{"id":"chemia-2016-maj-matura-rozszerzona/zad/23","paper_id":"chemia-2016-maj-matura-rozszerzona","number":"23","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2016,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 23. (0-2)\nPróbkę 0,86 grama pewnego alkanu poddano całkowitemu spaleniu, a cały otrzymany w tej\nreakcji tlenek węgla(IV) pochłonięto w wodzie wapiennej, w której zaszła reakcja zgodnie\nz równaniem:\n2\n2\n3\n2\nCO\nCa(OH)\nCaCO\nH O\n→\nOtrzymany osad ważył po wysuszeniu 6 gramów.\nUstal wzór sumaryczny tego alkanu. W obliczeniach zastosuj wartości masy molowej\nreagentów zaokrąglone do jedności.\nObliczenia:\nmetal X\nFeCl2 (aq)\nmetal Z\nFeCl2 (aq)\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 23. (0-2)\nII Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do\nrozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.4) ustala wzór empiryczny i rzeczywisty związku chemicznego\n([…] organicznego) na podstawie jego składu wyrażonego w %\nmasowych i masy molowej.\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wzoru\nsumarycznego alkanu spełniającego warunki zadania.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wzoru sumarycznego\nlub\n- podanie błędnego wzoru alkanu lub brak wzoru.\n0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania\nSposób I\n3\n3\n2\n3\n3\n1\n1\nCaCO\nCaCO\nC\nCO\nCaCO\n1\nCaCO\n(40 12\n3 16)g mol\n100g mol\n6g\n0,06mola\n100g mol\n+ ⋅\n⋅\n⋅\n⋅\nM\nm\nx\nx\nx\nM\n2\n2\n2\n2\n2\n3\n1\nC H\nO\nCO\n(\n1)H O\n2\n→\n\nn\nn\nn\nn\nn\n1\ni\n12\n(2\n2)\n14 + 2\ni\n0,86 g\n0,86 g\nwięc\n0,06 mola\n6\n(14 + 2) g mol-\n⋅\n\n\n⋅\n6\n14\nC H\nx\nm\nM\nn\nn\nn\nm\nn\nM\nn\nn\nn\nSposób II\nWzór ogólny alkanu:\n2\n2\nC H\nn\nn\n3\n3\n2\n3\n3\n1\n1\nCaCO\nCaCO\n2\nC\nCO\nCaCO\n1\nCaCO\n2\n1\n2\nC\nC\nC\nH\nalkanu\nC\n(40 12\n3 16)g mol\n100g mol\n6g\n6 10\nmol\n100g mol\n6 10\nmol 12g mol\n72 10\ng\n0,72 g\n0,86 g\n0,72 g\n0,14 g\n+ ⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\n⋅\nM\nm\nn\nn\nn\nM\nm\nn\nM\nm\nm\nm\n2\nH\nH\n1\nH\n2\nC\nC\nH\nC\n2\nH\nH\nC\nC\nH\nC\nC\nC\nC\nC\nH\nC\n0,14g\n0,14mol\n14 10\nmol\n1g mol\n6 10\nmol\n6\ni\n2\n2\n14 10\nmol\n14\n6(2\n2)\n12\n12\n6\n14\n12\n12\n14\n14\n14\n2\n12\n6 i\n2\n2\n2 6\n2\n14\n⋅\n⋅\n⋅\n\n⋅\n\n\n\n⋅+\n\nm\nn\nM\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\n6\n14\nC H\nSposób III\n3\n3\n2\n3\n3\n1\n1\nCaCO\nCaCO\nC\nCO\nCaCO\n1\nCaCO\n(40 12\n3 16)g mol\n100g mol\n6g\n0,06mola\n100g mol\n+ ⋅\n⋅\n⋅\n⋅\nM\nm\nx\nx\nx\nM\n6 moli C w 86 g alkanu \nH\n1\n86g\n72g\n14 mol\n1g mol-\n⋅\nn\n\n6\n14\nC H","solution":"## Poprawna odpowiedź: \\(\\ce{C6H14}\\) (heksan)\n\n## Sposób 1 - Bilans węgla z danych o osadzie\n\n**Krok 1. Oblicz mole \\(\\ce{CaCO3}\\)**\n\n\\[M(\\ce{CaCO3}) = 40 + 12 + 3 \\cdot 16 = 100 \\text{ g/mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{CaCO3}) = \\frac{m}{M} = \\frac{6 \\text{ g}}{100 \\text{ g/mol}} = 0{,}06 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2. Oblicz mole \\(\\ce{CO2}\\) - a stąd mole węgla**\n\nZ reakcji: \\(\\ce{CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O}\\) wynika stosunek **1:1**, więc:\n\n\\[n(\\ce{CO2}) = n(\\ce{CaCO3}) = 0{,}06 \\text{ mol}\\]\n\nKażda cząsteczka \\(\\ce{CO2}\\) zawiera **jeden atom C**, zatem:\n\n\\[n(\\ce{C}) = 0{,}06 \\text{ mol} \\quad \\Rightarrow \\quad m(\\ce{C}) = 0{,}06 \\cdot 12 = 0{,}72 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 3. Oblicz masę i mole wodoru**\n\nAlkan zawiera tylko C i H, więc cała reszta masy próbki to wodór:\n\n\\[m(\\ce{H}) = m_{\\text{próbki}} - m(\\ce{C}) = 0{,}86 - 0{,}72 = 0{,}14 \\text{ g}\\]\n\n\\[n(\\ce{H}) = \\frac{0{,}14 \\text{ g}}{1 \\text{ g/mol}} = 0{,}14 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 4. Wyznacz wzór empiryczny**\n\n\\[n(\\ce{C}) : n(\\ce{H}) = 0{,}06 : 0{,}14 = 6 : 14 = 3 : 7\\]\n\nWzór empiryczny: \\(\\ce{C3H7}\\)\n\n**Krok 5. Wyznacz wzór sumaryczny - warunek alkanu**\n\nAlkany mają wzór ogólny \\(\\ce{C_nH_{2n+2}}\\). Wzór \\(\\ce{C3H7}\\) sam w sobie nie spełnia tego warunku - szukamy wielokrotności.\n\n| Wielokrotność | Wzór | Sprawdzenie \\(2n+2\\) |\n|:---:|:---:|:---:|\n| ×1 | \\(\\ce{C3H7}\\) | \\(2\\cdot3+2=8 \\neq 7\\) ✗ |\n| ×2 | \\(\\ce{C6H14}\\) | \\(2\\cdot6+2=14 = 14\\) ✓ |\n\n**Wzór sumaryczny: \\(\\ce{C6H14}\\)**\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez masę molową\n\nPrzyjmijmy, że alkan to \\(\\ce{C6H14}\\):\n\n\\[M(\\ce{C6H14}) = 6 \\cdot 12 + 14 \\cdot 1 = 72 + 14 = 86 \\text{ g/mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{C6H14}) = \\frac{0{,}86 \\text{ g}}{86 \\text{ g/mol}} = 0{,}01 \\text{ mol}\\]\n\nReakcja spalania:\n\n\\[\\ce{C6H14 + \\frac{19}{2}O2 -> 6CO2 + 7H2O}\\]\n\n\\[n(\\ce{CO2}) = 6 \\cdot 0{,}01 = 0{,}06 \\text{ mol}\\]\n\n\\[n(\\ce{CaCO3}) = n(\\ce{CO2}) = 0{,}06 \\text{ mol}\\]\n\n\\[m(\\ce{CaCO3}) = 0{,}06 \\cdot 100 = \\mathbf{6 \\text{ g}} \\checkmark\\]\n\nWynik zgadza się z danymi zadania - **\\(\\ce{C6H14}\\) jest poprawny**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu nie korzystamy z konkretnych stałych ani wzorów z karty wzorów - wystarczy:\n- wzór ogólny alkanów \\(\\ce{C_nH_{2n+2}}\\) (wiedza ze szkoły),\n- masy atomowe C = 12 g/mol, H = 1 g/mol, O = 16 g/mol, Ca = 40 g/mol (dostępne na karcie na str. 15 w układzie okresowym).\n\n> 📖 **Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy pierwiastków:**\n> Masy atomowe do obliczeń: C = 12, H = 1, O = 16, Ca = 40.\n> Użyliśmy ich do obliczenia \\(M(\\ce{CaCO3}) = 100 \\text{ g/mol}\\) i \\(m(\\ce{H})\\).\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Alkan zawiera TYLKO C i H - cała masa próbki poza węglem to wodór. Nie ma tlenu w alkanie, więc nie odejmujesz tlenu!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wzór empiryczny \\(\\ce{C3H7}\\) to NIE jest wzór alkanu - zawsze sprawdź warunek \\(\\ce{C_nH_{2n+2}}\\). Wzór empiryczny trzeba pomnożyć przez odpowiednią liczbę całkowitą.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Stoichiometria \\(\\ce{CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O}\\) jest 1:1:1, więc \\(n(\\ce{CO2}) = n(\\ce{CaCO3})\\) - nie ma tu żadnych współczynników do pilnowania, ale maturzyści czasem to gubią przy innych reakcjach pochłaniania \\(\\ce{CO2}\\).","image":"img/chemia-2016-maj-matura-rozszerzona/zad-23.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2016 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 23. (0-2)
Próbkę 0,86 grama pewnego alkanu poddano całkowitemu spaleniu, a cały otrzymany w tej
reakcji tlenek węgla(IV) pochłonięto w wodzie wapiennej, w której zaszła reakcja zgodnie
z równaniem:
2
2
3
2
CO
Ca(OH)
CaCO
H O
→
Otrzymany osad ważył po wysuszeniu 6 gramów.
Ustal wzór sumaryczny tego alkanu. W obliczeniach zastosuj wartości masy molowej
reagentów zaokrąglone do jedności.
Obliczenia:
metal X
FeCl2 (aq)
metal Z
FeCl2 (aq)
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 23. (0-2)
II Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do
rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.4) ustala wzór empiryczny i rzeczywisty związku chemicznego
([…] organicznego) na podstawie jego składu wyrażonego w %
masowych i masy molowej.
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wzoru
sumarycznego alkanu spełniającego warunki zadania.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.
Przykładowe rozwiązania
Sposób I
3
3
2
3
3
1
1
CaCO
CaCO
C
CO
CaCO
1
CaCO
(40 12
3 16)g mol
100g mol
6g
0,06mola
100g mol

\n\n

⋅
⋅
⋅
M
m
x
x
x
M
2
2
2
2
2
3
1
C H
O
CO
(
1)H O
2
→

n
n
n
n
n
1
i
12
(2
2)
14 + 2
i
0,86 g
0,86 g
więc
0,06 mola
6
(14 + 2) g mol-
⋅


⋅
6
14
C H
x
m
M
n
n
n
m
n
M
n
n
n
Sposób II
Wzór ogólny alkanu:
2
2
C H
n
n
3
3
2
3
3
1
1
CaCO
CaCO
2
C
CO
CaCO
1
CaCO
2
1
2
C
C
C
H
alkanu
C
(40 12
3 16)g mol
100g mol
6g
6 10
mol
100g mol
6 10
mol 12g mol
72 10
g
0,72 g
0,86 g
0,72 g
0,14 g

\n\n

⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
M
m
n
n
n
M
m
n
M
m
m
m
2
H
H
1
H
2
C
C
H
C
2
H
H
C
C
H
C
C
C
C
C
H
C
0,14g
0,14mol
14 10
mol
1g mol
6 10
mol
6
i
2
2
14 10
mol
14
6(2
2)
12
12
6
14
12
12
14
14
14
2
12
6 i
2
2
2 6
2
14
⋅
⋅
⋅

⋅



⋅+

m
n
M
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
6
14
C H
Sposób III
3
3
2
3
3
1
1
CaCO
CaCO
C
CO
CaCO
1
CaCO
(40 12
3 16)g mol
100g mol
6g
0,06mola
100g mol

\n\n

⋅
⋅
⋅
M
m
x
x
x
M
6 moli C w 86 g alkanu 
H
1
86g
72g
14 mol
1g mol-
⋅
n

6
14
C H

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: \\ceC6H14 (heksan)

\n

Sposób 1 - Bilans węgla z danych o osadzie

\n

Krok 1. Oblicz mole \\ceCaCO3

\n
M(\\ceCaCO3)=40+12+3·16=100 g/mol
\n
n(\\ceCaCO3)=mM=6 g100 g/mol=0,06 mol
\n

Krok 2. Oblicz mole \\ceCO2 - a stąd mole węgla

\n

Z reakcji: \\ceCO2+Ca(OH)2−>CaCO3+H2O wynika stosunek 1:1, więc:

\n
n(\\ceCO2)=n(\\ceCaCO3)=0,06 mol
\n

Każda cząsteczka \\ceCO2 zawiera jeden atom C, zatem:

\n
n(\\ceC)=0,06 mol⇒m(\\ceC)=0,06·12=0,72 g
\n

Krok 3. Oblicz masę i mole wodoru

\n

Alkan zawiera tylko C i H, więc cała reszta masy próbki to wodór:

\n
m(\\ceH)=mpróbki−m(\\ceC)=0,86−0,72=0,14 g
\n
n(\\ceH)=0,14 g1 g/mol=0,14 mol
\n

Krok 4. Wyznacz wzór empiryczny

\n
n(\\ceC):n(\\ceH)=0,06:0,14=6:14=3:7
\n

Wzór empiryczny: \\ceC3H7

\n

Krok 5. Wyznacz wzór sumaryczny - warunek alkanu

\n

Alkany mają wzór ogólny \\ceCnH2n+2. Wzór \\ceC3H7 sam w sobie nie spełnia tego warunku - szukamy wielokrotności.

\n
WielokrotnośćWzórSprawdzenie 2n+2
×1\\ceC3H72·3+2=8≠7 ✗
×2\\ceC6H142·6+2=14=14 ✓
\n

Wzór sumaryczny: \\ceC6H14

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez masę molową

\n

Przyjmijmy, że alkan to \\ceC6H14:

\n
M(\\ceC6H14)=6·12+14·1=72+14=86 g/mol
\n
n(\\ceC6H14)=0,86 g86 g/mol=0,01 mol
\n

Reakcja spalania:

\n
\\ceC6H14+192O2−>6CO2+7H2O
\n
n(\\ceCO2)=6·0,01=0,06 mol
\n
n(\\ceCaCO3)=n(\\ceCO2)=0,06 mol
\n
m(\\ceCaCO3)=0,06·100=6 g✓
\n

Wynik zgadza się z danymi zadania - \\ceC6H14 jest poprawny.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu nie korzystamy z konkretnych stałych ani wzorów z karty wzorów - wystarczy:

\n\n
📖 Karta wzorów str. 15 - Układ okresowy pierwiastków:
Masy atomowe do obliczeń: C = 12, H = 1, O = 16, Ca = 40.
Użyliśmy ich do obliczenia M(\\ceCaCO3)=100 g/mol i m(\\ceH).
\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Alkan zawiera TYLKO C i H - cała masa próbki poza węglem to wodór. Nie ma tlenu w alkanie, więc nie odejmujesz tlenu!
\n
⚠️ Uwaga: Wzór empiryczny \\ceC3H7 to NIE jest wzór alkanu - zawsze sprawdź warunek \\ceCnH2n+2. Wzór empiryczny trzeba pomnożyć przez odpowiednią liczbę całkowitą.
\n
⚠️ Uwaga: Stoichiometria \\ceCO2+Ca(OH)2−>CaCO3+H2O jest 1:1:1, więc n(\\ceCO2)=n(\\ceCaCO3) - nie ma tu żadnych współczynników do pilnowania, ale maturzyści czasem to gubią przy innych reakcjach pochłaniania \\ceCO2.
"}]}