{"id":"biologia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/11.1","paper_id":"biologia-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"11.1","points":1,"ptype":"open","subject":"biologia","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nNa podstawie przedstawionych informacji zapisz poniżej wzór zębowy uzębienia\nmlecznego człowieka.","answer":null,"answer_text":"11.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Poszukiwanie, wykorzystanie\ni tworzenie informacji. Zdający odczytuje,\nselekcjonuje, [ ] informacje [ ].\nII. Pogłębienie wiadomości dotyczących\nbudowy i funkcjonowania organizmu\nludzkiego. Zdający objaśnia funkcjonowanie\norganizmu ludzkiego na różnych poziomach\nzłożoności [ ].\nV. Budowa i funkcjonowanie organizmu\nczłowieka.\n4. Układ pokarmowy i przebieg procesów\ntrawiennych. Zdający\n1) omawia budowę poszczególnych\nelementów układu pokarmowego oraz\nprzedstawia związek pomiędzy budową\na pełnioną funkcją.\nSchemat punktowania\n1 p. - za zapisanie poprawnego wzoru uzębienia mlecznego uwzględniającego wszystkie\nrodzaje zębów i ich sumę.\n0 p. - za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n૛૙=\n૛ ૚ ૙ ૛\n૛ ૚ ૙ ૛ Dopuszcza się odpowiedź: ૛૙=\n૛ ૚ ૛\n૛ ૚ ૛","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n$$20 = \\frac{2\\ 1\\ 0\\ 2}{2\\ 1\\ 0\\ 2}$$\n\n## Sposób 1 - Modyfikacja wzoru stałego przez odjęcie nieobecnych zębów\n\nZaczynamy od wzoru stałego i stosujemy oba warunki z treści zadania:\n\n| Rodzaj zębów | Wzór stały (połowa łuku) | Zmiana | Wzór mleczny |\n| Siekacze | 2 | brak zmian | **2** |\n| Kły | 1 | brak zmian | **1** |\n| Przedtrzonowe | 2 | **❌ brak w mlecznych** | **0** |\n| Trzonowe | 3 | **❌ brak \"zębów mądrości\" = ostatni trzonowy odpada** | **2** |\n\nWzór mleczny dla połowy łuku: **2 · 1 · 0 · 2** (szczęka i żuchwa identycznie).\n\nWeryfikacja łącznej liczby zębów:\n$$2 \\times (2 + 1 + 0 + 2) \\times 2 = 2 \\times 5 \\times 2 = 20 \\text{ zębów mlecznych}$$\n\n## Sposób 2 - Logika systematyczna: co \"mleczne\" = czego brak\n\nUzębienie mleczne **poprzedza** uzębienie stałe - **zęby mleczne są zastępowane przez stałe** (siekacze, kły, przedtrzonowe). Trzonowe stałe **nie mają poprzedników mlecznych** - wyrastają bezpośrednio.\n\n- Siekacze mleczne → zastąpione przez siekacze stałe ✅ (zostają w schemacie: **2**)\n- Kły mleczne → zastąpione przez kły stałe ✅ (zostają: **1**)\n- Przedtrzonowe stałe → **poprzedzone przez mleczne trzonowe** (nie przez mleczne przedtrzonowe - bo tych nie ma!) → w wzorze mlecznym: **0**\n- Trzonowe stałe (1., 2., 3. = mądrości) → brak poprzedników mlecznych; treść mówi: brak zębów mądrości → tylko 2 pierwsze → **2**\n\n> Klucz biologiczny: miejsce w szczęce dla przyszłych przedtrzonowych stałych zajmują w dzieciństwie **mleczne trzonowe** (są to inne zęby, nie ta sama nazwa). Dlatego wzór mleczny ma 0 w kolumnie \"przedtrzonowe\" i 2 w kolumnie \"trzonowe\".\n\n## Sposób 3 - Wnioskowanie z sumy (kontrola arytmetyczna)\n\nUzębienie mleczne dziecka: powszechnie znane 20 zębów.\n\nSprawdzam, czy mój wzór daje 20:\n$$\\text{Połowa łuku górna: } 2+1+0+2 = 5 \\text{ zębów}$$\n$$\\text{Cztery ćwiartki razem: } 5 \\times 4 = 20 \\checkmark$$\n\nGdyby ktoś błędnie napisał \\(\\frac{2\\ 1\\ 2\\ 2}{2\\ 1\\ 2\\ 2}\\), wyszłoby \\(7 \\times 4 = 28\\) - **nie 20** → sprzeczność z biologią → wzór błędny.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **1 pkt** - za zapisanie poprawnego wzoru uzebienia mlecznego uwzgledniajacego wszystkie rodzaje zebow i ich sume.\n> **0 pkt** - za kazda inna odpowiedz lub za brak odpowiedzi.\n>\n> **Rozwiazanie CKE:** 20 = (2 1 0 2 / 2 1 0 2). Dopuszcza sie: 20 = (2 1 2 / 2 1 2).\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\nW tym zadaniu **nie korzystamy z karty wzorów** - wystarczy znajomość definicji wzoru zębowego i informacji podanych w zadaniu (brak przedtrzonowych + brak zębów mądrości w uzębieniu mlecznym).\n\nKarta wzorów EM2023 nie zawiera wzorów zębowych - to wiedza stricte biologiczna z podstawy programowej (anatomia człowieka).\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd - zachowanie \"2\" w miejscu przedtrzonowych: \\(\\frac{2\\ 1\\ 2\\ 2}{2\\ 1\\ 2\\ 2}\\). Treść WYRAŹNIE mówi: w mlecznym **nie ma przedtrzonowych** → musi być **0**.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Mleczne trzonowe ≠ przedtrzonowe stałe! To różne zęby z różnymi nazwami - mleczne trzonowe \"trzymają miejsce\" w szczęce, ale znikają i są zastępowane przez przedtrzonowe stałe. Nie mylić nazewnictwa.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \"Brak zębów mądrości\" = odejmujemy tylko ostatni (3.) trzonowy → **3 → 2**, a NIE → 0. Pierwsze dwa trzonowe w uzębieniu mlecznym **są obecne**.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wzór zębowy dotyczy **połowy** łuku szczęki i połowy żuchwy - wynik 5 zębów na ćwiartkę × 4 = 20 całkowicie. Nie podawaj wartości dla całego łuku (np. 4·2·0·4 - to błąd formalny).","image":"img/biologia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-11.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11.1. (0-1)
Na podstawie przedstawionych informacji zapisz poniżej wzór zębowy uzębienia
mlecznego człowieka.

","answer_text_html":"

11.1. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
IV. Poszukiwanie, wykorzystanie
i tworzenie informacji. Zdający odczytuje,
selekcjonuje, [ ] informacje [ ].
II. Pogłębienie wiadomości dotyczących
budowy i funkcjonowania organizmu
ludzkiego. Zdający objaśnia funkcjonowanie
organizmu ludzkiego na różnych poziomach
złożoności [ ].
V. Budowa i funkcjonowanie organizmu
człowieka.

\n
  1. Układ pokarmowy i przebieg procesów
\n

trawiennych. Zdający

\n
  1. omawia budowę poszczególnych
\n

elementów układu pokarmowego oraz
przedstawia związek pomiędzy budową
a pełnioną funkcją.
Schemat punktowania
1 p. - za zapisanie poprawnego wzoru uzębienia mlecznego uwzględniającego wszystkie
rodzaje zębów i ich sumę.
0 p. - za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
૛૙=
૛ ૚ ૙ ૛
૛ ૚ ૙ ૛ Dopuszcza się odpowiedź: ૛૙=
૛ ૚ ૛
૛ ૚ ૛

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n
20=2 1 0 22 1 0 2
\n

Sposób 1 - Modyfikacja wzoru stałego przez odjęcie nieobecnych zębów

\n

Zaczynamy od wzoru stałego i stosujemy oba warunki z treści zadania:

\n

| Rodzaj zębów | Wzór stały (połowa łuku) | Zmiana | Wzór mleczny |
| Siekacze | 2 | brak zmian | 2 |
| Kły | 1 | brak zmian | 1 |
| Przedtrzonowe | 2 | ❌ brak w mlecznych | 0 |
| Trzonowe | 3 | ❌ brak "zębów mądrości" = ostatni trzonowy odpada | 2 |

\n

Wzór mleczny dla połowy łuku: 2 · 1 · 0 · 2 (szczęka i żuchwa identycznie).

\n

Weryfikacja łącznej liczby zębów:

\n
2×(2+1+0+2)×2=2×5×2=20 zębów mlecznych
\n

Sposób 2 - Logika systematyczna: co "mleczne" = czego brak

\n

Uzębienie mleczne poprzedza uzębienie stałe - zęby mleczne są zastępowane przez stałe (siekacze, kły, przedtrzonowe). Trzonowe stałe nie mają poprzedników mlecznych - wyrastają bezpośrednio.

\n\n
Klucz biologiczny: miejsce w szczęce dla przyszłych przedtrzonowych stałych zajmują w dzieciństwie mleczne trzonowe (są to inne zęby, nie ta sama nazwa). Dlatego wzór mleczny ma 0 w kolumnie "przedtrzonowe" i 2 w kolumnie "trzonowe".
\n

Sposób 3 - Wnioskowanie z sumy (kontrola arytmetyczna)

\n

Uzębienie mleczne dziecka: powszechnie znane 20 zębów.

\n

Sprawdzam, czy mój wzór daje 20:

\n
Połowa łuku górna: 2+1+0+2=5 zębów
\n
Cztery ćwiartki razem: 5×4=20✓
\n

Gdyby ktoś błędnie napisał 2 1 2 22 1 2 2, wyszłoby 7×4=28 - nie 20 → sprzeczność z biologią → wzór błędny.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
1 pkt - za zapisanie poprawnego wzoru uzebienia mlecznego uwzgledniajacego wszystkie rodzaje zebow i ich sume.
0 pkt - za kazda inna odpowiedz lub za brak odpowiedzi.

Rozwiazanie CKE: 20 = (2 1 0 2 / 2 1 0 2). Dopuszcza sie: 20 = (2 1 2 / 2 1 2).
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z karty wzorów - wystarczy znajomość definicji wzoru zębowego i informacji podanych w zadaniu (brak przedtrzonowych + brak zębów mądrości w uzębieniu mlecznym).

\n

Karta wzorów EM2023 nie zawiera wzorów zębowych - to wiedza stricte biologiczna z podstawy programowej (anatomia człowieka).

\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd - zachowanie "2" w miejscu przedtrzonowych: 2 1 2 22 1 2 2. Treść WYRAŹNIE mówi: w mlecznym nie ma przedtrzonowych → musi być 0.
\n
⚠️ Uwaga: Mleczne trzonowe ≠ przedtrzonowe stałe! To różne zęby z różnymi nazwami - mleczne trzonowe "trzymają miejsce" w szczęce, ale znikają i są zastępowane przez przedtrzonowe stałe. Nie mylić nazewnictwa.
\n
⚠️ Uwaga: "Brak zębów mądrości" = odejmujemy tylko ostatni (3.) trzonowy → 3 → 2, a NIE → 0. Pierwsze dwa trzonowe w uzębieniu mlecznym są obecne.
\n
⚠️ Uwaga: Wzór zębowy dotyczy połowy łuku szczęki i połowy żuchwy - wynik 5 zębów na ćwiartkę × 4 = 20 całkowicie. Nie podawaj wartości dla całego łuku (np. 4·2·0·4 - to błąd formalny).
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

20=2 1 0 22 1 0 2 Dopuszcza się odpowiedź: 20=2 1 22 1 2

"}]}