{"id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/17.3","paper_id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"17.3","points":2,"ptype":"open","subject":"biologia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 17.3. (0-2)\nZapisz krzyżówkę genetyczną (szachownicę Punnetta) cynamonowej samicy i czarnego\nsamca\n(rodziców\nz\nzadania\n17.2.)\ni\nna\npodstawie\ntej\nkrzyżówki\nokreśl\nprawdopodobieństwo, że kolejne kocię tych rodziców będzie niebieskie.\nKrzyżówka:\nPrawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n16.1.\n16.2.\n17.1.\n17.2.\n17.3.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n2\nUzyskana liczba pkt\nMBI_1R","answer":null,"answer_text":"17.3. (0-2)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV Rozumowanie i argumentacja. Zdający\nobjaśnia i komentuje informacje, [ ]\nwyjaśnia zależności przyczynowo-skutkowe,\n[ ] formułuje i przedstawia opinie związane\nz omawianymi zagadnieniami\nbiologicznymi, dobierając racjonalne\nargumenty.\nVI. Genetyka i biotechnologia.\n5. Genetyka mendlowska. Zdający:\n3) zapisuje i analizuje krzyżówki\njednogenowe i dwugenowe (z dominacją\nzupełną i niezupełną […], posługując się\nszachownicą Punnetta) oraz określa\nprawdopodobieństwo wystąpienia\nposzczególnych genotypów i fenotypów\nw pokoleniach potomnych.\nSchemat punktowania\n2 p. - za poprawne zapisanie krzyżówki genetycznej (szachownicy Punnetta) oraz\nza określenie na jej podstawie właściwego prawdopodobieństwa, że kolejne kocię\nbędzie niebieskie.\n1 p. - za poprawne zapisanie krzyżówki genetycznej, ale niewłaściwe określenie\nprawdopodobieństwa.\n0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n(♂)\n(♀)\nBD\nBd\nbD\nbd\nb1D\nBb1DD\n(czarny)\nBb1Dd\n(czarny)\nbb1DD\n(czekoladowy)\nbb1Dd\n(czekoladowy)\nb1d\nBb1Dd\n(czarny)\nBb1dd\n(niebieski)\nbb1Dd\n(czekoladowy)\nbb1dd\n(liliowy)\nPrawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie = 1/8 lub 0,125 lub 12,5%\nDopuszczalne zaokrąglenie do pełnych procentów: 12% lub 13%\nUwagi:\nUznaje się odpowiedzi, w których zdający użył innego oznaczenia literowego alleli genu, np. „A”\ni „C”, ale podał legendę w zadaniu 17.2. lub 17.3., pod warunkiem, że poprawnie rozwiązał\ni zinterpretował krzyżówkę (otrzymuje 2 p.).\nZastosowanie innych oznaczeń bez legendy z poprawnym rozwiązaniem krzyżówki (otrzymuje 1 p).\nJeżeli zdający zapisze gen jako sprzężony z płcią - otrzymuje 0 p. za całe zadanie, bez\nwzględu na otrzymaną wartość prawdopodobieństwa.\nZadanie 18. (0-2)","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Prawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie: 1/8 (12,5%)**\n\nSzachownica Punnetta (z genotypami rodziców ustalonych w zadaniu 17.2):\n\n| Gamety | **bD** (1/2) | **bd** (1/2) |\n| **BD** (1/4) | BbDD - czarny | BbDd - czarny |\n| **Bd** (1/4) | BbDd - czarny | **Bbdd - niebieski** 🔵 |\n| **bD** (1/4) | bbDD - cynamonowy | bbDd - cynamonowy |\n| **bd** (1/4) | bbDd - cynamonowy | bbdd - beżowy (fawn) |\n\n## Sposób 1 - Mechanizm genetyczny: geny barwy + rozcieńczenia\n\n### Krok 1 - Ustal geny i allele (z kontekstu zadania 17.2)\n\nW genetyce maści kotów domowych działają **dwa niezależne geny autosomalne**:\n\n| Gen | Allele | Fenotyp |\n| **B** (barwa zasadnicza) | **B** - czarny (dominujący) | czarny ≫ cynamonowy |\n| | **b** - cynamonowy (recesywny) | |\n| **D** (rozcieńczenie) | **D** - barwa pełna (dominujący) | pełna barwa ≫ rozcieńczona |\n| | **d** - rozcieńczenie (recesywny) | |\n\nGenotypy fenotypów:\n- **Czarny** = \\(B\\_D\\_\\) (co najmniej jeden allel B i co najmniej jeden D)\n- **Cynamonowy** = \\(bbD\\_\\) (homozygota recesywna B, brak rozcieńczenia)\n- **Niebieski** = \\(B\\_dd\\) (czarny rozcieńczony - diluted black)\n- **Beżowy (fawn)** = \\(bbdd\\) (cynamonowy rozcieńczony)\n\n### Krok 2 - Genotypy rodziców (ustalone w zad. 17.2)\n\n- **Cynamonowa samica:** \\(bbDd\\)\n- \\(bb\\) - bo jest cynamonowa (obie kopie allela recesywnego)\n- \\(Dd\\) - heterozygota rozcieńczenia (ustalone w 17.2 na podstawie potomstwa)\n- **Czarny samiec:** \\(BbDd\\)\n- \\(Bb\\) - bo jest czarny, ale w 17.2 pojawiły się wśród potomstwa kocięta cynamonowe → musi mieć ukryty allel b\n- \\(Dd\\) - bo w potomstwie pojawiły się rozcieńczone maści (niebieski/beżowy)\n\n### Krok 3 - Gamety\n\nSamica \\(bbDd\\) produkuje 2 rodzaje gamet:\n\n$$bD : bd = 1:1 \\quad \\text{(prawdopodobieństwo 1/2 każda)}$$\n\nSamiec \\(BbDd\\) produkuje 4 rodzaje gamet:\n\n$$BD : Bd : bD : bd = 1:1:1:1 \\quad \\text{(prawdopodobieństwo 1/4 każda)}$$\n\n### Krok 4 - Szachownica (4 × 2 = 8 komórek równoprawdopodobnych)\n\n| Gamety samca ↓ / samicy → | **bD** (1/2) | **bd** (1/2) |\n| **BD** (1/4) | BbDD - **czarny** | BbDd - **czarny** |\n| **Bd** (1/4) | BbDd - **czarny** | **Bbdd - niebieski** |\n| **bD** (1/4) | bbDD - **cynamonowy** | bbDd - **cynamonowy** |\n| **bd** (1/4) | bbDd - **cynamonowy** | bbdd - **beżowy** |\n\n### Krok 5 - Wynik\n\nSpośród **8 równoprawdopodobnych kombinacji** tylko **1** daje genotyp \\(Bbdd\\) (niebieski).\n\n$$P(\\text{niebieski}) = \\frac{1}{8} = 12{,}5\\%$$\n\n## Sposób 2 - Algebraiczny (mnożenie prawdopodobieństw niezależnych)\n\nKocię niebieski musi spełniać **jednocześnie** dwa niezależne warunki:\n\n**Warunek 1:** mieć allel \\(B\\) (co najmniej jeden) - czyli nie być \\(bb\\)\n\nSamica przekazuje wyłącznie \\(b\\). Allel \\(B\\) może przyjść **tylko od samca** (\\(Bb\\)):\n\n$$P(B\\_) = P(\\text{allel B od samca}) = \\frac{1}{2}$$\n\n**Warunek 2:** być homozygotą rozcieńczenia \\(dd\\)\n\nOboje rodzice są \\(Dd\\), więc:\n\n$$P(dd) = P(d \\text{ od samicy}) \\times P(d \\text{ od samca}) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4}$$\n\n**Łączne prawdopodobieństwo** (geny niezależne → mnożymy):\n\n$$P(\\text{niebieski}) = P(B\\_) \\times P(dd) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{4} = \\frac{1}{8}$$\n\n> 💡 Kluczowa obserwacja: samica cynamonowa (bb) **nie może przekazać allela B** - niebieski kocię musi dostać B wyłącznie od czarnego samca. To zmniejsza szansę o połowę w porównaniu z krzyżówką BbDd × BbDd.\n\n## Sposób 3 - Rozbicie na dwa niezależne monohybrydy\n\nGdy geny leżą na różnych chromosomach (prawo niezależnego dziedziczenia Mendla), krzyżówkę dihybrydalną można rozłożyć na dwa osobne krzyżowania 1-genowe:\n\n**Gen B:**\n\n| | B (1/2) | b (1/2) |\n| **b (1/2 samic.)** | **Bb** (czarny) | bb (cynamonowy) |\n| **b (1/2 samic.)** | **Bb** (czarny) | bb (cynamonowy) |\n\nWynik genu B: \\(P(B\\_) = 1/2\\), \\(P(bb) = 1/2\\)\n\n**Gen D:**\n\n| | D (1/2) | d (1/2) |\n| **D (1/2 samic.)** | DD | Dd |\n| **d (1/2 samic.)** | Dd | **dd** |\n\nWynik genu D: \\(P(DD) = 1/4\\), \\(P(Dd) = 2/4\\), \\(P(dd) = 1/4\\)\n\nNiebieski = \\(B\\_\\) **ORAZ** \\(dd\\):\n\n$$P(\\text{niebieski}) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{4} = \\frac{1}{8}$$\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **Zadanie 17.3 (0-2 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:**\n> - **2 pkt** - za poprawne zapisanie krzyzowki genetycznej (szachownicy Punnetta) ORAZ okreslenie wlasciwego prawdopodobienstwa, ze kolejne kocie bedzie niebieskie (**1/8 = 0,125 = 12,5%**; dopuszczalne zaokraglenie 12% lub 13%).\n> - **1 pkt** - za poprawne zapisanie krzyzowki, ale niewlasciwe okreslenie prawdopodobienstwa.\n> - **0 pkt** - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.\n>\n> Zapis genu jako sprzezonego z plcia = **0 pkt** za cale zadanie. Inne oznaczenia alleli bez legendy = 1 pkt.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\nW tym zadaniu **nie korzystamy bezpośrednio ze wzorów karty CKE** - zadanie opiera się na znajomości prawa niezależnego dziedziczenia Mendla i mechanizmu genetyki dihybrydowej.\n\n> 📖 **Prawo Mendla (teoria, nie karta wzorów):** Geny leżące na różnych parach homologicznych chromosomów dziedziczą się niezależnie. Pozwala to obliczać prawdopodobieństwo kombinacji jako iloczyn prawdopodobieństw dla każdego genu osobno.\n\n## Częste błędne odpowiedzi\n\n| Błąd | Dlaczego niepoprawne |\n| Szachownica 2×2 (tylko jeden gen, np. tylko B) | Pomija gen rozcieńczenia D; niebieski wymaga jednocześnie \\(B\\_\\) i \\(dd\\) - bez genu D zadanie jest nierozwiązywalne poprawnie |\n| \\(P = 1/4\\) | Błąd - wynik dla monohybrydowego \\(Dd \\times Dd\\); zapomina się, że samica jest \\(bb\\) i nie może przekazać \\(B\\), co obcina prawdopodobieństwo o 1/2 |\n| \\(P = 3/16\\) | Typowa pomyłka z krzyżówki \\(BbDd \\times BbDd\\) (dwóch rodziców heterozygotycznych); tutaj samica to \\(bbDd\\), nie \\(BbDd\\) |\n| Zapisanie tylko genotypów bez szachownicy | Klucz wymaga **szachownicy** (schemat graficzny) - sama lista genotypów potomstwa bez tabeli może nie zostać uznana za pełne rozwiązanie |\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Samica cynamonowa (\\(bb\\)) **nigdy nie przekazuje allela B** - jeśli kocię niebieski ma allel B, pochodzi on wyłącznie od czarnego samca. Pominięcie tego faktu to najczęstszy błąd prowadzący do wyniku 1/4 zamiast 1/8.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \"Niebieski\" w genetyce kotów to **rozcieńczony czarny** (\\(B\\_dd\\)) - NIE nowy, niezależny gen. Uczniowie często myślą o nim jako o osobnym allelu trzeciego koloru, co prowadzi do błędnych gamet.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W szachownicy dihybrydowej samica \\(bbDd\\) ma tylko **2 rodzaje gamet** (\\(bD\\), \\(bd\\)), a samiec \\(BbDd\\) ma **4 rodzaje gamet** (\\(BD\\), \\(Bd\\), \\(bD\\), \\(bd\\)) - łącznie 8 pól, nie 16. Pomylenie się i rysowanie 4×4 = 16 pól jest błędem (daje gamety niemożliwe dla samicy \\(bb\\), np. \\(BD\\)).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Kolejność zapisu szachownicy nie ma znaczenia (można gamety samicy w wierszach lub kolumnach) - ważne, żeby zawierała poprawne gamety obojga rodziców.","image":"img/biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-17.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 17.3. (0-2)<br>Zapisz krzyżówkę genetyczną (szachownicę Punnetta) cynamonowej samicy i czarnego<br>samca<br>(rodziców<br>z<br>zadania<br>17.2.)<br>i<br>na<br>podstawie<br>tej<br>krzyżówki<br>określ<br>prawdopodobieństwo, że kolejne kocię tych rodziców będzie niebieskie.<br>Krzyżówka:<br>Prawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie:<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>16.1.<br>16.2.<br>17.1.<br>17.2.<br>17.3.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>1<br>1<br>1<br>2<br>Uzyskana liczba pkt<br>MBI_1R</p>","answer_text_html":"<p>17.3. (0-2)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>V Rozumowanie i argumentacja. Zdający<br>objaśnia i komentuje informacje, [ ]<br>wyjaśnia zależności przyczynowo-skutkowe,<br>[ ] formułuje i przedstawia opinie związane<br>z omawianymi zagadnieniami<br>biologicznymi, dobierając racjonalne<br>argumenty.<br>VI. Genetyka i biotechnologia.</p>\n<ol><li>Genetyka mendlowska. Zdający:</li><li>zapisuje i analizuje krzyżówki</li></ol>\n<p>jednogenowe i dwugenowe (z dominacją<br>zupełną i niezupełną […], posługując się<br>szachownicą Punnetta) oraz określa<br>prawdopodobieństwo wystąpienia<br>poszczególnych genotypów i fenotypów<br>w pokoleniach potomnych.<br>Schemat punktowania<br>2 p. - za poprawne zapisanie krzyżówki genetycznej (szachownicy Punnetta) oraz<br>za określenie na jej podstawie właściwego prawdopodobieństwa, że kolejne kocię<br>będzie niebieskie.<br>1 p. - za poprawne zapisanie krzyżówki genetycznej, ale niewłaściwe określenie<br>prawdopodobieństwa.<br>0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>(♂)<br>(♀)<br>BD<br>Bd<br>bD<br>bd<br>b1D<br>Bb1DD<br>(czarny)<br>Bb1Dd<br>(czarny)<br>bb1DD<br>(czekoladowy)<br>bb1Dd<br>(czekoladowy)<br>b1d<br>Bb1Dd<br>(czarny)<br>Bb1dd<br>(niebieski)<br>bb1Dd<br>(czekoladowy)<br>bb1dd<br>(liliowy)<br>Prawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie = 1/8 lub 0,125 lub 12,5%<br>Dopuszczalne zaokrąglenie do pełnych procentów: 12% lub 13%<br>Uwagi:<br>Uznaje się odpowiedzi, w których zdający użył innego oznaczenia literowego alleli genu, np. „A”<br>i „C”, ale podał legendę w zadaniu 17.2. lub 17.3., pod warunkiem, że poprawnie rozwiązał<br>i zinterpretował krzyżówkę (otrzymuje 2 p.).<br>Zastosowanie innych oznaczeń bez legendy z poprawnym rozwiązaniem krzyżówki (otrzymuje 1 p).<br>Jeżeli zdający zapisze gen jako sprzężony z płcią - otrzymuje 0 p. za całe zadanie, bez<br>względu na otrzymaną wartość prawdopodobieństwa.<br>Zadanie 18. (0-2)</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>Prawdopodobieństwo, że kolejne kocię będzie niebieskie: 1/8 (12,5%)</strong></p>\n<p>Szachownica Punnetta (z genotypami rodziców ustalonych w zadaniu 17.2):</p>\n<p>| Gamety | <strong>bD</strong> (1/2) | <strong>bd</strong> (1/2) |<br>| <strong>BD</strong> (1/4) | BbDD - czarny | BbDd - czarny |<br>| <strong>Bd</strong> (1/4) | BbDd - czarny | <strong>Bbdd - niebieski</strong> 🔵 |<br>| <strong>bD</strong> (1/4) | bbDD - cynamonowy | bbDd - cynamonowy |<br>| <strong>bd</strong> (1/4) | bbDd - cynamonowy | bbdd - beżowy (fawn) |</p>\n<h4>Sposób 1 - Mechanizm genetyczny: geny barwy + rozcieńczenia</h4>\n<h5>Krok 1 - Ustal geny i allele (z kontekstu zadania 17.2)</h5>\n<p>W genetyce maści kotów domowych działają <strong>dwa niezależne geny autosomalne</strong>:</p>\n<p>| Gen | Allele | Fenotyp |<br>| <strong>B</strong> (barwa zasadnicza) | <strong>B</strong> - czarny (dominujący) | czarny ≫ cynamonowy |<br>| | <strong>b</strong> - cynamonowy (recesywny) | |<br>| <strong>D</strong> (rozcieńczenie) | <strong>D</strong> - barwa pełna (dominujący) | pełna barwa ≫ rozcieńczona |<br>| | <strong>d</strong> - rozcieńczenie (recesywny) | |</p>\n<p>Genotypy fenotypów:</p>\n<ul><li><strong>Czarny</strong> = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mi>D</mi><mi>&#x0005F;</mi></mrow></math> (co najmniej jeden allel B i co najmniej jeden D)</li><li><strong>Cynamonowy</strong> = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>&#x0005F;</mi></mrow></math> (homozygota recesywna B, brak rozcieńczenia)</li><li><strong>Niebieski</strong> = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math> (czarny rozcieńczony - diluted black)</li><li><strong>Beżowy (fawn)</strong> = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math> (cynamonowy rozcieńczony)</li></ul>\n<h5>Krok 2 - Genotypy rodziców (ustalone w zad. 17.2)</h5>\n<ul><li><strong>Cynamonowa samica:</strong> <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math></li><li><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi></mrow></math> - bo jest cynamonowa (obie kopie allela recesywnego)</li><li><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> - heterozygota rozcieńczenia (ustalone w 17.2 na podstawie potomstwa)</li><li><strong>Czarny samiec:</strong> <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math></li><li><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi></mrow></math> - bo jest czarny, ale w 17.2 pojawiły się wśród potomstwa kocięta cynamonowe → musi mieć ukryty allel b</li><li><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> - bo w potomstwie pojawiły się rozcieńczone maści (niebieski/beżowy)</li></ul>\n<h5>Krok 3 - Gamety</h5>\n<p>Samica <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> produkuje 2 rodzaje gamet:</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>:</mi><mi>b</mi><mi>d</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mi>:</mi><mn>1</mn><mspace width=\"1em\" /><mtext>(prawdopodobieństwo&#x000A0;1/2&#x000A0;każda)</mtext></mrow></math></div>\n<p>Samiec <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> produkuje 4 rodzaje gamet:</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>:</mi><mi>B</mi><mi>d</mi><mi>:</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>:</mi><mi>b</mi><mi>d</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mi>:</mi><mn>1</mn><mi>:</mi><mn>1</mn><mi>:</mi><mn>1</mn><mspace width=\"1em\" /><mtext>(prawdopodobieństwo&#x000A0;1/4&#x000A0;każda)</mtext></mrow></math></div>\n<h5>Krok 4 - Szachownica (4 × 2 = 8 komórek równoprawdopodobnych)</h5>\n<p>| Gamety samca ↓ / samicy → | <strong>bD</strong> (1/2) | <strong>bd</strong> (1/2) |<br>| <strong>BD</strong> (1/4) | BbDD - <strong>czarny</strong> | BbDd - <strong>czarny</strong> |<br>| <strong>Bd</strong> (1/4) | BbDd - <strong>czarny</strong> | <strong>Bbdd - niebieski</strong> |<br>| <strong>bD</strong> (1/4) | bbDD - <strong>cynamonowy</strong> | bbDd - <strong>cynamonowy</strong> |<br>| <strong>bd</strong> (1/4) | bbDd - <strong>cynamonowy</strong> | bbdd - <strong>beżowy</strong> |</p>\n<h5>Krok 5 - Wynik</h5>\n<p>Spośród <strong>8 równoprawdopodobnych kombinacji</strong> tylko <strong>1</strong> daje genotyp <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math> (niebieski).</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mtext>niebieski</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac><mo>&#x0003D;</mo><mn>12</mn><mrow><mo>&#x0002C;</mo></mrow><mn>5</mn><mi>&#x00025;</mi></mrow></math></div>\n<h4>Sposób 2 - Algebraiczny (mnożenie prawdopodobieństw niezależnych)</h4>\n<p>Kocię niebieski musi spełniać <strong>jednocześnie</strong> dwa niezależne warunki:</p>\n<p><strong>Warunek 1:</strong> mieć allel <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi></mrow></math> (co najmniej jeden) - czyli nie być <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi></mrow></math></p>\n<p>Samica przekazuje wyłącznie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi></mrow></math>. Allel <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi></mrow></math> może przyjść <strong>tylko od samca</strong> (<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi></mrow></math>):</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mtext>allel&#x000A0;B&#x000A0;od&#x000A0;samca</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow></math></div>\n<p><strong>Warunek 2:</strong> być homozygotą rozcieńczenia <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math></p>\n<p>Oboje rodzice są <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math>, więc:</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>d</mi><mi>d</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>d</mi><mtext>&#x000A0;od&#x000A0;samicy</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x000D7;</mo><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>d</mi><mtext>&#x000A0;od&#x000A0;samca</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&#x000D7;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac></mrow></math></div>\n<p><strong>Łączne prawdopodobieństwo</strong> (geny niezależne → mnożymy):</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mtext>niebieski</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x000D7;</mo><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>d</mi><mi>d</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&#x000D7;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac></mrow></math></div>\n<blockquote>💡 Kluczowa obserwacja: samica cynamonowa (bb) <strong>nie może przekazać allela B</strong> - niebieski kocię musi dostać B wyłącznie od czarnego samca. To zmniejsza szansę o połowę w porównaniu z krzyżówką BbDd × BbDd.</blockquote>\n<h4>Sposób 3 - Rozbicie na dwa niezależne monohybrydy</h4>\n<p>Gdy geny leżą na różnych chromosomach (prawo niezależnego dziedziczenia Mendla), krzyżówkę dihybrydalną można rozłożyć na dwa osobne krzyżowania 1-genowe:</p>\n<p><strong>Gen B:</strong></p>\n<p>| | B (1/2) | b (1/2) |<br>| <strong>b (1/2 samic.)</strong> | <strong>Bb</strong> (czarny) | bb (cynamonowy) |<br>| <strong>b (1/2 samic.)</strong> | <strong>Bb</strong> (czarny) | bb (cynamonowy) |</p>\n<p>Wynik genu B: <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>2</mn></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>b</mi><mi>b</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>2</mn></mrow></math></p>\n<p><strong>Gen D:</strong></p>\n<p>| | D (1/2) | d (1/2) |<br>| <strong>D (1/2 samic.)</strong> | DD | Dd |<br>| <strong>d (1/2 samic.)</strong> | Dd | <strong>dd</strong> |</p>\n<p>Wynik genu D: <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>D</mi><mi>D</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>4</mn></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>D</mi><mi>d</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mn>2</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>4</mn></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mi>d</mi><mi>d</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>4</mn></mrow></math></p>\n<p>Niebieski = <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi></mrow></math> <strong>ORAZ</strong> <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math>:</p>\n<div class=\"math-block\"><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>P</mi><mo stretchy=\"false\">&#x00028;</mo><mtext>niebieski</mtext><mo stretchy=\"false\">&#x00029;</mo><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>&#x000D7;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo>&#x0003D;</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>8</mn></mrow></mfrac></mrow></math></div>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<blockquote><strong>Zadanie 17.3 (0-2 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:</strong><br>- <strong>2 pkt</strong> - za poprawne zapisanie krzyzowki genetycznej (szachownicy Punnetta) ORAZ okreslenie wlasciwego prawdopodobienstwa, ze kolejne kocie bedzie niebieskie (<strong>1/8 = 0,125 = 12,5%</strong>; dopuszczalne zaokraglenie 12% lub 13%).<br>- <strong>1 pkt</strong> - za poprawne zapisanie krzyzowki, ale niewlasciwe okreslenie prawdopodobienstwa.<br>- <strong>0 pkt</strong> - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.<br><br>Zapis genu jako sprzezonego z plcia = <strong>0 pkt</strong> za cale zadanie. Inne oznaczenia alleli bez legendy = 1 pkt.</blockquote>\n<h4>Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć</h4>\n<p>W tym zadaniu <strong>nie korzystamy bezpośrednio ze wzorów karty CKE</strong> - zadanie opiera się na znajomości prawa niezależnego dziedziczenia Mendla i mechanizmu genetyki dihybrydowej.</p>\n<blockquote>📖 <strong>Prawo Mendla (teoria, nie karta wzorów):</strong> Geny leżące na różnych parach homologicznych chromosomów dziedziczą się niezależnie. Pozwala to obliczać prawdopodobieństwo kombinacji jako iloczyn prawdopodobieństw dla każdego genu osobno.</blockquote>\n<h4>Częste błędne odpowiedzi</h4>\n<p>| Błąd | Dlaczego niepoprawne |<br>| Szachownica 2×2 (tylko jeden gen, np. tylko B) | Pomija gen rozcieńczenia D; niebieski wymaga jednocześnie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi></mrow></math> i <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math> - bez genu D zadanie jest nierozwiązywalne poprawnie |<br>| <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>4</mn></mrow></math> | Błąd - wynik dla monohybrydowego <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>D</mi><mi>d</mi><mo>&#x000D7;</mo><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math>; zapomina się, że samica jest <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi></mrow></math> i nie może przekazać <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi></mrow></math>, co obcina prawdopodobieństwo o 1/2 |<br>| <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>3</mn><mo>&#x0002F;</mo><mn>16</mn></mrow></math> | Typowa pomyłka z krzyżówki <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi><mo>&#x000D7;</mo><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> (dwóch rodziców heterozygotycznych); tutaj samica to <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math>, nie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> |<br>| Zapisanie tylko genotypów bez szachownicy | Klucz wymaga <strong>szachownicy</strong> (schemat graficzny) - sama lista genotypów potomstwa bez tabeli może nie zostać uznana za pełne rozwiązanie |</p>\n<h4>Typowe pułapki i uwagi</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Samica cynamonowa (<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi></mrow></math>) <strong>nigdy nie przekazuje allela B</strong> - jeśli kocię niebieski ma allel B, pochodzi on wyłącznie od czarnego samca. Pominięcie tego faktu to najczęstszy błąd prowadzący do wyniku 1/4 zamiast 1/8.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> &quot;Niebieski&quot; w genetyce kotów to <strong>rozcieńczony czarny</strong> (<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>&#x0005F;</mi><mi>d</mi><mi>d</mi></mrow></math>) - NIE nowy, niezależny gen. Uczniowie często myślą o nim jako o osobnym allelu trzeciego koloru, co prowadzi do błędnych gamet.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> W szachownicy dihybrydowej samica <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> ma tylko <strong>2 rodzaje gamet</strong> (<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>D</mi></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>d</mi></mrow></math>), a samiec <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>b</mi><mi>D</mi><mi>d</mi></mrow></math> ma <strong>4 rodzaje gamet</strong> (<math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>d</mi></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>D</mi></mrow></math>, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>d</mi></mrow></math>) - łącznie 8 pól, nie 16. Pomylenie się i rysowanie 4×4 = 16 pól jest błędem (daje gamety niemożliwe dla samicy <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>b</mi><mi>b</mi></mrow></math>, np. <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow></math>).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Kolejność zapisu szachownicy nie ma znaczenia (można gamety samicy w wierszach lub kolumnach) - ważne, żeby zawierała poprawne gamety obojga rodziców.</blockquote>"}]}