{"id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"6","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (0-1)\nSubstancje o tym samym typie wzoru chemicznego, tworzące ten sam typ sieci przestrzennej\ni o takich samych lub bardzo zbliżonych rozmiarach komórki elementarnej, nazywamy\nsubstancjami izomorficznymi. Mogą one tworzyć roztwory stałe, czyli kryształy mieszane.\nTworzenie kryształów mieszanych polega na tym, że atomy lub jony wykazujące taki sam\nładunek oraz zbliżone rozmiary mogą się wzajemnie zastępować w sieci przestrzennej.\nKCl i KBr mają identyczne sieci przestrzenne i wykazują zdolność tworzenia stałych\nroztworów. Natomiast w przypadku KCl i NaCl izomorfizm nie występuje mimo tego samego\ntypu sieci.\nW tabeli podano wielkości promienia jonowego czterech jonów.\nCl\n181 pm\nBr\n196 pm\nK\n138 pm\nNa\n102 pm\nNa podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2002.\nWyjaśnij, dlaczego chlorek potasu i chlorek sodu nie mogą tworzyć kryształów\nmieszanych.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n1.\n2.\n3.\n4.\n5.1.\n5.2.\n6.\nMaks. liczba pkt\n1\n1\n1\n1\n1\n1\n1\nUzyskana liczba pkt\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nI. Wykorzystanie\ni tworzenie informacji.\nIII etap edukacyjny\n2. Wewnętrzna budowa materii. Zdający:\n2.4) wyjaśnia związek pomiędzy podobieństwem właściwości\npierwiastków zapisanych w tej samej grupie układu okresowego\na budową atomów i liczbą elektronów walencyjnych.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n3. Wiązania chemiczne. Zdający:\n3.7) opisuje i przewiduje wpływ rodzaju wiązania […] na\nwłaściwości […] substancji nieorganicznych […].\nPrzykładowe odpowiedzi\n\nKCl i NaCl nie mogą tworzyć kryształów mieszanych, bo chociaż tworzą ten sam typ\nsieci przestrzennej, są związkami o tym samym typie wzoru chemicznego i ich jony\nwykazują taki sam ładunek, kationy potasu i kationy sodu znacznie różnią się rozmiarami,\nwięc nie mogą się zastępować w sieci przestrzennej.\n\nKCl i NaCl tworzą kryształy, które różnią się rozmiarem komórki elementarnej.\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne wyjaśnienie uwzględniające różnicę rozmiarów kationów sodu i potasu.\n0 p. - za błędną odpowiedź albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź: KCl i NaCl nie mogą tworzyć kryształów mieszanych, ponieważ jony \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\) mają zbyt różne promienie jonowe (138 pm vs 102 pm), co uniemożliwia ich wzajemne zastępowanie się w sieci krystalicznej.\n\n## Sposób 1 - Analiza warunków izomorfizmu\n\nW kryształach mieszanych KCl/NaCl jedynym możliwym podstawieniem byłoby wzajemne zastępowanie się \\(\\ce{K+}\\) przez \\(\\ce{Na+}\\) (oba mają ładunek +1, a \\(\\ce{Cl-}\\) pozostaje). Sprawdzamy warunek zbliżonych rozmiarów:\n\n**Różnica promieni jonowych \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\):**\n\n\\[\n\\Delta r = 138 \\text{ pm} - 102 \\text{ pm} = 36 \\text{ pm}\n\\]\n\n\\[\n\\frac{\\Delta r}{r(\\ce{K+})} \\cdot 100\\% = \\frac{36}{138} \\cdot 100\\% \\approx 26\\%\n\\]\n\nTo bardzo duża różnica - **26%**. Tak duże rozmiarowo odchylenie powoduje znaczne zniekształcenie sieci krystalicznej przy próbie podstawienia \\(\\ce{Na+}\\) w miejsce \\(\\ce{K+}\\) (lub odwrotnie). Sieć nie jest w stanie tego zaakceptować - układ jest energetycznie niestabilny.\n\n**Dla porównania - dlaczego KCl i KBr tworzą kryształy mieszane:**\n\nTutaj zastępują się \\(\\ce{Cl-}\\) i \\(\\ce{Br-}\\):\n\n\\[\n\\Delta r = 196 \\text{ pm} - 181 \\text{ pm} = 15 \\text{ pm}\n\\]\n\n\\[\n\\frac{15}{196} \\cdot 100\\% \\approx 8\\%\n\\]\n\nRóżnica wynosi jedynie **8%** - rozmiary są na tyle zbliżone, że podstawienie nie zaburza struktury sieci.\n\n**Wniosek:** Choć \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\) mają ten sam ładunek (+1), **nie mają zbliżonych rozmiarów** - a oba warunki muszą być spełnione jednocześnie. Dlatego KCl i NaCl nie wykazują izomorfizmu.\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez porównanie obu par\n\nZestawmy obie pary izomorficzne / nieizomorficzne w tabeli:\n\n| Para soli | Zastępowane jony | Promień 1 | Promień 2 | Różnica | Izomorfizm? |\n| KCl / KBr | \\(\\ce{Cl-}\\) ↔ \\(\\ce{Br-}\\) | 181 pm | 196 pm | 15 pm (~8%) | ✅ tak |\n| KCl / NaCl | \\(\\ce{K+}\\) ↔ \\(\\ce{Na+}\\) | 138 pm | 102 pm | 36 pm (~26%) | ❌ nie |\n\nKonsekwencja: **reguła Goldschmidta** mówi, że izomorfizm zachodzi gdy różnica promieni jonowych nie przekracza ok. 10-15%. Para \\(\\ce{K+}/\\ce{Na+}\\) z różnicą ~26% wyraźnie wykracza poza ten zakres.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości z karty wzorów CKE - wszystkie potrzebne promienie jonowe zostały podane bezpośrednio w treści zadania. Rozwiązanie opiera się wyłącznie na znajomości **warunku izomorfizmu** (jednakowy ładunek + zbliżone rozmiary jonów).\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Nie wystarczy napisać \"bo mają różne rozmiary\" - trzeba wskazać **które jony** się porównuje i **dlaczego właśnie one** (K⁺ vs Na⁺, bo Cl⁻ jest wspólny i nie bierze udziału w zastępowaniu).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Studenci często twierdzą, że przyczyną jest różna masa atomowa lub różna elektroujemność - to **błąd**. Decydujący jest promień jonowy, nie masa ani elektroujemność.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Sam fakt \"identycznej sieci przestrzennej\" (obie sole: sieć NaCl, układ regularny) NIE wystarczy do izomorfizmu - to konieczny, ale niewystarczający warunek. Musi być spełniony również warunek zbliżonych rozmiarów podstawianych jonów.","image":"img/chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":3,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (0-1)
Substancje o tym samym typie wzoru chemicznego, tworzące ten sam typ sieci przestrzennej
i o takich samych lub bardzo zbliżonych rozmiarach komórki elementarnej, nazywamy
substancjami izomorficznymi. Mogą one tworzyć roztwory stałe, czyli kryształy mieszane.
Tworzenie kryształów mieszanych polega na tym, że atomy lub jony wykazujące taki sam
ładunek oraz zbliżone rozmiary mogą się wzajemnie zastępować w sieci przestrzennej.
KCl i KBr mają identyczne sieci przestrzenne i wykazują zdolność tworzenia stałych
roztworów. Natomiast w przypadku KCl i NaCl izomorfizm nie występuje mimo tego samego
typu sieci.
W tabeli podano wielkości promienia jonowego czterech jonów.
Cl
181 pm
Br
196 pm
K
138 pm
Na
102 pm
Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2002.
Wyjaśnij, dlaczego chlorek potasu i chlorek sodu nie mogą tworzyć kryształów
mieszanych.
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
1.
2.
3.
4.
5.1.
5.2.
6.
Maks. liczba pkt
1
1
1
1
1
1
1
Uzyskana liczba pkt
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 6. (0-1)
I. Wykorzystanie
i tworzenie informacji.
III etap edukacyjny

\n
  1. Wewnętrzna budowa materii. Zdający:
\n

2.4) wyjaśnia związek pomiędzy podobieństwem właściwości
pierwiastków zapisanych w tej samej grupie układu okresowego
a budową atomów i liczbą elektronów walencyjnych.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Wiązania chemiczne. Zdający:
\n

3.7) opisuje i przewiduje wpływ rodzaju wiązania […] na
właściwości […] substancji nieorganicznych […].
Przykładowe odpowiedzi

KCl i NaCl nie mogą tworzyć kryształów mieszanych, bo chociaż tworzą ten sam typ
sieci przestrzennej, są związkami o tym samym typie wzoru chemicznego i ich jony
wykazują taki sam ładunek, kationy potasu i kationy sodu znacznie różnią się rozmiarami,
więc nie mogą się zastępować w sieci przestrzennej.

KCl i NaCl tworzą kryształy, które różnią się rozmiarem komórki elementarnej.
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne wyjaśnienie uwzględniające różnicę rozmiarów kationów sodu i potasu.
0 p. - za błędną odpowiedź albo brak odpowiedzi.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: KCl i NaCl nie mogą tworzyć kryształów mieszanych, ponieważ jony \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\) mają zbyt różne promienie jonowe (138 pm vs 102 pm), co uniemożliwia ich wzajemne zastępowanie się w sieci krystalicznej.

\n

Sposób 1 - Analiza warunków izomorfizmu

\n

W kryształach mieszanych KCl/NaCl jedynym możliwym podstawieniem byłoby wzajemne zastępowanie się \\(\\ce{K+}\\) przez \\(\\ce{Na+}\\) (oba mają ładunek +1, a \\(\\ce{Cl-}\\) pozostaje). Sprawdzamy warunek zbliżonych rozmiarów:

\n

Różnica promieni jonowych \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\):

\n

\\[
\\Delta r = 138 \\text{ pm} - 102 \\text{ pm} = 36 \\text{ pm}
\\]

\n

\\[
\\frac{\\Delta r}{r(\\ce{K+})} \\cdot 100\\% = \\frac{36}{138} \\cdot 100\\% \\approx 26\\%
\\]

\n

To bardzo duża różnica - 26%. Tak duże rozmiarowo odchylenie powoduje znaczne zniekształcenie sieci krystalicznej przy próbie podstawienia \\(\\ce{Na+}\\) w miejsce \\(\\ce{K+}\\) (lub odwrotnie). Sieć nie jest w stanie tego zaakceptować - układ jest energetycznie niestabilny.

\n

Dla porównania - dlaczego KCl i KBr tworzą kryształy mieszane:

\n

Tutaj zastępują się \\(\\ce{Cl-}\\) i \\(\\ce{Br-}\\):

\n

\\[
\\Delta r = 196 \\text{ pm} - 181 \\text{ pm} = 15 \\text{ pm}
\\]

\n

\\[
\\frac{15}{196} \\cdot 100\\% \\approx 8\\%
\\]

\n

Różnica wynosi jedynie 8% - rozmiary są na tyle zbliżone, że podstawienie nie zaburza struktury sieci.

\n

Wniosek: Choć \\(\\ce{K+}\\) i \\(\\ce{Na+}\\) mają ten sam ładunek (+1), nie mają zbliżonych rozmiarów - a oba warunki muszą być spełnione jednocześnie. Dlatego KCl i NaCl nie wykazują izomorfizmu.

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez porównanie obu par

\n

Zestawmy obie pary izomorficzne / nieizomorficzne w tabeli:

\n

| Para soli | Zastępowane jony | Promień 1 | Promień 2 | Różnica | Izomorfizm? |
| KCl / KBr | \\(\\ce{Cl-}\\) ↔ \\(\\ce{Br-}\\) | 181 pm | 196 pm | 15 pm (~8%) | ✅ tak |
| KCl / NaCl | \\(\\ce{K+}\\) ↔ \\(\\ce{Na+}\\) | 138 pm | 102 pm | 36 pm (~26%) | ❌ nie |

\n

Konsekwencja: reguła Goldschmidta mówi, że izomorfizm zachodzi gdy różnica promieni jonowych nie przekracza ok. 10-15%. Para \\(\\ce{K+}/\\ce{Na+}\\) z różnicą ~26% wyraźnie wykracza poza ten zakres.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie używamy konkretnych wartości z karty wzorów CKE - wszystkie potrzebne promienie jonowe zostały podane bezpośrednio w treści zadania. Rozwiązanie opiera się wyłącznie na znajomości warunku izomorfizmu (jednakowy ładunek + zbliżone rozmiary jonów).

\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga: Nie wystarczy napisać "bo mają różne rozmiary" - trzeba wskazać które jony się porównuje i dlaczego właśnie one (K⁺ vs Na⁺, bo Cl⁻ jest wspólny i nie bierze udziału w zastępowaniu).
\n
⚠️ Uwaga: Studenci często twierdzą, że przyczyną jest różna masa atomowa lub różna elektroujemność - to błąd. Decydujący jest promień jonowy, nie masa ani elektroujemność.
\n
⚠️ Uwaga: Sam fakt "identycznej sieci przestrzennej" (obie sole: sieć NaCl, układ regularny) NIE wystarczy do izomorfizmu - to konieczny, ale niewystarczający warunek. Musi być spełniony również warunek zbliżonych rozmiarów podstawianych jonów.
"}]}