{"paper":{"id":"site-1755","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":11,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-1755/zad/768","paper_id":"site-1755","number":"768","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"a) Rozwiąż nierówność x^2<4x. b) Ze zbioru rozwiązań tej nierówności wybierz i wypisz wszystkie liczby naturalne.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-768.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-768.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/769","paper_id":"site-1755","number":"769","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Obok na wykresie, pokazano wyniki egzaminu maturalnego z matematyki w pewnej szkole, w ciągu ostatnich 4 lat. Korzystając z tych danych. a) odczytaj i zapisz, w którym roku maturę z matematyki zdawało najwięcej uczniów. Ile ich było? b) oblicz, ile procent uczniów zdało maturę z matematyki w 2000 roku, c) oblicz, ile procent uczniów nie zdało matury z matematyki w ciągu całego omawianego okresu 4 lat.\\hfil\\cr","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-769.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-769.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/771","paper_id":"site-1755","number":"771","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Cena pewnego towaru wraz z 7% stawką podatku VAT była równa 64,20 złotych. Oblicz cenę tego towaru, gdyby stawka podatku VAT była równa 22% zamiast 7%. Zadanie tekstowe. Układanie i rozwiązywanie równania.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-771.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-771.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/772","paper_id":"site-1755","number":"772","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Aby obliczyć odsetki od kapitału bankowcy stosuję następujący wzór: odsetki=liczba dni lokaty * kapitał * oprocentowanie / liczba dni w roku UWAGA: W zależności od banku przyjmuje się, że liczba dni w roku równa się 360 albo 365. Notuję się wówczas odsetki360 albo odsetki365. Dysponujesz kapitałem 10 000 złotych, które chciałbyś ulokować na 60 dni. W dwóch bankach oprocentowanie jest takie samo i równa się 15%, zaś liczbę dni w roku jeden bank przyjmuje jako 360, drugi jako 365. Stosując powyższy wzór oblicz odsetki od podanego kapitału w każdym z tych banków. Która lokata jest korzystniejsza i o ile złotych?","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-772.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-772.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/773","paper_id":"site-1755","number":"773","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"W pewnym barze jeden pączek kosztuje p złotych, zaś jeden napój n złotych. Za 4 pączki i 5 napojów zapłacimy w tym barze 11,55 złotych. a) Zapisz za pomocą równania koszt 4 pączków i 5 napojów w tym barze. b) Oblicz, ile zapłacimy w tym barze za 1 napój, jeśli jeden pączek kosztuje 1,20 złotych.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-773.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-773.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/774","paper_id":"site-1755","number":"774","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"W poniższej tabelce pokazano kurs sprzedaży marki niemieckiej w dniu 30.01.2001 r. w wybranych 50 kantorach w naszym kraju.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-774.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-774.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/775","paper_id":"site-1755","number":"775","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Pewna firma specjalizująca się w kopaniu studni, oferuje klientom następujący sposób obliczenia kosztu robót ziemnych: wykopanie pierwszego metra głębokości studni kosztuje 300 złotych, zaś wykopanie każdego następnego metra głębokości kosztuje o 30 złotych więcej niż poprzedniego metra. Sprawdź, czy 7500 złotych wystarczy, aby zapłacić tej firmie za wydrążenie studni o głębokości 15 metrów.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-775.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-775.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/776","paper_id":"site-1755","number":"776","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Ciąg liczbowy (a_n) jest określony wzorem a_n=n+n^2. Wykaż, że jest to ciąg rosnący.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-776.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-776.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/777","paper_id":"site-1755","number":"777","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A(-3,-4), B(-2,1), C(3,0). a) Sprawdź, że |AB|=|BC|. b) Uzasadnij, że kąt ABC jest kątem prostym.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-777.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-777.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/779","paper_id":"site-1755","number":"779","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Na okręgu dany jest zbiór 5 różnych punktów. Ile jest różnych wielokątów, których wierzchołki należą do danego zbioru? (Wielokąty są różne, jeżeli różnią się przynajmniej jednym wierzchołkiem.)","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-779.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-779.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1755/zad/780","paper_id":"site-1755","number":"780","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2001,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Na rysunku powyżej, prosta k przechodzi przez punkt A(12,-3). Wiedząc, że stosunek pól obu zakreskowanych trójkątów jest równy 4. a) oblicz sumę pól tych trójkątów, b) wyznacz równanie prostej k.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1755/zad-780.svg","solution_image":"img/site/1755/rozw-780.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2001 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}