{"paper":{"id":"site-6844","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":3,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-6844/zad/6864","paper_id":"site-6844","number":"6864","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Wyrażenie 2x^2-1 można przekształcić równoważnie do wyrażenia (1-x√2)(x√2-1). P F Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (2+x)^3-x^2(x+6)-12x jest równa 8. P F","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6844/zad-6864.svg","solution_image":"img/site/6844/rozw-6864.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6844/zad/6865","paper_id":"site-6844","number":"6865","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Dany jest wielomian W(x) = x³ - 9x² + 26x - 24 który ma trzy pierwiastki całkowite. Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest liczba A. 13 B. 12 C. 7 D. 2","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6844/zad-6865.svg","solution_image":"img/site/6844/rozw-6865.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6844/zad/6868","paper_id":"site-6844","number":"6868","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Dany jest wielomian W(x)=x³-4x²+x+6 gdzie x∈ℝ Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3. Wskazówka: Skorzystaj z definicji podzielności wielomianu W(x) przez dwumian (x-a). Wielomian W(x) jest podzielny przez A. dwumian (x-3), B. dwumian (x-6), ponieważ 1. liczba x=3 jest pierwiastkiem wielomianu. 2. wyraz wolny wielomianu jest równy 6. 3. liczba x=6 jest pierwiastkiem wielomianu.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6844/zad-6868.svg","solution_image":"img/site/6844/rozw-6868.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}