{"paper":{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"variant":null,"exam_pdf":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny.pdf","key_pdf":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny-odpowiedzi/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny-odpowiedzi.pdf","question_count":23,"source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},"questions":[{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/1","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 1. (0-1)\nCena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma\n35 lat? Wybierz odpowiedź spośród podanych.\nA. 84 zł\nB. 132 zł\nC. 156 zł\nD. 205 zł","answer":"C","answer_text":"1.\nC\n poprawna odpowiedź - 1 pkt\n błędna odpowiedź lub brak odpowiedzi - 0 pkt","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/2","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 2. (0-1)\nOkulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może\nje kupić za 288 zł. Ile lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.\nA. 64\nB. 56\nC. 44\nD. 36","answer":"D","answer_text":"2.\nD","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/3","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 3. (0-1)\nSześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez\n4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\nPrzez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny.\nP\nF\nPołowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"3.\nPP","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/4","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 4. (0-1)\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nLiczbą większą od 3\n1 jest\nA.\n900\n300\nB.\n1\n900\n300\nC.\n1\n900\n300\nD.\n900\n1\n300 -","answer":"B","answer_text":"4.\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/5","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 5. (0-1)\nDane są liczby: 3, 34, 312.\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nIloczyn tych liczb jest równy\nA. 316\nB. 317\nC. 348\nD. 349\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!","answer":"B","answer_text":"5.\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/6","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nW zawodach sportowych każdy zawodnik miał pokonać trasę składającą się z trzech części.\nPierwszą część trasy zawodnik przejechał na rowerze, drugą część - prowadzącą przez\njezioro - przepłynął, a trzecią - przebiegł. Na rysunku przedstawiono schemat tej trasy.\nNa podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.\nA. Cała trasa miała długość 50 km.\nB. Zawodnik przebiegł 8 km.\nC. Odległość, którą zawodnik przebiegł, była o 4 km większa od odległości, którą przepłynął.\nD. Odległość, którą zawodnik przejechał na rowerze, była 5 razy większa od odległości,\nktórą przebiegł.","answer":"D","answer_text":"6.\nD","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/7","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 7. (0-1)\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nLiczba 120 znajduje się na osi liczbowej między\nA. 10 i 11\nB. 11 i 12\nC. 12 i 20\nD. 30 i 40","answer":"A","answer_text":"7.\nA","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/8","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 8. (0-1)\nRozwinięcie dziesiętne ułamka 370\n51 jest równe 0,1(378).\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nNa pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra\nA. 1\nB. 3\nC. 7\nD. 8\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\n5\n4 całej trasy\n1 km\ncała trasa\n25\n4 całej trasy\nInformacja do zadań 9. i 10.\nNa rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary\nw centymetrach.","answer":"B","answer_text":"8.\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/9","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 9. (0-1)\nUłożono wzór z 5 płytek, jak na rysunku.\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nOdcinek x ma długość\nA. 20 cm\nB. 22 cm\nC. 26 cm\nD. 30 cm","answer":"B","answer_text":"9.\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/10","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nKtóre wyrażenie algebraiczne opisuje długość analogicznego do x odcinka dla wzoru\nzłożonego z n płytek? Wybierz odpowiedź spośród podanych.\nA. 6n\nB. 6n - 4\nC. 4n - 2\nD. 4n + 2","answer":"D","answer_text":"10.\nD","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/11","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 11. (0-1)\nPrędkość średnia piechura na trasie 10 km wyniosła\nh\nkm\n5\n, a prędkość średnia rowerzysty na\ntej samej trasie była równa\nh\nkm\n20\nO ile minut więcej zajęło pokonanie tej trasy piechurowi niż rowerzyście? Wybierz\nodpowiedź spośród podanych.\nA. 30 minut\nB. 60 minut\nC. 90 minut\nD. 120 minut\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nx\n6\n10","answer":"C","answer_text":"11.\nC","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/12","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nPiechur szedł z punktu A do punktu C ze stałą prędkością. Część trasy przeszedł wzdłuż\nprostej, a część - po łuku okręgu o środku w punkcie B (patrz rysunek).\nNa którym z poniższych wykresów zilustrowano, jak zmieniała się odległość piechura od\npunktu B? Wybierz odpowiedź spośród podanych.\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nB\nA\nC\nA.\n0\nodległość od B\nczas\n0\nC.\nodległość od B\nczas\nczas\n0\nB.\nodległość od B\nczas\n0\nD.\nodległość od B","answer":"A","answer_text":"12.\nA","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":5,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/13","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nW prostokątnym układzie współrzędnych\nprzedstawiono wykres funkcji.\nKtóre z poniższych zdań jest fałszywe\n?\nWybierz odpowiedź spośród podanych.\nA. Dla argumentu 2 wartość funkcji jest równa 3.\nB. Funkcja przyjmuje wartość 0 dla argumentu 1.\nC. Wartość funkcji jest równa -2 dla argumentu -3.\nD. Dla argumentów większych od -1 wartości funkcji są dodatnie.","answer":"B","answer_text":"13.\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/14","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"14","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 14. (0-1)\nRzucamy jeden raz sześcienną kostką do gry. Oznaczmy przez p2 prawdopodobieństwo\nwyrzucenia liczby podzielnej przez 2, a przez p3 - prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby\npodzielnej przez 3.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\nLiczba p2 jest mniejsza od liczby p3.\nP\nF\nLiczby p2 i p3 są mniejsze od 6\n1 .\nP\nF","answer":null,"answer_text":"14.\nFF","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/15","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 15. (0-1)\nOla codziennie, przez tydzień, odczytywała o 7 rano temperaturę powietrza. Oto podane\n(w °C) wyniki jej pomiarów: -2, 3, 4, 0, -3, 2, 3.\nWybierz odpowiedź, w której podano poprawne wartości średniej arytmetycznej,\nmediany i amplitudy (różnica między wartością najwyższą i wartością najniższą)\nzanotowanych temperatur.\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nŚrednia arytmetyczna (°C)\nMediana (°C)\nAmplituda (°C)\nA.\n7\n0\n1\nB.\n1\n0\n7\nC.\n7\n2\n1\nD.\n1\n2\n7\n0\nx\ny\n1\n1","answer":"D","answer_text":"15.\nD","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/16","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"16","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 16. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F - jeśli\njest fałszywe.\nJeden z boków prostokąta ma długość 8.\nP\nF\nObwód prostokąta jest równy 20.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"16.\nPP","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/17","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"17","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 17. (0-1)\nSzymon wykonał szkielet prostopadłościanu. Układał i sklejał ze sobą kolejno drewniane\nklocki sześcienne o krawędzi 4 cm wzdłuż każdej\nkrawędzi prostopadłościennego pudełka\no wymiarach: 36 cm, 28 cm, 20 cm. Na rysunku przedstawiono część wykonanego szkieletu.\nIle klocków łącznie zużył Szymon na wykonanie całego\nszkieletu? Wybierz odpowiedź\nspośród podanych.\nA. 84\nB. 76\nC. 68\nD. 60\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nx\n2y - 2\ny\n16 - x\nA\nB\nD\nC\nW\nE\nO .","answer":"C","answer_text":"17.\nC","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/18","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"18","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 18. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary.\nDokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.\nObjętość tego graniastosłupa jest równa\nA. 9\n6\nB. 18\n2\nC. 18\n6\nD. 36\n2","answer":"A","answer_text":"18.\nA","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/19","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"19","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 19. (0-1)\nMaciek rysuje siatkę ostrosłupa prawidłowego, którego podstawą jest kwadrat o środku\nw punkcie O i boku długości 8.\nCzy trójkąt ABW o bokach długości odpowiednio: 8, 5, 5 może być ścianą boczną takiego\nostrosłupa? Wybierz odpowiedź T (tak) lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A-C.\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nT\nponieważ\nA.\ntrójkąt ABW jest równoramienny.\nB.\nodległość OE jest mniejsza niż wysokość EW trójkąta ABW.\nN\nC.\nodległość OE jest większa niż wysokość EW trójkąta ABW.\n3\n3\n3\n4\n2\nr\nr\nO\nr","answer":null,"answer_text":"19.\nNC","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/20","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 20. (0-1)\nDane są kula o środku w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r\ni wysokości r.\nNa podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe.\nA. Objętość kuli jest równa objętości walca.\nB. Objętość kuli jest 2 razy większa od objętości walca.\nC. Objętość walca stanowi 4\n3 objętości kuli.\nD. Objętość walca jest 3 razy mniejsza od objętości kuli.\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!","answer":null,"answer_text":"20.\nC\nZadania otwarte\nUWAGA\n Za każde inne niż przedstawione poprawne rozwiązanie przyznajemy\nmaksymalną liczbę punktów.\n Jeśli na jakimkolwiek etapie rozwiązania zadania popełniono jeden lub więcej\nbłędów rachunkowych, ale zastosowane metody były poprawne, to obniżmy\nocenę całego rozwiązania o 1 punkt.\nZadanie 21. (0-3)\nPrzykładowe sposoby rozwiązania\nI sposób\nKoszt korzystania z basenu bez karty rabatowej:\n12\n 16 = 192 (zł)\nKoszt korzystania z basenu z kartą rabatową:\n8\n 10 + 9\n 6 = 80 + 54 = 134 (zł)","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/21","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"21","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 21. (0-3)\nCena godziny korzystania z basenu wynosi 12 zł. Można jednak kupić miesięczną kartę\nrabatową za 50 złotych, upoważniającą do obniżki cen, i wtedy za pierwsze 10 godzin\npływania płaci się 8 złotych za godzinę, a za każdą następną godzinę - 9 złotych. Wojtek\nkupił kartę rabatową i korzystał z basenu przez 16 godzin. Czy zakup karty był dla\nWojtka opłacalny? Zapisz obliczenia.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/22","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"22","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 22. (0-2)\nUzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.\nK\nL\nM\n60°\nA\nB\nC\n2\n4","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-22.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"},{"id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad/23","paper_id":"matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny","number":"23","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-gimnazjalny","year":2014,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 23. (0-3)\nZ sześcianu zbudowanego z 64 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego\nnarożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni\npowstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu. Zapisz obliczenia.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2014-egzamin-gimnazjalny/zad-23.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin gimnazjalny · 2014","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin gimnazjalny"}]}