{"id":"biologia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/16.2","paper_id":"biologia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"16.2","points":1,"ptype":"open","subject":"biologia","category":"matura","year":2020,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 16.2. (0-1)\nOkreśl prawdopodobieństwo (w %) wystąpienia wrodzonej nietolerancji laktozy\nu kolejnego dziecka rodziców, u których nie występuje żadna postać nietolerancji laktozy,\nale mają oni już jedno dziecko chore na tę chorobę. Odpowiedź uzasadnij, uwzględniając\ngenotypy rodziców lub zapisując odpowiednią krzyżówkę genetyczną.","answer":null,"answer_text":"16.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nV. Rozumowanie i argumentacja.\nZdający objaśnia i komentuje informacje,\n[…], wyjaśnia zależności przyczynowo-\n-skutkowe […].\nVI. Genetyka i biotechnologia.\n5. Genetyka mendlowska. Zdający:\n1) wyjaśnia i stosuje podstawowe pojęcia\ngenetyki klasycznej (allel, allel dominujący, allel\nrecesywny, locus, homozygota, heterozygota,\ngenotyp, fenotyp);\n3) zapisuje i analizuje krzyżówki jednogenowe\ni dwugenowe (z dominacją zupełną\ni niezupełną oraz allelami wielokrotnymi […])\noraz określa prawdopodobieństwo wystąpienia\nposzczególnych genotypów i fenotypów\nw pokoleniach potomnych.\nZasady oceniania\n1 p. - za określenie prawdopodobieństwa 25% i poprawne uzasadnienie odnoszące się\ndo heterozygotyczności Ll2 obojga rodziców.\n0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi.\nPrzykładowe rozwiązania\n• Prawdopodobieństwo urodzenia kolejnego chorego dziecka z wrodzoną nietolerancją\nlaktozy wynosi 25%, ponieważ oboje rodzice muszą być heterozygotami Ll2, gdyż mają już\njedno chore dziecko, a sami są zdrowi.\n• Oboje rodzice są nosicielami choroby, a więc prawdopodobieństwo wynosi 25%.\n• Krzyżówka:\nL\nl2\nL\nLL\nLl2\nl2\nLl2\nl2l2\nPrawdopodobieństwo: 25%.\nUwagi:\n• Uznaje się odpowiedzi, w których prawdopodobieństwo 25% zostało wyrażone w postaci\nułamka właściwego zwykłego lub dziesiętnego, np. jako ¼ lub 0,25.\n• Dopuszcza się oznaczenia alleli inne niż podane w tekście pod warunkiem, że są one\njednoznaczne.\n• Nie uznaje się odpowiedzi, w których genotypy rodziców lub potomstwa zostały zapisane\nz przecinkami rozdzielającymi allele.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**Prawdopodobieństwo wynosi 25%.**\n\nOboje rodzice są nosicielami allelu warunkującego wrodzoną nietolerancję laktozy: genotypy `Aa × Aa`. Szansa urodzenia dziecka `aa` = 1/4 = **25%**.\n\n## Sposób 1 - Krzyżówka genetyczna (tablica Punnetta)\n\n**Ustalenie genotypów rodziców:**\n\nWrodzona nietolerancja laktozy dziedziczy się **autosomalnie recesywnie** (oboje rodzice zdrowi, ale mają chore dziecko → choroba musi być recesywna; nie jest sprzężona z płcią, bo dotyczy obu płci).\n\nOznaczenia:\n- `A` - allel dominujący (prawidłowa aktywność laktazy)\n- `a` - allel recesywny (brak laktazy / wrodzona nietolerancja)\n\nSkoro rodzice są **zdrowi** (fenotyp normalny), ale mają chore dziecko (`aa`), oboje muszą być **heterozygotami**:\n\n> Ojciec: `Aa` × Matka: `Aa`\n\n**Tablica Punnetta:**\n\n| | **A** (ojciec) | **a** (ojciec) |\n| **A** (matka) | `AA` | `Aa` |\n| **a** (matka) | `Aa` | `aa` ← chore |\n\n**Wyniki potomstwa:**\n- `AA` - 1/4 → zdrowe (homozygota dominująca)\n- `Aa` - 2/4 → zdrowe (nosiciel)\n- `aa` - **1/4 = 25%** → **wrodzona nietolerancja laktozy** ✅\n\n## Sposób 2 - Wnioskowanie z genotypów (bez tablicy)\n\nKażde dziecko **niezależnie** losuje 1 allel od matki i 1 od ojca.\n\n- P(allel `a` od matki `Aa`) = 1/2\n- P(allel `a` od ojca `Aa`) = 1/2\n\nŻeby dziecko było chore (`aa`), musi dostać `a` od obojga:\n\n\\[\nP(\\text{chore}) = P(a\\text{ od matki}) \\times P(a\\text{ od ojca}) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4} = \\mathbf{25\\%}\n\\]\n\n> Zdarzenia losowania alleli od matki i ojca są **niezależne**, więc mnożymy prawdopodobieństwa.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n> 📋 **Schemat oceniania CKE (zadanie 16.2, max 1 pkt):**\n> - **1 pkt** - uczeń podaje **25%** ORAZ uzasadnia przez genotypy rodziców (`Aa × Aa`) lub krzyżówkę genetyczną pokazującą stosunek 1:2:1 (lub równoważny zapis)\n> - **0 pkt** - brak wyniku, błędny wynik (np. 50%), lub wynik bez uzasadnienia\n> - **Uwagi (orientacyjne):** ✅ Dopuszcza się każdą poprawną formę zapisu krzyżówki (tablica Punnetta, zapis pionowy/poziomy); ✅ Dopuszcza się notację `Aa × Aa` bez rysowania tablicy, jeśli wyraźnie wynika z niej stosunek 1:4 dla `aa`; ❌ Nie uznaje się odpowiedzi \"25%\" bez jakiegokolwiek uzasadnienia genetycznego\n\n## Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć\n\n> 📖 **Karta wzorów CKE str. 4 - Prawo Hardy'ego-Weinberga:**\n> \\(p + q = 1\\), \\((p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2\\)\n>\n> **Uwaga:** H-W NIE jest tu potrzebne (H-W dotyczy populacji w równowadze, nie jednej rodziny). W tym zadaniu wystarczy klasyczna **krzyżówka mendlowska** - nie sięgaj po H-W, to byłby błąd metodyczny.\n>\n> W tym zadaniu **nie korzystamy z karty wzorów** - wystarczy znajomość dziedziczenia autosomalnego recesywnego i podstawy rachunku prawdopodobieństwa (mnożenie prawdopodobieństw niezależnych).\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Najczęstszy błąd to odpowiedź **50%** - pomylenie z krzyżówką `Aa × aa` (nosiciel × chory). Tutaj **oboje** rodzice są `Aa`, więc wynik to 25%, nie 50%.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Odpowiedź **\"25%\"** bez uzasadnienia genetycznego = **0 pkt** orientacyjnie (brak oficjalnego klucza w serwisie). Zawsze dopisz genotypy rodziców lub narysuj krzyżówkę - to wymóg formalny zadania.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie zakładaj sprzężenia z płcią - wrodzona nietolerancja laktozy jest autosomalna. Gdyby była sprzężona z X, zdrowa matka (`X^A X^a`) dałaby 50% synów chorych i 0% córek chorych - co nie jest sytuacją opisaną w zadaniu.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Fakt, że pierwsze dziecko jest chore, **nie zmienia** prawdopodobieństwa dla kolejnego - każde poczęcie to niezależne zdarzenie losowe. Wciąż 25%.","image":"img/biologia-2020-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-16.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Biologia · Matura · czerwiec 2020 (rozszerzona)","subject_label":"Biologia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 16.2. (0-1)
Określ prawdopodobieństwo (w %) wystąpienia wrodzonej nietolerancji laktozy
u kolejnego dziecka rodziców, u których nie występuje żadna postać nietolerancji laktozy,
ale mają oni już jedno dziecko chore na tę chorobę. Odpowiedź uzasadnij, uwzględniając
genotypy rodziców lub zapisując odpowiednią krzyżówkę genetyczną.

","answer_text_html":"

16.2. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
V. Rozumowanie i argumentacja.
Zdający objaśnia i komentuje informacje,
[…], wyjaśnia zależności przyczynowo-
-skutkowe […].
VI. Genetyka i biotechnologia.

\n
  1. Genetyka mendlowska. Zdający:
  2. wyjaśnia i stosuje podstawowe pojęcia
\n

genetyki klasycznej (allel, allel dominujący, allel
recesywny, locus, homozygota, heterozygota,
genotyp, fenotyp);

\n
  1. zapisuje i analizuje krzyżówki jednogenowe
\n

i dwugenowe (z dominacją zupełną
i niezupełną oraz allelami wielokrotnymi […])
oraz określa prawdopodobieństwo wystąpienia
poszczególnych genotypów i fenotypów
w pokoleniach potomnych.
Zasady oceniania
1 p. - za określenie prawdopodobieństwa 25% i poprawne uzasadnienie odnoszące się
do heterozygotyczności Ll2 obojga rodziców.
0 p. - za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań albo za brak odpowiedzi.
Przykładowe rozwiązania
• Prawdopodobieństwo urodzenia kolejnego chorego dziecka z wrodzoną nietolerancją
laktozy wynosi 25%, ponieważ oboje rodzice muszą być heterozygotami Ll2, gdyż mają już
jedno chore dziecko, a sami są zdrowi.
• Oboje rodzice są nosicielami choroby, a więc prawdopodobieństwo wynosi 25%.
• Krzyżówka:
L
l2
L
LL
Ll2
l2
Ll2
l2l2
Prawdopodobieństwo: 25%.
Uwagi:
• Uznaje się odpowiedzi, w których prawdopodobieństwo 25% zostało wyrażone w postaci
ułamka właściwego zwykłego lub dziesiętnego, np. jako ¼ lub 0,25.
• Dopuszcza się oznaczenia alleli inne niż podane w tekście pod warunkiem, że są one
jednoznaczne.
• Nie uznaje się odpowiedzi, w których genotypy rodziców lub potomstwa zostały zapisane
z przecinkami rozdzielającymi allele.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n

Prawdopodobieństwo wynosi 25%.

\n

Oboje rodzice są nosicielami allelu warunkującego wrodzoną nietolerancję laktozy: genotypy Aa × Aa. Szansa urodzenia dziecka aa = 1/4 = 25%.

\n

Sposób 1 - Krzyżówka genetyczna (tablica Punnetta)

\n

Ustalenie genotypów rodziców:

\n

Wrodzona nietolerancja laktozy dziedziczy się autosomalnie recesywnie (oboje rodzice zdrowi, ale mają chore dziecko → choroba musi być recesywna; nie jest sprzężona z płcią, bo dotyczy obu płci).

\n

Oznaczenia:

\n\n

Skoro rodzice są zdrowi (fenotyp normalny), ale mają chore dziecko (aa), oboje muszą być heterozygotami:

\n
Ojciec: Aa × Matka: Aa
\n

Tablica Punnetta:

\n

| | A (ojciec) | a (ojciec) |
| A (matka) | AA | Aa |
| a (matka) | Aa | aa ← chore |

\n

Wyniki potomstwa:

\n\n

Sposób 2 - Wnioskowanie z genotypów (bez tablicy)

\n

Każde dziecko niezależnie losuje 1 allel od matki i 1 od ojca.

\n\n

Żeby dziecko było chore (aa), musi dostać a od obojga:

\n

\\[
P(\\text{chore}) = P(a\\text{ od matki}) \\times P(a\\text{ od ojca}) = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4} = \\mathbf{25\\%}
\\]

\n
Zdarzenia losowania alleli od matki i ojca są niezależne, więc mnożymy prawdopodobieństwa.
\n

Schemat oceniania CKE

\n
📋 Schemat oceniania CKE (zadanie 16.2, max 1 pkt):
- 1 pkt - uczeń podaje 25% ORAZ uzasadnia przez genotypy rodziców (Aa × Aa) lub krzyżówkę genetyczną pokazującą stosunek 1:2:1 (lub równoważny zapis)
- 0 pkt - brak wyniku, błędny wynik (np. 50%), lub wynik bez uzasadnienia
- Uwagi (orientacyjne): ✅ Dopuszcza się każdą poprawną formę zapisu krzyżówki (tablica Punnetta, zapis pionowy/poziomy); ✅ Dopuszcza się notację Aa × Aa bez rysowania tablicy, jeśli wyraźnie wynika z niej stosunek 1:4 dla aa; ❌ Nie uznaje się odpowiedzi "25%" bez jakiegokolwiek uzasadnienia genetycznego
\n

Wzory z karty CKE - czego MASZ użyć

\n
📖 Karta wzorów CKE str. 4 - Prawo Hardy'ego-Weinberga:
\\(p + q = 1\\), \\((p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2\\)

Uwaga: H-W NIE jest tu potrzebne (H-W dotyczy populacji w równowadze, nie jednej rodziny). W tym zadaniu wystarczy klasyczna krzyżówka mendlowska - nie sięgaj po H-W, to byłby błąd metodyczny.

W tym zadaniu nie korzystamy z karty wzorów - wystarczy znajomość dziedziczenia autosomalnego recesywnego i podstawy rachunku prawdopodobieństwa (mnożenie prawdopodobieństw niezależnych).
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Najczęstszy błąd to odpowiedź 50% - pomylenie z krzyżówką Aa × aa (nosiciel × chory). Tutaj oboje rodzice są Aa, więc wynik to 25%, nie 50%.
\n
⚠️ Uwaga: Odpowiedź "25%" bez uzasadnienia genetycznego = 0 pkt orientacyjnie (brak oficjalnego klucza w serwisie). Zawsze dopisz genotypy rodziców lub narysuj krzyżówkę - to wymóg formalny zadania.
\n
⚠️ Uwaga: Nie zakładaj sprzężenia z płcią - wrodzona nietolerancja laktozy jest autosomalna. Gdyby była sprzężona z X, zdrowa matka (X^A X^a) dałaby 50% synów chorych i 0% córek chorych - co nie jest sytuacją opisaną w zadaniu.
\n
⚠️ Uwaga: Fakt, że pierwsze dziecko jest chore, nie zmienia prawdopodobieństwa dla kolejnego - każde poczęcie to niezależne zdarzenie losowe. Wciąż 25%.
"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

25%

"}]}