{"id":"chemia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"chemia-2017-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":2,"ptype":"open","subject":"chemia","category":"matura","year":2017,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nOblicz masę m próbki węglanu wapnia poddanej prażeniu.\nObliczenia:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nII. Rozumowanie\ni zastosowanie nabytej\nwiedzy do\nrozwiązywania\nproblemów.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:\n1.2) odczytuje w układzie okresowym masy atomowe\npierwiastków i na ich podstawie oblicza masę molową związków\nchemicznych […].\n1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola […].\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem pojęć\nstężenie procentowe […].\nSchemat punktowania\n2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie\nwyniku z jednostką.\n1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:\n- popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego\nlub\n- podanie wyniku z błędną jednostką lub bez jednostki.\n0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.\nUwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.\nPrzykładowe rozwiązania\nRozwiązanie I\n18 g ---- 100%\nx ---- 57,5%  x = 10,35 g CaCO3\n18 g - 10,35 g = 7,65 g CaO\nCaCO3 → CaO + CO2\n100 g CaCO3 ---- 56 g CaO\ny ---- 7,65 g CaO  y = 13,66 g CaCO3\nm = 10,35 g + 13,66 g = 24,01 g\nRozwiązanie II\n18 g ---- 100%\nx ---- 57,5%  x = 10,35 g CaCO3\n18 g - 10,35 g = 7,65 g CaO\nCaO\n7,65\n0,137 mola\n56\n≈\nn\nCaCO3 → CaO + CO2\n1 mola CaCO3 ---- 1 mol CaO\ny ---- 0,137 mola CaO  y = 0,137 mola CaCO3 13,7 g CaCO3\nm = 10,35 g + 13,7 g = 24,05 g","solution":"## Poprawna odpowiedź: m ≈ 24,0 g\n\nMasa próbki węglanu wapnia poddanej prażeniu wynosi **m ≈ 24,0 g**.\n\n## Dane i reakcja\n\nReakcja prażenia (rozkładu termicznego):\n\n\\[\\ce{CaCO3 ->[\\Delta] CaO + CO2 ^}\\]\n\n**Dane z informacji do zadań 8.-9.:**\n- masa mieszaniny po przerwaniu prażenia: \\(m_{miesz} = 18{,}0 \\text{ g}\\)\n- zawartość niezprażonego \\(\\ce{CaCO3}\\) w mieszaninie: \\(57{,}5\\%\\)\n- mieszanina poreakcyjna składa się z **\\(\\ce{CaO}\\)** (produkt) i **pozostałego \\(\\ce{CaCO3}\\)** (\\(\\ce{CO2}\\) uleciał - naczynie otwarte)\n\n**Masy molowe:**\n\n\\[M(\\ce{CaCO3}) = 40 + 12 + 3 \\cdot 16 = 100 \\text{ g/mol}\\]\n\\[M(\\ce{CaO}) = 40 + 16 = 56 \\text{ g/mol}\\]\n\n## Sposób 1 - Bilans mas składników mieszaniny poreakcyjnej\n\n**Krok 1 - masa pozostałego (nieprzereagowanego) \\(\\ce{CaCO3}\\):**\n\n\\[m(\\ce{CaCO3})_{poz.} = 57{,}5\\% \\cdot 18{,}0 \\text{ g} = 0{,}575 \\cdot 18{,}0 = 10{,}35 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 2 - masa powstałego \\(\\ce{CaO}\\) (reszta mieszaniny):**\n\n\\[m(\\ce{CaO}) = 18{,}0 - 10{,}35 = 7{,}65 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 3 - liczba moli \\(\\ce{CaO}\\) = liczba moli przereagowanego \\(\\ce{CaCO3}\\):**\n\nZe stechiometrii 1:1 (\\(\\ce{CaCO3 -> CaO + CO2}\\)):\n\n\\[n(\\ce{CaO}) = \\frac{7{,}65}{56} = 0{,}1366 \\text{ mol} = n(\\ce{CaCO3})_{przereag.}\\]\n\n**Krok 4 - masa przereagowanego \\(\\ce{CaCO3}\\):**\n\n\\[m(\\ce{CaCO3})_{przereag.} = 0{,}1366 \\cdot 100 = 13{,}66 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 5 - początkowa masa próbki (przereagowane + pozostałe):**\n\n\\[m = m(\\ce{CaCO3})_{przereag.} + m(\\ce{CaCO3})_{poz.} = 13{,}66 + 10{,}35 = 24{,}01 \\text{ g}\\]\n\n\\[\\boxed{m \\approx 24{,}0 \\text{ g}}\\]\n\n## Sposób 2 - Przez ubytek masy (masa uwolnionego \\(\\ce{CO2}\\))\n\nUbytek masy próbki podczas prażenia = masa \\(\\ce{CO2}\\), który uleciał z otwartego naczynia.\n\n**Krok 1 - mole \\(\\ce{CO2}\\) = mole \\(\\ce{CaO}\\)** (stechiometria 1:1:1):\n\n\\[n(\\ce{CO2}) = n(\\ce{CaO}) = \\frac{7{,}65}{56} = 0{,}1366 \\text{ mol}\\]\n\n**Krok 2 - masa uwolnionego \\(\\ce{CO2}\\):**\n\n\\[m(\\ce{CO2}) = 0{,}1366 \\cdot 44 = 6{,}01 \\text{ g}\\]\n\n**Krok 3 - masa początkowa = masa mieszaniny po prażeniu + masa uwolnionego \\(\\ce{CO2}\\):**\n\n\\[m = m_{miesz} + m(\\ce{CO2}) = 18{,}0 + 6{,}01 = 24{,}01 \\text{ g} \\approx 24{,}0 \\text{ g} \\checkmark\\]\n\nWynik zgodny ze Sposobem 1 - masa próbki **m ≈ 24,0 g**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Układ okresowy (karta) - masy atomowe:** \\(\\ce{Ca} = 40\\), \\(\\ce{C} = 12\\), \\(\\ce{O} = 16\\) → stąd \\(M(\\ce{CaCO3}) = 100\\), \\(M(\\ce{CaO}) = 56\\), \\(M(\\ce{CO2}) = 44\\) g/mol.\n\nW tym zadaniu nie potrzebujemy objętości molowej ani stałej Avogadra - wystarczy stechiometria reakcji rozkładu i masy molowe odczytane z układu okresowego.\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Mieszanina poreakcyjna (18,0 g) to **NIE** sam \\(\\ce{CaO}\\) - prażenie przerwano przed końcem, więc 57,5% mieszaniny to wciąż nierozłożony \\(\\ce{CaCO3}\\). Trzeba najpierw rozdzielić mieszaninę: 10,35 g \\(\\ce{CaCO3}\\) + 7,65 g \\(\\ce{CaO}\\).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Masa początkowa próbki to suma \\(\\ce{CaCO3}\\) przereagowanego (13,66 g) i pozostałego (10,35 g) - NIE sama masa mieszaniny 18,0 g (z niej uleciał \\(\\ce{CO2}\\)).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Naczynie jest **otwarte** - \\(\\ce{CO2}\\) ucieka, dlatego masa maleje. Gdyby było zamknięte, masa nie zmieniłaby się i zadania nie dałoby się rozwiązać w ten sposób.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Masa molowa \\(\\ce{CaCO3}\\) = **100 g/mol** ułatwia rachunek (\\(n = m/100\\)) - nie myl jej z 98 (\\(\\ce{H2SO4}\\)).\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n2 pkt - poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik z jednostka (ok. 24,0 g). 1 pkt - poprawna metoda z bledem rachunkowym lub bledna/brak jednostki. 0 pkt - odpowiedz bledna lub brak. Wynik zalezy od przyjetych zaokraglen.","image":"img/chemia-2017-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2017 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Oblicz masę m próbki węglanu wapnia poddanej prażeniu.
Obliczenia:

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
II. Rozumowanie
i zastosowanie nabytej
wiedzy do
rozwiązywania
problemów.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający:
\n

1.2) odczytuje w układzie okresowym masy atomowe
pierwiastków i na ich podstawie oblicza masę molową związków
chemicznych […].
1.6) wykonuje obliczenia z uwzględnieniem […] mola […].

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.2) wykonuje obliczenia związane […] z zastosowaniem pojęć
stężenie procentowe […].
Schemat punktowania
2 p. - za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie
wyniku z jednostką.
1 p. - za zastosowanie poprawnej metody, ale:

\n\n

lub

\n\n

0 p. - za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi.
Uwaga: należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń.
Przykładowe rozwiązania
Rozwiązanie I
18 g ---- 100%
x ---- 57,5%  x = 10,35 g CaCO3
18 g - 10,35 g = 7,65 g CaO
CaCO3 → CaO + CO2
100 g CaCO3 ---- 56 g CaO
y ---- 7,65 g CaO  y = 13,66 g CaCO3
m = 10,35 g + 13,66 g = 24,01 g
Rozwiązanie II
18 g ---- 100%
x ---- 57,5%  x = 10,35 g CaCO3
18 g - 10,35 g = 7,65 g CaO
CaO
7,65
0,137 mola
56
≈
n
CaCO3 → CaO + CO2
1 mola CaCO3 ---- 1 mol CaO
y ---- 0,137 mola CaO  y = 0,137 mola CaCO3 13,7 g CaCO3
m = 10,35 g + 13,7 g = 24,05 g

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: m ≈ 24,0 g

\n

Masa próbki węglanu wapnia poddanej prażeniu wynosi m ≈ 24,0 g.

\n

Dane i reakcja

\n

Reakcja prażenia (rozkładu termicznego):

\n
\\ceCaCO3−>[Δ]CaO+CO2}
\n

Dane z informacji do zadań 8.-9.:

\n\n

Masy molowe:

\n
M(\\ceCaCO3)=40+12+3·16=100 g/mol
\n
M(\\ceCaO)=40+16=56 g/mol
\n

Sposób 1 - Bilans mas składników mieszaniny poreakcyjnej

\n

Krok 1 - masa pozostałego (nieprzereagowanego) \\ceCaCO3:

\n
m(\\ceCaCO3)poz.=57,5%·18,0 g=0,575·18,0=10,35 g
\n

Krok 2 - masa powstałego \\ceCaO (reszta mieszaniny):

\n
m(\\ceCaO)=18,0−10,35=7,65 g
\n

Krok 3 - liczba moli \\ceCaO = liczba moli przereagowanego \\ceCaCO3:

\n

Ze stechiometrii 1:1 (\\ceCaCO3−>CaO+CO2):

\n
n(\\ceCaO)=7,6556=0,1366 mol=n(\\ceCaCO3)przereag.
\n

Krok 4 - masa przereagowanego \\ceCaCO3:

\n
m(\\ceCaCO3)przereag.=0,1366·100=13,66 g
\n

Krok 5 - początkowa masa próbki (przereagowane + pozostałe):

\n
m=m(\\ceCaCO3)przereag.+m(\\ceCaCO3)poz.=13,66+10,35=24,01 g
\n
m≈24,0 g
\n

Sposób 2 - Przez ubytek masy (masa uwolnionego \\ceCO2)

\n

Ubytek masy próbki podczas prażenia = masa \\ceCO2, który uleciał z otwartego naczynia.

\n

Krok 1 - mole \\ceCO2 = mole \\ceCaO (stechiometria 1:1:1):

\n
n(\\ceCO2)=n(\\ceCaO)=7,6556=0,1366 mol
\n

Krok 2 - masa uwolnionego \\ceCO2:

\n
m(\\ceCO2)=0,1366·44=6,01 g
\n

Krok 3 - masa początkowa = masa mieszaniny po prażeniu + masa uwolnionego \\ceCO2:

\n
m=mmiesz+m(\\ceCO2)=18,0+6,01=24,01 g≈24,0 g✓
\n

Wynik zgodny ze Sposobem 1 - masa próbki m ≈ 24,0 g.

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Układ okresowy (karta) - masy atomowe: \\ceCa=40, \\ceC=12, \\ceO=16 → stąd M(\\ceCaCO3)=100, M(\\ceCaO)=56, M(\\ceCO2)=44 g/mol.

\n

W tym zadaniu nie potrzebujemy objętości molowej ani stałej Avogadra - wystarczy stechiometria reakcji rozkładu i masy molowe odczytane z układu okresowego.

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Mieszanina poreakcyjna (18,0 g) to NIE sam \\ceCaO - prażenie przerwano przed końcem, więc 57,5% mieszaniny to wciąż nierozłożony \\ceCaCO3. Trzeba najpierw rozdzielić mieszaninę: 10,35 g \\ceCaCO3 + 7,65 g \\ceCaO.
\n
⚠️ Uwaga: Masa początkowa próbki to suma \\ceCaCO3 przereagowanego (13,66 g) i pozostałego (10,35 g) - NIE sama masa mieszaniny 18,0 g (z niej uleciał \\ceCO2).
\n
⚠️ Uwaga: Naczynie jest otwarte - \\ceCO2 ucieka, dlatego masa maleje. Gdyby było zamknięte, masa nie zmieniłaby się i zadania nie dałoby się rozwiązać w ten sposób.
\n
⚠️ Uwaga: Masa molowa \\ceCaCO3 = 100 g/mol ułatwia rachunek (n=m/100) - nie myl jej z 98 (\\ceH2SO4).
\n

Schemat oceniania CKE

\n

2 pkt - poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik z jednostka (ok. 24,0 g). 1 pkt - poprawna metoda z bledem rachunkowym lub bledna/brak jednostki. 0 pkt - odpowiedz bledna lub brak. Wynik zalezy od przyjetych zaokraglen.

"}]}