wartość reg(w).\nFunkcja REG(w,n)\njeżeli n = 1\nwynikiem jest\nw przeciwnym przypadku\njeżeli n mod 2 = 0\nm ← n / 2\nw przeciwnym przypadku\nm ← (n - 1) / 2\ndla i=1,2,…,m wykonuj\njeżeli w[i] ≠\npodaj wynik 0 i zakończ wykonywanie funkcji\nx ← w[1 m]\nwynikiem jest 1 +\nUwaga: mod - reszta z dzielenia całkowitego\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2 (0-4)\nZa poprawne uzupeánienie dwóch pierwszych luk („wynikiem jest 1” i „w[i] Ź w[ n + 1 - i ]”) - po\n1 punkcie.\nZa poprawne uzupeánienie ostatniej luki („wynikiem jest 1 + REG(w[1 m],m)”) lub („wynikiem jest\n1 + REG(x,m)”) - 2 punkty.\nRazem: 4 punkty.","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Zegary\nW oddziałach światowej korporacji zegary podają liczbę minut, które upłynęły od początku\ndoby. Wynik podawany jest w różnych systemach pozycyjnych:\n- Oddział A: system binarny,\n- Oddział B: system czwórkowy,\n- Oddział C: system szesnastkowy.\nOddziały A, B i C znajdują się w różnych strefach czasowych, dlatego zegary nie wskazują\ntej samej liczby. W pewnym momencie zegary wskazywały następujące wartości:\n- Oddział A: 00010110100,\n- Oddział B: 000330,\n- Oddział C: 078.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. Zegary","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1 (0-1)\nOceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\nWskazania wszystkich trzech zegarów są wielokrotnościami liczby 910.\nP\nF\nWskazania zegarów są wielokrotnościami liczby 610.\nP\nF\nDla każdej pary zegarów różnica ich wartości jest wielokrotnością liczby\n6010.\nP\nF\nNajwiększą wartość wskazuje zegar w oddziale A, a najmniejszą zegar\nw oddziale C.\nP\nF\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R","answer":"A, B, C","answer_text":"Zadanie 3.1 (0-1)\nZa poprawne odpowiedzi (FPPF) - 1 punkt\nUzasadnienie:\n- Oddziaá A: 000101101002= 18010\n- Oddziaá B: 0003304 = 6010\n- Oddziaá C: 0788 = 12010","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2017,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2 (0-2)\nPo pewnym czasie ponownie odczytano wszystkie zegary (jednocześnie). Niestety, podczas\ntych odczytów nie wszystkie znaki były widoczne. Wartości odczytów to:\n- Oddział A: 000110100XX,\n- Oddział B: 001XX2,\n- Oddział C: X96,\ngdzie X oznacza znak, którego wartości nie udało się odczytać.\nPoniżej podaj pełne wartości odczytów poszczególnych zegarów:\n- Oddział A:\n- Oddział B:\n- Oddział C:\nMiejsce na obliczenia\nMIN_1R\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)","answer":"A, B, C","answer_text":"Zadanie 3.2 (0-2)\nZa poprawną odpowiedĨ - 2 punkt\nza odpowiedĨ z jednym báĊdnym wynikiem - 1 punkt.\nRazem: 2 punkty\nPoprawna odpowiedĨ:\n- Oddziaá A: 00011010010 (21010)\n- Oddziaá B: 001122\n(9010)\n- Oddziaá C: 096\n(15010)","solution":null,"image":"img/informatyka-2017-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}