{"id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"chemia-2015-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2015,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nDo szczelnego zbiornika wprowadzono wodór oraz tlen i zainicjowano reakcję. Po jej\nzakończeniu naczynie zawierało wyłącznie 0,9 g wody.\nNapisz, w jakim stosunku objętościowym i masowym zmieszano wodór z tlenem\nw zbiorniku, a także podaj, ile gramów wodoru i ile gramów tlenu znajdowało się\nw naczyniu przed zainicjowaniem reakcji.\nStosunek objętościowy V wodoru : V tlenu =\nStosunek masowy m wodoru : m tlenu =\nMasa wodoru przed zainicjowaniem reakcji m wodoru =\nMasa tlenu przed zainicjowaniem reakcji m tlenu =\nMCH_1R\nInformacja do zadań 9.-10.\nTlenek siarki(IV) na skalę techniczną można otrzymać w wyniku redukcji siarczanu(VI)\nwapnia (anhydrytu) węglem w temperaturze 900 °C. Proces ten opisano poniższym\nrównaniem.\n2CaSO4 + C ⎯→\n⎯T\n2CaO + CO2 + 2SO2 ∆H = 1090 kJ\nNa podstawie: H. Koneczny, Podstawy technologii chemicznej, Warszawa 1973.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do\nrozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.5) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania\nreakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym (dla\ngazów).\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola\ndotyczące: mas substratów i produktów (stechiometria wzorów\ni równań chemicznych) […].\nPoprawna odpowiedź\nStosunek objętościowy Vwodoru : Vtlenu = 2:1\nStosunek masowy mwodoru : mtlenu = 1:8\nMasa wodoru przed zainicjowaniem reakcji m wodoru = 0,1 g\nMasa tlenu przed zainicjowaniem reakcji m tlenu = 0,8 g\nSchemat punktowania\n2 p. - za poprawne określenie stosunku objętościowego i masowego wodoru i tlenu oraz\npoczątkowej masy wodoru i tlenu.\n1 p. - za poprawne określenie trzech spośród czterech wielkości (stosunku objętościowego\ni masowego wodoru i tlenu oraz początkowej masy wodoru i tlenu) i błędne określenie\nlub brak odpowiedzi dla jednej wielkości.\n0 p. - za poprawne określenie dwóch lub jednej wielkości, lub błędne określenie wszystkich\nwielkości albo brak odpowiedzi.","solution":"## Poprawna odpowiedź:\n\n- **Stosunek objętościowy** \\(\\ce{H2} : \\ce{O2} = 2 : 1\\)\n- **Stosunek masowy** \\(\\ce{H2} : \\ce{O2} = 1 : 8\\)\n- **Masa wodoru:** \\(m(\\ce{H2}) = 0{,}1 \\text{ g}\\)\n- **Masa tlenu:** \\(m(\\ce{O2}) = 0{,}8 \\text{ g}\\)\n\n## Sposób 1 - Stechiometria z równania reakcji\n\n**Punkt wyjścia:** Po reakcji zbiornik zawiera *wyłącznie* wodę - to znaczy oba substraty zreagowały całkowicie (stechiometryczne ilości).\n\n**Krok 1 - Równanie reakcji:**\n\n\\[\\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\\]\n\n**Krok 2 - Liczba moli wody:**\n\n\\[n(\\ce{H2O}) = \\frac{m(\\ce{H2O})}{M(\\ce{H2O})} = \\frac{0{,}9 \\text{ g}}{18 \\text{ g/mol}} = 0{,}05 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 3 - Liczba moli substratów ze stechiometrii:**\n\nZ równania: \\(\\ce{H2} : \\ce{H2O} = 2 : 2 = 1 : 1\\), więc:\n\n\\[n(\\ce{H2}) = n(\\ce{H2O}) = 0{,}05 \\text{ mol}\\]\n\nZ równania: \\(\\ce{O2} : \\ce{H2O} = 1 : 2\\), więc:\n\n\\[n(\\ce{O2}) = \\frac{n(\\ce{H2O})}{2} = \\frac{0{,}05}{2} = 0{,}025 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 4 - Stosunek objętościowy:**\n\nGazy w tych samych warunkach T i p mają objętości proporcjonalne do liczby moli (prawo Avogadra):\n\n\\[V(\\ce{H2}) : V(\\ce{O2}) = n(\\ce{H2}) : n(\\ce{O2}) = 0{,}05 : 0{,}025 = \\mathbf{2 : 1}\\]\n\n**Krok 5 - Masy substratów:**\n\n\\[m(\\ce{H2}) = n(\\ce{H2}) \\cdot M(\\ce{H2}) = 0{,}05 \\text{ mol} \\cdot 2 \\text{ g/mol} = \\mathbf{0{,}1 \\text{ g}}\\]\n\n\\[m(\\ce{O2}) = n(\\ce{O2}) \\cdot M(\\ce{O2}) = 0{,}025 \\text{ mol} \\cdot 32 \\text{ g/mol} = \\mathbf{0{,}8 \\text{ g}}\\]\n\n**Krok 6 - Stosunek masowy:**\n\n\\[m(\\ce{H2}) : m(\\ce{O2}) = 0{,}1 : 0{,}8 = \\mathbf{1 : 8}\\]\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez zasadę zachowania masy\n\nPrawo zachowania masy: suma mas substratów = suma mas produktów.\n\n\\[m(\\ce{H2}) + m(\\ce{O2}) = m(\\ce{H2O})\\]\n\n\\[0{,}1 \\text{ g} + 0{,}8 \\text{ g} = 0{,}9 \\text{ g} \\checkmark\\]\n\nWynik się zgadza - obliczenia są poprawne.\n\nMożna też sprawdzić stosunek masowy inaczej: w cząsteczce \\(\\ce{H2O}\\) masa wodoru do tlenu wynosi \\(2 : 16 = 1 : 8\\). Stoichiometria \\(\\ce{2H2O}\\) daje:\n\n\\[m(\\ce{H2}) : m(\\ce{O2}) = (2 \\cdot 2) : (1 \\cdot 32) = 4 : 32 = 1 : 8 \\checkmark\\]\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie używamy tabelarycznych wartości z karty wzorów - wystarczy znajomość równania syntezy wody i wzoru na liczbę moli. Użyte masy molarne:\n- \\(M(\\ce{H2O}) = 18 \\text{ g/mol}\\)\n- \\(M(\\ce{H2}) = 2 \\text{ g/mol}\\)\n- \\(M(\\ce{O2}) = 32 \\text{ g/mol}\\)\n\nwynikają ze **str. 15 karty wzorów** (Układ okresowy pierwiastków): H ma masę atomową ≈ 1 g/mol, O ≈ 16 g/mol.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stosunek objętościowy gazów to stosunek moli, a **nie** stosunek mas. Wielu uczniów podaje stosunek masowy zamiast objętościowego - tu \\(1 : 8\\) (masowy) to zupełnie inny wynik niż \\(2 : 1\\) (objętościowy)!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Frazą \"zbiornik zawierał wyłącznie wodę\" zadanie sygnalizuje, że oba gazy zreagowały bez reszty. To kluczowa informacja - bez niej nie wiemy, czy jeden z substratów był w nadmiarze.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Masa molarna \\(\\ce{O2}\\) to 32 g/mol (nie 16!) - tlen w formie gazowej to cząsteczka dwuatomowa. Podobnie \\(\\ce{H2}\\) to 2 g/mol, nie 1 g/mol.","image":"img/chemia-2015-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-2)<br>Do szczelnego zbiornika wprowadzono wodór oraz tlen i zainicjowano reakcję. Po jej<br>zakończeniu naczynie zawierało wyłącznie 0,9 g wody.<br>Napisz, w jakim stosunku objętościowym i masowym zmieszano wodór z tlenem<br>w zbiorniku, a także podaj, ile gramów wodoru i ile gramów tlenu znajdowało się<br>w naczyniu przed zainicjowaniem reakcji.<br>Stosunek objętościowy V wodoru : V tlenu =<br>Stosunek masowy m wodoru : m tlenu =<br>Masa wodoru przed zainicjowaniem reakcji m wodoru =<br>Masa tlenu przed zainicjowaniem reakcji m tlenu =<br>MCH_1R<br>Informacja do zadań 9.-10.<br>Tlenek siarki(IV) na skalę techniczną można otrzymać w wyniku redukcji siarczanu(VI)<br>wapnia (anhydrytu) węglem w temperaturze 900 °C. Proces ten opisano poniższym<br>równaniem.<br>2CaSO4 + C ⎯→<br>⎯T<br>2CaO + CO2 + 2SO2 ∆H = 1090 kJ<br>Na podstawie: H. Koneczny, Podstawy technologii chemicznej, Warszawa 1973.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8. (0-2)<br>II. Rozumowanie<br>i zastosowanie nabytej<br>wiedzy do<br>rozwiązywania<br>problemów.<br>IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony</p>\n<ol><li>Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:</li></ol>\n<p>1.5) dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania<br>reakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym (dla<br>gazów).<br>1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola<br>dotyczące: mas substratów i produktów (stechiometria wzorów<br>i równań chemicznych) […].<br>Poprawna odpowiedź<br>Stosunek objętościowy Vwodoru : Vtlenu = 2:1<br>Stosunek masowy mwodoru : mtlenu = 1:8<br>Masa wodoru przed zainicjowaniem reakcji m wodoru = 0,1 g<br>Masa tlenu przed zainicjowaniem reakcji m tlenu = 0,8 g<br>Schemat punktowania<br>2 p. - za poprawne określenie stosunku objętościowego i masowego wodoru i tlenu oraz<br>początkowej masy wodoru i tlenu.<br>1 p. - za poprawne określenie trzech spośród czterech wielkości (stosunku objętościowego<br>i masowego wodoru i tlenu oraz początkowej masy wodoru i tlenu) i błędne określenie<br>lub brak odpowiedzi dla jednej wielkości.<br>0 p. - za poprawne określenie dwóch lub jednej wielkości, lub błędne określenie wszystkich<br>wielkości albo brak odpowiedzi.</p>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź:</h4>\n<ul><li><strong>Stosunek objętościowy</strong> \\(\\ce{H2} : \\ce{O2} = 2 : 1\\)</li><li><strong>Stosunek masowy</strong> \\(\\ce{H2} : \\ce{O2} = 1 : 8\\)</li><li><strong>Masa wodoru:</strong> \\(m(\\ce{H2}) = 0{,}1 \\text{ g}\\)</li><li><strong>Masa tlenu:</strong> \\(m(\\ce{O2}) = 0{,}8 \\text{ g}\\)</li></ul>\n<h4>Sposób 1 - Stechiometria z równania reakcji</h4>\n<p><strong>Punkt wyjścia:</strong> Po reakcji zbiornik zawiera <em>wyłącznie</em> wodę - to znaczy oba substraty zreagowały całkowicie (stechiometryczne ilości).</p>\n<p><strong>Krok 1 - Równanie reakcji:</strong></p>\n<p>\\[\\ce{2H2 + O2 -&gt; 2H2O}\\]</p>\n<p><strong>Krok 2 - Liczba moli wody:</strong></p>\n<p>\\[n(\\ce{H2O}) = \\frac{m(\\ce{H2O})}{M(\\ce{H2O})} = \\frac{0{,}9 \\text{ g}}{18 \\text{ g/mol}} = 0{,}05 \\text{ mol}\\]</p>\n<p><strong>Krok 3 - Liczba moli substratów ze stechiometrii:</strong></p>\n<p>Z równania: \\(\\ce{H2} : \\ce{H2O} = 2 : 2 = 1 : 1\\), więc:</p>\n<p>\\[n(\\ce{H2}) = n(\\ce{H2O}) = 0{,}05 \\text{ mol}\\]</p>\n<p>Z równania: \\(\\ce{O2} : \\ce{H2O} = 1 : 2\\), więc:</p>\n<p>\\[n(\\ce{O2}) = \\frac{n(\\ce{H2O})}{2} = \\frac{0{,}05}{2} = 0{,}025 \\text{ mol}\\]</p>\n<p><strong>Krok 4 - Stosunek objętościowy:</strong></p>\n<p>Gazy w tych samych warunkach T i p mają objętości proporcjonalne do liczby moli (prawo Avogadra):</p>\n<p>\\[V(\\ce{H2}) : V(\\ce{O2}) = n(\\ce{H2}) : n(\\ce{O2}) = 0{,}05 : 0{,}025 = \\mathbf{2 : 1}\\]</p>\n<p><strong>Krok 5 - Masy substratów:</strong></p>\n<p>\\[m(\\ce{H2}) = n(\\ce{H2}) \\cdot M(\\ce{H2}) = 0{,}05 \\text{ mol} \\cdot 2 \\text{ g/mol} = \\mathbf{0{,}1 \\text{ g}}\\]</p>\n<p>\\[m(\\ce{O2}) = n(\\ce{O2}) \\cdot M(\\ce{O2}) = 0{,}025 \\text{ mol} \\cdot 32 \\text{ g/mol} = \\mathbf{0{,}8 \\text{ g}}\\]</p>\n<p><strong>Krok 6 - Stosunek masowy:</strong></p>\n<p>\\[m(\\ce{H2}) : m(\\ce{O2}) = 0{,}1 : 0{,}8 = \\mathbf{1 : 8}\\]</p>\n<h4>Sposób 2 - Weryfikacja przez zasadę zachowania masy</h4>\n<p>Prawo zachowania masy: suma mas substratów = suma mas produktów.</p>\n<p>\\[m(\\ce{H2}) + m(\\ce{O2}) = m(\\ce{H2O})\\]</p>\n<p>\\[0{,}1 \\text{ g} + 0{,}8 \\text{ g} = 0{,}9 \\text{ g} \\checkmark\\]</p>\n<p>Wynik się zgadza - obliczenia są poprawne.</p>\n<p>Można też sprawdzić stosunek masowy inaczej: w cząsteczce \\(\\ce{H2O}\\) masa wodoru do tlenu wynosi \\(2 : 16 = 1 : 8\\). Stoichiometria \\(\\ce{2H2O}\\) daje:</p>\n<p>\\[m(\\ce{H2}) : m(\\ce{O2}) = (2 \\cdot 2) : (1 \\cdot 32) = 4 : 32 = 1 : 8 \\checkmark\\]</p>\n<h4>Wzory z karty CKE</h4>\n<p>W tym zadaniu nie używamy tabelarycznych wartości z karty wzorów - wystarczy znajomość równania syntezy wody i wzoru na liczbę moli. Użyte masy molarne:</p>\n<ul><li>\\(M(\\ce{H2O}) = 18 \\text{ g/mol}\\)</li><li>\\(M(\\ce{H2}) = 2 \\text{ g/mol}\\)</li><li>\\(M(\\ce{O2}) = 32 \\text{ g/mol}\\)</li></ul>\n<p>wynikają ze <strong>str. 15 karty wzorów</strong> (Układ okresowy pierwiastków): H ma masę atomową ≈ 1 g/mol, O ≈ 16 g/mol.</p>\n<h4>Typowe pułapki</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Stosunek objętościowy gazów to stosunek moli, a <strong>nie</strong> stosunek mas. Wielu uczniów podaje stosunek masowy zamiast objętościowego - tu \\(1 : 8\\) (masowy) to zupełnie inny wynik niż \\(2 : 1\\) (objętościowy)!</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Frazą &quot;zbiornik zawierał wyłącznie wodę&quot; zadanie sygnalizuje, że oba gazy zreagowały bez reszty. To kluczowa informacja - bez niej nie wiemy, czy jeden z substratów był w nadmiarze.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Masa molarna \\(\\ce{O2}\\) to 32 g/mol (nie 16!) - tlen w formie gazowej to cząsteczka dwuatomowa. Podobnie \\(\\ce{H2}\\) to 2 g/mol, nie 1 g/mol.</blockquote>"}]}