{"paper":{"id":"site-1758","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":10,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-1758/zad/733","paper_id":"site-1758","number":"733","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Powierzchnia prostokątnej działki budowlanej równa się 1540m^2. Oblicz wymiary tej działki wiedząc, że różnią się one o 9m.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-733.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-733.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/734","paper_id":"site-1758","number":"734","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Na wspólne konto państwa Kowalskich wpływają pieniądze z ich dwóch pensji miesięcznych, razem jest to kwota 3200 złotych. Na początku każdego miesiąca małżonkowie dzielą całość tej kwoty. Na diagramie kołowym pokazano strukturę planowanych, przez państwa Kowalskich, miesięcznych wydatków.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-734.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-734.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/736","paper_id":"site-1758","number":"736","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Upraszczając pierwiastek kwadratowy z liczby 27+10pierw.2, zapiszemy ją w postaci kwadratu sumy dwóch liczb. Postępujemy następująco:","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-736.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-736.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/737","paper_id":"site-1758","number":"737","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Równanie prostej C={5/9}*F-{160/9}, ustala zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Celsjusza (C) oraz Fahrenheita (F). a) Oblicz, ile stopni w skali Fahrenheita (F), ma wrząca w temperaturze 100 stopni woda. b) Wyznacz taką temperaturę, przy której liczba stopni w skali Celsjusza jest równa\\ liczbie stopni w skali Fahrenheita.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-737.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-737.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/739","paper_id":"site-1758","number":"739","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest trójkąt, którego dwa boki mają długości 8 cm i 12 cm, kąt zawarty między tymi bokami ma miarę 120 stopni. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-739.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-739.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/741","paper_id":"site-1758","number":"741","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Do pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować 0,25 litra płynu. Mamy do wyboru trzy szklanki w kształcie walca o wewnętrznych wymiarach: pierwsza o średnicy -- 6 cm i wysokości 10 cm, druga -- o średnicy 5,8 cm i wysokości 9,5 cm oraz trzecia -- o średnicy 6 cm i wysokości 9 cm. Której szklanki objętość jest najbliższa 0,25 litra? Odpowiedź uzasadnij.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-741.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-741.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/742","paper_id":"site-1758","number":"742","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Funkcja jest określona wzorem: f(x)=x^2-6x+12. a) Rozwiąż nierówność f(x)-19>0. b) Uzasadnij, że obrazem wykresu funkcji f, w symetrii względem prostej o równaniu x=6, nie jest parabola, określona równaniem y=(x-9)^2+6","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-742.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-742.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/744","paper_id":"site-1758","number":"744","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Spośród wszystkich wierzchołków sześcianu wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy wierzchołki trójkąta równobocznego.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-744.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-744.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/745","paper_id":"site-1758","number":"745","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wykaż, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów sinusów miar wszystkich jego kątów wewnętrznych równa się 2.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-745.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-745.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-1758/zad/746","paper_id":"site-1758","number":"746","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2003,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wszystkie liczby naturalne dwucyfrowe, podzielne przez 6 są wyrazmi pewnego ciągu rosnącego. a) Zapisz wzór ogólny na n - ty wyraz tego ciągu arytmetycznego. b) Oblicz, ile wyrazów ma ten ciąg. c) Oblicz sumę piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/1758/zad-746.svg","solution_image":"img/site/1758/rozw-746.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2003 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}