{"paper":{"id":"site-4951","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":3,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-4951/zad/5501","paper_id":"site-4951","number":"5501","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Rozwiązanie zadania. Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul: 8 białych i 2 czarne, w drugiej jest 8 kul: 5 białych i 3 czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była czarna. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe A. 2/18 B. 15/23 C. 8/23 D. 5/18.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4951/zad-5501.svg","solution_image":"img/site/4951/rozw-5501.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4951/zad/7216","paper_id":"site-4951","number":"7216","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie jest jedna kula biała i 4 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe A. 1/15 B. 2/5 C. 7/15 D. 3/5","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4951/zad-7216.svg","solution_image":"img/site/4951/rozw-7216.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-4951/zad/7227","paper_id":"site-4951","number":"7227","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Janek przeprowadza doświadczenie losowe, w którym jako wynik może otrzymać jedną z liczb: 0,1,2,3,4,5,6. Prawdopodobieństwo p_k otrzymania liczby k jest dane wzorem: p_k = 1/64⋅(6 nad k) Rozważamy dwa zdarzenia: •zdarzenie A polegające na otrzymaniu liczby ze zbioru 1,3,5, •zdarzenie B polegające na otrzymaniu liczby ze zbioru 2,3,4,5,6. Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B).","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4951/zad-7227.svg","solution_image":"img/site/4951/rozw-7227.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}