{"id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"12","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12. (0-1)\nW temperaturze T przygotowano następujące roztwory:\n1. wodny roztwór Ba(OH)2 o stężeniu 0,05 mol · dm-3\n2. wodny roztwór KOH o stężeniu 0,1 mol · dm-3\n3. wodny roztwór NH3 o stężeniu 0,1 mol · dm-3\n4. wodny roztwór CH3COOH o stężeniu 0,1 mol · dm-3\nPorównaj pH przygotowanych roztworów. Uzupełnij zdania wyrażeniami wybranymi\nspośród podanych poniżej.\nniższe niż równe wyższe niż\npH roztworu 1. jest pH roztworu 2.\npH roztworu 2. jest pH roztworu 3.\npH roztworu 3. jest pH roztworu 4.\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do\nrozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH […].\nPoprawna odpowiedź\npH roztworu 1. jest równe pH roztworu 2.\npH roztworu 2. jest wyższe niż pH roztworu 3.\npH roztworu 3. jest wyższe niż pH roztworu 4.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne uzupełnienie trzech zdań.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n- pH roztworu 1. jest **równe** pH roztworu 2.\n- pH roztworu 2. jest **wyższe niż** pH roztworu 3.\n- pH roztworu 3. jest **wyższe niż** pH roztworu 4.\n\n## Sposób 1 - analiza stężeń jonów OH⁻ i charakter zasadowy/kwasowy\n\n### Krok 1 - Stężenie \\(\\ce{OH-}\\) w roztworze 1. (\\(\\ce{Ba(OH)2}\\), 0,05 mol/dm³)\n\n\\(\\ce{Ba(OH)2}\\) to **mocna zasada**, dysocjuje całkowicie:\n\n\\[\\ce{Ba(OH)2 -> Ba^2+ + 2OH-}\\]\n\nKażda cząsteczka daje **2 jony** \\(\\ce{OH-}\\):\n\n\\[[\\ce{OH-}]_1 = 2 \\cdot 0{,}05 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n### Krok 2 - Stężenie \\(\\ce{OH-}\\) w roztworze 2. (KOH, 0,1 mol/dm³)\n\nKOH to **mocna zasada**, dysocjuje całkowicie:\n\n\\[\\ce{KOH -> K+ + OH-}\\]\n\n\\[[\\ce{OH-}]_2 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n**Wniosek:** \\([\\ce{OH-}]_1 = [\\ce{OH-}]_2\\), zatem \\(\\mathbf{pH_1 = pH_2}\\).\n\n### Krok 3 - Porównanie roztworów 2. i 3. (KOH vs \\(\\ce{NH3}\\))\n\nKOH to mocna zasada → \\([\\ce{OH-}]_2 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\)\n\n\\(\\ce{NH3}\\) to **słaba zasada**, dysocjuje częściowo:\n\n\\[\\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}\\]\n\nPonieważ \\(K_b(\\ce{NH3}) \\ll 1\\), tylko mała część cząsteczek ulegnie dysocjacji:\n\n\\[[\\ce{OH-}]_3 = \\sqrt{K_b \\cdot c} = \\sqrt{1{,}8 \\cdot 10^{-5} \\cdot 0{,}1} \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n\\[[\\ce{OH-}]_3 \\ll [\\ce{OH-}]_2 \\Rightarrow \\text{pOH}_3 > \\text{pOH}_2 \\Rightarrow \\mathbf{pH_2 > pH_3}\\]\n\n### Krok 4 - Porównanie roztworów 3. i 4. (\\(\\ce{NH3}\\) vs \\(\\ce{CH3COOH}\\))\n\n- Roztwór 3. (\\(\\ce{NH3}\\)) to zasada → pH > 7 (roztwór zasadowy)\n- Roztwór 4. (\\(\\ce{CH3COOH}\\)) to **słaby kwas**:\n\n\\[\\ce{CH3COOH <=> CH3COO- + H+}\\]\n\nRoztwór kwasu octowego ma pH < 7 (roztwór kwasowy).\n\n**Zatem automatycznie:** \\(\\mathbf{pH_3 > pH_4}\\)\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez przybliżone obliczenia pH (T = 25°C)\n\nSzacujemy pH każdego roztworu (zakładamy standardowe \\(K_w = 10^{-14}\\)):\n\n| Roztwór | Typ | \\([\\ce{OH-}]\\) lub \\([\\ce{H+}]\\) | pH ≈ |\n| 1. \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) 0,05 M | mocna zasada | \\([\\ce{OH-}] = 0{,}10\\) M | **13** |\n| 2. KOH 0,1 M | mocna zasada | \\([\\ce{OH-}] = 0{,}10\\) M | **13** |\n| 3. \\(\\ce{NH3}\\) 0,1 M | słaba zasada | \\([\\ce{OH-}] \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3}\\) M | **≈ 11,1** |\n| 4. \\(\\ce{CH3COOH}\\) 0,1 M | słaby kwas | \\([\\ce{H+}] \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3}\\) M | **≈ 2,9** |\n\nWyniki potwierdzają: \\(pH_1 = pH_2 > pH_3 > pH_4\\) ✓\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji:**\n> \\(K_b(\\ce{NH3}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\), \\(K_a(\\ce{CH3COOH}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)\n> Użyte w Sposobie 2 do szacowania stężeń jonów i porównania stopnia dysocjacji słabej zasady i słabego kwasu.\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 9 (lub str. 20) - Iloczyn jonowy wody:**\n> \\(K_w = [\\ce{H+}][\\ce{OH-}] = 10^{-14}\\) w temp. 25°C\n> Pozwala przeliczać pOH na pH: \\(pH + pOH = 14\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) daje **dwa** jony \\(\\ce{OH-}\\) na jedną cząsteczkę - stężenie jonów \\(\\ce{OH-}\\) jest dwukrotnie wyższe niż stężenie soli! Pominięcie tego \"razy 2\" to jeden z najczęstszych błędów w tej grupie zadań.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie porównuj bezpośrednio stężeń podanych w zadaniu (0,05 mol/dm³ vs 0,1 mol/dm³) - musisz zawsze przeliczać na stężenie jonów \\(\\ce{H+}\\) lub \\(\\ce{OH-}\\), uwzględniając stechiometrię dysocjacji.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** \\(\\ce{NH3}\\) i \\(\\ce{CH3COOH}\\) mają niemal identyczne stałe \\(K_b\\) i \\(K_a\\) (obydwa ≈ \\(1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)) i takie samo stężenie 0,1 M - ich pH różni się dramatycznie (≈11 vs ≈3), bo jedna jest zasadą, a druga kwasem. Nie daj się zwieść podobieństwu liczb.","image":"img/chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 12. (0-1)
W temperaturze T przygotowano następujące roztwory:

\n
  1. wodny roztwór Ba(OH)2 o stężeniu 0,05 mol · dm-3
  2. wodny roztwór KOH o stężeniu 0,1 mol · dm-3
  3. wodny roztwór NH3 o stężeniu 0,1 mol · dm-3
  4. wodny roztwór CH3COOH o stężeniu 0,1 mol · dm-3
\n

Porównaj pH przygotowanych roztworów. Uzupełnij zdania wyrażeniami wybranymi
spośród podanych poniżej.
niższe niż równe wyższe niż
pH roztworu 1. jest pH roztworu 2.
pH roztworu 2. jest pH roztworu 3.
pH roztworu 3. jest pH roztworu 4.
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 12. (0-1)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do
rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji, pH […].
Poprawna odpowiedź
pH roztworu 1. jest równe pH roztworu 2.
pH roztworu 2. jest wyższe niż pH roztworu 3.
pH roztworu 3. jest wyższe niż pH roztworu 4.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne uzupełnienie trzech zdań.
0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź

\n\n

Sposób 1 - analiza stężeń jonów OH⁻ i charakter zasadowy/kwasowy

\n
Krok 1 - Stężenie \\(\\ce{OH-}\\) w roztworze 1. (\\(\\ce{Ba(OH)2}\\), 0,05 mol/dm³)
\n

\\(\\ce{Ba(OH)2}\\) to mocna zasada, dysocjuje całkowicie:

\n

\\[\\ce{Ba(OH)2 -> Ba^2+ + 2OH-}\\]

\n

Każda cząsteczka daje 2 jony \\(\\ce{OH-}\\):

\n

\\[[\\ce{OH-}]_1 = 2 \\cdot 0{,}05 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\]

\n
Krok 2 - Stężenie \\(\\ce{OH-}\\) w roztworze 2. (KOH, 0,1 mol/dm³)
\n

KOH to mocna zasada, dysocjuje całkowicie:

\n

\\[\\ce{KOH -> K+ + OH-}\\]

\n

\\[[\\ce{OH-}]_2 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

Wniosek: \\([\\ce{OH-}]_1 = [\\ce{OH-}]_2\\), zatem \\(\\mathbf{pH_1 = pH_2}\\).

\n
Krok 3 - Porównanie roztworów 2. i 3. (KOH vs \\(\\ce{NH3}\\))
\n

KOH to mocna zasada → \\([\\ce{OH-}]_2 = 0{,}10 \\text{ mol/dm}^3\\)

\n

\\(\\ce{NH3}\\) to słaba zasada, dysocjuje częściowo:

\n

\\[\\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}\\]

\n

Ponieważ \\(K_b(\\ce{NH3}) \\ll 1\\), tylko mała część cząsteczek ulegnie dysocjacji:

\n

\\[[\\ce{OH-}]_3 = \\sqrt{K_b \\cdot c} = \\sqrt{1{,}8 \\cdot 10^{-5} \\cdot 0{,}1} \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3} \\text{ mol/dm}^3\\]

\n

\\[[\\ce{OH-}]_3 \\ll [\\ce{OH-}]_2 \\Rightarrow \\text{pOH}_3 > \\text{pOH}_2 \\Rightarrow \\mathbf{pH_2 > pH_3}\\]

\n
Krok 4 - Porównanie roztworów 3. i 4. (\\(\\ce{NH3}\\) vs \\(\\ce{CH3COOH}\\))
\n\n

\\[\\ce{CH3COOH <=> CH3COO- + H+}\\]

\n

Roztwór kwasu octowego ma pH < 7 (roztwór kwasowy).

\n

Zatem automatycznie: \\(\\mathbf{pH_3 > pH_4}\\)

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez przybliżone obliczenia pH (T = 25°C)

\n

Szacujemy pH każdego roztworu (zakładamy standardowe \\(K_w = 10^{-14}\\)):

\n

| Roztwór | Typ | \\([\\ce{OH-}]\\) lub \\([\\ce{H+}]\\) | pH ≈ |
| 1. \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) 0,05 M | mocna zasada | \\([\\ce{OH-}] = 0{,}10\\) M | 13 |
| 2. KOH 0,1 M | mocna zasada | \\([\\ce{OH-}] = 0{,}10\\) M | 13 |
| 3. \\(\\ce{NH3}\\) 0,1 M | słaba zasada | \\([\\ce{OH-}] \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3}\\) M | ≈ 11,1 |
| 4. \\(\\ce{CH3COOH}\\) 0,1 M | słaby kwas | \\([\\ce{H+}] \\approx 1{,}34 \\cdot 10^{-3}\\) M | ≈ 2,9 |

\n

Wyniki potwierdzają: \\(pH_1 = pH_2 > pH_3 > pH_4\\) ✓

\n

Wzory z karty CKE

\n
📖 Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji:
\\(K_b(\\ce{NH3}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\), \\(K_a(\\ce{CH3COOH}) = 1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)
Użyte w Sposobie 2 do szacowania stężeń jonów i porównania stopnia dysocjacji słabej zasady i słabego kwasu.
\n
📖 Karta wzorów str. 9 (lub str. 20) - Iloczyn jonowy wody:
\\(K_w = [\\ce{H+}][\\ce{OH-}] = 10^{-14}\\) w temp. 25°C
Pozwala przeliczać pOH na pH: \\(pH + pOH = 14\\).
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: \\(\\ce{Ba(OH)2}\\) daje dwa jony \\(\\ce{OH-}\\) na jedną cząsteczkę - stężenie jonów \\(\\ce{OH-}\\) jest dwukrotnie wyższe niż stężenie soli! Pominięcie tego "razy 2" to jeden z najczęstszych błędów w tej grupie zadań.
\n
⚠️ Uwaga: Nie porównuj bezpośrednio stężeń podanych w zadaniu (0,05 mol/dm³ vs 0,1 mol/dm³) - musisz zawsze przeliczać na stężenie jonów \\(\\ce{H+}\\) lub \\(\\ce{OH-}\\), uwzględniając stechiometrię dysocjacji.
\n
⚠️ Uwaga: \\(\\ce{NH3}\\) i \\(\\ce{CH3COOH}\\) mają niemal identyczne stałe \\(K_b\\) i \\(K_a\\) (obydwa ≈ \\(1{,}8 \\cdot 10^{-5}\\)) i takie samo stężenie 0,1 M - ich pH różni się dramatycznie (≈11 vs ≈3), bo jedna jest zasadą, a druga kwasem. Nie daj się zwieść podobieństwu liczb.
"}]}