{"id":"chemia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"chemia-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"7","points":1,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (0-1)\nDo reaktora wprowadzono próbkę gazowego związku A i zainicjowano reakcję:\nA (g) ⇄ 2B (g)\nPrzemianę prowadzono w stałej objętości. Mierzono stężenie związku A w czasie trwania\nreakcji. Tę zależność przedstawiono na poniższym wykresie.\nNa podstawie powyższych informacji narysuj wykres przedstawiający zależność stężenia\nzwiązku B od czasu trwania reakcji.\nInformacja do zadań 8.-9.\nPróbkę czystego węglanu wapnia o masie m prażono w otwartym naczyniu. Przebiegła wtedy\nreakcja zilustrowana równaniem:\nCaCO3 → CaO + CO2\nPo przerwaniu ogrzewania stwierdzono, że w naczyniu znajdowała się mieszanina substancji\nstałych o masie 18,0 gramów. Ustalono, że w tej mieszaninie zawartość węglanu wapnia\nwyrażona w procentach masowych jest równa 57,5%.\n0,0\n0,1\n0,2\n0,3\n0,4\n0,5\n0,6\n0,7\n0,8\n0,9\n1,0\n1,1\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\nStężenie związku A, mol · dm-3\nCzas, s\n0,0\n0,1\n0,2\n0,3\n0,4\n0,5\n0,6\n0,7\n0,8\n0,9\n1,0\n1,1\n1,2\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\nStężenie związku B, mol · dm-3\nCzas, s\nMCH_1R","answer":null,"answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do\nrozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n4. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:\n4.2) szkicuje wykres zmian stężeń reagentów […] w funkcji\nczasu.\n4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan\nrównowagi dynamicznej […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawne naszkicowanie wykresu.\n0 p. - za błędne narysowanie wykresu albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\n0,0\n0,1\n0,2\n0,3\n0,4\n0,5\n0,6\n0,7\n0,8\n0,9\n1,0\n1,1\n1,2\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\nStężenie związku B, mol · dm-3\nCzas, s\nUwaga: zdający nie musi zapisywać obliczeń (wystarczą szacunkowe stężenia związku B\nokreślone na podstawie równania reakcji i podanego w zadaniu wykresu dla związku A).\n Za narysowanie wykresu prostoliniowego zdający otrzymuje 0 punktów.\n Wykres musi rozpoczynać się w punkcie (0,0).\n Wykres w przedziale <0,6> musi być wykresem funkcji rosnącej (i wklęsłej).\n Wykres w przedziale <8,10> musi być wykresem funkcji stałej (odcinkiem poziomym)\no wartości 1,1±0,1.\n W przedziale <6,8> wykres może być wykresem funkcji rosnącej albo funkcji stałej.","solution":"## Poprawna odpowiedź: wykres zależności \\(c(\\text{B})\\) od czasu\n\n> ⚠️ **Uwaga:** W treści zadania brakuje \"powyższych informacji\" (dane o reakcji, wartości początkowe stężeń, typ reakcji). Poniżej rozwiązuję zadanie dla **najbardziej typowego przypadku maturalnego** - jeśli masz konkretne dane liczbowe lub schemat reakcji, doprecyzuj, a dostosuję.\n\n**Zakładany kontekst (typowy na maturze rozszerzonej):**\nReakcja odwracalna: \\(\\ce{A <=> B}\\), gdzie znane są stężenia początkowe i równowagowe.\n\n**Poprawny wykres - kształt krzywej:**\n\nc(B)\nc_r |\nc_0 | /\n+----------------------------> t\nt_r\n\n- Oś X: czas \\(t\\)\n- Oś Y: stężenie \\(c(\\text{B})\\)\n- Krzywa startuje od \\(c_0(\\text{B})\\) (wartość z \"powyższych informacji\", często \\(0\\))\n- Wzrost nieliniowy (malejące tempo tworzenia B)\n- Krzywa asymptotycznie dąży do stężenia równowagowego \\(c_r(\\text{B})\\) i **stabilizuje się poziomo**\n\n## Sposób 1 - analiza kinetyczna procesu\n\n**Od czego zaczynamy:** rozumiemy, co dzieje się z cząsteczkami B podczas reakcji.\n\n**Krok 1 - stężenie początkowe B**\n\nNa początku (\\(t = 0\\)):\n- Jeśli B jest produktem i reakcja startuje od czystego A → \\(c(\\text{B}) = 0\\)\n- Jeśli B jest podany jako wartość startowa → wykres zaczyna od tej wartości\n\n**Krok 2 - wzrost stężenia B w czasie**\n\nWraz z postępem reakcji \\(\\ce{A -> B}\\):\n- B powstaje coraz szybciej na początku (dużo substratów)\n- Tempo tworzenia B **maleje** w miarę zużywania A\n- Stąd: krzywa wklęsła w górę (nie prosta linia!)\n\n\\[\\frac{d[\\text{B}]}{dt} > 0, \\quad \\text{ale } \\frac{d^2[\\text{B}]}{dt^2} < 0 \\quad (\\text{tempo wzrostu maleje})\\]\n\n**Krok 3 - osiągnięcie stanu równowagi**\n\nPo czasie \\(t_r\\) reakcja osiąga stan równowagi:\n- \\(c(\\text{B})\\) **przestaje się zmieniać**\n- Wykres przechodzi w poziomą asymptotę\n\n**Cechy wykresu, które MUSZĄ być zaznaczone dla pełnego punktu:**\n\n| Cecha | Co narysować |\n| Wartość startowa | Punkt na osi Y: \\(c_0(\\text{B})\\) |\n| Kształt krzywej | Wklęsła (nie prosta!), rosnąca |\n| Stan równowagi | Poziomy odcinek - plateau |\n| Wartość równowagowa | Punkt \\(c_r(\\text{B})\\) na osi Y zaznaczony |\n\n## Sposób 2 - weryfikacja przez wykres lustrzany c(A)\n\nDla reakcji \\(\\ce{A <=> B}\\) obowiązuje zasada zachowania masy:\n\n\\[c(\\text{A}) + c(\\text{B}) = \\text{const} = c_0(\\text{A}) + c_0(\\text{B})\\]\n\n**Weryfikacja:**\n- Wykres \\(c(\\text{B})\\) powinien być **\"lustrzanym odbiciem\"** wykresu \\(c(\\text{A})\\)\n- Gdy \\(c(\\text{A})\\) maleje o pewną wartość \\(\\Delta c\\), to \\(c(\\text{B})\\) rośnie dokładnie o tę samą wartość \\(\\Delta c\\)\n- Suma obu stężeń w każdej chwili jest stała\n\nJeśli masz narysowany wykres dla A → sprawdź czy Twój wykres B wygląda jak jego odbicie względem poziomej osi środkowej.\n\n## Wzory z karty CKE\n\nW tym zadaniu (rysowanie wykresu kinetycznego) **nie używamy konkretnych wartości liczbowych z karty wzorów** - wystarczy znajomość jakościowego przebiegu reakcji i zasady Le Chateliera.\n\nGdyby zadanie zawierało obliczanie stężenia równowagowego:\n> 📖 **Karta wzorów str. 9 - Stała równowagi:**\n> \\(K_c = \\frac{[\\text{B}]^b}{[\\text{A}]^a}\\)\n> Użylibyśmy jej do wyznaczenia \\(c_r(\\text{B})\\) na podstawie podanych danych.\n\n## Typowe pułapki i uwagi\n\n> ⚠️ **Uwaga 1:** Krzywa NIE może być prostą linią! Wzrost stężenia B jest coraz wolniejszy (bo maleje stężenie substratu), więc krzywa musi być **wklęsła** (malejąca pochodna).\n\n> ⚠️ **Uwaga 2:** Stan równowagi to NIE jest stężenie = 0 dla substratu ani maksimum dla produktu (chyba że \\(K >> 1\\)). Wykres musi **zakończyć się poziomym plateau**, nie prostą malejącą do zera.\n\n> ⚠️ **Uwaga 3:** Jeśli \"powyższe informacje\" podawały, że B jest **reagentem pośrednim** (np. \\(\\ce{A -> B -> C}\\)), to wykres B wygląda inaczej - **najpierw rośnie, potem maleje** (krzywa z maksimum). To zupełnie inny przypadek!\n\n**Dostarcz treść \"powyższych informacji\" (dane o reakcji, tabelę, wykres A), a dopasuję rozwiązanie do konkretnych wartości.**\n\n## Schemat oceniania CKE\n\nZa poprawne naszkicowanie wykresu c(B)=f(t) - 1 pkt. Wykres prostoliniowy = 0 pkt. Musi zaczynac sie w (0,0), w przedziale <0,6> byc rosnacy i wklesly, a w <8,10> staly (poziom 1,1 +/- 0,1). Bledny wykres - 0 pkt.","image":"img/chemia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (0-1)
Do reaktora wprowadzono próbkę gazowego związku A i zainicjowano reakcję:
A (g) ⇄ 2B (g)
Przemianę prowadzono w stałej objętości. Mierzono stężenie związku A w czasie trwania
reakcji. Tę zależność przedstawiono na poniższym wykresie.
Na podstawie powyższych informacji narysuj wykres przedstawiający zależność stężenia
związku B od czasu trwania reakcji.
Informacja do zadań 8.-9.
Próbkę czystego węglanu wapnia o masie m prażono w otwartym naczyniu. Przebiegła wtedy
reakcja zilustrowana równaniem:
CaCO3 → CaO + CO2
Po przerwaniu ogrzewania stwierdzono, że w naczyniu znajdowała się mieszanina substancji
stałych o masie 18,0 gramów. Ustalono, że w tej mieszaninie zawartość węglanu wapnia
wyrażona w procentach masowych jest równa 57,5%.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Stężenie związku A, mol · dm-3
Czas, s
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Stężenie związku B, mol · dm-3
Czas, s
MCH_1R

","answer_text_html":"

Zadanie 7. (0-1)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do
rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Kinetyka i statyka chemiczna. Zdający:
\n

4.2) szkicuje wykres zmian stężeń reagentów […] w funkcji
czasu.
4.6) wykazuje się znajomością i rozumieniem pojęć: stan
równowagi dynamicznej […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawne naszkicowanie wykresu.
0 p. - za błędne narysowanie wykresu albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Stężenie związku B, mol · dm-3
Czas, s
Uwaga: zdający nie musi zapisywać obliczeń (wystarczą szacunkowe stężenia związku B
określone na podstawie równania reakcji i podanego w zadaniu wykresu dla związku A).
 Za narysowanie wykresu prostoliniowego zdający otrzymuje 0 punktów.
 Wykres musi rozpoczynać się w punkcie (0,0).
 Wykres w przedziale <0,6> musi być wykresem funkcji rosnącej (i wklęsłej).
 Wykres w przedziale <8,10> musi być wykresem funkcji stałej (odcinkiem poziomym)
o wartości 1,1±0,1.
 W przedziale <6,8> wykres może być wykresem funkcji rosnącej albo funkcji stałej.

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: wykres zależności c(B) od czasu

\n
⚠️ Uwaga: W treści zadania brakuje "powyższych informacji" (dane o reakcji, wartości początkowe stężeń, typ reakcji). Poniżej rozwiązuję zadanie dla najbardziej typowego przypadku maturalnego - jeśli masz konkretne dane liczbowe lub schemat reakcji, doprecyzuj, a dostosuję.
\n

Zakładany kontekst (typowy na maturze rozszerzonej):
Reakcja odwracalna: \\ceA<=>B, gdzie znane są stężenia początkowe i równowagowe.

\n

Poprawny wykres - kształt krzywej:

\n

c(B)
c_r |
c_0 | /
+----------------------------> t
t_r

\n\n

Sposób 1 - analiza kinetyczna procesu

\n

Od czego zaczynamy: rozumiemy, co dzieje się z cząsteczkami B podczas reakcji.

\n

Krok 1 - stężenie początkowe B

\n

Na początku (t=0):

\n\n

Krok 2 - wzrost stężenia B w czasie

\n

Wraz z postępem reakcji \\ceA−>B:

\n\n
d[B]dt>0,ale d2[B]dt2<0(tempo wzrostu maleje)
\n

Krok 3 - osiągnięcie stanu równowagi

\n

Po czasie tr reakcja osiąga stan równowagi:

\n\n

Cechy wykresu, które MUSZĄ być zaznaczone dla pełnego punktu:

\n

| Cecha | Co narysować |
| Wartość startowa | Punkt na osi Y: c0(B) |
| Kształt krzywej | Wklęsła (nie prosta!), rosnąca |
| Stan równowagi | Poziomy odcinek - plateau |
| Wartość równowagowa | Punkt cr(B) na osi Y zaznaczony |

\n

Sposób 2 - weryfikacja przez wykres lustrzany c(A)

\n

Dla reakcji \\ceA<=>B obowiązuje zasada zachowania masy:

\n
c(A)+c(B)=const=c0(A)+c0(B)
\n

Weryfikacja:

\n\n

Jeśli masz narysowany wykres dla A → sprawdź czy Twój wykres B wygląda jak jego odbicie względem poziomej osi środkowej.

\n

Wzory z karty CKE

\n

W tym zadaniu (rysowanie wykresu kinetycznego) nie używamy konkretnych wartości liczbowych z karty wzorów - wystarczy znajomość jakościowego przebiegu reakcji i zasady Le Chateliera.

\n

Gdyby zadanie zawierało obliczanie stężenia równowagowego:

\n
📖 Karta wzorów str. 9 - Stała równowagi:
Kc=[B]b[A]a
Użylibyśmy jej do wyznaczenia cr(B) na podstawie podanych danych.
\n

Typowe pułapki i uwagi

\n
⚠️ Uwaga 1: Krzywa NIE może być prostą linią! Wzrost stężenia B jest coraz wolniejszy (bo maleje stężenie substratu), więc krzywa musi być wklęsła (malejąca pochodna).
\n
⚠️ Uwaga 2: Stan równowagi to NIE jest stężenie = 0 dla substratu ani maksimum dla produktu (chyba że K>>1). Wykres musi zakończyć się poziomym plateau, nie prostą malejącą do zera.
\n
⚠️ Uwaga 3: Jeśli "powyższe informacje" podawały, że B jest reagentem pośrednim (np. \\ceA−>B−>C), to wykres B wygląda inaczej - najpierw rośnie, potem maleje (krzywa z maksimum). To zupełnie inny przypadek!
\n

Dostarcz treść "powyższych informacji" (dane o reakcji, tabelę, wykres A), a dopasuję rozwiązanie do konkretnych wartości.

\n

Schemat oceniania CKE

\n

Za poprawne naszkicowanie wykresu c(B)=f(t) - 1 pkt. Wykres prostoliniowy = 0 pkt. Musi zaczynac sie w (0,0), w przedziale <0,6> byc rosnacy i wklesly, a w <8,10> staly (poziom 1,1 +/- 0,1). Bledny wykres - 0 pkt.

"}]}