{"paper":{"id":"site-2660","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":5,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-2660/zad/3150","paper_id":"site-2660","number":"3150","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Odcinki AB i CD są równoległe. Długości odcinków AB, CD i AD są podane na rysunku. Długość odcinka DE jest równa A. 44, B. 40, C. 36, D. 15","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2660/zad-3150.svg","solution_image":"img/site/2660/rozw-3150.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2660/zad/3151","paper_id":"site-2660","number":"3151","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Odcinki BC i DE są równoległe. Długości odcinków AC, CE i BC są podane na rysunku. Długość odcinka DE jest równa A. 6, B. 8, C. 10, D. 12","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2660/zad-3151.svg","solution_image":"img/site/2660/rozw-3151.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2660/zad/5480","paper_id":"site-2660","number":"5480","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek). Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy A. 9:4 B. 4:1 C. 4:9 D. 3:2","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2660/zad-5480.svg","solution_image":"img/site/2660/rozw-5480.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2660/zad/6669","paper_id":"site-2660","number":"6669","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych - odpowiednio - P oraz 2P. Obwód trójkąta ABC jest równy x. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Obwód trójkąta KLM jest równy A. √2⋅ x, B. 2x ponieważ stosunek obwodów trójkątów podanych jest równy 1. kwadratowi stosunku pól tych trójkątów. 2. pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów. 3. stosunkowi pól tych trójkątów.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2660/zad-6669.svg","solution_image":"img/site/2660/rozw-6669.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-2660/zad/8159","paper_id":"site-2660","number":"8159","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Trójkąt ABC o bokach długości |AB|=6, |AC|=9 i |BC|=12 jest podobny do trójkąta KLM o obwodzie 36. Najkrótszy bok trójkąta KLM ma długość A. 4 B. 4,5 C. 8 D. 8,5","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2660/zad-8159.svg","solution_image":"img/site/2660/rozw-8159.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}