{"id":"chemia-2016-maj-matura-rozszerzona/zad/19","paper_id":"chemia-2016-maj-matura-rozszerzona","number":"19","points":1,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2016,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 19. (0-1)\nIloczyn rozpuszczalności Ks soli i wodorotlenków jest stałą równowagi dynamicznej, jaka\nustala się między nasyconym roztworem substancji a jej osadem. W poniższej tabeli\nzestawiono wartości iloczynu rozpuszczalności trzech trudno rozpuszczalnych w wodzie soli\nsrebra w temperaturze 298 K.\nWzór soli\nWyrażenie na iloczyn\nrozpuszczalności\nWartość iloczynu\nrozpuszczalności\nAgCl\ns(AgCl)\nK\n]\nCl\n[\n]\nAg\n[\n+ ⋅\n10\n10\n6,1\n⋅\nAgBr\ns(AgBr)\nK\n]\nBr\n[\n]\nAg\n[\n+ ⋅\n13\n10\n7,7\n⋅\nAgI\ns(AgI)\nK\n]\nI[\n]\nAg\n[\n+ ⋅\n16\n10\n5,1\n⋅\nNa podstawie: K.-H. Lautenschläger, W. Schröter, A. Wanninger, Nowoczesne kompendium chemii,\nWarszawa 2007.\nW probówce umieszczono 3 cm3 wodnego roztworu azotanu(V) srebra o stężeniu\n0,1\n3\nmol dm-\n⋅\n. Następnie przygotowano trzy odczynniki:\n- wodny roztwór chlorku potasu o stężeniu 0,1\n3\nmol dm-\n⋅\n- wodny roztwór bromku potasu o stężeniu 0,1\n3\nmol dm-\n⋅\n- wodny roztwór jodku potasu o stężeniu 0,1\n3\nmol dm-\n⋅\nWybierz odczynnik, którego dodanie do roztworu azotanu(V) srebra w ilości\nstechiometrycznej spowoduje, że stężenie jonów Ag+ w roztworze po reakcji będzie\nnajmniejsze. Uzupełnij schemat doświadczenia - wpisz nazwę wybranego odczynnika.\nUzasadnij swój wybór.\nUzasadnienie:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 19. (0-1)\nIII Opanowanie\nczynności\npraktycznych.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawny wybór odczynnika i uzasadnienie.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nroztwór AgNO3\nNazwa wybranego odczynnika:\n(wodny roztwór) jodku potasu (o stężeniu 0,1 mol·dm-3) lub KI (aq)\nUzasadnienie: Iloczyn rozpuszczalności AgI jest najmniejszy.","solution":"## Poprawna odpowiedź: jodek potasu (KI)\n\nPo dodaniu **jodku potasu** w ilości stechiometrycznej stężenie jonów \\(\\ce{Ag+}\\) będzie najmniejsze, ponieważ \\(\\ce{AgI}\\) ma najniższy iloczyn rozpuszczalności: \\(K_{s(\\text{AgI})} = 1{,}5 \\cdot 10^{-16}\\).\n\n## Sposób 1 - Obliczenie [Ag⁺] z iloczynu rozpuszczalności po stechiometrycznym dodatku\n\n**Kluczowa obserwacja:** „dodanie w ilości stechiometrycznej\" oznacza, że \\(n(\\ce{X-}) = n(\\ce{Ag+})\\) - dodajemy dokładnie tyle anionów, ile jest kationów srebrowych.\n\n**Reakcja strącania:**\n\\[\\ce{Ag+(aq) + X-(aq) -> AgX(s) v}\\]\n\nPo strąceniu osadu \\(\\ce{AgX}\\) w roztworze ustala się równowaga:\n\\[\\ce{AgX(s) <=> Ag+(aq) + X-(aq)}\\]\n\nPonieważ oba jony \\(\\ce{Ag+}\\) i \\(\\ce{X-}\\) były dodane w **równych ilościach molowych** i obie substancje przeszły do osadu w stosunku 1:1, to w stanie równowagi:\n\\[[\\ce{Ag+}] = [\\ce{X-}] = s\\]\n\nStąd wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności:\n\\[K_s = [\\ce{Ag+}][\\ce{X-}] = s \\cdot s = s^2\\]\n\\[s = \\sqrt{K_s}\\]\n\n**Obliczenia dla każdej soli:**\n\n\\[s(\\ce{AgCl}) = \\sqrt{1{,}6 \\cdot 10^{-10}} \\approx 1{,}26 \\cdot 10^{-5} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n\\[s(\\ce{AgBr}) = \\sqrt{7{,}7 \\cdot 10^{-13}} \\approx 8{,}8 \\cdot 10^{-7} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n\\[s(\\ce{AgI}) = \\sqrt{1{,}5 \\cdot 10^{-16}} \\approx 1{,}2 \\cdot 10^{-8} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n**Wniosek:** Im mniejszy \\(K_s\\), tym mniejszy \\([\\ce{Ag+}]\\) po reakcji. Najniższy \\(K_s\\) ma \\(\\ce{AgI}\\), więc **jodek potasu** powoduje największe wytrącenie srebra i daje najmniejsze stężenie \\(\\ce{Ag+}\\) w roztworze.\n\n## Sposób 2 - Porównanie jakościowe (bez rachunków)\n\nMożna uniknąć obliczeń, korzystając z samej logiki iloczynu rozpuszczalności:\n\nDla **stechiometrycznego** dodatku odczynnika \\([\\ce{Ag+}] = [\\ce{X-}]\\) po reakcji, więc:\n\\[[\\ce{Ag+}] = \\sqrt{K_s}\\]\n\nFunkcja \\(f(K_s) = \\sqrt{K_s}\\) jest rosnąca - **mniejszy \\(K_s\\) daje mniejszy \\([\\ce{Ag+}]\\)**.\n\nZ tabeli bezpośrednio odczytujemy ranking:\n\\[K_{s(\\text{AgI})} < K_{s(\\text{AgBr})} < K_{s(\\text{AgCl})}\\]\n\\[1{,}5 \\cdot 10^{-16} \\ll 7{,}7 \\cdot 10^{-13} \\ll 1{,}6 \\cdot 10^{-10}\\]\n\nZatem minimalne \\([\\ce{Ag+}]\\) gwarantuje **KI → \\(\\ce{AgI}\\)↓**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 10 - Iloczyn rozpuszczalności:**\nSekcja zawiera definicję \\(K_{sp}\\) oraz tabelę wartości dla trudno rozpuszczalnych soli i wodorotlenków (m.in. \\(\\ce{AgCl}\\), \\(\\ce{AgBr}\\), \\(\\ce{AgI}\\)).\nWzór ogólny dla soli \\(\\ce{AgX}\\): \\(K_s = [\\ce{Ag+}][\\ce{X-}]\\)\nUżyliśmy relacji \\([\\ce{Ag+}] = \\sqrt{K_s}\\) (wynikającej z warunku stechiometryczności) do porównania stężeń resztkowych \\(\\ce{Ag+}\\).\n\n> Wartości z zadania (podane w treści) pokrywają się z tymi dostępnymi na karcie - na egzaminie możesz je odczytać bez zapamiętywania.\n\n## Typowe pułapki\n\n⚠️ **Uwaga:** Nie porównuj bezpośrednio wartości \\(K_s\\) i stężeń bez uwzględnienia warunku stechiometryczności. Gdyby dodać **nadmiar** jednego z odczynników (np. duże stężenie \\(\\ce{Cl-}\\)), efekt byłby inny - nadmiar wspólnego jonu obniża \\([\\ce{Ag+}]\\) niezależnie od \\(K_s\\).\n\n⚠️ **Uwaga:** Pominięcie podwojenia objętości po zmieszaniu roztworów nie zmienia **wyniku porównawczego** (bo \\([\\ce{Ag+}] = \\sqrt{K_s}\\) jest niezależne od objętości w stanie równowagi), ale w obliczeniach bezwzględnych trzeba to uwzględnić.\n\n⚠️ **Uwaga:** Nie mylić „stochiometryczny dodatek\" z „dodatek w nadmiarze\". Tu \\(n(\\ce{X-}) = n(\\ce{Ag+})\\), więc po reakcji nie ma nadmiaru ani \\(\\ce{Ag+}\\), ani \\(\\ce{X-}\\) - stąd właśnie \\([\\ce{Ag+}] = [\\ce{X-}]\\) i \\([\\ce{Ag+}] = \\sqrt{K_s}\\).","image":"img/chemia-2016-maj-matura-rozszerzona/zad-19.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 19. (0-1)
Iloczyn rozpuszczalności Ks soli i wodorotlenków jest stałą równowagi dynamicznej, jaka
ustala się między nasyconym roztworem substancji a jej osadem. W poniższej tabeli
zestawiono wartości iloczynu rozpuszczalności trzech trudno rozpuszczalnych w wodzie soli
srebra w temperaturze 298 K.
Wzór soli
Wyrażenie na iloczyn
rozpuszczalności
Wartość iloczynu
rozpuszczalności
AgCl
s(AgCl)
K
]
Cl
[
]
Ag
[

\n\n

10
10
6,1
⋅
AgBr
s(AgBr)
K
]
Br
[
]
Ag
[

\n\n

13
10
7,7
⋅
AgI
s(AgI)
K
]
I[
]
Ag
[

\n\n

16
10
5,1
⋅
Na podstawie: K.-H. Lautenschläger, W. Schröter, A. Wanninger, Nowoczesne kompendium chemii,
Warszawa 2007.
W probówce umieszczono 3 cm3 wodnego roztworu azotanu(V) srebra o stężeniu
0,1
3
mol dm-
⋅
. Następnie przygotowano trzy odczynniki:

\n\n

3
mol dm-
⋅

\n\n

3
mol dm-
⋅

\n\n

3
mol dm-
⋅
Wybierz odczynnik, którego dodanie do roztworu azotanu(V) srebra w ilości
stechiometrycznej spowoduje, że stężenie jonów Ag+ w roztworze po reakcji będzie
najmniejsze. Uzupełnij schemat doświadczenia - wpisz nazwę wybranego odczynnika.
Uzasadnij swój wybór.
Uzasadnienie:

","answer_text_html":"

Zadanie 19. (0-1)
III Opanowanie
czynności
praktycznych.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.9) interpretuje wartości stałej dysocjacji […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawny wybór odczynnika i uzasadnienie.
0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
roztwór AgNO3
Nazwa wybranego odczynnika:
(wodny roztwór) jodku potasu (o stężeniu 0,1 mol·dm-3) lub KI (aq)
Uzasadnienie: Iloczyn rozpuszczalności AgI jest najmniejszy.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: jodek potasu (KI)

\n

Po dodaniu jodku potasu w ilości stechiometrycznej stężenie jonów \\ceAg+ będzie najmniejsze, ponieważ \\ceAgI ma najniższy iloczyn rozpuszczalności: Ks(AgI)=1,5·10−16.

\n

Sposób 1 - Obliczenie [Ag⁺] z iloczynu rozpuszczalności po stechiometrycznym dodatku

\n

Kluczowa obserwacja: „dodanie w ilości stechiometrycznej" oznacza, że n(\\ceX−)=n(\\ceAg+) - dodajemy dokładnie tyle anionów, ile jest kationów srebrowych.

\n

Reakcja strącania:

\n
\\ceAg+(aq)+X−(aq)−>AgX(s)v
\n

Po strąceniu osadu \\ceAgX w roztworze ustala się równowaga:

\n
\\ceAgX(s)<=>Ag+(aq)+X−(aq)
\n

Ponieważ oba jony \\ceAg+ i \\ceX− były dodane w równych ilościach molowych i obie substancje przeszły do osadu w stosunku 1:1, to w stanie równowagi:

\n
[\\ceAg+]=[\\ceX−]=s
\n

Stąd wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności:

\n
Ks=[\\ceAg+][\\ceX−]=s·s=s2
\n
s=Ks
\n

Obliczenia dla każdej soli:

\n
s(\\ceAgCl)=1,6·10−10≈1,26·10−5 mol/dm3
\n
s(\\ceAgBr)=7,7·10−13≈8,8·10−7 mol/dm3
\n
s(\\ceAgI)=1,5·10−16≈1,2·10−8 mol/dm3
\n

Wniosek: Im mniejszy Ks, tym mniejszy [\\ceAg+] po reakcji. Najniższy Ks ma \\ceAgI, więc jodek potasu powoduje największe wytrącenie srebra i daje najmniejsze stężenie \\ceAg+ w roztworze.

\n

Sposób 2 - Porównanie jakościowe (bez rachunków)

\n

Można uniknąć obliczeń, korzystając z samej logiki iloczynu rozpuszczalności:

\n

Dla stechiometrycznego dodatku odczynnika [\\ceAg+]=[\\ceX−] po reakcji, więc:

\n
[\\ceAg+]=Ks
\n

Funkcja f(Ks)=Ks jest rosnąca - mniejszy Ks daje mniejszy [\\ceAg+].

\n

Z tabeli bezpośrednio odczytujemy ranking:

\n
Ks(AgI)<Ks(AgBr)<Ks(AgCl)
\n
1,5·10−16≪7,7·10−13≪1,6·10−10
\n

Zatem minimalne [\\ceAg+] gwarantuje KI → \\ceAgI↓.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 10 - Iloczyn rozpuszczalności:
Sekcja zawiera definicję Ksp oraz tabelę wartości dla trudno rozpuszczalnych soli i wodorotlenków (m.in. \\ceAgCl, \\ceAgBr, \\ceAgI).
Wzór ogólny dla soli \\ceAgX: Ks=[\\ceAg+][\\ceX−]
Użyliśmy relacji [\\ceAg+]=Ks (wynikającej z warunku stechiometryczności) do porównania stężeń resztkowych \\ceAg+.

\n
Wartości z zadania (podane w treści) pokrywają się z tymi dostępnymi na karcie - na egzaminie możesz je odczytać bez zapamiętywania.
\n

Typowe pułapki

\n

⚠️ Uwaga: Nie porównuj bezpośrednio wartości Ks i stężeń bez uwzględnienia warunku stechiometryczności. Gdyby dodać nadmiar jednego z odczynników (np. duże stężenie \\ceCl−), efekt byłby inny - nadmiar wspólnego jonu obniża [\\ceAg+] niezależnie od Ks.

\n

⚠️ Uwaga: Pominięcie podwojenia objętości po zmieszaniu roztworów nie zmienia wyniku porównawczego (bo [\\ceAg+]=Ks jest niezależne od objętości w stanie równowagi), ale w obliczeniach bezwzględnych trzeba to uwzględnić.

\n

⚠️ Uwaga: Nie mylić „stochiometryczny dodatek" z „dodatek w nadmiarze". Tu n(\\ceX−)=n(\\ceAg+), więc po reakcji nie ma nadmiaru ani \\ceAg+, ani \\ceX− - stąd właśnie [\\ceAg+]=[\\ceX−] i [\\ceAg+]=Ks.

"}]}