{"paper":{"id":"site-2651","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":9,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-2651/zad/3130","paper_id":"site-2651","number":"3130","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Liczby 1, 3, x-11, w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa A. 5 B. 9 C. 16 D. 20","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-3130.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-3130.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/3131","paper_id":"site-2651","number":"3131","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Liczby x-1, 4, 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa A. 3, B. 1, C. -1, D. -7.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-3131.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-3131.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/3293","paper_id":"site-2651","number":"3293","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=-2n+1 dla n >= 1. Różnica tego ciągu jest równa A. -1, B. 1, C. -2, D. 3","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-3293.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-3293.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/4350","paper_id":"site-2651","number":"4350","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedzającego go trójkąta. Ostatni trójkąt ma bok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstawia mural?","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-4350.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-4350.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/5315","paper_id":"site-2651","number":"5315","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a_1 + a_2 + a_3 + a_4 jest równa A. -42; B. -36; C. -18; D. 6.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-5315.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-5315.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/5475","paper_id":"site-2651","number":"5475","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (-3). Wtedy iloraz a_4/a_2 jest równy A. 5/3 B. 2 C. 6 D. 25","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-5475.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-5475.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/5477","paper_id":"site-2651","number":"5477","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. Ciągi (a_n), (b_n) oraz (c_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 następująco: a_n = 6n^2-n^3, b_n = 2n + 13, c_n = 2^n. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Ciąg (a_n) jest arytmetyczny. Ciąg (b_n) jest arytmetyczny. C Ciąg (c_n) jest arytmetyczny. D. Wśród ciągów (a_n), (b_n), (c_n) nie ma ciągu arytmetycznego.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-5477.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-5477.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/5778","paper_id":"site-2651","number":"5778","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≤1, są dane dwa wyrazy: a_1=2 i a_2=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem A. a_n=3n-1 B. a_n=3n+2 C. a_n=2n+3 D. a_n=2n-1","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-5778.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-5778.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2651/zad/6661","paper_id":"site-2651","number":"6661","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-3n+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Liczby 2,(-1),(-4) są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu (a_n). P F. (a_n) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5. P F.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2651/zad-6661.svg","solution_image":"img/site/2651/rozw-6661.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}