{"id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"chemia-2018-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"chemia","category":"matura","year":2018,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (0-1)\nPodczas miareczkowania kwas-zasada zamiast pehametru można stosować wskaźniki pH.\nMuszą one być tak dobrane, aby zakres zmiany barwy wskaźnika przypadał w pobliżu punktu\nrównoważnikowego miareczkowania.\nWłaściwości wybranych wskaźników oznaczonych numerami I, II, III i IV przedstawiono\nw poniższej tabeli.\nZakres pH zmiany barwy\nwskaźnik I\n3,2 - 4,4\nwskaźnik II\n3,0 - 5,0\nwskaźnik III\n8,2 - 10,0\nwskaźnik IV\n11,0 - 12,4\nNa podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna, Warszawa 2006.\nSpośród wskaźników podanych w tabeli i oznaczonych numerami I, II, III i IV wybierz\ni podaj numer tego wskaźnika, który powinien zostać użyty podczas opisanego\nmiareczkowania roztworu kwasu etanowego.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nIII. Opanowanie czynności\npraktycznych.\nIV etap edukacyjny - poziom rozszerzony\n5. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.\nZdający:\n5.9) podaje przykłady wskaźników pH […] i omawia ich\nzastosowanie. […].\nSchemat punktowania\n1 p. - za poprawny wybór wskaźnika.\n0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\nwskaźnik III","solution":"## Poprawna odpowiedź: wskaźnik III\n\n## Sposób 1 - Wyznaczenie pH w punkcie równoważnikowym\n\n**Krok 1 - Identyfikacja układu miareczkowania**\n\nMiareczkujemy roztwór kwasu etanowego (\\ce{CH3COOH}) - jest to **słaby kwas**. Miareczkowanie słabego kwasu prowadzi się zwykle zasadą mocną (np. roztworem \\ce{NaOH}).\n\n**Krok 2 - Co dzieje się w punkcie równoważnikowym?**\n\nW punkcie równoważnikowym cały kwas etanowy przereagował z \\ce{NaOH}:\n\n\\[\\ce{CH3COOH + NaOH -> CH3COONa + H2O}\\]\n\nW roztworze pozostaje **octan sodu** \\ce{CH3COONa} - sól słabego kwasu i mocnej zasady. Jon octanowy hydrolizuje:\n\n\\[\\ce{CH3COO^- + H2O <=> CH3COOH + OH^-}\\]\n\nProdukt hydrolizy to \\ce{OH^-} → roztwór jest **zasadowy**. pH w punkcie równoważnikowym jest **wyższe od 7**.\n\n**Krok 3 - Oszacowanie pH w punkcie równoważnikowym**\n\nDla kwasu etanowego \\(pK_a \\approx 4{,}75\\) (z karty wzorów). Stała zasadowości jonu octanowego:\n\n\\[K_b(\\ce{CH3COO^-}) = \\frac{K_w}{K_a} = \\frac{10^{-14}}{1{,}8 \\cdot 10^{-5}} \\approx 5{,}6 \\cdot 10^{-10}\\]\n\nDla typowego stężenia roztworu octanu (np. \\(c = 0{,}1 \\text{ mol/dm}^3\\)):\n\n\\[[\\ce{OH^-}] = \\sqrt{K_b \\cdot c} = \\sqrt{5{,}6 \\cdot 10^{-10} \\cdot 0{,}1} \\approx 7{,}5 \\cdot 10^{-6} \\text{ mol/dm}^3\\]\n\n\\[pOH \\approx 5{,}1 \\implies pH \\approx 14 - 5{,}1 = \\mathbf{8{,}9}\\]\n\n**Krok 4 - Dobór wskaźnika**\n\npH w punkcie równoważnikowym ≈ **8,9** - zakres zmiany barwy wskaźnika musi **obejmować tę wartość**:\n\n| Wskaźnik | Zakres pH | Obejmuje 8,9? |\n| I | 3,2-4,4 | ✗ |\n| II | 3,0-5,0 | ✗ |\n| **III** | **8,2-10,0** | **✓** |\n| IV | 11,0-12,4 | ✗ |\n\n**Odpowiedź: wskaźnik III**\n\n## Sposób 2 - Weryfikacja przez regułę ogólną (bez obliczeń)\n\nReguła praktyczna:\n\n- słaby kwas + mocna zasada → punkt równoważnikowy w środowisku **zasadowym** (pH > 7)\n- słaba zasada + mocny kwas → punkt równoważnikowy w środowisku **kwasowym** (pH < 7)\n- mocny kwas + mocna zasada → punkt równoważnikowy dokładnie w **pH = 7**\n\nMiareczkujemy słaby kwas (\\ce{CH3COOH}) mocną zasadą → punkt równoważnikowy **pH > 7**, typowo **8-9**. Jedynym wskaźnikiem, którego zakres zmiany barwy przypada w pobliżu pH 8-9, jest **wskaźnik III (8,2-10,0)**.\n\n## Wzory z karty CKE\n\n📖 **Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji kwasów:**\n\\(K_a(\\ce{CH3COOH}) = 1{,}78 \\cdot 10^{-4}\\) (często podawana wartość; dokładniej \\(1{,}75 \\cdot 10^{-5}\\) w zależności od temperatury - sprawdź w tabeli na karcie)\nUżyliśmy \\(pK_a\\) do obliczenia \\(K_b\\) jonu octanowego i oszacowania pH w punkcie równoważnikowym.\n\n📖 **Karta wzorów str. 11 - Wskaźniki kwasowo-zasadowe:**\nKarta zawiera zestawienie 10 wskaźników z zakresami pH zmiany barwy i barwami form kwasowej/zasadowej. W tym zadaniu dane wskaźników są podane w treści, ale na egzaminie możesz skorzystać z karty przy podobnych pytaniach.\n\n📖 **Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:**\n\\(K_w = 1{,}0 \\cdot 10^{-14}\\) (iloczyn jonowy wody, \\(25°C\\)) - użyliśmy do obliczenia \\(K_b = K_w / K_a\\).\n\n## Dlaczego inne wskaźniki są błędne\n\n| Wskaźnik | Zakres | Błąd |\n| I (3,2-4,4) | zbyt kwaśny | Punkt równoważnikowy jest zasadowy (pH ≈ 8-9) - wskaźnik już dawno zmienił barwę przed osiągnięciem punktu równoważnikowego |\n| II (3,0-5,0) | zbyt kwaśny | Analogicznie - zakres jest po stronie kwasowej; zmiana barwy nastąpi w połowie drogi do punktu równoważnikowego |\n| IV (11,0-12,4) | zbyt zasadowy | Punkt równoważnikowy (~pH 8,9) leży poniżej zakresu wskaźnika - zmiana barwy nastąpiłaby dopiero przy dużym nadmiarze \\ce{NaOH} |\n\n## Typowe pułapki\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Miareczkowanie słabego kwasu mocną zasadą NIE daje pH = 7 w punkcie równoważnikowym! Punkt równoważnikowy jest zasadowy - błędem jest wybór wskaźnika przeznaczonego do środowiska neutralnego lub kwaśnego.\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wskaźniki I i II mogą zmylić, bo kwas etanowy ma \\(pK_a \\approx 4{,}75\\) - co leży w zakresie tych wskaźników. Ale to jest pH połowy miareczkowania (punkt połówkowy), a nie punkt równoważnikowy!\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Wskaźnik musi zmieniać barwę dokładnie w pobliżu punktu równoważnikowego - nie wcześniej, nie znacznie później. Wskaźnik IV (11,0-12,4) zmieniałby barwę dopiero przy dużym nadmiarze zasady, co dałoby znaczny błąd miareczkowania.\n\n## Schemat oceniania CKE\n\n- 1 p. - za poprawny wybor wskaznika: wskaznik III.\n- 0 p. - za odpowiedz bledna albo brak odpowiedzi.","image":"img/chemia-2018-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"Chemia · Matura · maj 2018 (rozszerzona)","subject_label":"Chemia","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
Podczas miareczkowania kwas-zasada zamiast pehametru można stosować wskaźniki pH.
Muszą one być tak dobrane, aby zakres zmiany barwy wskaźnika przypadał w pobliżu punktu
równoważnikowego miareczkowania.
Właściwości wybranych wskaźników oznaczonych numerami I, II, III i IV przedstawiono
w poniższej tabeli.
Zakres pH zmiany barwy
wskaźnik I
3,2 - 4,4
wskaźnik II
3,0 - 5,0
wskaźnik III
8,2 - 10,0
wskaźnik IV
11,0 - 12,4
Na podstawie: L. Jones, P. Atkins, Chemia ogólna, Warszawa 2006.
Spośród wskaźników podanych w tabeli i oznaczonych numerami I, II, III i IV wybierz
i podaj numer tego wskaźnika, który powinien zostać użyty podczas opisanego
miareczkowania roztworu kwasu etanowego.

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
III. Opanowanie czynności
praktycznych.
IV etap edukacyjny - poziom rozszerzony

\n
  1. Roztwory i reakcje zachodzące w roztworach wodnych.
\n

Zdający:
5.9) podaje przykłady wskaźników pH […] i omawia ich
zastosowanie. […].
Schemat punktowania
1 p. - za poprawny wybór wskaźnika.
0 p. - za odpowiedź błędną albo brak odpowiedzi.
Poprawna odpowiedź
wskaźnik III

","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"

Poprawna odpowiedź: wskaźnik III

\n

Sposób 1 - Wyznaczenie pH w punkcie równoważnikowym

\n

Krok 1 - Identyfikacja układu miareczkowania

\n

Miareczkujemy roztwór kwasu etanowego (\\ce{CH3COOH}) - jest to słaby kwas. Miareczkowanie słabego kwasu prowadzi się zwykle zasadą mocną (np. roztworem \\ce{NaOH}).

\n

Krok 2 - Co dzieje się w punkcie równoważnikowym?

\n

W punkcie równoważnikowym cały kwas etanowy przereagował z \\ce{NaOH}:

\n
\\ceCH3COOH+NaOH−>CH3COONa+H2O
\n

W roztworze pozostaje octan sodu \\ce{CH3COONa} - sól słabego kwasu i mocnej zasady. Jon octanowy hydrolizuje:

\n
\\ceCH3COO−+H2O<=>CH3COOH+OH−
\n

Produkt hydrolizy to \\ce{OH^-} → roztwór jest zasadowy. pH w punkcie równoważnikowym jest wyższe od 7.

\n

Krok 3 - Oszacowanie pH w punkcie równoważnikowym

\n

Dla kwasu etanowego pKa≈4,75 (z karty wzorów). Stała zasadowości jonu octanowego:

\n
Kb(\\ceCH3COO−)=KwKa=10−141,8·10−5≈5,6·10−10
\n

Dla typowego stężenia roztworu octanu (np. c=0,1 mol/dm3):

\n
[\\ceOH−]=Kb·c=5,6·10−10·0,1≈7,5·10−6 mol/dm3
\n
pOH≈5,1⟹pH≈14−5,1=8,9
\n

Krok 4 - Dobór wskaźnika

\n

pH w punkcie równoważnikowym ≈ 8,9 - zakres zmiany barwy wskaźnika musi obejmować tę wartość:

\n

| Wskaźnik | Zakres pH | Obejmuje 8,9? |
| I | 3,2-4,4 | ✗ |
| II | 3,0-5,0 | ✗ |
| III | 8,2-10,0 | ✓ |
| IV | 11,0-12,4 | ✗ |

\n

Odpowiedź: wskaźnik III

\n

Sposób 2 - Weryfikacja przez regułę ogólną (bez obliczeń)

\n

Reguła praktyczna:

\n\n

Miareczkujemy słaby kwas (\\ce{CH3COOH}) mocną zasadą → punkt równoważnikowy pH > 7, typowo 8-9. Jedynym wskaźnikiem, którego zakres zmiany barwy przypada w pobliżu pH 8-9, jest wskaźnik III (8,2-10,0).

\n

Wzory z karty CKE

\n

📖 Karta wzorów str. 9 - Stałe dysocjacji kwasów:
Ka(\\ceCH3COOH)=1,78·10−4 (często podawana wartość; dokładniej 1,75·10−5 w zależności od temperatury - sprawdź w tabeli na karcie)
Użyliśmy pKa do obliczenia Kb jonu octanowego i oszacowania pH w punkcie równoważnikowym.

\n

📖 Karta wzorów str. 11 - Wskaźniki kwasowo-zasadowe:
Karta zawiera zestawienie 10 wskaźników z zakresami pH zmiany barwy i barwami form kwasowej/zasadowej. W tym zadaniu dane wskaźników są podane w treści, ale na egzaminie możesz skorzystać z karty przy podobnych pytaniach.

\n

📖 Karta wzorów str. 20 - Stałe fizyczne:
Kw=1,0·10−14 (iloczyn jonowy wody, 25°C) - użyliśmy do obliczenia Kb=Kw/Ka.

\n

Dlaczego inne wskaźniki są błędne

\n

| Wskaźnik | Zakres | Błąd |
| I (3,2-4,4) | zbyt kwaśny | Punkt równoważnikowy jest zasadowy (pH ≈ 8-9) - wskaźnik już dawno zmienił barwę przed osiągnięciem punktu równoważnikowego |
| II (3,0-5,0) | zbyt kwaśny | Analogicznie - zakres jest po stronie kwasowej; zmiana barwy nastąpi w połowie drogi do punktu równoważnikowego |
| IV (11,0-12,4) | zbyt zasadowy | Punkt równoważnikowy (~pH 8,9) leży poniżej zakresu wskaźnika - zmiana barwy nastąpiłaby dopiero przy dużym nadmiarze \\ce{NaOH} |

\n

Typowe pułapki

\n
⚠️ Uwaga: Miareczkowanie słabego kwasu mocną zasadą NIE daje pH = 7 w punkcie równoważnikowym! Punkt równoważnikowy jest zasadowy - błędem jest wybór wskaźnika przeznaczonego do środowiska neutralnego lub kwaśnego.
\n
⚠️ Uwaga: Wskaźniki I i II mogą zmylić, bo kwas etanowy ma pKa≈4,75 - co leży w zakresie tych wskaźników. Ale to jest pH połowy miareczkowania (punkt połówkowy), a nie punkt równoważnikowy!
\n
⚠️ Uwaga: Wskaźnik musi zmieniać barwę dokładnie w pobliżu punktu równoważnikowego - nie wcześniej, nie znacznie później. Wskaźnik IV (11,0-12,4) zmieniałby barwę dopiero przy dużym nadmiarze zasady, co dałoby znaczny błąd miareczkowania.
\n

Schemat oceniania CKE

\n"}]}