{"paper":{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"variant":null,"exam_pdf":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny.pdf","key_pdf":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny-odpowiedzi/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny-odpowiedzi.pdf","question_count":33,"source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},"questions":[{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/1","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 1. (0-1)\nEnergia słoneczna to zaledwie 1% energii ze źródeł odnawialnych zużywanej rocznie\nw USA. Ile procent energii zużywanej rocznie w USA stanowi energia słoneczna?\nA. 0,06%\nB. 1%\nC. 6%\nD.\n%\n6\n1","answer":null,"answer_text":"Zadanie 1. (0-1)\nInformacje do zadań 1. i 2.\nProcentowy udział źródeł energii zużywanej rocznie w USA.\nNa podstawie: Wiedza i Życie, luty 2007.\nSpraw\ndzano, czy umiesz\nEnergia słoneczna to zaledwie 1% energii ze źródeł\nB. 1%\nC. 6%\nD.\nodnawialnych zużywanej rocznie w USA. Ile procent energii\nzużywanej rocznie w USA stanowi energia słoneczna?\noblicz\nt danej\nyć procen\nliczby\nw proc\nwyrażonej\nentach\nA. 0,06%\n%\n6\n1","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/2","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 2. (0-1)\nNa diagramie kołowym zaznaczono kąt AOB. Ile stopni ma kąt AOB?\nA. 21,6º\nB. 6º\nC. 3,6º\nD. 25º\nInformacje do zadań 3. i 4.\nUnia Europejska jest największym na świecie producentem biodiesla (biopaliwa\nuzyskiwanego z oleju roślinnego). Na rysunku przedstawiono produkcję biodiesla w tysiącach\nton w państwach należących do UE w 2005 r.\nNa podstawie: Rzeczpospolita, 21 lutego 2007.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nNa diagramie kołowym zaznaczono kąt AOB. Ile stopni ma kąt\nAOB?\n. 21,6º\nB. 6º\nC. 3,6º\nD. 25º\noblicz\nodpow\ngo danemu\nwycin\nA\nyć miarę kąta\niadające\nkowi koła","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/3","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"3","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 3. (0-1)\nKtóre państwo będące członkiem Unii Europejskiej wyprodukowało w 2005 roku\nnajwiększą ilość biodiesla?\nA. Francja.\nB. Niemcy.\nC. Włochy.\nD. Polska.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nKtóre państwo będące członkiem Unii Europejskiej\n. Francja.\nB. Niemcy.\nC. Włochy.\nD. Polska.\nnku\nwyprodukowało w 2005 roku największą ilość biodiesla?\nA\nporównać informacje\nprzedstawione na rysu","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/4","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 4. (0-1)\nDo państw UE, które w 2005 r. nie produkowały biodiesla, należą\nA. Irlandia i Portugalia.\nB. Finlandia i Szwecja.\nC. Węgry i Holandia.\nD. Słowacja i Austria.\nInformacje do zadań 5. i 6.\nGospodarstwa domowe w zależności od poziomu zamożności korzystają z różnych źródeł\nenergii i zużywają różną jej ilość. Wykres ilustruje tę zależność dla Brazylii.\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nDo państw UE, które w 2005 r. nie produkowały biodiesla,\n. Irlandia i Portugalia.\nu\nnależą\nA\nB. Finlandia i Szwecja.\nC. Węgry i Holandia.\nD. Słowacja i Austria.\nprzetworzyć informacje\nprzedstawione na rysunk\n8\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nInformacje do zadań 5. i 6.\nGospodarstwa domowe w zależności od poziomu zamożności korzystają z różnych źródeł\nenergii i zużywają różną jej ilość. Wykres ilustruje tę zależność dla Brazylii.\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/5","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 5. (0-1)\nW którego typu gospodarstwach podstawowym źródłem zużywanej energii jest drewno\nopałowe?\nA. W gospodarstwach niezamożnych.\nB. W gospodarstwach średnio zamożnych.\nC. W gospodarstwach zamożnych.\nD. W gospodarstwach wszystkich typów.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW którego typu gospodarstwach podstawowym źródłem\nzużywanej energii jest drewno opałowe?\nA. W gospodarstwach niezamożnych.\nB. W gospodarstwach średnio zamożnych.\nC. W gospodarstwach zamożnych.\nD. W gospodarstwach wszystkich typów.\nporównać informacje\nz wykresu","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/6","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nZ analizy wykresu wynika, że w Brazylii\nA. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie mniej gazu ziemnego niż niezamożne.\nB. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii uzyskanej z gazu ziemnego\nniż pozostałe.\nC. wszystkie gospodarstwa zużywają głównie energię uzyskaną z paliw płynnych.\nD. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii elektrycznej i paliw płynnych\nniż pozostałe.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nZ analizy wykresu wynika, że w Brazylii\nA. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie mniej gazu\nziemnego niż niezamożne.\nB. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii\nuzyskanej z gazu ziemnego niż pozostałe.\nC. wszystkie gospodarstwa zużywają głównie energię uzyskaną\nz paliw płynnych.\nD. gospodarstwa zamożne zużywają przeciętnie więcej energii\nelektrycznej i paliw płynnych niż pozostałe.\nanalizować informacje\nz wykresu\n9\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nInformacje do zadania 8.\nKraj/obszar\nLudność\nw milionach\nCałkowite roczne\nzużycie energii\n(w milionach toe)\nRoczne zużycie energii\nna mieszkańca\n(w toe)\nIndie\n1049\n539\n0,51\nChiny\n1287\n1245\n0,97\nBrazylia\n174\n191\n1,10\nUSA\n287\n2290\n7,98\nAfryka\n832\n540\n0,65\nUE\n455\n1692\n3,72\nŚwiat\n6196\n10231\n1,65\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/7","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 7. (0-1)\nW różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się czasem toe.\n1 toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z 1 tony ropy naftowej i równa się 41 868 MJ\n(1 MJ = 1 000 000 J). Ilu dżulom równa się 1 toe?\nA. 4,1868 · 1011\nB. 4,1868 · 108\nC. 4,1868 · 109\nD. 4,1868 · 1010\nInformacje do zadań 8. - 10.\nKraj/obszar\nLudność\nw milionach\nCałkowite roczne\nzużycie energii\n(w milionach toe)\nRoczne zużycie energii\nna mieszkańca\n(w toe)\nIndie\n1049\n539\n0,51\nChiny\n1287\n1245\n0,97\nBrazylia\n174\n191\n1,10\nUSA\n287\n2290\n7,98\nAfryka\n832\n540\n0,65\nUE\n455\n1692\n3,72\nŚwiat\n6196\n10231\n1,65\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nSpraw\no, czy umiesz\ndzan\nW różnych publikacjach jako jednostka energii pojawia się\nczasem toe.\nwej i równa się 41 868 MJ (1 MJ = 1 000 000 J).\n868 · 10\nB. 4,1868 · 10\n. 4,1868 · 109\nD. 4,1868 · 1010\nprzelic\nenergii i wybrać\nwykła\n1 toe odpowiada energii, jaką uzyskuje się z 1 tony ropy\nnafto\nodpow\nIlu dżulom równa się 1 toe?\nA. 4,1\n11\n8\nC\nzyć jednostki\niedni zapis\ndniczy\n3\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nInformacje do zadania 9.\nKraj/obszar\nLudność\nw milionach\nCałkowite roczne\nzużycie energii\n(w milionach toe)\nRoczne zużycie energii\nna mieszkańca\n(w toe)\nIndie\n1049\n539\n0,51\nChiny\n1287\n1245\n0,97\nBrazylia\n174\n191\n1,10\nUSA\n287\n2290\n7,98\nAfryka\n832\n540\n0,65\nUE\n455\n1692\n3,72\nŚwiat\n6196\n10231\n1,65\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/8","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 8. (0-1)\nW którym z krajów wymienionych w tabeli roczne zużycie energii na mieszkańca jest\nnajwiększe?\nA. W USA.\nB. W Chinach.\nC. W Indiach.\nD. W krajach UE.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW którym z krajów wymienionych w tabeli roczne zużycie\nenergii na mieszkańca jest największe?\nA. W USA.\nB. W Chinach.\nC. W Indiach.\nD. W krajach UE.\nporównać dane liczbowe\nz tabeli\nInformacje do zadań 12. i 13.\nPoniższe piramidy wieku ilustrują strukturę wiekową czterech populacji. Szerokość poziomów\npiramid jest proporcjonalna do liczebności danych klas wiekowych.\nNa podstawie: Geografia. Encyklopedia PWN, Warszawa 2002.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/9","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 9. (0-1)\nKtóre wyrażenie arytmetyczne pozwoli obliczyć, o ile milionów toe wzrosłoby całkowite\nroczne zużycie energii na świecie, gdyby w Indiach zużywano tyle samo energii na\njednego mieszkańca, co w USA?\nA. 2290 - 539\nB. (7,98 - 0,51) · 6196\nC. (1049 - 287) · 7,98\nD. (7,98 - 0,51) · 1049","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nSpraw\ndzano, czy umiesz\nKtóre wyrażenie arytmetyczne pozwoli obliczyć, o ile milionów\n. 2290 - 539\n) · 6196\nwybra\nnie, za\ntoe wzrosłoby całkowite roczne zużycie energii na świecie,\ngdyby w Indiach zużywano tyle samo energii na jednego\nmieszkańca, co w USA?\npomoc\nobliczy\nA\nB. (7,98 - 0,51\nC. (1049 - 287) · 7,98\nD. (7,98 - 0,51) · 1049\nć wyraże\ną którego można\nć szukaną wielkość","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/10","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nZ danych zapisanych w tabeli wynika, że rocznie\nA. w Afryce zużywa się mniej energii niż na każdym z pozostałych kontynentów.\nB. najwięcej energii zużywa się na kontynencie południowoamerykańskim.\nC. w Azji zużywa się więcej energii niż w UE.\nD. w Ameryce Północnej zużywa się mniej energii niż w UE.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nZ danych zapisanych w tabeli wynika, że rocznie\nA. w Afryce zużywa się mniej energii niż na każdym\nz pozostałych kontynentów.\nB. najwięcej\nenergii\nzużywa\nsię\nna\nkontynencie\npołudniowoamerykańskim.\nC. w Azji zużywa się więcej energii niż w UE.\nD. w Ameryce Północnej zużywa się mniej energii niż w UE.\nocenić prawdziwość\nwniosków na podstawie\ndanych z tabeli\n16\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/11","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 11. (0-1)\nGrupa złożona z trzynastu dziesięciolatków, jednego dwunastolatka i dwóch\nsiedemnastolatków utworzyła Koło Ekologiczne. Średnia wieku członków tego koła jest\nrówna\nA. 11\nB. 12\nC. 13\nD. 14\nInformacje do zadań 12. - 14.\nPoniższe piramidy wieku ilustrują strukturę wiekową czterech populacji. Szerokość\npoziomów piramid jest proporcjonalna do liczebności danych klas wiekowych.\nNa podstawie: Geografia. Encyklopedia PWN, Warszawa 2002.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nGrupa\nzłożona\nz\ntrzynastu\ndziesięciolatków,\njednego\ndwunastolatka i dwóch siedemnastolatków utworzyła Koło\nD. 14\noblicz\narytm\nEkologiczne. Średnia wieku członków tego koła jest równa\nA. 11\nB. 12\nC. 13\nyć średnią\netyczną","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/12","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nW której populacji stosunek liczby ludności w wieku 15 - 19 lat do liczby ludności\nw wieku 45 - 49 lat jest największy?\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW której populacji stosunek liczby ludności w wieku 15 - 19\nlat do liczby ludności w wieku 45 - 49 lat jest największy?\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV\nporównać informacje\nz piramid wiekowych","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/13","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nŚrednia wieku jest największa w populacji\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV","answer":null,"answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nŚrednia wieku jest największa w populacji\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV\noszacować średnią wieku\npopulacji na podstawie\npiramid wiekowych\n10\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\n11\nkapusta","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/14","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"14","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 14. (0-1)\nW 2000 roku piramida wieku dla światowej populacji była podobna do piramidy I.\nJednak tempo wzrostu liczby ludności świata spada i zbliża się do zera. Jedna z prognoz\ndemograficznych przewiduje, że w 2050 roku wszystkie roczniki w wieku poniżej 60 lat\nbędą prawie tak samo liczne. Populacji światowej będzie wtedy odpowiadać piramida\ntypu\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV","answer":null,"answer_text":"Zadanie 14. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW 2000 roku piramida wieku dla światowej populacji była\npodobna do piramidy I. Jednak tempo wzrostu liczby\nludności świata spada i zbliża się do zera. Jedna z prognoz\ndemograficznych przewiduje, że w 2050 roku wszystkie\nroczniki w wieku poniżej 60 lat będą prawie tak samo liczne.\nPopulacji światowej będzie wtedy odpowiadać piramida typu\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV\ndobrać kształt piramidy\nwiekowej do podanych\nwarunków dotyczących\npopulacji","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/15","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 15. (0-1)\nW pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa p, pełnoletnich w wieku\nponiżej 60 lat jest o połowę mniej, a pozostałych dorosłych jest k razy mniej niż osób\nniepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada wyrażenie\nA.\nk\np\n5,1\nB. (\n)k\np\n0,5\nC.\nk\np\np\n5,0\nD.\nk\np\np +\n5,1","answer":null,"answer_text":"Zadanie 15. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW pewnym państwie liczba osób niepełnoletnich jest równa\np, pełnoletnich w wieku poniżej 60 lat jest o połowę mniej,\na pozostałych dorosłych jest k razy mniej niż osób\nniepełnoletnich. Liczbie ludności tego państwa odpowiada\nwyrażenie\nu\nalgebraiczne\nodpowiadaj\nsytuac\nA.\nk\np\n5,1\nB. (\n)\nk\np\n0,5\nC.\nk\np\np\n5,0\nD.\nk\np\np +\n5,1\nłożyć wyrażenie\nące danej\nji\nInformacje do zadania 20.\nAlkany to węglowodory łańcuchowe nasycone, których cząsteczki zawierają tylko\npojedyncze wiązania pomiędzy atomami węgla. Wzór ogólny alkanów to CnH2n+2, gdzie n jest\nliczbą całkowitą dodatnią, określającą liczbę atomów węgla w cząsteczce alkanu.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/16","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"16","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 16. (0-1)\nKtóre organizmy uwzględnione w poniższej sieci pokarmowej należą do więcej niż\njednego poziomu troficznego (mogą być konsumentami różnych rzędów)?\nmałe ptaki\nmałe pająki\nlarwy osy\nmszyce\ngąsienice bielinka kapustnika\noprzędziki pręgowane\ngroch\nkapusta\nA. Mszyce i oprzędziki pręgowane.\nB. Małe pająki i małe ptaki.\nC. Kapusta i groch.\nD. Oprzędziki pręgowane.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 16. (0-1)\nmałe ptaki\nmałe pająki\nlarwy osy\nmszyce\noprzędziki pręgowane\ngroch\ngąsienice bielinka kapustnika\nSprawdzano, czy umiesz\nKtóre organizmy uwzględnione w poniższej sieci pokarmowej\nnależą do więcej niż jednego poziomu troficznego (mogą być\nkonsumentami różnych rzędów)?\nA. Mszyce i oprzędziki pręgowane.\nB. Małe pająki i małe ptaki.\nwybrać organizmy należące\ndo więcej niż jednego\npoziomu troficznego\nC. Kapusta i groch.\nD. Oprzędziki pręgowane.\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nRysunek 4.\nInformacje do zadania 21.\nAlkany to węglowodory łańcuchowe nasycone, których cząsteczki zawierają tylko pojedyncze\nwiązania pomiędzy atomami węgla. Wzór ogólny alkanów to CnH2n+2, gdzie n jest liczbą\ncałkowitą dodatnią, określającą liczbę atomów węgla w cząsteczce alkanu.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/17","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"17","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 17. (0-1)\nZ zależności pokarmowych podanych na rysunku do zadania 16. wynika, że jeśli\nzniszczone zostaną wszystkie uprawy grochu, to wyginą\nA. mszyce.\nB. mszyce i oprzędziki pręgowane.\nC. oprzędziki pręgowane.\nD. mszyce, małe pająki i małe ptaki.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 17. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nZ zależności pokarmowych podanych na rysunku do zadania\n16. wynika, że jeśli zniszczone zostaną wszystkie uprawy\ngrochu, to wyginą\nA. mszyce.\nB. mszyce i oprzędziki pręgowane.\nC. oprzędziki pręgowane.\nD. mszyce, małe pająki i małe ptaki.\nwskazać konsekwencje\nzaburzeń w łańcuchu\npokarmowym","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/18","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"18","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 18. (0-1)\nMitochondria to elementy komórki, w których uwalniana jest energia potrzebna\norganizmowi. W organizmie człowieka najwięcej mitochondriów jest w komórce\nA. kostnej.\nB. tłuszczowej.\nC. naskórka.\nD. mięśniowej.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nMitochondria to elementy komórki, w których uwalniana jest\nenergia potrzebna organizmowi. W organizmie człowieka\nnajwięcej mitochondriów jest w komórce\nA. kostnej.\nB. tłuszczowej.\nC. naskórka.\nD. mięśniowej.\npowiązać liczbę organelli\nw komórce z jej funkcją","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/19","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"19","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 19. (0-1)\nJak nazywa się proces uwalniania energii w mitochondriach?\nA. Mitoza.\nB. Fotosynteza.\nC. Osmoza.\nD. Oddychanie komórkowe.\nInformacje do zadań 20. i 21.\nAlkany to węglowodory łańcuchowe nasycone, których cząsteczki zawierają tylko\npojedyncze wiązania pomiędzy atomami węgla. Wzór ogólny alkanów to CnH2n+2, gdzie n jest\nliczbą całkowitą dodatnią, określającą liczbę atomów węgla w cząsteczce alkanu.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nJak nazywa się proces uwalniania energii w mitochondriach?\nA. Mitoza.\nB. Fotosynteza.\nC. Osmoza.\nD. Oddychanie komórkowe.\nnazwać proces uwalniania\nenergii w komórkach\n1\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/20","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 20. (0-1)\nW cząsteczce pewnego alkanu jest 16 atomów wodoru. Ile atomów węgla zawiera ta\ncząsteczka?\nA. 6\nB. 8\nC. 7\nD. 14","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW cząsteczce pewnego alkanu jest 16 atomów wodoru.\nIle atomów węgla zawiera ta cząsteczka?\nustali\nA. 6\nB. 8\nC. 7\nD. 14\nć liczbę atomów\nwęgla w cząsteczce\nwęglowodoru na podstawie\nogólnego wzoru alkanów\n14\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/21","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"21","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 21. (0-1)\nKtóry rysunek przedstawia wzór strukturalny węglowodoru nasyconego?\nRysunek 1.\nRysunek 2.\nRysunek 3.\nRysunek 4.\nA. Rysunek 1. i rysunek 2.\nB. Tylko rysunek 2.\nC. Rysunek 3. i rysunek 4.\nD. Tylko rysunek 4.\nInformacje do zadań 22. i 23.\nWykres przedstawia zależność temperatury wrzenia węglowodorów nasyconych od liczby\natomów węgla w ich cząsteczkach.\nŹródło: K.M. Pazdro, Repetytorium z chemii, Warszawa 2001.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nKtóry rysunek przedstawia wzór strukturalny węglowodoru\nnasyconego?\nna podstawie informacji\nz tekstu wybrać wzór\nstrukturalny węglowodoru\nnasyconego\nA. Rysunek 1. i rysunek 2.\nB. Tylko rysunek 2.\nC. Rysunek 3. i rysunek 4.\nD. Tylko rysunek 4.\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/22","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"22","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 22. (0-1)\nKtóry węglowodór wrze w temperaturze wyższej niż -100ºC, a niższej niż -50ºC?\nA. CH4\nB. C2H6\nC. C4H10\nD. C6H14","answer":null,"answer_text":"Zadanie 22. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nKtóry węglowodór wrze w temperaturze wyższej niż\n-100ºC, a niższej niż -50ºC?\nA. CH4\nB. C2H6\nC. C4H10\nD. C6H14\nodczytać informacje\nz wykresu\nStandard\nUczeń operuje informacją\n7\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nInformacje do zadań 3. i 4.\nUnia Europejska jest największym na świecie producentem biodiesla (biopaliwa uzyskiwanego\nz oleju roślinnego). Na rysunku przedstawiono produkcję biodiesla w tysiącach ton\nw państwach należących do UE w 2005 r.\nNa podstawie: Rzeczpospolita, 21 lutego 2007.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-22.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/23","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"23","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 23. (0-1)\nZ wykresu wynika, że temperatura wrzenia węglowodoru nasyconego\nA. rośnie coraz szybciej w miarę wzrostu liczby atomów węgla w jego cząsteczce.\nB. rośnie coraz wolniej w miarę wzrostu liczby atomów węgla w jego cząsteczce.\nC. zmienia się wprost proporcjonalnie do liczby atomów węgla w jego cząsteczce.\nD. zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do liczby atomów węgla w jego cząsteczce.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 23. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nZ wykresu wynika, że temperatura wrzenia węglowodoru\nnasyconego\nA. rośnie coraz szybciej w miarę wzrostu liczby atomów węgla\nw jego cząsteczce.\nB. rośnie coraz wolniej w miarę wzrostu liczby atomów węgla\nw jego cząsteczce.\nC. zmienia się wprost proporcjonalnie do liczby atomów węgla\nw jego cząsteczce.\nD. zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do liczby atomów\nwęgla w jego cząsteczce.\nwybrać poprawny wniosek\nna podstawie analizy\nwykresu\nStandard\nUczeń stosuje zintegrowaną wiedzę do objaśniania zjawisk przyrodniczych\nInformacje do zadania 10.\nKraj/obszar\nLudność\nw milionach\nCałkowite roczne\nzużycie energii\n(w milionach toe)\nRoczne zużycie energii\nna mieszkańca\n(w toe)\nIndie\n1049\n539\n0,51\nChiny\n1287\n1245\n0,97\nBrazylia\n174\n191\n1,10\nUSA\n287\n2290\n7,98\nAfryka\n832\n540\n0,65\nUE\n455\n1692\n3,72\nŚwiat\n6196\n10231\n1,65\nNa podstawie: Energy, Powering Your World, EFDA, 2005.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-23.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/24","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"24","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 24. (0-1)\nW ciepły, słoneczny dzień postawiono na parapecie okiennym dwie identyczne szklanki.\nDo jednej z nich nalano 150 ml wody, a do drugiej 150 ml denaturatu o tej samej\ntemperaturze. Po pewnym czasie zaobserwowano, że zmniejszyła się ilość obu cieczy, ale\ndenaturatu ubyło więcej. Z tej obserwacji wynika, że\nA. woda nagrzała się do wyższej temperatury niż denaturat.\nB. denaturat paruje wolniej niż woda.\nC. niektóre ciecze parują szybciej niż inne.\nD. ciecze parują tylko w miejscach nasłonecznionych.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 24. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nW ciepły, słoneczny dzień postawiono na parapecie okiennym\ndwie identyczne szklanki. Do jednej z nich nalano 150 ml\nwody, a do drugiej 150 ml denaturatu o tej samej\ntemperaturze.\nPo\npewnym\nczasie\nzaobserwowano,\nże\nzmniejszyła się ilość obu cieczy, ale denaturatu ubyło więcej.\nZ tej obserwacji wynika, że\nwskazać wniosek\nwynikający z opisanej\nobserwacji\nA. woda nagrzała się do wyższej temperatury niż denaturat.\nB. denaturat paruje wolniej niż woda.\nC. niektóre ciecze parują szybciej niż inne.\nD. ciecze parują tylko w miejscach nasłonecznionych.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-24.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/25","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"25","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 25. (0-1)\nNiektóre ssaki zapadające w sen zimowy zwijają się w kulę. Przyjmując taki kształt,\nA. zajmują w norach maksymalnie dużo miejsca.\nB. chronią się przed nadmiernym wypromieniowaniem ciepła.\nC. bardziej nagrzewają wnętrze nory.\nD. pobierają podczas snu najwięcej wilgoci potrzebnej do przetrwania.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 25. (0-1)\nSprawdzano, czy umiesz\nNiektóre ssaki zapadające w sen zimowy zwijają się w kulę.\nPrzyjmując taki kształt,\nA. zajmują w norach maksymalnie dużo miejsca.\nB. chronią się przed nadmiernym wypromieniowaniem ciepła.\nC. bardziej nagrzewają wnętrze nory.\nD. pobierają podczas snu najwięcej wilgoci potrzebnej do\nprzetrwania.\nobjaśnić przyczynę\nzjawiska występującego\nw przyrodzie\nObszar IV\nStosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejętności do rozwiązywania\nproblemów\n(8 punktów)\nStandard\nUczeń tworzy model sytuacji problemowej","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-25.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/26","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"26","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 26. (0-6)\nKula o promieniu 10 cm i prostopadłościan, którego jedna ze ścian ma wymiary 8 cm\ni 12,5 cm, mają taką samą objętość. Oblicz, ile razy pole powierzchni prostopadłościanu\njest większe od pola powierzchni kuli. Zapisz obliczenia. W obliczeniach przyjmij π = 3.\nWynik zaokrąglij do części dziesiątych.\n(Użyteczne wzory dotyczące kuli:\nπ\n3\n4\nV\nr3,\n4π\nP\nr2, r - promień kuli)\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 26. (0-6)\nSprawdzano, czy umiesz\nKula o promieniu 10 cm i prostopadłościan, którego jedna ze\nścian ma wymiary 8 cm i 12,5 cm, mają taką samą objętość.\nOblicz, ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest\nwiększe od pola powierzchni kuli. Zapisz obliczenia.\nW obliczeniach przyjmij π = 3. Wynik zaokrąglij do części\ndziesiątych.\n(Użyteczne wzory dotyczące kuli:\nπ\n3\n4\nV\nr3,\n4π\nP\nr2,\nr - promień kuli)\nporównać pola\npowierzchni brył:\na) zastosować wzór do\nobliczenia pola\npowierzchni kuli\nb) zastosować wzór do\nobliczenia objętości\nkuli\nc) wyznaczyć długość\ntrzeciej krawędzi\nprostopadłościanu\nd) zastosować wzór do\nobliczenia pola\npowierzchni\nprostopadłościanu\ne) porównać pole\npowierzchni\nprostopadłościanu\nz polem powierzchni\nkuli\nf) wykonać obliczenia\n18\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nPrzykłady poprawnych rozwiązań zadania 26.\nPrzykład 1.\nObliczenie pola powierzchni kuli Pk\nPk = 4 · 3 · 102 Pk = 1200 (cm2)\nObliczenie objętości kuli Vk\nVk =\n3\n10\n3\n3\n4\n⋅\n⋅\nVk = 4000 (cm3)\nObliczenie długości trzeciej krawędzi c prostopadłościanu\nWykorzystując równość objętości prostopadłościanu i kuli (Vp = Vk), można obliczyć\n8 · 12,5 c = 4000\n100 c = 4000\nc = 40 (cm)\nObliczenie pola powierzchni prostopadłościanu Pp\nP = 2 · 8 · 12,5 + 2 · 8 · 40 + 2 · 12,5 · 40\np\nP = 200 + 640 + 1000\np\nP = 1840 (cm2)\np\nPorównanie pól powierzchni prostopadłościanu i kuli oraz zaokrąglenie wyniku\n1200\n1840\nk\np\nP\nP\nk\np\nP\nP\n≈ 1,5\nOdp. Pole powierzchni prostopadłościanu jest około 1,5 razy większe niż pole powierzchni\nkuli.\nPrzykład 2.\nObliczenie pola powierzchni kuli Pk\nPk = 4 · 3 · 102 Pk = 1200 (cm2)\nObliczenie objętości kuli Vk\nVk =\n3\n10\n3\n3\n4\n⋅\n⋅\nVk = 4000 (cm3)\nObliczenie długości trzeciej krawędzi c prostopadłościanu\nWykorzystując równość Vp = Vk, gdzie Vp = P · c, można obliczyć c = Vp : P\nś\nś\nP - pole ściany prostopadłościanu\nś\nPś = 8 · 12,5 P = 100 (cm2)\nś\nc = 4000 : 100 c = 40 (cm)\nObliczenie pola powierzchni prostopadłościanu Pp\nP = 2(8 · 12,5 + 8 · 40 + 12,5 · 40)\np\nP = 2(100 + 320 + 500)\np\nP = 2 · 920\np\nP = 1840 (cm2)\np\nPorównanie pól powierzchni prostopadłościanu i kuli oraz zaokrąglenie wyniku\n1200\n1840\nk\np\nP\nP\nk\np\nP\nP\n≈ 1,5\nOdp. Pole powierzchni prostopadłościanu jest około 1,5 razy większe niż pole powierzchni\nkuli.\n19","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-26.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/27","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"27","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 27. (0-3)\nUzupełnij\nponiższy\nzapis\nreakcji\nfotosyntezy,\nwpisując\nodpowiednie\nwzory\ni współczynniki.\nenergia słoneczna\nH2O + 6 C6H12O6 +\nUzupełnij brakujące wyrazy w słownym zapisie reakcji zachodzącej podczas utleniania\nbiologicznego (procesu uwalniania energii).\nglukoza + → + dwutlenek węgla + energia","answer":null,"answer_text":"Zadanie 27. (0-3)\nSprawdzano, czy umiesz\na) podać wzory r\nw reakcji fotosyntezy\ndobrać wspó\nH2O\n6\nC6H12O6 +\nenergia\nsłoneczna\nUzupełnij poniższy zapis reakcji fotosyntezy, wpisując\nodpowiednie wzory i współczynniki.\nUzupełnij brakujące wyrazy w słownym zapisie reakcji\nzachodzącej podczas utleniania biologicznego (procesu\nuwalniania energii).\nglukoza + → + dwutlenek węgla + energia\neagentów\nb)\nłczynniki\nc)\nakcji\ngo\nw równaniu reakcji\nfotosyntezy\npodać nazwy\nreagentów w re\nzachodzącej podczas\nutleniania\nbiologiczne\nPrzykład poprawnego rozwiązania zadania 27.\nglukoza + tlen → woda + dwutlenek węgla + energia\nStandard\nUczeń posługuje się funkcjami\nInformacje do zadania 23.\nWykres przedstawia zależność temperatury wrzenia węglowodorów nasyconych od liczby\natomów węgla w ich cząsteczkach.\nŹródło: K.M. Pazdro, Repetytorium z chemii, Warszawa 2001.\nenergia\nsłoneczna\n6H2O + 6CO2\nC6H12O6 + 6O2\n15\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/28","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 28. (0-2)\nZjawiska naturalne, pod wpływem których skorupa ziemska i jej powierzchnia ulegają\nzmianom i przeobrażeniom, nazywamy procesami geologicznymi.\nUzupełnij tabelę, wpisując odpowiednio:\nenergia wnętrza Ziemi, wietrzenie, trzęsienia ziemi, procesy zewnętrzne, działalność\nwulkaniczna, erozja.\nRodzaj energii powodującej\nzachodzenie procesów\ngeologicznych\nRodzaj procesów\ngeologicznych\nPrzykłady procesów\ngeologicznych\nakumulacja\nenergia słoneczna\nruchy górotwórcze\nprocesy wewnętrzne","answer":null,"answer_text":"Zadanie 28. (0-2)\nSprawdzano, czy umiesz\nZjawiska naturalne, pod wpływem których skorupa ziemska\ni jej powierzchnia ulegają zmianom i przeobrażeniom,\nnazywamy procesami geologicznymi.\nUzupełnij tabelę, wpisując odpowiednio:\nenergia wnętrza Ziemi, wietrzenie, trzęsienia ziemi, procesy\nzewnętrzne, działalność wulkaniczna, erozja.\nRodzaj energii\npowodującej\nzachodzenie\nprocesów\ngeologicznych\nRodzaj procesów\ngeologicznych\nPrzykłady\nprocesów\ngeologicznych\nakumulacja\nenergia słoneczna\nruchy górotwórcze\nprocesy\nwewnętrzne\nuporządkować procesy\ngeologiczne:\na) dobrać nazwę rodzaju\nprocesu i przykłady\nprocesów\ngeologicznych\npowodowanych przez\nenergię słoneczną\nb) dobrać nazwę rodzaju\nenergii i przykłady\npowodowanych przez\nnią wewnętrznych\nprocesów\ngeologicznych\nPrzykład poprawnego rozwiązania zadania 28.\nRodzaj energii powodującej\nzachodzenie procesów\ngeologicznych\nRodzaj procesów\ngeologicznych\nPrzykłady procesów\ngeologicznych\nakumulacja\nwietrzenie\nenergia słoneczna\nprocesy zewnętrzne\nerozja\nruchy górotwórcze\ntrzęsienia ziemi\nenergia wnętrza Ziemi\nprocesy wewnętrzne\ndziałalność wulkaniczna\n2\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nStandard\nUczeń wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/29","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 29. (0-2)\nRysunek przedstawia schemat obwodu termowentylatora zawierającego dwie grzałki\n(G1 i G2), dmuchawę (D), trzy wyłączniki (W1, W2 i W3) oraz źródło napięcia (U).\nKtóre wyłączniki trzeba zamknąć, a który pozostawić otwarty, by włączona została\ndmuchawa i tylko jedna grzałka?\nOdpowiedź: Wyłączniki zamknięte - , wyłącznik otwarty -\nJeśli wyłączniki W2 i W3 będą zamknięte, a W1 pozostanie otwarty, to czy prąd\nelektryczny będzie płynął przez któryś element termowentylatora: dmuchawę (D),\ngrzałkę pierwszą (G1), grzałkę drugą (G2)?\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 29. (0-2)\nSprawdzano, czy umiesz\nRysunek\nprzedstawia\nschemat\nobwodu\ntermowentylatora\nzawierającego dwie grzałki (G1 i G2), dmuchawę (D), trzy\nwyłączniki (W1, W2 i W3) oraz źródło napięcia (U).\nKtóre wyłączniki trzeba zamknąć, a który pozostawić\notwarty, by włączona została dmuchawa i tylko jedna\ngrzałka?\nOdpowiedź: Wyłączniki zamknięte - , wyłącznik\notwarty -\nJeśli wyłączniki W2 i W3 będą zamknięte, a W1 pozostanie\notwarty, to czy prąd elektryczny będzie płynął przez któryś\nelement termowentylatora: dmuchawę (D), grzałkę pierwszą\n(G1), grzałkę drugą (G2)?\nOdpowiedź:\nna podstawie schematu\nobwodu elektrycznego\nokreślić, przy jakich\nwarunkach pracują jego\nposzczególne części:\na) opisać stan wyłączników,\nprzy którym prąd\nelektryczny płynie przez\nczęść obwodu\nb) stwierdzić, czy\nurządzenie będzie\npracować przy zadanym\nstanie wyłączników\nPoprawne rozwiązanie zadania 29.\nWyłączniki zamknięte - W1, W2, wyłącznik otwarty - W3\nPrąd nie będzie płynął przez żaden element termowentylatora.\nObszar III\nWskazywanie i opisywanie faktów, związków i zależności, w szczególności\nprzyczynowo-skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych\n(15 punktów)\nStandard\nUczeń wskazuje prawidłowości w procesach, w funkcjonowaniu układów\ni systemów\n12\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nInformacje do zadania 14.\nPoniższe piramidy wieku ilustrują strukturę wiekową czterech populacji. Szerokość\npoziomów piramid jest proporcjonalna do liczebności danych klas wiekowych.\nNa podstawie: Geografia. Encyklopedia PWN, Warszawa 2002.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-29.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/30","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"30","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 30. (0-3)\nWoda uwalniana w elektrowni wodnej z wysoko położonego zbiornika spływa w dół\ni obraca turbiny, one zaś napędzają generatory. Czy elektrownie wodne korzystają\nz odnawialnych źródeł energii?\nOdpowiedź:\nUzupełnij schemat ilustrujący przemiany energii w takiej elektrowni, wpisując\nodpowiednio kinetyczna albo potencjalna.\nenergia wody\nÈ\nenergia wody\nÈ\npraca turbiny\nÈ\nenergia prądu elektrycznego","answer":null,"answer_text":"Zadanie 30. (0-3)\nSprawdzano, czy umiesz\nWoda uwalniana w elektrowni wodnej z wysoko położonego\nzbiornika spływa w dół i obraca turbiny, one zaś napędzają\ngeneratory.\nCzy\nelektrownie\nwodne\nkorzystają\nz odnawialnych źródeł energii?\nOdpowiedź:\nstwierdzić odnawialność\nwskazanego źródła energii\noraz podać kolejność\nprzemian energii\nw elektrowni wodnej\n13\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nUzupełnij schemat ilustrujący przemiany energii w takiej\nelektrowni,\nwpisując\nodpowiednio\nkinetyczna\nalbo\npotencjalna.\nenergia wody\nÈ\nenergia wody\nÈ\npraca turbiny\nÈ\nenergia prądu elektrycznego\nPrzykład poprawnego rozwiązania zadania 30.\nTak, elektrownie wodne korzystają z odnawialnych źródeł energii.\nenergia potencjalna wody\n↓\nenergia kinetyczna wody\n↓\npraca turbiny\n↓\nenergia prądu elektrycznego\nStandard\nUczeń posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-30.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/31","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"31","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 31. (0-2)\nPostanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową. Zgodnie z zaleceniami\nmaksymalna odległość końca obracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna\nbyć równa podwojonej wysokości domu.\nWysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa 16,5 m, a długość łopaty\njest równa 3,5 m. W jakiej odległości od ściany domu o wysokości H = 12,3 m powinien\nstać słup tej elektrowni wiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?\nOdpowiedź: Odległość słupa elektrowni od ściany domu powinna być równa\nNiepotrzebna dana","answer":null,"answer_text":"Zadanie 31. (0-2)\nSprawdzano, czy umiesz\nPostanowiono postawić przydomową elektrownię wiatrową.\neceniami\nmaksymalna\nodległość\nkońca\nobracającej się łopaty elektrowni od ściany domu powinna być\nZgodnie\nz\nzal\nrówna podwojonej wysokości domu.\nWysokość słupa elektrowni wiatrowej jest równa 16,5 m,\na długość łopaty jest równa 3,5 m. W jakiej odległości od ściany\ndomu o wysokości H = 12,3 m powinien sta\nłup tej elektrowni\nobliczyć odległość na\npodsta\ni wska\ntrzebną\nć s\nwiatrowej? Która z danych podana została niepotrzebnie?\nwie danych\nzać niepo\ndaną\n4\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nOdpowiedź: Odległość słupa elektrowni od ściany domu powinna\nyć równa\nb\nNiepotrzebna dana\nPrzykład poprawnego rozwiązania zadania 31.\ndp. Odległość słupa elektrowni od ściany domu powinna być równa 21,1 m.\na\nObliczenie odległości słupa elektrowni od ściany domu\n2 · 12,3 m - 3,5 m = 24,6 m - 3,5 m = 21,1 m\nO\nNiepotrzebna dana 16,5 m lub wysokość słup\ntandard\nczeń posługuje się własnościami figur\n(0-5)\nSprawdzano, czy umiesz\nS\nU","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-31.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/32","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"32","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 32. (0-2)\nDla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta, w którym kolejne boki są\nprostopadłe. Na rysunkach przedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz niektóre\nwymiary w centymetrach.\nUłożono sześć płytek.\nOblicz długość odcinka a.\nNapisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości analogicznego odcinka dla pasa\nzłożonego z n płytek.\nOdpowiedź: Długość odcinka a\nWyrażenie algebraiczne","answer":null,"answer_text":"Zadanie 32. (0-2)\nSprawdzano, czy umiesz\nDla patrzącego z góry płytka chodnika ma kształt ośmiokąta,\nw którym kolejne boki są prostopadłe. Na rysunkach\nprzedstawiono jego kształt, sposób układania płytek oraz\nniektóre wymiary w centymetrach.\nUłożono sześć płytek.\nOblicz długość odcinka a.\nNapisz wyrażenie algebraiczne, odpowiadające długości\nanalogicznego odcinka dla pasa złożonego z n płytek.\na) obliczyć długość\nchodnika ułożonego\nz podanej liczby płytek\no określonym kształcie\nb) zapisać wyrażenie\nalgebraiczne\nodpowiadające długości\nchodnika ułożonego z n\npłytek\n17\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nOdpowiedź: Długość odcinka a\nWyrażenie algebraiczne\nPrzykłady poprawnych rozwiązań zadania 32.\nPrzykład 1.\nObliczenie długości odcinka a\n29 cm - 17 cm = 12 cm\n17 cm - 12 cm = 5 cm\n6 · 12 cm + 5 cm = 77 cm\nDługość odcinka a = 77 cm\nWyrażenie algebraiczne 12n + 5 lub 17n - 5(n - 1)\nPrzykład 2.\nObliczenie długości odcinka a\n29 cm - 17 cm = 12 cm\n29 cm - 2 ·12 cm = 29 cm - 24 cm = 5 cm\n6 · 12 cm + 5 cm = 77 cm\nDługość odcinka a = 77 cm\nWyrażenie algebraiczne 17 + (n - 1) · 12\nStandard\nUczeń tworzy i realizuje plan rozwiązania","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-32.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad/33","paper_id":"matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny","number":"33","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyczno-przyrodniczy","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2008,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 33. (0-5)\nJadąc długą, prostą drogą, Ewa widziała elektrownię wiatrową zaznaczoną na rysunku\nliterą E. Z punktu A widać było elektrownię pod kątem 30º od kierunku jazdy,\na z punktu B - pod kątem 60º. Długość odcinka AB jest równa 20 km. Po pewnym czasie,\nprzejeżdżając przez punkt C, Ewa minęła elektrownię.\nWpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami (∡ BEC i ∡ AEB).\nOblicz odległość (BE) elektrowni od punktu B oraz odległość (CE) elektrowni od drogi.\nZapisz obliczenia. Wynik zaokrąglij do części dziesiątych.\nPrzyjmij 3 = 1,73\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 33.\nJadąc długą, prostą drogą, Ewa widziała elektrownię\nwiatrową zaznaczoną na rysunku literą E. Z punktu A widać\npod kątem 30º od kierunku jazdy,\nziesiątych.\nbyło elektrownię\na z punktu B - pod kątem 60º. Długość odcinka AB jest\nrówna 20 km. Po pewnym czasie, przejeżdżając przez\npunkt C, Ewa minęła elektrownię.\nWpisz na rysunku miary kątów zaznaczonych łukami\n(∡ BEC i ∡ AEB).\nOblicz odległość (BE) elektrowni od\nstosować własności\npunktu B oraz odległość\n(CE) elektrowni od drogi. Zapisz obliczenia. Wynik\nzaokrąglij do części d\nPrzyjmij 3 = 1,73\ntrójkątów:\nzenia miar\nb)\nci\namiennych do\nójkąta\nc)\nści\nd)\nenie\niczenia długości\ne)\niczenia\na) korzystać z własności\nkątów w trójkącie\ndo oblic\nkątów\nkorzystać z własnoś\ntrójkątów\nrównor\nwyznaczenia długości\nramienia tr\nkorzystać z własności\ntrójkąta będącego\npołową trójkąta\nrównobocznego\ndo obliczenia długo\nboku\nstosować twierdz\nPitagorasa\ndo obl\nprzyprostokątnej\nwykonać obl\n5\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nPrzykłady poprawnych rozwiązań zadania 33.\nPrzykład 1.\nObliczenie miar kątów BEC i AEB\nKorzystając z własności sumy miar kątów w trójkącie, mamy ∢ BEC = 180º - (90º + 60º) =\n= 30º, ∢ AEB = 180º - (120º + 30º) = 30º\nTrójkąt ABE jest trójkątem równoramiennym, w którym BE = AB, czyli BE = 20 km.\nTrójkąt BCE jest trójkątem prostokątnym będącym połową trójkąta równobocznego o boku\nrównym BE, więc długość boku BC = 2\n1 BE, czyli BC = 10 km.\nObliczenie długości boku CE w trójkącie BCE\nKorzystając z twierdzenia Pitagorasa\n(CE)2 + (BC)2 = (BE)2\n(CE)2 = (BE)2 - (BC)2\n(CE)2 = 202 - 102\n(CE)2 = 300\nCE =\n3\n10\nCE = 10 · 1,73\nCE = 17,3 (km)\nOdp. Odległość elektrowni od drogi wynosi 17,3 km.\nPrzykład 2.\nObliczenie miar kątów BEC i AEB\n∢ BEC = 30º, ∢ AEB = 30º\nTrójkąt ABE jest trójkątem równoramiennym, w którym BE = AB, czyli BE = 20 km.\nObliczenie długości odcinka BC\nBC = 2\n1 AB\nObliczenie długości odcinka CE\nOdcinek CE jest wysokością h trójkąta równobocznego o boku a = 20 km.\nh =\n2\n3\na\nCE =\n2\n3\n20\n3\n10\nCE = 10 · 1,73\nCE = 17,3 (km)\nOdp. Odległość elektrowni od drogi wynosi 17,3 km.\n6\nCentralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie. Egzamin gimnazjalny 2008\nObszar II\nWyszukiwanie i stosowanie informacji\n(12 punktów)\nStandard\nUczeń odczytuje informacje\nInformacje do zadania 22.\nWykres przedstawia zależność temperatury wrzenia węglowodorów nasyconych od liczby\natomów węgla w ich cząsteczkach.","solution":null,"image":"img/matematyczno-przyrodniczy-2008-egzamin-gimnazjalny/zad-33.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyczno-przyrodniczy · Egzamin gimnazjalny · 2008","subject_label":"Matematyczno-przyrodniczy","category_label":"Egzamin gimnazjalny"}]}