{"paper":{"id":"site-3068","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":5,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-3068/zad/3191","paper_id":"site-3068","number":"3191","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Oblicz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x)=x^2-6x+1 w przedziale A=<0,1>.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3068/zad-3191.svg","solution_image":"img/site/3068/rozw-3191.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3068/zad/6654","paper_id":"site-3068","number":"6654","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dana jest funkcja kwadratowa f, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku obok. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. Wyznacz i zapisz w miejscu wykropkowanym poniżej zbiór wszystkich rozwiązań nierówności: f(x)≤0.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3068/zad-6654.svg","solution_image":"img/site/3068/rozw-6654.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3068/zad/6655","paper_id":"site-3068","number":"6655","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3068/zad-6655.svg","solution_image":"img/site/3068/rozw-6655.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3068/zad/6718","paper_id":"site-3068","number":"6718","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Do wykresu pewnej funkcji kwadratowej y=g(x) należy punkt o współrzędnych P=(2,-6). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu x=3, a jednym z miejsc zerowych funkcji g jest x_1=1. Wyznacz i zapisz wzór funkcji y=g(x) w postaci iloczynowej.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3068/zad-6718.svg","solution_image":"img/site/3068/rozw-6718.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-3068/zad/6886","paper_id":"site-3068","number":"6886","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dana jest funkcja kwadratowa f. Do wykresu tej funkcji należy punkt o współrzędnych (0,8), a osią symetrii jej wykresu jest prosta o równaniu x=4. Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest x_1=2. Wyznacz i zapisz wzór funkcji y=f(x) w postaci iloczynowej.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3068/zad-6886.svg","solution_image":"img/site/3068/rozw-6886.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}