{"id":"b35-2019-styczen-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad/PE","paper_id":"b35-2019-styczen-egzamin-zawodowy-praktyczny","number":"PE","points":null,"ptype":"open","subject":"b35","category":"egzamin-zawodowy","year":2019,"month":"styczen","level":null,"text":"Zadanie egzaminacyjne\nW ramach pomiarów inwentaryzacyjnych wykonano badanie odchyleń od pionu jednej z krawędzi\nzabytkowej wieży, metodą bezpośredniego rzutowania z dwóch stanowisk pomiarowych.\nStanowiska instrumentu usytuowano na przedłużeniu odpowiednich ścian wieży. Szkice rozmieszczenia\nstanowisk przedstawiono na rysunku 1.\nPomiary wykonano na 9 poziomach obserwacyjnych wyznaczonych przez charakterystyczne elementy\nbudowli. Na rysunku 2 przedstawiono oznaczenie poszczególnych poziomów obserwacyjnych.\nPomiar kątów pionowych zenitalnych oraz odczyty na łacie wykonano w dwóch położeniach lunety.\nWyniki pomiarów zawarto w odpowiednich tabelach.\nOblicz wychylenia od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych w dwóch\nwzajemnie prostopadłych płaszczyznach pionowych XZ i YZ. Obliczenia wykonaj względem poziomu\nzerowego.\nW celu wykonania zadania oblicz:\n średnie wartości kątów pionowych,\n wartości przewyższeń do poszczególnych poziomów obserwacyjnych,\n wysokości poszczególnych poziomów obserwacyjnych, przyjmując wysokość poziomu zerowego\nH0 = 0,00 m,\n różnice odczytów z łaty odpowiadające wychyleniom krawędzi na poszczególnych poziomach\nobserwacyjnych w I położeniu lunety,\n różnice odczytów z łaty odpowiadające wychyleniom krawędzi na poszczególnych poziomach\nobserwacyjnych w II położeniu lunety,\n średnie wartości wychyleń z dwóch położeń lunety.\nWyniki obliczeń podaj z następującymi dokładnościami:\n przewyższenia oraz wysokości poziomów obserwacyjnych z dokładnością do 0,01 m,\n odchylenia od pionu z dokładnością do 1 mm.\nSporządź dwa wykresy punktowe odchyleń od pionu krawędzi wieży w rzucie pionowym - na płaszczyznę\nXZ oraz na płaszczyznę YZ. Skalę wysokości przyjmij 1:200, a skalę wychyleń 1:1. Wszystkie punkty\nwykresu połącz linią łamaną w kolorze czerwonym. Na osi Z zaznacz i ponumeruj wszystkie poziomy\nobserwacyjne oraz wpisz ich wartości wysokości. Przy każdym punkcie wykresu napisz obliczoną wartość\nwychylenia.\nRysunek 1. Szkice usytuowania stanowisk pomiarowych\nRysunek 2. Oznaczenie poziomów obserwacyjnych\nWzory pomocnicze\nPrzewyższenie i-tego poziomu obserwacyjnego\nWysokość i-tego poziomu obserwacyjnego\nWychylenie krawędzi wieży od pionu na wysokości i-tego poziomu obserwacyjnego w I położeniu\nlunety\ngdzie:\n- odczyty z łaty na i-tym i zerowym poziomie obserwacyjnym w I położeniu lunety\nWychylenie krawędzi wieży od pionu na wysokości i-tego poziomu obserwacyjnego w II położeniu\nlunety\ngdzie:\n- odczyty z łaty na i-tym i zerowym poziomie obserwacyjnym w II położeniu lunety\nŚrednia wartość wychylenia z dwóch położeń lunety\nCzas przeznaczony na wykonanie zadania wynosi 180 minut.\nOcenie podlegać będzie 6 rezultatów:\n wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 1,\n wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 2,\n wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych\npomierzonych ze stanowiska St. 1,\n wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych\npomierzonych ze stanowiska St. 2,\n wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie XZ,\n wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie YZ.\nObliczenia wysokości poziomów obserwacyjnych\nKąt pionowy (zi) [g]\nPrzewyższenie\nhi\n[m]\nWysokość poziomu\nobserwacyjnego\nHi\n[m]\nI\npołożenie\nlunety\nII\npołożenie\nlunety\nŚrednia wartość\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n0\n95,1202\n304,8800\n1\n90,8327\n309,1683\n2\n86,3112\n313,6898\n3\n81,9252\n318,0768\n4\n77,7120\n322,2900\n5\n73,6865\n326,3163\n6\n69,8761\n330,1275\n7\n66,2853\n333,7167\n8\n62,9166\n337,0854\n9\n59,7666\n340,2356\n0\n90,4512\n309,5498\n1\n86,1785\n313,8235\n2\n81,7140\n318,2880\n3\n77,4277\n322,5753\n4\n73,3422\n326,6596\n5\n69,4804\n330,5200\n6\n65,8472\n334,1554\n7\n62,4424\n337,5590\n8\n59,2682\n340,7342\n9\n56,3115\n343,6893\nStanowisko\nNr\npoziomu\nobserwacyjnego\nSt. 1\nd = 38,15 m\nSt. 2\nd = 37,43 m\nObliczenia wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych\nOdczyty z łaty (Oi)\n[mm]\nRóżnice odczytów\n[mm]\nŚrednia wartość\nwychylenia\npi\n[mm]\nI\npołożenie\nlunety\n(\nII\npołożenie\nlunety\n(\nI\npołożenie\nlunety\n(\nII\npołożenie\nlunety\n(\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n0\n1610\n1606\n1\n1594\n1592\n2\n1599\n1597\n3\n1595\n1593\n4\n1594\n1592\n5\n1586\n1584\n6\n1576\n1576\n7\n1575\n1573\n8\n1564\n1562\n9\n1578\n1576\n0\n1519\n1527\n1\n1501\n1507\n2\n1489\n1495\n3\n1502\n1508\n4\n1506\n1516\n5\n1531\n1537\n6\n1546\n1552\n7\n1555\n1563\n8\n1531\n1537\n9\n1506\n1512\nStanowisko\nNr\npoziomu\nobserwacyjnego\nSt. 1\nd = 38,15 m\nSt. 2\nd = 37,43 m\nWykres pionowości krawędzi w płaszczyźnie XZ\nSkala wysokości 1:200\nSkala wychylenia 1:1\nWykres pionowości krawędzi w płaszczyźnie YZ\nSkala wysokości 1:200\nSkala wychylenia 1:1\nMiejsce na obliczenia\n(niepodlegające ocenie)","answer":null,"answer_text":"Nazwa\nkwalifikacji:\nObsługa geodezyjna inwestycji budowlanych\nOznaczenie\nkwalifikacji:\nB.35\nNumer\nzadania:\n01\nKod\narkusza:\nB.35-01-01_zo\nR.1\nWyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 1\nzdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonej wysokości z dokładnością ±0,05 m:\nR.1.1\nH1 = 2,60\nR.1.2\nH2 = 5,40\nR.1.3\nH3 = 8,20\nR.1.4\nH4 = 11,00\nR.1.5\nH5 = 13,80\nR.1.6\nH6 = 16,60\nR.1.7\nH7 = 19,40\nR.1.8\nH8 = 22,20\nR.1.9\nH9 = 25,00\nR.1.10\nobliczone wyniki z precyzją zapisu 0,01 m\nR.2\nWyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 2\nzdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonej wysokości z dokładnością ±0,05 m:\nR.2.1\nH1 = 2,60\nR.2.2\nH2 = 5,40\nR.2.3\nH3 = 8,20\nR.2.4\nH4 = 11,00\nR.2.5\nH5 = 13,80\nR.2.6\nH6 = 16,60\nR.2.7\nH7 = 19,40\nR.2.8\nH8 = 22,20\nR.2.9\nH9 = 25,00\nR.2.10\nobliczone wyniki z precyzją zapisu 0,01 m\nR.3\nWyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych pomierzonych ze\nstanowiska St. 1\nzdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonego wychylenia z dokładnością ±1 mm:\nR.3.1\np1 = -15 lub -0,015 lub -0015\nR.3.2\np2 = -10 lub -0,010 lub -0010\nR.3.3\np3 = -14 lub -0,014 lub -0014\nR.3.4\np4 = -15 lub -0,015 lub -0015\nR.3.5\np5 = - 23 lub -0,023 lub -0023\nR.3.6\np6 = - 32 lub -0,032 lub -0032\nR.3.7\np7 = - 34 lub -0,034 lub -0034\nR.3.8\np8 = - 45 lub -0,045 lub -0045\nR.3.9\np9 = - 31 lub -0,031 lub -0031\nR.3.10\nobliczone wyniki zgodne z przyjętą jednostką\nR.4\nWyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych pomierzonych ze\nstanowiska St. 2\nzdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonego wychylenia z dokładnością ±1 mm:\nR.4.1\np1 = - 19 lub -0,019 lub -0019\nR.4.2\np2 = - 31 lub -0,031 lub -0031\nR.4.3\np3 = -18 lub -0,018 lub -0018\nR.4.4\np4 = -12 lub -0,012 lub -0012\nR.4.5\np5 = 11 lub 0,011 lub 0011\nR.4.6\np6 = 26 lub 0,026 lub 0026\nR.4.7\np7 = 36 lub 0,036 lub 0036\nR.4.8\np8 = 11 lub 0,011 lub 0011\nR.4.9\np9 = -14 lub -0,014 lub -0014\nR.4.10\nobliczone wyniki zgodne z przyjętą jednostką\nR.5\nWykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie XZ\nR.5.1\nna osi Z poziom 9 zaznaczony w odległości 12,5 cm ± 0,2 cm lub odległości zgodnej z obliczoną od przyjętego poziomu zerowego\nR.5.2\nponumerowanych 9 poziomów obserwacyjnych w kolejności rosnącej\nR.5.3\nna wykresie zaznaczonych 9 punktów zgodnie z obliczonymi wartościami bezwzględnymi wychyleń (z dokładnością ± 2 mm)\nR.5.4\npunkty 1÷9 wykresu zaznaczone po lewej stronie osi Z\nR.5.5\nwszystkie punkty wykresu połączone linią łamaną w kolorze czerwonym, początek linii w przyjętym punkcie zerowym\nR.5.6\nwszystkie punkty wykresu opisane wartościami wychyleń zgodnie z obliczonymi\n(kryterium należy uznać za spełnione również jeśli zdający nie zapisał znaku \"-\")\nR.5.7\nwszystkie wartości wysokości poziomów obserwacyjnych (1÷9) zgodne z obliczonymi\nR.6\nWykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie YZ\nR.6.1\nna osi Z poziom 9 zaznaczony w odległości 12,5 cm ± 0,2 cm lub odległości zgodnej z obliczoną od przyjętego poziomu zerowego\nR.6.2\nponumerowanych 9 poziomów obserwacyjnych w kolejności rosnącej\nR.6.3\nna wykresie zaznaczonych 9 punktów zgodnie z obliczonymi wartościami bezwzględnymi wychyleń (z dokładnością ± 2 mm)\nR.6.4\npunkty 1, 2, 3, 4, 9 zaznaczone po lewej stronie osi Z i punkty 5, 6, 7, 8 zaznaczone po prawej stronie osi Z\nR.6.5\nwszystkie punkty wykresu połączone linią łamaną w kolorze czerwonym, początek linii w przyjętym punkcie zerowym\nR.6.6\nwszystkie punkty wykresu opisane wartościami wychyleń zgodnie z obliczonymi\n(kryterium należy uznać za spełnione również jeśli zdający nie zapisał znaku \"-\")\nR.6.7\nwszystkie wartości wysokości poziomów obserwacyjnych (1÷9) zgodne z obliczonymi","solution":null,"image":"img/b35-2019-styczen-egzamin-zawodowy-praktyczny/zad-PE.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"B35 · Egzamin zawodowy · styczeń 2019","subject_label":"b35","category_label":"Egzamin zawodowy","text_html":"

Zadanie egzaminacyjne
W ramach pomiarów inwentaryzacyjnych wykonano badanie odchyleń od pionu jednej z krawędzi
zabytkowej wieży, metodą bezpośredniego rzutowania z dwóch stanowisk pomiarowych.
Stanowiska instrumentu usytuowano na przedłużeniu odpowiednich ścian wieży. Szkice rozmieszczenia
stanowisk przedstawiono na rysunku 1.
Pomiary wykonano na 9 poziomach obserwacyjnych wyznaczonych przez charakterystyczne elementy
budowli. Na rysunku 2 przedstawiono oznaczenie poszczególnych poziomów obserwacyjnych.
Pomiar kątów pionowych zenitalnych oraz odczyty na łacie wykonano w dwóch położeniach lunety.
Wyniki pomiarów zawarto w odpowiednich tabelach.
Oblicz wychylenia od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych w dwóch
wzajemnie prostopadłych płaszczyznach pionowych XZ i YZ. Obliczenia wykonaj względem poziomu
zerowego.
W celu wykonania zadania oblicz:
 średnie wartości kątów pionowych,
 wartości przewyższeń do poszczególnych poziomów obserwacyjnych,
 wysokości poszczególnych poziomów obserwacyjnych, przyjmując wysokość poziomu zerowego
H0 = 0,00 m,
 różnice odczytów z łaty odpowiadające wychyleniom krawędzi na poszczególnych poziomach
obserwacyjnych w I położeniu lunety,
 różnice odczytów z łaty odpowiadające wychyleniom krawędzi na poszczególnych poziomach
obserwacyjnych w II położeniu lunety,
 średnie wartości wychyleń z dwóch położeń lunety.
Wyniki obliczeń podaj z następującymi dokładnościami:
 przewyższenia oraz wysokości poziomów obserwacyjnych z dokładnością do 0,01 m,
 odchylenia od pionu z dokładnością do 1 mm.
Sporządź dwa wykresy punktowe odchyleń od pionu krawędzi wieży w rzucie pionowym - na płaszczyznę
XZ oraz na płaszczyznę YZ. Skalę wysokości przyjmij 1:200, a skalę wychyleń 1:1. Wszystkie punkty
wykresu połącz linią łamaną w kolorze czerwonym. Na osi Z zaznacz i ponumeruj wszystkie poziomy
obserwacyjne oraz wpisz ich wartości wysokości. Przy każdym punkcie wykresu napisz obliczoną wartość
wychylenia.
Rysunek 1. Szkice usytuowania stanowisk pomiarowych
Rysunek 2. Oznaczenie poziomów obserwacyjnych
Wzory pomocnicze
Przewyższenie i-tego poziomu obserwacyjnego
Wysokość i-tego poziomu obserwacyjnego
Wychylenie krawędzi wieży od pionu na wysokości i-tego poziomu obserwacyjnego w I położeniu
lunety
gdzie:

\n\n

Wychylenie krawędzi wieży od pionu na wysokości i-tego poziomu obserwacyjnego w II położeniu
lunety
gdzie:

\n\n

Średnia wartość wychylenia z dwóch położeń lunety
Czas przeznaczony na wykonanie zadania wynosi 180 minut.
Ocenie podlegać będzie 6 rezultatów:
 wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 1,
 wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 2,
 wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych
pomierzonych ze stanowiska St. 1,
 wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych
pomierzonych ze stanowiska St. 2,
 wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie XZ,
 wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie YZ.
Obliczenia wysokości poziomów obserwacyjnych
Kąt pionowy (zi) [g]
Przewyższenie
hi
[m]
Wysokość poziomu
obserwacyjnego
Hi
[m]
I
położenie
lunety
II
położenie
lunety
Średnia wartość
1
2
3
4
5
6
7
0
95,1202
304,8800
1
90,8327
309,1683
2
86,3112
313,6898
3
81,9252
318,0768
4
77,7120
322,2900
5
73,6865
326,3163
6
69,8761
330,1275
7
66,2853
333,7167
8
62,9166
337,0854
9
59,7666
340,2356
0
90,4512
309,5498
1
86,1785
313,8235
2
81,7140
318,2880
3
77,4277
322,5753
4
73,3422
326,6596
5
69,4804
330,5200
6
65,8472
334,1554
7
62,4424
337,5590
8
59,2682
340,7342
9
56,3115
343,6893
Stanowisko
Nr
poziomu
obserwacyjnego
St. 1
d = 38,15 m
St. 2
d = 37,43 m
Obliczenia wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych
Odczyty z łaty (Oi)
[mm]
Różnice odczytów
[mm]
Średnia wartość
wychylenia
pi
[mm]
I
położenie
lunety
(
II
położenie
lunety
(
I
położenie
lunety
(
II
położenie
lunety
(
1
2
3
4
5
6
7
0
1610
1606
1
1594
1592
2
1599
1597
3
1595
1593
4
1594
1592
5
1586
1584
6
1576
1576
7
1575
1573
8
1564
1562
9
1578
1576
0
1519
1527
1
1501
1507
2
1489
1495
3
1502
1508
4
1506
1516
5
1531
1537
6
1546
1552
7
1555
1563
8
1531
1537
9
1506
1512
Stanowisko
Nr
poziomu
obserwacyjnego
St. 1
d = 38,15 m
St. 2
d = 37,43 m
Wykres pionowości krawędzi w płaszczyźnie XZ
Skala wysokości 1:200
Skala wychylenia 1:1
Wykres pionowości krawędzi w płaszczyźnie YZ
Skala wysokości 1:200
Skala wychylenia 1:1
Miejsce na obliczenia
(niepodlegające ocenie)

","answer_text_html":"

Nazwa
kwalifikacji:
Obsługa geodezyjna inwestycji budowlanych
Oznaczenie
kwalifikacji:
B.35
Numer
zadania:
01
Kod
arkusza:
B.35-01-01_zo
R.1
Wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 1
zdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonej wysokości z dokładnością ±0,05 m:
R.1.1
H1 = 2,60
R.1.2
H2 = 5,40
R.1.3
H3 = 8,20
R.1.4
H4 = 11,00
R.1.5
H5 = 13,80
R.1.6
H6 = 16,60
R.1.7
H7 = 19,40
R.1.8
H8 = 22,20
R.1.9
H9 = 25,00
R.1.10
obliczone wyniki z precyzją zapisu 0,01 m
R.2
Wyniki obliczeń wysokości poziomów obserwacyjnych pomierzonych ze stanowiska St. 2
zdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonej wysokości z dokładnością ±0,05 m:
R.2.1
H1 = 2,60
R.2.2
H2 = 5,40
R.2.3
H3 = 8,20
R.2.4
H4 = 11,00
R.2.5
H5 = 13,80
R.2.6
H6 = 16,60
R.2.7
H7 = 19,40
R.2.8
H8 = 22,20
R.2.9
H9 = 25,00
R.2.10
obliczone wyniki z precyzją zapisu 0,01 m
R.3
Wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych pomierzonych ze
stanowiska St. 1
zdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonego wychylenia z dokładnością ±1 mm:
R.3.1
p1 = -15 lub -0,015 lub -0015
R.3.2
p2 = -10 lub -0,010 lub -0010
R.3.3
p3 = -14 lub -0,014 lub -0014
R.3.4
p4 = -15 lub -0,015 lub -0015
R.3.5
p5 = - 23 lub -0,023 lub -0023
R.3.6
p6 = - 32 lub -0,032 lub -0032
R.3.7
p7 = - 34 lub -0,034 lub -0034
R.3.8
p8 = - 45 lub -0,045 lub -0045
R.3.9
p9 = - 31 lub -0,031 lub -0031
R.3.10
obliczone wyniki zgodne z przyjętą jednostką
R.4
Wyniki obliczeń wychyleń od pionu krawędzi wieży na poszczególnych poziomach obserwacyjnych pomierzonych ze
stanowiska St. 2
zdający w kolumnie 7 zapisał wynik obliczonego wychylenia z dokładnością ±1 mm:
R.4.1
p1 = - 19 lub -0,019 lub -0019
R.4.2
p2 = - 31 lub -0,031 lub -0031
R.4.3
p3 = -18 lub -0,018 lub -0018
R.4.4
p4 = -12 lub -0,012 lub -0012
R.4.5
p5 = 11 lub 0,011 lub 0011
R.4.6
p6 = 26 lub 0,026 lub 0026
R.4.7
p7 = 36 lub 0,036 lub 0036
R.4.8
p8 = 11 lub 0,011 lub 0011
R.4.9
p9 = -14 lub -0,014 lub -0014
R.4.10
obliczone wyniki zgodne z przyjętą jednostką
R.5
Wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie XZ
R.5.1
na osi Z poziom 9 zaznaczony w odległości 12,5 cm ± 0,2 cm lub odległości zgodnej z obliczoną od przyjętego poziomu zerowego
R.5.2
ponumerowanych 9 poziomów obserwacyjnych w kolejności rosnącej
R.5.3
na wykresie zaznaczonych 9 punktów zgodnie z obliczonymi wartościami bezwzględnymi wychyleń (z dokładnością ± 2 mm)
R.5.4
punkty 1÷9 wykresu zaznaczone po lewej stronie osi Z
R.5.5
wszystkie punkty wykresu połączone linią łamaną w kolorze czerwonym, początek linii w przyjętym punkcie zerowym
R.5.6
wszystkie punkty wykresu opisane wartościami wychyleń zgodnie z obliczonymi
(kryterium należy uznać za spełnione również jeśli zdający nie zapisał znaku "-")
R.5.7
wszystkie wartości wysokości poziomów obserwacyjnych (1÷9) zgodne z obliczonymi
R.6
Wykres pionowości krawędzi wieży w płaszczyźnie YZ
R.6.1
na osi Z poziom 9 zaznaczony w odległości 12,5 cm ± 0,2 cm lub odległości zgodnej z obliczoną od przyjętego poziomu zerowego
R.6.2
ponumerowanych 9 poziomów obserwacyjnych w kolejności rosnącej
R.6.3
na wykresie zaznaczonych 9 punktów zgodnie z obliczonymi wartościami bezwzględnymi wychyleń (z dokładnością ± 2 mm)
R.6.4
punkty 1, 2, 3, 4, 9 zaznaczone po lewej stronie osi Z i punkty 5, 6, 7, 8 zaznaczone po prawej stronie osi Z
R.6.5
wszystkie punkty wykresu połączone linią łamaną w kolorze czerwonym, początek linii w przyjętym punkcie zerowym
R.6.6
wszystkie punkty wykresu opisane wartościami wychyleń zgodnie z obliczonymi
(kryterium należy uznać za spełnione również jeśli zdający nie zapisał znaku "-")
R.6.7
wszystkie wartości wysokości poziomów obserwacyjnych (1÷9) zgodne z obliczonymi

","solutions":[]}