{"paper":{"id":"site-4502","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":5,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-4502/zad/5312","paper_id":"site-4502","number":"5312","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 4^{-x} + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Liczba f(1/2) jest równa A. 1/2; B. 3/2; C. 3; D. 17.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-5312.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-5312.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4502/zad/5779","paper_id":"site-4502","number":"5779","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiązanie zadania. Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(1/2}^x dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Funkcja f dla argumentu x=-3 przyjmuje wartość A. 1/6 B. 1/8 C. 6 D. 8","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-5779.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-5779.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4502/zad/6658","paper_id":"site-4502","number":"6658","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą m(t) = m_0⋅(1/2)^t/T gdzie: m_0 - masa przyjętej dawki leku, T - czas półtrwania leku,t - czas liczony od momentu przyjęcia dawki. W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie. Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę m_0=100 mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T=4 doby. Wykres zależności masy M leku L w organizmie tego pacjenta od czasu t, liczonego od momentu przyjęcia przez pacjenta pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku A. [rysunek], B. [rysunek] C. [rysunek] D. [rysunek]","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-6658.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-6658.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4502/zad/6726","paper_id":"site-4502","number":"6726","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Czas T połowicznego rozpadu izotopu promieniotwórczego to czas, po którym liczba jąder danego izotopu (a zatem i masa tego izotopu) zmniejsza się o połowę - tzn. połowa jąder danego izotopu przemienia się w inne jądra. Liczba jąder N(t) izotopu promieniotwórczego pozostających w próbce po czasie t, licząc od chwili t_0=0, wyraża się zależnością wykładniczą: N(t) = N_0(1/2)^{t/T} gdzie N_0 jest liczbą jąder izotopu promieniotwórczego w chwili początkowej t_0=0. Na poniższych rysunkach 1. - 4. przedstawiono wykresy różnych zależności. Rysunek 1. Rysunek 2. Rysunek 3. Rysunek 4. Wykres zależności wykładniczej N(t) - opisanej we wstępie do zadania - przedstawiono na A. rysunku 1. B. rysunku 2. C. rysunku 3. D. rysunku 4.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-6726.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-6726.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4502/zad/7239","paper_id":"site-4502","number":"7239","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Funkcja wykładnicza określona wzorem f(x)=3^x przyjmuje wartość 6 dla argumentu A. x=2 B. x=log_3 2 C. x=log_3 6 D. x=log_6 3","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-7239.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-7239.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}