{"paper":{"id":"site-6849","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"variant":null,"exam_pdf":null,"key_pdf":null,"question_count":3,"source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},"questions":[{"id":"site-6849/zad/6895","paper_id":"site-6849","number":"6895","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Z okna wieży kontroli lotów widać startujący samolot S pod kątem 38° do poziomu. Kontroler K znajduje się na wysokości 136 m od płyty lotniska (zobacz rysunek). [rysunek] Oblicz odległość x samolotu S od podstawy W tej wieży. Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych metrów.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6849/zad-6895.svg","solution_image":"img/site/6849/rozw-6895.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6849/zad/6896","paper_id":"site-6849","number":"6896","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Dane są dwa trójkąty ABC i ADE o wspólnym kącie ostrym przy wierzchołku A. Ponadto |AB|=24, |AC|=10 (zobacz rysunek). Pole trójkąta ADE jest dwukrotnie większe od pola trójkąta ABC. Dwusieczna kąta BAC przecina odcinek DE w punkcie P, takim że |DP|/|PE|=3/4. Oblicz długości boków AD i AE trójkąta ADE.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6849/zad-6896.svg","solution_image":"img/site/6849/rozw-6896.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"},{"id":"site-6849/zad/6897","paper_id":"site-6849","number":"6897","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":null,"text":"Dane są dwa trójkąty ABC i ADE o wspólnym kącie ostrym przy wierzchołku A. Ponadto |AB|=24, |AC|=10 (zobacz rysunek). Pole trójkąta ADE jest dwukrotnie większe od pola trójkąta ABC. [rysunek] Pole trójkąta ABC jest równe 72. Oblicz długość boku BC trójkąta ABC.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/6849/zad-6897.svg","solution_image":"img/site/6849/rozw-6897.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań"}]}