{"id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/21.1","paper_id":"biologia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"21.1","points":1,"ptype":"open","subject":"biologia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 21.1. (0-1)\nSformułuj wniosek na podstawie przedstawionych wyników.","answer":null,"answer_text":"21.1. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Pogłębienie znajomości metodyki badań\nbiologicznych. Zdający rozumie i stosuje\nterminologię biologiczną; […] stawia hipotezy\ni weryfikuje je na drodze obserwacji\ni doświadczeń […].\nIV. Poszukiwanie, wykorzystanie i tworzenie\ninformacji. Zdający odczytuje, selekcjonuje,\nporównuje i przetwarza informacje pozyskane\nz różnorodnych źródeł […].\nVIII. Różnorodność biologiczna Ziemi.\nZdający:\n1) wymienia główne czynniki geograficzne\nkształtujące różnorodność gatunkową\ni ekosystemową Ziemi […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za sformułowanie poprawnego wniosku, odnoszącego się do wpływu wielkości\npowierzchni wyspy na bogactwo gatunkowe płazów i gadów.\n0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązania\nWielkość wyspy jest czynnikiem wpływającym na bogactwo gatunkowe płazów i gadów\nwysp Karaibów.\nRóżnorodność gatunkowa płazów i gadów zależy od wielkości powierzchni wyspy.\nWraz ze wzrostem powierzchni wysp wzrasta liczba gatunków płazów i gadów.\nIm większa powierzchnia wyspy, tym większa różnorodność gatunkowa badanych\nkręgowców.\nIm mniejsza powierzchnia wyspy, tym mniejsza różnorodność gatunkowa płazów\ni gadów.\nUwaga:\nNie uznaje się odpowiedzi określających zależność między powierzchnią wyspy a liczbą\ngatunków jako wprost proporcjonalną, ponieważ na wykresie obie skale są logarytmiczne.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Im większa powierzchnia wyspy, tym większa liczba gatunków płazów i gadów na niej zamieszkujących** (zależność dodatnia między powierzchnią a bogactwem gatunkowym).\n\n## Sposób 1 - Odczyt trendu z wykresu log-log i sformułowanie relacji kierunkowej\n\n**Krok 1 - Odczyt osi:**\n- Oś X: powierzchnia wyspy \\([km^2]\\), skala logarytmiczna → rozpiętość od \\(\\sim 1\\ km^2\\) (Redonda) do \\(\\sim 10^5\\ km^2\\) (Kuba).\n- Oś Y: liczba gatunków płazów i gadów, skala logarytmiczna → od \\(\\sim 3\\) (Redonda) do \\(\\sim 100\\) (Kuba).\n\n**Krok 2 - Identyfikacja trendu:**\nNa wykresie widoczna jest **linia rosnąca** - każdemu wzrostowi powierzchni wyspy odpowiada wzrost liczby gatunków. Trend jest **liniowy na obu skalach logarytmicznych**, co oznacza zależność potęgową: \\[S = c \\cdot A^z\\] gdzie \\(S\\) = liczba gatunków, \\(A\\) = powierzchnia, \\(z\\) i \\(c\\) to stałe.\n\n**Krok 3 - Sformułowanie wniosku:**\n> **Liczba gatunków płazów i gadów wzrasta wraz ze wzrostem powierzchni wyspy.**\n\nTo jest tzw. **reguła gatunki-obszar** (*species-area relationship*) - jedno z fundamentalnych praw biogeografii wysp (teoria MacArthura i Wilsona, 1967).\n\n## Sposób 2 - Analiza przykładów konkretnych wysp (indukcja od szczegółu do ogółu)\n\nPorównaj skrajne przypadki z wykresu:\n\n| Wyspa | Powierzchnia (przybliżona) | Liczba gatunków |\n| Redonda | \\(\\sim 1-2\\ km^2\\) | \\(\\sim 3\\) |\n| Saba | mała | kilka |\n| Jamajka | średnia | kilkanaście-kilkadziesiąt |\n| **Kuba** | **\\(\\sim 100\\ 000\\ km^2\\)** | **\\(\\sim 100\\)** |\n\n**Wniosek indukcyjny:** Każda wyspa o większej powierzchni ma więcej gatunków - wzorzec powtarza się konsekwentnie dla **wszystkich 7 wysp**. Nie ma wyjątków od trendu, co wzmacnia siłę wniosku.\n\n## Sposób 3 - Precyzja biologiczna wniosku (co wniosek MUSI zawierać, żeby dostać punkt)\n\nWniosek z wykresu musi spełniać **3 warunki jednocześnie**:\n\n1. **Zmienna niezależna:** powierzchnia wyspy ✅\n2. **Zmienna zależna:** liczba gatunków płazów i gadów ✅ *(NIE \"różnorodność biologiczna\" w ogóle - wykres dotyczy konkretnej grupy!)*\n3. **Kierunek zależności:** wzrost → wzrost (zależność dodatnia) ✅\n\nGotowa odpowiedź spełniająca wszystkie 3:\n> **„Wraz ze wzrostem powierzchni wyspy wzrasta liczba gatunków płazów i gadów.\"**\n\nOpcjonalnie (za dodatkową precyzję, nieobowiązkowo na 1 pkt):\n> **„Zależność ma charakter proporcjonalny na skalach logarytmicznych\"** - czyli potęgowy, nie liniowy.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> **Zadanie 21.1 (0-1 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:**\n> - **1 pkt** - za sformulowanie poprawnego wniosku odnoszacego sie do wplywu wielkosci powierzchni wyspy na bogactwo gatunkowe plazow i gadow.\n> - **0 pkt** - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.\n>\n> **Nie uznaje sie** okreslenia zaleznosci jako wprost proporcjonalnej (skale wykresu sa logarytmiczne).\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\nW tym zadaniu **nie korzystamy z karty wzorów** - wniosek z wykresu opiera się wyłącznie na:\n- umiejętności odczytu wykresu na skali logarytmicznej,\n- znajomości pojęcia „bogactwo gatunkowe\" i zależności gatunki-obszar,\n- poprawnym sformułowaniu wniosku (zmienna niezależna → zależna + kierunek).\n\nKarta wzorów EM2023 nie zawiera wzorów biogeograficznych (równanie \\(S = cA^z\\) jest wiedzą dodatkową, niewymaganą na maturze).\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Pułapka 1 - Opis zamiast wniosku:** Uczeń pisze „Na wykresie widać, że większe wyspy mają więcej gatunków\" - to OBSERWACJA. Wniosek musi być uogólnieniem: „**Wraz ze wzrostem** powierzchni wyspy **wzrasta** liczba gatunków…\"\n\n> ⚠️ **Pułapka 2 - Zbyt ogólna grupa:** „Więcej gatunków zwierząt\" zamiast „więcej gatunków **płazów i gadów**\" - klucz CKE wymaga odniesienia do konkretnej grupy pokazanej na wykresie.\n\n> ⚠️ **Pułapka 3 - Pomylenie przyczyny i skutku:** Niektórzy piszą „Gatunki zamieszkują większe wyspy, bo jest ich więcej\" - odwrócona logika! Zmienna niezależna = powierzchnia (to ona wpływa na liczbę gatunków, nie odwrotnie).\n\n> ⚠️ **Pułapka 4 - Skala logarytmiczna:** Uczeń może pomyśleć, że skoro oś jest logarytmiczna, to zależność jest „słaba\" lub „malejąca\" - nie! Linia prosta na skali log-log to **silna zależność potęgowa** - każde 10-krotne zwiększenie powierzchni daje kilkakrotny wzrost liczby gatunków.","image":"img/biologia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-21.1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 21.1. (0-1)<br>Sformułuj wniosek na podstawie przedstawionych wyników.</p>","answer_text_html":"<p>21.1. (0-1)<br>Wymagania ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Pogłębienie znajomości metodyki badań<br>biologicznych. Zdający rozumie i stosuje<br>terminologię biologiczną; […] stawia hipotezy<br>i weryfikuje je na drodze obserwacji<br>i doświadczeń […].<br>IV. Poszukiwanie, wykorzystanie i tworzenie<br>informacji. Zdający odczytuje, selekcjonuje,<br>porównuje i przetwarza informacje pozyskane<br>z różnorodnych źródeł […].<br>VIII. Różnorodność biologiczna Ziemi.<br>Zdający:</p>\n<ol><li>wymienia główne czynniki geograficzne</li></ol>\n<p>kształtujące różnorodność gatunkową<br>i ekosystemową Ziemi […].<br>Schemat punktowania<br>1 p. - za sformułowanie poprawnego wniosku, odnoszącego się do wpływu wielkości<br>powierzchni wyspy na bogactwo gatunkowe płazów i gadów.<br>0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.<br>Przykładowe rozwiązania<br>Wielkość wyspy jest czynnikiem wpływającym na bogactwo gatunkowe płazów i gadów<br>wysp Karaibów.<br>Różnorodność gatunkowa płazów i gadów zależy od wielkości powierzchni wyspy.<br>Wraz ze wzrostem powierzchni wysp wzrasta liczba gatunków płazów i gadów.<br>Im większa powierzchnia wyspy, tym większa różnorodność gatunkowa badanych<br>kręgowców.<br>Im mniejsza powierzchnia wyspy, tym mniejsza różnorodność gatunkowa płazów<br>i gadów.<br>Uwaga:<br>Nie uznaje się odpowiedzi określających zależność między powierzchnią wyspy a liczbą<br>gatunków jako wprost proporcjonalną, ponieważ na wykresie obie skale są logarytmiczne.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>Im większa powierzchnia wyspy, tym większa liczba gatunków płazów i gadów na niej zamieszkujących</strong> (zależność dodatnia między powierzchnią a bogactwem gatunkowym).</p>\n<h4>Sposób 1 - Odczyt trendu z wykresu log-log i sformułowanie relacji kierunkowej</h4>\n<p><strong>Krok 1 - Odczyt osi:</strong></p>\n<ul><li>Oś X: powierzchnia wyspy <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mo stretchy=\"false\">[</mo><mi>k</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy=\"false\">]</mo></mrow></math>, skala logarytmiczna → rozpiętość od <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>1</mn><mtext>&#x000A0;</mtext><mi>k</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math> (Redonda) do <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><msup><mn>10</mn><mn>5</mn></msup><mtext>&#x000A0;</mtext><mi>k</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math> (Kuba).</li><li>Oś Y: liczba gatunków płazów i gadów, skala logarytmiczna → od <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>3</mn></mrow></math> (Redonda) do <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>100</mn></mrow></math> (Kuba).</li></ul>\n<p><strong>Krok 2 - Identyfikacja trendu:</strong><br>Na wykresie widoczna jest <strong>linia rosnąca</strong> - każdemu wzrostowi powierzchni wyspy odpowiada wzrost liczby gatunków. Trend jest <strong>liniowy na obu skalach logarytmicznych</strong>, co oznacza zależność potęgową: <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"block\"><mrow><mi>S</mi><mo>&#x0003D;</mo><mi>c</mi><mo>&#x000B7;</mo><msup><mi>A</mi><mi>z</mi></msup></mrow></math> gdzie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>S</mi></mrow></math> = liczba gatunków, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>A</mi></mrow></math> = powierzchnia, <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>z</mi></mrow></math> i <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>c</mi></mrow></math> to stałe.</p>\n<p><strong>Krok 3 - Sformułowanie wniosku:</strong></p>\n<blockquote><strong>Liczba gatunków płazów i gadów wzrasta wraz ze wzrostem powierzchni wyspy.</strong></blockquote>\n<p>To jest tzw. <strong>reguła gatunki-obszar</strong> (<em>species-area relationship</em>) - jedno z fundamentalnych praw biogeografii wysp (teoria MacArthura i Wilsona, 1967).</p>\n<h4>Sposób 2 - Analiza przykładów konkretnych wysp (indukcja od szczegółu do ogółu)</h4>\n<p>Porównaj skrajne przypadki z wykresu:</p>\n<p>| Wyspa | Powierzchnia (przybliżona) | Liczba gatunków |<br>| Redonda | <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>1</mn><mo>&#x02212;</mo><mn>2</mn><mtext>&#x000A0;</mtext><mi>k</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math> | <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>3</mn></mrow></math> |<br>| Saba | mała | kilka |<br>| Jamajka | średnia | kilkanaście-kilkadziesiąt |<br>| <strong>Kuba</strong> | <strong><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>100</mn><mtext>&#x000A0;</mtext><mn>000</mn><mtext>&#x000A0;</mtext><mi>k</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></mrow></math></strong> | <strong><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>&#x0007E;</mi><mn>100</mn></mrow></math></strong> |</p>\n<p><strong>Wniosek indukcyjny:</strong> Każda wyspa o większej powierzchni ma więcej gatunków - wzorzec powtarza się konsekwentnie dla <strong>wszystkich 7 wysp</strong>. Nie ma wyjątków od trendu, co wzmacnia siłę wniosku.</p>\n<h4>Sposób 3 - Precyzja biologiczna wniosku (co wniosek MUSI zawierać, żeby dostać punkt)</h4>\n<p>Wniosek z wykresu musi spełniać <strong>3 warunki jednocześnie</strong>:</p>\n<ol><li><strong>Zmienna niezależna:</strong> powierzchnia wyspy ✅</li><li><strong>Zmienna zależna:</strong> liczba gatunków płazów i gadów ✅ <em>(NIE &quot;różnorodność biologiczna&quot; w ogóle - wykres dotyczy konkretnej grupy!)</em></li><li><strong>Kierunek zależności:</strong> wzrost → wzrost (zależność dodatnia) ✅</li></ol>\n<p>Gotowa odpowiedź spełniająca wszystkie 3:</p>\n<blockquote><strong>„Wraz ze wzrostem powierzchni wyspy wzrasta liczba gatunków płazów i gadów.&quot;</strong></blockquote>\n<p>Opcjonalnie (za dodatkową precyzję, nieobowiązkowo na 1 pkt):</p>\n<blockquote><strong>„Zależność ma charakter proporcjonalny na skalach logarytmicznych&quot;</strong> - czyli potęgowy, nie liniowy.</blockquote>\n<h4>Schemat oceniania CKE</h4>\n<blockquote><strong>Zadanie 21.1 (0-1 pkt) - oficjalny schemat oceniania CKE:</strong><br>- <strong>1 pkt</strong> - za sformulowanie poprawnego wniosku odnoszacego sie do wplywu wielkosci powierzchni wyspy na bogactwo gatunkowe plazow i gadow.<br>- <strong>0 pkt</strong> - za odpowiedz niespelniajaca powyzszych wymagan lub za brak odpowiedzi.<br><br><strong>Nie uznaje sie</strong> okreslenia zaleznosci jako wprost proporcjonalnej (skale wykresu sa logarytmiczne).</blockquote>\n<h4>Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć</h4>\n<p>W tym zadaniu <strong>nie korzystamy z karty wzorów</strong> - wniosek z wykresu opiera się wyłącznie na:</p>\n<ul><li>umiejętności odczytu wykresu na skali logarytmicznej,</li><li>znajomości pojęcia „bogactwo gatunkowe&quot; i zależności gatunki-obszar,</li><li>poprawnym sformułowaniu wniosku (zmienna niezależna → zależna + kierunek).</li></ul>\n<p>Karta wzorów EM2023 nie zawiera wzorów biogeograficznych (równanie <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>S</mi><mo>&#x0003D;</mo><mi>c</mi><msup><mi>A</mi><mi>z</mi></msup></mrow></math> jest wiedzą dodatkową, niewymaganą na maturze).</p>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 1 - Opis zamiast wniosku:</strong> Uczeń pisze „Na wykresie widać, że większe wyspy mają więcej gatunków&quot; - to OBSERWACJA. Wniosek musi być uogólnieniem: „<strong>Wraz ze wzrostem</strong> powierzchni wyspy <strong>wzrasta</strong> liczba gatunków…&quot;</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 2 - Zbyt ogólna grupa:</strong> „Więcej gatunków zwierząt&quot; zamiast „więcej gatunków <strong>płazów i gadów</strong>&quot; - klucz CKE wymaga odniesienia do konkretnej grupy pokazanej na wykresie.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 3 - Pomylenie przyczyny i skutku:</strong> Niektórzy piszą „Gatunki zamieszkują większe wyspy, bo jest ich więcej&quot; - odwrócona logika! Zmienna niezależna = powierzchnia (to ona wpływa na liczbę gatunków, nie odwrotnie).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Pułapka 4 - Skala logarytmiczna:</strong> Uczeń może pomyśleć, że skoro oś jest logarytmiczna, to zależność jest „słaba&quot; lub „malejąca&quot; - nie! Linia prosta na skali log-log to <strong>silna zależność potęgowa</strong> - każde 10-krotne zwiększenie powierzchni daje kilkakrotny wzrost liczby gatunków.</blockquote>"}]}