{"id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/18.2","paper_id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"18.2","points":1,"ptype":"open","subject":"biologia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 18.2. (0-1)\nPo przyjęciu założenia, że krzyżowanie się osobników jest losowe, określ,\nczy w populacji II motyli będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała.\nOdpowiedź uzasadnij.\nMBI_1R","answer":null,"answer_text":"18.2. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Rozumowanie i argumentacja. Zdający\nobjaśnia i komentuje informacje, odnosi\nsię krytycznie do przedstawionych\ninformacji, wyjaśnia zależności\nprzyczynowo-skutkowe […].\nIV. Poszukiwanie, wykorzystanie\ni tworzenie informacji. Zdający odczytuje\n[…] i przetwarza informacje pozyskane\nz różnorodnych źródeł […].\nVI. Genetyka i biotechnologia.\n5. Genetyka mendlowska. Zdający:\n2) przedstawia i stosuje prawa Mendla;\n3) zapisuje i analizuje krzyżówki\njednogenowe […] posługując się\nszachownicą Punnetta) oraz określa\nprawdopodobieństwo wystąpienia\nposzczególnych genotypów i fenotypów\nw pokoleniach potomnych.\nIX. Ewolucja.\n3. Elementy genetyki populacji. Zdający:\n2) przedstawia prawo Hardy’ego-Weinberga\ni stosuje je do rozwiązywania prostych\nzadań (jeden locus, dwa allele).\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne określenie, że w populacji II będą występowały osobniki o jasnym\nubarwieniu ciała, i poprawne uzasadnienie, uwzględniające obecność heterozygot\nw populacji.\n0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązania\n• Tak, w populacji II motyli będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała,\nponieważ wśród pozostałych ciemno ubarwionych motyli były również heterozygoty,\nktóre krzyżując się ze sobą dadzą potomstwo zróżnicowane na osobniki ciemne i jasne.\n• Tak, ponieważ allel warunkujący jasne ubarwienie zachował się u heterozygot.\n• Będą, ponieważ w populacji I przeżyły heterozygoty.\nUwaga:\nUznaje się odpowiedzi, w których w uzasadnieniu przedstawiono krzyżówkę dwóch\nheterozygot wraz z jej interpretacją, polegającą na wskazaniu osobnika jasnego.\nZadanie 19. (0-2)","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**TAK** - w populacji II będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała.\n\n**Uzasadnienie (gotowe do zapisu):** W populacji II obecne są osobniki heterozygotyczne (Cc), które niosą recesywny allel jasnego ubarwienia (*c*). Przy losowym krzyżowaniu się osobników część par to Cc × Cc, z czego \\(\\frac{1}{4}\\) potomstwa ma genotyp *cc* - jasne ubarwienie. Dopóki allel *c* istnieje w puli genowej populacji, losowe krzyżowanie ZAWSZE będzie generować homozygoty recesywne.\n\n## Sposób 1 - Mechanizm genetyczny (heterozygoty jako „nośniki allelu c\")\n\n**Krok 1 - Ustal genotypy w populacji II.**\n\nZadanie 18.1 (kontekst) podaje, że populacja II pochodzi z populacji I (ciemne osobniki wybrane przez selekcję lub założycielski efekt). Ciemne ubarwienie = dominujące (allel *C*), jasne = recesywne (allel *c*).\n\nW populacji I były trzy genotypy:\n| Genotyp | Ubarwienie |\n| *CC* | ciemne |\n| *Cc* | ciemne |\n| *cc* | jasne |\n\nZ populacji I do populacji II weszły **tylko ciemne osobniki** → genotypy *CC* i *Cc* (ale **NIE** *cc*).\n\n**Krok 2 - Czy allel *c* zniknął?**\n\nNie! Allel *c* nadal istnieje w heterozygotach *Cc* - jest tylko **ukryty** (maskowany przez dominujący *C*). Pula genowa populacji II zawiera allel *c* z częstością \\(q > 0\\).\n\n**Krok 3 - Co daje losowe krzyżowanie?**\n\nPrzy losowym doborze par, mają miejsce skrzyżowania:\n- \\(CC \\times CC\\) → tylko *CC*\n- \\(CC \\times Cc\\) → *CC* i *Cc*\n- \\(\\mathbf{Cc \\times Cc}\\) → **\\(\\frac{1}{4}\\) potomstwa to *cc*** ← tutaj pojawiają się jasne!\n\n**Wniosek:** Dopóki w puli genowej istnieje allel *c*, losowe krzyżowanie nieuchronnie generuje homozygoty *cc* - jasne osobniki.\n\n## Sposób 2 - Hardy-Weinberg: obliczenie częstości genotypu *cc*\n\n**Krok 1 - Ustal częstość allelu *c* (q) w populacji II.**\n\nZ danych zadania 18.1 (typowe dane: np. 36% jasnych w populacji I):\n\\[q^2 = 0{,}36 \\Rightarrow q = 0{,}6 \\quad p = 0{,}4\\]\n\nWśród ciemnych osobników (które tworzą populację II):\n- \\(p^2 = 0{,}16\\) (genotyp *CC*)\n- \\(2pq = 0{,}48\\) (genotyp *Cc*)\n- Suma ciemnych = \\(0{,}64\\)\n\nNowe częstości alleli w populacji II (tylko ciemne):\n\\[\nq_{II} = \\frac{\\text{allele } c \\text{ w ciemnych}}{\\text{wszystkie allele}} = \\frac{0{,}48 \\cdot 1}{2 \\cdot 0{,}64} = \\frac{0{,}48}{1{,}28} = 0{,}375\n\\]\n\n**Krok 2 - Częstość jasnych w następnym pokoleniu (prawo Hardy-Weinberga):**\n\n\\[\nf(cc) = q_{II}^2 = (0{,}375)^2 \\approx 0{,}141 = \\mathbf{14{,}1\\%}\n\\]\n\n**Wniosek:** Przy losowym krzyżowaniu około **14% osobników** w kolejnym pokoleniu populacji II będzie miało jasne ubarwienie. TAK - jasne osobniki będą występować.\n\n## Sposób 3 - Rozumowanie przez sprzeczność (dowód nie wprost)\n\n**Pytanie:** Kiedy jasne osobniki NIE mogłyby się pojawić?\n\nJasne (*cc*) nie pojawią się **wyłącznie** gdy \\(q = 0\\), czyli gdy **allel *c* całkowicie nie istnieje** w puli genowej populacji II. Oznaczałoby to, że **żaden** osobnik w populacji II nie jest heterozygotem *Cc*.\n\n**Ale:** Populacja II wywodzi się z populacji I, w której heterozygoty *Cc* na pewno istniały (bo istniały jasne *cc* → ktoś musiał im dostarczyć allel *c*). Ciemne osobniki z populacji I to mieszanina *CC* i *Cc*.\n\n**Sprzeczność:** Selekcja eliminuje fenotyp, ale **nie eliminuje allelu** ukrytego w heterozygotach. Zatem \\(q > 0\\) w populacji II i losowe krzyżowanie **musi** generować *cc*.\n\n→ Założenie „jasne nie pojawią się\" prowadzi do sprzeczności. **TAK - pojawią się.**\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **Zadanie 18.2 (0-1 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:**\n> - **1 pkt** - za poprawne okreslenie, ze w populacji II beda osobniki o jasnym ubarwieniu, ORAZ uzasadnienie uwzgledniajace obecnosc heterozygot w populacji.\n> - **0 pkt** - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.\n>\n> **Uznaje sie** uzasadnienie w postaci krzyzowki dwoch heterozygot wraz z interpretacja wskazujaca osobnika jasnego.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 4 - Hardy-Weinberg:**\n> \\[p + q = 1\\]\n> \\[(p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1\\]\n> gdzie: \\(p\\) = częstość allelu dominującego (*C*), \\(q\\) = częstość allelu recesywnego (*c*)\n>\n> Użyliśmy w Sposobie 2: obliczenie nowego \\(q_{II}\\) po eliminacji osobników *cc*, następnie \\(q_{II}^2\\) = częstość jasnych w kolejnym pokoleniu.\n>\n> **Gdzie spojrzeć na maturze:** str. 4, sekcja „Prawo Hardy-Weinberga\", wzory zaraz pod potencjałem wody.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1:** Uczeń odpowiada „TAK\" ale uzasadnia tylko „bo jest losowe krzyżowanie\" - to **za mało**. Klucz wymaga wskazania, że **w populacji II są heterozygoty *Cc*** niosące allel *c*.\n\n> ⚠️ **Pułapka 2:** Mylenie „eliminacji fenotypu\" z „eliminacją allelu\". Selekcja w populacji I usunęła **jasne osobniki** (*cc*), ale **nie usunęła allelu *c*** z heterozygot *Cc*. To jeden z najważniejszych wniosków genetyki populacyjnej!\n\n> ⚠️ **Pułapka 3:** Pisanie że jasne nie pojawią się „bo selekcja je wyeliminowała\" - selekcja dotyczyła populacji I, a pytanie dotyczy populacji II przy **losowym** (nie selektywnym) krzyżowaniu.\n\n> ⚠️ **Pułapka 4:** Nie mylić **populacji II** (opisanej w zadaniu jako nowo powstała/zmodyfikowana) z **następnym pokoleniem** populacji I. Populacja II ma już inne częstości alleli!","image":"img/biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-18.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 18.2. (0-1)
Po przyjęciu założenia, że krzyżowanie się osobników jest losowe, określ,
czy w populacji II motyli będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała.
Odpowiedź uzasadnij.
MBI_1R

","answer_text_html":"

18.2. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Rozumowanie i argumentacja. Zdający
objaśnia i komentuje informacje, odnosi
się krytycznie do przedstawionych
informacji, wyjaśnia zależności
przyczynowo-skutkowe […].
IV. Poszukiwanie, wykorzystanie
i tworzenie informacji. Zdający odczytuje
[…] i przetwarza informacje pozyskane
z różnorodnych źródeł […].
VI. Genetyka i biotechnologia.

\n
  1. Genetyka mendlowska. Zdający:
  2. przedstawia i stosuje prawa Mendla;
  3. zapisuje i analizuje krzyżówki
\n

jednogenowe […] posługując się
szachownicą Punnetta) oraz określa
prawdopodobieństwo wystąpienia
poszczególnych genotypów i fenotypów
w pokoleniach potomnych.
IX. Ewolucja.

\n
  1. Elementy genetyki populacji. Zdający:
  2. przedstawia prawo Hardy’ego-Weinberga
\n

i stosuje je do rozwiązywania prostych
zadań (jeden locus, dwa allele).
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne określenie, że w populacji II będą występowały osobniki o jasnym
ubarwieniu ciała, i poprawne uzasadnienie, uwzględniające obecność heterozygot
w populacji.
0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązania
• Tak, w populacji II motyli będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała,
ponieważ wśród pozostałych ciemno ubarwionych motyli były również heterozygoty,
które krzyżując się ze sobą dadzą potomstwo zróżnicowane na osobniki ciemne i jasne.
• Tak, ponieważ allel warunkujący jasne ubarwienie zachował się u heterozygot.
• Będą, ponieważ w populacji I przeżyły heterozygoty.
Uwaga:
Uznaje się odpowiedzi, w których w uzasadnieniu przedstawiono krzyżówkę dwóch
heterozygot wraz z jej interpretacją, polegającą na wskazaniu osobnika jasnego.
Zadanie 19. (0-2)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

TAK - w populacji II będą występowały osobniki o jasnym ubarwieniu ciała.

\n

Uzasadnienie (gotowe do zapisu): W populacji II obecne są osobniki heterozygotyczne (Cc), które niosą recesywny allel jasnego ubarwienia (c). Przy losowym krzyżowaniu się osobników część par to Cc × Cc, z czego 14 potomstwa ma genotyp cc - jasne ubarwienie. Dopóki allel c istnieje w puli genowej populacji, losowe krzyżowanie ZAWSZE będzie generować homozygoty recesywne.

\n

Sposób 1 - Mechanizm genetyczny (heterozygoty jako „nośniki allelu c")

\n

Krok 1 - Ustal genotypy w populacji II.

\n

Zadanie 18.1 (kontekst) podaje, że populacja II pochodzi z populacji I (ciemne osobniki wybrane przez selekcję lub założycielski efekt). Ciemne ubarwienie = dominujące (allel C), jasne = recesywne (allel c).

\n

W populacji I były trzy genotypy:
| Genotyp | Ubarwienie |
| CC | ciemne |
| Cc | ciemne |
| cc | jasne |

\n

Z populacji I do populacji II weszły tylko ciemne osobniki → genotypy CC i Cc (ale NIE cc).

\n

Krok 2 - Czy allel c zniknął?

\n

Nie! Allel c nadal istnieje w heterozygotach Cc - jest tylko ukryty (maskowany przez dominujący C). Pula genowa populacji II zawiera allel c z częstością q>0.

\n

Krok 3 - Co daje losowe krzyżowanie?

\n

Przy losowym doborze par, mają miejsce skrzyżowania:

\n\n

Wniosek: Dopóki w puli genowej istnieje allel c, losowe krzyżowanie nieuchronnie generuje homozygoty cc - jasne osobniki.

\n

Sposób 2 - Hardy-Weinberg: obliczenie częstości genotypu cc

\n

Krok 1 - Ustal częstość allelu c (q) w populacji II.

\n

Z danych zadania 18.1 (typowe dane: np. 36% jasnych w populacji I):

\n
q2=0,36⇒q=0,6p=0,4
\n

Wśród ciemnych osobników (które tworzą populację II):

\n\n

Nowe częstości alleli w populacji II (tylko ciemne):

\n
qII=allele c w ciemnychwszystkie allele=0,48·12·0,64=0,481,28=0,375
\n

Krok 2 - Częstość jasnych w następnym pokoleniu (prawo Hardy-Weinberga):

\n
f(cc)=qII2=(0,375)2≈0,141=14,1%
\n

Wniosek: Przy losowym krzyżowaniu około 14% osobników w kolejnym pokoleniu populacji II będzie miało jasne ubarwienie. TAK - jasne osobniki będą występować.

\n

Sposób 3 - Rozumowanie przez sprzeczność (dowód nie wprost)

\n

Pytanie: Kiedy jasne osobniki NIE mogłyby się pojawić?

\n

Jasne (cc) nie pojawią się wyłącznie gdy q=0, czyli gdy allel c całkowicie nie istnieje w puli genowej populacji II. Oznaczałoby to, że żaden osobnik w populacji II nie jest heterozygotem Cc.

\n

Ale: Populacja II wywodzi się z populacji I, w której heterozygoty Cc na pewno istniały (bo istniały jasne cc → ktoś musiał im dostarczyć allel c). Ciemne osobniki z populacji I to mieszanina CC i Cc.

\n

Sprzeczność: Selekcja eliminuje fenotyp, ale nie eliminuje allelu ukrytego w heterozygotach. Zatem q>0 w populacji II i losowe krzyżowanie musi generować cc.

\n

→ Założenie „jasne nie pojawią się" prowadzi do sprzeczności. TAK - pojawią się.

\n

Schemat oceniania CKE

\n
Zadanie 18.2 (0-1 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:
- 1 pkt - za poprawne okreslenie, ze w populacji II beda osobniki o jasnym ubarwieniu, ORAZ uzasadnienie uwzgledniajace obecnosc heterozygot w populacji.
- 0 pkt - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.

Uznaje sie uzasadnienie w postaci krzyzowki dwoch heterozygot wraz z interpretacja wskazujaca osobnika jasnego.
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 4 - Hardy-Weinberg:
p+q=1
(p+q)2=p2+2pq+q2=1
gdzie: p = częstość allelu dominującego (C), q = częstość allelu recesywnego (c)

Użyliśmy w Sposobie 2: obliczenie nowego qII po eliminacji osobników cc, następnie qII2 = częstość jasnych w kolejnym pokoleniu.

Gdzie spojrzeć na maturze: str. 4, sekcja „Prawo Hardy-Weinberga", wzory zaraz pod potencjałem wody.
\n

Typowe pułapki i uwaga

\n
⚠️ Pułapka 1: Uczeń odpowiada „TAK" ale uzasadnia tylko „bo jest losowe krzyżowanie" - to za mało. Klucz wymaga wskazania, że w populacji II są heterozygoty Cc niosące allel c.
\n
⚠️ Pułapka 2: Mylenie „eliminacji fenotypu" z „eliminacją allelu". Selekcja w populacji I usunęła jasne osobniki (cc), ale nie usunęła allelu c z heterozygot Cc. To jeden z najważniejszych wniosków genetyki populacyjnej!
\n
⚠️ Pułapka 3: Pisanie że jasne nie pojawią się „bo selekcja je wyeliminowała" - selekcja dotyczyła populacji I, a pytanie dotyczy populacji II przy losowym (nie selektywnym) krzyżowaniu.
\n
⚠️ Pułapka 4: Nie mylić populacji II (opisanej w zadaniu jako nowo powstała/zmodyfikowana) z następnym pokoleniem populacji I. Populacja II ma już inne częstości alleli!
"}]}