{"paper":{"id":"site-2656","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":12,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-2656/zad/3173","paper_id":"site-2656","number":"3173","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, w których obie cyfry są parzyste? A. 16, B. 20, C. 24, D. 25","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-3173.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-3173.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/3175","paper_id":"site-2656","number":"3175","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od 5 jest A. 16, B. 20, C. 25, D. 30","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-3175.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-3175.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/3176","paper_id":"site-2656","number":"3176","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Liczba sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest równa A. 25, B. 20, C. 15, D. 12","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-3176.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-3176.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/5321","paper_id":"site-2656","number":"5321","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1,3,5,7,9, w których cyfry się nie powtarzają? A. 10; B. 15; C. 20; D. 25.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-5321.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-5321.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/5489","paper_id":"site-2656","number":"5489","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra 7 występuje dokładnie jeden raz, jest A. 85 B. 90 C. 100 D. 150","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-5489.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-5489.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6646","paper_id":"site-2656","number":"6646","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 2, jest A. 900 B. 729 & C. 648 D. 512","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6646.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6646.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6752","paper_id":"site-2656","number":"6752","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Pojedynczy znak w piśmie Braille’a dla niewidomych jest kombinacją od 1 do 6 wypukłych punktów, które mogą zajmować miejsca ułożone w dwóch kolumnach po trzy miejsca w każdej kolumnie. Poniżej podano przykład napisu w piśmie Braille’a. Czarne kropki w znaku oznaczają wypukłości, a białe kropki oznaczają brak wypukłości. Pojedynczy znak w piśmie Braille’a {musi zawierać} co najmniej jeden punkt wypukły. m a t u r y [rysunek] Oblicz, ile różnych pojedynczych znaków można zapisać w piśmie Braille’a.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6752.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6752.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6753","paper_id":"site-2656","number":"6753","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Andrzej ma w szafie 4 koszule: czerwoną, żółtą, zieloną i niebieską; 3 pary spodni: niebieskie, czarne i szare; oraz 5 par butów: czarne, szare, zielone, czerwone i niebieskie. Andrzej wybiera z szafy zestaw ubrania: jedną koszulę, jedną parę spodni i jedną parę butów. Zestawy ubrania wybierane przez Andrzeja określimy jako różne, gdy będą różniły się kolorem chociaż jednego rodzaju elementu ubioru w zestawie. [rysunek] Liczba wszystkich możliwych, różnych zestawów ubrania, jakie może wybrać Andrzej, jest równa A. 12 B. 72 C. 59 D. 720","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6753.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6753.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6918","paper_id":"site-2656","number":"6918","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w zapisie których cyfra 5 występuje dokładnie jeden raz, jest A. 125 B. 225 C. 280 D. 300","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6918.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6918.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6920","paper_id":"site-2656","number":"6920","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Na dwóch półkach ustawiano 9 książek: 4 biograficzne i 5 fantasy. Ustawiono je w taki sposób, aby na każdej półce znalazły się książki wyłącznie jednego rodzaju. Wszystkich sposobów ustawienia książek przy zadanym warunku jest: A. 4!⋅5!⋅2 B. 4!⋅5! C. 4⋅5 D. 4⋅5⋅2","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6920.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6920.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/6921","paper_id":"site-2656","number":"6921","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Firma krawiecka produkuje prostokątne dwukolorowe obrusy w jednakowym rozmiarze. Każdy obrus jest zszyty z trzech pasów materiału tej samej szerokości (zobacz rysunek). Zewnętrzne pasy są w tym samym kolorze. Cały obrus jest obszyty lamówką w jednym kolorze. W firmowym magazynie materiały są dostępne w 5 kolorach, a lamówka - w 3 kolorach. Obrusy uznajemy za różne, gdy różnią się kolorem lamówki lub kolorem pasów zewnętrznych, lub kolorem pasa wewnętrznego. [rysunek] Liczba wszystkich różnych obrusów, które firma może produkować, jest równa A. 5⋅4⋅3 B. 5⋅5⋅3 C. 5⋅5⋅5⋅3 D. 5⋅4⋅3⋅3","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-6921.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-6921.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2656/zad/7254","paper_id":"site-2656","number":"7254","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Każdy uczestnik spotkania dwunastoosobowej grupy przyjaciół uścisnął dłoń każdemu z pozostałych członków tej grupy. Liczba wszystkich uścisków dłoni była równa A. 66 B. 72 C. 132 D. 144","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2656/zad-7254.svg","solution_image":"img/site/2656/rozw-7254.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}