{"paper":{"id":"site-4940","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":2,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-4940/zad/5341","paper_id":"site-4940","number":"5341","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi 4/5 długości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC. W kratki poniżej wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4940/zad-5341.svg","solution_image":"img/site/4940/rozw-5341.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4940/zad/6837","paper_id":"site-4940","number":"6837","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD , w którym |AB|>|CD| oraz ramię BC ma długość 6. Na tym trapezie opisano okrąg o promieniu R=5. Miary kątów BAC i ABC tego trapezu spełniają warunek {sin|∠ BAC| / sin|∠ ABC|} = {5/8} Oblicz pole i obwód trapezu ABCD.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4940/zad-6837.svg","solution_image":"img/site/4940/rozw-6837.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}