{"id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/23.2","paper_id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"23.2","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23.2. (0-1)\nDobierz i uzupełnij współczynniki stechiometryczne w poniższym schemacie.\nMnO -\n4 + (COOH)2 + H+ → Mn2+ + CO2 + H2O","answer":null,"answer_text":"Zadanie 23.2. (0-1)\nPoprawna odpowiedź\n2MnO -\n4 + 5(COOH)2 + 6H+ → 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawny dobór współczynników w schemacie reakcji.\n0 p. - za błędne współczynniki stechiometryczne albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n\\[\n\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + 6 H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + 8 H2O}\n\\]\n\nWspółczynniki: **2, 5, 6, 2, 10, 8**\n\n## Sposób 1 - Metoda bilansu elektronowego (połówkowe reakcje)\n\n**Krok 1. Zidentyfikuj zmiany stopni utlenienia**\n\nDla **manganu** w \\(\\ce{MnO4-}\\):\n\\[ x + 4\\cdot(-2) = -1 \\implies x = +7 \\]\nW \\(\\ce{Mn^{2+}}\\) wynosi \\(+2\\). Mn ulega **redukcji**: zmiana \\(+7 \\to +2\\), **zysk 5 e⁻**.\n\nDla **węgla** w \\(\\ce{(COOH)2}\\) (= \\(\\ce{H2C2O4}\\)):\n\\[ 2(+1) + 2x + 4(-2) = 0 \\implies x = +3 \\]\nW \\(\\ce{CO2}\\) wynosi \\(+4\\). C ulega **utlenieniu**: zmiana \\(+3 \\to +4\\), strata 1 e⁻ na atom C, a na cząsteczkę \\(\\ce{(COOH)2}\\) (2 atomy C) → **strata 2 e⁻**.\n\n**Krok 2. Zrównaj liczbę elektronów (reguła NWW)**\n\n| Proces | e⁻ na cząsteczkę | Mnożnik | e⁻ łącznie |\n| Redukcja: \\(\\ce{Mn^{+7} -> Mn^{+2}}\\) | 5 e⁻ (zysk) | ×2 | 10 |\n| Utlenienie: \\(\\ce{(COOH)2 -> 2CO2}\\) | 2 e⁻ (strata) | ×5 | 10 |\n\nZatem: **2** cząsteczki \\(\\ce{MnO4-}\\) i **5** cząsteczek \\(\\ce{(COOH)2}\\).\n\n**Krok 3. Podstaw i zbilansuj O i H**\n\n\\[\n\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + ? H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + ? H2O}\n\\]\n\nZlicz atomy tlenu po obu stronach:\n- Lewa: \\(2 \\times 4 + 5 \\times 4 = 8 + 20 = 28\\) atomów O\n- Prawa (tylko \\(\\ce{CO2}\\)): \\(10 \\times 2 = 20\\) atomów O\n- Brakuje: \\(28 - 20 = 8\\) atomów O → **8 \\(\\ce{H2O}\\)**\n\nZlicz atomy wodoru:\n- Prawa: \\(8 \\times 2 = 16\\) H (z wody)\n- Lewa (z \\(\\ce{(COOH)2}\\)): \\(5 \\times 2 = 10\\) H\n- Brakuje: \\(16 - 10 = 6\\) H → **6 \\(\\ce{H+}\\)**\n\n**Wynik:**\n\\[\n\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + 6 H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + 8 H2O}\n\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja (bilans ładunków i atomów)\n\nSprawdź **ładunek**:\n\\[\n\\text{Lewa: } 2 \\cdot(-1) + 6 \\cdot(+1) = -2 + 6 = \\mathbf{+4}\n\\]\n\\[\n\\text{Prawa: } 2 \\cdot(+2) = \\mathbf{+4} \\checkmark\n\\]\n\nSprawdź **atomy**:\n\n| Pierwiastek | Lewa | Prawa |\n| Mn | 2 | 2 ✓ |\n| C | 5×2 = 10 | 10 ✓ |\n| O | 2×4 + 5×4 = 28 | 10×2 + 8 = 28 ✓ |\n| H | 5×2 + 6 = 16 | 8×2 = 16 ✓ |\n\nWszystkie bilansy zgadzają się. Równanie jest poprawne.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 12 - Potencjały standardowe redukcji:**\n> \\(E°(\\ce{MnO4-/Mn^{2+}}) = +1{,}51 \\text{ V}\\) (środowisko kwasowe)\n> Wysoki potencjał redukcji \\(\\ce{MnO4-}\\) potwierdza, że jest silnym utleniaczem. \\(\\ce{(COOH)2}\\) jako reduktor ma znacznie niższy potencjał - reakcja jest termodynamicznie spontaniczna.\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 14 - Tabela rozpuszczalności:**\n> Potwierdzenie, że produkty reakcji (\\(\\ce{Mn^{2+}}\\), \\(\\ce{CO2}\\)) nie wytrącają osadu w środowisku kwasowym.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Kwas szczawiowy \\(\\ce{(COOH)2}\\) ma wzór \\(\\ce{H2C2O4}\\) - zawiera **2 atomy węgla na cząsteczkę**, każdy na stopniu +3. Łatwo błędnie policzyć stopień utlenienia C jako +2 lub +4 (myląc z innymi kwasami organicznymi).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W środowisku kwasowym \\(\\ce{H+}\\) **idzie na lewą stronę** (jest substratem potrzebnym do przeprowadzenia reakcji), a \\(\\ce{H2O}\\) pojawia się po prawej. Odwrotność (zasadowe środowisko) dałaby inne równanie z \\(\\ce{OH-}\\) i \\(\\ce{H2O}\\) po lewej.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie pomyl bilansu elektronowego - mangan pobiera **5 e⁻**, a jedna cząsteczka kwasu szczawiowego oddaje **2 e⁻** (bo ma 2 atomy C). NWW(5,2) = 10, stąd mnożniki ×2 i ×5, a **nie** ×5 i ×2.","image":"img/chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-23.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 23.2. (0-1)
Dobierz i uzupełnij współczynniki stechiometryczne w poniższym schemacie.
MnO -
4 + (COOH)2 + H+ → Mn2+ + CO2 + H2O

","answer_text_html":"

Zadanie 23.2. (0-1)
Poprawna odpowiedź
2MnO -
4 + 5(COOH)2 + 6H+ → 2Mn2+ + 10CO2 + 8H2O
Schemat punktowania
1 p. - za poprawny dobór współczynników w schemacie reakcji.
0 p. - za błędne współczynniki stechiometryczne albo brak odpowiedzi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź:

\n

\\[
\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + 6 H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + 8 H2O}
\\]

\n

Współczynniki: 2, 5, 6, 2, 10, 8

\n

Sposób 1 - Metoda bilansu elektronowego (połówkowe reakcje)

\n

Krok 1. Zidentyfikuj zmiany stopni utlenienia

\n

Dla manganu w \\(\\ce{MnO4-}\\):
\\[ x + 4\\cdot(-2) = -1 \\implies x = +7 \\]
W \\(\\ce{Mn^{2+}}\\) wynosi \\(+2\\). Mn ulega redukcji: zmiana \\(+7 \\to +2\\), zysk 5 e⁻.

\n

Dla węgla w \\(\\ce{(COOH)2}\\) (= \\(\\ce{H2C2O4}\\)):
\\[ 2(+1) + 2x + 4(-2) = 0 \\implies x = +3 \\]
W \\(\\ce{CO2}\\) wynosi \\(+4\\). C ulega utlenieniu: zmiana \\(+3 \\to +4\\), strata 1 e⁻ na atom C, a na cząsteczkę \\(\\ce{(COOH)2}\\) (2 atomy C) → strata 2 e⁻.

\n

Krok 2. Zrównaj liczbę elektronów (reguła NWW)

\n

| Proces | e⁻ na cząsteczkę | Mnożnik | e⁻ łącznie |
| Redukcja: \\(\\ce{Mn^{+7} -> Mn^{+2}}\\) | 5 e⁻ (zysk) | ×2 | 10 |
| Utlenienie: \\(\\ce{(COOH)2 -> 2CO2}\\) | 2 e⁻ (strata) | ×5 | 10 |

\n

Zatem: 2 cząsteczki \\(\\ce{MnO4-}\\) i 5 cząsteczek \\(\\ce{(COOH)2}\\).

\n

Krok 3. Podstaw i zbilansuj O i H

\n

\\[
\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + ? H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + ? H2O}
\\]

\n

Zlicz atomy tlenu po obu stronach:

\n\n

Zlicz atomy wodoru:

\n\n

Wynik:
\\[
\\ce{2 MnO4- + 5 (COOH)2 + 6 H+ -> 2 Mn^{2+} + 10 CO2 + 8 H2O}
\\]

\n

Sposób 2 - Weryfikacja (bilans ładunków i atomów)

\n

Sprawdź ładunek:
\\[
\\text{Lewa: } 2 \\cdot(-1) + 6 \\cdot(+1) = -2 + 6 = \\mathbf{+4}
\\]
\\[
\\text{Prawa: } 2 \\cdot(+2) = \\mathbf{+4} \\checkmark
\\]

\n

Sprawdź atomy:

\n

| Pierwiastek | Lewa | Prawa |
| Mn | 2 | 2 ✓ |
| C | 5×2 = 10 | 10 ✓ |
| O | 2×4 + 5×4 = 28 | 10×2 + 8 = 28 ✓ |
| H | 5×2 + 6 = 16 | 8×2 = 16 ✓ |

\n

Wszystkie bilansy zgadzają się. Równanie jest poprawne.

\n

Wzory z karty CKE

\n
📖 Karta wzorów str. 12 - Potencjały standardowe redukcji:
\\(E°(\\ce{MnO4-/Mn^{2+}}) = +1{,}51 \\text{ V}\\) (środowisko kwasowe)
Wysoki potencjał redukcji \\(\\ce{MnO4-}\\) potwierdza, że jest silnym utleniaczem. \\(\\ce{(COOH)2}\\) jako reduktor ma znacznie niższy potencjał - reakcja jest termodynamicznie spontaniczna.
\n
📖 Karta wzorów str. 14 - Tabela rozpuszczalności:
Potwierdzenie, że produkty reakcji (\\(\\ce{Mn^{2+}}\\), \\(\\ce{CO2}\\)) nie wytrącają osadu w środowisku kwasowym.
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Kwas szczawiowy \\(\\ce{(COOH)2}\\) ma wzór \\(\\ce{H2C2O4}\\) - zawiera 2 atomy węgla na cząsteczkę, każdy na stopniu +3. Łatwo błędnie policzyć stopień utlenienia C jako +2 lub +4 (myląc z innymi kwasami organicznymi).
\n
⚠️ Uwaga: W środowisku kwasowym \\(\\ce{H+}\\) idzie na lewą stronę (jest substratem potrzebnym do przeprowadzenia reakcji), a \\(\\ce{H2O}\\) pojawia się po prawej. Odwrotność (zasadowe środowisko) dałaby inne równanie z \\(\\ce{OH-}\\) i \\(\\ce{H2O}\\) po lewej.
\n
⚠️ Uwaga: Nie pomyl bilansu elektronowego - mangan pobiera 5 e⁻, a jedna cząsteczka kwasu szczawiowego oddaje 2 e⁻ (bo ma 2 atomy C). NWW(5,2) = 10, stąd mnożniki ×2 i ×5, a nie ×5 i ×2.
"}]}