{"paper":{"id":"site-6839","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":3,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-6839/zad/6928","paper_id":"site-6839","number":"6928","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Firma handlowa ustaliła, że liczba sprzedanych przez nią egzemplarzy gry komputerowej w ciągu każdego tygodnia zależy od jej ceny. Liczbę sprzedanych egzemplarzy opisuje funkcja f(x)=2400-15x, gdzie x oznacza cenę jednostkową gry. Jaka powinna być cena jednostkowa, aby tygodniowy przychód P ze sprzedaży gry był największy? Oblicz ten największy przychód. Wskazówka: przyjmij, że przychód jest iloczynem liczby sprzedanych gier oraz ceny jednostkowej tej gry.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6839/zad-6928.svg","solution_image":"img/site/6839/rozw-6928.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6839/zad/6929","paper_id":"site-6839","number":"6929","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest prostokąt PQRS o bokach długości |PQ|=|SR|=10 oraz |PS|=|QR|=6. Na bokach PQ, QR, RS, SP obrano odpowiednio punkty A, B, C, D takie, że |AQ|=|BR|=|CS|=|DP|=x oraz x≥3 (zobacz rysunek). [rysunek] Wyznacz długość odcinka x, dla którego pole czworokąta ABCD jest najmniejsze. Wyznacz to pole.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6839/zad-6929.svg","solution_image":"img/site/6839/rozw-6929.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6839/zad/6930","paper_id":"site-6839","number":"6930","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4. Wpisano w niego prostokąt w taki sposób, że dwa z jego boków zawierają się w przyprostokątnych trójkąta, a jeden wierzchołek leży na przeciwprostokątnej (zobacz rysunek). [rysunek] Jakie wymiary powinien mieć prostokąt, aby jego pole było największe? Oblicz to największe pole.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6839/zad-6930.svg","solution_image":"img/site/6839/rozw-6930.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}