{"paper":{"id":"site-4412","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":7,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-4412/zad/4452","paper_id":"site-4412","number":"4452","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Cena pewnego towaru wraz z 7-procentowym podatkiem VAT jest równa 34347 zł. Cena tego samego towaru wraz z 23-procentowym podatkiem VAT będzie równa A. 37236 zł, B. 39842,52 zł, C. 39483 zł, D. 42246,81 zł.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4452.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4452.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4457","paper_id":"site-4412","number":"4457","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x) = x+4 / x^2-4x może być zbiór A. wszystkich liczb rzeczywistych różnych od 0 i od 4. B. wszystkich liczb rzeczywistych różnych od -4 i od 4. C. wszystkich liczb rzeczywistych różnych od -4 i od 0. D. wszystkich liczb rzeczywistych.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4457.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4457.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4464","paper_id":"site-4412","number":"4464","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek). Kąt alfa, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek A.0 stopni < alfa < 30 stopni, B. 30 stopni < alfa < 45 stopni, C. 45 stopni < alfa < 60 stopni, D. 60 stopni < alfa < 90 stopni.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4464.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4464.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4467","paper_id":"site-4412","number":"4467","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Wówczas A. a=13, b=17, B. a=10, b=18, C. a=9, b=19, D. a=11, b=13","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4467.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4467.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4476","paper_id":"site-4412","number":"4476","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa A. 25/pi cm, B. 10 cm, C. 10/pi cm, D. 5 cm","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4476.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4476.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4484","paper_id":"site-4412","number":"4484","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest skończony ciąg, w którym pierwszy wyraz jest równy 444, a ostatni jest równy 653. Każdy wyraz tego ciągu, począwszy od drugiego, jest o 11 większy od wyrazu bezpośrednio go poprzedzającego. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4484.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4484.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4412/zad/4488","paper_id":"site-4412","number":"4488","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15-kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 km/h większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całą trasę biegu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4412/zad-4488.svg","solution_image":"img/site/4412/rozw-4488.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}