{"paper":{"id":"site-3048","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":4,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-3048/zad/3047","paper_id":"site-3048","number":"3047","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Wiadomo, że 1,5849 jest przybliżeniem liczby 10^{0,2} z zaokrągleniem do 4 miejsc po przecinku. Wyznacz przybliżenie liczby 10^{-{4/5}} z zaokrągleniem do 3 miejsc po przecinku oraz przybliżenie liczby 10^{11/5} z zaokrągleniem do 1 miejsca po przecinku.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3048/zad-3047.svg","solution_image":"img/site/3048/rozw-3047.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3048/zad/3049","paper_id":"site-3048","number":"3049","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Wykaż, że dla m=3 nierówność x^2+(2m-3)x+2m+5>0 jest spełniona przez wszystkie liczby rzeczywiste x.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3048/zad-3049.svg","solution_image":"img/site/3048/rozw-3049.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3048/zad/3050","paper_id":"site-3048","number":"3050","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to <2,+oo>. Największa wartość funkcji f w przedziale <-8,-7> jest równa (-24). Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3048/zad-3050.svg","solution_image":"img/site/3048/rozw-3050.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3048/zad/3053","paper_id":"site-3048","number":"3053","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Prostokąt ABCD obracając się wokół boku AB, zakreślił walec w_1. Ten sam prostokąt obracając się wokół boku AD, zakreślił walec w_2. Otrzymane walce mają równe pola powierzchni całkowitych. Wykaż, że prostokąt ABCD jest kwadratem.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3048/zad-3053.svg","solution_image":"img/site/3048/rozw-3053.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}