{"paper":{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","variant":"stara","exam_pdf":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona.pdf","key_pdf":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona-odpowiedzi.pdf","question_count":11,"source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},"questions":[{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/1","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"1","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. Rozkład\nKażdą liczbę całkowitą większą od 1 można rozłożyć na czynniki pierwsze.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/1.1","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"1.1","points":2,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nUzupełnij tabelę - zapisz rozkład na czynniki pierwsze podanych liczb n oraz zapisz TAK,\njeśli n jest iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych, albo NIE - w innym\nprzypadku.\nLiczba n\nRozkład na\nczynniki pierwsze\nCzy liczba n jest iloczynem\ndokładnie dwóch różnych liczb\npierwszych?\n6\n2 ∙ 3\nTAK\n9\n3 ∙ 3\nNIE\n12\n2 ∙ 2 ∙ 3\nNIE\n13\n13\nNIE\n14\n27\n33\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.1. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź poprawna.\n1 pkt - odpowiedź poprawna w co najmniej 4 polach.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nLiczba n\nRozkład na czynniki\npierwsze\nCzy liczba n jest iloczynem dokładnie\ndwóch różnych liczb pierwszych?\n6\n2 ∙ 3\nTAK\n9\n3 ∙ 3\nNIE\n12\n2 ∙ 2 ∙ 3\nNIE\n13\n13\nNIE\n14\n2*7\nTAK\n27\n3*3*3\nNIE\n33\n3*11\nTAK","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-1.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/1.2","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"1.2","points":4,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1.2. (0-4)\nNiech n będzie liczbą całkowitą nie mniejszą od 2. W tablicy P[2 n] dla każdego\ni = 2, 3, …, n zapisano najmniejszy czynnik pierwszy w rozkładzie i na czynniki pierwsze.\nPrzykład:\nDla n = 19 zawartość tablicy P to:\ni\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10 11 12 13 14 15 16 17 18 19\nP[ i ] 2\n3\n2\n5\n2\n7\n2\n3\n2\n11\n2\n13\n2\n3\n2\n17\n2\n19\nTwoim zadaniem jest uzupełnienie luk w algorytmie Rozkład zapisanym poniżej.\nDla każdej liczby całkowitej i = 2, 3, …, n algorytm powinien obliczać, czy jest ona liczbą\npierwszą, czy też iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych, czy inną liczbą\n(potęgą liczby pierwszej o wykładniku co najmniej 2 lub iloczynem co najmniej trzech -\nniekoniecznie różnych - liczb pierwszych).\nAlgorytm Rozkład musi być zgodny z następującą specyfikacją:\nSpecyfikacja:\nDane:\nP[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że dla każdego i = 2, 3, …, n, P[ i ] jest równe\nnajmniejszemu czynnikowi pierwszemu w rozkładzie i na czynniki pierwsze\nWynik:\nP[2 n] - tablica liczb całkowitych taka, że\nP[ i ] = {\n1\n2\n3\ngdy i jest liczbą pierwszą\ngdy i jest iloczynem dokładnie dwóch różnych liczb pierwszych\nw pozostałych przypadkach\nAlgorytm Rozkład:\ndla i = 2, 3, …, n\njeżeli P[ i ] = i\nP[ i ] =\ninaczej\nj1 ← P[ i ]\nj2 ← i / j1\njeżeli j1 ≠ j2 oraz\nP[ i ] =\ninaczej\nP[ i ] =\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1.2. (0-4)\nZasady oceniania\n4 pkt - odpowiedź poprawną, w tym:\n1 pkt - za poprawne wypełnienie każdej z luk.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nUwaga: za każde inne niż przedstawione niżej, ale całkowicie poprawne rozwiązanie\nspełniające warunki zadania przyznajemy maksymalną liczbę punktów.\nPrzykładowe rozwiązanie\ndla i = 2, 3, …, n\njeżeli P[i] = i\nP[i] = 1\ninaczej\nj1 ← P[i]\nj2 ← i / j1\njeżeli j1 ≠ j2 oraz … P[j2] = 1\nP[i] = 2\ninaczej\nP[i] = 3\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-1.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/2","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"2","points":null,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. Funkcja rekurencyjna\nZastosowane w poniższym algorytmie funkcje: skróć, dopisz i ostatnia, przyjmują jako\nargument nieujemną liczbę całkowitą x.\nWynikiem funkcji skróć(x) jest liczba powstała z x przez usunięcie najmniej znaczącej cyfry\nw jej zapisie dziesiętnym. Jeśli x jest liczbą jednocyfrową, wtedy skróć(x) = 0. Przykładowo:\nskróć(249) = 24, skróć(87) = 8, skróć(5) = 0.\nWynikiem funkcji dopisz(x) jest liczba, której zapis dziesiętny powstaje z zapisu dziesiętnego\nliczby x przez dopisanie jako najmniej znaczącej cyfry 0. Dla liczby 0 przyjmujemy\ndopisz(0) = 0. Przykładowo: dopisz(29) = 290.\nWynikiem funkcji ostatnia(x) jest liczba - wartość najmniej znaczącej cyfry zapisu\ndziesiętnego liczby x. Przykładowo: ostatnia(307) = 7.\nDana jest funkcja f(a, b), która przyjmuje jako argumenty dwie nieujemne liczby całkowite,\na jej wynikiem jest nieujemna liczba całkowita:\nf(a, b):\njeżeli b = 0\nwynik 0\nzakończ\nk ← ostatnia(b)\nw ← f(a, skróć(b))\nw ← dopisz(w)\ndopóki k > 0 powtarzaj\nw ← w + a\nk ← k - 1\nwynik w","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/2.1","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"2.1","points":3,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nUzupełnij tabelę - wpisz w ostatniej kolumnie wynik funkcji f(a, b) dla podanych wartości\nargumentów a i b.\na\nb\nf(a, b)\n42\n2\n4\n125\n103\n104\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\nEINP-R1_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.1. (0-3)\nZasady oceniania\n3 pkt - odpowiedź poprawna, w tym:\npo 1 pkt - za odpowiedź poprawną dla każdego z pól.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\na\nb\nf(a,b)\n42\n2\n84\n4\n125\n500\n103\n104\n10712","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-2.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/2.2","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"2.2","points":1,"ptype":"open","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.2. (0-1)\nIle razy łącznie zostanie wywołana funkcja f, jeśli pierwszym wywołaniem będzie\nf(987654321, 123456789)?\nOdpowiedź:\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2.2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n10","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-2.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/2.3","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"2.3","points":2,"ptype":"closed","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2.3. (0-2)\nIle razy łącznie zostanie wykonana instrukcja w ← w + a, jeśli pierwszym wywołaniem\nbędzie:\na) f(2024, 1000) odpowiedź:\nb) f(2024, 1234) odpowiedź:\nMiejsce na obliczenia (brudnopis)\nEINP-R1_100","answer":"a","answer_text":"Zadanie 2.3. (0-2)\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź poprawna.\n1 pkt - odpowiedź poprawna dla punktu a) ALBO b).\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\na) 1\nb) 10","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-2.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3","points":null,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. Test\nOceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest\nfałszywe.\nW każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.1","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.1. (0-1)\nDla liczb 110101012, 12224, 3338, D616 zapisanych w systemach pozycyjnych o podstawach\n2, 4, 8 i 16:\n1.\n110101012 > 12224\nP\nF\n2.\n12224 > 3338\nP\nF\n3.\n3338 > D616\nP\nF\n4.\nD616 > 110101012\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.1. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPFPP","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-1)\n1.\nW pliku w formacie GIF można zapisać obraz z 16 milionami kolorów\nbez utraty informacji o nich.\nP\nF\n2.\nW formacie JPG są wykorzystywane metody kompresji danych.\nP\nF\n3.\nFormat JPG obsługuje przezroczyste tła obrazów.\nP\nF\n4.\nPliki w formacie JPG mogą mieć rozszerzenie .jpg lub .jpeg.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFPFP","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"},{"id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/3.3","paper_id":"informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"3.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"informatyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nW bazie danych istnieją dwie tabele: kontrahenci (id_kontrahenta, nazwa) oraz faktury\n(nr_faktury, id_kontrahenta, kwota, data). Między tabelami zachodzi relacja „jeden do wielu”.\nBaza zawiera następujące dane:\nFAKTURY\nKONTRAHENCI\nnr_faktury id_kontrahenta kwota\ndata\nid_kontrahenta\nNazwa\n1/07/2022/F\n004\n426\n01.07.2022\n001\nZima\n2/07/2022/F\n002\n142\n03.07.2022\n002\nWiosna\n3/07/2022/F\n001\n689\n10.07.2022\n003\nLato\n4/07/2022/F\n001\n603\n12.07.2022\n004\nJesien\n5/07/2022/F\n001\n599\n13.07.2022\n6/07/2022/F\n004\n161\n19.07.2022\n7/07/2022/F\n003\n769\n25.07.2022\n8/07/2022/F\n003\n748\n28.07.2022\nEINP-R1_100\n1.\nWynikiem zapytania SQL\nSELECT Sum(Faktury.kwota)\nFROM Faktury;\njest suma kwot.\nP\nF\n2.\nWynikiem zapytania SQL\nSELECT Kontrahenci.Nazwa, Count(Faktury.nr_faktury)\nFROM Kontrahenci JOIN Faktury ON\nKontrahenci.id_kontrahenta = Faktury.id_kontrahenta\nGROUP BY Kontrahenci.Nazwa\nHAVING ((Count(Faktury.nr_faktury))>=2);\njest\nJesien 2\nLato 2\nP\nF\n3.\nWynikiem zapytania SQL\nSELECT Faktury.nr_faktury\nFROM Faktury\nWHERE Faktury.kwota Between 100 And 300;\njest lista dwóch numerów faktur.\nP\nF\n4.\nWynikiem zapytania SQL\nSELECT Kontrahenci.Nazwa, Faktury.kwota\nFROM Kontrahenci JOIN Faktury ON\nKontrahenci.id_kontrahenta = Faktury.id_kontrahenta\nORDER BY Faktury.kwota DESC;\njest lista kontrahentów i kwot posortowana rosnąco według kwoty.\nP\nF\nEINP-R1_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\nINFORMATYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nINFORMATYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015\nINFORMATYKA\nPoziom rozszerzony\nFormuła 2015","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.3. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPFPF\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nCzęść II\nUwaga: Wszystkie wyniki muszą być odzwierciedleniem komputerowej realizacji obliczeń.","solution":null,"image":"img/informatyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-3.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Informatyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Informatyka","category_label":"Matura"}]}