{"id":"biologia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad/18.3","paper_id":"biologia-2019-maj-matura-rozszerzona","number":"18.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"biologia","category":"matura","year":2019,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 18.3. (0-1)\nOkreśl i zaznacz spośród A-E prawdopodobieństwo, że kolejne dziecko tej pary będzie\nmiało grupę krwi A MN. Odpowiedź uzasadnij, zapisując krzyżówkę genetyczną.\nA. 0%\nB. 25%\nC. 50%\nD. 75%\nE. 100%\nKrzyżówka:","answer":"C.","answer_text":"18.3. (0-1)\nWymagania ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Rozumowanie i argumentacja. Zdający\n[…] wyjaśnia zależności przyczynowo-\n-skutkowe […].\nI. Poznanie świata organizmów na różnych\npoziomach organizacji życia. Zdający […]\nprzedstawia i wyjaśnia procesy […]\nbiologiczne.\nIII. etap edukacyjny.\nVIII. Genetyka. Zdający\n6) wyjaśnia dziedziczenie grup krwi\nczłowieka (układ AB0 […]).\nIV. etap edukacyjny - zakres rozszerzony.\nVI. Genetyka i biotechnologia.\n5. Genetyka mendlowska. Zdający\n3) zapisuje i analizuje krzyżówki\njednogenowe i dwugenowe (z dominacją\nzupełną i niezupełną oraz allelami\nwielokrotnymi […]) oraz określa\nprawdopodobieństwo wystąpienia\nposzczególnych genotypów i fenotypów\nw pokoleniach potomnych.\nSchemat punktowania\n1 p. - za zaznaczenie właściwej odpowiedzi i poprawne uzasadnienie w formie krzyżówki\ngenetycznej.\n0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC.\nKrzyżówka:\n(♀)\n(♂)\nIALN\nIBLN\niLM\nIAiLMLN\nIBiLMLN\nUwaga:\nUznaje się odpowiedzi, w których zdający nie zaznaczył odpowiedzi C, ale poprawnie\nwykonał krzyżówkę i przy niej zapisał prawdopodobieństwo 50% lub ½, lub 0,5, a także\nodpowiedzi, w których zostały pomylone lub pominięte symbole płci lub zapisane inne niż\nw treści zadania oznaczenia alleli, pod warunkiem, że te oznaczenia są stosowane\nkonsekwentnie w rozwiązaniu zadań 18.2 i 18.3.\nZadanie 19. (0-3)","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**C - prawdopodobieństwo 50% (1/2)**\n\nRodzice (ustaleni w zad. 18.2): matka **AB N** o genotypie \\(I^A I^B\\ L^N L^N\\) oraz ojciec **0 M** o genotypie \\(i i\\ L^M L^M\\).\n\n**Krzyżówka genetyczna:**\n\n| ♀ \\ ♂ | \\(i\\,L^M\\) |\n| \\(I^A L^N\\) | \\(I^A i\\ L^M L^N\\) - grupa **A MN** |\n| \\(I^B L^N\\) | \\(I^B i\\ L^M L^N\\) - grupa **B MN** |\n\nMatka wytwarza gamety \\(I^A L^N\\) i \\(I^B L^N\\), ojciec wytwarza wyłącznie gamety \\(i\\,L^M\\). Całe potomstwo ma układ MN (\\(L^M L^N\\)). Połowa dzieci ma grupę **A MN** (\\(I^A i\\,L^M L^N\\)), a połowa grupę **B MN** (\\(I^B i\\,L^M L^N\\)).\n\n\\[P( ext{A MN}) = rac{1}{2} = 50\\%\\]\n\n**Odpowiedź: C (50%).** Punkt przyznawany jest za zaznaczenie C ORAZ zapisanie powyższej krzyżówki uzasadniającej wynik.\n\n## Sposób 1 - Dwie niezależne krzyżówki + reguła mnożenia prawdopodobieństw\n\nZgodnie z wcześniejszymi podpunktami (18.1, 18.2) genotypy rodziców ustalono jako:\n\n| | ABO | MN |\n| Ojciec | \\(I^A i\\) (gr. A heterozygotyczna) | \\(L^M L^N\\) (gr. MN) |\n| Matka | \\(ii\\) (gr. 0) | \\(L^M L^N\\) (gr. MN) |\n\n### Krzyżówka 1 - układ ABO\n\n$$I^A i \\times ii$$\n\n| | \\(I^A\\) | \\(i\\) |\n| \\(i\\) | \\(I^A i\\) - gr. **A** | \\(ii\\) - gr. **0** |\n| \\(i\\) | \\(I^A i\\) - gr. **A** | \\(ii\\) - gr. **0** |\n\n\\[P(\\text{gr. krwi A}) = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}\\]\n\n### Krzyżówka 2 - układ MN\n\n$$L^M L^N \\times L^M L^N$$\n\n| | \\(L^M\\) | \\(L^N\\) |\n| \\(L^M\\) | \\(L^M L^M\\) - gr. **M** | \\(L^M L^N\\) - gr. **MN** |\n| \\(L^N\\) | \\(L^M L^N\\) - gr. **MN** | \\(L^N L^N\\) - gr. **N** |\n\n\\[P(\\text{gr. MN}) = \\frac{2}{4} = \\frac{1}{2}\\]\n\n### Łączne prawdopodobieństwo (reguła mnożenia - geny na różnych chromosomach, niezależna segregacja)\n\n\\[P(\\text{A MN}) = P(\\text{A}) \\times P(\\text{MN}) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\boxed{\\frac{1}{4}}\\]\n\n**Odpowiedź: C - 25%**\n\n## Sposób 2 - Tablica Punnetta 4×4 (jeden zapis, oba układy naraz)\n\nZapisujemy gamety rodziców łącząc oba allele:\n\n**Ojciec** \\((I^A i,\\; L^M L^N)\\) daje gamety:\n\\[I^A L^M,\\quad I^A L^N,\\quad i L^M,\\quad i L^N\\]\n\n**Matka** \\((ii,\\; L^M L^N)\\) daje gamety:\n\\[i L^M,\\quad i L^N,\\quad i L^M,\\quad i L^N\\]\n\nTablica Punnetta 4×4 (skrót - tylko istotne kombinacje):\n\n| Gameta ojca | Gameta matki | Genotyp potomka | Fenotyp |\n| \\(I^A L^M\\) | \\(i L^M\\) | \\(I^A i,\\; L^M L^M\\) | **A, M** |\n| \\(I^A L^M\\) | \\(i L^N\\) | \\(I^A i,\\; L^M L^N\\) | **A, MN** ✅ |\n| \\(I^A L^N\\) | \\(i L^M\\) | \\(I^A i,\\; L^M L^N\\) | **A, MN** ✅ |\n| \\(I^A L^N\\) | \\(i L^N\\) | \\(I^A i,\\; L^N L^N\\) | **A, N** |\n| \\(i L^M\\) | \\(i L^M\\) | \\(ii,\\; L^M L^M\\) | **0, M** |\n| \\(i L^M\\) | \\(i L^N\\) | \\(ii,\\; L^M L^N\\) | **0, MN** |\n| \\(i L^N\\) | \\(i L^M\\) | \\(ii,\\; L^M L^N\\) | **0, MN** |\n| \\(i L^N\\) | \\(i L^N\\) | \\(ii,\\; L^N L^N\\) | **0, N** |\n\nSpośród 8 równie prawdopodobnych kombinacji → **2 to A MN** → \\(P = \\frac{2}{8} = \\frac{1}{4}\\). ✅\n\nTa metoda eliminuje ryzyko błędu przy mnożeniu - **wszystko widać wprost z tablicy.**\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n**1 pkt** - za zaznaczenie wlasciwej odpowiedzi (C) i poprawne uzasadnienie w formie krzyzowki genetycznej.\n\n**0 pkt** - za odpowiedz niespelniajaca tego wymagania lub jej brak.\n\n**Rozwiazanie CKE:** odpowiedz C - prawdopodobienstwo 50%. Krzyzowka: matka (gamety I^A L^N, I^B L^N) x ojciec (gameta i L^M) daje potomstwo I^A i L^M L^N (grupa A MN) oraz I^B i L^M L^N (grupa B MN) -> P(A MN) = 1/2 = 50%.\n\n**Uwaga CKE:** uznaje sie tez brak zaznaczenia C, jesli przy poprawnej krzyzowce zapisano prawdopodobienstwo 50% / 1/2 / 0,5.\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 4 - Hardy-Weinberg (pomocniczo):**\n> \\(p + q = 1\\), \\((p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2\\)\n> W tym zadaniu **nie stosujemy H-W** (to konkretna para, nie populacja).\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 5 - Statystyka (zasada niezależności):**\n> Prawdopodobieństwo zdarzenia złożonego (geny na różnych chromosomach) = iloczyn prawdopodobieństw: \\(P(A \\cap B) = P(A) \\cdot P(B)\\).\n\n**Dwa układy grup krwi (ABO i MN) są kodowane przez geny na różnych chromosomach → segregują niezależnie (II prawo Mendla) → możemy mnożyć prawdopodobieństwa.**\n\n## Dlaczego inne odpowiedzi są błędne\n\n| Wariant | Typowy błąd prowadzący do tej odpowiedzi |\n| **A - 0%** | Uczeń błędnie sądzi, że gr. A nie może się pojawić (np. zakłada, że matka z gr. 0 jest homozygotyczna dominująca, co jest sprzecznością; gr. 0 = *ii*, więc allel \\(I^A\\) ojca **może** przejść do potomka) |\n| **B - 1/8** | Uczeń poprawnie liczy P(MN) = 1/2, ale błędnie przyjmuje P(A) = 1/4 - jakby oboje rodzice byli heterozygotami \\(I^A i\\) × \\(I^A i\\); zapomina, że matka ma gr. 0, więc \\(P(A) = 1/2\\), nie 1/4 |\n| **D - 1/2** | Uczeń poprawnie liczy P(A) = 1/2, ale zapomina uwzględnić układ MN (bierze P(MN) = 1 zamiast 1/2), lub odwrotnie - bierze tylko jeden z dwóch układów |\n| **E - 1** | Uczeń błędnie zakłada, że gr. A i MN są jedynymi możliwymi wynikami (np. traktuje ojca jako homozygotę \\(I^A I^A\\) i zapomina o gr. N i M jako alternatywach dla MN) |\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Układ MN jest **kodominacyjny** - heterozygota \\(L^M L^N\\) ma grupę **MN**, nie M ani nie N. Nie pomyl z ABO, gdzie allel A dominuje nad 0.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Bez **zapisanej krzyżówki** nie ma punktu - samo zaznaczenie C = 0 pkt. Krzyżówka to OBOWIĄZKOWA część uzasadnienia.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Grupy krwi ABO i MN to **dwa niezależne układy** (różne chromosomy) - zawsze licz je osobno, a wyniki **mnóż**. Błędem jest sumowanie lub nieuwzględnienie jednego układu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Przy krzyżówce MN (\\(L^M L^N \\times L^M L^N\\)) aż **połowa potomstwa** ma gr. MN - uczniowie często mylnie piszą \"wszyscy\" lub \"żadne\", bo nie rozpisują tablicy Punnetta dla tego układu.","image":"img/biologia-2019-maj-matura-rozszerzona/zad-18.3.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ocr","answer_source":"zadaniazmatur","answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · maj 2019 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 18.3. (0-1)
Określ i zaznacz spośród A-E prawdopodobieństwo, że kolejne dziecko tej pary będzie
miało grupę krwi A MN. Odpowiedź uzasadnij, zapisując krzyżówkę genetyczną.
A. 0%
B. 25%
C. 50%
D. 75%
E. 100%
Krzyżówka:

","answer_text_html":"

18.3. (0-1)
Wymagania ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Rozumowanie i argumentacja. Zdający
[…] wyjaśnia zależności przyczynowo-
-skutkowe […].
I. Poznanie świata organizmów na różnych
poziomach organizacji życia. Zdający […]
przedstawia i wyjaśnia procesy […]
biologiczne.
III. etap edukacyjny.
VIII. Genetyka. Zdający

\n
  1. wyjaśnia dziedziczenie grup krwi
\n

człowieka (układ AB0 […]).
IV. etap edukacyjny - zakres rozszerzony.
VI. Genetyka i biotechnologia.

\n
  1. Genetyka mendlowska. Zdający
  2. zapisuje i analizuje krzyżówki
\n

jednogenowe i dwugenowe (z dominacją
zupełną i niezupełną oraz allelami
wielokrotnymi […]) oraz określa
prawdopodobieństwo wystąpienia
poszczególnych genotypów i fenotypów
w pokoleniach potomnych.
Schemat punktowania
1 p. - za zaznaczenie właściwej odpowiedzi i poprawne uzasadnienie w formie krzyżówki
genetycznej.
0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
C.
Krzyżówka:
(♀)
(♂)
IALN
IBLN
iLM
IAiLMLN
IBiLMLN
Uwaga:
Uznaje się odpowiedzi, w których zdający nie zaznaczył odpowiedzi C, ale poprawnie
wykonał krzyżówkę i przy niej zapisał prawdopodobieństwo 50% lub ½, lub 0,5, a także
odpowiedzi, w których zostały pomylone lub pominięte symbole płci lub zapisane inne niż
w treści zadania oznaczenia alleli, pod warunkiem, że te oznaczenia są stosowane
konsekwentnie w rozwiązaniu zadań 18.2 i 18.3.
Zadanie 19. (0-3)

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

C - prawdopodobieństwo 50% (1/2)

\n

Rodzice (ustaleni w zad. 18.2): matka AB N o genotypie IAIB LNLN oraz ojciec 0 M o genotypie ii LMLM.

\n

Krzyżówka genetyczna:

\n

| ♀ \\ ♂ | iLM |
| IALN | IAi LMLN - grupa A MN |
| IBLN | IBi LMLN - grupa B MN |

\n

Matka wytwarza gamety IALN i IBLN, ojciec wytwarza wyłącznie gamety iLM. Całe potomstwo ma układ MN (LMLN). Połowa dzieci ma grupę A MN (IAiLMLN), a połowa grupę B MN (IBiLMLN).

\n
P(extAMN)=rac12=50%
\n

Odpowiedź: C (50%). Punkt przyznawany jest za zaznaczenie C ORAZ zapisanie powyższej krzyżówki uzasadniającej wynik.

\n

Sposób 1 - Dwie niezależne krzyżówki + reguła mnożenia prawdopodobieństw

\n

Zgodnie z wcześniejszymi podpunktami (18.1, 18.2) genotypy rodziców ustalono jako:

\n

| | ABO | MN |
| Ojciec | IAi (gr. A heterozygotyczna) | LMLN (gr. MN) |
| Matka | ii (gr. 0) | LMLN (gr. MN) |

\n
Krzyżówka 1 - układ ABO
\n
IAi×ii
\n

| | IA | i |
| i | IAi - gr. A | ii - gr. 0 |
| i | IAi - gr. A | ii - gr. 0 |

\n
P(gr. krwi A)=24=12
\n
Krzyżówka 2 - układ MN
\n
LMLN×LMLN
\n

| | LM | LN |
| LM | LMLM - gr. M | LMLN - gr. MN |
| LN | LMLN - gr. MN | LNLN - gr. N |

\n
P(gr. MN)=24=12
\n
Łączne prawdopodobieństwo (reguła mnożenia - geny na różnych chromosomach, niezależna segregacja)
\n
P(A MN)=P(A)×P(MN)=12×12=14
\n

Odpowiedź: C - 25%

\n

Sposób 2 - Tablica Punnetta 4×4 (jeden zapis, oba układy naraz)

\n

Zapisujemy gamety rodziców łącząc oba allele:

\n

Ojciec (IAi,LMLN) daje gamety:

\n
IALM,IALN,iLM,iLN
\n

Matka (ii,LMLN) daje gamety:

\n
iLM,iLN,iLM,iLN
\n

Tablica Punnetta 4×4 (skrót - tylko istotne kombinacje):

\n

| Gameta ojca | Gameta matki | Genotyp potomka | Fenotyp |
| IALM | iLM | IAi,LMLM | A, M |
| IALM | iLN | IAi,LMLN | A, MN ✅ |
| IALN | iLM | IAi,LMLN | A, MN ✅ |
| IALN | iLN | IAi,LNLN | A, N |
| iLM | iLM | ii,LMLM | 0, M |
| iLM | iLN | ii,LMLN | 0, MN |
| iLN | iLM | ii,LMLN | 0, MN |
| iLN | iLN | ii,LNLN | 0, N |

\n

Spośród 8 równie prawdopodobnych kombinacji → 2 to A MN → P=28=14. ✅

\n

Ta metoda eliminuje ryzyko błędu przy mnożeniu - wszystko widać wprost z tablicy.

\n

Schemat oceniania CKE

\n

1 pkt - za zaznaczenie wlasciwej odpowiedzi (C) i poprawne uzasadnienie w formie krzyzowki genetycznej.

\n

0 pkt - za odpowiedz niespelniajaca tego wymagania lub jej brak.

\n

Rozwiazanie CKE: odpowiedz C - prawdopodobienstwo 50%. Krzyzowka: matka (gamety I^A L^N, I^B L^N) x ojciec (gameta i L^M) daje potomstwo I^A i L^M L^N (grupa A MN) oraz I^B i L^M L^N (grupa B MN) -> P(A MN) = 1/2 = 50%.

\n

Uwaga CKE: uznaje sie tez brak zaznaczenia C, jesli przy poprawnej krzyzowce zapisano prawdopodobienstwo 50% / 1/2 / 0,5.

\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 4 - Hardy-Weinberg (pomocniczo):
p+q=1, (p+q)2=p2+2pq+q2
W tym zadaniu nie stosujemy H-W (to konkretna para, nie populacja).
\n
📖 Karta wzorów CKE str. 5 - Statystyka (zasada niezależności):
Prawdopodobieństwo zdarzenia złożonego (geny na różnych chromosomach) = iloczyn prawdopodobieństw: P(A∩B)=P(A)·P(B).
\n

Dwa układy grup krwi (ABO i MN) są kodowane przez geny na różnych chromosomach → segregują niezależnie (II prawo Mendla) → możemy mnożyć prawdopodobieństwa.

\n

Dlaczego inne odpowiedzi są błędne

\n

| Wariant | Typowy błąd prowadzący do tej odpowiedzi |
| A - 0% | Uczeń błędnie sądzi, że gr. A nie może się pojawić (np. zakłada, że matka z gr. 0 jest homozygotyczna dominująca, co jest sprzecznością; gr. 0 = ii, więc allel IA ojca może przejść do potomka) |
| B - 1/8 | Uczeń poprawnie liczy P(MN) = 1/2, ale błędnie przyjmuje P(A) = 1/4 - jakby oboje rodzice byli heterozygotami IAi × IAi; zapomina, że matka ma gr. 0, więc P(A)=1/2, nie 1/4 |
| D - 1/2 | Uczeń poprawnie liczy P(A) = 1/2, ale zapomina uwzględnić układ MN (bierze P(MN) = 1 zamiast 1/2), lub odwrotnie - bierze tylko jeden z dwóch układów |
| E - 1 | Uczeń błędnie zakłada, że gr. A i MN są jedynymi możliwymi wynikami (np. traktuje ojca jako homozygotę IAIA i zapomina o gr. N i M jako alternatywach dla MN) |

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Układ MN jest kodominacyjny - heterozygota LMLN ma grupę MN, nie M ani nie N. Nie pomyl z ABO, gdzie allel A dominuje nad 0.
\n
⚠️ Uwaga: Bez zapisanej krzyżówki nie ma punktu - samo zaznaczenie C = 0 pkt. Krzyżówka to OBOWIĄZKOWA część uzasadnienia.
\n
⚠️ Uwaga: Grupy krwi ABO i MN to dwa niezależne układy (różne chromosomy) - zawsze licz je osobno, a wyniki mnóż. Błędem jest sumowanie lub nieuwzględnienie jednego układu.
\n
⚠️ Uwaga: Przy krzyżówce MN (LMLN×LMLN) aż połowa potomstwa ma gr. MN - uczniowie często mylnie piszą "wszyscy" lub "żadne", bo nie rozpisują tablicy Punnetta dla tego układu.
"}]}